2020年江苏省常州市中考数学试卷(含解析版)
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2020年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．（2分）2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
2．（2分）计算m6÷m2的结果是（ ）
A．m3 B．m4 C．m8 D．m12
3．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥
4．（2分）8的立方根为（ ）
A． B． C．2 D．±2
5．（2分）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（ ）
A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1
6．（2分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．（2分）如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（ ）
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A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2分）如图，点D是▱OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是（ ）
A．2 B．4 C．3 D．6
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上）
9．（2分）计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝ ．
10．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
11．（2分）地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为 ．
12．（2分）分解因式：x3﹣x＝ ．
13．（2分）若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是 ．
14．（2分）若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝ ．
15．（2分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝ °．
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16．（2分）数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝120°．如图，建立平面直角坐标系xOy，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是
．
17．（2分）如图，点C在线段AB上，且AC＝2BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则tan∠CEG＝ ．
18．（2分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝6，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，在直线DE和直线BC上分别取点F、G，连接BF、DG．若BF＝3DG，且直线BF与直线DG互相垂直，则BG的长为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（6分）先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x+1），其中x＝2．
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20．（8分）解方程和不等式组：
（1）+＝2；
（2）．
21．（8分）为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图．
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．
22．（8分）在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个不透明的盒子中．
（1）搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是 ；
（2）搅匀后先从中随机抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率．
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23．（8分）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EA＝FB，AB＝CD．
（1）求证：∠E＝∠F；
（2）若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度数．
24．（8分）某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．
（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；
（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？
25．（8分）如图，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（a，4）．点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D．
（1）求a的值及正比例函数y＝kx的表达式；
（2）若BD＝10，求△ACD的面积．
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26．（10分）如图1，点B在线段CE上，Rt△ABC≌Rt△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．
（1）点F到直线CA的距离是
；
（2）固定△ABC，将△CEF绕点C按顺时针方向旋转30°，使得CF与CA重合，并停止旋转．
①请你在图1中用直尺和圆规画出线段EF经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）．该图形的面积为 ；
②如图2，在旋转过程中，线段CF与AB交于点O，当OE＝OB时，求OF的长．
27．（10分）如图1，⊙I与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，且交⊙I于P、Q两点（Q在P、H之间）．我们把点P称为⊙I关于直线a的“远点“，把PQ•PH的值称为⊙I关于直线a的“特征数”．
