2020年江苏省常州市中考数学试卷解析版
中考数学工作室—中考真题
数学是打开科学大门的钥匙12020年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）
1：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
1．2的相反数是（）
A．﹣2B．﹣C．D．2
【考点】相反数．
【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．
2：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
2．计算m6÷m2的结果是（）
A．m3B．m4C．m8D．m12
【考点】同底数幂的除法．
【解答】解：m6÷m2＝m6﹣2＝m4．故选：B．
3：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）
A．圆柱B．三棱柱
C．四棱柱D．四棱锥
【考点】由三视图判断几何体．
【解答】解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个正方形，
则可得出该几何体是四棱柱．故选：C．
4：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
4．8的立方根为（）
A．B．C．2D．±2
【考点】立方根．
【解答】解：8的立方根是＝＝2，故选：C．中考数学工作室—中考真题
数学是打开科学大门的钥匙
25：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
5．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（）
A．2x＜2yB．﹣2x＜﹣2yC．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1
【考点】不等式的性质．
【解答】解：A、∵x＜y，∴2x＜2y，故本选项符合题意；
B、∵x＜y，∴﹣2x＞﹣2y，故本选项不符合题意；
C、∵x＜y，∴x﹣1＜y﹣1，故本选项不符合题意；
D、∵x＜y，∴x+1＜y+1，故本选项不符合题意；
故选：A．
6：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
6．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2
的度数是（）
A．30°B．40°
C．50°D．60°
【考点】平行线的性质．
【解答】解：∵∠1+∠3＝180°，∠1＝140°，
∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣140°＝40°
∵a∥b，∴∠2＝∠3＝40°．故选：B．
7：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
7．如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B
重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径
是3，则MH长的最大值是（）
A．3B．4C．5D．6
【考点】直角三角形斜边上的中线．
【解答】解：∵CH⊥AB，垂足为H，∴∠CHB＝90°，
∵点M是BC
的中点．∴MH＝BC，
∵BC的最大值是直径的长，⊙O的半径是3，∴MH的最大值为3，故选：A．中考数学工作室—中考真题
数学是打开科学大门的钥匙
38：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
8．如图，点D是▱OABC内一点，CD与x轴平行，BD
与y轴平行，BD＝，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若
反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A、D两点，则
k的值是（）A．2B．4C．3D．6
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质．
【解答】解：作AM⊥y轴于M，延长BD，交AM于E，设BC与y轴的交点为N，
∵四边形OABC是平行四边形，∴OA∥BC，OA＝BC，∴∠AOM＝∠CNM，
∵BD∥y轴，∴∠CBD＝∠CNM，∴∠AOM＝∠CBD，
∵CD与x轴平行，BD与y轴平行，
∴∠CDB＝90°，BE⊥AM，∴∠CDB＝∠AMO，
∴△AOM≌△CBD（AAS），∴OM＝BD＝，
∵S
△ABD＝＝2，BD＝，∴AE＝2，
∵∠ADB＝135°，∴∠ADE＝45°，
∴△ADE是等腰直角三角形，
∴DE＝AE＝2，∴D的纵坐标为3，
设A（m，），则D（m﹣2，3），
∵反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A、D两点，∴k＝m＝（m﹣2）×3，解得m＝3，∴k＝m＝6．
故选：D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
9．计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝．
【考点】实数的运算；零指数幂．
【解答】解：|﹣2|+（π﹣1）0＝2+1＝3，
故答案为：3．中考数学工作室—中考真题
数学是打开科学大门的钥匙410：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
10．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．
【考点】分式有意义的条件．
【解答】解：依题意得：x﹣1≠0，解得x≠1，故答案为：x≠1．
11：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
11．地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【解答】解：将6400用科学记数法表示为6.4×103．故答案为：6.4×103．
12：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
12．分解因式：x3﹣x＝．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【解答】解：x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）．
故答案为：x（x+1）（x﹣1）．
13：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
13．若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是．
【考点】一次函数图象与系数的关系．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+2，函数值y随x的值增大而增大，∴k＞0．
