人教版初一数学上册有理数的乘方课后作业
人教版初一数学上册有理数的乘方课后作业.5《有理数的乘方》课堂同步达标题(含有答案)
5. ( — 1严+ ( — 1)2004 . -1 + (-1) 2006的值等于 A.0 B.1 C. —1D.2 二、填空题（每个空 3分，共45分）6.求n 个相同的因数 a 的积的运算，叫做乘方，记作 a n ，读作 •当 a n 看作a 的n 次方的结果时，也可读作 ____________•7.负数的奇次幕是 _______ 数；负数的偶次幕是，丨—引=数. ,(-3) -1 = ,(-3) 23 1 2 9 •计算：2X():10.若- a 2b 3> 0 ,则 b 0. 11 11. 平方等于 —的数是 _____________ ，立方等于 —的数是 ______________ ;64 64 f 3 5 12. - - I 的底数是 —,— 指数是 ______________ ，幕是 ____ ._I 2丿三、解答题（本题有 4道题，13、14、15题每题8分，16题11分，共35分）13. 求 42 斗 一一 ［一54*（-5『得值.'、、4 丿14. 已知--■-，求代数式-的值.15. 若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且a = 0，求（a b ）27 （cd ）28 -（旦f 二16.数学生活实践.如果今天是星期天，你知道再这2100天是星期几吗?1.5《有理数的乘方》课后作业、选择题（本题共有 5个小题，每小题都有 A B 、C 、D 四个选项，请你把你认为适当的 选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共20分） 1.如果一个有理数的平方等于 （—2）2,那么这个有理数等于A.— 2 B • 2 C • 4 D • 2 或一22. 一个数的立方是它本身，那么这个数是A. 0 B • 0 或 1 C • — 1 或 1 D • 0 或3.两个有理数互为相反数，那么它们的 n 次幕的值 4. 下列各对数中，数值相等的是A.— 32 与一23B • — 23 与（一2）3 C. — 32 与（一3）2 D • （ — 3 X 2）2与一3X 221或一1 A.相等 B •不相等 C •绝对值相等 D•没有任何关系大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道2100被7除的余数是多少，假设余数是1,因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2, 那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三……因此，我们就用下面的实践来解决这个问题。
【人教版】七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第一课时)学案及练习(含答案)
1.5.1有理数的乘方（第一课时）学习目标:1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学方法：观察、归纳、练习教学过程一、学前准备1、提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？二、合作探究1、分小组合作学习阅读Ｐ４2页内容，然后再完成下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做.2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作.三、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝.2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝.3）x ?x ?x ?……？x （2015个）＝例1说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果．52，(－3)4，－52，－432，251例2（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）－24．（4）（－32）32、小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？可以知道：正数的任何次幂都是数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，0的任何次幂都是 .3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？四、新知应用完成P43页第1,2题五、小结1、请你对本节课所学知识作个小结2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和六、当堂清一、填空题1.在（－2）6中，指数为，底数为．2.在－26中，指数为，底数为．3.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.4.13的5次幂写成_________.二、解答题5.用乘方的意义计算下列各式：（1）323；（2）223参考答案：1.6，－2,2. 6,23. 三个-3相乘，三个-3的乘积的相反数4. （13）5 5.8 27，43六、学习反思1.5.1乘方1、对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（）A 、22)(a aB 、33)(a a C 、a a D 、02a 2、填空：（1）2)3(的底数是，指数是，结果是；（2）2)3(的底数是，指数是，结果是；（3）33的底数是，指数是，结果是。
