磁感应强度为B的均匀磁场垂直XY平面
电磁感应-习题课
20 20 2a 2a
2 2a2
24.一半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I,该
导体材料的磁导率为μ0,则在导体轴线上一点的磁场
能量密度wmo= 0 ;在与导体轴线相距r处.(r<R)的
磁场能量密度wmr=
.
I 2r2
H I 1 ( I r 2 ) Ir
2r 2r R 2
(A) 1.5×106V/m; (B)1.5×108V/m; (C)3.0×106V/m; (D)3.0×108V/m.
1 2
0
E
2
B2
20
[B
]
E cB
22.有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半
径分别为r1和r2,管内充满均匀介质,其磁导率分别为μ1
和μ2,设r1 :r2 = 1 :2 , μ1:μ2 =2:1,其自感之比
杆的一端接一个N匝的矩形线圈,线圈的一部分在均匀
磁场B中,设杆的微小振动规律为 x A cost 线圈
随杆振动时,线圈中的感应电动势为
.
i
N
d dt
N
d (Bbx) dt
NBbAsin
t
6.如图所示,电量Q均匀分布在一半径为R、长为
L(L>>R)的绝缘长圆筒上,一单匝矩形线圈的一条边与
圆筒的轴线相重合.若筒以角速度 线性减速旋转.则线圈中感应电流为
0(1
0.
t t0)
线圈回路的通量等于零.
7.如图所示,一半径为r的很小的金属环,在初始时刻与
一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心,在大圆环
中通以恒定的电流I,方向如图.如果小圆环以匀角速绕
高考物理压轴题选--电学篇精选
选修3-1 电场、恒定电流、磁场1.（09全国1）26．（21分）如图，在x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于xy 平面向外，P 是y 轴上距原点为h 的一点，N 0为x 轴上距原点为a 的一点。
A 是一块平行于x 轴的档板，与 x 轴的距离为2h，A 的中点在y 轴上，长度略小于2a。
带电粒子与挡板碰撞前后x 方向上的分速度不变，y 方向上的分速度反向，大小不变。
质量为m ，电荷量为q （q >0）的粒子从P 点瞄准N 0点入射，最后又通过P 点。
不计重力。
求粒子入射速度的所有可能值。
【解析】设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为O N ',与板碰撞后再次进入磁场的位置为1N .粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有mvR qB=…⑴,粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离1x 保持不变有1x =2sin O O N N R θ'=…⑵,粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离2x 始终不变,与1O N N '相等.由图可以看出2x a =……⑶设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n 次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P 点,由对称性,出射点的x 坐标应为-a,即()1212n x nx a +-=……⑷,由⑶⑷两式得121n x a n +=+……⑸ 若粒子与挡板发生碰撞,有124ax x ->……⑹联立⑶⑷⑹得n<3………⑺联立⑴⑵⑸得 22sin 1qB n v a m n θ+=⋅+………⑻把22sin h a hθ=+代入⑻中得22,0o qBa a h v n mh+==…………⑼xy A PO N 0h/222131qBa a h v n +==…………⑾22222qBa a h v n +==…………⑿2.(09浙江)25.（22分）如图所示，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上。
在xOy 平面内与y 轴平行的匀强电场，在半径为R 的圆内还有与xOy 平面垂直的匀强磁场。
2024年新疆乌鲁木齐市高三高考一模全真演练物理试题(第一次质量监测)(基础必刷)
2024年新疆乌鲁木齐市高三高考一模全真演练物理试题（第一次质量监测）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题中学生在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5m/s的速度向西走，则该学生少淋雨的打伞（伞柄指向）方式为（ ）A．B．C．D．第(2)题某同学设计了一货物输送装置，将一个质量为M载物平台架在两根完全相同、半径为r，轴线在同一水平面内的平行长圆柱上。
已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为，平台的重心与两柱等距，在载物平台上放上质量为m的物体时也保持物体的重心与两柱等距，两圆柱以角速度绕轴线作相反方向的转动，重力加速度大小为g。
现沿平行于轴线的方向施加一恒力F，使载物平台从静止开始运动，物体与平台总保持相对静止。
下列说法正确的是（ ）A．物体和平台开始运动时加速度大小为B．物体和平台做匀加速运动C．物体受到平台的摩擦力逐渐增大D．只有当时平台才能开始运动第(3)题利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。
图甲表示该半导体的电阻随温度变化的情况。
把该半导体与电动势为、内阻为的电源，理想电压表和保护电阻连成如图乙所示的电路。
用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。