故答案为：k＞0．
14：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
14．若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝．
【考点】一元二次方程的解．
【解答】解：∵关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，
∴把x＝1代入方程得：1+a﹣2＝0，解得：a＝1，
故答案为：1．中考数学工作室—中考真题
数学是打开科学大门的钥匙515：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三
角形，则∠B＝°．
【考点】线段垂直平分线的性质；等边三角形的性质．
【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴BF＝CF，∴∠B＝∠BCF，
∵△ACF为等边三角形，∴∠AFC＝60°，∴∠B＝∠BCF＝30°．
故答案为：30．
16：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
16．数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东
西，互相以长补短．在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝120°．如图，建立平面直角坐
标系xOy，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是．
【考点】数学常识；坐标与图形性质；等边三角形的判定与性质；菱形的性质．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，且AB＝2，∴CD＝AD＝AB＝2，
∵∠DAB＝120°，∴∠OAD＝60°，Rt△AOD中，∠ADO＝30°，
∴OA
＝AD
＝＝1，OD＝＝，∴C（2，），
故答案为：（2，）．中考数学工作室—中考真题
数学是打开科学大门的钥匙
617：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
17．如图，点C在线段AB上，且AC＝2BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方
形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则tan∠CEG＝．
【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质；解直角三角形．
【解答】解：连接CG，在正方形ACDE、BCFG中，∠ECA＝∠GCB＝45°，
∴∠ECG＝90°，
∵AC＝2BC，∴设AC＝2a，BC＝a，
∴CE＝2a，CG＝a，
∴tan
∠CEG
＝＝，
故答案为：．
18：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
18．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝6，D、E分别
是AB、AC的中点，连接DE，在直线DE和直线BC上分
别取点F、G，连接BF、DG．若BF＝3DG，且直线BF与
直线DG互相垂直，则BG的长为．
【考点】三角形中位线定理；解直角三角形．
【解答】解：如图，过点B作BT⊥BF交ED的延长线于T，过点B作BH⊥DT于H．
∵DG⊥BF，BT⊥BF，∴DG∥BT，
∵AD＝DB，AE＝EC，∴DE∥BC，
∴四边形DGBT是平行四边形，
∴BG＝DT，DG＝BT，∠BDH＝∠ABC＝45°，
∵AD＝DB＝3，∴BH＝DH＝3，
∵∠TBF＝∠BHF＝90°，∴∠TBH+∠FBH＝90°，∠FBH+∠F＝90°，中考数学工作室—中考真题
数学是打开科学大门的钥匙7∴∠TBH＝∠F，∴tan∠F＝tan∠TBH
＝
＝
＝，
∴
＝，∴TH＝1，∴DT＝TH+DH＝1+3＝4，
∴BG＝4．
当点F在ED的延长线上时，同法可得DT＝BG＝3﹣1＝2．
故答案为4或2．
三、解答题（本大题共10小题，共84分）
19：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
19．先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x+1），其中x＝2．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【解答】解：（x+1）2﹣x（x+1）＝x2+2x+1﹣x2﹣x＝x+1，
当x＝2时，原式＝2+1＝3．
20：（2020年江苏省常州市中考）中考数学工作室
20．解方程和不等式组：
（1
）
+＝2；（2
）．
【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．
【解答】解：（1）方程两边都乘以x﹣1得：x﹣2＝2（x﹣1），解得：x＝0，
检验：把x＝0代入x﹣1得：x﹣1≠0，所以x＝0是原方程的解，
即原方程的解是：x＝0；
（2
），∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣2，
∴不等式组的解集是：﹣2≤x＜3．
2018年江苏省常州市中考数学试卷(带解析)
第1页（共18页）2018年江苏省常州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个
选项中，只有一项是正确的）
1．（2分）﹣3的倒数是（）
A．﹣3B．3C．﹣13D．13
【解答】解：﹣3的倒数是﹣13．
故选：C．
2．（2分）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（）
A．m﹣2B．m+2C．
2D．2m
【解答】解：∵苹果每千克m元，
∴2千克苹果2m元，
故选：D．
3．（2分）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（）
A
．B
．C
．D
．
【解答】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．
故选：B．
4．（2分）一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为（）
A．y=﹣2xB．y=2xC．=−12D．=12
【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵正比例函数的图象经过点（2，﹣1），
∴﹣1=2k，解得k=﹣1
2，第2页（共18页）∴这个正比例函数的表达式是y=﹣12x．
故选：C．
5．（2分）下列命题中，假命题是（）
A．一组对边相等的四边形是平行四边形
B．三个角是直角的四边形是矩形
C．四边相等的四边形是菱形
D．有一个角是直角的菱形是正方形
