人教版七年级数学课件《一元一次方程的解法(二)---去分母》
七年级数学上册解一元一次方程(二)——去括号与去分母同步练习(解析版)
解一元一次方程（二）——去括号与去分母同步练习
一、选择题
1.解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（ ）
A. 3﹣x+2=x B. 3﹣5x﹣10=x C. 3﹣5x+10=x D. 3﹣x﹣2=x
2.方程 =x﹣2的解是（ ）
A. x=5 B. x=﹣5 C. x=2 D. x=﹣2
3.解方程 时，为了去分母应将方程两边同时乘以（ ）
A. 12 B. 10 C. 9 D. 4
4.老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①
8x﹣4=1﹣3x﹣6②
8x+3x=1﹣6+4③
11x=﹣1 ④
x=﹣ ⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
七年级数学-解一元一次方程(二)——去括号与去分母练习
1 七年级数学-解一元一次方程（二）——去括号与去分母练习
1．下列等式变形，错误的是（ ）
A．若x﹣1=3，则x=4
B．若x﹣1=x，则x﹣1=2x
C．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0
D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4
2．设P=2y﹣2，Q=2y+3，有2P﹣Q=1，则y的值是（ ）
A．0.4 B．4 C．-0.4 D．-2.5
3．某书上有一道解方程的题：+1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（ ）
A．7 B．5 C．2 D．-2
4．设a⊕b=3a﹣b，且x⊕（2⊕3）=1，则x等于（ ）
A．3 B．8 C．43 D．16
5．要使方程6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=0中不含有y，那么k的值应是（ ）
A．0 B．25 C．-52 D．52
6．动物园的门票售价为成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29000元．设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）
A．30x50(700x)=29000 B． 50x30(700x)=29000
C． 30x50(700x)=29000 D． 50x30(700x)=29000
7．当x= 时，代数式3x﹣2与2x+3的差是1．
8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦、发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a﹣2b+3，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到3﹣2×（﹣2）+3=10．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数﹣22，则m= ．
人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》优质课教案_14
《解一元一次方程－－去括号》教学设计
教学目标：
1.知识目标
掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程。
2.能力目标
（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；
（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3.情感目标：
（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；
（2）培养学生严谨的思维品质。
教学重点：
1.弄清列方程解应用题的思想方法；
2.用去括号解一元一次方程。
教学难点：
1.括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。
2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
教学过程：
一、复习巩固：
提出问题：解方程：6x-7=4x-1
思考:一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项6x-4x=-1+7→合并同类项：2x=6→系数化为1：x=3
二、探索新知：
1. 情境解决
提出问题:某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。
问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
问题3：怎样解这个一元一次方程呢？
方程中有带括号，回忆乘法分配律和去括号法则：
练习：（１）2（x+8）；（2）-3（3x+4）；（3）-（7y-5)，让学生齐声回答。 利用去括号法则，解例题：
解：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电x-2000度；上半年共用6x度，下半年共用电6(x-2000)度。根据全年用电15万度，依题意得，
解一元一次方程(二) (2)
§3.2 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
教学目标：
知识与技能：
会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．
过程与方法：
通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．
情感、态度、价值观：
让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。
教学重点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学难点：会用去分母的方法解一元一次方程。
教学过程：
（一）提出问题（课本99页问题）
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？
（二）分析问题
如果设这个数为x，那么上述这段文字就可用如下方程表示：
23x+12x+17x+x=33
和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。
去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍｝.于是，所列方程变为整系数方程。
如何解这个方程？在学生回答的基础上可以归纳两种方法：
方法一：直接进行合并同类项，进而化为“x=a”的形式.
方法二:先把含x的各项系数化为整数.
（三）探讨归纳
解方程： 31322322105xxx
1、 为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？
2、 在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？
3、 解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据．
（四）范例学习
出示课本100页例4.
