高中数学教学方法点滴谈 史献芳
高中数学情境教学法“四谈”
高中数学情境教学法“四谈”
高中数学情境教学法“四谈”指的是将高中数学教学中的情境融入到教学过程中，以
激发学生的学习兴趣和动力，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
具体来说，
四谈包括以下四个方面的教学内容：
1. 谈实际问题：将抽象的数学知识与实际生活中的问题相结合，引导学生通过数学的
思维方式分析和解决实际问题。
例如，通过分析汽车的运动状态来引导学生学习速度、加速度等概念，或者通过量化分析市场需求和供给的关系来引导学生学习函数和方程。
2. 谈历史问题：通过讲述数学知识的历史发展过程，引导学生了解数学知识的产生背
景和应用情境，增强学生对数学的兴趣和理解。
例如，讲述勾股定理的发现与应用，
引导学生探索几何证明问题。
3. 谈竞赛问题：通过选取一些与数学竞赛相关的问题，鼓励学生进行数学思维的训练
和提高。
例如，引导学生参加数学建模比赛，解决实际问题的数学建模过程中，在数
学技巧的基础上培养学生的动手实践和团队合作能力。
4. 谈综合问题：选取一些综合性问题和案例，引导学生综合运用所学的数学知识解决
问题，培养学生的综合分析和创造能力。
例如，通过设计一个日常生活中的买卖问题，引导学生综合运用数学知识计算利润、成本等，培养学生的经济分析和决策能力。
通过四谈的教学方式，能够加强学生对数学知识的理解和应用，培养学生的数学思维
能力和综合解决问题的能力，提高他们的数学学习效果。
此外，情境教学法还可以增
加课堂的活跃度，激发学生的学习兴趣和动力，从而提高他们的学习效果。
浅谈高中数学课堂中的教学方法
一
、
充 分 保 证 学 生 的 主 体 地 位
在教 学过程 中 ， 学生是 主体 ， 所 有教 学活 动 的开 展都 要 紧 密围 绕 学生
这个 中心 。但是 。 就 目前 的实际情况 来看 ． 在很 多高 中数学教 学活 动 中 ， 教 能 ， 注重评 价主体 多元 、 评 价 内容 多元 、 评价 方 法 多元 、 评价 标 准 多元 。一 师仍 然 占据着 主体 地位 ， 主宰 着 整个课 堂 。处 于这 样 的模 式之 下 ， 学 生只 改 以往 以分数论英 雄的学 生学 习成果评 价体 系和 教师教 学效 果评价 体 系。
要注 意全面把 握 学生 的实 际情 况 。 尽 可能 的 提 高教 学 方 法的 针对 性 。总 在教学课 堂上 的作 用是十 分重 大 的。 为此 ， 注重 教 师 队伍 的建 设 ， 以使 教 之． 只要能够 为教学活动服 务 。 都是 好的教学 方法。 三、 对软件 进行模拟 。 将 抽象 的数 学知识具体 化
学活 动。并积极 的通过各种 方式 ， 为学生提 供足 够的发 挥 自身主体 性 院的 内容 的多元化 ， 如 选课 时数 、 平 时成 绩 、 模 块 成绩 等 占不 同 比例 ， 对评 价 发
空 间。例如 ， 在课 堂上 ， 教 师要注意 和学生 进行 互动 ， 并 鼓励 学生 随时 举手 生 了巨大变化 。新课 程下 的高中数学教 学评 价更趋 科学 合理 ， 对转 变应 试
注意积 极的转 变 自身 的角色 ． 充分保 证学 生的 主体地位 。 时刻将 自 己放在 动 中的情感态度 变化 ， 再者 ， 客 观上 ， 由于所选 模块 的不 同 ， 班 与班 ， 学生 与
谈数学史在高中数学课堂中的妙用
