1.如图所示,在磁感应强度为B的水平匀强磁场中,有一足够长的.
2024年浙江二次选考全真演练物理总复习考前仿真押题练(八)
2024年浙江二次选考全真演练物理总复习考前仿真押题练（八）一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，一定质量的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ ）A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T不变C．F逐渐变小，T不变D．F逐渐变小，T逐渐变小第(2)题如图所示，一个理想自耦变压器原线圈上加有电动势为，内阻为的交流电源，副线圈连有电阻，且，当移动滑片使负载电阻上获得最大功率时，以下选项正确的是（ ）A．原线圈中的电流B．电阻上获得最大功率C．变压器原、副线圈的匝数比为D．原线圈两端的电压为第(3)题如图所示，轻绳1两端分别固定在M、N两点（N点在M点右上方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m的物块P通过另一根轻绳2悬挂在环的下方，处于静止状态，。
现用一始终与轻绳2垂直的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与MN连线方向垂直。
已知重力加速度为g。
下列说法正确的是（）A．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线可能不平分B．施加拉力F前，轻绳1的张力大小为C．物块在缓慢移动过程中，轻绳1的张力增大D．物块在缓慢移动过程中，力F先增大后减小第(4)题如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板、、，其下端都固定于容器底部点，上端搁在容器侧壁上，已知三块滑板的长度。
若三个滑块同时从A、B、C处开始由静止下滑（忽略阻力），则（ ）A．A处滑块最先到达点B．B处滑块最先到达点C．C处滑块最先到达点D．三个滑块同时到达点第(5)题下图为自动控制货品运动的智能传送带，其奥秘在于面板上蜂窝状的小正六边形部件，每个部件上有三个导向轮A、B、C，在单个方向轮子的作用下，货品可获得与导向轮同向的速度v，若此时仅控制A、C两个方向的轮子同时按图示箭头方向等速转动，则货品获得的速度大小为（ ）A．v B．C．D．2v第(6)题已知无限长直导线通电时，在某点所产生的磁感应强度的大小与导线中的电流成正比、与该点到导线的距离成反比。
吉林省实验中学2024届高考物理试题命题比赛模拟试卷(27)
吉林省实验中学2024届高考物理试题命题比赛模拟试卷（27）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、一小球系在不可伸长的细绳一端，细绳另一端固定在空中某点。
这个小球动能不同，将在不同水平面内做匀速圆周运动。
小球的动能越大，做匀速圆周运动的（）A．半径越小B．周期越小C．线速度越小D．向心加速度越小2、如图所示，在平行有界匀强磁场的正上方有一等边闭合的三角形导体框，磁场的宽度大于三角形的高度，导体框由静止释放，穿过该磁场区城，在下落过程中BC边始终与匀强磁场的边界平行，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．导体框进入磁场过程中感应电流为逆时针方向B．导体框进、出磁场过程，通过导体框横截面的电荷量大小不相同C．导体框进入磁场的过程中可能做先加速后匀速的直线运动D．导体框出磁场的过程中可能做先加速后减速的直线运动3、如图，质量为M =3kg的小滑块，从斜面顶点A静止开始沿ABC下滑，最后停在水平面D点，不计滑块从AB面滑上BC面，以及从BC面滑上CD面的机械能损失．已知：AB=BC=5m，CD=9m，θ=53°，β=37°，重力加速度g=10m/s2，在运动过程中，小滑块与接触面的动摩擦因数相同．则（）A．小滑块与接触面的动摩擦因数μ=0.5B．小滑块在AB面上运动时克服摩擦力做功，等于在BC面上运动克服摩擦力做功C．小滑块在AB面上运动时间大于小滑块在BC面上的运动时间D．小滑块在AB面上运动的加速度a1与小滑块在BC面上的运动的加速度a2之比是5/34、超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪音新型船，如图是电磁船的简化原理图，AB和CD是与电源相连的导体板，AB与CD之间部分区域浸没在海水中并有垂直纸面向内的匀强磁场(磁场由固定在船上的超导线圈产生，其独立电路部分未画出)，以下说法正确的是A．使船前进的力，是磁场对海水中电流的安培力B．要使船前进，海水中的电流方向从CD板指向AB板C．同时改变磁场的方向和电源正负极，推进力方向将与原方向相反D．若接入电路的海水电阻为R，其两端的电压为U，则船在海水中前进时，AB与CD间海水中的电流强度小于U R5、太阳内部持续不断地发生着4个质子（11H）聚变为1个氦核（42He）的热核反应，核反应方程是14124H He2X→+，这个核反应释放出大量核能。
