地形图及其应用-1

一、地形图的投影
在地图投影上要求：方向正确，没有角度变形，以保证图上地 物形状与实地相似；地物之间的距离和位置关系正确，以便于 量测。
• 小比例尺地形图（1:100万）采用等角圆锥投影。
• 大、中比例尺地形图采用：高斯—克吕格投影。 （等角横切椭圆柱投影）
双标准纬线等角割圆锥投影 ——1:100万地图投影
1:1 万 采 用 经 差 3°分带。 1:2.5万－1:50万采用经差 6°分带。
最大长度变形 < 0.14% 最大面积变形 < 0.27%
最大变形点
vμ = μ-1
中国国家基本比例尺地形图分带投影（大、中比例尺）：
1∶1万（3°分带）从东经1°30´算起，自西向东全球共分为120个带，我 国位于24 — 45带。
1:25万（20万）、1:50万
（中比例尺 ：2种）
1:100万
（小比例尺 ：1种）
统称为国家基本比例尺地形图。
中国国家基本比例尺地形图测制状况
全部图幅数 已测制图幅数
1:1万已绘制 14.6 万幅（318000; 146437－46％，航测）； 1:5万已绘制 1.9 万幅 （24170; 19333－80％，航测）； 1:10万已绘制 7176 幅（100％，编绘＋航测）； 1:25万已绘制 819 幅 （100％，编绘）; 1:50万已绘制 252 幅 （100％，编绘）； 1:100万已绘制 77 幅 （100％，编绘）已覆盖中国全境。
• 地形图： 是以相对均衡的详细程度，按统一规范表示
地面基本地理状况的地图。是普通地图中一个重要的地 图种类。
• 地形图基本内容要素： 地形地貌、水系、土质植
被、居民地、交通线、境界线、管线垣栅 、坐标网、 控制点及独立地物。
• 地形图是一个国家或地区表达、获取其基本地理 空间信息的最重要的形式。具有法律效应。
数字高程模型 Digital Elevation Model-DEM 数字正射影像图 Digital Orthophoto Map-DOM 数字线划地图 Digital Line Graphic-DLG 数字栅格地图 Digital Raster Graphic-DRG
三、国家基本比例尺地形图的用途
坐标北方向: 坐标纵线所指的
北方向。
图上直线定向：可用 方位角或象限角
方位角：从起始方向北端算起，顺时针至某方向线间的水平角，角值变 化范围0°— 360°。依起始方向的不同，可有：真方位角、磁方位角 和坐标方位角。
象限角：从起始方向线北端或南端算起，顺时针或逆时针至某方向线间 的水平角，角值变化范围0°—90°。
第一节 国家基本比例尺地形图
the national primary scale topographic maps
一、地形图的特点
1. 统一的数学基础：参考椭球体，大地坐标系统，投影， 比例尺系列，分幅编号体系。
2. 统一的规范与符号体系：详细规定地形图编测的各项 要求及标准。
3. 内容详细，几何精度高：在图面能负载的前提下，尽量 详细、精确地表示各地面要素。 比例不同，内容、精度有区别。
用途：从图上可以直接量取各种精确的数据，并能在图上进行规划设计，可 作为专业调查和填图的工作底图和编制专题地图的底图，在军事上，是指挥 人员组织战斗或战役中不可缺少的工具，也是炮兵确定射击点的主要工具。
2.中比例尺地形图 1：25万——1：50万
精度低于大比例尺地形图，一般作为总体规划用图，也可作为编制小比例尺 专题地图的底图，军事上可作为高级司令部组织战役，战略计划时用图。
yA通 = 20 745 863.7 m yB通 = 20 331 525.2 m
为便于指示 目标、量测距离 及计算面积，大 比例尺图上绘有 方里网及重叠方 里网
为便于邻带图幅间跨带量测，引入邻带方里网——重叠方里网
规定：每带东边缘经差15'（7.5'），西边缘经差30'处加绘邻 带方里网。
加绘邻带方里网——重叠方里网
3.小比例尺地形图 ≤1:100万，精度稍低，综合程度大。
用途：概括地表示了区域的地理特征称为“一览图”，作为国家、省总体规划 和全国性的各种专题图的底图。军事上，用作战略规划和编绘军事态势图。
第二节 地形图的数学基础
地形图内容详尽，精度高，应用广泛，要求有严格完备 的数学基础。
• 地图投影 • 坐标系 • 分幅编号 • 比例尺与精度
1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万（6°分带） 从格林威治0°经线（本初子午线），自西向东全球共分60个投影带.我国 位于东经72°— 136°之间，共包括11个投影带，即13——23带。
二、地形图的坐标系和方里网（大比例尺图）