下列说法正确的是（ ）A．温度升高后，电源的效率将升高B．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的C．和相比，应标在电压较小的刻度上D．若电池用久后内阻变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高第(4)题如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于A点。
时将小球从A点正上方O点由静止释放，时到达A点，时弹簧被压缩到最低点B。
以O为原点，向下为正方向建立x坐标轴，以B点为重力势能零点；弹簧形变始终处于弹性限度内。
普通物理习题册下答案
第9 单元 静电场（一）一 选择题[ C ]1 .一带电体可作为点电荷处理的条件是 (A)电荷必须呈球形分布。
(B)带电体的线度很小。
(C)带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。
(D)电量很小。
[ C ]2．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑i q =0，则可肯定：(A)高斯面上各点场强均为零。
(B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。
(C)穿过整个高斯面的电通量为零。
(D)以上说法都不对。
［ D ］3．两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b ( R a <R b ) ,所带电量分别为Q a 和Q b ，设某点与球心相距r , 当R a < r < R b 时， 该点的电场强度的大小为： ( A )241r Q Q ba +⋅πε ( B )241rQ Q ba -⋅πε( C ))(4122bb a R Q rQ +⋅πε ( D )241rQ a ⋅πε[ D ]4. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1 和λ2 ， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小 ( A )r 0212πελλ+( B )20210122R R πελπελ+( C ) 1014R πελ( D ) 0[ D ]5．图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。
(A)半径为R 的均匀带电球面。
(B)半径为R 的均匀带电球体。
(C)半径为R 、电荷体密度ρ=Ar(A 为常数)的非均匀带电球体。
(D)半径为R 、电荷体密度ρ=A/r(A 为常数)的非均匀带电球体。
二 填空题1． 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于__各点电荷在该占单独产生的电场强度的矢量和__,这称为场强叠加原理。
2．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于 单位正电荷在该点受到的电场力___。
洛伦兹力测试题及答案
洛伦兹力测试出题人范志刚1、一个电子以一定初速度进入一匀强场区（只有电场或只有磁场不计其他作用）并保持匀速率运动，下列说法正确的是（）A．电子速率不变，说明不受场力作用B．电子速率不变，不可能是进入电场C．电子可能是进入电场，且在等势面上运动D．电子一定是进入磁场，且做的圆周运动2、如图—10所示，正交的电磁场区域中，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线穿过电磁场区，则（）A．它们带负电，且q a＞q b. B．它们带负带电，q a＜q bC．它们带正电，且q a＞q b. D．它们带正电，且q a＜q b. . 图-103、如图—9所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙直杆上，杆倾角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在a点时动能为100J，到C点动能为零，而b点恰为a、c的中点，在此运动过程中（）A．小球经b点时动能为50J 图—9B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量C．小球在ab段克服摩擦所做的功与在bc段克服摩擦所做的功相等D．小球到C点后可能沿杆向上运动。
4、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（）A.速率变小，半径变小，周期不变B.速率不变，半径不变，周期不变C.速率不变，半径变大，周期变大D.速率不变，半径变小，周期变小5、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（）A.运动时间相同B.运动轨道半径相同C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同D.重新回到x轴时距O点的距离相同6、质量为0.1kg、带电量为×10—8C的质点，置于水平的匀强磁场中，磁感强度的方向为南指向北，大小为.为保持此质量不下落，必须使它沿水平面运动，它的速度方向为_____________，大小为______________。
带电粒子在场中的运动典型例题