山东省青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试物理试题及答案
A.小球运动的速度先增大后不变
A. B. C. D.
2.实现粒子间的高速碰撞是研究粒子的基本实验手段。北京正负电子对撞机的储存环可视作近似圆形轨道，当环中运行的电子数目为 个，环中电子以光速的 运动时形成10mA的电流。由此可知：此存储环的周长为（ ）（已知光速 ，电子的电荷量 ）
A.100米B.120米C.240米D.480米
（1）供电电流I是从C端，还是从D端流入；
（2）求重物质量与电流的关系。
18.东方超环，俗称“人造小太阳”，是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置。该装置需要将加速到较高速度的离子束变成中性粒子束，没有被中性化的高速带电离子需要利用“偏转系统”将带电离子从粒子束剥离出来。假设“偏转系统”的原理如图所示，混合粒子束先通过加有电压的两极板再进入偏转磁场中，中性粒子继续沿原方向运动，被接收器接收；未被中性化的带电离子一部分打到下极板，剩下的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知离子带正电、电荷量为q，质量为m，两极板间电压为U，间距为d，极板长度为2d，吞噬板长度为2d，离子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑混合粒子间的相互作用。
B.小球运动 加速度先增大到 ，然后减小到零
C.小球的速度达到最大速度一半时加速度一定是
D.小球的速度达到最大速度一半时加速度可能是
10. 、 两个离子同时从匀强磁场的直边界的 、 点分别以 和 （与边界的夹角）射入磁场，又同时分别从 、 点穿出，如图所示．设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是（）
成都七中2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试物理试卷
成都七中 2023—2024 学年度上期高 2025届 12 月阶段性测试物理试卷考试时间：90分钟满分：100分 试卷说明：1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，用黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3． 考试结束后，试卷自己带走，只将答题卡交回。
一、单项选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
选对得3分，选错得0分。
）1.在通电螺线管内部，水平放置的静止的小磁针N 极水平向右，位于螺线管左侧端面的一小段竖直导线受到的安培力方向垂直于纸面向外，则以下说法正确的是A ．接线柱b 和d 接电源正极，接线柱a 和c 接电源负极B ．接线柱a 和c 接电源正极，接线柱b 和d 接电源负极C ．接线柱b 和c 接电源正极，接线柱a 和d 接电源负极D ．接线柱a 和d 接电源正极，接线柱b 和c 接电源负极2.汽车排放尾气时，常发出较大的噪音。
在汽车中安装干涉消音器能够有效消除这类噪音。
消音器的概念设计如图，当声波抵达甲点时分别沿着上方虚线和下方点线传播，最终在乙点汇合。
假设尾气噪音的主频率为f ，声音传播速度为v ，下列选项为两条路径的长度差，其中降噪效果最佳的是A ．fvB ．C ．D ． 3.如图所示，匀强电场平行于十六宫格所在平面，每小格正方形边长为4cm ，已知a 、b 、c 三个格点电势分别为φa =2V 、φb =4V 、φc =6V ，以下说法正确的是A ．电场强度大小为50V/mB ．十六宫格25个格点中电势最高为12VC ．十六宫格25个格点中电势最低为-2VD ．十六宫格中央格点电势为2V4.某次实验，小明测得一小灯泡伏安特性曲线如图所示，若将该灯泡与一电动势E =1.5V 、内阻r =1.5Ω的电源连接，每个小灯泡实际消耗的功率最接近A ．0.15WB ．0.25WC ．0.35WD ．0.45W要求。
■■■■■005--力学标准化摸拟试题(1)
答案：a=2m/s2，F1=140N，T=0.5S
★11、一小圆盘静止在桌布上，位于一方
桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边
重合，如图：已知盘与桌布间的动摩擦因数为
μ
1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ
。现突然
2
以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方
向是水平的且垂直于AB边，若圆盘最后未从桌
∵
k q2 L2
mg
tan 30 o
∴
m
3kq2 L2 g
你认为他的解答是否正确？如
果不正确．请给出你的解答。
（2007山东名校联考一）
答案：m
3kq2 3L2 g
3、如图所示，在倾角为θ 的光滑斜面上有
两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质 量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一 固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力 F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚 要离开C时物块A的 加速度a和从开始到 此时物块A的位移d。
（2005湖北黄冈市高三年级期末调研试题）
答案： t=0.5s