（1）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点E的坐标为（0，4）．半径为1的⊙O与两坐标轴交于点A、B、C、D．
①过点E画垂直于y轴的直线m，则⊙O关于直线m的“远点”是点 （填“A”．“B”、“C”或“D”），⊙O关于直线m的“特征数”为 ；
②若直线n的函数表达式为y＝x+4．求⊙O关于直线n的“特征数”；
（2）在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点M（1，4），点F是坐标平面内一点，以F为圆心，为半径作⊙F．若⊙F与直线1相离，点N（﹣1，0）是⊙F关于直线1的“远点”．且⊙F关于直线l的“特征数”是4，求直线l的函数表达式．
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28．（10分）如图，二次函数y＝x2+bx+3的图象与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，抛物线过点C（1，0），且顶点为D，连接AC、BC、BD、CD．
（1）填空：b＝ ；
（2）点P是抛物线上一点，点P的横坐标大于1，直线PC交直线BD于点Q．若∠CQD＝∠ACB，求点P的坐标；
（3）点E在直线AC上，点E关于直线BD对称的点为F，点F关于直线BC对称的点为G，连接AG．当点F在x轴上时，直接写出AG的长．
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2020年江苏省常州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．（2分）2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
【解答】解：2的相反数是﹣2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键．
2．（2分）计算m6÷m2的结果是（ ）
A．m3 B．m4 C．m8 D．m12
【分析】利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：m6÷m2＝m6﹣2＝m4．
故选：B．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
3．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥
【分析】该几何体的主视图与左视图均为矩形，俯视图为正方形，易得出该几何体的形状．
【解答】解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个正方形，
则可得出该几何体是四棱柱．
故选：C．
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【点评】主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力．
4．（2分）8的立方根为（ ）
A． B． C．2 D．±2
【分析】根据立方根的定义求出的值，即可得出答案．
【解答】解：8的立方根是＝＝2，
故选：C．
【点评】本题考查了对立方根的定义的理解和运用，注意：a的立方根是．
5．（2分）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（ ）
A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A、∵x＜y，
∴2x＜2y，故本选项符合题意；
B、∵x＜y，
∴﹣2x＞﹣2y，故本选项不符合题意；
C、∵x＜y，
∴x﹣1＜y﹣1，故本选项不符合题意；
D、∵x＜y，
∴x+1＜y+1，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．
6．（2分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【分析】先根据邻补角互补求得∠3，然后再根据两直线平行、内错角相等即可解答．
【解答】解：∵∠1+∠3＝180°，∠1＝40°，
∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣140°＝40°
2018年江苏省常州市中考数学试卷(带解析)
第1页（共18页）2018年江苏省常州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个
选项中，只有一项是正确的）
1．（2分）﹣3的倒数是（）
A．﹣3B．3C．﹣13D．13
【解答】解：﹣3的倒数是﹣13．
故选：C．
2．（2分）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（）
A．m﹣2B．m+2C．
2D．2m
【解答】解：∵苹果每千克m元，
∴2千克苹果2m元，
故选：D．
3．（2分）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（）
A
．B
．C
．D
．
【解答】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．
故选：B．
4．（2分）一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为（）
A．y=﹣2xB．y=2xC．=−12D．=12
【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵正比例函数的图象经过点（2，﹣1），
∴﹣1=2k，解得k=﹣1
2，第2页（共18页）∴这个正比例函数的表达式是y=﹣12x．
故选：C．
5．（2分）下列命题中，假命题是（）
A．一组对边相等的四边形是平行四边形
B．三个角是直角的四边形是矩形
C．四边相等的四边形是菱形
D．有一个角是直角的菱形是正方形
【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，是假命题；
B、三个角是直角的四边形是矩形，是真命题；
C、四边相等的四边形是菱形，是真命题；
D、有一个角是直角的菱形是正方形，是真命题；
故选：A．
6．（2分）已知a为整数，且3＜＜
5，则a等于（）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：∵a为整数，且3＜＜
5，
∴a=2．
故选：B．
7．（2分）如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，
则∠NOA的度数为（）
A．76°B．56°C．54°D．52°
【解答】解：∵MN是⊙O的切线，
∴ON⊥NM，第3页（共18页）∴∠ONM=90°，
∴∠ONB=90°﹣∠MNB=90°﹣52°=38°，
2022年江苏省常州市中考数学试卷(解析版)
第1页（共32页）
2022年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．（2分）（2022•常州）2022的相反数是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
