人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
为使方程变为整系数方程，方程两边应 该同乘以什么数？ 各分母的最小公倍数42．
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
1 386 答 : 这个数为 . 97
各分母的最小公倍数84.
1 1 1 1 x x x5 x 4 x 6 12 7 2
去分母（方程两边同乘各 分母的最小分倍数）
解：14x＋7x＋12x＋420＋42x＋336＝84x
移项
14x＋7x＋12x＋42x －84x ＝－420－336
合并同类项
－21x＝－756
系数化为1 x＝84． 答：丢番图去世时的年龄为84岁．
请你列出方程算一算，丢番图去世时的 年龄？
解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意 可列方程
1 1 1 1 x x x5 x 4 x 6 12 7 2
怎样使这个方程转化为x = a的形式？
1 1 1 1 x x x5 x 4 x 6 12 7 2
分析： 为使方程变为整系数方程，方程两边应该同 乘以什么数？
解：设轮船在静水中的行驶速度为x千米/时， 则顺流速度为（x ＋2）千米/时，逆流速 度为（x－2 ）千米/时． 可列方程 4× （x ＋2）＝5× （x－2 ） 去括号，得 4x＋8＝5x－10 移项及合并同类项，得 －x＝－18 系数化为1，得 x＝18． 答：船在静水中的行驶速度为18千米/时．
如何解决这个问题呢？
解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料 （138－x）俄尺；因而买蓝布料花了3x卢布， 买黑布料花了5（138－x）卢布，根据买两 种布料共用540卢布，列得方程 3x＋5（138－x） = 540
怎样使这个方程转化为x = a的形式？
化简下列各式：
（1）3a＋2b＋（6a－4b） 9a－2b
2 1 (4)6 x 5 x 6 x 1 x＝14 3 2
例2 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航 行需要4小时，逆水行驶需要5小时，水流的 速度是2千米/时，求轮船在静水中的行驶速 度．
分析：已知两个码头之间的距离相等 所以：顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间
这是一座石墓， 里面安葬着丢番图． 请你告诉我， 丢番图寿数几何？ 他一生的六分之一是幸福的童年， 十二分之一是无忧无虑的少年． 再过去七分之一的年程， 他建立了幸福的家庭． 五年之后儿子出生， 不料儿子竟先其父四年而终， 只活到父亲一半的年龄． 晚年丧子老人真可怜， 悲痛之中渡过风烛残年． 请你告诉我， 丢番图寿数几何？
目前初中数学主要分成代数与几何两大 部分，其中代数学的最大特点是引人了 未知数，建立方程，对未知数加以运 算．而最早提出这一思想并加以举例论 述的，是古代数学名著《算术》一书， 其作者是古希腊后期数学家一“代数学 之父”丢番图．
读一读
丢番图的生平 丢番图是希腊数学家，他的13卷巨著《算术》在 代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重要 贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响， 以至后人把整系数不定方程称为“丢番图方 程”． 关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中 略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学 问题，因为被4世纪数学家麦特劳德尔收入一部数 学问题集中，得以流传至今：
（1）x＋5（2x－1）=3－2（－x－5） 解：去括号，得 x＋10x－5＝3＋2x＋10 移项，得 x＋10x－2x＝3＋10＋5 合并同类项，得 9x＝18 系数化为1,得 x＝ 2．
（2）4x－3（15－x） ＝6x－7（11－x） 解：去括号，得 4x－45＋3x＝6x－77＋7x 移项，得 4x＋3x－6x－7x＝－77＋45 合并同类项，得 －6x＝－32 系数化成1，得
想一想去括 号时符号变 化规律．
（2）（－3a＋2b） ＋3（a－b）
－b
（3）－5a＋4b－（－3a＋b） －2a＋3b
知识回顾
去括号法则
1．括号外的因数是正数，去括号后各项的 符号与原括号内相应各项的符号相同．
2．括号外的因数是负数，去括号后各 项的符号与原括号内相应各项的符号相反．
例1 解方程
16 x 3
讨论：解一元一次方程的步骤 是什么？
（1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１
练一练
解下列方程．
（1） 3x－5（x－3）=9－（x+4） x＝10 （2） 6x ＝－2（3x－5） ＋10 （3） －2（x＋5）=3（x－5） －6
5 x 3
11 x 5
常用的关系式
顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度 逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度
练一练
一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下．如 果轮船在静水中的速度为每小时15千米，水流 速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开出 多远然后返回才能保证在 7．5小时内回到原码 头？
解：设这艘轮船开出x小时后多返回，才能 保证在 7.5小时内回到原码头． 列方程 （15－3）x＝（15＋3） ×（7.5－x） 解，得： x＝4.5 即轮船开出后： （15－3）x＝54（千米） 后，返回才能保证在 7.5小时内回到原码头．
这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人 用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今 已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多 有关数学的问题．
问题： 一个数，它的三 分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加x x x x 33 3 2 7