★ 9、如图所示，质量为M，长度为L的长木板放
在水平桌面上，木板右端放有一质量为m长度可忽略的 小木块，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因 数均为μ，开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板 施加一大小恒为F方向水平向右的拉力。若最大静摩擦 力等于滑动摩擦力。 （1）要把长木板从小木块下拉出，拉力F应满足条件。 （2）若拉力F=5μ（m＋M）g，求从开始运动到木板从 小木块下拉出经历的时间。
答案：m
1 2
0
EPm
56(mg sin )2
浙江省2022届高三物理普通高校招生鸭科目考试模拟卷一冲刺版
浙江省2022届高三物理普通高校招生选考科目考试模拟卷（一）（冲刺版）考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
2．考生答题前，须将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3．选择题的答案必须使用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦擦净。
4．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。
5．可能用到的相关公式或参数：重力加速度g均取10m/s2。
选择题部分一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．电容单位用基本单位制正确表述的是A．C/V B．A2·s2/JC．A2·s2/(kg·m2) D．A2·s4/(kg·m2)2．如图所示，餐厅服务员托举菜盘给顾客上菜。
若菜盘沿水平方向匀速向左运动，则A．手对菜盘的摩擦力方向向左B．手对菜盘的作用力大于菜盘的重力C．菜盘对手的作用力方向斜向右下第2题图D．菜盘对手的作用力方向竖直向下3．下列情况下，蚂蚁可视为质点的是A．观察拖动饭粒时，蚂蚁肢体的分工B．测算拖动饭粒时，蚂蚁1min爬行的路程C．观察爬行时，蚂蚁躯体的姿势D．观察传递信号时，蚂蚁触角的动作4．下列说法正确的是A．如果要更准确地确定粒子的位置，那么动量的测量一定会更不准确B．发生光电效应时，光子的最大初动能与入射光强度和频率均有关C．当观察者与波源相互靠近时，接收到波的频率一直增大D．康普顿效应证明了光子只具有动量5．某电场等势面分布情况如图所示，则A．在A点的电势比在B点的电势大B．电子在A点和B点受到的电场力大小相等C．电子在e等势面时的电势能比在c等势面时的电势能小D．电子从b等势面移到d等势面，电势能增加10eV6．某款扫地机器人如图所示，额定功率24W ，额定电流3A ，正常工作时电机输出的功率为19.5W ，锂电池容量9A ·h ，为延长锂电池寿命，当剩余电量为总容量的20%时就需要充电，则 A ．电机的电阻为83ΩB ．额定电压为6.5VC ．正常工作时，电机产生的热量为19.5WD ．充满电的电池可以正常工作时间为2.4h7．2021年2月24日6时29分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在成功实施第三次近火制动后，进入火星停泊轨道，在这条轨道稳定运行3个月左右，天问一号的停泊轨道是典型的椭圆极地轨道，可以利用火星的自转完成沿经度方向对火星进行全面扫描。
2021年高中物理选修二第二章《电磁感应》经典练习卷(答案解析)(2)
一、选择题1．如图所示，两根足够长且平行的金属导轨置于磁感应强度为B=3 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距L=0.1m，导轨左端连接一个电阻R=0.5Ω，其余电阻不计，导轨右端连一个电容器C= 2.5 ⨯1010 pF，有一根长度为 0.2m 的导体棒ab，a端与导轨下端接触良好，从图中实线位置开始，绕a点以角速度ω = 4 rad/s 顺时针匀速转动75°，此过程通过电阻R的电荷量为（）A．3 ⨯10-2 C B．23⨯10-3 CC．（30 + 23）⨯10-3 C D．（30 - 23）⨯10-3 C2．如图所示，几位同学在学校的操场上做“摇绳发电”实验：把一条较长电线的两端连在一个灵敏电流计上的两个接线柱上，形成闭合回路。
两个同学分别沿东西方向站立，女生站在西侧，男生站在东侧，他们沿竖直方向迅速上下摇动这根电线。
假设图中所在位置地磁场方向与地面平行，由南指向北。
下列说法正确的是（）A．当电线到最低点时，感应电流最大B．当电线向上运动时，B点电势高于A点电势C．当电线向上运动时，通过灵敏电流计的电流是从A经过电流计流向BD．两个同学沿南北方向站立时，电路中能产生更大的感应电流3．如图为用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外绕有线圈，将金属材料置于冶炼炉中，则（）A．如果线圈中通以恒定电流，冶炼炉就能冶炼金属B．通过线圈的高频交流电使炉体产生涡流从而熔化炉内金属C．真空冶炼炉在工作时炉内金属中产生涡流使炉内金属熔化D．如果真空冶炼炉中金属的电阻率大，则涡流很强，产生的热量很多4．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动。
则PQ所做的运动是（）A．向右加速运动B．向左减速运动C．向右减速运动或向左加速运动D．向右加速运动或向左减速运动5．如图所示，一宽为40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s，通过磁场区域。
磁场精选题目（含答案、解析）
