平行四边形性质(1)教学设计

学生的情感准备：学生对几何学习的兴趣参差不齐，但通过全等的两张三角形纸片来拼平行四边形图形的活动，探究图形的几何性质，对于每个学生可能都会有新鲜感，也会充满挑战性。
教学过程的预测：本堂课以学生拼图、旋转、平移活动为教学载体，通过观察、探索才有所发现。应注意到拼图、旋转、平移是对具体纸张的动手操作，希望得到的却是抽象的结论。由于认识过程是从直观到抽象，因此这之间要通过观察、思考、语言表述等几个层次的思维才得以实现，学生用语言表达知识生成过程可能有一些难度，表达可能会词不达意，教师要注意适当启发。课堂上教师要掌握好时间，控制好进度，合理分配环节之间的时间。
学生动手操作
（1分钟）
理解、交流平行四边形的表示方法。画一平行四边形并表示出有关的概念来。
对角线：AC
对边：AD与BC；
AB与CD
相邻的边：（略）
对角：∠A与∠C,
∠B与∠D
相邻的角：（略）
理解、思考、识记
(3分钟)
归纳总结平行四边形的性质。(3分钟)
（1）平行四边形的对边平行且相等。
（2）平行四边形的对角相等，平行四边形的相邻的两个角互补等。
我预计对于课题（1）学生可能会运用剪拼的方法，而对于课题（2）学生可能会采用复制、旋转、平移的办法，而对于课题（2）有可能会有小组产生困难。此时就需要教师深入其中，引导他们思考。并鼓励学生用多种方法探索。如可以用刻度尺和量角器来检验。
例题设计
（1）利用平行四边形的性质进行有关的计算。（2）学会用平行四边形性质进行有关的论证。让他们从简单的几何论证开始，培养学生推理论证能力和逻辑思维能力。
接下来创情景：我们周围的世界充满了大自然的杰作和人类的创造物，各式各样的图案装点着我们的生活美化着我们的生活。（多媒体滚动播放）：常见的几何图形和实物画面，让学生抢答是什么图形，答对一个给该组奖励一面“红旗”-------引起学生兴趣，关注问题，引发思考。设计这个活动，一方面可让学生认识到平行四边形在生活、生产中的应用，另一方面让学生在复杂的图形中认识平行四边形。
二、学情分析
学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。
学生活动经验基础：在掌握平行线和三角形有关知识以及平移和旋转的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
操作活动3：
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？
通过复制、旋转、平移观察平行四边形图形有何特征：（1）平行四边形对边的关系；（平行四边形中对边是指无公共端点的边，邻边是指有公共端点的边，而三角形的对边是指一个角的对边。（教学中结合图形让学生认识清楚）（2）平行四边形对角的关系；对角是指不相邻的角，相邻的角是指有一条公共边的两个角，注意和前面学习的有公共顶点和一条公共边的邻角区别开来；而三角形的对角是指一条边的对角。（教学中结合图形让学生认识清楚）（3）平行四边形的相邻两角的关系。启发学生按一定的分类标准对发现的结论进行归类。（分组讨论展示结论）
(2分钟)
2、教师的示范，用剪下的两个三角形叠放在一起。选定一边，指导学生找到它的中点O，并按要求进行旋转，得到一四边形，引入新课。
提出问题：（1）旋转后△ABD和△CDB全等吗？（2）旋转后∠1和∠2；∠3和∠4相等吗？（3）AB平行于CD吗？（4）AD和BC呢？引导归纳平行四边形的定义。（1分钟）
学生动手练习
小组交流答案
全班交流答案
（5分钟）
以小组合作形式思考、交流解题的思路并回答老师提出的问题，尝试用推理的方法写出推理过程，并交流。
(2分钟)
每个小组的学困生在好学生的带动下积极配合小组成员努力完成本小组的操作活动，综合指数A
2、转入正题，逐步抽象。自主研究，探索新知（焦点）
操作活动1：
将一张长方形白纸对折，剪下两个叠放的三角形纸片拼图，并展示拼图的结果（分小组展示）。学生也许会拼出好几个四边形，有的小组拼出来的是平行四边形（出示所拼图形），有的小组拼出来的可能不是平行四边形（出示所拼图形）。意在让学生对平行四边形与非平行四边形有一个直观和感性认识，同时也培养学生的求异思维能力。教师引导学生对平行四边形的两组对边的观察并展开小组讨论找出它们之间的关系。
师生共同进行动手操作：先复制一个刚才拼好的平行四边形，再绕其顶点旋转1800，然后平移，看能否与原平行四边形重合？你能得到什么？归纳总结平行四边形的性质。
板书：AD∥BC,AD=BC
AB∥CD,AB=CD
ABCD ∠A=∠C,∠B=∠D
∠A+∠B=180°
∠C+∠D=180°
教师鼓励学生用多种方法探索，如可以用刻度尺和量角器来检验。
情感与价值观要求