新课导入
巴甫洛维奇· 契诃夫是19世纪末俄国现 实主义代表作家之一，是杰出的短篇 小说家与戏剧家．他在上大学期间， 就为当时的幽默杂志撰写短篇小 说．契诃夫的作品对俄国文学和戏剧 的发展有重大影响．他对数学也很感 兴趣，在短篇小说《家庭教师》中就 有下面一道趣题：
某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料 共138俄尺，已知蓝布料每俄尺5卢布，黑布 料每俄尺3卢布．请问商人买来黑布料、蓝 布料各有几俄尺？ （卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单 位和长度单位）
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人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第3课时)》示范教学课件
本节课，我们将对一元一次方程的简单应用题目的几种类型进行学习．
类型一、利用去括号解方程
（2） ；
1．利用去括号解下列方程：
（3） ．
（1）2x＋(10－x)＝5x；
类型一、利用去括号解方程
去小括号
由外向内去括号．
归纳
（1）去括号时要按一定的顺序，可以由内向外去括号，也可以由外向内去括号． （2）在解含多重括号的一元一次方程时，要根据方程中各系数的特点，灵活选择适当的运算步骤和运算方法，使求解过程更加简便．
类型二、利用去分母解方程
2．利用ห้องสมุดไป่ตู้分母解下列方程：
（1） ；
（3） ．
类型一、利用去括号解方程
去大括号
去中括号
整理，得 ．
方程两边乘 3，得
x＋2＋12＝15．
移项、合并同类项，得
x＝1．
类型一、利用去括号解方程
解一元一次方程（二）——
去括号与去分母
（第3课时）
人教版七年级数学上册
1．利用去括号解方程
（1）注意符号“＋”“－”的改变，即括号前有正号不变号，括号前有负号必变号； （2）去括号时，不要漏乘括号内的任何一项．
例：3x＋5(20－x)＝6x－(8－x)．
去括号，得 3x＋100－5x＝6x－8＋x．
（1）不含分母的项，也必须乘分母的最小公倍数，一定不要漏乘； （2）分子是一个多项式时，去分母后不要忘记加括号．
2．利用去分母解方程
即x＋2(x＋2)＝10．
3．列方程解应用题的步骤
（1）审题勾画关键词，找出相等关系； （2）表示相等关系； （3）设未知数，列方程； （4）解方程、检验，并答题．
（2） ．
（1） ；
类型一、利用去括号解方程
（2） ；
1．利用去括号解下列方程：
（3） ．
（1）2x＋(10－x)＝5x；
类型一、利用去括号解方程
去小括号
由外向内去括号．
归纳
（1）去括号时要按一定的顺序，可以由内向外去括号，也可以由外向内去括号． （2）在解含多重括号的一元一次方程时，要根据方程中各系数的特点，灵活选择适当的运算步骤和运算方法，使求解过程更加简便．
类型二、利用去分母解方程
2．利用ห้องสมุดไป่ตู้分母解下列方程：
（1） ；
（3） ．
类型一、利用去括号解方程
去大括号
去中括号
整理，得 ．
方程两边乘 3，得
x＋2＋12＝15．
移项、合并同类项，得
x＝1．
类型一、利用去括号解方程
解一元一次方程（二）——
去括号与去分母
（第3课时）
人教版七年级数学上册
1．利用去括号解方程
（1）注意符号“＋”“－”的改变，即括号前有正号不变号，括号前有负号必变号； （2）去括号时，不要漏乘括号内的任何一项．
例：3x＋5(20－x)＝6x－(8－x)．
去括号，得 3x＋100－5x＝6x－8＋x．
（1）不含分母的项，也必须乘分母的最小公倍数，一定不要漏乘； （2）分子是一个多项式时，去分母后不要忘记加括号．
2．利用去分母解方程
即x＋2(x＋2)＝10．
3．列方程解应用题的步骤
（1）审题勾画关键词，找出相等关系； （2）表示相等关系； （3）设未知数，列方程； （4）解方程、检验，并答题．
（2） ．
（1） ；
七年级数学上册教学课件《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(人教)
6x +6(x－2000) ＝150000
去括号
6x +6x－12000＝150000
移项
6x +6x＝150000+12000
合并同类项
12x＝162000
系数化为1
x＝13500
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月 平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。 这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (5)本题还有其他列方程的方法吗? 解：设下半年每月平均用电y kW· h。 根据题意，得 6y +6(y+2000) ＝150000 ② (6)试仿照解方程①方法解方程②。
实际问题的答案
检验
作业：教科书第91页习题3.3第1、6、7题。
随堂演练
1.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1，则a的值是( C ) A.-14 20 C. 14 D.-16 2.解方程5-5(x+8)=0的结果是 -7 。
3.解下列方程： (1) 5(x+8)-5=6(2x-7)； (2) 4(x-1)+3(2x+1)=10(1-2x)。 4.一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要 2小时50分，逆风飞行需要3h。求无风时飞机的航速和两城之 间的航程。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方
程解决实际问题的方法和步骤。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元 一次方程解决实际问题的方法和步骤。 实际问题 一元一次方程
解 方 程
设未知数，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
知识归纳
1.“去括号法”解一元一次方程的步骤：
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
例 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，
逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－
根据题意，得
24)km/h.