1．在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内．在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内((不计重力不计重力))，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是( ( )解析：若电子水平向右运动，在A 图中电场力水平向左，洛伦兹力竖直向下，故不可能；在B 图中，电场力水平向左，洛伦兹力为零，故电子可能水平向右做匀减速直线运动；在C 图中电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向下，电子不可能向右做匀速直线运动；在D 图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向上，故电子不可能做水平向右的直线运动，因此只有选项B 正确．正确．答案：答案：B B2.2.如图所示，在长方形如图所示，在长方形abcd 区域内有正交的电磁场，ab ＝bc /2/2＝＝L ，一带电粒子，一带电粒子从ad 的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc 边的中点P 射出，若撤射出，若撤去磁场，则粒子从c 点射出；若撤去电场，则粒子将点射出；若撤去电场，则粒子将((重力不计重力不计)( )( )A ．从b 点射出点射出B ．从b 、P 间某点射出间某点射出C ．从a 点射出点射出D ．从a 、b 间某点射出间某点射出解析：由粒子做直线运动可知qv 0B ＝qE ；撤去磁场粒子从c 点射出可知qE ＝ma ，at ＝2v 0，v 0t ＝L ，所以撤除电场后粒子运动的半径r ＝mv 0qB ＝L 2. 3．如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁．如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r 相同，则它们一定具有相同的同，则它们一定具有相同的( ( ) A ．动量．动量 B B．质量．质量．质量C ．电荷量．电荷量D D D．比荷．比荷．比荷解析：离子流在区域Ⅰ中不偏转，一定是qE ＝qvB ，v ＝E B ．进入区域Ⅱ后，做匀速圆周运动的半径相同，由r ＝mv qB知，因v 、B 相同，所以只能是比荷相同，故D 正确，正确，A A 、B 、C 错误．错误．4．(2012年合肥模拟年合肥模拟))两块金属板a 、b 平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v 0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示．已知板长l ＝10 cm 10 cm，两板间距，两板间距d ＝3.0 cm 3.0 cm，两板间电势差，两板间电势差U ＝150 V 150 V，，v 0＝2.0×107 m/s. m/s.求：求：求：(1)(1)磁感应强度磁感应强度B 的大小；的大小；(2)(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？((电子所带电荷量的大小与其质量之比e m ＝1.76×1011C/kg)解析：(1)(1)电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足Bev 0＝e U dB ＝U v 0d＝2.5×10－4T.(2)(2)设电子通过场区偏转的距离为设电子通过场区偏转的距离为y l ＝v 0t ，a ＝eU mdy ＝12at 2＝12×eU md·(l v 0)2＝1.1×10－2m. ΔE k ＝eEy ＝e U dy ＝8.8×10－18J ＝55 eV. [例1] 在平面直角坐标xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为 B ．一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半 轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：(1)M 、N 两点间的电势差UMN ；(2)(2)粒子在磁场中运动的轨道半径粒子在磁场中运动的轨道半径r ；(3)(3)粒子从粒子从M 点运动到P 点的总时间t .[思路点拨思路点拨] ] 根据粒子在不同区域内的运动特点和受力特根据粒子在不同区域内的运动特点和受力特点画出轨迹，分别利用类平抛和圆周运动的分析方法列方程求解．点画出轨迹，分别利用类平抛和圆周运动的分析方法列方程求解．[自主解答] (1)(1)设粒子过设粒子过N 点时的速度大小为点时的速度大小为 v ，有v 0v＝cos θ,v ＝2v 0粒子从M 点运动到N 点的过程，有qu MN ＝12mv 2－12mv 20，U MN ＝3mv 202q . (2)(2)粒子在磁场中以粒子在磁场中以O ′为圆心做匀速运动，半径为O ′N ，有qvB ＝mv 22r ，r ＝2mv 0qB . (3)(3)由几何关系得由几何关系得ON ＝r sin θ设粒子在电场中运动的时间为t 1，有ON ＝v 0t 1t 1＝3mqB粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πm qB设粒子在磁场中运动的时间为t 2，有，有t 2＝π－θ2πT ，故t 2＝2πm 3qBt ＝t 1＋t 2，t ＝33＋2πm 3qB .1．如图所示．