采用学生尝试练习,师生互评矫正的方式处理,
人教版初一数学上册解一元一次方程去分母教学设计与反思
\
教学过程：
教学环 节 教师活动 预设学生行为 设计意图 课题：人教版七年级上册第三章第三节第三课时 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
教材分析
（
本节课的内容是七年级数学上册第三章的第三个内容《实际问题与一元一次方程》的第三课时.通过列一元一次方程解应用题是贯穿第三章的中心问题，提出问题，找相等关系列一元一次方程的模型，从而解方程。本节是学生在前两节中已经学过用移项，去括号的方法解方程的进一步加深。是让学生思考当出现含有分母的一元一次方程时，如何解的问题，进而了解新出现的步骤问题。让学生巩固“解方程”就是使方程不断化为x=a的形式转化的化归思想。
本节课继续讨论用去分母的方法解方程，最后归纳出解一元一次方程的一般步骤。提高了学生对解一元一次方程的认识,本节课的作用是承上启下的作用。
学情分析
1.学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。
2.学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的理解。
】
3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。
4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为x=a的形式。但学生对有理数的运算掌握的不够好，影响最后的结果。
5.将学生前后桌4人分成一小组,设立小小组长,统计小组人解题正确率,产生错误的原因.
教学目标:
1. 知识目标：会把实际问题转化为数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程。掌握解一元一次方程的一般步骤.
2. ~
3. 能力目标：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，通过去分母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。
解一元一次方程(二)--去括号与去分母教学设计
3.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母教学设计
课题 3.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母 课型/课时 新授课
一次
备课 教学
内容
分析 本课选自人教版数学七年级上册的 3.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母，去括号是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。通过去括号，可以将含有未知数的项与常数项之间分离，从而使方程形式简化。本节课是运用去括号解方程的初次尝试，其中渗透化归思想。至此，在已学过的解方程方法基础之上，可以得到解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
去括号是在保持方程左右两边相等的前提下，把括号外的数连同符号分别乘以括号中的各项，接着依据等式性质1，将含有未知数的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，将方程转化为形式更简单的同解方程。在此过程中发展了学生们的观察问题能力，分析问题能力，抽象概括能力，培养了学生数学核心素养。
学情
分析 学生在小学已经对方程有了一定的了解，但是还不能清晰而准确地把握方程思想。对于他们而言，将实际问题抽象为数学问题，寻找等量关系，列方程，建立方程模型并不容易，这些需要在教师的启发引导下才能实现认识上的突破。
采用翻转课堂的授课形式，大大激发了学生的学习热情，调动了学生的主观能动性，让学生带着问题进入课堂，课堂教学目的性更强，效率更高，学生能力的提升更快。学习活动以小组形式开展，互相帮助，互相评价，共同进步。每一名学生都能融入课堂，参与课堂。 教学
目标 1、知识与技能：
会利用去括号法则解一元一次方程，掌握含有括号的方程中去括号的方法步骤；
2、过程与方法：
通过微课自主学习，并能够将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想；
3、情感态度与价值观：
增强数学的应用意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点难点 重点：去括号解一元一次方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题；
[初中数学]去分母说课稿1 人教版
《去分母》说课稿
北京市陈经纶中学 陆春蕾
各位老师：
大家好！
我叫陆春蕾，是北京市陈经纶中学的数学教师．
今天我说课的题目是《解一元一次方程（二）去括号与去分母》（第3课时），内容选自人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书，数学七年级（上册），第三章一元一次方程第3节．
下面我将根据自己编写的教案，从教学目标的确定、教学重点与教学难点的分析、教学方式与手段的选择、教学过程的设计四方面对本节课的教学作一个说明．
教学目标的确定
方程是代数学的核心内容，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有方程的基础. 去分母是一元一次方程解法中的一个重要步骤，它是根据方程的特点，利用等式的基本性质对方程进行的变形，其目的同前面研究的去括号、合并同类项等步骤一致，都是使“未知”逐步转化为“已知”，最终将方程变形为ax的形式. 通过这节课的学习，学生将完善一元一次方程的解法，并且进一步体会其中蕴涵的化归思想，同时为后续二次方程、分式方程及函数等知识的学习打好基础.
因此，根据课标要求和学生实际情况，制定了如下的教学目标：
教
学
目
标 知识技能 1．掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并会解此类型的方程.
2．了解一元一次方程解法的一般步骤.
数学思考 1．通过去分母，体会化归的数学思想方法.
2．通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法.
3．发展数学运算能力.
解决问题 经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力.
情感态度 1．通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望.
2．通过埃及古题的情境感受数学文明.
