人教版初中七年级数学上册优秀课件《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(人教)
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方
程解决实际问题的方法和步骤。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元 一次方程解决实际问题的方法和步骤。 实际问题 一元一次方程
解 方 程
设未知数，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
知识归纳
1.“去括号法”解一元一次方程的步骤：
（一） （二） （三） （四）
实际问题的答案
检验
作业：教科书第91页习题3.3第1、6、7题。
随堂演练
1.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1，则a的值是( C ) A.-14 B.20 C. 14 D.-16 2.解方程5-5(x+8)=0的结果是 -7 。
3.解下列方程： (1) 5(x+8)-5=6(2x-7)； (2) 4(x-1)+3(2x+1)=10(1-2x)。 4.一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要 2小时50分，逆风飞行需要3h。求无风时飞机的航速和两城之 间的航程。
这种解一元一次方程的方法，叫做“去括号法”。
思考1 “去括号法”解一元一次方程的步骤： （一） 去括号； （二） 移项； （三） 合并同类项；
（四） 系数化为1。
思考2 “去括号法”解方程应注意的问题： ①去括号的主要依据是“去括号法则”， 去括号时，不要漏乘括号里面的每一项； ②注意去括号后各项的符号变化情况； ③多重括号要按照从内到外的顺序依次进行。
去括号； 移项；意的问题： ①去括号的主要依据是“去括号法则”，
去括号时，不要漏乘括号里面的每一项；
②注意去括号后各项的符号变化情况； ③多重括号要按照从内到外的顺序依次进行。
知识归纳
3.列一元一次方程解决实际问题的方法和步骤 实际问题 设未知数， 列方程 一元一次方程 解 方 程 一元一次方程的解 (x=a)
4.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码 头逆流而行，用了2.5 h。已知水流的速度是3 km/h，求船在静水 中的速度。 分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，因此： 顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间 这是解决水中航行问题的一个基本的相等关系。
试独立完成此题。
目标巩固
1. 在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时，去括号正确的是( B ) A. 3x－1－4x＋3=6 B. 3x－3－4x－6=6 C. 3x＋1－4x－3=6 D. 3x－1＋4x－6=6 2. 解方程4(2x-1)=1-3(x+2)时，小明同学是这样做的： 8x-4=1-3x+6 8x-3x=1+6-4 5x=3 ① ② ③ 他的解答过程有没有错 误？若有，指出错在哪 一步，并说明理由。
人民教育出版社 七年级 | 上册
第三章· 一元一次方程
解一元一次方程（二） 去括号与去分母（ 2 ）
本课时编写：歙县长陔学校曹旺盛老师
新课指引
学习目标：
1．弄清实际问题背景，分析数量关系，正确找出列方程的所依据
的主要相等关系；
2．通过实际问题的探究，进一步体验一元一次方程与实际生活的
联系，熟悉解一元一次方程的基本步骤。 学习重点：弄清题意、准确列出方程，正确地解方程。 学习难点：准确把问题中的相等关系，正确列出方程。
3 x 5
3.解下列方程： (1) 2x-(x+10)= 5x+2(x-1)； (2) 3x-7(x-1)= 3-2(x+3)。
解：(1)去括号，得 2x-x-10= 5x+2x-2 移项，得 2x-x-5x-2x= -2+10 -6x= 8
4 x 3
试独立完 成(2)。
合并同类项，得 系数化为1，得
同学们好：这节课我们来学习
解一元一次方程（二） 去括号与去分母（ 1 ）
新课指引
学习目标： 1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步
骤，并体会解方程中的化归思想。
重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程。
难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定。
温故知新
1.解方程： (1) 2x+3=x-1； (2)3x-4+2x=4x-3。
2.去括号： (1) 3(x-2)+2(-x+1)； (2) 2(3-x)-4(-x+5)。 3.方程2(3-x)-4(-x+5)=-3x-4与第1题中的方程有什么不同之处？ 如何解这种形式的方程？ 当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些。 本节课重点讨论如何利用“去括号”法解一元一次方程。
目标达成
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月平均用
电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。这个工厂去 年上半年每月平均用电多少？
分析：设上半年每月平均用电x kW·h。试用含x的式子填空： (1)上半年共用电 6x kW·h ； (2)下半年每月平均用电 (x－2000) kW·h ，下半年共用 电 6(x－2000) kW·h； (3)题目中的相等关系是什么？试列出方程。
6x +6(x－2000) ＝150000
去括号
6x +6x－12000＝150000
移项
6x +6x＝150000+12000
合并同类项
12x＝162000
系数化为1
x＝13500
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月 平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。 这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (5)本题还有其他列方程的方法吗? 解：设下半年每月平均用电y kW· h。 根据题意，得 6y +6(y+2000) ＝150000 ② (6)试仿照解方程①方法解方程②。
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月平均用 电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。这个工厂去 年上半年每月平均用电多少？
解：设上半年每月平均用电x kW·h。 根据题意，得 6x +6(x－2000) ＝150000 ①
(4)方程的左边含有括号，怎样把它转化为x＝a（a为常数）的形式?