如图所示 ，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d ，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O 点以速度v 0沿垂直电场方向进入电场，从A 点射出电场进入磁场，离开电场点时的速度方向一致，已知d 、v 0(带电粒子重力不计带电粒子重力不计))，求：，求：(1)(1)(1)粒子从粒子从C 点穿出磁场时的速度大小v ；(2)(2)电场强度电场强度E 和磁感应强度B 的比值E B .解析：(1)(1)粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则垂直电场方向d ＝v 0t ，平行电场方向d 2＝v y2t 得v y ＝v 0，到A 点速度大小为v ＝2v 0在磁场中速度大小不变，所以从C 点出磁场时速度大小仍为2v 0.(2)(2)在电场中偏转时，出在电场中偏转时，出A 点时速度与水平方向成45°45° v y ＝qE m t ＝qEd mv 0，并且v y ＝v 0得E ＝mv 20qd在磁场中做匀速圆周运动，如图所示在磁场中做匀速圆周运动，如图所示由几何关系得R ＝2d又qvB ＝mv 22R ，且v ＝2v 0 得B ＝mv 0qd 解得E B ＝v 0.[例2] 如右图所示，在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO ′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环A 套在OO 圆′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α.现让圆环A 由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)(1)圆环圆环A 的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)(2)圆环圆环A 能够达到的最大速度为多大？能够达到的最大速度为多大？[思路点拨][自主解答] (1)(1)由于由于μ<tanα，所以环将由静止开始沿棒下滑．环A 沿棒运动的速度为v 1时，受到重力mg 、洛伦兹力qv 1B 、杆的弹力F N1和摩擦力F f 1＝μF N1.根据牛顿第二定律，对圆环A 沿棒的方向：沿棒的方向：mg sin α－F f 1＝ma垂直棒的方向：F N1＋qv 1B ＝mg cos α所以当F f 1＝0(0(即即F N1＝0)0)时，时，a 有最大值a m ，且a m ＝g sin α此时qv 1B ＝mg cos α解得：v 1＝mg cos αqB. (2)(2)设当环设当环A 的速度达到最大值v m 时，环受杆的弹力为F N2，摩擦力为F f 2＝μF N2.此时应有a ＝0，即mg sin α＝F f 2在垂直杆方向上：F N2＋mg cos α＝qv m B解得：v m ＝mg sin α＋μcos αμqB. 2．如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球,质量为 1.0×10－4 kg ，带 4.0×10－4 C 正电荷，小 球在棒上可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和球在棒上可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中．匀强电场的电场强度E ＝10 N/C 10 N/C，方向水平向右，，方向水平向右，，方向水平向右，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T 0.5 T，方向为垂直纸面向里，小球与棒，方向为垂直纸面向里，小球与棒，方向为垂直纸面向里，小球与棒间动摩擦因数为μ＝0.20.2，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度．和最大速度．((设小球在运动过程中所带电荷量保持不变，g 取10 m/s2)解析：带电小球沿绝缘棒下滑过程中，受竖直向下的重力，竖直向上的摩擦力，水平方向弹力和洛伦兹力及电场力作用．当小球静止时，弹力等于电场力，小球在竖直方向所受摩擦力最小，小球加速度最大，小球运动过程中，弹力等于电场力与洛伦兹力之和，随着小球运动速度的增大，小球所受洛伦兹力增大，小球在竖直方向的摩擦力也随之增大，小球加速度减小，速度增大，当球的加速度为零时，速度达最大．小球刚开始下落时，加速度最大，设为a m ，这时竖直方向有mg －F f ＝ma ①在水平方向上有qE －F N ＝0②又F f ＝μF N ③由①②③解得a m ＝mg －μqE m，代入数据得a m ＝2 m/s 2. 小球沿棒竖直下滑，当速度最大时，加速度a ＝0在竖直方向上mg －F ′f ＝0④在水平方向上qv m B ＋qE －F N ′＝′＝00⑤又F ′f ＝μF N ′⑥′⑥ 由④⑤⑥解得v m ＝mg －μqE μqB， 代入数据得v m ＝5 m/s.[例3] 如图所示 ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一与磁感线垂直且水平放置的、长为L 的摆线，拴一质量为m 、带有＋q 电荷量的摆球，若摆球始终能在竖直平面内做圆弧运动．试求 摆球通过最低位置时绳上的拉力F 的大小．的大小．[思路点拨思路点拨] ] 解答此题应把握以下两点：解答此题应把握以下两点：(1)(1)弹力和洛伦兹力都随小球速度改变而改变，但这两力不做功，只有重力做功．弹力和洛伦兹力都随小球速度改变而改变，但这两力不做功，只有重力做功．弹力和洛伦兹力都随小球速度改变而改变，但这两力不做功，只有重力做功．(2)(2)在最低点应用牛顿第二定律求解．在最低点应用牛顿第二定律求解．在最低点应用牛顿第二定律求解．[自主解答] 以摆球为研究对象．以摆球为研究对象．