人教版七年级数学上册作业课件 第一章 有理数 有理数的乘方 乘方 第2课时 有理数的混合运算
有理数的加，减，乘，除，乘方规律的探索
6．(3分)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律．根据此规律，可知m 的值是( D )
A.38 B．52 C．66 D．74
7．(6分)观察下面各列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的三个数．
(1)－1，20－2，－5，－8，－11，___－__1_4______，____－__1_7______，___________，…；
3．(3 分)计算－3－32＋32÷13 ×3 的正确结果是( A )
A．69 B．87 C．－3 D．15
4．(3分)(－1)2 020－(－1)2 020÷(－1)2 021的值为( D ) A．－1 B．－2 C．0 D．2
5．(12分)计算：
(1)(湖州中考)(－2)3＋18 ×8；
解：原式＝－7
解：(2)设 S＝1＋3＋32＋33＋…＋32 019，则 3S＝3＋32＋33＋…＋32 020，所以 3S－S＝
32
020－1，所以
2S＝32
020－1，所以
S＝32
020－1 2
，即
1＋3＋32＋33＋…＋32
019＝32
020－1 2
(3)设 S＝5101＋5102＋5103＋…＋5200，则 5S＝5102＋5103＋…＋5200＋5201，所以得 5S－S
(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6； 解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝82
(3)(宜昌中考)23×(1－14 )×0.5；
解：原式＝3
(4)－22÷13 ×(1－12 )2；
解：原式＝－3
(5)(厦门中考)10＋8×(－12 )2－2÷15 ；
解：原式＝2
人教版2024-2025学年七年级数学上册第1课时 有理数的乘方(习题课件)
【点拨】 第一次捏合后有2根面条；
第二次捏合后有22＝4(根)面条； 第三次捏合后有23＝8(根)面条；… 所以第六次捏合后有26＝64(根)面条.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
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13. [新考向·传统文化]手工拉面是我国的传统面食.制作时， 拉面师傅拿一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸， 再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成 了许多细细的面条，如图所示.则第六次捏合后可拉出面 条 64 根.
人教版 七年级上
第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 2.3.1 乘方
第1课时 有理数的乘方
目 录
CONTENTS
01 基础题 02 综合应用题 03 创新拓展题
C
2. [2023·杭州](－2)2＋22＝( D )
A. 0
B. 2
C. 4
D. 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
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7. [新考向 数学文化]13世纪数学家斐波那契的《计算书》中 有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛 驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每 个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，”则刀鞘数为
(2)根据以上计算结果猜想：( ab )3＝ a3 b3 .
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(3)猜想与验证：当 n 为正整数时，( ab ) n 等于什么？请利 用乘方的意义说明理由.
人教版七年级数学上册课后同步练习1.5 有理数的乘方
课后训练基础巩固1．求25－3× [32＋2×(－3)]＋5的值为()．A．21 B．30 C．39 D．71 2．对于(－2)4与－24，下面说法正确的是()．A．它们的意义相同B．它们的结果相同C．它们的意义不同，结果相等D．它们的意义不同，结果不等3．下列算式正确的是()．A．22433⎛⎫-=⎪⎝⎭B．23＝2×3＝6C．－32＝－3×(－3)＝9 D．－23＝－84．在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的个数是()．A．18 B．19C．10 D．95．若a n＞0，n为奇数，则a()．A．一定是正数B．一定是负数C．可正可负D．以上都不对6．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？能力提升7．－(－32)－|－4|的值为()．A．