浅谈线性代数与计算机的关系
线性代数理论在计算机图形学中的应用
线性代数理论在计算机图形学中的应用随着计算机技术的不断进步，计算机图形学以其独特的视觉效果成为了众多计算机领域中最具有趣味和挑战性的研究领域之一。
在计算机图形学中，线性代数是一个非常重要的数学工具和基础理论，不仅在三维图形的建模、渲染和动画中都有广泛的应用，还在计算机视觉、机器学习和模式识别等领域起着重要的作用。
一、矩阵和向量在计算机图形学中，矩阵和向量是最基本的数学概念之一。
矩阵和向量可以用来表示物体、光源、场景等重要的信息。
在3D图像建模中，矩阵和向量被用来描述三维坐标，来表示物体的方向、位置和方向向量。
在计算机图形学中，一个对象通常是由许多点所组成的，而每一个点都是一个三维向量。
我们可以用矩阵和向量表示这些点，通过矩阵变换来改变它们的位置和方向。
常见的变换包括：平移、旋转、缩放和剪裁。
二、线性变换在计算机图形学中，线性变换是一种重要的变换方式，它能够对一个物体进行平移、旋转和缩放等操作。
线性变换的本质是一种矩阵变换，即通过乘以矩阵来改变向量的位置和方向。
其中最常见的线性变换包括：旋转变换、平移变换和缩放变换。
线性变换在计算机图形学中的应用非常广泛。
例如，在多边形绘制中，我们可以通过对多边形进行线性变换来使其旋转、平移和缩放。
在图像处理中，像素点的位置可以使用线性变换进行改变。
此外，线性变换还可以用于计算光照和阴影，以及在3D电影和动画中建立动态场景。
三、计算矩阵计算机图形学中，矩阵是一个非常重要的工具，用于描述物体的位置、方向和形状等信息。
计算矩阵可以通过数学运算来实现，例如矩阵乘法和矩阵求逆。
计算矩阵可以帮助我们快速地进行变换，并且可以在图形渲染过程中提高性能和减少计算量。
计算矩阵在计算机图形学中有许多常见的应用。
例如，在3D模型中，我们可以使用计算矩阵来执行物体的旋转、平移和缩放等操作。
在图像处理中，我们可以使用计算矩阵来对图像进行扭曲、映射和变换等操作。
此外，计算矩阵还可以用于计算光照模型和阴影效果，以及计算物体的动态效果。
线性代数在计算机科学中的应用
线性代数在计算机科学中的应用线性代数作为数学学科的一个重要分支，广泛应用于各个领域。
在计算机科学中，线性代数也扮演着重要的角色。
本文将介绍线性代数在计算机科学中的应用，并分别以几个实际案例来说明其具体应用。
一、图像处理图像处理是计算机科学中一个重要的应用领域，而线性代数在图像处理中发挥着重要作用。
以图像的表示为例，一张彩色图像可以用一个矩阵来表示，其中每个元素代表相应像素点的颜色信息。
通过对这个矩阵进行线性变换，比如缩放、旋转和平移等操作，可以实现对图像的各种处理，例如尺寸变换、滤波和锐化等。
此外，线性代数的矩阵运算还可以用于图像的压缩和去噪等方面。
二、机器学习在机器学习领域，线性代数是必不可少的工具之一。
常见的机器学习算法，比如线性回归、逻辑回归和支持向量机等，都是基于线性代数的理论和方法。
例如，在线性回归中，可以通过构造一个线性方程组来求解最优的模型参数；在逻辑回归中，可以使用矩阵运算来计算样本的概率和损失函数。
此外，对于高维数据的处理，线性代数的矩阵运算可以有效地进行特征提取和降维等操作。
三、图论图论是计算机科学中研究图的性质和应用的一门学科，而线性代数提供了图论研究的基础工具。
以邻接矩阵为例，可以用一个矩阵来表示图的连接关系，其中矩阵的元素表示节点之间的边。
通过对邻接矩阵进行线性变换，可以实现对图的各种操作，比如最短路径的计算、连通性的判断和社交网络的分析等。
此外，线性代数的特征值和特征向量也可以应用于图的聚类和社团检测等问题。
四、密码学密码学是保护信息安全的一门学科，而线性代数在密码学中具有广泛的应用。
以加密算法为例，矩阵是常用的加密操作对象。
通过对明文和密钥进行矩阵运算，可以得到密文。
在解密过程中，再次对密文和密钥进行矩阵运算，即可还原为明文。
