测试技术与信号处理总复习
测试技术与信息处理试题题库
测量技术基础试题一、填空题（25分，每空1分）1．时间常数τ是 一 阶传感器动态特性参数，时间常数τ越 小 ，响应越快，响应曲线越接近于输入阶跃曲线。
2．满足测试装臵不失真测试的频域条件是幅频特性为一常数和相频特性与频率成线性关系。
3．电荷放大器常用做压电传感器的后续放大电路，该放大器的输出电压与传感器产生的电荷量成正比，与电缆引线所形成的分布电容无关。
4．信号当时间尺度在压缩时，则其频带变 宽 其幅值变 小 。
5．当测量较小应变值时，应选用电阻应变效应工作的应变片，而测量大应变值时，应选用压阻效应工作的应变片，后者应变片阻值的相对变化主要由材料电阻率的相对变化来决定。
6．电感式和电容式传感器常采用差动方式，不仅可提高灵敏度，且能改善或消除非线性。
7. 电涡流传感器是利用 金属 材料的电涡流效应工作，可分为低频 透射 式和高频 反射 式两种，其中前者常用于材料厚度的测量。
8．在调制解调技术中，将控制高频振荡的低频信号称为 调制波 ，载送低频信号的高频振荡信号称为 载波 ，将经过调制过程所得的高频振荡波称为 已调制波 。
9．已知()t t x ωsin 12=，()t δ为单位脉冲函数，则积分()⎰∞+∞-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅dt t t x ωδ2π= 12 。
10．已知霍尔式转速传感器的测速齿轮的齿数为20，若测得感应电动势的频率为300Hz ，则被测轴的转速为900r/min 。
11. RC低通滤波器中的RC值越大，则其上限截止频率越小。
12. 频率混叠是由于采样频率过低引起的，泄漏则是由于信号截断所引起的。
二、选择题（15分，每题1.5分）1．离散、周期的时域信号频谱的特点是（C ）的。
A非周期、离散B非周期、连续C、周期、离散D周期、连续2．按传感器能量源分类，以下传感器不属于能量控制型的是（C ）。
A 电阻传感器B 电感传感器C 光电传感器D 电容传感器3．变磁通感应式传感器在测量轴的转速时，其齿盘应采用（B ）材料制成。
测试技术与信号处理课后答案
测试技术与信号处理课后答案机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。
第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )L T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为 001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±L 。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩L ππ图1-4 周期方波21,3,,(1cos)00,2,4,6,nAnAc n nnn⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩LLπππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nInnRπncπφncn⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩LLL没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sinx t xωt=的绝对均值xμ和均方根值rms x。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cosT TT Txx x x x μx t t xωt tωt tωtT T T TωTωπ====-==⎰⎰⎰rmsx====1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t-=>≥的频谱。
测试技术复习
一部分：绪论部分1、测量系统有那些环节，各个环节有什么功能？答：激励装置作用于被测对象，使之产生有用信息的信号， 传感器将被测信息转化为某种电信号，信号调理环节将电信号转换成更适合进一步传输和处理的形式，信号处理对信号进行运算和分析，信号显示和记录环节显示信号以便观测者观察和分析。
而反馈、控制环节用于闭环控制系统中的测试系统。
2、为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么使用电表时应尽可能在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，试问哪一个测量准确度高？为什么？ 答：若被测量超过电表的量程会损环电表；在电表量程的三分之二以上使用可提高测量准确度；用30V 的1.5级电压表分别测量准确度高，因为其测量误差小。
3、如何表达测量结果？对某量进行8次测量，测得值分别为：802.40、802.50、802.38、802.48、802.42、802.46、802.45、802.43。
求其测量结果。