谈数学史在高中数学课堂中的妙用作者：成晓玲来源：《好日子（下旬）》2018年第05期数学学科，在许多学生眼中是贫乏而枯燥的，很多学生认为我们中的很多人，除少数人将来成为科技工作者或数学工作者外，许多人都无需直接用到较深的数学知识，所以数学无用论在学生中有相当市场。
让学生乐于接受数学，如果仅仅解释数学很美，可当前应试教育的指挥棒，填鸭式的教学方式实在让学生对数学的美不敢恭维。
作为一名数学教师，我很想能够把自己对数学的喜爱和从中体会到的智慧与乐趣转移给学生，同时自己对数学史的阅读及研究促使我想把数学史中一些闪光的地方融入高中数学教学，相信会对学生有所帮助，以下是自己在尝试过程中的几点体会：一、妙用数学史激发学生数学学习的兴趣在学习建立极坐标系时，习惯了直角坐标系的学生表现出较大的不适应性，所以我在教学时引用了数学史中笛卡儿的解析几何思想的最初一闪念，据说是在他注视一只苍蝇在天花板的一角爬行时，想到只要知道苍蝇与相邻两墙的距离之间的关系，就能描述苍蝇爬行的路线，这个故事让学生意识到数学的直觉来源于实际生活，学生也很清楚建立直角坐标系解决许多几何问题是非常简洁有效的。
接下去，我开始创设问题环境：一艘军舰行驶在海上，发现敌舰在某个方向，问你如何向炮手下达命令使之迅速瞄准并开火？问题的实质仍是在一个平面上如何去确定一个点的位置，一些学生想到仍是建立直角坐标系，然后由横坐标、纵坐标确定目标的方向和距离，提示学生实际操作可能吗？即使可能，计算的时间也许已使你先敌阵亡了，很自然地，学生马上明白，确定一个点的位置有许多方法。
在这个问题，只要知道目标的距离与方向，就能解决问题，对极坐标系概念地理解得到进一步加深，同时也通过问题，使得学生体会到了直角坐标系与极坐标系的联系与区别，为以后实现直角坐标与极坐标的互化埋下伏笔。
应试教育所导致的直接恶果是学生被迫式地接受知识，在很大程度上禁锢了学生思维的创造力，也使学生对数学敬而远之，敬而畏之。
高中数学教学点滴谈
解 决 教学 中 的重 点 和 难点 问题 是 语 文 教 学 最基 本 的要 求 在 教 学 中 ， 师 要 充 分 利 用 各 种 教 学 方 法 和 手 段 ． 挥 学 生 的 教 发 课 堂 主 体 作用 ， 发学 生 的 学 习兴 趣 ， 利 解 决难 点 和 重 点 在 激 顺 这其 中． 多媒 体 教 学手 段 有 很 大 的优 势 美 国教 育 家 德 加 ・ 尔 认 为 ： 当学 习是 由直 接 到 间 接 ． 戴 “ 由 具体到抽象时． 获得 知 识 和 技 能就 比较 容 易 ” 语文 文 字 作 为 描 绘 客 观 世 界 的符 号 ， 有 抽 象性 、 括性 。 媒 体融 声 音 、 频 、 具 概 多 视 动 画为 一 体 ， 够 将 那 些 枯 燥 、 象 、 括 的文 字 转 化 为形 象 、 能 抽 概 生 动 、 体 的 内容 ． 难 为 易 具 化 想 象 、 想是 作 者 从 客 观 实 体上 生发 出来 的 以多 媒 体 为 联 载体 ， 引导 学 生理 解 作 者 的 主 观感 受 ． 虚 为 实 ， 静 为 动 。 多 化 化 媒体有直观、 动静 结 合 的效 果 ， 以减 少 学 生 在理 解 中 的难 度 ． 可 使 学 生 成 为学 习 的 主动 者 ． 生 原 有 的 机 械 、 浅 的 认 识 转 入 学 肤 深 刻 、 面 的 理解 ， 而加 深 认 知 形 象 。 全 从 《 南 子 ・ 林 训 》 有 一 语 ： 行 一 棋 不 足 以见 智 ． 一 弦 淮 说 中 “ 弹 不 足 以 见 悲 ” 文 只简 单 介 绍 了 当前 情 况 下 对 语 文 教 学 方法 本 的一 些 探 讨 ， 信 随 着 不 断 地 探 索 和 研 究 ． 有 更 多 有 效 的方 相 会 法 来 完 善我 们 的教 学 ， 为语 文教 学 、 素 质 教 育 、 我 国青 少 年 为 为 人 才 培 养 贡献 更 大 的 力量 。