此外，线性代数的向量空间和矩阵空间也可以用于密码系统的设计和分析中。
综上所述，线性代数在计算机科学中具有广泛而重要的应用。
通过在图像处理、机器学习、图论和密码学等领域中的应用实例，展示了线性代数的实际应用能力。
线性代数在计算机科学中的应用
线性代数在计算机科学中的应用当我们谈到计算机科学时，很少会想到与数学有什么关系。
但是，计算机科学中的许多问题都可以用线性代数的知识来描述和解决。
线性代数是一门关于向量空间和矩阵的数学分支，它提供了一种有力的、统一的方法来解决线性问题。
在计算机图形学中，线性代数是非常重要的。
例如，在简单的二维空间中，每个点都可以用一个二维矢量表示。
我们可以通过向量空间的规则，像加、减和点积等操作来描述这些点。
这些规则可以在更高维空间中扩展，并用作三维空间中的图形学。
对于不同的图形，我们可以把它们看作是多个向量的组合。
这些向量可以表示空间中的物体、光线和阴影等。
在计算机网络中，线性代数也发挥了重要作用。
例如，在图像处理中，我们可以将一个图像看作是由像素点构成的向量。
对于任何两个图像，我们可以使用点乘和向量加法等操作来比较它们之间的相似性。
这些操作还可以用于图像压缩和恢复等问题。
在人工智能中，线性代数也是一个不可或缺的部分。
例如，在机器学习中，我们可以使用矩阵和向量来表示训练数据，以及计算权重和偏置等参数。
这些参数用于计算输入数据与输出数据之间的关系，并且可以被优化以提高预测性能。
在大数据分析中，线性代数也是非常重要的。
例如，在推荐系统中，我们可以使用矩阵来表示用户的评分和物品的属性，以及计算它们之间的相似性。
这些相似性指标可以用于推荐相似的物品给用户。
这些指标还可以用于聚类和分类等问题。
总之，线性代数在计算机科学中的应用是非常广泛的，它为我们提供了一种有力的数学工具来描述和解决许多计算机问题。
虽然这些问题涉及许多不同的应用领域，但是它们都可以由线性代数的基本规则和操作来解决。
认识到这一点，我们可以更好地理解计算机科学和数学之间的相互关系，并在实践中开发出更高效的算法和应用程序。
浅谈线性代数与计算机的关系
浅谈线性代数与计算机的关系线性代数是计算机专业的一门重要基础课程,同时又作为各高等院校和工科类专业的数学基础课程，它具有很强大的应用性和实用性。
线性代数是数学的一个分支，它主要处理线性关系问题，它的研究对象是向量、向量空间、线性变换和有限维的线性方程组，向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛应用于抽象代数和泛函分析中；用过解析几何，线性代数得以被具体表示。
线性代数的理论已经被泛化为算子理论。
由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
自计算机产生以来，随着计算机的不断发展和进步，计算机语言也在进步，但是很多软件或编程的编写都离不开计算机算法，这时一种好的计算方法就会成为一个软件或编程的亮点。
以前，在计算机的计算算法中，对于一些复杂的计算总是要花很多步骤来完成，既麻烦又容易出错，并很浪费时间（比如在计算机上用算法求鸡兔同笼的问题，如果是用一般算法来求的话，我们会发现很吃力，但是引用的线性代数的矩阵理论就简单的多了），所以在计算效率方面提不上去的话，就会限制计算机的发展和进步。
而线性代数的引入就改变了这个问题，使得计算机的发展更加迅猛，到了今天计算机得到广泛应用的时候，计算机数据结构、算法、计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、经济学、网络技术、虚拟现实等技术无不是以线性代数为理论基础并组成其计算机算法中极其重要的一部分。
线性代数在计算机领域的应用与计算机的计算性能是成正比例的，同时，这一性能会随着计算机硬件的不断创新和发展而得到极大的提升。
线性代数的计算机应用在全球有很多的应用，例如Wassily Leontief教授把美国经济用500个变量的500个线性方程组描述,而后又把系统简化为42个变量的42个线性方程。