1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。
2、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
教学重点：拼图—探究—归纳平行四边形的性质的过程
教学难点：对平行四边形的性质的理解
教学疑点：平行四边形性质的简单运用
教学方法:拼图--探究—归纳
教学准备
1、长方形白纸、半透明纸、剪刀、图钉，刻度尺、量角器、多媒体课件2、学生分成若干小组
教师介绍四边形与我们生活密切联系，学生可再补充列举
思考回答（1分钟）
从实例图片中，抽象出平行四边形，培养学生的抽象思维。
通过举例，让学生感受到数学与我们的生活紧密联系。
丰富多彩的图案简单充满挑战的比赛激活课堂气氛（2分钟）
学困生对概念有些不所云。
综合指数B
良好
综合指数A
探
究
问
题
获
取
新
知
总结归纳
新
知
运
操作活动2：
教师首先用几何画板平台展示整个过程，然后引导学生动手操作。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。再次引导学生从边的角度；观察并展开小组讨论找出它们之间的关系。然后得出平行四边形的定义。（并对平行四边形的特征有一个全面的初步认识）
（3）你能用符号语言表示出平行四边形的性质吗？（师生共同讨论，得出结论，）
试一试
在ABCD中
(1)∠A=70°,∠B=____
∠C=___,∠D=____
(2)如果∠A-∠B=240°，
则∠A=____,∠B=____
∠C=_____,∠D=_____
（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB:BC=2:5,则AB=_____cm, BC=____cm
(3分钟)
2、学生动手操作，按照教师的示范，按要求进行旋转，并认真观察、讨论、思考、回答老师提出的问题。(2分钟)
（1）△ABD≌△CDB
（2）∠1=∠2；
∠3=∠4
（3）AB∥CD
（4）AD∥BC
学生小组讨论，回答问题（1）都是四边形(2)对角相等；对边分别相等；对边分别平行…….
（2分钟）
鼓励学生合作交流，并回答老师提出的问题，并试着用自己的语言概括出平行四边形的定义。
平行四边形的性质（1）教学设计
课题：平行四边形的性质（1）年级：八年级（上）设计时间：2011年5月
授课教师：陈德玉学科：数学课时：1课 的 类 型：新授课
一、教学内容分析及设计意图
1、教材编排：新课标北师大版八年级数学（上）第四章四边形性质的探索、第一节平行四边形性质第一课时。本节是平行四边形的有关概念和性质，是本章重点内容之一。平行四边形性质是在学习了平行线和全等三角形以及平移、旋转的知识进行探索而得，是平行线和三角形知识延伸。四边形是初中平面几何的基本内容之一，而平行四边形又是四边形最重要组成部分，也是学习其他特殊四边形的基础。除此之外，平行四边形性质的学习给证明线段相等、角相等提供了重要的依据。因此，平行四边形的性质在本章有过渡作用。
2、实践应用：平行四边形在生产生活实践中应用也很广泛，学习它可以把理论和实际联系起来，更好地为我们的生活服务。
3、能力培养：本节将用拼图—探究—归纳等学法引导探索平行四边形的性质。通过本节课的学习，学生的推理论证能力得到进一步的巩固和提高，对培养和发展学生的逻辑思维能力和自主创新能力也有一定的帮助。
教师巡回指导(2分钟)
在学生回答的基础上，教师注意纠错。（1分钟）
引导学生进行思考：
（1）AD=BC吗？AB=CD吗？
（2）∠A=∠C吗？
∠B=∠D吗？
（3）△ADF≌△CBE吗？
并写出推理过程。(2分钟)
1、动手操作，按照教师的示范，两个同学合作，叠、剪、拼。
选择具有代表性的图形，并展示拼图的结果。小组交流。
教学过程设计
教学
环节
教学内容
教师活动设计及时间
学生活动设计及时间
教学效
果评价
创
设
情
景
引
入
新
课
课前热身：
复习四边形的概念、明确四边形对边、对角、对角线等
一、创设情景，在生活中感悟
1、下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
教师引导学生回忆旧知识，为下面的活动做准备。（1分钟）
滚动播放有关常见几何图形和实物画面，学生欣赏；让学生抢答是什么图形，答对一个给该组奖一面“红旗”。（1分钟）
CD=_____cm
典型例题
例：平行四边形ABCD中，E、F是分别是AB、CD上的点，且AE=CF，试说明DF=BE
1、 1、教师示范，将一张长方形白纸对折，剪下两个叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（要求剪切时保证截口线是直的，并且要使剪出的两个三角形是全等三角形）