高中数学课堂渗透数学史的体会
高中数学课堂渗透数学史的体会作者：卢怀芳来源：《知音励志·教育版》2016年第12期摘要数学是一种文化，在发展过程中，离不开历史的沉淀，而数学史正是数学文化的载体，数学史进入课堂，让学生了解数学史，了解数学的发展，激发学生兴趣，丰富学生知识。
【关键词】数学课堂；渗透；数学史；体会全日制普通高级中学《数学教学大纲》指出：数学要注意阐明数学的产生和发展历史，使学生了解我国和世界各国的古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用；新《数学课程标准》又增加了有关数学史方面的内容，并指出要了解数学发展史上的一些重要事件和数学家的重要贡献，认识数学发生、发展的必然规律及其与社会发展的相互作用。
由此可见，数学课堂中渗透数学史的重要性，在日常教学中，我有意识地把数学史融入课堂教学中，作出一些探索。
以下是我在数学课堂中渗透数学史的一些体会。
1 提升学生学习数学的兴趣一般情况下，一堂课的前三至五分钟，学生还没有完全从课外活动中转移到课堂教学内容上，此时他们的精神状态都比较兴奋，这时如果开门见山地讲授新的知识或回顾知识，将很难激发学生的兴趣，因此教师若能在课前给学生讲一些数学故事、背景及名人等，穿搜一些数学史知识，激发学生的好奇心与学习激情，调动学生学习的积极性，从而提升学生学习数学的兴趣。
2 让学生认识数学，感受数学的美。
对大部分高中生而言，数学就是抽象、枯燥、乏味、无用的代名词，学生学习数学的目的仅仅是在高考中拿到一个好的分数，至于数学是什么，数学发展的动力源泉是什么？高中生学习数学的真正意义是什么？这些问题大都不被学生正确了解，然而在数学史中却可以找到这些问题的答案。
如：求方程x2+1=0的根。
以此激发学生的求知欲。
同时我向学生介绍复数的起源和发展史：意大利数学家笛卡尔在《几何学》首次给出了“虚数”这个术语，再给出欧拉公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起，两个超越数：自然对数的底与圆周率；两个单位：虚数单位i和自然数单位1以及数0，这是数学中最美丽的式子，数学家们称为上帝创造的公式，让学生在“震惊之中”体验到数学的美，让学生感到学习数学不是一种苦役、一种负担，而是一种需要，一种享受，一种美。
谈数学史在高中数学课堂中的妙用
着 想法 ，我 作 了一些 尝试 。高 中 阶 段 ，数 的概 念扩 展 是 迅 速 的 ，一般 的上 课模 式容 易让 学 生满 足于 已有 的量 度关 系 ，而 少 有学 生会 发散 出 去想象 比如 实 数的 外面应 是什 么数 ，从 而使 学
生 缺少创 造性 。仅拿 无理数 的发现 过程来 说 ，相信 会对 学生 有
题 ，使 得学 生体 会到 了直 角坐 标系 与极 坐标 系 的联系 与 区别 ，
为 以后实现 直角坐标 与极 坐标 的互化埋 下伏笔 。 应试 教育 所导 致 的直接恶 果 是学 生被 迫式地 接 受知识 ，在 很 大程 度上 禁锢 了学 生思 维 的创造 力 ，也使 学生 对数 学敬 而远 之 ，敬 而畏 之 。这 大大违 背 了数 学的 本意 。数学 的本 意在 于描 述 世 界 ，是 人 类 在 知识 和 改造 世 界 过 程 中 获得 自由的 一 种工