.经过几个月的编程,并利用当时的计算机运行了56个小时才求出其解。
又如，1992年至1997年,美国国家科学基金会资助的ATLAST(Augment the Teaching of Linear Algbra using Software Tools)计划重点强调在线性代数教学中应该利用新的计算方法技术。
线性代数在计算机科学中的应用
线性代数在计算机科学中的应用线性代数是数学中的一个重要分支，被广泛应用于计算机科学领域。
在计算机科学中，线性代数被用来描述向量以及它们之间的关系，因此成为了计算机图形学、机器学习、数据科学等领域的基础。
一、计算机图形学中的应用计算机图形学主要涉及图像的生成、处理和展示。
图像可以看作是二维或三维空间中经过采样的数据点，而这些数据点通过向量来描述。
因此，线性代数的概念被广泛应用于计算机图形学中。
例如，计算机图形学中常用的仿射变换就是通过矩阵的乘法来实现的。
利用矩阵乘法的特性，我们可以通过对向量的线性变换来实现平移、旋转、缩放等仿射变换操作。
此外，在计算机图形学中，还需要用到其他的矩阵计算，例如求逆矩阵、矩阵分解、特征值分解等。
二、机器学习中的应用机器学习是一个与数据和统计学密切相关的领域，它涉及数据挖掘和预测分析等任务。
在机器学习中，线性代数的概念起到了重要的作用。
例如，在线性回归中，我们需要对一组输入数据进行预测。
这些输入数据可以看作是向量，而我们需要通过将这些向量与一组权重向量相乘来得到预测结果。
这个过程可以用矩阵乘法来实现，因此我们需要理解向量之间的线性关系和矩阵运算的性质，才能更好地理解机器学习算法。
在支持向量机等机器学习算法中，矩阵的特征值分解也被广泛应用。
特征向量可以提供数据的主成分信息，从而帮助我们发现数据中最显著的特征，进而应用于分类和聚类等任务。
三、数据科学中的应用数据科学是一个与数据处理和分析密切相关的领域，它涉及数据的操作、可视化和分析等任务。
在数据科学中，线性代数的概念起到了重要的作用。
例如，在数据处理过程中，我们可能需要将数据转换为另一种形式，比如将多维数据降维为二维数据。
这个过程可以通过特征值分解来实现。
在数据分析中，我们也需要对矩阵进行操作，例如求解矩阵的行列式、求解矩阵的逆矩阵等。
除此之外，在大数据环境下，矩阵的分解和矩阵的乘法也被广泛应用。
例如，矩阵分解可以用于推荐系统中的用户-项目矩阵分解。
线性代数在计算机科学中的应用
线性代数在计算机科学中的应用引言：线性代数是数学中的一个重要分支，它研究向量空间和线性变换。
在计算机科学领域，线性代数扮演着重要的角色，用于解决各种问题，从图形渲染到数据压缩，都离不开线性代数的应用。
本文将探讨线性代数在计算机科学中的应用，包括图像处理、机器学习、密码学和网络分析等方面。
一、图像处理：图像处理是计算机科学中一个重要的应用领域，线性代数在图像处理中起着关键的作用。
在图像处理中，图像可以表示为一个像素矩阵。
通过线性代数中的矩阵运算，可以对图像进行旋转、缩放、平移、滤波等操作。
例如，通过矩阵变换可以实现图像的旋转和平移，通过矩阵缩放可以改变图像的大小。
此外，线性代数中的向量和矩阵运算在图像处理中也常常用到，比如用向量表示图像特征，用矩阵进行图像降噪等。
二、机器学习：机器学习是计算机科学中一个快速发展的领域，线性代数在机器学习中有广泛的应用。
在机器学习中，我们常常需要处理大量的数据，并且希望能够找出数据中的潜在模式和规律。
这就涉及到矩阵分解、矩阵运算和线性方程组求解等线性代数的技术。
例如，在推荐系统中，我们常常使用矩阵分解来对用户和物品之间的关系进行建模。
通过分解矩阵，我们可以得到用户和物品的隐含特征，从而进行个性化的推荐。
此外，在降维和特征选择中，线性代数中的特征值分解和奇异值分解等技术也得到了广泛的应用。