程解决实际问题的方法和步骤。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元 一次方程解决实际问题的方法和步骤。 实际问题 一元一次方程
解 方 程
设未知数，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
知识归纳
1.“去括号法”解一元一次方程的步骤：
（一） （二） （三） （四）
实际问题的答案
检验
作业：教科书第91页习题3.3第1、6、7题。
随堂演练
1.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1，则a的值是( C ) A.-14 B.20 C. 14 D.-16 2.解方程5-5(x+8)=0的结果是 -7 。
3.解下列方程： (1) 5(x+8)-5=6(2x-7)； (2) 4(x-1)+3(2x+1)=10(1-2x)。 4.一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要 2小时50分，逆风飞行需要3h。求无风时飞机的航速和两城之 间的航程。
这种解一元一次方程的方法，叫做“去括号法”。
思考1 “去括号法”解一元一次方程的步骤： （一） 去括号； （二） 移项； （三） 合并同类项；
（四） 系数化为1。
思考2 “去括号法”解方程应注意的问题： ①去括号的主要依据是“去括号法则”， 去括号时，不要漏乘括号里面的每一项； ②注意去括号后各项的符号变化情况； ③多重括号要按照从内到外的顺序依次进行。
去括号； 移项；意的问题： ①去括号的主要依据是“去括号法则”，
去括号时，不要漏乘括号里面的每一项；
②注意去括号后各项的符号变化情况； ③多重括号要按照从内到外的顺序依次进行。
知识归纳
3.列一元一次方程解决实际问题的方法和步骤 实际问题 设未知数， 列方程 一元一次方程 解 方 程 一元一次方程的解 (x=a)
4.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码 头逆流而行，用了2.5 h。已知水流的速度是3 km/h，求船在静水 中的速度。 分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，因此： 顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间 这是解决水中航行问题的一个基本的相等关系。
试独立完成此题。
目标巩固
1. 在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时，去括号正确的是( B ) A. 3x－1－4x＋3=6 B. 3x－3－4x－6=6 C. 3x＋1－4x－3=6 D. 3x－1＋4x－6=6 2. 解方程4(2x-1)=1-3(x+2)时，小明同学是这样做的： 8x-4=1-3x+6 8x-3x=1+6-4 5x=3 ① ② ③ 他的解答过程有没有错 误？若有，指出错在哪 一步，并说明理由。
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第三章· 一元一次方程
解一元一次方程（二） 去括号与去分母（ 2 ）
本课时编写：歙县长陔学校曹旺盛老师
新课指引
学习目标：
1．弄清实际问题背景，分析数量关系，正确找出列方程的所依据
的主要相等关系；
2．通过实际问题的探究，进一步体验一元一次方程与实际生活的
联系，熟悉解一元一次方程的基本步骤。 学习重点：弄清题意、准确列出方程，正确地解方程。 学习难点：准确把问题中的相等关系，正确列出方程。
3 x 5
3.解下列方程： (1) 2x-(x+10)= 5x+2(x-1)； (2) 3x-7(x-1)= 3-2(x+3)。
解：(1)去括号，得 2x-x-10= 5x+2x-2 移项，得 2x-x-5x-2x= -2+10 -6x= 8
4 x 3
试独立完 成(2)。
合并同类项，得 系数化为1，得
同学们好：这节课我们来学习
解一元一次方程（二） 去括号与去分母（ 1 ）
新课指引
学习目标： 1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步
骤，并体会解方程中的化归思想。
重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程。
难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定。
温故知新
1.解方程： (1) 2x+3=x-1； (2)3x-4+2x=4x-3。
2.去括号： (1) 3(x-2)+2(-x+1)； (2) 2(3-x)-4(-x+5)。 3.方程2(3-x)-4(-x+5)=-3x-4与第1题中的方程有什么不同之处？ 如何解这种形式的方程？ 当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些。 本节课重点讨论如何利用“去括号”法解一元一次方程。
目标达成
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月平均用