13 B．－13C．5 D．－58．下列式子正确的是()．A．－24＜(－2)2＜(－2)3B．(－2)3＜－24＜(－2)2C．－24＜(－2)3＜(－2)2D．(－2)2＜(－2)3＜－249．a，b互为相反数，a≠0，n为自然数，则()．A．a n，b n互为相反数B．a2n，b2n互为相反数C．a2n＋1，b2n＋1互为相反数D．以上都不对10．若x为有理数，则|x|＋1一定是()．A．等于1 B．大于1C．不小于1 D．小于111．某市约有230万人口，用科学记数法表示这个数为()．A．230×104B．23×105C．2.3×105D．2.3×10612．为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330 000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并精确到1 000毫克/千瓦时为__________毫克/千瓦时．13．计算：－24－17×[2－(－2)4]的结果为__________．14．计算下列各题：(1)(－3)2－(－2)3÷3 2 3⎛⎫- ⎪⎝⎭；(2)－72＋2×(－3)2－(－6)÷2 1 3⎛⎫- ⎪⎝⎭.15．如果|a＋1|＋(b－2)2＝0，求(a＋b)39＋a34的值．16．已知|x－1|＋(y＋3)2＝0，求(xy)2的值．17．观察下列各式找规律：12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2；22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2；32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2；……(1)写出第2 004行式子；(2)用字母表示你所发现的规律．参考答案1答案：A 点拨：原式＝25－3×(9－6)＋5＝25－9＋5＝21，所以A 正确，故选A. 2答案：D 点拨：(－2)4的意义是－2的4次方，－24的意义是2的4次方的相反数，所以意义不同，结果也不等．3答案：D 点拨：根据乘方定义计算，只有D 正确，故选D.4答案：C 点拨：这样的数不能是负数，只能是非负数．5答案：A 点拨：正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂为负数，所以a 为正数．6解：71112128⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭(米)． 答：第7次后剩下的木棒长1128米． 7答案：C 点拨：原式＝－(－9)－4＝9－4＝5，所以选C.8答案：C 点拨：A.－16＜4＜－8，错误；B ．－8＜－16＜4，错误；C ．－16＜－8＜4，正确；D ．4＜－8＜－16，错误．故选C.9答案：C 点拨：a ，b 互为相反数，那么它们的奇次幂互为相反数，它们的偶次幂相等，而n 不确定，2n 为偶数，2n ＋1为奇数，所以只有C 正确．10答案：C 点拨：|x |≥0，则|x |＋1≥1，故C 正确．11答案：D12答案：3.30×10513答案：－14点拨：本题容易出现错解：原式＝16－17×(2－16)＝16＋2＝18，其错误在于不能正确理解－24与(－2)4的区别造成的，－24是4个2相乘的相反数，底数为2，结果为－16；(－2)4是4个－2相乘，底数为－2，结果为16.原式＝－16－17×(2－16)＝－16＋2＝－14. 14解：(1)原式＝9－(－8)÷827⎛⎫-⎪⎝⎭ ＝9－(－8)×278⎛⎫-⎪⎝⎭ ＝9－27＝－18.(2)原式＝－49＋2×9－(－6)÷19＝－49＋18－(－54)＝－49＋18＋54＝23.点拨：先算乘方，再算乘除，最后算加减．15解：因为|a ＋1|＋(b －2)2＝0，所以a ＋1＝0，b －2＝0，即a ＝－1，b ＝2.因此(a ＋b )39＋a 34＝[(－1)＋2]39＋(－1)34＝1＋1＝2.点拨：利用|a ＋1|与(b －2)2的非负性．16解：∵|x －1|≥0，(y ＋3)2≥0，又∵|x －1|＋(y ＋3)2＝0，∴|x －1|＝0，(y ＋3)2＝0.∴x ＝1，y ＝－3.∴(xy)2＝[1×(－3)]2＝9.17解：(1)2 0042＋(2 004×2 005)2＋2 0052＝(2 004×2 005＋1)2.(2)n2＋[n×(n＋1)]2＋(n＋1)2＝[n×(n＋1)＋1]2.点拨：观察式子，寻找数序号与数字之间的变化规律，从而由特殊到一般，得到变化规律，写出结果．。
七年级数学上册1_5有理数的乘方1_5_1乘方2课后练习新版新人教版
1.5.1乘方(2)班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题6分，共30分)1.对于8＋(－3)2×(－2)的叙述，正确的是( )A.只含有加法运算和乘法运算B.先算加法，再算乘方，最后算乘法C.先算乘方，再算加法，最后算乘法D.先算乘方，再算乘法，最后算加法 2.下列各式计算不正确的是( )A.(－1)2016＋(－1)2017＝0 B.－24÷23＝－3C.2342(3)27-÷-=D.223(23)0-⨯--⨯=3.计算20152016(0.25)(4)-⨯-等于( )A.－1B.1C.－4D.44.若22(32)0x y -++=，则xy 的值是( )A.49B.49-C.43-D.435.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为( )A.56B.64C.72D.90……第5题图二、填空题(每小题6分，共30分)6. ()23225-⨯+--= .7.