典例一、带电粒子在匀强磁场中的运动 定性分析1. 如图所示，一带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的运动轨迹为一条光滑曲线，运动方向由a 到b ，则下列说法中正确的是：( )A.粒子带正电，速度逐渐增大B.粒子带负电，速度逐渐增大C.粒子带正电，速度逐渐减小D.粒子带负电，速度逐渐减小2. 带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹.右图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a 和b 是轨迹上的两点，匀强磁场B 垂直纸面向里.该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是：( ) A.粒子先经过之a 点，再经过b 点 B.粒子先经过b 点，再经过a 点 C.粒子带负电 D.粒子带正电定量计算直单界（对称性）1、如图所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸里，磁感应强度为B .一带负电的粒子(质量为m 、电荷量为q )以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ.求： (1)该粒子射出磁场的位置；(2)该粒子在磁场中运动的时间.(粒子所受重力不计)2、. 如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x 轴成30o 角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为:( )A.1：2B.2：1C.3:1D.1：1圆界（对称性）3、 如图所示，半径为r 的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。
现有一带电离子（不计重力）从A 以速度v 沿圆形区域的直径射入磁场，已知离子从C 点射出磁场的方向间的夹角为60º （1）该离子带何种电荷；（2）求该离子的电荷量与质量之比q/m直双界（极值和多解）4、如图所示，一束电子（电量e ）以速度v 0垂直射入磁感应强度为B ，宽为d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°。
高考物理压轴题电磁场大全
1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B 。
一质量为m ，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。
⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。
⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。
求入射粒子的速度。
解：qB mv =v由平抛规律，质点进入电场时v 0=v cos φ，在电场中经历时间t=d /v 0，在电场中竖直位移221tan 2t mqE d h ⋅⋅==φ，由以上各式可得3、如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E ，方向与y 轴平行；在x 轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。
一质量为m 、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x 轴的速度从y 轴上的P 点处射入电场，在x 轴上的Q 点处进入磁场，并从坐标原点O 离开磁场。
粒子在磁场中的运动轨迹与y 轴交于M 点。
已知OP=l ,l OQ 32=。
不计重力。
求（1）M 点与坐标原点O 间的距离；（2）粒子从P 点运动到M 点所用的时间。
【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a ；在x 轴正方向上做匀速直线运动，设速度为0v ，粒子从P 点运动到Q 点所用的时间为1t ，进入磁场时速度方向与x 轴正方向的夹角为θ，则qEa m=① 012y t a=② 001x v t =③ 其中0023,x l y l ==。
又有1tan at v θ= ④ 联立②③④式，得30θ=︒因为M O Q 、、点在圆周上，=90MOQ ∠︒，所以MQ 为直径。
从图中的几何关系可知。
23R l = ⑥ 6MO l = ⑦（2）设粒子在磁场中运动的速度为v ,从Q 到M 点运动的时间为2t , 则有0 cos v v θ=⑧ 2Rt vπ= ⑨ 带电粒子自P 点出发到M 点所用的时间为t 为12+ t t t = ⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得32+ 1mlt qE π⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⑾4、如图所示，在0≤x≤a 、o≤y≤2a 2a范围内有垂直手xy 平面向外φOyEB A φC φd h xxy OP QMv 0的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
习题册_II1_电磁学+详细解答
磁感应强度、毕-萨定律1．有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆的直径和正方形的边长相等。
二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比21/B B 为（A ）0.90 （B ）1.00 （C ）1.11 （D ）1.222．如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电量均为q 的点电荷。
此正方形以角速度ω绕过AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感应强度大小为1B ；此正方形同样以角速度ω绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度大小为2B ，则1B 与2B 间的关系为 （A ）1B =2B （B ）1B =22B（C ）1B =212B （D ）1B =412B3．一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图（O 点是半径为1R 和2R 的两个圆弧的共同圆心，电流自无限远来到无限远去），则O 点的磁感应强度的大小 是 。
4．在xy 平面内有两根互相绝缘、分别通有电流I3和I 的长直导线，设两导线互相垂直（如图），则在xy 平面内磁感应强度为零的点的轨迹方程为 。
x答案在后5．均匀带电直线AB ，电荷线密度为 ，绕垂直于直线的轴O 以角速度ω匀速转动（线的形状不变，O 点在AB 延长线上），求： （1）O 点的磁感应强度B ，（2）磁矩m p ，（3）若a >>b ，求B 及m p。