电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。这个工厂去 年上半年每月平均用电多少？
分析：设上半年每月平均用电x kW·h。试用含x的式子填空： (1)上半年共用电 6x kW·h ； (2)下半年每月平均用电 (x－2000) kW·h ，下半年共用 电 6(x－2000) kW·h； (3)题目中的相等关系是什么？试列出方程。
6x +6(x－2000) ＝150000
去括号
6x +6x－12000＝150000
移项
6x +6x＝150000+12000
合并同类项
12x＝162000
系数化为1
x＝13500
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月 平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。 这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (5)本题还有其他列方程的方法吗? 解：设下半年每月平均用电y kW· h。 根据题意，得 6y +6(y+2000) ＝150000 ② (6)试仿照解方程①方法解方程②。
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月平均用 电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。这个工厂去 年上半年每月平均用电多少？
解：设上半年每月平均用电x kW·h。 根据题意，得 6x +6(x－2000) ＝150000 ①
(4)方程的左边含有括号，怎样把它转化为x＝a（a为常数）的形式?
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人教版七年级数学上册教学课件解一元一次方程二——去括号与去分母去分母
3.3.2解一元一次方程 （去分母）
每
解方程，比一比谁快
一
步
2（x+1）= -（x+4)
的
解:去括号,得 2x + 2= -x-4
依
据
移项,得
2x+x=-4-2
是
合并同类项,得
3x= -6
什 么
系数化为1,得 x= -2
?
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。 这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片 上的著作，它于公元前1700年左右写成。
解方程：
3x 1 2 3x 2 2x 3 .
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
10
3x 1 2
2
10
3x 10
2
2x 5
3
小心漏乘，记得 添括号！
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母 (去分母)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母 (去分母)
• 2、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？
应怎样改正？ • 解方程： 2x 1 x 2 1
方 程 右 边 “ 1” 漏乘以最小公
3
2
倍数6
• 解：去分母，得 2(2x-1)-3(x+2)=1
•
系数化为1，得
x＝ 1386 97
系数化为1，得
x＝ 1386 97
一 解含分母的一元一次方程
合作探究
解方程：3x 1 2 3x 2 2x 3 .
每
解方程，比一比谁快
一
步
2（x+1）= -（x+4)
的
解:去括号,得 2x + 2= -x-4
依
据
移项,得
2x+x=-4-2
是
合并同类项,得
3x= -6
什 么
系数化为1,得 x= -2
?
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。 这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片 上的著作，它于公元前1700年左右写成。
解方程：
3x 1 2 3x 2 2x 3 .
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
10
3x 1 2
2
10
3x 10
2
2x 5
3
小心漏乘，记得 添括号！
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母 (去分母)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
人教版七年级数学上册教学课件-3.3 解一元一次方程（二）——去括号 与去分 母 (去分母)
• 2、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？
应怎样改正？ • 解方程： 2x 1 x 2 1
方 程 右 边 “ 1” 漏乘以最小公
3
2
倍数6
• 解：去分母，得 2(2x-1)-3(x+2)=1
•
系数化为1，得
x＝ 1386 97
系数化为1，得
x＝ 1386 97
一 解含分母的一元一次方程
合作探究
解方程：3x 1 2 3x 2 2x 3 .