根据机械能守恒定律得：mgL ＝12mv 2m ， 当向左摆动，到最低点速度向左时F 洛的方向向下．的方向向下．由牛顿第二定律得：F －mg －F 洛＝mv 2m /L ，且：F 洛＝qv m B ，联立以上各式解得：F ＝3mg ＋qB 2gL .当向右摆动，到最低点的速度向右时，F 洛的方向则向上．的方向则向上．由牛顿第二定律得：F ＋F 洛－mg ＝mv 2m /L ，联立解得：F ＝3mg －qB 2gL .3．在竖直平面内半圆形光滑绝缘管处在如图所示的匀强磁场中，B ＝1.1 T ，半径R ＝0.8 m ，其直径AOB 在竖直线上．圆环平面与磁场方向垂直，在管口A 处以2 m/s 水平速度射入一个直径略小于管内径的带电小球，其电荷量为＋10－4 C ，问：(1)小球滑到B 处的速度为多少？(2)若小球从B 处滑出的瞬间，管子对它的弹力恰好为零，小球质量为多少？(g ＝10 m/s2)解析：(1)(1)小球从小球从A 到B ，利用动能定理得，利用动能定理得mg 2R ＝12mv 2B －12mv 2A得v B ＝v 2A ＋4gR ＝22＋4×10×0.8＋4×10×0.8 m/s m/s m/s＝＝6 m/s. (2)(2)在在B 点，小球受到的洛伦兹力方向指向圆心，由于小球做圆周运动，所以有qv B B －mg ＝mv 22B R 即：即：1010－4×6×1.1－×6×1.1－1010m ＝36m 0.8得m ＝1.2×10－－55 kg.2.(2012年淮北模拟年淮北模拟))如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里．有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管．在水平拉力F 作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出．口处飞出．已知小球质量为已知小球质量为m ，带电量为q ，场强大小为E ＝mg q.关于带电小球及其在离开试管前的运动，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中不下列说法中不正确的是正确的是( ( )A ．洛伦兹力对小球不做功．洛伦兹力对小球不做功B ．洛伦兹力对小球做正功．洛伦兹力对小球做正功C ．小球的运动轨迹是一条抛物线．小球的运动轨迹是一条抛物线D ．维持试管匀速运动的拉力F 应逐渐增大应逐渐增大解析：洛伦兹力方向始终与小球运动速度方向垂直，不做功，故A 正确、正确、B B 错误；小球在竖直方向受向上的电场力与向下的重力，二者大小相等，试管向右匀速运动，小球的水平速度保持不变，则竖直向上的洛伦兹力分量大小不变，小球竖直向上做匀加速运动，即小球做类平抛运动，故C 正确；小球竖直分速度增大，受水平向左的洛伦兹力分量增大，为维持试管匀速运动拉力F 应逐渐增大，应逐渐增大，D D 正确．正确．答案：答案：B B3．(2012年铜陵模拟年铜陵模拟))如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S 1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S 2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E 的偏转电场，最后打在照相底片D 上．已知同位素离子的电荷量为q (q >0)>0)，速度选择器内部存在着相互垂，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E 0的匀强电场和磁感应强度大小为B 0的匀强磁场，照相底片D 与狭缝S 1、S 2的连线平行且距离为L ，忽略重力的影响．忽略重力的影响．(1)(1)求从狭缝求从狭缝S 2射出的离子速度v 0的大小；(2)(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v 0方向飞行的距离为x ，求出x 与离子质量m 之间的关系式之间的关系式((用E 0、B 0、E 、q 、m 、L 表示表示))．解析：(1)(1)能从速度选择器射出的离子满足能从速度选择器射出的离子满足能从速度选择器射出的离子满足qE 0＝qv 0B 0①故v 0＝E 0B 0② (2)(2)离子进入匀强偏转电场离子进入匀强偏转电场E 后做类平抛运动，则后做类平抛运动，则x ＝v 0t ③L ＝12at 22④ 由牛顿第二定律得qE ＝ma ⑤由②③④⑤解得x ＝E 0B 0 2mL qE4.(2010年高考课标全国卷年高考课标全国卷))如图所示，在0≤x ≤a 、0≤y ≤a2范围内垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a /2到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的磁场的粒子从粒子源射出时的(1)(1)速度的大小；速度的大小；速度的大小；(2)(2)速度方向与速度方向与y 轴正方向夹角的正弦．轴正方向夹角的正弦．解析：(1)(1)设粒子的发射速度大小为设粒子的发射速度大小为v ，粒子做圆周运动的轨道，粒子做圆周运动的轨道半径为R ，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得：，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得： qvB ＝mv 2R① 由①式得R ＝mv qB ②当a 2<R <a 时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C 的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示．