很好 的启发 。 以上 对数 学史渗 透 于高 中数学 教学 的体会 还 很肤 浅 的 ，我
想 假 以时 日，应 该可 以做 的更 好 ，数学史 丰 富 的内容值 得我 们 去 借鉴 与 学习 ，引用Ｊ ？ ｗ？ Ｌ 格 雷舍 的一 句话 ： “ 任何 企 图将 一
门 学科 和它 的历 史割 裂开来 ，我确 信 ：没 有 哪一 门学 科 比数 学 的 损失更 大”。
高中数学教学中探寻学生数学史教育的方法
《高中数学教学中探寻学生数学史教育的方法》摘要：在本文中笔者主要以三个方面的数学史教学进行阐述和说明，分别是在课堂当中的渗透教学，课下的讲座学习以及自主开展学生活动的探究活动，名人讲坛是一种很有效的学习形式，学生们可以集中在讲师的讲解内容上，获得专业性的知识点，因此笔者认为可以通过名师讲解数学史的方式，来让全体同学集中学习数学史知识，对师生们进行专题教育，一方面是希望达到讲座的教育目的，另一方面是希望在校园中形成一种良好的学习气氛，为学生们营造更加浓厚的数学学习气氛，进一步激发学生们积极探索和学习的兴趣和欲望曹梦珊摘要：数学史是一门诠释数学学科从简易到复杂的发展过程的数学类基础课目。
在高中数学教材编写的过程当中曾经明确指出过：要将数学文化作为课程教学大纲内容之一，并且有机渗透在各个相应的教学模块当中。
在高中阶段数学教学工作面临着新的要求和新的挑战。
俗话说：历史使人明智，数学史也不例外。
本文笔者重点关注数学史教育在高中学生当中的应用方法和手段。
关键词：高中教学;数学史教育;方法策略随着新课程标准改革的不断推进，高中数学教师首先应当转变自身的教学理念，并应当充分认识到在教学当中渗透学习数学史的重要意义和作用。
在教学开展的过程当中，积极主动的去探寻更加有效的渗透方法。
让学生发现数学发展过程当中的辉煌历史，感受《几何原本》闪耀出的理性的光辉，《九章算术》的包罗万象。
在本文中笔者主要以三个方面的数学史教学进行阐述和说明，分别是在课堂当中的渗透教学，课下的讲座学习以及自主开展学生活动的探究活动。
一、在课堂当中适当渗透数学史在进行教学设计的过程当中，高中数学教师应当适当给教材当中的《阅读材料》留有足够的阅读时间，教材当中的阅读材料通常出现在每一章节的最后，在阅读材料当中介绍了丰富的数学史教师可以结合教学的内容与阅读材料向学生们进一步解读阅读材料的现实意义，并且挖掘更深入的教育资源和教育价值。
因此，笔者在教学的过程当中每当学习完一个章节就会进行一次章节小结，并且在进行总结过后，让同学们自主阅读教材当中的数学史材料，并且在根据本单元的学习内容向同学们介绍其他一些的数学史知识。
探究式教学在高中数学教学中的应用
㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２０ ２探究式教学在高中数学教学中的应用探究式教学在高中数学教学中的应用Һ孙兴芳㊀(山东省聊城市高唐县第二中学ꎬ山东㊀聊城㊀２５２８００)㊀㊀ʌ摘要ɔ我国自２０１０年掀起新课改的浪潮以来ꎬ新型的教学模式与教学思维在教学领域不断地涌现ꎬ探究式教学就是其中之一.本文着重讨论了探究式教学在高中数学教学里的应用ꎬ并举例加以诠释ꎬ希望能够对读者有所帮助.ʌ关键词ɔ高中ꎻ数学ꎻ探究式教学ꎻ氛围探究式教学重在凸显学生学习的主体地位ꎬ培养学生独立思考的能力ꎬ能够促进学生创新思维的发展与综合素质的提高ꎬ其充分尊重学生的个体性ꎬ充分地调动了学生学习的积极性ꎬ这种全新的教学模式能够促进初等数学的教学发展.