三、密码学：密码学是计算机科学中的一个重要分支，线性代数在密码学中的应用也是不可或缺的。
在密码学中，我们常常使用线性代数中的矩阵运算和线性方程组求解来进行加密和解密操作。
例如，在对称密码的设计中，我们常常使用矩阵来进行数据的加密和解密。
通过矩阵运算，我们可以将明文转换为密文，并通过逆矩阵操作将密文还原为明文。
此外，在公钥密码学中，线性代数中的向量空间和线性变换也得到了广泛的应用。
四、网络分析：网络分析是计算机科学中重要的研究方向，线性代数在网络分析中起到了关键的作用。
在网络分析中，我们常常需要研究网络中的节点之间的关系和信息传播过程。
线性代数在计算机科学中的应用
线性代数在计算机科学中的应用线性代数是一门数学学科，主要研究向量空间、线性变换、矩阵等概念及其在数学、物理、工程、计算机科学等领域中的应用。
在计算机科学领域中，线性代数被广泛应用于图形学、机器学习、数据挖掘等领域中，这些应用都离不开线性代数。
一、图形学中的线性代数图形学是计算机科学中一个重要的领域，它主要研究计算机图形学的基本原理、方法和技术。
在图形学中，线性代数是一个必要的数学工具。
在2D图形学中，我们常常需要对二维坐标系中的向量进行操作，如向量的加减、点积、叉积等，这些操作都可以通过线性代数中向量的数学属性来解决。
而在3D图形学中，需要更多的线性代数知识来计算物体的位置、旋转、缩放、投影等操作，这就需要用到矩阵和向量的乘法。
二、机器学习中的线性代数机器学习是一种通过机器学习算法从数据中发现规律并进行预测的技术。
在机器学习中，线性代数是一个基础性的学科，因为机器学习算法大量使用了矩阵运算。
例如，在监督学习中，我们需要通过对数据的分析和处理，获得具有一定规律性的模型，而模型可以用矩阵和向量的形式表示。
此外，在无监督学习和深度学习中，也需要用到线性代数的知识。
三、数据挖掘中的线性代数数据挖掘是一项用于发现大量数据中的隐藏知识、规律、趋势和模式的技术。
在数据挖掘中，线性代数也是一个非常重要的学科，它主要作用是将大量的数据转化成矩阵形式，并通过矩阵操作来实现数据通用处理和特征提取。
因此，在数据挖掘中，矩阵分解、特征选择和聚类分析是常见的线性代数算法。
综上所述，线性代数在计算机科学领域中是非常重要的一门课程，对于计算机专业学生来说，如果想要在图形学、机器学习和数据挖掘等领域中获得进一步的研究和成果，就必须掌握线性代数的知识。
同时，线性代数也是一个非常有意思的学科，它有着很多的应用和挑战，对于那些热衷于深入研究计算机科学领域的学生来说，线性代数是一个必修的学科。
理解线性代数与计算机算法的关系
理解线性代数与计算机算法的关系线性代数是数学的一个重要分支，它研究向量空间和线性变换的性质。
而计算机算法则是计算机科学的核心内容，它是解决问题的一系列有序步骤的描述。
虽然线性代数和计算机算法看似是两个完全不同的领域，但实际上它们之间存在着紧密的联系。
本文将探讨线性代数与计算机算法之间的关系，以及它们在实际应用中的作用。
首先，线性代数为计算机算法提供了重要的数学工具。
在计算机科学中，许多问题可以用向量和矩阵的形式来描述。
例如，图像处理中的图像可以看作是一个二维矩阵，而文本处理中的词向量可以看作是一个多维向量。
线性代数中的向量和矩阵运算可以帮助我们对这些数据进行处理和分析。
通过矩阵乘法、向量加法等运算，我们可以实现图像的旋转、缩放等变换，也可以实现文本的相似度计算等操作。
因此，掌握线性代数的知识可以帮助我们更好地理解和应用计算机算法。
其次，线性代数提供了计算机算法设计的重要思想。
线性代数中的许多概念和定理可以用于设计和分析计算机算法。
例如，线性代数中的线性方程组可以通过高斯消元法来求解，这一方法在计算机科学中被广泛应用于解决线性方程组和矩阵求逆等问题。
此外，线性代数中的特征值和特征向量也在计算机科学中发挥了重要作用。
通过计算矩阵的特征值和特征向量，我们可以实现图像压缩、聚类分析等算法。
因此，理解线性代数的思想和方法可以帮助我们更好地设计和分析计算机算法。