如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m ＝1，则代数式2ab (c ＋d )＋m 2＝_______. 8.定义一种新运算：a ⊙b ＝b 2－ab ，如：1⊙2＝22－1×2＝2，则(－1⊙2)⊙3＝ . 9.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，的值为2，则输出的结果为 .第9题图10.计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，……，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32010＋1的个位数字是三、解答题(共40分)11.计算(1)2)3(2-⨯2215⨯÷-；(2))5(|425|])21()21[()2(32---⨯⨯-÷-.12.先阅读，再解题：因为111,212-=⨯1112323-=⨯，1113434-=⨯， 所以11111111111...(1)()()...()1223344950223344950++++=-+-+-++-⨯⨯⨯⨯11111111...223344950=-+-+-++-1150=-4950= 参照上述解法计算：1111...1335574951++++⨯⨯⨯⨯参考答案1.D2.C3.C4.A【解析】先根据非负数的性质求得x 、y 的值，再根据乘方的法则即可求得结果.由题意得⎩⎨⎧=+=-02302y x ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==322y x ，则94)32(2=-=xy 故选A. 5.D.【解析】∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32－3盆花， 第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42－4盆花， 第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52－5盆花，第n 个图形：正n ＋2边形每条边上有n 盆花，共计(n ＋2)2－(n ＋2)盆花， 则第8个图形中花盆的个数为(8＋2)2－(8＋2)＝90盆. 故选：D. 6.－7【解析】根据有理数混合运算顺序计算即可. 解：7.3【解析】2ab (c ＋d )＋m 2＝221011⨯⨯+=8.－9【解析】解：－1⊙2＝22－(－1)×2＝6， 6⊙3＝32－6×3＝－9. 所以(－1⊙2)⊙3＝－9. 故答案为－9. 9.5 【解析】将代入得.10.0【解析】通过观察可发现个位数字的规律为4、0、8、2依次循环 2010÷4＝5022，即32010＋1的个位数字与32＋1＝10的个位数字相同，为011.(1)－2；(2)－395251251。
七年级数学上册1.5有理数的乘方1.5.1乘方(2)课后练习新人教版(new)
1.5。
1乘方(2)班级：___________ 姓名:___________ 得分：___________一、选择题(每小题6分，共30分)1.对于8＋（－3）2×(－2）的叙述,正确的是( ）A.只含有加法运算和乘法运算B.先算加法,再算乘方，最后算乘法C.先算乘方，再算加法，最后算乘法D.先算乘方，再算乘法，最后算加法2。
下列各式计算不正确的是（ )A 。
（－1）2016＋(－1）2017＝0B 。
－24÷23＝－3 C.2342(3)27-÷-= D.223(23)0-⨯--⨯=3。
计算20152016(0.25)(4)-⨯-等于( )A 。
－1B 。
1C 。
－4 D.44.若22(32)0x y -++=，则x y 的值是（ ）A.49B.49-C.43- D 。
435.如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆,则第8个图形中花盆的个数为（ )A 。
56 B.64 C.72 D 。
90……第5题图二、填空题（每小题6分,共30分）6。
()23225-⨯+--= 。
7.如果a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数，且m ＝1，则代数式2ab (c ＋d )＋m 2＝_______。
8。
定义一种新运算：a ⊙b ＝b 2－ab ，如：1⊙2＝22－1×2＝2，则（－1⊙2）⊙3＝ .9.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，的值为2,则输出的结果为 。
第9题图10.计算：31＋1＝4,32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，……，归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测32010＋1的个位数字是 三、解答题（共40分）11。
