中考数学复习《一次函数与反比例函数的综合运用》教学课件
中考数学一次函数与反比例函数综合
一次函数与反比例函数综合
基础题
1. (2022怀化)如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝a－1x (a＞1)的图象于A，B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
第1题图
2. (2022内江)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点P(2，3)，与反比例函数y＝2x 的图象在第一象限交于点Q(m，n).若一次函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是________．
第2题图
3. (2022随州)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋1与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝kx 的图象在第一象限交于点C，若AB＝BC，则k的值为___________________________________．
第3题图
4. (2022济宁改编)如图，直线AB与反比例函数y＝8x (x＞0)交于A，B两点，过点B作y轴的垂线，垂足为D，交线段OA于点C，若点C是OA的中点，则△ABD的面积是________．
第4题图
5. (2022无锡改编)一次函数y＝mx＋n的图象与反比例函数y＝mx 的图象交于点A，B，其中点A，B的坐标为A(－1m ，－2m)，B(m，1)，则△OAB的面积是________．
6. (2022江西)如图，点A(m，4)在反比例函数y＝kx (x＞0)的图象上，点B在y轴上，OB＝2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD＝1.
(1)点B的坐标为________，点D的坐标为________，点C的坐标为________(用含m的式子表示)；
中考数学复习——一次函数与反比例函数综合练习
中考数学复习
——反比例函数与一次函数综合
1．若正比例函数xky1的图象与反比例函数xky2的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（32,3），则k1k2=____________．
2、已知反比例函数kyx的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则k= ．
3、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2x的图象，则关于x的方程kx+b=2x的解为( )
A．xl=1，x2= 2 ； B．xl= -2，x2= -1 ；C．xl=1，x2= -2 D．xl=2，x2= -1
4、 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）．
A．x＜－1 B．x＞2 C．－1＜x＜0，或x＞2 D．x＜－1，或0＜x＜2
5、已知120kk，则函数1ykx和2kyx的图象大致是（ ）
6、.已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数xny1的图象都经过A(－2，1)，则m＝__，n＝___．
7、.直线y＝2x与双曲线xy8有一交点(2，4)，则它们的另一交点为________．
8、已知y＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在( )．
(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限
9、观察函数xy2的图象，当x＝2时，y＝________；当x＜2时，y的取值范围是________；
当y≥－1时，x的取值范围是________．
10、.函数xy2在第一象限内的图象如图所示，在同一直角坐标系中，将直线y＝－x＋1沿y轴向上平移2个单位，所得直线与函数xy2的图象的交点共有________个．
11、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数xmy的图象相交于A、B两点，
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
中考数学总复习《反比例函数与一次函数综合》专题训练-附含答案
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学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数1yaxb（a，b为常数，且0a）与反比例函数2myx（m为常数，且0m）的图象交于点2,1A和1,Bn．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式．
(2)连接OA、OB，求△AOB的面积．
(3)直接写出当12yy时，自变量x的取值范围．
2．定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于它的横坐标的三倍，则称该点为“纵三倍点”．例如1,3,2,6,2,32都是“纵三倍点”．
(1)下列函数图象上只有一个“纵三倍点”的是______；（填序号）
△21yx；△21yx；△21yxx．
(2)已知抛物线2yxmxn（,mn均为常数）与直线4yx只有一个交点，且该交点是“纵三倍点”，求抛物线的解析式；
(3)若抛物线232yaxbx（,ab是常数，0a）的图象上有且只有一个“纵三倍点”，令226wbba，是否存在一个常数t，使得当1tbt时，w的最小值恰好等于t，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
3．如图，点A在反比例函数0kyxx的图象上，ABy轴于点B，且24OBAB．
第 2 页 共 8 页 (1)求反比例函数的解析式；
(2)点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点D，且45ADO，求点C的坐标．
4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数3yx的图象与反比例函数(0)kyxx的图象交于点(,4)Aa，求此反比例函数的表达式．
5．如图，一次函数10ymxnm的图象与反比例函数20kykx的图象交于,1Aa，1,3B两点，且一次函数的图象交x轴于点C，交y轴于点D．
中考数学总复习《反比例函数与一次函数综合》专题训练-附答案
第 1 页 共 13 页 中考数学总复习《反比例函数与一次函数综合》专题训练-附答案
学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1ykxb的图象上与反比例函数2myx的图象交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点4,1A，点B的横坐标为2．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点D是y轴上一点，且9ABDS△，求点D坐标．
2．一次函数ykxb与反比例函数myx，交于点2,An和点4,2B，过点A作ACx轴，垂足为C．
第 2 页 共 13 页 (1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)连接BC，求ABC的面积．
(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围．
3．如图，一次函数3yx的图象与反比例函数kyx的图象交于点1,mA，与x轴交于点B，与y轴交于点C
(1)求反比例函数的表达式；
(2)已知点P为反比例函数kyx图象上一点2OBPOACSS△△，求点P的坐标.