再次，线性代数与计算机算法的结合在实际应用中具有广泛的应用。
线性代数的概念和方法被广泛应用于计算机图形学、机器学习、信号处理等领域。
在计算机图形学中，我们可以利用线性代数的知识来实现三维模型的变换和渲染。
在机器学习中，线性代数的方法可以帮助我们理解和实现线性回归、主成分分析等算法。
在信号处理中，线性代数的技术可以帮助我们对音频、图像等信号进行处理和分析。
因此，掌握线性代数的知识可以帮助我们更好地应用计算机算法解决实际问题。
总之，线性代数与计算机算法之间存在着密切的联系。
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浅谈高等数学，线性代数与计算机的关系以下是OIer们的各种观点，仅供参考．1、如果程序中要使用算法，高等数学可能用得上。
不过一般的程序,还是很难用得上高等数学的。
2、高等数学只是基础,一旦你进入数据结构、数据库或其它比较专业的东东，它的基础作用就很明显了!3、其实关键是看你干什么，计算机编程也有很多方面,比如说你要搞图形图象处理建模，就肯定要线形代数方面的知识，但你如果是一般的编程,就不是那么明显。
4、思想,逻辑思维对一个程序员太重要了，多少时候，我们都需要在头脑里面把程序运行上几遍,这凭什么?因为程序员有出色的逻辑思维,而这种出色的逻辑思维从何处而来？？数学数学还是数学.基础学科锻炼人的基础,没有地基何来高楼大厦,所以,我认为,不管是数学还是离散数学等等的相关东西都要好好学习ﻫ５、高数的作用：一是培养思维,二是算法分析,三是程序可能本身与高数有关。
6、如果你做图象处理的话７、高等数学是一门基础学科,如果没有学过高数，那么看计算方法就可能象看天书似的了。
如果你要做一名编程熟练工,可以不学它,否则好好学学吧！8、高数就象是武林高手的内功,虽然不能用来击败对手，但是可以让你的招式更有杀伤力。
当然必要的招式还是很重要的，至于象令狐冲那样的只用招式打天下的天才比较少。
ﻫ9、思想,逻辑思维对一个程序员是很重要的,你不能只是学会clｉｃｋ，cｌick，click.那样你是没有什么前途的。
ﻫ１0、说白了，高等数学是训练你的思维的。
如果你是数学系的本科生，考研你可以考除了文学系和新闻系的任何一个科系,为什么？因为你的思维比较能跟得上拍。
1ﻫ１、高等数学在一些常用数值计算算法上能用的上, 不过在一般的程序上是用不上的。
不过小弟我听说高数在解密方面有用,如果你想当黑客就要好好学了, 呵呵~～~～~１2、我希望你知道编程只是为了表现你的思维、你的创造力,仅仅是一种表达方式，而数学是你能不断创新的基石。
13、数学是所有学科的基础，数学不好,什么都不可能学好,我看过一个报道,有的软件公司根本不要计算机专业的程序员,而是到数学系去找,经过短期的培训他们的编程能力肯定比不注重数学基础的程序员强，现在知道它的利害性了吧,好好学数学吧!14、我认为那得看你是将来拿编程来干什么如果用与科学计算比如火箭发射那种计算那数学和物理差一点都不行如果你是一个应用程序开发者那对数学的要求就不一定高我在系里数学最差但编程最好这也是中国教育制度的缺陷不能尽展所长我学校里的计算机教学计划还是５年以前制定的学的都是理论没有实际的东西15、高等数学对编程有何作用？ﻫ数学是计算机的鼻祖,等你到商业的开发环境，比如做游戏开发，就需要数学基础很深的人工智能了，很多公司就找那些数学系的来做开发，对他们来说，计算机很快就会上首,并且很牛彼得啊，哈哈,好好学吧,freshｍan建议看《计算机编程艺术》纯粹的基础算法恐怕是没有什么机会用高数了……但是只要是做到音频、视频之类的东西，高数是少不了的……16ﻫ、作为理论功底，在图像/声音图像压缩算法/人工智能/ＣＡD等领域广泛使用微积分作理论研究工具，所以如果你不想只是做做连中专，高中毕业就能做coder,那么请学好高等数学，为以后要走的路做准备17、现在很多人说的编程好，就是说在一个小范围的人群/代码规模/错误率/工程难度下个人的代码风格／写代码速度。
