磁场的磁感应强度为B
电磁感应强度b公式
电磁感应强度b公式电磁感应这玩意儿，在咱们物理世界里可太重要啦！今儿就跟您好好唠唠电磁感应强度 B 的公式。
咱先从最基础的说起哈，电磁感应强度 B 呢，通常用公式B = Φ / (S × cosθ) 来表示。
这里的Φ 表示磁通量，S 是面积，θ 是磁场方向和面积法线方向的夹角。
这公式看起来有点复杂是不是？别慌，咱慢慢捋。
我给您说个事儿，就前几天我去给我小侄子辅导功课，他正学到这电磁感应呢，那一脸懵的样子，把我都给逗乐了。
我就拿了两块磁铁，还有一些小铁钉，给他做演示。
我把磁铁一靠近铁钉，铁钉“唰”的一下就被吸过去了，我就跟他说：“这就像磁场的力量，而电磁感应强度B 就是衡量这力量大小的指标。
” 小侄子似懂非懂地点点头。
接着说这公式啊，磁通量Φ 就好比是通过某个面的磁力线的总数。
您就想象有一堆磁力线，穿过一个平面，那穿过的数量就是磁通量。
而面积 S 呢，很好理解，就是那个平面的大小。
再说说那个夹角θ ，它可有意思了。
假如磁场方向和面积垂直，那θ 就是 0 度，cosθ 就等于 1 ，这时候电磁感应强度 B 就最大；要是磁场方向和面积平行，θ 就是 90 度，cosθ 等于 0 ，那电磁感应强度 B 就等于 0 啦。
在实际应用中，电磁感应强度 B 的公式那用处可大了去了。
比如说电动机，里面的线圈在磁场中转动，就得靠这个公式来计算相关的电磁参数，从而让电动机能够正常工作。
还有啊，在变压器里，通过电磁感应来改变电压，也离不开对电磁感应强度 B 的准确计算和把握。
您想想，如果工程师们在设计这些东西的时候，算错了电磁感应强度 B ，那后果不堪设想！可能机器转不起来，电也变不了压，那可就乱套啦。
所以说，这电磁感应强度 B 的公式，虽然看起来有点头疼，但搞明白了，那可是能解决大问题的！就像我小侄子，经过我这么一讲解，一演示，虽然还不能完全精通，但至少不再那么害怕这部分知识啦。
希望您通过我的这番讲解，也能对电磁感应强度 B 的公式有更清楚的认识和理解！。
磁场期末考试习题
25、如图所示，真空中半径分别为 R1 和 R2 的塑料薄圆环上均匀带电，电荷 面密度为 ( 0) 。若圆环以恒定的角 速度 绕通过圆心，且垂直于环面的轴 线转动，试求：
dr
r
O
R2 R1
（1） 圆环上距离环心 r～r+dr 的一微元细环旋转形成的 电流 dI;
（2）圆环中心处的磁感应强度 B ； （3）圆环旋转形成的磁矩 pm .