教学重点与教学难点的分析
本节课是一元一次方程解法的最后课，教学重点是“去分母”解一元一次方程的方法，完成对一元一次方程解法的完整认识．
学生在前面的学习中已经掌握了一元一次方程解法的其他步骤，并且在探索解法的过程中明确了方程变形的最终目标和变形依据，本节课中研究的方程出现了新的特点——有分母，需要合理进行转化，即“去分母”，因此对去分母解方程的探索是本节课的教学难点．
数学人教版七年级上册解一元一次方程(张文仁·说课稿)
解一元一次方程——去分母（说课稿）
甘肃省华池县柔远初中 张文仁
一、说教材
方程式应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第6课时。解方程既是本章的重点，也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效地数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
1、导学目标
（一）知识与技能
（1）引导学生掌握去分母解方程的方法。
（2）引导归纳出解方程的一般步骤。
（二）过程与方法
（1）在去分母解方程的过程中，引导学生体会转化的思想。
（2）在求较复杂的方程解时，要注意培养学生的自觉反思，求解方程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯。
（三）情感、态度与价值观
（1）渗透化归思想。
（2）注意在学习活动中，培养学生发现问题的意识及乐于与他人交流的意识，使之能从中获益。 2、导学重点
通过“去分母”解一元一次方程。
3、导学难点
去分母过程中，两边同乘以最简公分母时容易漏乘及要适当地添括号。
二、说教法
在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、移项、去括号等运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性面向全体、因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，以引导为主，辅助讨论法，给学生提供充分从事教学活动机会，激发学生学习积极性，引导学生主动参与学习的全过程。
我的教学设计的指导思想是：1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。
数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案
《一元一次方程的解法----去分母》教案
湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬
教学目标
1、知识目标：
（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；
（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。
（3）.会处理分母中含有小数的方程。
2、能力目标：
经历 “把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、
解决问题的能力 。
3、 情感目标：
（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；
（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。
（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程 。
教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一 次方程
（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。）
教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故 引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。——活动7：学生练习演板, 学生点评。——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。
教学设计
一、复习回顾
1、解方程 ①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)
鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数
1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9
【人教版新七年级数学暑假辅导课(自学)必备】第13讲 解一元一次方程——去括号与去分母(解析版)
第13讲 解一元一次方程——去括号与去分母
·模块一 解一元一次方程——去括号
·模块二 解一元一次方程——去分母
·模块三 课后作业
【【【1 【【【【
【【1.1【解下列方程时，去括号正确的是（ ）
A．由2(𝑥−1)=𝑥+3，得2𝑥−1=𝑥+3
B．由−5(1−𝑥)=4，得−5−5𝑥=4
C．由3(2−4𝑥)=3，得6−12𝑥=3
D．由3=4(1−𝑥)，得−3=4−4𝑥
【答案】C
【分析】应用乘法分配律，逐一判断，判断出去括号正确的是哪个即可．
【详解】解：【由2(𝑥−1)=𝑥+3，得2𝑥−2=𝑥+3，
【选项A不符合题意；
【由−5(1−𝑥)=4，得−5+5𝑥=4，
【选项B不符合题意；
【由3(2−4𝑥)=3，得6−12𝑥=3，
【选项C符合题意；
【由3=4(1−𝑥)，得3=4−4𝑥，
【选项D不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了解一元一次方程中去括号的规则，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程中去括号的规则．
【【【1.1【解方程2−3(2−3𝑥)=2，去括号正确的是（ ） 模块一 解一元一次方程——去括号
A．2−6−9𝑥=2 B．2−6−3𝑥=2 C．2−6+9𝑥=2 D．2−6+3𝑥=2
【答案】C
【分析】根据去括号法则，进行化简即可．
【详解】解：2−3(2−3𝑥)=2，
去括号得，2−6+9𝑥=2，
故选：C．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法，特别是去括号时符号的变化是解题的关键．
【【【1.2【将方程7(2𝑥−1)−3(4𝑥−1)=10去括号正确的是（ ）
A．14𝑥−7−12𝑥+1=10 B．14𝑥−7−12𝑥+3=10
C．14𝑥−1−12𝑥−3=10 D．14𝑥−1−12𝑥−3=10
【答案】B
【分析】根据去括号法则即可得．