解：81802.40802.50802.38802.48802.42802.46802.4388802.44ii xx =++++++===∑ˆ0.04s σ==，ˆ0.014x σ== ˆ802.440.014x X x σ=±=± 4、请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差： ⑴.1.01825447.8V V μ± ⑵.(25.048940.00003)g ± ⑶.2(5.4820.026)/g cm ±解：（1）1.01825440.00766V ±‰ ⑵.25.048940.001198g ± ‰ ⑶.25.482/0.474%g cm ±第二部分：信号及其描述1、周期信号和非周期信号的频谱图各有什么特点？答：周期信号的频谱具有离散性、谐波性和收敛性，即各谐波分量频率为基频的整数倍，离散分布，且幅值随频率的增加而减小。
测试技术复习(1)(1)
一．选择题1．把连续时间信号进行离散化时产生混迭的主要原因是（ B ）A. 记录时间太长；B. 采样间隔太宽；C.记录时间太短；D. 采样间隔太窄2. 在同步调制与解调中要求载波 B 。
A.同频反相B.同频同相C.频率不同，相位相同D.频率不同，相位相反3.已知信号()100sin x t t ω=，()t δ为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞-⎰的函数值为 B 。
A.50B.100C.0D.任意值4.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度 B ，则可以满足分析要求。
A.放快B.放慢C.反复多放几次D.不变5.周期性单位脉冲序列在数学上具有 D 功能，因此又称 函数。
A.提取，周期间隔B.采样，等间隔C.采样，等间隔周期D.采样，采样6． D 传感器是根据敏感元件材料本身的物理性质变化而工作的。
A.差动变压器式；B.变间隙电容式；C.变阻器式；D. 电阻应变片7．一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测量范围（ B ）A.越宽；B.越窄；C.不变；D.无规律可寻8. 对某二阶系统输入周期信号X(t)=A 0sin ωt ，则系统输出信号有以下特性（ C ）。
A 幅值、频率、相位皆不变； B.频率改变，幅值、相位不变；C.幅值、相位改变，频率不变；D.相位不变，幅值、频率改变。
9.A/D 转换器是将 B 信号转换成 信号的装置。
A.随机信号，周期信号；B.模拟信号，数字信号；C.数字信号，模拟信号；D. 非确定信号，确定信号；10.用一阶系统作为测试系统，为了获得较佳的工作性能，其时间常数τ应B 。
A.尽量大；B.尽量小；C.根据系统特性而定；D. 无穷大1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( C )。
A ．增大B ．减少 C.不变 D.变化不定2．调制可以看成是调制信号与载波信号( A )。
A 相乘B ．相加C ．相减 D.相除3．描述周期信号的数学工具是( D )。
测试技术信号处理技术
为了缩短量化一个采样值所需的时间，一般均
把采样值经过舍入变为只有有限个有效数字的整数，
这个整数最大为255时，用二进制表示有8bit，最
大为4095时，用二进制表示有12bit，分别表示量
化能达到的精度。采样后的数据总是离散的及有限
的，这就引出了离散傅里叶变换的问题，即希望电
子计算机算出的离散傅里叶变换与原信号的连续傅
为便于数学处理，对截断信号做周期延拓，得
到虚拟的无限长信号测试。技术信号处理技术
20
周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下 面我们就从数学的角度来看这种处理带来的误差情 况。
设有余弦信号x(t), 用矩形窗函数w(t)与其相乘，得到 截断信号: y(t) =x(t)w(t)
将截断信号谱 XT(ω)与 原 始 信 号 谱 X(ω) 相 比
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2、D/A转换过程和原理
D/A转换器是把数字信号转换为电压或电流信 号的装置。
D/A转换器的技术指标
• 分辨率;
• 转换速度;
• 模拟信号的输出范围;
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3.3 采样定理
采样是将采样脉冲序列p(t)与信号x(t)相 乘，取离散点x(nt)的值的过程。
测试技术信号处理技术
较可知，它已不是原来
的两条谱线，而是两段 振荡的连续谱. 原来集 中在f0处的能量被分散 到两个较宽的频带中去
了，这种现象称之为频
谱能量泄漏。
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周期延拓信号与真实信号是不同的：
能量泄漏误差
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克服方法之一：信号整周期截断
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工程测试技术总复习
●误差的定义，产生的原因，分类方法。 ●系统误差，粗大误差，随机误差定义及 其特性，如何发现这些误差。 ●描述测量结果的几个质量指标：准确度， 精确度，精密度，不确定度。 ●不确定度的定义，分类方法。 ●A类不确定度与B类不确定度的区别。 ●等精度重复测量的概念。 ●单次测量结果试验，标准差与平均值试 验标准差。
工程测试技术总复习
1）均质导体定律（含应用） 2）热电势定律 3）中间导体定律 4）中间温度定律 5）参考电极定律 以上定律的内容及应用。
●热电偶测温系统的标定方法。 ●热电偶测温系统的动态特性。 ●热电偶测温系统的动态特性补偿。
