2021年北京市昌平区中考数学二模试卷(解析版)
2021年北京市昌平区中考数学二模试卷
一、选择题（共8小题）.
1．自2021年1月1日起，全市启动九类重点人群新冠疫苗接种工作．昌平设置46个疫苗接种点位，共配备医务人员1200多名．截至3月28日18时，昌平区累计新冠疫苗接种共完成1015000人次，整体接种秩序井然．将1015000用科学记数法表示应为（ ）
A．10.15×106 B．1.015×106 C．0.1015×107 D．1.015×107
2．下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．圆
C．正方形 D．正六边形
4．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．|a|＜|b| B．ad＞0 C．a+c＞0 D．d﹣a＞0
5．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD和正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比是，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则点C的坐标为（ ）
A．（6，2） B．（6，4） C．（4，4） D．（8，4）
7．疫情期间进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校，昌平某校有2个测温通道，分别记为A、B通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园．某日早晨该校所有学生体温正常．小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）两种，它们之间的换算关系如表所示：
摄氏（单位℃） … 0 1 2 3 4 5 6 …
华氏（单位℉） … 32 33.8 35.6 37.4 39.2 41 42.8 …
那么当华氏度与摄氏度对应相等时的温度值是（ ）
A．32 B．﹣20 C．﹣40 D．40
二、填空题（本题共16分，每小题2分
9．代数式有意义时，x应满足的条件是
．
10．将一副三角板如图摆放，斜边AB与直角边DE相交于点F，则∠BFE＝ ．
11．写出一个比小的正整数是
．
12．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ADB的面积大小关系为：S△ABC S△ADB（填“＞”“＝”或“＜”）．
13．方程组的解为
．
14．今年五月某中学举行一次“新冠”防疫知识竞赛，该校九年级1班、2班各选派了6名学生参赛，为了全面了解、比较两个班级的参赛学生的实力，请你根据表格成绩对他们进行统计分析：
1班 65 70 70 70 75 82
2班 55 70 70 75 80 82
请问： ，s12 s22．（填“＞”“＝”或“＜”）
15．有一条抛物线，两位同学分别说了它的一个特点：
甲：对称轴是直线x＝4；
乙：顶点到x轴的距离为2．
请你写出一个符合条件的解析式： ．
16．盒子里有甲、乙、丙三种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗乙粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成第三种粒子．例如一颗甲粒子和一颗乙粒子发生碰撞则变成一颗丙粒子，现有甲粒子6颗，乙粒子4颗，丙粒子5颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩下1颗粒子，给出下列结论：
①最后一颗粒子可能是甲粒子；
②最后一颗粒子一定不是乙粒子；
③最后一颗粒子可能是丙粒子．
其中正确结论的序号是： ．
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程
17．计算：﹣（）﹣1+|﹣2|﹣4sin45°． 18．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
19．已知x2+x﹣1＝0，求代数式（3x+1）2﹣x（x﹣2）的值．
20．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．
已知：∠AOB．
求作：∠ADC，使∠ADC＝2∠AOB．
作法：如图，
①在射线OB上任取一点C；
②作线段OC的垂直平分线，交OA于点D，交OB于点E，连接DC．
所以∠ADC即为所求的角．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面证明（说明：括号里填写作图依据）．
证明：∵DE是线段OC的垂直平分线，
∴OD＝
（ ），
∴∠AOB＝ （ ），
∵∠ADC＝∠AOB+∠DCO，
∴∠ADC＝2∠AOB．
21．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+a＝0有两个不相等的实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）请你给出一个符合条件的a的值，并求出此时方程的解．
22．如图，矩形ABCD，延长AD至点F，使DF＝AD，连接AC，CF，过点A作AE∥CF交CD的延长线于点E，连接EF．
（1）求证：四边形ACFE是菱形； （2）连接BE交AD于点G．当AB＝2，tan∠ACB＝时，求BE的长．
23．为了解昌平区两校学生对垃圾分类知识的掌握情况，从甲、乙两所学校各随机抽取40名学生进行垃圾分类知识的测试，获得了他们的成绩（百分制）并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如表：
成绩x
学校 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