一㊁通过营造氛围落实高中数学探究教学学习氛围是影响学习最主要的因素之一ꎬ课堂氛围是营造学习氛围的基础ꎬ对整个课堂教学来说ꎬ何种课堂氛围将引导何种教学模式的展开.在课堂上教师要致力于营造一种有情绪而又颇具安全感的课堂氛围ꎬ这种课堂氛围能够使得学生承认自己的学习漏洞与学习上所犯的错误ꎬ教师再辅助以适当的鼓励教学方式ꎬ帮助学生树立学习的信心ꎬ这样能够最大限度地激发学生的求知欲ꎬ引发他们学习的积极性.对探究课堂氛围的营造ꎬ教师要通过适当的介入方式来引导学生ꎬ具体的做法有:(１)谈话交流ꎬ此处的谈话交流区别于课堂的正式提问ꎬ指的是教师与学生之间建立一种平等地位的谈话角度ꎬ主要采取的是平等叙事的方式ꎻ(２)引导表述ꎬ引导表述指的是教师以一个参与者的角度加入课堂中去ꎬ而不是作为引导者ꎬ教师将自己的思路表露出来进行教学引导ꎬ但是不能将自己的意愿强加给学生ꎬ其体现的是一个教学师生互动的环境ꎻ(３)反复确认ꎬ重复学生的语言ꎬ再现学生的思维能够有效地引导课堂的氛围发展方向ꎬ在这里教师要注意运用问题教学法和激励教学的统一.比如ꎬ在函数概念的引入时ꎬ教师可以这样营造探究课堂氛围:通过多媒体播放一段延时摄影的视频ꎬ其记录的是一天太阳从升起到落下的整个过程ꎬ然后对学生进行提问ꎬ物质是运动的ꎬ运动是有规律的ꎬ人不可能两次踏进同一条河流ꎬ每天清晨太阳从东方升起ꎬ黄昏从西方落下ꎬ随着时间的变化ꎬ太阳的高度在改变ꎬ地表的温度在变化ꎬ我们该借助何种数学模型来描述这种变化的世界呢?此例以提问的方式来帮助构建探究课堂氛围ꎬ教师提问可变化的数学模型以后ꎬ学生将会对变量有所思考ꎬ根据初中所学过的知识进而上升到函数的阶段ꎬ如此一来就营造了良好的探究课堂氛围ꎬ帮助教学的开展.二㊁通过设置问题落实高中数学探究教学问题教学法无论是在传统教学还是新课改中都是最常用的教学方法之一ꎬ在课堂上教师合理地创设问题情境ꎬ精心为学生设计准备递进式的教学问题ꎬ能够有效促进探究课堂的进行.探究式教学的问题教学法不仅仅指教师对学生提出问题ꎬ也要求学生能够大胆地提出疑问ꎬ挑战新的知识.总的来说ꎬ在教学过程中ꎬ教师将教学内容的骨架巧妙设置为一连串的教学问题ꎬ而教学内容的血肉就通过学生自发提问来进行探究ꎬ做到通过构建教学疑问促进数学教学的效果.对教学内容骨架的构建ꎬ一般是从数学定理概念来体现ꎬ而对血肉的构建ꎬ一般指的是对定理概念的实际应用.例１㊀水从静止开始滴落到水面需３ｓꎬ在水滴下落的过程中ꎬ下落的距离ｙ(ｍ)与下落时间ｘ(ｓ)之间近似地满足关系式ｙ＝４.９ｘ２.(１)若水滴下落１秒ꎬ求出它下落的距离ꎬ若２秒呢?(２)给出怎样的ｘ可以求出下落距离?分析㊀此例通过构建一系列的数学问题ꎬ将题干清晰地在学生脑海中构建起来ꎬ充分地促进了他们对函数的复习与巩固.在问题教学的过程中ꎬ教师首先所构建的是一个引导性的问题ꎬ引导学生发表自己的看法ꎬ学生在对问题求解的过程中也会遇到一些问题ꎬ这样更加促进了他们对知识点的深刻理解ꎬ在这个过程中学生也能够理解到其他人对问题的看法ꎬ通过观察别人存在的问题也能反思自己的问题所在.三㊁通过数学方法落实高中数学探究教学数学作为一门工具学科ꎬ具有很强的抽象性ꎬ如果想要把这门工具学科很好地传授给学生ꎬ就必须在数学教学中贯彻学科的发展规律㊁研究方法㊁发现与发明法则的教学ꎬ因此ꎬ在数学中开展探究式教学离不开数学方法论的指导.