的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示． 设该粒子在磁场中运动的时间为t ，依题意t ＝T 4，得，得 ∠OCA ＝π2③设最后离开磁场的粒子的发射方向与y 轴正方向的夹角为α，由几何关系得，由几何关系得R sin α＝R －a 2④ R sin α＝a －R cos α⑤又sin 2α＋cos 2α＝1⑥由④⑤⑥式得R ＝(2(2－－62)a ⑦ 由②⑦式得v ＝(2(2－－62)aqB m(2)(2)由④⑦式得：由④⑦式得：由④⑦式得：sin sin α＝6－610. [例1] 在真空中，半径r ＝3×10－2m 的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B ＝0.2 T ，一个带正电的粒子以初速度v 0＝106 m/s 从磁场边界上直径ab 的一端a 射入磁场，已知该粒子的比荷q m ＝108C/kg C/kg，不计粒子重，不计粒子重力．(1)(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；(2)(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v 0与ab 的夹角θ及粒子的最大偏转角．及粒子的最大偏转角．[解析] (1)(1)粒子射入磁场后，由于不计重力粒子射入磁场后，由于不计重力粒子射入磁场后，由于不计重力,,所以洛伦兹力提供圆周运动需要的向心力，根据牛顿第二定律有：qv 0B ＝m v 220R ， R ＝mv 0qB ＝5×10－2m. (2)(2)粒子在圆形磁场区域运动轨迹为一段半径粒子在圆形磁场区域运动轨迹为一段半径R ＝5 cm 的圆弧，要使偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弦最长，即为圆形区域的直径，粒子运动轨迹的圆心O ′在ab 弦中垂线上，如上图所示．由几何关系可知：知：sin θ＝r R ＝0.60.6，，θ＝37°＝37°最大偏转角β＝2θ＝74°.＝74°.[例2] 如图所示，半径为r ＝0.1 m 的圆形匀强磁场区域边界跟y 轴相切于坐标原点O ，磁感应强度B ＝ 0.332 T 方，方向向垂直纸向面向里里．在O 有处有一一射放射源源，可沿纸向面向各各方个方向向射出速率均为v ＝3.2×106 m/s 的α粒子．已知α粒子质量m ＝6.646.64××1010－－27kg 27kg，电荷量，电荷量q ＝3.23.2××1010－－19C 19C，不计，不计α粒子的重力．求α粒子在磁场中运动的最长时间．动的最长时间．m v R 得＝mv ＝粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弦长最长，从右图可以看出，粒子在磁场中运动的时间最长．粒子在磁场中运动的时间最长．＝2πm qB ，运动时间＝2θ2π·＝r R ＝y 轴上的a 点射入右图中第可在适当的地方加一个垂直于的匀强磁场，若此磁场分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小面积．的匀强磁场，若此磁场分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小面积．[解析] 质点在磁场中做半径为＝mv 0qB 的圆周运动，根据题意，质点在磁场区域中的轨道为半径等于的圆上的的圆上的113圆周，这段圆弧应与入射方向的速度，出射方向的速度相切，如右图所示．则到入射方向所在直线和出射方向所在直线相距为R 的O ′点就是圆周的圆心．质点在磁场区域中的轨道就是以和f 点应在所求圆形磁场区域的边界上，在通过即得圆形磁场区域的最小半径sin 60°＝3mv 02qB＝34π(mv 0qB )。
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题3 带电粒子在圆形边界磁场的问题
3、半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向 里直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出 ．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁 场中运动的时间为( )
变式训练：如图所示，在某空间实验室中，有两 个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着 等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10 T， 磁场区域半径r＝ m，左侧区圆心为O1，磁场 向里，右侧区圆心为O2，磁场向外．两区域切点 为C.今有质量m＝3.2×10－26 kg.带电荷量q＝ 1.6×10－19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点 以速度v＝106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入， 它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：
题5 带电粒子在磁场中运动的多解问题
(1)磁感应强度B0的大小； (2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁 场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．