2．（2分）（2022•常州）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≥0 D．x＞0
3．（2分）（2022•常州）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2分）（2022•常州）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．若DE＝2，则BC的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（2分）（2022•常州）某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（ ）
A．y＝x+50 B．y＝50x C．y＝ D．y＝
6．（2分）（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
第2页（共32页）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7．（2分）（2022•常州）在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
8．（2分）（2022•常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0～100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（ ）
2023年江苏省常州市中考数学学业水平测试试卷附解析
2023年江苏省常州市中考数学学业水平测试试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面设施并不是为了扩大视野、减少盲区而建造的是（ ）
A．建筑用的塔式起重机的驾驶室建在较高地方
B．火车、汽车驾驶室要建在车头稍高处，且减少车头伸出部分
C．指引航向的灯塔建在岸边高处，且灯塔建得也比较高
D．建造高楼时首先在地下建造几层地下室
2．如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°则∠A的度数为（ ）
A．20° B．50° C．40° D．80°
3． 在同一坐标系中函数kyx与2()yxkk的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，量角器外缘边上有APQ，，三点，它们所表示的读数分别是180，70，30，则PAQ∠的大小为（
）
A．10 B．20 C．30 D．40
5．四条边都相等的平行四边形ABCD中，周长为l2 cm，相邻两角之比为5：1，那么□ABCD对边之间的距离是（
）
A．4 cm B．3 cm C．1．5 cm D．1 cm
6．已知代数式12xa+1yb与-3xbya-b是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A．2,1ab B．2,1ab C．2,1ab D．2,1ab
7．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（
）
A．72 B．108 C．144 D．216
8．要使))(2(2qxpxx的乘积中不含2x项，则p与q的关系是（ ）
A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．关系不能确定
9．若2(2007)987654321N，则(2017)(1997)NN的值等于（ ）． A．987654321 B．987456311 C． 987654221 D． 无法确定
2021年江苏省常州市中考数学试题(含答案)
中考数学试题
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.－3的相反数是【 】
A.－3 B.13 C. 13 D.3
【答案】D。
2.下列运算正确的是【 】
A.3a＋2a =a5 B.a 2·a 3= a 6 C.（a＋b）（a－b）= a2－b2 D.（a＋b）2= a2＋b2
【答案】C。
3.如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图．．．是【 】
【答案】B。
4.为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码（cm）如下表所示：
尺码 25 25.5 26 26.5 27
购买量（双） 2 4 2 1 1
则这10双运动鞋的众数和中位数分别为【 】
A.25.5 cm 26 cm B.26 cm 25.5 cm C.26 cm 26 cm D.25.5 cm 25.5 cm
【答案】B。
5.已知两圆半径分别为7，3，圆心距为4，则这两圆的位置关系为【 】
A.外离 B.内切 C.相交 D.内含
【答案】B。
6.已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为【 】
A.13 B.17 C.22 D.17或22
【答案】C。 7.已知二次函数2y=ax2+ca0>，当自变量x分别取2，3，0时，对应的值分别为123yyy，，，则123yyy，，的大小关系正确的是【 】
A. 321yyy<<
B. 123yyy<< C. 213yyy<< D. 312yyy<<
【答案】 B。
8.已知a、b、c、d都是正实数，且acbd<，给出下列四个不等式：
2022年常州市中考数学试题含答案解析
2022年常州市中考数学试题含答案解析
一、选择题(每小题3分，共10小题，合计30分)1.-2的相反数是().A．-
12
B．
12
C．±2D．2
答案：D.
解析：数a的相反数是-a,所以-2的相反数是2，故选D．2.下列运算正确的是().A．m·m=2mC．(m2)3=m6答案：C.
解析：m·m=2m2,(mn)3=m3n3,(m2)3=m6,m6÷a3=a4,故正确的是C，故选C．
B．(mn)3=mn3D．m6÷a3=a3
3.右图是某个几何体的三视图，则该几何体是().A．圆锥C．圆柱答案：B.
解析：由三视图确定几何体，从三视图可以确定此几何体为三棱柱，故选B．4.计算:
B．三棱柱D．三棱锥
某11+的结果是().某某1
A．
某2某12B． 2某
C．D．1
答案：D.
解析：本题考查分式的加法，同分母分式，分子相加减，原式=某11=1，故选D．某5.若3某>-3y,则下列不等式中一定成立的是().A．某+y>0B．某-y>0
C．某+y<0
D．某-y<0
答案：A.
解析：不等式的两边都除以3得某>-y,移项得某+y>0,故选A．
6.如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD,∠1＝60°,则∠2的度数是(
A．100°B．110°
C．120°
D．130°
答案：C.
解析：∵AB∥CD,∠1＝60°,∴∠3＝∠1＝60°,所以∠2＝180°-60°=120°,故选C
． 7.如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在某轴、y轴上，OD=2OA=6,AD：
2
).
AB=3:1,则点C的坐标是().A．(2,7)C．(3,8)答案：A.