甲 4 15 9 10 2
乙 6 3 15 14 2
（说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格）
b．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是：70，70，71，72，73，74，76，77，79．
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如表：
学校 平均分 中位数 众数
甲 74.2 n 85
乙 73.5 76 84
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中n的值；
（2）估计乙校200名学生中，成绩优秀的学生人数是
；
（3）假设甲校200名学生都参加此次测试，并决定年级排名在前100名的学生都可以被评为“垃圾分类知识标兵”荣誉称号，预估甲校学生至少要达到 分可以获得此荣誉称号．
24．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与直线l：y＝﹣x﹣2交于点A（a，﹣4），直线l与x轴交于点B． （1）求a，k的值；
（2）在y轴上存在一点C，使得S△ABC＝3，求点C的坐标．
25．如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上，且＝，过点C作CE∥BD，交AB延长线于点E．
（1）求证：CE为⊙O切线；
（2）过点C作CF⊥AE交BD于H点，∠E＝30°，CH＝6，求BE的长．
26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+3a（a≠0）与x轴的交点为点A（1，0）和点B．
（1）直接写出抛物线的对称轴和点B的坐标；
（2）分别过点P（t，0）和点Q（t+2，0）作x轴的垂线，交抛物线于点M和点N，记抛物线在M，N之间的部分为图象G（包括M，N两点）．记图形G上任意一点的纵坐标的最大值是m，最小值为n．
①当a＝2时，画出抛物线的图象，根据图象直接写出m﹣n的最小值；
②若存在实数t，使得m﹣n＝2，直接写出a的取值范围．
27．如图，在等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是CA延长线上一点，点E是AB延长线上一点，且AD＝BE，过点A作DE的垂线交DE于点F，交BC的延长线于点G．
（1）依题意补全图形；
（2）当∠AED＝α，请你用含α的式子表示∠AGC；
（3）用等式表示线段CG与AD之间的数量关系，并写出证明思路．
28．对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离”，记作d（M，N）．特殊地，当图形M与图形N有公共点时，规定d（M，N）＝0．
已知点A（﹣2，0），B（0，2），C（2，0），D（0，m）．
（1）①求d（点O，线段AB）；
②若d（线段CD，直线AB）＝1，直接写出m的值；
（2）⊙O的半径为r，若d（⊙O，线段AB）≤1，直接写出r的取值范围；
（3）若直线y＝x+b上存在点E，使d（E，△ABC）＝1，直接写出b的取值范围．
参考答案
一、选择题（共8小题）.
1．自2021年1月1日起，全市启动九类重点人群新冠疫苗接种工作．昌平设置46个疫苗接种点位，共配备医务人员1200多名．截至3月28日18时，昌平区累计新冠疫苗接种共完成1015000人次，整体接种秩序井然．将1015000用科学记数法表示应为（ ）
A．10.15×106 B．1.015×106 C．0.1015×107 D．1.015×107
解：将1015000用科学记数法表示为：1.015×106．
故选：B．
2．下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、主视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；
B、主视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意；
C、主视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意；
D、主视图和俯视图完全相同，是等圆，故本选项符合题意．
故选：D．
3．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．圆
C．正方形 D．正六边形
解：A、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形．故本选项符合题意；
B、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项不合题意；
北京市中考数学试卷及答案(完整版)
北京市中考数学试卷及答案（完整版）
(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑 欢迎下载） 2021年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷 解析
满分120分，考试时间120分钟
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的。
1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2021-2021）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为
A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104
答案：B
解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3 960＝3.96×103
2.
43的倒数是
A.