【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，是假命题；
B、三个角是直角的四边形是矩形，是真命题；
C、四边相等的四边形是菱形，是真命题；
D、有一个角是直角的菱形是正方形，是真命题；
故选：A．
6．（2分）已知a为整数，且3＜＜
5，则a等于（）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：∵a为整数，且3＜＜
5，
∴a=2．
故选：B．
7．（2分）如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，
则∠NOA的度数为（）
A．76°B．56°C．54°D．52°
【解答】解：∵MN是⊙O的切线，
∴ON⊥NM，第3页（共18页）∴∠ONM=90°，
∴∠ONB=90°﹣∠MNB=90°﹣52°=38°，
2020学年江苏省常州市中考数学试题(含答案)
2020年中考数学试题（江苏常州卷）
（本试题满分120分，考试时间120分钟）
一．选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）
1．（2020年江苏常州2分）在下列实数中，无理数是【 】
A．2 B．3.14 C．12
D．3
【答案】D。
2．（2020年江苏常州2分）如图所示圆柱的左视图是【
】
A． B． C．
D．
【答案】C。
3．（2020年江苏常州2分）下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是【 】
A．1yx B．1yx C．2yx D．2yx
【答案】A。
4．（2020年江苏常州2分）下列计算中，正确的是【 】
A．（a3b）2=a6b2 B．a•a4=a4
C．a6÷a2=a3 D．3a+2b=5ab
【答案】A。
5．（2020年江苏常州2分）已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差21S12甲，乙组数据的方差21S10乙，下列结论中正确的是【 】
A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据的比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较
【答案】B。
6．（2020年江苏常州2分）已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是【 】
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断
【答案】C。
7．（2020年江苏常州2分）二次函数2yaxbxc（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12
2020年江苏省常州市中考数学试题及参考答案(word解析版)
1
常州市二〇二〇年初中学业水平考试
数 学 试 题
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
2．计算m6÷m2的结果是（ ）
A．m3 B．m4 C．m8 D．m12
3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥
4．8的立方根为（ ）
A． B． C．2 D．±2
5．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（ ）
A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1
6．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，点D是▱OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是（ ）
A．2 B．4 C．3 D．6
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在相应位置上）
9．计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝
．
10．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
11．地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为 ．
12．分解因式：x3﹣x＝ ．
2023年江苏省常州市中考数学测试试题附解析
2023年江苏省常州市中考数学测试试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（ ）
A．路灯的左侧 B．路灯的右侧 C．路灯的下方 D．以上都可以
2．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ）
A．34
B．23 C．12 D．14
3． 在二次根式23，625，116，5149和232中，能与6进行加减合并同类项的有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
4．下图几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．已知正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0），y随x的增大而减小，则一次函数yaxa的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限
6．若0a，则下列各点中在第二象限内的（ ）
A． （-2，a） B．（-2，a） C．（a，-2） D． （a，2）
7．12xy是方程ax－y＝3的解，则a的取值是（ ）
A．5 B．－5 C．2 D．1
8． 如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的.下列说法错误的是（ ）
A．先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度，
然后再沿水平方向向右平移3个单位长度
B．先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度
C．先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度
D．直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度
9．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C′，则下列条件中不能使△ABC≌△A′B′C′的是（ ） A．②④⑤ B．①②③ C．①③⑤ D．①②⑤
2020年江苏省常州市中考数学一模试卷 (含答案解析)
2020年江苏省常州市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1. 下列各组数中，互为倒数的是( )
A. −3与3 B. −3与13
C.