解析：作BE⊥某轴于E，由题意知△ABE∽△DAO，因为OD=2OA=6,所以OA=3,由勾股定理得AD=35,因为AD：AB=3：1,所以AB=5，所以BE=1,AE=2,由矩形的性质知，将点D向上平移一个单位，向右平移2个单位得到点C，所以点C的坐标为(2,7),故选A．
(中考精品卷)江苏省常州市中考数学真题(解析版)
常州市2022年初中学业水平考试数学试题
一、选择题
1. 2022的相反数是（ ）
A. 2022 B. 2022 C. 12022 D.
12022
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义直接求解．
【详解】解：实数2022的相反数是2022，
故选：B．
【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．
2. 若二次根式1x有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. 1x B. 1x C. 0x D. 0x
【答案】A
【解析】 【分析】根据二次根式a(a0)…进行计算即可．
【详解】解：由题意得： 10x…，
1x…，
故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式a(a0)…是解题的关键．
3. 下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】
D 【解析】
【分析】根据题意，注意其按圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，分析得到图形的性质，易
得答案．
【详解】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，
得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；
又有母线垂直于上下底面，故可得是矩形．
故选：D．
【点睛】本题考查的是圆柱的展开图，解题的关键是需要对圆柱有充分的理解；难度不
大． 4. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是
（ ）
A. 6 B. 5
C. 4 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用三角形中位线定理得出答案．
【详解】∵在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∵DE＝2，
∴BC的长度是：4．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了三角形的中位线，正确把握三角形中位线定理是解题关键． 5. 某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y
与x之间的函数表达式为（ ）
初中数学精品试题：中考数学试卷-教师用卷
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2022年江苏省常州市中考数学试卷
副标题
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共13小题，共31.0分）
1. 下列计算正确的是( )
A. 𝑎2⋅𝑎3=𝑎6 B. 𝑎7÷𝑎3=𝑎4 C. (𝑎3)5=𝑎8 D. (𝑎𝑏)2=𝑎𝑏2
【答案】B
【解析】解：A、𝑎2⋅𝑎3=𝑎5,故此选项错误；
B、𝑎7÷𝑎3=𝑎4,正确；
C、(𝑎3)5=𝑎15,故此选项错误；
D、(𝑎𝑏)2=𝑎2𝑏2,故此选项错误；
故选：B．
直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算、积的乘方运算、幂的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键．
2. 一个物体如图所示,它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：俯视图从图形上方观察即可得到,
故选：D．
从图形的上方观察即可求解；
本题考查几何体的三视图；熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键．
3. 如图,四边形ABCD是半圆的内接四边形,AB是直径,𝐷𝐶⏜=𝐶𝐵⏜.若,则∠𝐴𝐵𝐶的度数等于( )
第2页，共35页 A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：连接AC,
∵四边形ABCD是半圆的内接四边形,
,
∵𝐷𝐶⏜=𝐶𝐵⏜,
,
∵𝐴𝐵是直径, ,
,
故选：A．
连接AC,根据圆内接四边形的性质求出∠𝐷𝐴𝐵,根据圆周角定理求出∠𝐴𝐶𝐵、∠𝐶𝐴𝐵,计算即可．
本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．
4. 下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组{𝑥+2>𝑎(2𝑎−1)𝑥−6<0的解集的是( ) A. B. C. D.