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11．噪声测量技术 ●描述噪声特性的几个参数（声压、声强、声级
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15.画出惯性式加速度测振系统的物理模型；建立相应的坐标系并 说明牵连运动及惯性运动的物理意义；导出惯性式加速度传感 器的数学模型。 16.具有温度补偿作用的筒式应变测压传感器的敏感元件——应变 筒，请画出四片应变片的粘贴位置，注明应变片的粘贴方向， 注明各应变片的作用，画出桥路图，并阐明理由。 17.为什么使用电阻应变片需要温度补偿？实现电路温度补偿的基 本原理是什么？设一作为传感器敏感元件的杆件受拉伸作用， 应当怎样贴片和接桥以实现温度补偿？请画出应变片的粘贴位 置。注明各应变片的作用，应变片的粘贴方向画出桥路图。题 19图 圆筒外形图 18.用一薄壁圆筒为弹性敏感元件，设计一应变式测力仪。要求在 其外圆柱面上贴八个应变片，构成一能抗弯并能进行温度补偿 测量桥路。（应变片的布贴位置可用圆筒的展开图表示。
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3、测量系统的基本特性 ●激励，响应的概念。 ●静态特性，动态特性的定义。 ●静态标定，动态标定的定义及意义。 ●静态标定的作用。 ●静态标定的过程及要求。 ●几种曲线：正行程曲线，反行程曲线， 实际工作曲线。
测试技术综合复习题
测试技术综合复习题一、判断题1、当输入信号x(t)一定时，系统的输出y(t)将完全取决于传递函数h(s)，而与该系统的物理模型无关。
（t）2、传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。
（f）3、所有随机信号都就是非周期信号；（f）4、所有周期信号都就是功率信号；（t）5、所有非周期信号都就是能量信号；（f）6、非周期信号的频谱都就是已连续的。
（t）7、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（f）8、模拟信号的幅值一定是连续的；（f）9、瞬态信号是能量有限信号。
（t）10、瞬态信号就是时间轴上的零平均功率信号。
（t）11、直流信号被切断后的频谱就是已连续的。
（t）12、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（t）13、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（）14、直流信号具有无限的频谱。
（f）15、幅频特性就是指积极响应与鞭策信号的振幅比与频率的关系。
（f）16、频响函数充分反映了系统积极响应的稳态过程。
（t）17、频响函数充分反映了系统积极响应的稳态过程。
（）18、传递函数不仅反映了系统的稳态过程，还反映了系统响应的过渡过程。
（f）19、若x(t)是限带信号，在被截断后必成为无限带宽的函数。
(f)20、一阶系统中常用时间常数τ作为响应上升时间。
（f）21、稳态响应法不能用于一阶系统的动态特性测试。
（f）22、测试系统的灵敏度越高测量性能越好。
（f）23、若传感器的灵敏度为常数，则说明该传感器的输入、输出关系为线性关系。
（f）24、金属电阻应变片的电阻相对变化主要就是由于电阻丝的尺寸变化产生的。
（t）25、在数字信号处理过程中，定量误差大小与a/d转换器的位数毫无关系。
（f）26、变小间歇式差动变压器就是一种电容式传感器。
（f）27、涡流传感器分为高频透射式和低频反射式两种类型。
（t）28、涡流式传感器属于能量控制型传感器（f）29、涡流传感器属于有源传感器。
（t）30、压电加速度计的灵敏度越高，其工作频率越阔。
测试技术与信号处理题库
测试技术与信号处理题库第⼀章习题测试信号的描述与分析⼀、选择题1.描述周期信号的数学⼯具是（）。
A.相关函数B.傅⽒级数C. 傅⽒变换D.拉⽒变换2. 傅⽒级数中的各项系数是表⽰各谐波分量的（）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果⼀个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（）。
A.有限的B.⽆限的C.可能是有限的，也可能是⽆限的5.下列函数表达式中，（）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ? ≤?当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C .()20cos20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述⾮周期信号的数学⼯具是（）。
A.三⾓函数B.拉⽒变换C.傅⽒变换D.傅⽒级数８.下列信号中，（）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++B.()5sin 303sin50x t t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=?９.连续⾮周期信号的频谱是（）。