从数学方法论的观点去看ꎬ其内容与学习方法能够有效地促进对数学的学习成果ꎬ在教学过程中应该将数学新概念的揭示㊁新法则的提出设计为探究性学习的环节ꎬ也要注重教学迁移能力的培养ꎬ从旧知识中来感悟新知识ꎬ促进数学知识的应用.例２㊀判断下列对应是否为集合Ａ到集合Ｂ的函数:(１)Ａ为正实数集ꎬＢ＝Ｒꎬ对任意的ｘɪＡꎬｘңｘ的算术平方根ꎻ变:ｘңｘ的平方根ꎻ(２)Ａ＝{１ꎬ２ꎬ３ꎬ４}ꎬＢ＝{０ꎬ２ꎬ４ꎬ６}ꎬ对任意的ｘɪＡꎬｘң２ｘ.分析㊀这个例子可以帮助学生思考判断一个对应是否为函数的关键点ꎬ也能够引导学生对函数三要素对应法则㊁定义域㊁值域的理解ꎬ通过具体的数学例子让学生进一步感受了函数的概念ꎬ也促进了学生对函数概念的理解ꎬ将函数的本质属性与映射关系在学生脑海中较好地构建.在高中数学中应用探究式教学方法能够有效促进教学质量的提高ꎬ对学生的自主学习能力与创新思维也有一定的培养作用.。
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高中数学教学方法点滴谈史献芳
发表时间：2012-07-19T14:43:56.917Z 来源：《教育与发展》2012年6期作者：史献芳
[导读] 高中数学教学方法有很多，使用何种方法，如何进行教学方法的有效结合等很关键，本文从“学案教学”方法入手进行探索。
河北省宁晋县第五中学史献芳
摘要：高中数学教学方法有很多，使用何种方法，如何进行教学方法的有效结合等很关键，本文从“学案教学”方法入手进行探索。
关键词：学案教学数学高中
“学案教学”以实用主义为原则，以我们学校当前的教学实际为出发点，以发挥学生在学习中的主体作用为根本目的，力求知识与能力并重，素质与应试兼顾。
“学案教学”把教师的教与学生的学紧密的结合起来，教师通过有计划、有目的的“学案”，从基础知识结构的掌握、解题技能的培养到研究和创新能力的开发，对学生学习进行系统的指导。
学生借助“学案”自主学习，在此基础上突出个性和创新，通过师生的教学互动，达到共同提高。
在具体操作中，我从以下几个方面展开学案教学法：
一、学案教学的基本环节
1.组织全体课题组长进行理论学习，重点学习新课改的理念和有关学案教学的理论。
2.积极宣传利用学案来进行教学的优点，激发学生使用学案进行主动学习的热情。
3.集体备课，参与学案的编写。
4.实施学案教学。
5.根据学生的反馈情况，即使调整、完善学案教学。
6.对学案进行汇总、修改和完善。
7、对学案教学的实践进行总结、反思，并不断深入研究。
二、从教案到“学案”的转变
传统教案教学普遍存在两种倾向：一是教学的单向性，即以老师和课本为中心，更多考虑教师如何把课本知识内容讲得精彩完美，而忽视了学生自主学习技能和意识的培养；二是教案的封闭性，即教案是老师自备、自用，没让学生参与，缺少公开性和透明度，学生在课上只能被动学习，无从体验到自主学习的过程，更无法看清自主学习的学习策略。
从“教案”到“学案”的转变，必须把教学重心由老师如何教转移到如何让学生会学，用具有公开性和透明度的“学案”来沟通师生之间的教学关系，增强了师生间的双向交流性。
具体做法是：根据学生现有知识，自学能力水平和教学、考试的要求，编制出指导学生每一课时的助学方案，称之为“学案”，它不是“教案”的简单翻版，它需要教师从帮助学生学会学习出发，按照从易到难，从表面到本质，从特殊到一般的认识规律，有层次地安排所研究的内容。
同时，学案的编写也可以让学生参与进来，我们不光要知道他们用好学案后的感想和建议，我们也可以事先结合学生的预习情况及时调整知识点的顺序和问题的难易，达到事半功倍的效果。
“学案”通常要提前一周印制完成，发放到学生手中。