O
B B
R
(D)
x O
B
R
(E)
x
(C)
O
R
x O
R
x O
R
x
（B）
13、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产 生，圆筒半径为 R，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中 心轴线上， （A） （E） 图 ~ 哪一条曲线表示 B-x 的关系？ 15
1 4 、 在 安 培 环 路 定 理 B dl 0 I i 中 ， I i 指 ， B 指 ， B是由
Idl2
R
z
2
y
Idl1
1
O
Idl3
3
x
0 I 0 I 1i B k 4R 4R
9
9、电流由长直导线 1 经过 a 点流 入一电阻均匀分布的正三角形线 框，再由 b 点流出，经长直导线 2 返回电源（如右页图，均在同一平 面内） 。已知直导线上电流强度为 I，两直导线的延长线交于三角形 中心点 O，三角框每边长为 l，则 O 为 处 的 磁 感 应 强 度
L
[A]
18
17、 在真空中， 闭合回路 L 的绕行方向和电流 I 1 、I 2 、I 3 、 I 4 、I 5 的方向如图所示， 则安培环路定理 L B dl 0 I 中的 I 等于
浅析磁场强度H和磁感应强度B的区别
浅析磁场强度H和磁感应强度B的区别作者：凌燕来源：《湖南教育·D版》2017年第11期一、导言磁场强度和磁感应强度都可以用来描述磁场的大小，两者之间既有联系又有区别，在磁学中属于容易混淆的物理概念，理解难度较大。
磁场强度常用符号H表示，单位为安/米（A/ m）。
起初，人们认为自然界存在正负两种磁荷，并类比电学，提出磁荷的库仑定律。
单位正磁荷在磁场中所受的力被称为磁场强度H。
磁荷意义下，磁场强度的定义为：后来，安培提出分子电流假说，认为并不存在磁荷，磁现象的本质是分子电流。
在恒定磁场中磁场强度的闭合环路积分与环路所链环的电流有关，即安培环路定律：磁感应强度常用符号B表示，国际通用单位为特斯拉（符号为T）。
磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。
H和B经常在磁介质的磁化问题中同时出现。
在真空中，两者的关系：其中常数为真空磁导率。
在介质中，两者的关系为：M为磁化强度，为介质磁导率。
在电磁学的教学过程中，常常把磁学中的H和B，与电学中的电感应强度（电位移矢量）D和电场强度E相比较。
从名字上来看，H和E都是“场强度”，B和D都是“感应强度”，具有一定的相似性；但从物理意义上，H和D、B和E却更加相似，在物理實验中人们关注更多的也是B和E。
这一矛盾，增加了学生学习该知识点的难度。
要掌握它们真正的物理内涵，需要从它们在历史上的定义来理解。
二、辨析在历史上，人类对于H的研究早于对B的研究。
H的定义最初来源于磁荷观点，后来人们利用电流来定义H。
19世纪的物理学家安培发现，通过电流的长直导线外，“磁场的大小”与和导线的距离成反比。
在这里，“磁场的大小”是通过小磁针的扭转力矩测量得到的。
安培定义了一个新的物理量H，对于长直导线满足：推广后可以得到安培环路定律，如（2）式所示。
H的大小和磁导率无关，只和电流有关。
B的定义来源于带电粒子的受力。
具有一定速度的带电粒子，在外加磁场中会受到力的作用，即洛伦兹力。
洛伦兹力和带电粒子所处的“磁场的大小”成正比。
磁感应强度B
磁感应强度B：磁感应强度B可以这样定义，足够小的电流元Idl（I为导线回路中的恒定电流，dl为导线回路中沿电流方向所取的失量线元）在磁场中所受的力最大方向时，所受到的最大力dFmax与Idl的比值。
B=dFmax/Idl恒定磁场中各点的磁感应强度B都具有确定值,它由磁场本身决定,与电流元Idl大小无关。
电流会在其周围产生磁场。
一个线圈绕得很紧密的载流螺绕环，总匝数N匝，电流I，利用安培环路定律可以求出螺绕环内离环心O半径r处P点的磁场的磁感应强度B0B0=μ0NI/2πr式中：μ0真空磁导率μ0=4πe-7 （N/A^2）；N总匝数；I电流，安A。
在SI中,磁感应强度B单位特[斯拉]T，1T=1N/A·m=1Wb/m^2。
磁感应强度B的概念比较复杂,有各种定义方法，感兴趣的话可参阅相关参考书1T=10000Gs（高斯）磁场强度H：磁场强度H与电场中的电位移矢量D相似。
真空中原来的磁场的磁感应强度B0，由于引入磁介质而产生附加磁场，其磁感应强度B’，则磁介质总的磁感应强度B是B0和B’的矢量和，即B=B0+B’B与B0的大小比称相对磁导率μr= B/B0。
对于铁磁质磁性很强的材料μr远远大于1。