高斯-克吕格直角坐标
yA = 245 863.7 m yB = － 168 474.8 m
中国国家基本比例尺地形图覆盖及构成：
中国国家基础地理信息数据库
国家基础地理信息系统是通过以数字方式对基础地理信息进行采集、编
辑处理和存储，建立空间性的国家基础地理信息数据库，开发相关的分析 模型，拓展应用领域，建立网络体系，为国家经济和社会发展提供地理信 息服务。
国家基础地理信息数据库具有 多尺度性：
现代编号法：
在1:100万地形图 的分幅编号基础 上，依据图幅的包 含关系建立行列坐 标编号。
如：北京所在的一幅
1:5万图的编号为
J 50 E 001 024 行列
比 例 尺
如：北京所在的 一幅1:5万图的 编号为
J 50 E 001 024
计算后两位图幅行号（H）、列号数字码（L）：
H = Δφ /Δφi - INT［ Mod（φ/Δφ） ÷ Δφi ］
地地形形图图及及其其应应用用
TTooppooggrraapphhiicc MMaapp && iittss AApppplliiccaattiioonn
11.. 国国家家基基本本地地形形图图 22.. 地地形形图图数数学学基基础础 33.. 地地形形图图符符号号 44.. 地地形形图图应应用用
地 形 图 Topographic maps
比例尺 1:5千 1:1万 1:2.5万 1:5万 1:10万 1:25万 1:50万 1:100万 精 度 0.5米 1 米 2.5 米 5 米 10 米 25 米 50 米 100 米
“地形图” 第一次课结束
A B
三、三北方向图
地形图上有三种起始方向：真北 方向、磁北方向和坐标北方向。
真北方向: 真子午线方向 －
图上一点垂直指向北图廓的子午 线方向。 地图上东西内图廓就是 真子午线。
磁北方向: 磁子午线方向；通
过地面上一点的磁子午线与通过 该点的真子午线有一夹角δ，称 为磁偏角，东偏为正（+），西偏 为负（-）。
中国《1:100万地形图 编绘规范》规定采用边 纬线与中纬线长度变形 绝对值相等的等角割圆 锥投影(国际百万分之一 地形图)，按纬差4°， 经差6°分带。
长度变形最大值: ±0.03％
面积变形最大值: ±0.06％
纬差4°
长度 +0.03%
面积 +0.06%
标准纬线：变形为 0
– 30’ 北边纬 – 35’
1:400万、1:100万、1:25万的宏观尺度，适用于国家和省级的信息应用。 1:1万和1:5万的微观尺度，适用于小区域的综合或专题信息服务。
国家基础地理信息数据库具有 数据多样性：
地形数据库、地名数据库、高程模型数据库、正射影像数据库、栅格地图 数据库、大地数据库等。
中国国家基础地理信息数据库
二、国家基本比例尺地形图
每个国家或地区都会根据各自区域的状况，确定其编制基本地形图的 各项指标或规则，主要包括：数学基础，比例尺系列，分幅编号，编制 方法等。
国家基本比例尺地图系列: 是指按照国家规定的测图、编 图技术标准及图式和比例尺系统测量或编制的若干特定规 格的地图系列。
国家基本比例尺地图系列的国际标准化：
– 40’
长度 - 0.03%
面积 - 0.06%
标准纬线：变形为 0
长度 +0.03%
面积 +0.06%
经差6°
+ 30’ 南边纬 + 35’
+ 40’
88°
1:100万地形图(等角圆锥投影)的分幅编号
如：北京所在图幅编号为 J50（J-50）
等角横切椭圆柱投影——高斯-克吕格投影
此投影无角度变形，中央经线无长度变形。 为保证精度，采用分带投影：
号 1: 5万编号: [1:10万编号] - A,B,C,D 法 1:2.5万编号: [1:5万编号] - 1, 2, 3, 4
J-50-B J-50-B-b J-50-12 J-50-12-C J-50-12-C-2
1:1万编号: [1:10万编号] - (1),(2),(3) ...
J-50-12-(3)
三种偏角： 由于真北、磁北、坐标北在一般情况下方向是不一致的，所
以三者之间互相形成三种偏角。
1.磁偏角：以真子午线为准，磁子午
线与真子午线的夹角。磁子午线东偏为 正，西偏为负，磁偏角是实测得来的， 由于磁偏角因地而异，所以图幅的磁偏 角是本图幅几个点的平均值。
2．坐标纵线偏角（子午线收敛角）
以真子午线为准，坐标纵线与真子 午线之间的夹角。东偏为正，西偏为 负，在投影带的中央经线以东的图幅均 为东偏，以西的图幅均为西偏。
传统编号法：
在1:100万地形图 的分幅编号基础 上，依据图幅之间 的包含关系编号。
现代编号法：
在1:100万地形图 的分幅编号基础 上，依据图幅的行 列坐标关系编号。
求1:100万 图幅编号:
北京为 J-50