A.离散、周期的B.离散、⾮周期的C.连续⾮周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的⾼频成分（）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进⾏时移，则频域信号将会（）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移相12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞?-的函数值为（）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带⽐磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（），则也可以满⾜分析要求。
测试技术(第二版)课后复习题答案_贾民平
测试技术与信号处理习题解答授课教师：陈杰来第一章习题（P29）1-1府轉质个职躺切齢肆帥静!耶个职臨号！饷腮i 普各狀啊酿?解：（1） 瞬变信号-指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。
（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。
（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为有理数，其频谱具有离散性、 谐波性和收敛性。
1-2求信号x （t ）=sm 2^1的有效值（均方根值）畑二J 討:工“）曲.解：x （t ）=sin2 f °t 的有效值（均方根值）：J 丄：。
(1 cos 4 f o t) dt 2T o o［丄(T o -^si n4 f o T o )：2T o4 f oxrms1'■■,'TTox 2 (t)dtT oTosin 2 2 f o t dtu1------ sin 4 f o t 4 f 0T 0)1-3聽I呵抽三斛擁开拥腓师开丸耦茫触他1加般认胖離礼解：周期三角波的时域数学描述如下：T o2 x(t)0 tT 0 2T o x(t nT o )(1)傅里叶级数的三角函数展开：b n 1 T o/2T oT o / 2 T o /2 T o T o /2 4 T o /2 T o4 2 n 2 52 T o /2(1 T o /2a。
an 2n 2x(t)dt 2 T o /2T 00(1—t)dt T o x(t)cos n o t dt 2t)cos n o t dt T on 1,3,5, T o则x(t)sin n x(t)sin n o t dt n 2,4,6,，式中由于x(t)是偶函数，sinn o t 是奇函数，o t 也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于o 。
故b n 0。
因此，其三角函数展开式如下:x(t)12 cos n n 1 nt41匕 2sin(n o t n 1 n2)(n=1,3, 5,…)其频谱如下图所示：A())1■2()」4 22・ 41 2 3 49 24 25 213 0 5 00 3 0 5 0单边幅频谱单边相频谱(2)复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：1 21 V a ! b ：4 I m C nR e C nC 0 IA onarctg3oI m C nR e C n1 2 A 1arctg (电)a n故有I nC N =-b n /21 A1A n = an 2 2 arctg ( “) a nR e C N =31/22. 2 n 2 sin 2222 2n 0n 1,3,5, n 2,4,6,a o C n-5 0-3 0 - 0 0------------------------ ko 3 o 5 o实频谱j i R e C n1 2 222 9 225 22 25 2-5 0-3 o - o 0虚频谱o 3 o 5 o双边幅频谱t|Cn2 25 22 9 2 225 2-5 o -3 o - o o双边相频谱1-4求三角形窗函数｛图J22）的频谱［井作频谱Kkt用傅里叶变换求频谱。
测试技术与信号处理-考题重点知识复习
测试技术与信号处理考题重点复习1.信号的分类?描述方法?2.周期和非周期的频谱分析及其频谱的特点周期频谱分析:周期信号是定义在(-∞,+∞)区间,每隔一定时间按相同规律重复变化的信号，可表示为X(t)=(t+nT) n=0,±1,±2…..式中,T为信号的周期,其倒数1/T称为信号的频率,通常用f表示,频率的2π倍,即2πf或2π/T称为信号的角频率,即为ω.特点:1.离散性频谱是非周期性离散的线状频谱,称为谱线,连接各谱线顶点的曲线为频谱的包络线,它反映了各频率分量的幅度随频率变化的情况.2. 谐波性谱线以基波频率ω0为间隔等距离分布,任意两谐频之比都是整数或整数比,即为有理数.各次谐波的频率都是基频ω0或它的整数倍3.收敛性周期信号的幅值频谱是收敛的.即谐波的频率越高,其幅值越小,在整个信号中所占的比重也就越小.这表明虽然复杂周期信号在理论上有无穷多个频率成分,但占信号主要部分的是有限多个低次谐波,而高次谐波对信号构成的影响很小,可以忽略.非周期信号分析:非周期信号分为准周期信号和瞬变信号两种.两个或两个以上的正,余弦信号叠加,如果两个分量的频率比不是有理数,或者说明各分量的周期没有最小公倍数,那么合成的结果就不是周期信号,例如下式所表达的就是一个非周期信号.特点:1瞬变信号的频谱是连续的 2.瞬变信号中含有从0~∞的所有频率成分(个别点除外) 3.瞬变信号的幅值频谱从总体变化趋势上看具有收敛性,即谐波的频率越高,其幅值密度就越小.3.