不同的物质对磁场的影响非常大，因此引出了一个辅助矢量——磁场强度H。
磁介质内磁场强度H沿闭合路径的环流等于闭合路径包围的所有传导电流的代数和（存在磁介质时的环路安培定理）。
∮LH·dl=∑LI0i象电流互感器之类的螺绕环磁场强度HH=NI/2πrr 为到磁环中心的半径。
磁感应强度矢量B与磁场强度矢量H的关系：B=μ0H+μ0Mμ0真空磁导率；M磁化强度表示磁介质的磁化程度。
试验表明，在各向同性均匀磁介质中，M与H成正比，即M=χm H真空中没有介质时，M=0，得出：B0=μ0HM磁化强度表示磁介质的磁化程度，μ0真空磁导率试验表明，在各向同性均匀磁介质中，B与H成正比，即B=μ0（1+χm）H=μH设μr=（1+χm），为相对磁导率螺绕环中有磁介质的载流螺绕环，磁介质内的磁感应强度BB=μH=μ0μrNI/2πrμr磁介质相对磁导率，μ0真空磁导率。
磁感应强度为B的匀强磁场
磁场对运动电荷的作用
磁场对运动电荷的作用
01
当带电粒子在磁场中运动时，磁场会对粒子施加作用力，改变
其运动状态。
洛伦兹力与磁场的关系
02
洛伦兹力是磁场对运动电荷的直接作用，其大小和方向同样可
以用左手定则来判断。
磁约束
03
在强磁场环境下，带电粒子的运动轨迹会受到显著影响，从而
实现物质的磁约束和磁悬浮等应用。
常见的磁电阻材料有锰铜合金和铁镍合金等，这 些材料的电阻值会随着磁场的变化而发生变化。
磁电阻法具有测量精度高、稳定性好、响应速度 快等优点，因此在弱磁场测量中应用广泛。
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磁场线的疏密程度表示磁场强弱 ，越密表示磁场越强。
磁场线总是从磁北极（N极）出 发，进入磁南极（S极），闭合
曲线。
02
CATALOGUE
匀强磁场
定义与特性
定义
在空间某一区域内，磁场强度处 处相同，且磁场方向一致的磁场
。
特性
磁感应线是平行且等间距的直线， 磁感应强度在各个方向上相等。
单位
在国际单位制中，磁感应强度的单 位是特斯拉（T）。
磁感应强度为b的匀 强磁场
目录
• 磁场的基本概念 • 匀强磁场 • 磁感应强度为b的匀强磁场 • 磁场对电流的作用 • 磁感应强度的测量
01
CATALOGUE
磁场的基本概念
磁场定义
01
磁场是一种物理场，它是由磁体 、电流等产生的一种特殊物质形 态，具有方向性和强弱性。
02
磁场对处于其中的磁体、电流等 磁性物质产生力的作用，这种力 称为磁力。
05
CATALOGUE
磁感应强度的测量
磁场h和b
磁场h和b介绍磁场h和b是研究物质磁性和电磁学特性的重要参数。
本文将从磁场h和b的定义、性质以及在实际应用中的意义等多个方面进行探讨。
磁场h的定义和性质磁场h可以被定义为单位电流长度上的磁场强度。
它表示磁场对材料产生的作用，也被称为磁力线规则或安培定律。
磁场h与磁感应强度b之间的关系可以用以下公式表示：h = b/μ其中，μ是材料的磁导率。
磁感应强度b的定义和性质磁感应强度b可以被定义为单位面积上通过垂直于该面积的磁通量。
它直接与磁场中的力和磁场能量密度相关。
根据安培定律和法拉第定律，b与电流和磁场强度之间的关系可以用以下公式表示：b = μh其中，μ是真空磁导率，其值为4π×10^-7 H/m。
磁场h和b的关系与意义磁场h和b之间的关系可以通过磁导率来联系起来。
磁导率是材料对磁场的响应能力的度量，不同材料的磁导率不同。
磁导率高的材料对磁场的响应能力也更强，因此磁感应强度b会随着磁场h的增大而增大。
对于不同的材料，磁场h和b之间的关系也会有所不同。
在某些材料中，磁场h和b之间的关系是线性的，符合法拉第定律。
而在某些材料中，磁场h和b之间存在非线性的关系，例如磁饱和现象。
磁场h和b的关系在实际应用中具有重要意义。
首先，它们对于磁性材料的特性研究至关重要。
通过研究磁场h和b的关系，可以了解材料的磁性能力和磁滞现象。
其次，在电机、变压器等电磁设备设计中，需要准确控制磁场。
因此，通过调节磁场h可以实现对磁感应强度b的控制，从而满足不同应用的需求。
磁场h和b的测量方法磁场h和b的测量是研究和应用磁性材料不可或缺的一部分。
常见的磁场h和b的测量方法有以下几种：1.磁场h的测量：通常使用霍尔效应传感器或霍尔传感器来测量磁场h。
这些传感器利用霍尔效应，在磁场作用下产生一定的电势差，通过测量电势差可以得到磁场h的数值。
2.磁感应强度b的测量：常用的磁感应强度b测量方法包括霍尔效应法、法拉第电势法和电感法等。
磁感应强度B与磁场强度H的区别,联系与物理意义
磁感应强度B与磁场强度H的区别，联系与物理意义从前学普物的时候，提到了磁感应强度B与磁场强度H这两个概念。