17
6
+ 24 = 3( − 24).
解得 x=840.
若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往
返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A
点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为
4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( B
A.5
B.4
C.3
100×2
解：设两人相遇的次数为x，依题意有
5+4
解得x=4.5，
因为 x为整数，
所以 x取4．
我们可以解决哪些实际问题呢？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返
回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求
船在静水中的平均速度.
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时
＝
×
×
间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，
人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件
解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得 解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺 钉数量的________．
【变式思考 1】 某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每
人每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，第一天 安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第 二天应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母， 才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好 配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得
x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时 常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一 部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
【变式思考 2】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人
每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，问应安排多 少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产 的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺 母）
【变式思考 3】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平
黑龙江双鸭山人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第3课时)(22张PPT)
合并同类项，得 25x＝23
系数化为1，得
x＝ 23 . 25
练习
B
12
3(3y-1)-12=2(5y-7)
3.汛期来临前，滨海新区决定实施海堤加固工程.某 工程队承包了该项目，计划每天加固60米，在施工 前，得到气象部门的预报，近期有台风袭击滨海新区， 于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划 的1.5倍，结果提前10天完成加固任务.若设滨海新区 要加固的海堤长x米，则下面的方程正确的是（ ）
2
10
5
3x 1－2＝3x 2－ 2x 3
2
10
5
去分母
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项
16x 7
系数化为1
x＝ 7 16
归纳与总结
解有分数系数的一元一次方程的步骤：
1．去分母；
2．去括号； 3．移项； 4．合并同类项； 5．系数化为1．
以上步骤是不 是一定要顺序 进行，缺一不 可？
主要依据：等式的性质和运算律等．
3.巩固新知 例题规范
解下列方程：
（1） x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2x＋． 2－4＝8＋2－x
移项，得 2x＋x＝8＋2－2＋4
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1，得 x＝4.
3.巩固新知 例题规范
（2）3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
2020年七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母 第2课时 去分母课件
D.x＋4 2＝3x
易错点 去分母时漏乘无分母的项导致错误．
自我诊断4. 方程x＋2 1－1＝2－33x的解为 x＝97
.
1．解方程x－3 1－x＋6 2＝4－2 x的步骤如下，则错误的一步为( B ) A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) B．2x－2－x＋2＝12－3x C．4x＝12 D．x＝3
x 2
＝3，解为x＝2；第2个方程是
x 2
＋
x 3
＝
5程，是解为1x0x＋＝1x61；＝第213个方，程其是解x3为＋
x 4
＝7，解为x＝12，…，根据规律第10个方
x＝110
.
10．解方程：
(1)2x5＋3＝32x－2x3－7；
(2)x－2 4＋0.2x0－.5 0.3＝00..0021x.
再 见！
C．12－2(5x＋7)＝－(x＋17)
D．12－10x＋14＝－(x＋17)
去分母解方程的应用
自我诊断3. 小华用x元买学习用品，若全买钢笔，刚好买3支，若全买笔记
本刚好买4本．已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，则下列方程中正确的
是( A )
A.x3＝x4＋2
B.x4＝3x＋2
C．x4＝x＋3 2
解：(1)x＝－8； (2)x＝－2116.
11．已知关于x的方程4x＋m＝3x＋1的解比3x－
3x－m 2
＝1的解小3，求m的
值． 3x－m
解：解方程4x＋m＝3x＋1，得x＝1－m，解方程3x－ 2 ＝1，得x＝
2－m
2－m
3 ，所以有1－m＋3＝ 3 ，解得m＝5.
12．某工厂第一车间人数比第二车间人数的
7．如果方程2－
x＋1 3
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
310元时，该用户9月份用电量超过200度.
探究新知
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，
解得 x=460．
答：他这个月用电460度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标
准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪
利用去括号解一元一次方程
例1 解下列方程：
(1)2 x -( x＋10)＝5 x＋2( x -1)；
解：去括号，得
2 x -x -10＝5 x＋2 x -2.
移项，得
2 x -x -5 x -2 x＝-2＋10.
合并同类项，得
系数化为1，得
-6 x＝8.
4
x＝- .
3
探究新知
(2)3 x -7( x -1)＝3-2( x＋3).
(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x-24)km/h.