傅里叶变换的性质1)线性叠加性如果x(t)＜＝＞X(f),y(t) ＜＝＞Y(f)则ax(t)+by(t) ＜＝＞aX(f)+bY(f)该性质说明傅里叶变换是一种线性运算,它适用于线性装置或系统.此性质使分量和的频谱等于分量频谱之和.2)尺度展缩性如果x(t)＜＝＞X(f),y(t) ＜＝＞Y(f)则x(kt) ＜＝＞1/kX(f/k)该性质说明若信号在时域中扩展(0<k<1),等效于在频域中压缩,反之信号时域中压缩(k>1)等效于在频域中扩展.3)对称性该性质说明,若x(t)的单位频谱函数为X(f),将时域函数形式更换为X(t),那么X(t)所对应的频谱函数就具有相应的原时域函数X(f)对纵坐标轴反转所得的x(-f)的形式.4)时移性质如果x(t)＜＝＞X(f),y(t) ＜＝＞Y(f)则5)频移性质如果x(t)＜＝＞X(f),y(t) ＜＝＞Y(f)则4.系统静态及其静态特性参数测试系统的静态特性是指当输入信号为一不变或缓变信号时,输出与输入之间的关系.1)灵敏度2)非线性度3)回程误差4)精确度5)分辨率5频响的定义?在任意信号输入下,系统的频率响应是系统稳态输出与输入的傅氏变换之比.在正弦信号输入下,测试系统是系统稳态输出与输入的时域描述之比物理意义:通常频率响应函数H(jω)是一个负数函数,它可用指数形式表示:H(jω)=Re(ω)+jIm(ω)=|H(jω)|频率响应的模和幅角与实部和虚部有下列关系因模|H(jω)|和∠H(jω)都是实变函数,分别用A(ω)和来表达A(ω)=|H(jω)|=Y/X 模①(ω)=∠H(jω)= 幅角②式①的物理意义为在(余)弦信号输入下,其A(ω)反映的是系统稳态输出与输入的幅值比(Y/X)与被测信号频率ω的对应关系,称为系统的幅频特性.式②表明的物理意义为其幅角(ω)反映的是系统稳态输出与输入的相位角差()与被测信号频率ω的对应关系,称为系统的相频特性.6.一、二阶装置的动态参数?其取值对装置动态特性的影响?一阶响应函数H(jω)=Y(jω)/X(jω)=S/(jωτ+1)时间常数τ是反映一阶系统动态特性的重要参数,时间常数τ决定一阶系统适用的频率范围. τ值越小,动态响应特性越好,测试系统的频带越宽,即系统的响应越快. 二阶响应函数影响二阶系统动态特性的参数是固有频率ω,与阻尼比ζωn越大,测试系统的频带越宽,阻尼比ζ=0.65左右,共振现象最小,且水平最长.。
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•典型系统的特性
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微分方程、传递函数、 主要参数
频响函数、频率特性（幅频、相频）
1. 一阶系统
0
20lgA()
-10
H ( ) 1
-20
1 j
()
-45 -90
2. 二阶系统
H ( ) Y ( ) X ( )
1
1 ( )2 j2 ( )
n
n
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•信号的自相关函数
华中科技大学机械学院
各态历经随机信号
lim Rx ( )
1 T T
T
x(t)x(t )dt
0
周期信号
Rx
(
)
1 T0
T0 x(t )x(t )dt
0
瞬变信号
Rx ( )
x(t)x(t )dt
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•信号的互相关函数 同频率相关，不同频不相关。
各态历经随机信号
华中科技大学机械学院
第一章 信号及其描述
• 掌握信号的分类 • 掌握信号的描述方法（时域和频域） • 掌握周期信号的频谱分析 • 掌握非周期信号的频谱分析
•信号的分类
华中科技大学机械学院
1 从信号描述上分 →确定性信号与非确定性信号；
2 从连续性上分 →连续时间信号与离散时间信号；
3 从信号的幅值和能量上分 →能量信号与功率信号；
•实际滤波电路
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在测试系统中，常用RC滤波器。因为RC滤波 器电路简单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且 选用标准阻容元件 。
RC无源滤波器：
R
+
C
+
ui
C
uo
ui
R
uo
低通滤波器
高通滤波器
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第五章 数字信号处理技术
•掌握信号处理、预处理的目的 •掌握信号采样定理 •掌握相关分析方法
4 从分析域上分 →时域信号与频域信号；
华中科技大学机械学院
•周期信号的频谱分析 （三角函数、复指数函数）
1. 傅里叶级数的三角函数展开式
x(t )
a0 2
n1
An
sin(n0t
n )
2. 利用三角函数与复指数函数展开式不同点 单边谱与双边谱；实频谱、虚频谱
3. 周期信号频谱的特性
——离散性、谐波性、收敛性
(1)自相关函数是 的偶函数，Rx( )=Rx(- )；
(2)当 =0 时，自相关函数具有最大值。
(3)周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，
但不保留原信号的相位信息。
(4)两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号， 且保留原两个信号之间的相位信息(相位差)。