就像造房子的砌砖工人一样，说自己每天能比别人多砌几块砖,就以为天下老子最大。
方不知造一幢楼最赚钱的是设计院里的人，再者是包工头,这些人对砌砖相去甚远,甚至根本不知。
这其中的道理够明了了吧18ﻫ、当然有用了，并且很有用,你没看大学考计算机的研究生数学都难些,并且很多数学专业的在计算机方面都相当地厉害,除了计算机专业的就是数学专业的。
这些不光是逻辑思维能力的培养，还有一些算法等很多方面的问题。
ﻫ１9、其实不该问这个问题,数学对编程有如蔬菜对肌肉。
你说你吃了这盘菜对你身上的哪块肌肉有好处谁也说不出,但如果你一点蔬菜都不吃，你身上的每块肌肉都会没用。
20ﻫ、其实高等数学还是有一点用处的,不过我建议你学高数的时候,顺便参考一下大学数学系专用的《数学分析》,此书对逻辑思维有相当帮助。
二线性代数在计算机中的应用线性代数是计算机专业的一门重要基础课程,同时又作为各高等院校和工科类专业的数学基础课程,它具有很强大的应用性和实用性。
线性代数是数学的一个分支，它主要处理线性关系问题,它的研究对象是向量、向量空间、线性变换和有限维的线性方程组，向量空间是现代数学的一个重要课题;因而，线性代数被广泛应用于抽象代数和泛函分析中；用过解析几何，线性代数得以被具体表示。
线性代数的理论已经被泛化为算子理论。
由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
自计算机产生以来,随着计算机的不断发展和进步,计算机语言也在进步，但是很多软件或编程的编写都离不开计算机算法，这时一种好的计算方法就会成为一个软件或编程的亮点。
以前,在计算机的计算算法中，对于一些复杂的计算总是要花很多步骤来完成,既麻烦又容易出错,并很浪费时间(比如在计算机上用算法求鸡兔同笼的问题，如果是用一般算法来求的话,我们会发现很吃力,但是引用的线性代数的矩阵理论就简单的多了)，所以在计算效率方面提不上去的话,就会限制计算机的发展和进步。
而线性代数的引入就改变了这个问题，使得计算机的发展更加迅猛,到了今天计算机得到广泛应用的时候，计算机数据结构、算法、计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、经济学、网络技术、虚拟现实等技术无不是以线性代数为理论基础并组成其计算机算法中极其重要的一部分。
线性代数在计算机领域的应用与计算机的计算性能是成正比例的，同时,这一性能会随着计算机硬件的不断创新和发展而得到极大的提升。
线性代数的计算机应用在全球有很多的应用，例如Wassily Ｌｅontieｆ教授把美国经济用500个变量的5０0个线性方程组描述,而后又把系统简化为42个变量的42个线性方程。
.经过几个月的编程，并利用当时的计算机运行了56个小时才求出其解。
又如，19９2年至1997年,美国国家科学基金会资助的ATLASＴ(Aｕｇment the Tｅaｃｈｉng ｏf Linear特别是当这个“数”的组成很复杂时，就应用的更加广泛了。
那么接下来问题就变成了解这个矩阵了,上面的矩阵Ｂ被称作是线性方程组的增广矩阵，所以，给定了一个增广矩阵,也就是给定了一个线性方程组。
而计算机求解这个矩阵是运用加减法来进行的。
对于矩阵Ｂ, 将第一行的每个数都乘上-3以后加到第二行, 也就相当于将第一个方程乘上－3后左右分别加到第二个方程的两边， 这样得到的第二行的第一个数就变成０了, 这样矩阵B 就变成⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--20038010011。
第二行现在对应方程200382-=-x , 那么对此方程两边乘上-3／8， 就可得x 2=７５, 那么对于计算机的操作来讲, 也就是将第二行的所有数都乘上-３/8, 这样阵列就变成。