因为一直疏于思考，没有仔细想过两者的异同。
教材里说，H是人为引入的定义，没有物理意义，也没有多想，全盘接受。
至于教材提到的关于H与B谁更基本的争论，我只记住了这个事实，并没有想为什么，很是惭愧，更没有想过为什么这么称呼它们。
过去的一年里，逐渐理解固体里的故事，现在回想起来，才理顺清楚它们的意义。
简言之，H是外场，B总场，它们单位不同仅仅是由于来源不同：前者通过电流的磁效应得到，后者通过带电粒子在磁场中的运动定义。
B比H更加基本，是由于电流本身就是带电粒子的运动产生，所以粒子模型比电流模型更加基本。
想我们处于19世纪，暂时只知道磁场是由磁铁产生，也知道牛顿力学，但尚不知道怎么物理上定义“磁场”的大小。
1.H来源于Ampere定律。
Ampere通做电流做实验，发现长直导线外，到导线距离相等的点，“磁场”大小相同；距离不同的点，“磁场”强度随着距离成反比。
这里所谓的“磁场”大小是通过小磁针扭转力矩等力学方式得到的。
这样，通过力学测量和已有的电流强度的定义，即可定义一个物理量H，满足2*pi*R*H=I。
推广后就是Ampere环路定律。
此时无需真空磁导率μ0，因为只要知道电流I就能定义H这个物理量。
2.B来源于带电粒子的受力。
对于一定速度的粒子，加上H磁场，通过轨道测量以及牛顿力学，你可以测出粒子受的力。
你发现受的力和电荷数q以及速度成正比，也和H成正比，但是力F并不直接等于qvH，而是还差一个因子：F=A*q*vⅹH，A只是个待定因子，暂未赋予物理意义。
3.磁导率如何引入。
这样，H是电流外加给的磁场，通过粒子受力，直接定义一个粒子感受到的磁场，叫它B，为了使得F= qvⅹB成立。
即，外施H场，粒子运动感受到的却是B场，这就可以定义磁导率miu =B/H，“率”即比例的意思。
磁导率，就是粒子运动（受力）与外界磁的比例，描述前者随着后者的响应。
《大学物理》习题册题目及答案第12单元 稳恒电流的磁场
第12单元 稳恒电流的磁场第七章 静电场和恒定磁场的性质(三)磁感应强度序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ C ]1．一磁场的磁感应强度为B ai bj ck =++（T ），则通过一半径为R ，开口向z 正方向的半球壳表面的磁通量的大小是： (A) Wb 2a R π(B) Wb 2b R π (C) Wb 2c R π(D) Wb 2abc R π[ B ]2. 若要使半径为4×103-m 的裸铜线表面的磁感应强度为7.0×105- T ，则铜线中需要通过的电流为(μ0=4π×107-T ·m ·A1-)(A) 0.14A (B) 1.4A (C) 14A (D) 28A[ B ]3. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小R B 和r B 应满足： (A) R B =2r B(B) R B =rB (C) 2R B =r B (D) R B R=4r B[ D ]4．如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感应强度B沿图中闭合路径L 的积分l B d ⋅⎰等于(A)I 0μ(B)I 031μ (C) I 041μ(D)I 032μ[ D ]5. 有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀外磁场 B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩mM(A) 2/32IB Na (B) 4/32IB Na (C) 0260sin 3IB Na (D) 0二 填空题1.一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状，设各线段皆在纸面内，则P 点磁感应强度 B 的大小为aIπμ830。
3.半径为0.5cm 的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A 的电流，作一个半径r=5cm 、长l=5cm 且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S ，则该曲面上的磁感应强度 B 沿曲面的⎰=⋅Sd s B _______0_________________________。