(5)两个非同频率的周期信号互不相关。
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测试技术与信号处理 总复习
绪论
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• 测试技术的基本概念
• 工程测试的分类（静态与动态）
• 测量的基础知识（概念）
量与量纲；基准；
测量、计量和测试；
测量方法；测量装置；
测量误差（定义、分类、表示方法）
传感器
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信
被测
号
对象
测量装置
测量结果传输 测量结果分析
•非周期信号的频谱分析
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• 傅里叶变换 • 傅里叶变换的主要性质
尺度改变、时移、频移、卷积、微分、积分等
• 典型信号的频谱
矩形脉冲信号、 函数及性质、正、余弦函数
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第二章 测试装置的基本特性
•测试装置的概念 •掌握测量装置的静态特性（概念）
线性度、灵敏度等
•掌握测量装置的动态特性
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•采样定理 为保证采样后信号能真实地保留原始
模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原 信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基 本法则，称为采样定理。
fs ＞ 2 fh
满足采样定理，只保证不发生频率混叠，而不 能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。 工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分 的3到5倍。
滤波器
•基本参数
A0
值应越小越好
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2
0.707A0
Q 越大，则相对带宽
越小，滤波器的选择
Q=f0 / B
B
B=fc2 - fc1
性越好。
0
fc1
f0
fc2
f
(1) 截止频率fc：0.707A0 所对应的频率。 (2) 带宽B：上下两截止频率之间的频率范围。
又(3)称纹-3波dB幅带度宽：，通单带位中为幅Hz频。特带性宽值表的示起滤伏波变器化的值分。辨 能(4)力品，质即因滤子波Q器：分中离心信频号率中和相带邻宽频之率比成。分的能力。
lim Rxy ( )
1 T T
T
x(t) y(t )dt
0
周期信号
Rxy
(
)
1 T0
T0 x(t ) y(t )dt
0
瞬变信号
Rxy ( )
x(t) y(t )dt
•相关函数的性质
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相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻 的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规 律的东西。
• 掌握传感器的定义和分类 • 掌握常用传感器工作原理及优缺点
（电阻，电容，电感，压电）各种效应 • 掌握传感器测量电路的基本工作原理
（重点掌握电桥）
定义电桥 S Uo
灵敏度为
R R0
电桥三种接法的比较：
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电桥接法不同， 灵敏度也不同， 全桥连接最大。
①单臂电桥连接 ②半桥连接 ③全桥连接
传递函数、频率响应函数、脉冲响应函数
•掌握典型系统（一阶和二阶系统）的特性 •测试装置对典型输入的响应 •掌握实现不失真测试的条件
•系统特性的划分
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• 静态特性：当被测量不随时间变化或变化缓 慢时，输出量与输入量之间的关系成为静态 特性，可以用代数方程表示。
• 动态特性：当被测量随时间迅速变化时，输 出量与输入量之间的关系称为动态特性，可 以用微分方程表示。（频响函数）
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•测试装置对典型输入的响应
• 对任意输入的响应 时域卷积↔频域乘积
• 单位阶跃和脉冲
•实现不失真测量的条件
y(t ) A0 x(t - t0 ) H () A()e j () A0e jt0
A() A0 & () -t 0
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第三章 常用传感器与敏感元件
一个工作桥臂 两个工作桥臂 四个工作桥臂
R Uo 4R0 Ue
有非线性误差
R Uo 2R0 Ue
无非线性误差
R Uo R0 Ue
无非线性误差
S Ue 4
S Ue 2
S Ue
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第四章 测试信号调理技术
• 掌握调制与解调的基本原理 •掌握滤波器的分类、基本参数和特性 • 实际RC滤波电路