6．如图，半径为a ，带正电荷且线密度为λ的半圆，以角速度ω绕轴O 'O ''匀速旋转，求：（1）O 点的B，（2）旋转的带电半圆的磁矩m p。
（积分公式 201sin 2d πθθπ=⎰）7．一半径为R 的带电塑料圆盘，其中有一半径为r 的阴影部分均匀带正电荷，面密度为+σ，其余部分均匀带负电荷，面密度为-σ。
当圆盘以角速度ω旋转时，测得圆盘中心O 点的磁感应强度为零，R 与r 满足什么关系？8．将通有电流I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D 点的磁感应强度的大小。
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y 2 x 0.2(m)
B I
A
20cm
y 2 x 0.2(m)
0
d=5cm
y x dx b=10cm
μ 0 yIdx d m 2 π (0.05 x ) 0.1 μ 0 yIdx m 0 2 π (0.05 x )
μ 0 Ib 0.15 μ 0 Ib 0.15 ln π π 0.05
m （２）、
μ 0 lI ab ln 2π a
d m μ 0 lI 0 ab εi ω cosω t ln dt 2π a
A b D
a+Vt
B I
l a+b+Vt
V C
0 lI a b Vt ln （３） m 2 a Vt
μ 0 IVl 1 1 μ lI a b Vt εi ( ) 0 0 ω cosω t ln 2π a Vt a b Vt 2π a Vt
B
0 NIm
2r
0.62 10 3 T
A
V
I
b
B d
a
C
V B
解：
A
α
V
ε BC 0
ε
AC
I d
AB
ε
ABC
dl
B α x dx a
d a d
b C
V
C A
dε AB
dε
AB
μ 0 IbV 2 π (d a )
(V B) dl VBdl sinα
μ 0 IV dx si n α 2π x cosα μ 0 IV tgα dx 2π x
1 dB dx 0 2x 2 R2 1 1 B dx 0 ( R2 R1 ) 0 R1 2 2
R2
R1
r
0dI
x
dx
(t )
1 B ω σ ( R2 R1 ) μ 0 2
R2
R1
选逆时针方向为小环回路的方向， 则小环中的磁通量近似为
r
R
dx
1 m ω σ ( R2 R1 ) μ 0π r 2 2 d m i dt 1 d ( R2 R1 ) 0r 2
d 0 dt d 0 dt
2
dt
方向为顺时针 方向为逆时针
3、无限长直导线，通以电流Ｉ，有一与之共面的直角三角形 线圈如图ＡＢＣ。已知ＡＣ边长为b,且与长直线平行。ＢＣ边 长为a,若线圈以垂直导线方向的速度Ｖ向右平移，当Ｂ点与长 直导线的距离为d时，求线圈ＡＢＣ内的感应电动势的大小和 方向。
2a
(1) ( 2)
dV 0 i 0 dt dV 0 i 0 dt
顺时针 逆时针
2 、一内外半径分别为Ｒ １ 和Ｒ ２ 的带电平面圆环，电荷面密度 为,其中心有一半径为r的导体小环(R1,R2 >>r)二者同心共面如 图，设带电圆环以变角速度 （t）绕垂直于环面中心轴旋转， 导体小环中的感应电流 I 等于多少？方向如何？（已知小环的电 阻为Ｒ0 ） 解：在Ｒ １和Ｒ２之间取一 ω(t ) 宽度为 dx 的环带，环带内 有电流 dI 2xdx xdx 2 dＩ在o 点处产生的磁场为
6、有一半径为 r=10cm的多匝圆形线圈，Ｎ＝１００，团置于 均匀磁场(Ｂ＝０.5T)中，圆形线圈可通过圆心的轴O1O2转动， 转速n=600r/min,求圆线圈自图示的初始位置转过90度时：
（１）、线圈中的瞬时电流（线圈的电阻Ｒ=100)， 不计自感； （２）、圆心处的磁感应强度。
Ｏ1
r
x
2.59 10 8 I
d m εi 5.18 10 8 V dt
方向：逆时针
5、一长直电流导线与矩形回路ＡＢＣＤ共面且导线平行于ＡＢ， 如图所示，求下列情况下，ＡＢＣＤ中的感应电动势： （１） 长直导线中电流恒定，ＡＢＣＤ以垂直于导线的速度Ｖ 从图示初始位置远离导线移到任一位置时；
B
ω
Ｏ2
解：设线圈在任一位置时圆线圈的法向与磁场方向之间 的夹角 为. 则 θ ωt 2π nt 此时通过线圈平面的磁通量为
ε
m Bπ r 2 cosθ Bπ r 2 cos2π nt d m 2
i
N
εi d m 2 BNπ 2 r 2 n i N si n2π nt R Rdt R
I m sin2π nt I m sin 2π t T
dt
BNπ r 2π n si n2π nt
Im
2 2 2 BN π r n R
Ｏ1
l
r ω
Ｏ2
B
π (1) θ 2
T t 4
i I m 0.99A
（２）、由线圈中的电流Ｉ在圆心处激发的磁场为
练习题
1、如图所示，一电荷线密度为 的长直带电线(与一正方形线圈 共面并与其一对边平行）以变速度Ｖ＝Ｖ（t）沿着长度方向运 动。正方形线圈的总电阻为Ｒ，求t 时刻正方形线圈中感应电流 I(t)（不计线圈自感）。
V (t )
dr
解： I V (t ) λ
m
a
r a r
a
0 aI 0 aI dr l n2 a 2 r 2 d m μ 0 aλ dV εi l n2 dt 2 π dt
x
0 IV dx 0 IVb d a B A sin ln 2x cos 2a d
μ 0 IbV μ 0 IVb da ln 2 π (d a ) 2π a d
B AC B
4、如图所示，长直导线ＡＢ中的电流Ｉ沿着导线向上，并以 dI/dt=2A/s的速率均匀增长，在导线附近放一个与之同面的直 角 三角形线框，其一边现导线平行，求此线框中产生的感应 电动势的大小和方向。 解：如图，斜边方程为： y
（２）长直导线中电流Ｉ＝Ｉ0 sint, ABCD 不动； （３）长直导线中电流Ｉ＝Ｉ0 sint, ABCD 以垂直
于导线的速度Ｖ远离导线运动，初始位置也如图所示。
A b D
a
B I V
C
解： (1)
A b D
a+Vt l
a+b+Vt
B I
V
C
μ 0 IVl 1 1 εi ( ) 方向：ＡＢＣＤ 2π a Vt a b Vt