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电磁感应中能量专题一．选择题(4×10;每题至少有一个正确答案,不选或错选得0分;漏选得2分)1．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图12—3—20所示，抛物线的方程是y ＝x 2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线（图中的虚线所示）．一个小金属块从抛物线上y ＝b （b ＞a ）处以速度v 沿抛物线下滑．假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )A ．mgbB ．21mv 2C ．mg （b －a ）D ．mg （b －a ）＋21mv 22．如图所示，相距为d 的两水平虚线1L 和2L 分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B ，正方形线框abcd 边长为L(L<d)、质量为m 。
将线框在磁场上方高h 处由静止开始释放，当ab 边进入磁场时速度为o ν，cd 边刚穿出磁场时速度也为o ν。
从ab边刚进入磁场到cd 边刚穿出磁场的整个过程中 ( ) A ．线框一直都有感应电流 B ．线框有一阶段的加速度为g C ．线框产生的热量为mg(d+h+L) D ．线框作过减速运动3．如图所示，质量为m ，高度为h 的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落.它的上下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的热量为（ ）A ．mghB ．2mghC ．大于mgh ，小于2mghD ．大于2mgh4. 如图所示，挂在弹簧下端的条形磁铁在闭合线圈内振动，如果空气阻力不计，则： （ ）A ．磁铁的振幅不变B ．磁铁做阻尼振动C ．线圈中有逐渐变弱的直流电D ．线圈中逐渐变弱的交流电5.如图所示，图中回路竖直放在匀强磁场中磁场的方向垂直于回路平面向内。
导线AC 可以贴着光滑竖直长导轨下滑。
设回路的总电阻恒定为R ，当导线AC 从静止开始下落后，下面有关回路能量转化的叙述中正确的是 （ ）A.导线下落过程中,机械能守恒；B.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为回路产生的热量；C.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为导线增加的动能；D.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能转化为导线增加的动能和回路增加的内能6．如图所示，虚线框abcd 内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc ，磁场方向垂直于纸面；实线框a'b'c'd'是一正方形导线框，a'b'边与ab 边平行。
若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W 1表示沿平行于ab 的方向拉出过程中外力所做的功，W 2表示以同样的速率沿平行于bc 的方向拉出过程中外力所做的功，则A ．W 1= W 2B ．W 2=2W 1C ．W 1=2W 2D ．W 2=4W 17．如图所示,两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ斜角上,导轨的左端接有电阻R ,导轨自身的电阻可忽路不计。
斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。
质R ACB上升h 高度,如图所示。
在这过程中（ ）A ．作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零B ．作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh 与电阻R 上发出的焦耳热之和C ．恒力F 与安培力的合力所作的功等于零D ．恒力F 与重力的合力所作的功等于电阻R 上发出的焦耳热8．如图6所示，两根平行放置的竖直导电轨道处于匀强磁场中，轨道平面与磁场方向垂直。
当接在轨道间的开关S 断开时，让一根金属杆沿轨道下滑（下滑中金属杆始终与轨道保持垂直，且接触良好）。
下滑一段时间后，闭合开关S 。