学生借助“学案”自主学习，初步掌握基础知识、概念、理清知识线索，并尝试用掌握的知识解答“学案”中的问题，进行自我能力训练或讨论交流，并在“学案”上作相关的学习记录。
学生能自主完成的内容，就可以先学习掌握；剩余部分在课堂教学讨论中解决，从而提高课堂教学效率。
而且“学案”还鼓励学生在自学中探索发现新的问题，提出新的思考，又反过来促进老师的教学。
这样学生在学案的指导下，完成了自学的全部过程。
在课堂上，教师要从主演变为导演，把学生的自主学习同教师的辅助指导有机结合起来,做到教与学契合互动。
三、“学案”的基本结构和内容“学案”的编制依据循序渐进的原则，有步骤、分层次地从知识、技能到理论及运用逐步加深。
不同层次的学生可根据不同层次目标指导进行自主学习。
笔者在教学中的“学案”尝试一般分为以下3个部分：
1.知识要点。
包括学习目的、学习重难点和本课内容简析。
通过不长的篇幅，让学生知道要学什么，以及在自学时，哪些是重点，哪些是难点，学了这课内容后，可以让自己学到哪些新的知识等等。
2.自学过程。
包括复习引入、新课和例题讲解等。
根据每一节的教学内容和要求，设计不同的引入，引入可以和课本相同，也可以选自课外，但关键要简单易懂，生活化，适合本地的学生。
在对公理、概念和定理的内涵的处理上，将这些要素分点列出，后面预留空格，作为学生自学笔记。
学生以此指导自学，在理解的基础上，将教材相关内容加工浓缩，整理记录在“学案”相关条目上，巩固掌握知识的效果。
3.小结与反馈。
从创造力开发的角度看，提出新问题比解决旧问题更具深远意义。
在“学案”的最后预留一部分空间，作为学生自学中探究、反馈和讨论的记录。
学生可以把自己发现或设想的新问题记录在“学案”上面，在课前或课堂上提出，供师生在教学中交流、讨论。
四、“学案”教学中需要注意的几个问题
1.教师编写的数学学案难易程度要控制适当，太难容易挫伤学生的积极性，太简单又不能激起学生主动探索的热情，这需要我们在具体的操作中不断调整。
2.教师在编写学案时，学生如何参与及参与的程度怎么安排；学生在使用学案学习时，教师如何改进先前的教学模式以协调学案教学。
3.学生的反馈是否落到实处，同样，教师对反馈的处理是否及时和有效。
五、“学案”教学的可持续发展
“学案”兼容了师生在教、学中的智慧和才能，教师根据每一课时教学实践，修改、优化“学案”的知识结构；调整运用能力训练题，把学生设计出的或收集到的创新性题目编入“学案”；追踪学生探究问题的新趋向，及时进行指导和总结。
学生借助“学案”，而不拘泥于“学案”，可以从老师、同学的教、学中，吸取先进经验，又可以发挥自己的思维个性，通过教学互动，不断提高自主学习能力。
经过教学实践、总结的不断反复和提升，进一步优化“学案”结构，优化课堂教与学的过程。
从“教案”到“学案”的改革，在起步阶段，教师要组编整套“学案”，工作量大，困难多；学生要借助“学案”自学，做好学习笔记，可能一时不适应。
但经过一阶段实践适应后，教师备“学案”只需在新模式下稍加调整，工作量减少。
学生在运用自主学习的模式时由“观察模仿阶段”进入了“自我控制阶段”学会了使用“学案”，减少学习的盲目性；学会高度概括技巧，可以简化学习内容，优化知识、能力结构，提高学习效率，实际上减轻了学习负担。
随着实践的深入，师生之间教与学的关系就更为融洽，以后的教、学就更为轻松自如。
当然，笔者对“学
案”教学法的探索仅仅是一个起步，还需进一步的优化和提高，需要在实践中不断探索，并吸取更多先进经验加以改进，希望广大同仁不吝赐教。