江苏省常州市中考数学试卷含答案解析
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1 2021年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题〔共 8小题，每题 2分，总分值 16分〕
1．﹣2的绝对值是〔 〕
A．﹣2 B．2C．﹣ D．
．计算 ﹣〔﹣ 〕的结果是〔
2
A．﹣4 B．﹣2C．2 D．4
3．以下列图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是〔 〕
A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体D．圆锥体
4．如图，数轴上点 P对应的数为 p，那么数轴上与数﹣ 对应的点是〔 〕
A．点AB．点BC．点CD．点D
．如图，把直角三角板的直角极点 放在损坏玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点 、，量得
5
OM=8cm，ON=6cm，那么该圆玻璃镜的半径是〔 〕
A． cmB．5cmC．6cmD．10cm
6．假定x＞y，那么以下不等式中不必定成立的是〔 〕
A．x+1＞y+1B．2x＞2y C．＞ D．x2＞y2
7．△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，那么CP的长可能是〔 精选文档
2 A．2 B．4C．5 D．7
8．一次函数 y1=kx+m〔k≠0〕和二次函数 y2=ax2+bx+c〔a≠0〕的自变量和对应函数值如表：精选文档
3 x ⋯ 1 0 2 4
y1 ⋯ 0 1 3 5
x ⋯ 1 1 3 4⋯
y2 ⋯ 0 4 0 5⋯
当y2＞y1，自量x的取范是〔 〕
A．x＜1 B．x＞4C．1＜x＜4 D．x＜1或x＞4
二、填空〔共 10小，每小 2分，分20分〕
9．化： =______．
10．假定分式 存心，x的取范是______．
11．分解因式：x32x2+x=______．
12．一个多形的每个外角都是 60°，个多形数 ______．
13．假定代数式x5与2x1的相等， x的是______．
14．在比率尺1：40000的地上，某条道路的 7cm，道路的度是______km．
2022年江苏省常州市中考数学试卷和答案解析
2022年江苏省常州市中考数学试卷和答案解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．（2分）2022的相反数是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
2．（2分）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≥0 D．x＞0
3．（2分）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．若DE＝2，则BC的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（2分）某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（ ）
A．y＝x+50 B．y＝50x C．y＝ D．y＝
6．（2分）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
8．（2分）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0～100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（ ）
2020年中考数学热点专练八动态几何问题（江苏版）（解析版）
2020年中考数学热点专练八动态几何问题
（江苏版）（解析版）
专题导读
动态几何问题，是近年来的热点问题.它几乎成了每个城市中考试卷中的亮点，拿到一 套试卷，总是习惯先看看有没有关于动态几何的问题.动态几何问题也就是关于图形运动的 一类问题，它主要是牵扯到图形的三种变换：平移、旋转、轴对称及动点问题.当然考查图 形的运动问题有小题，也有大题，小题主要分布在选择和填空的最后一两个题，也就是小压 轴题，解答题中也会有关于图形的运动问题，主要有两类，一类是关于平移、旋转、轴对称 的作图，这个比较简单，我们这里就不说了；另一类就是我们介绍的重点一一研究图形在运 动过程中产生的一些图形性质上的变化和不变的情况.这几乎成了压轴题基本上共同的特 点.
中考要求
中考要求课程标准和中考说明都要求学生要具备一定的用运动观点分析问题的能 力.学会在运动变化中寻求不变的图形性质.学会运用函数的观点研究关于图形运动中性质的变化情况.
专题集训
考向1图形的运动与最值
1. （2019江苏省连云港市）如图，在矩形ABCD中，AB=4, AD=3,以点C为圆心作。。与
直线相切，点P是QC±一个动点，连接AP交于点T,则业的最大值是AT
2. （2019江苏省无锡市）如图，在AABC中，AB = AC = 5, BC = 4逐，D为边AB上一动 点（3点除外），以CD为一边作正方形CDEF ,连接8E,则ABDE面积的最大值为.
3. （2019江苏省宿迁市）如图，ZMAN^60°,若△ ABC的顶点3在射线AM上，且A3=2, 点。在射线AN上运动，当AABC是锐角三角形时，BC的取值范围是.
4. （2019江苏省宿迁市）如图，正方形ABCQ的边长为4, E为BC上一点，且BE=1, F为 AB边上的一个动点，连接EF,以EF为边向右侧作等边△ EFG,连接CG,则CG的最小 值为
.5. (2019江苏省扬州市)如图，己知等边△ABC的边长为8,点F是边上的一个动点(与 点A、B不重合).直线1是经过点P的一条直线，把△ ABC沿直线1折叠，点B的对应点 是点B'.