人教版数学七年级上3.3 解一元一次方程(二)——去括号与分母课件 (15张PPT)
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得 30.4x 2 0.2x去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 0.4x 0.2x 3移2项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 0.2x 合5并同类项，得 -0.6x=-1
两边同除以-0.2得
x 25
∴ x5 3
★去括号、移项、合并同类项、系数为化 1，要注意的几个问题：
①去括号要注意括号外的正、负符号。
②移项要变号。
③ 合并同类项时，只是把同类项的系 数相加作为所得项的系数，字母部分不 变。
④系数化为1，要方程两边同时除以未 知数前面的系数。
1.解下列方程：
（1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）
（2）6（ 1 x– 4）+ 2 x =7 -（ . 某水利工地派 48 人去挖土和运土， 如果每人每天平均挖土5方或运土3方， 那么应怎样安排人员，正好能使挖出的 土及时运走？
解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据 题意，得 5 x = 3 ( 48 – x )
去括号，得 5x = 144 –3x
移项及合并，得 8x = 144
解一元一次方程(二) ----去括号
• 1、掌握用分配律、去括号法则解 含括号的一元一次方程的方法。
• 2、会抓住实际问题中的等量关系 列一元一次方程解决实际问题。
某工厂加强节能措施，去年下 半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年 每月平均用电多少度？
▲用一元一次方程解决实际问题的 一般步骤：
⑴ 读题、审题后，找出实际问
题中的等量关系。
七年级数学上册教学课件《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(人教)
6x +6(x－2000) ＝150000
去括号
6x +6x－12000＝150000
移项
6x +6x＝150000+12000
合并同类项
12x＝162000
系数化为1
x＝13500
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月 平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。 这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (5)本题还有其他列方程的方法吗? 解：设下半年每月平均用电y kW· h。 根据题意，得 6y +6(y+2000) ＝150000 ② (6)试仿照解方程①方法解方程②。
实际问题的答案
检验
作业：教科书第91页习题3.3第1、6、7题。
随堂演练
1.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1，则a的值是( C ) A.-14 20 C. 14 D.-16 2.解方程5-5(x+8)=0的结果是 -7 。
3.解下列方程： (1) 5(x+8)-5=6(2x-7)； (2) 4(x-1)+3(2x+1)=10(1-2x)。 4.一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要 2小时50分，逆风飞行需要3h。求无风时飞机的航速和两城之 间的航程。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方
程解决实际问题的方法和步骤。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元 一次方程解决实际问题的方法和步骤。 实际问题 一元一次方程
解 方 程
设未知数，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
知识归纳
1.“去括号法”解一元一次方程的步骤：
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
=7−
3
5
解方程：
解： 去分母（方程两边乘15），得
15 − 5( − 1) = 105 − 3( + 3).
15 − 5 + 5 = 105 − 3 − 9.
去括号，得
移项，得
15 − 5 + 3 = 105 − 5 − 9.
合并同类项，得
系数化1，得
13 = 91.
= 7.
2 − 1
.
2 3 +
=3−
2
3
解：去分母（方程两边乘 6），得
−1
2 − 1
6 3 +
=6 3−
. 不漏乘
2
3
18 + 3( − 1) = 18 − 2(2 − 1).
去括号，得
18 + 3 − 3 = 18 − 4 + 2.
18 + 3 + 4 = 18 + 2 + 3.
2
3
3
2
1
− − 2 − = 1.
2 6
3
解法二： 去括号，得
去分母（两边同乘6），得
3 − − 12 − 2 = 6.
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
− − 2 = 6 − 3 + 12.
−3 = 15.
= −5.
课 堂 小 结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
拓展练习
1
2
解方程：
1− − 3+
= 1.
2
3
3
2
1
3
5
解方程：
解： 去分母（方程两边乘15），得
15 − 5( − 1) = 105 − 3( + 3).
15 − 5 + 5 = 105 − 3 − 9.
去括号，得
移项，得
15 − 5 + 3 = 105 − 5 − 9.
合并同类项，得
系数化1，得
13 = 91.
= 7.
2 − 1
.
2 3 +
=3−
2
3
解：去分母（方程两边乘 6），得
−1
2 − 1
6 3 +
=6 3−
. 不漏乘
2
3
18 + 3( − 1) = 18 − 2(2 − 1).
去括号，得
18 + 3 − 3 = 18 − 4 + 2.
18 + 3 + 4 = 18 + 2 + 3.
2
3
3
2
1
− − 2 − = 1.
2 6
3
解法二： 去括号，得
去分母（两边同乘6），得
3 − − 12 − 2 = 6.
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
− − 2 = 6 − 3 + 12.
−3 = 15.
= −5.
课 堂 小 结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
拓展练习
1
2
解方程：
1− − 3+
= 1.
2
3
3
2
1
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
例 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，
逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－
根据题意，得
24)km/h.
17
6
+ 24 = 3( − 24).
解得 x=840.
若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往
返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A
点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为
4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( B
A.5
B.4
C.3
100×2
解：设两人相遇的次数为x，依题意有
5+4
解得x=4.5，
因为 x为整数，
所以 x取4．
我们可以解决哪些实际问题呢？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返
回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求
船在静水中的平均速度.