第 3 页 共 13 页 4．如图，一次函数(0)yaxba的图象与反比例函数(0)kykx的图象交于(,2)Am，(1,6)B两点．
(1)求反比例函数和一次函数的函数表达式；
(2)根据图象直接写出满足当kaxbx时，x的取值范围．
5．如图，已知直线4yx与反比例函数kyx的图象相交于点(2)Aa，，并且与x轴相交于点B．
(1)求a的值；求反比例函数的表达式；
(2)求AOB的面积；
(3)求不等式40kxx的解集（直接写出答案）．
第 4 页 共 13 页
6．如图，一次函数11ykxb的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数22kyx的图像分别交于C、D两点，点C的坐标为2,4，点B的坐标为0,2．
最新中考数学复习专题训练：一次函数与反比例函数综合训练
一次函数与反比例函数综合训练
一、选择题
1.
下列函数中，y
与x
的反比例函数是（ ）
A. x
（y﹣１
）=1 B. y=C. y=D. y=
2.
一次函数y=
－2x+4
图象与y
轴的交点坐标是（）
A. (0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0) D. (0, 2 )
3.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
4.
一次函数y=k
1x+b
1的图象与y=k
2x+b
2的图象相交于点P（﹣２，3），则方程组的解是
（）
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y=-上一点，点B的坐标为（4，0）．若△AOB的面积为6，
则点A的坐标为（ ）
A. （﹣４，）B. （4，-）C. （﹣２，3）或（2，﹣３）D. （﹣３，2）或（3，﹣２）
6.
如图，已知A
点坐标为（5
，0
），直线与y
轴交于点B
，连接AB
，若∠a=75°
，则b
的值为( )
A. 3 B. C. D.
7.
三角形的面积为12cm2
，这时底边上的高ycm
底边xcm
之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
中考数学《一次函数与反比例函数综合》复习课教案
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反比例函数与一次函数综合复课
研究目标：能够运用一次函数与反比例函数的图像与性质，解决一次函数与反比例函数的综合问题。
重点：熟练运用一次函数与反比例函数的图像与性质进行解题。
难点：进一步利用数形结合的思想方法进行解题。
考点透视：考查反比例函数的基本性质在几何中的应用。适当设双曲线上的点的坐标，用坐标转化题中的几何条件及几何结论，利用双曲线上的点的代数、几何性质，建立方程进行求解，利用坐标计算不规则三角形的面积。注意勾股定理、完全平方式、整体代入、图形变换等结合及点坐标的应用。要求学生熟练掌握反比例函数的代数性质：函数图像上任意点的横、纵坐标的积为k。
一、知识回顾
1.若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 与一次函数 $y=3x+b$ 都经过点 $(1,4)$，则 $kb=$ ________。
2.反比例函数 $y=-\frac{k}{x}$ 的图像一定经过点 $(-2.\
\underline{\qquad\qquad})$。
3.若 $y_1=\frac{2}{x}$，$y_2=\frac{3}{x}$，则 $y_1$ 与
$y_2$ 中较小的是 $\underline{\qquad\qquad}$。
4.如图，反比例函数的图像在第一象限内经过点 $A$，过点 $A$ 分别向 $x$ 轴、$y$ 轴作垂线，垂足分别为 $P$、$Q$，若矩形 $APOQ$ 的面积为 $8$，则这个反比例函数的解析式为
$\underline{\qquad\qquad}$。
二、研究新知
3.若点 $A(7,y_1)$，$B(5,y_2)$ 在双曲线 $y=-\frac{1}{x}$ 上，则 $y_1$ 与 $y_2$ 的大小关系为
$\underline{\qquad\qquad}$。
4.如图，已知 $A(n,-2)$，$B(1,4)$ 是一次函数
中考数学复习课一次函数与反比例函数综合
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反比例函数与一次函数综合复习课
学习目标:能够应用一次函数与反比例函数的图象与性质分析解决一次函数与反比例函数的综合题。重点：熟练应用一次函数与反比例函数的图象与性质进行解题难点：进一步利用数形结合的思想方法进行解题考点透视：考查反比例函数的基本性质在几何中的应用。适当设双曲线上的点的坐标，用坐标转化题中的几何条件及几何结论，利用双曲线上的点的代数、几何性质，建立方程进行求解及利用坐标糸解决不规则三角形面积计算问题。注意勾股定理、完全平方式、整体代入、图形变换等结合及点坐标的应用。要求学生熟练掌握反比例函数代数性质：函数图像上任意点的横、纵坐标的积为k。一、知识回顾1．若反比例函数xky与一次函数y＝3x＋b都经过点(1，4)，则kb＝________．