闭合开关后，金属沿轨道下滑的速度—时间图像不可能为（ ）9．一个电热器接在10 V 的直流电源上，在时间t 内产生的热量为Q ，今将该电热器接在一交流电源上，它在2t 内产生的热量为Q ，则这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分别是 （ ）A ．最大值是102 V ，有效值是10 VB ．最大值是10 V ，有效值是52VC ．最大值是52V ，有效值是 5 VD ．最大值是20 V ，有效值是102V10．如图所示abcd 为一竖直放置的矩形导线框，其平面与匀强磁场方向垂直。
导线框沿竖直方向从磁场上边界开始下落，直到ab 边出磁场，则以下说法正确的是( )A 、线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过导体横截面上的电荷量相等B 、线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过导体上产生的电热相等C 、线圈从进入磁场到完全离开磁场的过程中通过导体上产生的电热等于线圈重力势能的减小D 、若线圈在ab 边出磁场时已经匀速运动，则线圈的匝数越多下落的速度越大 二.填空(10分) 11．空间存在以ab 、cd 为边界的匀强磁场区域，磁感强度大小为B ，方向垂直纸面向外，区域宽为1l ，现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab 重合，长度为2l ，长边的长度为21l ，如图所示，某时刻线框以初速 沿与ab 垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变。
设该线框的电阻为R ，从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于 。
12．如图所示，矩形单匝线框绕OO ′轴在匀强磁场中匀速转动。
若磁感应强度增为原来的2倍，则线框转一周产生的热量为原来 倍13．(12分) 如图所示，一个交流高压电源的电压恒为660v ，接在变压器上给负载供电。
已知变压器副线圈的匝数为n 2＝110匝，灯泡D 1、D 2、D 3、D 4是完全相同的灯泡，其上标有“220v ，220W ”，1、若起初电路中没有灯泡D 1时，灯泡D 2、D 3、D 4均正常发光，则变压器的a b c da b c d时，则灯泡D 2的实际功率为多少？（不考虑灯泡电阻随温度的变化）14．(12分)如图所示，在与水平面成θ角的矩形框范围内有垂直于框架的匀强磁场，磁感应强度为B ，框架的ad 边和bc 边电阻不计，而ab 边和cd 边电阻均为R ，长度均为L ，有一质量为m 、电阻为2R 的金棒MN ，无摩擦地冲上框架，上升最大高度为h ，在此过程中ab 边产生的热量为Q ，求在金属棒运动过程中整个电路的最大热功率P max 。
15．(14分)如图所示，电动机牵引一根原来静止的长L 为1 m 、质量m 为0.1 kg 的导体棒MN ，其电阻R 为1 Ω．导体棒架在处于磁感应强度B 为1 T 、竖直放置的框架上，当导体棒上升h 为3.8 m 时获得稳定的速度，导体产生的热量为2 J ．电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7 V 、1 A ．电动机内阻r 为1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g 取10 m/s 2，求： (1)达到稳定时导体棒的速度是多少？ (2)从静止到达到稳定所用的时间是多少？16．(15分) 正方形金属线框abcd ，每边长l =0.1m ，总质量m =0.1kg ，回路总电阻02.0 R Ω，用细线吊住，线的另一端跨过两个定滑轮，挂着一个质量为M =0.14kg 的砝码。
线框上方为一磁感应强度B =0.5T 的匀强磁场区，如图，线框abcd 在砝码M 的牵引下做加速运动，当线框上边ab 进入磁场后立即做匀速运动。
接着线框全部进入磁场后又做加速运动（g =10m/s 2）。
问：（1）线框匀速上升的速度多大？此时磁场对线框的作用力多大？ （ 2）线框匀速上升过程中，重物M 做功多少？其中有多少转变为电能？D 2D 1D 3D 417．(15分)如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽l＝0.5 m，框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B＝1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω．现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C，求此过程中回路产生的电能．（空气阻力不计，g＝10 m/s2）18．(16分)两根金属导轨平行放置在倾角为θ=300的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。
匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。
质量为m=0.1kg ，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。
如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻中产生的热量？19．(16分)在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L1=4l0，右端间距为l2=l0。
今在导轨上放置ACDE两根导体棒，质量分别为m1=2m0，m2=m0，电阻R1=4R0，R2=R0。
若AC棒以初速度V0向右运动，求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热Q AC，以及通过它们的总电量q。
参考答案:1．D 2．BC 3．B 4．BD 5．D 6．B 7．AD 8．D9．B10． 11．122)(2l RB l 12．２13．解：（1）n 1:n 2=660:220=3:1 … … … … … …3分 ∵n 2=110 … … … … … …∴n 1=330 … … … … … …2分由 2 U 1=n 1(ΔΦ/Δt)max … … … … … …2分 ∴(Δф/Δt)max=2 2 … … … … … …2分（2）R D =U 2/P=220Ω … … … … … …2分 U 1-IR D =3IR D … … … … … …1分 ∴I=660/(4×220)A=3/4A … … … … … …1分P=I 2R D =(3/4)2×220W=123.75W … … … … … …2分14．棒MN 沿框架向上运动产生感应电动势，相当于电源；ab 和cd 相当于两个外电阻并联。
根据题意可知，ab 和cd 中的电流相同，MN 中的电流是ab 中电流的2倍。
由焦耳定律知，当ab 边产生的热量为Q时，cd 边产生的热量也为Q ，MN 产生的热量则为8Q 。
金属棒MN 沿框架向上运动过程中，能量转化情况是：MN 的动能转化为MN 的势能和电流通过MN 、ab 、cd 时产生的热量。
设MN 的初速度为，由能量守恒得，即而MN 在以速度v 上滑时，产生的瞬时感应电动势所以，整个电路的瞬时热功率为可见，当MN 的运动速度v 为最大速度时，整个电路的瞬时热功率P 为最大值，即15．（1）（mg ＋R v L B m22）v m ＝IU －I 2r ，v m ＝2m/s （v m ＝－3 m/s 舍去） （2）（IU －I 2r ）t ＝mgh ＋21mv m 2＋Ｑ，t ＝1 s16．（1）当线框上边ab 进入磁场，线圈中产生感应电流I ，由楞次定律可知产生阻碍运动的安培力为F=BIl 由于线框匀速运动，线框受力平衡，F+mg=Mg联立求解，得I =8A 由欧姆定律可得，E=IR =0.16V由公式E=Blv ，可求出v =3.2m/s F=BIl=0.4N（2）重物M 下降做的功为W=Mgl =0.14J由能量守恒可得产生的电能为04.0=-=mgl Mgl E 电J17．金属棒下落过程做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零时速度达到最大，根据平衡条件得mg ＝R v l B m22 ①在下落过程中，金属棒减小的重力势能转化为它的动能和电能E ，由能量守恒定律得mgh ＝21mv m 2＋E②通过导体某一横截面的电量为q ＝R Bhl③由①②③解得E ＝mgh －21mv m 2＝442232l B R g m Bl mgRq -＝5.0121101.0⨯⨯⨯⨯J －42235.0121101.0⨯⨯⨯⨯J ＝3.2 J18．解：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，则mg sin θ=F 安+f 3分 据法拉第电磁感应定律：E =BLv 据闭合电路欧姆定律：I =E R 2分 ∴F 安=ILB =B 2L 2vR =0.2N∴f =mg sin θ－F 安=0.3N 2分 下滑过程据动能定理得：mgh －fh sin θ－W = 12mv 2解得W =1J ，∴此过程中电阻中产生的热量Q =W =1J19．由于棒l 1向右运动，回路中产生电流，l l 受安培力的作用后减速，l 2受安培力加速使回路中的电流逐渐减小。