−3与−13 D. −3与+(−3)
2. 一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和中位数是( )
A. 4，4 B. 4，5 C. 5，4 D. 5，3
3. 下列运算中，计算结果正确的是( )
A. 3(𝑎−1)=3𝑎−1 B. (𝑎+𝑏)2=𝑎2+𝑏2
C. 𝑎6÷𝑎3=𝑎2 D. (3𝑎3)2=9𝑎6
4. 图(1)和图(2)中所有的正方形都相等，将图(1)所示的正方形放在图(2)中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
5. 3.一元二次方程𝑥2−𝑘𝑥−1=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断
6. 已知点(−2,𝑦1)和(4,𝑦2)都在直线𝑦=(𝑘−5)𝑥+4上，若𝑦1<𝑦2，则k的取值范围是( )
A. 𝑘>0 B. 𝑘<0 C. 𝑘>5 D. 𝑘<5
7. 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，𝐴𝐸⊥𝐵𝐷，垂足为F，则tan∠𝐵𝐷𝐸的值是( )
A. √24
B. 14
C. 13
D. √23 8. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△𝐵𝐶𝐹沿BF对折，得到△𝐵𝑃𝐹，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的有( )．
①𝑄𝐵=𝑄𝐹；②𝐴𝐸⊥𝐵𝐹；③𝐵𝐺=25；④cos∠𝐵𝑄𝑃=35；⑤𝑆四边形𝐸𝐶𝐹𝐺=2𝑆△𝐵𝐺𝐸
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①②⑤
2020年江苏省常州市中考数学二模试卷 (解析版)
2020年常州市中考数学二模试卷
一、选择题（共8小题）.
1．﹣8的相反数是（ ）
A．﹣8 B．8 C． D．
2．用代数式表示：a与3和的2倍．下列表示正确的是（ ）
A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）
3．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最有可能为（ ）
A．1500 B．2000 C．2500 D．3000
5．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆
6．已知反比例函数y＝﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（ ）个
A．3 B．2 C．1 D．0
7．若正比例函数y＝kx（k≠0），当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（ ）
A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2
8．在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数y＝|x|﹣3的图象上的“好点”共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共10小题）.
9．16的平方根是 ．
10．分解因式：a2﹣2a＝ ．
11．点P（﹣5，1）到x轴距离为 ．
12．2020年抗疫、复工生产两不误，4月份，我市轨道交通出口约7040万元，同比增长56.7%．数据7040万用科学记数法可表示为
．
13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD的度数为 ．
14．如图，四边形ABCD内接于半径为4的⊙O，∠D＝45°，则AC＝ ．
15．已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为 ．
2020年江苏省常州中考数学试卷-答案
1 / 16 2020
年江苏省常州市初中学业水平考试
数学答案解析
一、
1
.【答案】D
【解析】根据相反数的概念解答即可．2
的相反数是2，故选D
．
2
.【答案】B
【解析】直接利用同底数幂除法的运算法则解答即可．解：62624
mmmm
．故选：B
．
【考点】同底数幂除法
3
.【答案】C
【解析】通过俯视图为圆得到几何体为柱体，然后通过主视图和左视图可判断几何体为四棱柱．解：由图可
知：该几何体是四棱柱．故选：C
．
【考点】由三视图判断几何体
4
.【答案】D
【解析】解：根据立方根的定义，由3
28，可得8
的立方根是2
故选：D
．
【考点】立方根．
5
.【答案】A
【解析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A
、由xy＜
可得：22xy＜
，故选项成
立；B
、由xy＜
可得：22xy＞
，故选项不成立；C
、由xy＜
可得：11xy＜
，故选项不成立；D
、由
xy＜
可得：11xy＜
，故选项不成立；故选A
.
【考点】不等式的性质
6
.【答案】B 2 / 16 【解析】先根据邻补角相等求得3
，然后再根据两直线平行、内错角相等即可解答．
解：13180
，1140
，3180118014040
.ab∥
，2340
．故答
案为B
．
【考点】平行线的性质
7
.【答案】A
【解析】根据直角三角形斜边中线定理，斜边上的中线等于斜边的一半可知1
2MHBC
，当BC
为直径时长
度最大，即可求解．
解：CHAB∵
，90BHC
.