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时
＝
×
×
间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，
人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件
解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得 解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺 钉数量的________．
【变式思考 1】 某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每
人每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，第一天 安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第 二天应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母， 才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好 配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得
x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时 常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一 部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
【变式思考 2】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人
每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，问应安排多 少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产 的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺 母）
【变式思考 3】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平
人教版数学七年级上册解一元一次方程二—去括号与去分母PPT课件
移项，得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3
人教版数学七年级上册第10课时3.3_ 解一元 一次方 程(二) —去括 号与去 分母(第 4课时)
合并同类项，得 25x＝23
系数化为1，得 x＝ 23 . 25
人教版数学七年级上册第10课时3.3_பைடு நூலகம்解一元 一次方 程(二) —去括 号与去 分母(第 4课时)
例3 解下列方程：
（1） x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2x＋． 2－4＝8＋2－x
移项，得 2x＋x＝8＋2－2＋4
合并同类项，得 3x＝12
人教版数学七年级上册第10课时3.3_ 解一元 一次方 程(二) —去括 号与去 分母(第 4课时)
法则
移项
把含有未知数的项移到方 程一边，其它项都移到方 程另一边，注意移项要变 号
合并同类 把方程变为ax=b
项
（a≠0 ) 的最简形式
移项法 则
合并同 类项法
则
不要漏乘不含分母的项 注意添括号；
注意符号，防止漏乘（不要 漏乘括号中的每一项）
1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号
2）注意移项较多时不要漏项
解方程： 3x＋1－2＝ 3x－2－ 2x＋3
2
10
5
3x 1－2＝3x 2 － 2x 3
2
10
5
去分母
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项
16x 7
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
初中数学人教版七年级上册《解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
合并同类项，得 25x = 23.
系数化为1，得
解方程：
2−1
3
−
10+1
6
=
2+1
4
− 1.
解：去分母(方程两边乘12)，得4(2x-1)-2(10x+1) =3(2x+1)-12.
去括号，得 8x-4- 20x-2=6x+3-12.
移项，得 8x-20x-6x=3-12+4+2.
合并同类项，得 -18x= -3.
的解法好.
像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系
数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
3x 1
3 x-2 2 x
解方程： 2 -2 10 - 5 .
若使方程的系数变成整数系数，方程两边应该同乘以什么数?
去分母时要注意什么问题?
3x 1
3 x-2 2 x
-2
2
系数化为1，得 x=
1
.
6
若式子 4x-5与
A. 1
2−1
2
的值相等，则 x的值是( B )
B.
3
2
解析：根据题意，得4 − 5 =
去分母，得 8x-10=2x-1.
移项、合并同类项，得 6x=9.
3
2
系数化为1，得 = .
C.
2−1
2
.
2
3
D. 2
解方程：
−3
2
−
2+1
3
= 1.
解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1) =6.
移项，合并同类项，得 x=4.
约去分母3后，(2x－
人教版七年级数学上册第3章一元一次方程解一元一次方程(二)去括号与去分母3.去分母课件(共15张)
你能列方程解决这个问题吗? 解：设这个数为x，则列方程得
你会解这个 方程吗？
2 x 1 x 1 x x 33 327
提出问题， 自主学习
解下列方程：
(1)3(x 1) 2x 6
(2) x 1 x 1 23
展示成果， 查找问题
1.解下列方程： ⑴3（x+1)-2x=6 解：去括号,得 3x+3-2x=6
A.3 2(5x 7) (x 17)
B.12 2(5x 7) x 17
C.12 2(5x 7) (x 17)
D.12 10x 14 (x 17)
2.方程 2x 3 x 9x 5 1去分母得（D）
2
3
A.3(2x 3) x 2(9x 5) 6
B.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 1
3.3.2 解一元一次方程（二） ——去分母
情境导入， 激趣诱思
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草 文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关 的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:
问题: 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一, 它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
解：分母化整数，得 10x 1 12 3x
3
2
去分母，得 20x=6+3(12-3x)
去括号,得
20x=6+36-9x
移项,得
20x+9x=6+36
合并同类项,得 29x=42
化系数为1，得 x= 42 29
当堂评价，
反馈深化
1.方程3 5x 7 x 17 去分母正确的是（C）