根据题意，得
解得
17
( x＋24)＝3( x -24) .
6
x=840.
两城市的距离为3×(840-24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
探究新知
例3 为鼓励居民勤俭用电，某地对居民用户用电收费标准
作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度
解：去括号，得
x -2x 4＝3 x＋5 x -5.
移项，得
x -2x -5 x -3 x＝-5-4.
合并同类项，得
9 x＝- 9.
系数化为1，得
x＝1.
3
1 2
(2)7+ 8 x 1 ＝3x- 6 x .
探究新知
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，
解得 x=460．
答：他这个月用电460度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标
准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪
利用去括号解一元一次方程
例1 解下列方程：
(1)2 x -( x＋10)＝5 x＋2( x -1)；
解：去括号，得
2 x -x -10＝5 x＋2 x -2.
移项，得
2 x -x -5 x -2 x＝-2＋10.
合并同类项，得
系数化为1，得
-6 x＝8.
4
x＝- .
3
探究新知
(2)3 x -7( x -1)＝3-2( x＋3).
(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x-24)km/h.
根据题意，得
解得
17
( x＋24)＝3( x -24) .
6
x=840.
两城市的距离为3×(840-24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
探究新知
例3 为鼓励居民勤俭用电，某地对居民用户用电收费标准
作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度
解：去括号，得
x -2x 4＝3 x＋5 x -5.
移项，得
x -2x -5 x -3 x＝-5-4.
合并同类项，得
9 x＝- 9.
系数化为1，得
x＝1.
3
1 2
(2)7+ 8 x 1 ＝3x- 6 x .
人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》示范课课件_10
自我检验
1．解方程
2
3x 2
1
2x 2
1
去分母和去括号后，得(
D
)
A．4 3x 1 2x 1
B．2 3x 1 2x 1
C．2 3x 1 2x 1
D．4 3x 1 2x 1
2．由 x 3 1 4x 得 x 3 2 8x 的依据是
系数化为母的最小
公倍数，则得到
42 2 x＋42 1 x＋42 1 x＋42x＝42 33
3
2
7
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386
x＝1386 97
合并同类项，得 97x＝1 386
系数化为1，得 x＝1386 97
四、尝试应用 3x＋1－2＝ 3x－2－ 2x＋3
分析：设这个数为x． 根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
1
2
解法一：
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
解：合并同类项，得
97 x＝33 42
．
系数化为1，得
x＝1386 97
2
总
解法二：
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
解：方程两边同乘各分母的这最样小做的依
最小公倍数
3、解一元一次方程的一般步骤:
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
二、新课引入 数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
人教版七年级数学上册3.3 《解一元一次方程：去分母》教学课件
3.3 解一元一次方程 ------去分母
下面的方程在求解中的步骤有： 在每一步求解时要注意什么 下面的方程在求解中有哪些步骤? ?
合并 知识回顾：请解下列题目，比一比谁快 , 去括号 移项 系数化为1
同类项 （1）12（x+1）= -（3x-1)
解:去括号,得
移项,得
12x+12=-3x+1
12x+3x=1-12 15x= - 11
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
3x 3 8 x 6
5 x 0 x 0 系数化为1，得
火眼金睛
• 下面的解方程的过程是否正确？不正确的 请改正。 x－ 2 x＋2 • (1) 3 ＝ 6 －1 • 两边同乘以6，得 2x-2=x+2- 6 2x 1 5x 1 1 • (2) 6 4 • 去分母，得 2(2X-1)-3(5X+1)=1 2x 3 9x 5 0 • (3) 2 8 • 去分母,得 4(2X+3)-9X+5=8
x－1 2 x－1 ＝3－ （3） 3 x＋ 2 3
解：去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
学.科.网
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得 25 x＝23
下面的方程在求解中的步骤有： 在每一步求解时要注意什么 下面的方程在求解中有哪些步骤? ?
合并 知识回顾：请解下列题目，比一比谁快 , 去括号 移项 系数化为1
同类项 （1）12（x+1）= -（3x-1)
解:去括号,得
移项,得
12x+12=-3x+1
12x+3x=1-12 15x= - 11
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
3x 3 8 x 6
5 x 0 x 0 系数化为1，得
火眼金睛
• 下面的解方程的过程是否正确？不正确的 请改正。 x－ 2 x＋2 • (1) 3 ＝ 6 －1 • 两边同乘以6，得 2x-2=x+2- 6 2x 1 5x 1 1 • (2) 6 4 • 去分母，得 2(2X-1)-3(5X+1)=1 2x 3 9x 5 0 • (3) 2 8 • 去分母,得 4(2X+3)-9X+5=8
x－1 2 x－1 ＝3－ （3） 3 x＋ 2 3
解：去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
学.科.网
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得 25 x＝23
人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
（2）进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体 会方程思想在解决实际问题的作用.
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3