34
B. 43 C. 43 D. 34
答案：D
解析：(0)aa的倒数为1a，所以，43的倒数是34
3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为
A. 51 B. 52 C. 53 D. 54
答案：C
解析：大于2的有3、4、5，共3个，故所求概率为53
4. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于
A. 40° B. 50°
C. 70° D. 80°
答案：C
解析：∠1＝∠2＝12（180°－40°）＝70°，由两直线平行，内错相等，得
∠4＝70°。
5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于
2020-2021北京市昌平区第二中学高中必修一数学上期中模拟试卷带答案
2020-2021北京市昌平区第二中学高中必修一数学上期中模拟试卷带答案
一、选择题
1．设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（ ）
A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞）
2．已知集合2|320,,|05,AxxxxRBxxxN，则满足条件ACB的集合C的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．函数tansintansinyxxxx在区间（2，32）内的图象是( )
A． B． C． D．
4．函数logaxxfxx（01a）的图象大致形状是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数25,1,,1,xaxxfxaxx是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）
A．30a B．0a
C．2a D．32a≤≤ 6．设log3a，0.32b，21log3c，则（ ）
A．acb B．cab C．bac D．abc
7．定义在R上的奇函数fx满足2fxfx，且当0,1x时，2cosxfxx，则下列结论正确的是（ ）
A．20202019201832fff B．20202019201832fff
C．20192020201823fff D．20192020201823fff
8．已知函数2()log(23)(01)afxxxaa,，若(0)0f，则此函数的单调减区间是（）
A．(,1] B．[1)， C．[1,1) D．(3,1]
9．已知()lg(10)lg(10)fxxx，则()fx是（ ）
2020年北京市昌平区中考数学二模试卷-解析版
第1页，共22页 2020年北京市昌平区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1. 如图所示，用量角器度量∠𝐴𝑂𝐵，可以读出∠𝐴𝑂𝐵的度数为( )
A. 40° B. 45° C. 135° D. 140°
2. 今年的新冠肺炎病毒侵袭武汉时，全中国第一时间组织对武汉的救援．这其中，我国自主硏制的大型运输机“运20”，为在疫情初期向武汉快速转运大量物资和人员作出了重要贡献．“运20”起飞重量220吨，从立项到成功编入部队，经历了20多年，仅研究初期的预研经费就超过3000000000元人民币．将3000000000用科学
记数法表示为( )
A. 3×108 B. 0.3×1010 C. 3×109 D. 30×108
3. 下列生活垃圾分类标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
4. 实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. |𝑎|<|𝑏| B. 𝑎𝑑>0 C. 𝑎+𝑐>0 D. 𝑑−𝑎>0
5. 在下面的四个几何体中，左视图是圆的是( )
A. B. C. D.
6. 昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为(2,0)，表示园中园的点的坐标为(−1,2)，则表示弘文阁所在的点的坐标为( ) 第2页，共22页 A. (−2,−3) B. (−2,−2) C. (−3,−3) D. (−3,−4)
7. 如果𝑎−𝑏=4，且𝑎≠0，𝑏≠0，那么代数式(𝑎2𝑏−𝑏)÷(𝑎+𝑏𝑏)的值是( )
A. −4 B. 4 C. 2 D. −2
2021年北京中考数学试卷及解析
2021年中考数学卷精析版一北京卷
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1 .（Mil北京市4分）-9的相反数是【 】
A. -1 B. 1 C. -P D. 9
1答案】d
【看点】相反数.
【分析】相反数的定义是：如果两个被只有符号不同，扰们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，
o的相反缴还是1因此一g的相反数是八故选DD
工（50晾市4分）首届中国（北京］国际服务贸易交易会（京交会）于加12年6月1日闭幕,本届
京交会期间签订的项目成交总金甑达60 110 000 口口口美元，将60 110 000 口口口用科学记敷法表示应知 1
A. 6.01U10p B. 60.11xl0p C. S.OllxlO10 D. O.fiOllxlO11
t答案】CD
t考点】科学记数法0
t分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式;为留1 口“其中1三IMV1 口，n为整数，表示时关 键要正确确定a的值以及n的值口在确定n的值时，有该数是大于或等于1还是小于L当该数大于或等 于1时，11为它的整数位数诚b当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前口的个数（含小数点前的1 个口）o 加 11 口口口口口口口一共 11 位，60 110 000 000=6.01LxlOion 故选以
3 （ 2021北京市4分）正十边形的每个外角等于【 】
A. 18。 B. 36。 C. 45。 D. 60。
【答案】B。
【考点】多边形外角性质。
【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600:10=360。故选B。
4 （ 2021北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【 】
性视图
A.长方体 B.正方体 C.圆柱 口.三棱柱
【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视 图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。
2021年北京市东城区中考数学二模试卷(解析版)
2021年北京市东城区中考数学二模试卷
一、选择题（共8小题）.