在RtBHC△中，点M是BC的中点，1
2MHBC
.BC
为O
的
弦，
当BC
为直径时，MH最大，O
的半径是3
，MH最大为3
．故选：A
．
【考点】直角三角形斜边中线定理
8
.【答案】D
【解析】作AEBD交BD的延长线于点E，作AFx
轴于点F，计算出AE长度，证明BCDAOF≌△△，
得出AF长度，设出点A的坐标，表示出点D的坐标，使用
2020年江苏省常州市中考数学试卷 (解析版)
2020年常州市中考数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
2．计算m6÷m2的结果是（ ）
A．m3 B．m4 C．m8 D．m12
3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥
4．8的立方根为（ ）
A． B． C．2 D．±2
5．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（ ）
A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1
6．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，点D是▱OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是（ ）
A．2 B．4 C．3 D．6
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上）
9．计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝
．
10．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
11．地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为 ．
12．分解因式：x3﹣x＝ ．
13．若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是 ．
14．若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝ ．
15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝ °．
16．数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝120°．如图，建立平面直角坐标系xOy，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是
2020年中考数学热点专练八动态几何问题（江苏版）（解析版）
2020年中考数学热点专练八动态几何问题
（江苏版）（解析版）
专题导读
动态几何问题，是近年来的热点问题.它几乎成了每个城市中考试卷中的亮点，拿到一 套试卷，总是习惯先看看有没有关于动态几何的问题.动态几何问题也就是关于图形运动的 一类问题，它主要是牵扯到图形的三种变换：平移、旋转、轴对称及动点问题.当然考查图 形的运动问题有小题，也有大题，小题主要分布在选择和填空的最后一两个题，也就是小压 轴题，解答题中也会有关于图形的运动问题，主要有两类，一类是关于平移、旋转、轴对称 的作图，这个比较简单，我们这里就不说了；另一类就是我们介绍的重点一一研究图形在运 动过程中产生的一些图形性质上的变化和不变的情况.这几乎成了压轴题基本上共同的特 点.
中考要求
中考要求课程标准和中考说明都要求学生要具备一定的用运动观点分析问题的能 力.学会在运动变化中寻求不变的图形性质.学会运用函数的观点研究关于图形运动中性质的变化情况.
专题集训
考向1图形的运动与最值
1. （2019江苏省连云港市）如图，在矩形ABCD中，AB=4, AD=3,以点C为圆心作。。与
直线相切，点P是QC±一个动点，连接AP交于点T,则业的最大值是AT
2. （2019江苏省无锡市）如图，在AABC中，AB = AC = 5, BC = 4逐，D为边AB上一动 点（3点除外），以CD为一边作正方形CDEF ,连接8E,则ABDE面积的最大值为.
3. （2019江苏省宿迁市）如图，ZMAN^60°,若△ ABC的顶点3在射线AM上，且A3=2, 点。在射线AN上运动，当AABC是锐角三角形时，BC的取值范围是.
4. （2019江苏省宿迁市）如图，正方形ABCQ的边长为4, E为BC上一点，且BE=1, F为 AB边上的一个动点，连接EF,以EF为边向右侧作等边△ EFG,连接CG,则CG的最小 值为
.5. (2019江苏省扬州市)如图，己知等边△ABC的边长为8,点F是边上的一个动点(与 点A、B不重合).直线1是经过点P的一条直线，把△ ABC沿直线1折叠，点B的对应点 是点B'.
2020年江苏省常州市中考数学试卷(含解析)
2020年江苏省常州市中考数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
2．计算m6÷m2的结果是（ ）
A．m3 B．m4 C．m8 D．m12
3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥
4．8的立方根为（ ）
A． B． C．2 D．±2
5．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（ ）
A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1
6．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，点D是▱OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是（ ）
A．2 B．4 C．3 D．6
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．（计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝ ．
10．若代数式有意义，则实数x的取值范围是
．
11．地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为 ．
12．分解因式：x3﹣x＝ ．
13．若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是 ．
14．若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝ ．
15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝ °．