专题八 传送带与相对运动问题
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图2— 1 图2— 2 图2—3高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）传送带相对运动专题【例1】：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例2】：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例3】：如图2—3所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=5m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？图2— 4 图2—7【例题4】：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例题5】：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s ，把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？【例题6】：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。
运动与力的关系专题之传送带问题(典型例题分析+专项训练)附详细解析
牛顿第二定律的运用之传送带问题一、传送带水平放，传送带以一定的速度匀速转动，物体轻放在传送带一端，此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。
【例题1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，最后行李随传送带一起前进，设传送带匀速前进的速度为0.6m/s，质量为4.0kg的皮箱在传送带上相对滑动时，所受摩擦力为24N，那么，这个皮箱无初速地放在传送带上后，求：（1）经过多长时间才与皮带保持相对静止？（2）传送带上留下一条多长的摩擦痕迹？【答案】分析：（1）行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动（2）传送带上对应于行李最初放置的一点通过的位移与行李做匀加速运动直至与传送带共同运动时间内通过的位移之差即是擦痕的长度解答：解：（1）设皮箱在传送带上相对运动时间为t，皮箱放上传送带后做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿运动定律：皮箱加速度：a==m/s2=6m/s2由v=at 得t==s=0.1s（2）到相对静止时，传送带带的位移为s1=vt=0.06m皮箱的位移s2==0.03m摩擦痕迹长L=s1--s2=0.03m（10分）所以，（1）经0.1s行李与传送带相对静止（2）摩擦痕迹长0.0.03m二、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的最低端，只要物体与传送带之间的滑动摩擦系数μ≥tanθ，那么物体就能被向上传送。
此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。
【例题2】如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？解：物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，对小物体受力分析如下图所示：可知，物体所受合力F合=f-Gsinθ又因为f=μN=μmgcosθ所以根据牛顿第二定律可得：此时物体的加速度a===m/s2=1.2m/s2当物体速度增加到10m/s时产生的位移x===41.67m因为x＜50m所以=8.33s所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinθ＜μmgcosθ，所以物体将以速度v做匀速直线运动故匀速运动的位移为50m-x，所用时间所以物体运动的总时间t=t1+t2=8.33+0.83s=9.16s答：物体从A到B所需要的时间为9.16s．三、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的顶端，物体被向下传送。
传送带问题解题技巧总结
传送带问题解题技巧总结
当解决传送带问题时，有几个关键的技巧可以帮助你更好地理
解和解决问题：
1. 确定问题类型，首先要明确问题是关于单向传送带还是双向
传送带，以及传送带上物体的运动方向和速度等。
这有助于建立问
题的数学模型。
2. 建立数学模型，根据问题描述，建立传送带上物体的运动模型，通常可以使用速度、时间、距离等物理量来描述问题。
3. 使用图示辅助理解，画出传送带和物体的图示，有助于直观
理解问题，特别是对于双向传送带或多个物体同时运动的情况。
4. 利用相对速度概念，在双向传送带问题中，通常需要使用相
对速度的概念来分析物体之间的相对运动情况，这有助于简化问题
的处理。
5. 考虑边界条件，在解决传送带问题时，要考虑传送带的长度、物体的起始位置和终止位置等边界条件，这有助于避免遗漏特殊情
况。
6. 小心处理时间因素，在问题中通常涉及到时间因素，要仔细
考虑物体在传送带上的运动时间，以及不同物体之间的相对时间关系。
综上所述，解决传送带问题需要综合运用数学建模、图示辅助、相对速度概念等技巧，同时要注意边界条件和时间因素，以全面而
严谨的方式解决问题。
物理专题传送带问题
物理专题 传送带问题一、传送带上的物体的运动性质设定传送带的速度为V 传，质量为m 的物体与传送带之间的动摩擦因数为μ， 传送带与水平面间的夹角是θ，两定滑轮间的距离L ，物体置于传送带的初速度为v 0。
1、v 0=0，2、v 0≠0，v 0与V 传同向3、v 0≠0，v 0与V 传反向运动规律 运动规律 运动规律 加速度；a= V 0>V 传时a= 当L ≤gV μ22传时， 状态当L >gV μ22传时，总之，在传送带足够长的情况下，由于摩擦力总是阻碍滑块与传送带间的相对运动，阻碍的结果就是最终使滑块的速度达到与传送带的速度一致，之后相对静止一起走。
1、v 0=0 在底端释放2、v 0=0 在顶端释放二、几个注意的问题1、物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质变化的分界点。
2、判断摩擦力的有无、方向是以传送带为参考系；计算摩擦力的功时，应用物体对地的位移；计算系统产生的内能时，应用物体对传送带的位移；应用运动学公式计算物体的相关物理量时，应以地面为参考系。
三、传送带问题中的功能关系传送带做的功：等于物体机械能的变化和产生内能的和即W=ΔE K +ΔE P +Q ，其中只有物体与传送带相对滑动时才产生内能，大小Q= f •S 相 【例题一】物块从距离水平传送带h 高处，由静止开始沿光 滑曲面滑下，以水平速度v 1滑上水平传送带，当传送带静止， 物块经传送带落在地面P 点，那么以下说法正确的是：A 、当传送带向左运动，无论V 2的速度多大，物块一定落在P 点左侧B 、当传送带以V 2速度向右运动，且V 1 >V 2,物块一定落在P 点右侧C 、当传送带以V 2速度向右运动，且V 1=V 2，物块一定落在P 点右侧D 、当传送带以V 2速度向右运动，且V 1<V 2，物块一定落在P 点右侧 ( )【例题二】传送带与地面的倾角θ=37º，A 到B 的长度为6m ，传送带以V 0=10m/s 的速度逆时针转动。
(材料)传送带问题
传送带、相对运动问题1．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿直同一直线向左滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，其速度为v2＇，下列说法中正确的是（）A．若v1＜v2，则v2＇=v1B．若v1＞v2，则v2＇=v2C．不管v2多大，总有v2＇=v2D．若v1=v2，才有v2＇=v12、一水平传送带两轮之间距离为20m，以2m/s的速度做匀速运动。
已知某小物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，将该小物体从传送带左端沿传送带同样的方向以4m/s的初速度滑入，设传送带速率不受影响，则物体从左端运动到右端所需时间是多少？3．如图所示，一平直的传送带以速度v=2 m / s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10 m。
从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6 s能传送到B处。
欲用最短的时间把从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？4．如图所示，水平传送带水平段长L＝6m，两皮带轮直径D均为0.2m，距地面高H＝5m，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以v0＝5m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2。
求：(1)若传送带静止，物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S；(2)若皮带轮顺时针以角速度ω＝60rad/s转动，物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S′。
1．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体的做功情况不．可能是( )A ．始终不做功B ．先做负功后做正功C ．先做正功后不做功D ．先做负功后不做功2、如图，人站在传送带上跑动，使传送带以v 做匀速运动，但人相对传送带静止，已知人的质量为m 1，物体的质量为m 2，人与传送带间的摩擦因素为μ，下列说法中正确的是（ ）A 、人对传送带不做功B 、绳对人做功的功率为m 2gvC 、人对传送带做功的功率为μm 1gvD 、人对传送带做功的功率为m 2gv3．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。
高考微专题八：关于相对滑动的计算
高考微专题八：关于相对滑动的计算1．如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。
传送带上左端放置一质量为m=1kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为μ1=0．1。
初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。
现让传送带以恒定的向右加速度a=3m/s2开始运动，当其速度达到v=1．5m/s后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力F=17N，F作用了0．5s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F。
最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M=4kg，（重力加速度为g= 10m/s2），求：（1）传送带上黑色痕迹的长度；（2）有F作用期间平板的加速度大小；（3）平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）？2.如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面上．已知A的质量m A和B的质量m B 均为2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2.若从t＝0开始，木板B受F1＝16 N的水平恒力作用，t＝1 s时F1改为F2＝4 N，方向不变，t＝3 s时撤去F2.(1)木板B受F1＝16 N的水平恒力作用时，A、B的加速度a A、a B各为多少？(2)从t＝0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？3.如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.g＝10 m/s2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．4.长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图a所示．t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s时间内小物块的v t图线如图b所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10 m/s2.求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离．1．（1）m 75.0=∆x ；（2）22s m 2=a ；（3）m 65.0m 7247min ≈=L 【解析】 试题分析：（1）传送带的加速度a=3m/s 2，根据牛顿第二定律，对木块，有：ma mg =1μ 煤块的最大加速度a g a <==211s m 1μ所以煤块不能和传送带一起加速，相对于传送带向左运动。
人教版高中物理必修一 传送带相对运动专题
图2— 1图2— 2图2—3高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）传送带相对运动专题【例1】：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例2】：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例3】：如图2—3所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=5m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例题4】：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放图2— 4 图2—7 一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例题5】：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s ，把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？【例题6】：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。
高中物理传送带问题(优选.)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改高中物理传送带问题一、难点形成的原因：1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。
二、难点突破策略：（1）突破难点1在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。
通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。
摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压；第二，接触面不光滑；第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。
前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。
若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。
关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。
水平传送带上的物体相对滑动问题解析
水平传送带上的物体相对滑动问题解析作者：姚中良来源：《学知报·教师版》2012年第49期由于传送带与物体之间有相对运动，每当学生遇到此类问题时，感到比较棘手，得分率相对较低。
笔者在上课时对此类问题与学生作了系统的分析整理，发现在以后的测试中，学生掌握的情况比较理想，现将分析过程整理如下。
如图1示，传送带A.B之间的距离为L，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，传送带以速度v带匀速运动，当物体以速度v0滑上传送带后，试讨论物体从B端离开传送带时的速度大小，以及物体抛出的水平距离。
■分析：将物体与传送带隔离，单独对物体受力分析。
第一种情形：（1）当传送带速度v带=0时，物体从A到B一直做匀减速直线运动，物体的加速度大小为a=μg。
设物体从B端滑离传送带时的速度为v1，则由v12-v22=-2aL ，所以v1=■（2）当传送带的速度0 ＜v带＜v1 时，物体在传送带上一直做匀减速直线运动，到达B 端时物体速度大小为v1，比传送带的速度还大，物体将以v1的速度从B点抛出。
（3）当传送带速度v带=v1 时，物体从A到B一直做匀减速直线运动，到达B端时物体恰好与传送带具有相同的速度，故以v1的速度水平抛出。
小结：当0≤v带≤v1 时，物体从A到B一直做匀减速直线运动，从B点以V1的速度水平抛出。
若平抛的飞行时间为t，则平抛的水平距离为S=v1 t.第二种情形：（1）当v0 ＞v带＞v1 时，物体将先做匀减速直线运动，在到达B端之前物体已减速到与传送带具有相同速度，然后物体与传送带一起做匀速直线运动，到达B端物体将以传送带的速度v带水平抛出，水平抛出距离S= v带t。
（2）当v0 =v带时，物体随传送带从A到B做匀速直线运动，到达B端后以传送带的速度被抛出，抛出的水平距离S= v带 t.（3）若传送带的速度较大，物体由A向B运动时，物体的速度比传送带的速度小，物体将受到传送带给它向前的滑动摩擦力的作用，假设物体从A到B一直做匀加速运动，到达B 端时物体的速度为v2 ，物体的加速度大小a=gμ，由运动学公式v22 -v02=2aL，得v2 =■。
初中传送带问题归纳总结
初中传送带问题归纳总结在初中物理学习中，我们学习了许多与力、运动相关的知识。
其中，传送带问题是一个常见且重要的实际问题。
通过研究与探索传送带问题，我们能够进一步理解力、运动以及其应用。
本文将对初中传送带问题进行归纳总结，帮助同学们深入了解这一概念。
一、传送带的基本概念和作用传送带是一种可以传送物体的设备，通常由带状物体和驱动装置组成。
传送带的作用是在物体之间传递动能，实现物体的输送或搬运。
通过调整传送带的速度和方向，我们可以控制物体的运动。
二、传送带问题的分类1. 速度问题：传送带的速度决定了物体在传送带上的运动速度，该问题要求我们根据给定的速度关系计算物体在传送带上的速度或运动时间。
2. 背靠传送带问题：物体背向传送带运动，通过对传送带和物体的相对速度和方向进行分析，我们可以推导出物体相对于地面的速度以及运动的时间和距离。
3. 传送带长度问题：当传送带长度有限时，该问题要求我们根据给定条件计算在传送带上进行运动的物体所需的时间和速度。
三、解决传送带问题的方法和步骤1. 确定已知量和目标量：通过仔细分析问题，我们需要明确已知的物理量和需要求解的目标量。
2. 建立物理模型：根据已知条件，我们可以建立与传送带问题相关的物理模型，包括传送带的速度、物体的速度以及物体与传送带的相对运动关系。
3. 运用物理原理：根据物理定律和公式，运用运动学知识进行分析和计算，推导出与问题相关的方程式。
4. 解方程求解：根据得到的方程式，进行代数运算和计算，求解出目标量的数值。
5. 检查和解释结果：检查计算结果是否合理，并对结果进行解释和评价。
四、常见传送带问题的应用案例1. 工业生产线：传送带被广泛应用于各类工业生产线上，用于物料的输送和装配，通过合理调控传送带的速度和方向，实现自动化生产。
2. 邮政快递：传送带在快递分拣中起到了重要作用，能够将包裹从一个地方传输到另一个地方，提高效率和准确性。
3. 商场收银台：商场收银台通常使用传送带将商品从顾客手中传送到收银员面前，方便商品的清点和结算。
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专题八 传送带与板块模型一、运动时间的讨论例题1：(水平放置的传送带)如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s 匀速向右运行，现将一质量为2kg 的小物体轻轻地放在传送带A 端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A 端与B 端相距4 m ，求物体由A 到B 的时间和物体到B 端时的速度分别是多少？变式训练1：如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是 ( )A.Lv ＋v 2μgB.Lv C.2LμgD.2L v例题2：(倾斜放置的传送带)如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A 端到B 端的长度为16m ，传送带以v 0=10m/s 的速度沿逆时针方向转动。
在传送带上端A 处无初速地放置一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，求物体从A 端运动到B 端所需的时间是多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8 g=10m/s 2)二、相对滑动及能量转换的讨论1． 在例题1中当小物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？2．在例题2中求物体从顶端滑到底端的过程中，摩擦力对物体做的功以及产生的热各是多少？例题3：利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C 平台上，C 平台离地面的竖直高度为5m ，已知皮带和物体间的动摩擦因数为0.75，运输机的皮带以2m/s 的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑．(g ＝10m/s2，sin37°＝0.6)(1)如图所示，若两个皮带轮相同，半径都是25cm ，则此时轮子转动的角速度是多大？(2)假设皮带在运送物体的过程中始终是张紧的．为了将地面上的物体运送到平台上，皮带的倾角θ最大不能超过多少？(3)皮带运输机架设好之后，皮带与水平面的夹角为θ＝30°.现将质量为1kg 的小物体轻轻地放在皮带的A 处，运送到C 处．试求由于运送此物体，运输机比空载时多消耗的能量．例题4.如图所示，质量M=8.0kg 的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一个水平向右的恒力F=8.0N 。
当向右运动的速度达到u 0=1.5m/s 时，有一物块以水平向左的初速度v 0=1.0m/s 滑上小车的右端。
小物块的质量m=2.0kg ，物块与小车表面的动摩擦因数μ=0.20。
设小车足够长，重力加速度g=10m/s 2。
求：（1）物块从滑上小车开始，经过多长的时间速度减小为零。
（2）物块在小车上相对滑动的过程 ，物块相对地面的位移。
（3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，系统产生的内能？（保留两位有效数字）例题5、（１４分）如图 所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A 、B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ = 37o， C 、D 两端相距 4.45 m ， B 、C 相距很近。
水平部分 AB 以 5m/s 的速率顺时针转动。
将质量为 10 kg 的一袋大米放在 A 端，到达 B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为 0.5 。
试求：（1） 若 CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离。
（2） 若要米袋能被送到 D 端，求 CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从 C 端到 D 端所用时间的取值范围。
例题6．(14分)如图所示，一光滑的曲面与长L = 2 m 的水平传送带左端平滑连接，一滑块从曲面上某位置由静止开始下滑，滑块与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5．传送带离地面的高度h 0 = 0.8 m 。
现让滑块从曲面上离传送带高度h 1 = 1.8 m 的A 处开始下滑，则：(l)若传送带固定不动，求滑块落地点与传送带右端的水平距离；(2)若传送带以速率V 0 = 5 m ／s 顺时针匀速带动，求滑块在传送带上运动的时间。
例题7（ 13分）如图所示，质量为m=1kg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=30o在光滑斜面上，斜面的末端B 与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为v 0=3m/s ，长为L=1.4m ；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同。
滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25。
g=10m/s 2求：（1）水平作用力力F 大小 （2）滑块下滑的高度。
（3）若滑块进入传送带速度大于3m/s ，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
例题8．（15分）如图所示，水平光滑地面上放一质量M=3kg 的小车，左侧靠在竖直墙上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，最低点B 与粗糙的水平轨道BC 相切，质量m=1kg 的小滑块从A 点正上方距BC 竖直高度h=1.8m 处无初速下落，滑过圆弧轨道后沿水平方向在小车上滑动，当小车与滑块达到共同速度后，小车与右侧的竖直墙壁发生碰撞，小车立即原速率反弹，之后滑块从车上掉下做自由落体运动，已知滑块与BC 间的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s 2，不计空气阻力，求： （1）滑块到达小车上B 点时的速度大小； （2）滑块自B 点到与小车共速所用时间； （3）BC 的长度。
θD例9．(2011·山东卷·24)如图3所示，在高出水平地面h ＝1.8 m 的光滑平台上放置一质量M ＝2 kg 、由两种不同材料连接成一体的薄板A ，其右段长度l 1＝0.2 m 且表面光滑，左段表面粗糙．在A 最右端放有可视为质点的物块B ，其质量m ＝1 kg.B 与A 左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A 施加F ＝20 N 水平向右的恒力，待B 脱离A (A 尚未露出平台)后，将A 取走．B 离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x ＝1.2 m ．(取g ＝10 m/s 2)求：(1)B 离开平台时的速度vB.(2)B 从开始运动到刚脱离A 时，B 运动的时间t B 和位移x B . (3)A 左端的长度l 2.例10．如图13所示，质量为m 0＝4 kg 的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m ＝1 kg ，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，在铁块上施加一个水平向左的恒力F ＝8 N ，铁块在长L ＝6 m 的木板上滑动．取g ＝10 m/s 2.求： (1)经过多长时间铁块运动到木板的左端；(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F 对铁块所做的功； (3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．例11（10福建卷）22.（20分）如图所示，物体A 放在足够长的木板B 上，木板B 静止于水平面。
t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F 拉木板B ，使它做初速度为零，加速度a B =1.0m/s 2的匀加速直线运动。
已知A 的质量m A 和B 的质量m B 均为2.0kg,A 、B 之间的动摩擦因数1μ=0.05，B 与水平面之间的动摩擦因数2μ=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g 取10m/s 2。
求 （1）物体A 刚运动时的加速度a A （2）t=1.0s 时，电动机的输出功率P ；（3）若t=1.0s 时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W ，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s 时物体A 的速度为1.2m/s 。
则在t=1.0s 到t=3.8s 这段时间内木板B 的位移为多少？图 3图13例12（13年新课标Ⅱ２５）.（１８分）一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。
己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。
取重力加速度的大小g＝１０ｍ／ｓ２求:(1)物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:(2)从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.例13.【2013江苏高考】. (16 分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ. 重力加速度为g.（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动,,求需所拉力的大小；(3)本实验中,m1 =0. 5 kg,m2 =0. 1 kg,μ=0. 2,砝码与纸板左端的距离d =0. 1 m,取g =10 m/ s2. 若砝码移动的距离超过l =0. 002 m,人眼就能感知. 为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?例1 解析：小物体放在A 端时初速度为零，且相对于传送带向左运动，所以小物体受到向右的滑动摩擦力，小物体在该力作用下向前加速，a=μg,当小物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，摩擦力突变为零，小物体开始做匀速直线运动。
所以小物体的运动可以分两个阶段，先由零开始匀加速运动，后做匀速直线运动。
小物体做匀加速运动，达到带速2m/s 所需的时间 1vt s a== 在此时间内小物体对地的位移m at x 1212==以后小物体以2m/s 做匀速直线运动的时间 s s v x s t AB 5.123==-=' 物体由A 到B 的时间T=1s+1.5s=2.5s ，且到达B 端时的速度为2m/s.讨论：若带长L 和动摩擦因数μ已知，则当带速v 多大时，传送时间最短？22()()22v v v L v T vT a g a a aμ=+-=-=22L vL vT T v av a=+=当时最短 此时22v aL gL μ==这说明小物体一直被加速过去且达到另一端时恰与带同速时间最短。
变式训练 1.解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，水平传送带传送物体一般存在以下三种情况（1）若一直匀加速至右端仍未达带速，则L ＝12μgt 2，得：t ＝2L μg，C 正确；（2）若一直加速到右端时的速度恰好与带速v 相等，则L ＝0＋v 2t ，有：t ＝2L v ，D 正确；（3）若先匀加速到带速v ，再匀速到右端，则v22μg＋v ⎝ ⎛⎭⎪⎫t －v μg ＝L ，有：t ＝L v ＋v 2μg ，A 正确，木块不可能一直匀速至右端，故B 不可能．例 2 解析：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带施加给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图（a ）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图(b)所示。