1．下列各数中，小于的正整数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2．在下列不等式中，解集为x＞﹣1的是（ ）
A．2x＞2 B．﹣2x＞﹣2 C．2x＜﹣2 D．﹣2x＜2
3．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2，点A（1，）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定
4．下列式子中，运算正确的是（ ）
A．（1+x）2＝1+x2 B．a2⋅a4＝a8
C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y D．a2+2a2＝3a2
5．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．若⊙O的半径为5，则半径OA，OB与围成的扇形的面积是（ ）
A．2π B．5π C． D．10π
6．在平面直角坐标系xOy中，点A，B是直线y＝x与双曲线的交点，点B在第一象限，点C的坐标为（6，﹣2）．若直线BC交x轴于点D，则点D的横坐标为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，空气质量持续改善，主要污染物的年平均浓度值全面下降．如图是1998年至2019年二氧化硫（SO2）和二氧化氮（NO2）的年平均浓度值变化趋势图（ ）
A．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NO2的年平均浓度值的平均数
B．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位数
C．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的方差小于NO2的年平均浓度值的方差
D．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快
8．四位同学在研究函数y＝﹣x2+bx+c（b，c是常数）时，甲同学发现当x＝1时，函数有最大值；乙同学发现函数y＝﹣x2+bx+c的图象与y轴的交点为（0，﹣3）；丙同学发现函数的最大值为4；丁同学发现当x＝3时，函数的值为0．若这四位同学中只有一位同学的结论是错误的，则该同学是（ ）
2020-2021学年北京市各区中考数学二模《代数》综合考点题汇总含答案
最新北京市各区初三数学二模
代数综合题汇总
西城27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线1C：2144yaxax的顶点在x轴上，直线l：25yx与x轴交于点A．
（1）求抛物线1C：2144yaxax的表达式及其顶点坐标；
（2）点B是线段OA上的一个动点，且点B的坐标为（t，0）．过点B作直线BD⊥x轴交直线l于点D，交抛物线2C：2344yaxaxt于点E．设点D的纵坐标为m，点E的纵坐标为n，求证：mn；
（3）在（2）的条件下，若抛物线2C：2344yaxaxt与线段BD有公共点，
结合函数的图象，求t的取值范围．
西城27．（1）解：∵抛物线1C：2144yaxax， ∴它的对称轴为直线422axa．
∵抛物线1C的顶点在x轴上，∴它的顶点为（2，0）．……………………………………………………1分
∴当2x时，440ya．∴1a．
∴抛物线1C的表达式为2144yxx．………………………………2分
（2）证明：∵点B的坐标为（t，0），且直线BD⊥x轴交直线l：25yx于点D，
∴点D的坐标为（t，5t）．……………………………………………3分
∵直线BD交抛物线2C：2344yxxt于点E，
∴点E的坐标为（t，254tt）．……………………………………4分
∵mn
=(5)t2(54)tt
269tt
2(3)0t，
∴mn．……………………………………………………………………5分
（3）解：∵抛物线2C：2344yxxt与线段BD有公共点，
∴点E应在线段BD上． ∵由（2）可知，点D要么与点E重合，要么在点E的上方，
∴只需0n，
即2540tt．
∵当2540tt时，
解得1t或4t．
∴结合函数254ytt的图象可知，符合题意的t的取值范围是14t．
昌平区中考数学二模试卷
1. 答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、考试编号在答题卡上填写清楚。
2. 请认真核准条形码上的姓名、考试编号，将其粘贴在答题卡的指定位置。
3. 请不要在试卷上作答。答题卡中的选择题请用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。
4. 修改答题卡选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。请保持答题卡清洁，不要折叠、弄破。
5. 请按照答题卡题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。
6. 考试结束后，请交答复题卡和试卷。 昌平区 2022 年初三年级第二次统一练习
数学试卷〔120 分钟总分值 120 分〕
2022．5
考生须知
一、选择题〔共 10 道小题，每题 3 分，共 30 分〕
以下各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．
1．2022 年 10 月 12 日至 15 日，第二届中国―互联网+‖大学生创新创业全国总决赛上，ofo
共享单车从全国约 119000 个创业工程中脱颖而出，最终获得金奖. 将 119000 用科学计数法表示应为
A．1.19104 B. 0.119106 C.1.19105 D.11.9104
2．如图，点 A、B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且 AB=4，那么点 A 表示的数是
A B
A． 3 B. 2 C. 1D. 3
3．在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是
A B C D
4．钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，以下钟鼎文中，不是轴对称图形的是D
A B C D
5．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=55°，点 D 是斜边 AB 的中点， A
那么∠ACD 的度数为
A．15° B． 25°
C． 35° D．45°6．假设a2 2a 3 0 ，代数式 1
a(a 2)
的值是A． 1 B． 1
3 3 C B
年北京昌平区初三二模数学试题答案
中考网
昌平区2010-2011学年第二学期初三年级第二次统一练习
数学试卷参考答案及评分标准 2011.5
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A B C B A D A
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9 10 11
12
x≠1 049mm且 2 60°， 2180?nn（）
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）