计算（1)2)3(2-⨯2215⨯÷-; （2）)5(|425|])21()21[()2(32---⨯⨯-÷-。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘方》同步练习及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的乘方》同步练习及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．宁波位于长三角地带，是富饶的鱼米之乡，据2021年GDP 数据显示，宁波GDP 总量高达14594.9亿元，全国排名进位至第10位，其中14594.9亿元用科学记数法表示为（ ） A ．714594.910⨯ B ．814594.910⨯ C ．111.4594910⨯D ．121.4594910⨯2．已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到干分位的结果是（ ） A ．3.1 B ．3.14 C ．3.141 D ．3.1423．下列各数：232202112|1|3()()(1)23-------，，，，，其中负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．计算（xy 3）2的结果是（ ）A ．xy 6B ．x 2y 3C ．x 2y 6D ．x 2y 55．计算 （﹣1）2012+（﹣1）2013等于（ ） A ．2 B ．0 C ．﹣1D ．﹣26．下列计算正确的是（ ） A ．2416-= B ．1()(3)13-÷-= C ．21()168-=D ．5(3)2---=-7．近似数2.70所表示的准确数a 的取值范围是（ ） A ．2.695≤a ＜2.705 B ．2.65≤a ＜2.75 C ．2.695＜a ≤2.705 D ．2.65＜a ≤2.75 8．当a 为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（ ） A ．aB ．2a +C ．2aD ．22a +9．若a b b a -=-，且3a =，2b =则()3a b +的值为（ ） A ．1或125 B ．-1C ．-125D ．-1或-125二、填空题10．63- 的底数是 .11．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为12．在东京奥运会上的男子百米半决赛小组比赛中，我国名将苏炳添和美国选手贝克尔（音译）的成绩都是9.83s ，但是裁判最后判定我国名将苏炳添排名小组第一，美国选手排名小组第二，则两人的成绩至少都精确到了 位，才可能分出名次的． 13．计算： 221533-+÷⨯= .14．若 ()2230x y -++= ，则 xy ＝三、计算题15．2211363(2)32⎛⎫----⨯-+-÷ ⎪⎝⎭16．计算： ()()22133560435⎡⎤⎛⎫--⨯-⨯-+÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．17．计算： （1）431(56)7814⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭ ； （2）()3291(18)(2)342⎛⎫-÷+-⨯--- ⎪⎝⎭.18．比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：（1）8.93×105与1.02×106； （2）1.05×102015与9.9×102014.19．我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）（2）若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）20．在计算[43-+312⎛⎫- ⎪⎝⎭]⨯▲时，误将“⨯”看成“÷”，从而算得的结果是3548-．（1）请你求出▲的值；（2）请你求出正确的结果．参考答案：1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．A 8．D 9．D 10．311．6.96×10512．千分 13．43214．915．解： ()2211363232⎛⎫----⨯-+-÷ ⎪⎝⎭96142=--++⨯148=-+ 6=- ．16．解：原式 139251535⎡⎤⎛⎫=--⨯⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()19303=--⨯-910=-+ 1=17．（1）解： 431(56)7814⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭431(56)(56)(56)7814=-⨯--⨯+-⨯32214=-+- 15=-（2）解： ()3291(18)(2)342⎛⎫-÷+-⨯--- ⎪⎝⎭41(18)(8)(9)92⎛⎫=-⨯+-⨯--- ⎪⎝⎭849=-++5=18．（1）解：8.93×105＜1.02×106 （2）解：1.05×102015＞9.9×102014 19．（1）解：（9.6×106）×（1.5×105） =（9.6×1.5）×（106×105） =1.44×1012（吨）．答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤 （2）解：（1.44×1012）×（8×103） =（1.44×8）×（1012×103）=1.152×1016（度）．答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电20．（1）解：根据已知得；▲= [43-+312⎛⎫- ⎪⎝⎭]÷(3548-)=(43-18-)⨯(4835-）=(3524-)⨯(4835-)=2（2）解：正确结果为：[43-+312⎛⎫- ⎪⎝⎭]⨯2=(43-18-)⨯2=(3524 -)⨯2=35 12 -。