⎥⎦⎤⎢⎣⎡751010011这对应于线性方程组⎩⎨⎧==+75100221x x x 。
那么, 再将上面的方程组中第一个方程减去第二个方程， 就得x 1＝２5， 这对应于将上面的矩阵的第一行的各个元素减去第二行的各个元素, 这样得到矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡75102501 这样， 计算机只要通过将某一行乘某一个数, 或者某一行乘上某一个数加到另一行的这种办法, 经过处理直到右边的两列成为对角线上是1, 其它地方是0, 那么最右边一列就是方程组的解。
上面这个例子就是计算机在线性代数中的一个很普遍的计算应用，从而可以知道在一些更为复杂的线性代数计算中,应用计算机程序来求解时,就更加简单了，这样既可以省时又可以省精力。
总得来说,线性代数和计算机的关系,是：第一，通过在计算机中应用线性代数的理论等来完成一些复杂的计算，从而应用到各个需要的领域中去;第二,通过计算机的程序来求解线性代数方程组。
三离散数学在计算机科学中的应用首先简单介绍一下离散数学的定义及其在各学科领域的重要作用。
离散数学(Ｄiscret e mathｅmatｉcs)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。
它在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程,如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。
通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
随着信息时代的到来,工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。
离散数学课程所传授的思想和方法,广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术,从计算机软件到计算机硬件,从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。
由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系, 因此，无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域,都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。
由此可见,离散数学在计算机科学中具有广泛的应用，下面我将一一陈述。
1 离散数学在关系数据库中的应用关系数据库中的数据管理系统向用户提供使用的数据库语言称为数据子语言，它是以关系代数或谓词逻辑中的方法表示。
由于用这种数学的方法去表示，使得对这些语言的研究成为对关系代数或逻辑谓词的研究,优化语言的表示变成为对关系代数与谓词逻辑的化简问题。
由于引入了数学表示方法,使得关系数据库具有比其它几种数据库较为优越的条件。
正因为如此关系数据库迅速发展成为一种很有前途、很有希望的数据库。
另外,离散数学中的笛卡儿积是一个纯数学理论，是研究关系数据库的一种重要方法,显示出不可替代的作用。
不仅为其提供理论和方法上的支持，更重要的是推动了数据库技术的研究和发展。
关系数据模型建立在严格的集合代数的基础上,其数据的逻辑结构是一个由行和列组成的二维表来描述关系数据模型。
在研究实体集中的域和域之间的可能关系、表结构的确定与设计、关系操作的数据查询和维护功能的实现、关系分解的无损连接性分析、连接依赖等问题都用到二元关系理论。
2 离散数学在数据结构中的应用计算机要解决一个具体问题,必须运用数据结构知识。
对于问题中所处理的数据,必须首先从具体问题中抽象出一个适当的数学模型，然后设计一个解此数学模型的算法，最后编出程序,进行测试、调整直至得到问题的最终解答。