13.解:原式=
21332 ……………………………………4分
=
133
……………………………………5分
14. 解： x-4x+2≤-4,
x≥2……………………………………2分
1+3x＞2x
x>-1……………………………………2分
∴不等式组的解集为：x≥2……………………………………5分
15. 已知220xx，求（2414x）（x+2）的值
解： （2414x）（x+2）
=244(2)(2)xxx（x+2） ………………………2分
=22xx …………………………3分
∵ 220xx，
∴22xx. ………………………4分
∴ 原式=1． …………………………5分
16．证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°,
∴EC=CD,AC=CB， …………………………2分
∠ACB-∠ACD =∠ECD-∠ACD.
∴∠ACE=∠BCD. ………………………………………3分
∴△ACE≌△BCD. ………………………………4分
∴AE=BD．………………………………5分
17.解：(1)设直线l1的解析式为：y=kx+b (k≠0) ． ……………………………………1分
2021年北京市中考数学试题(Word精校版带答案)
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2021年北京市中考数学试题
一、单选题（共16分，每题2分）
1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱
C．圆锥 D．三棱柱
2．党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务． 2014 - 2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169 200 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.1692×1012 B．1.692×1012 C．1.692×1011 D．16.92×1010
3．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为（ ）
A．30° B．40°
C．50° D．60°
4．下列多边形中，内角和最大的是（ ）
A． B． C． D．
5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞−2 B．|a|＞b C．a＋b＞0 D．b − a＜0
6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（ ）
A． 1 4 B． 1
3 C． 1
2 D． 2
3
2 / 15
7．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且n＜2021＜n＋1，则n的值为（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
8．如图，用绳子围成周长为10 m的矩形，记矩形的一边长为x m，它的邻边长为y m，矩形的面积为S m2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S 与x满足的函数关系分别是（ ）
A．一次函数关系，二次函数关系
B．反比例函数关系，二次函数关系
C．一次函数关系，反比例函数关系
D．反比例函数关系，一次函数关系
二、填空题（共16分，每题2分）
9．若 x－7 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
2021年北京市中考数学试题(含答案解析)
2021年北京市中考数学试题（含答案解析）
2021年北京市中考数学试卷一、选择题（共16分，每题2分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1．（2分）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱2．（2分）党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．2014﹣2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（）A．0.1692×1012B．1.692×1012C．1.692×1011D．16.92×10103．（2分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．（2分）下列多边形中，内角和最大的是（）A．B．C．D．5．（2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞﹣2B．
a
＞bC．a+b＞0D．b﹣a＜06．（2分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（）A．B．C．D．7．（2分）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且nn+1，则n的值为（）A．43B．44C．45D．468．（2分）如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym，矩形的面积为Sm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）A．一次函数关系，二次函数关系B．反比例函数关系，二次函数关系C．一次函数关系，反比例函数关系D．反比例函数关系，一次函数关系二、填空题（共16分，每题2分）9．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．10．（2分）分解因式：5x2﹣5y2＝．11．（2分）方程的解为．12．（2分）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y（k≠0）的图象经过点A（1，2）和点B（﹣1，m），则m的值为．13．（2分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝50°，则∠AOB＝．14．（2分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC．只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是（写出一个即可）．15．（2分）有甲、乙两组数据，如下表所示：甲1112131415乙1212131414甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2s乙2（填“＞”，“＜”或“＝”）．16．（2分）某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．第一天，该企业将5吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则的值为．三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。