2．反比例函数xy6的图象一定经过点(－2，________)．
3．若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线xy3上，则y1、y2中较小的是________．
4．如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，若矩形APOQ的面积为8，则这个反比例函数的解析式为________．二、学习新知：1.如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=xm的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-xm<0的解集(直接写出答案)．
2．已知：如图，一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．OB＝10，tan∠DOB＝31．（1）
求反比例函数的解析式：（2）设点A的横坐标为m，△ABO的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当△OCD的面积等于2S时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段能否等于3．如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由．解：（1）过点B作BH⊥x轴于点H．………1分在Rt△OHB中，HO＝3BH．………………2分
最新中考数学复习专题训练：一次函数与反比例函数综合训练 2
一次函数与反比例函数综合训练
一、选择题
1.下列函数中，y与x的反比例函数是（ ）
A. x（y﹣1）=1 B. y= C. y= D. y=
2.一次函数y=－2x+4图象与y轴的交点坐标是（ ）
A. (0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0) D. (0, 2 )
3.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
4.一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组 的解是（ ）
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y=-上一点，点B的坐标为（4，0）．若△AOB的面积为6，则点A的坐标为（ ）
A. （﹣4，） B. （4，-） C. （﹣2，3）或（2，﹣3） D. （﹣3，2）或（3，﹣2）
6.如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为 ( )
2016中考数学一次函数与反比例函数的综合运用复习
2016中考数学一次函数与反比例函数的综合运用复习
本专题是对一次函数与反比例函数的综合问题进行复习与深化，这类综合题考查的知识点多，能力要求强.试题呈现形式活泼多样，既有一次函数、反比例函数与代数的综合又有与空间几何的综合.解决这类问题首先要理清头绪，挖掘题目中的已知条件和隐含条件，根据实际问题情境或图象列出相应关系式，从而建立函数模型.
例 1 (2015·成都)如图，一次函数y=kx+5(k为常数，且k≠0)的图象与反比例函数y=-的图象交于A(-2,b)，B两点.
(1)求一次函数的表达式；
(2)求B点的坐标.
针对训练
1.(2014·菏泽)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(1，0)，与反比例函数y＝(x＞0)的图象相交于点B(2，1).
(1)求m的值和一次函数的解析式；
(2)结合图象直接写出：当x>0时，不等式kx+b>的解集.
8xmxmx
2.(2014·广州)已知一次函数y=kx-6的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，点A的横坐标为2.
(1)求k的值和点A的坐标；
(2)判断点B的象限，并说明理由.
3.(2014·白银)如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=相交于A(-1，a)、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.
(1)求m、n的值；
(2)求直线AC的解析式.
2kxnx
4.(2014·宜宾)如图，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称.
(1)求A、B两点的坐标；
(2)求△ABC的面积.
5.(2014·甘孜)如图，在△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD＝4.
(1)求反比例函数解析式；
(2)求点C的坐标.