图8－2－11
5、如图所示，宽h=2cm的有界匀强磁场，纵 向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向 内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸 面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速 圆周运动的轨道半径均为r=5cm，则（） A.右边界:-4cm<y<4cm有粒子射出 B.右边界:y>4cm和y<-4cm有粒子射出 y/cm C.左边界:y>8cm有粒子射出 D.左边界:0<y<8cm有粒子射出
O
2
x/cm
变式训练1：如图，在一水平放置的平板MN的上方 有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂 直于纸面向里.许多质量为m带电量为+q的粒子， 以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影 响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的 区域，其中哪个图是正确的？（）
1.如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中， 有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁 场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m、 带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒 间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα.现让圆环A由 静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中： (1)圆环 A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度 为多大？(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？
R mv Bq
.
2R 2R 2R R M 2R O R
N
M R O 2R
N
M 2R O 2R
N
M 2R O 2R
N
A
B
B
C
D
M O
N
如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平 板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′ 正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感 应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向 里的磁场方向为正方向．有一群正离子在t＝0时 垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、 带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的 周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由 于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受 重力．求：
变式训练：如图所示，一足够长的矩形区域 abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的 匀强磁场．现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁 场射入一速度方向与ad边夹角为30°，大小为v0 的带正电的粒子．已知粒子质量为m，电荷量为q， ad边长为l，重力影响不计． (1)试求粒子能从ab边射出磁场的v0的范围； (2)在满足粒子从ab边射出磁场的条件下，粒 子在磁场中运动的最长时间是多少？
• (1)该离子通过两磁场区域所用的时间．
• (2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射
方向的侧移距离为多大？ • (侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)
题4 带电粒子在有界磁场中的临界和极值问题
4、长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强 磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离为L， 板不带电．一质量为m、电荷量为q带正电的粒子 (不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以 速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可 采用的方法是( ) A．使粒子的速度v<BqL/4m B．使粒子的速度v>BqL/4m C．使粒子的速度v<5BqL/4m D．使粒子的速度BqL/4m<v<5BqL/4m
2.如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场， 比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从 AC边上的P、Q两点射出，则( ) A．从P射出的粒子速度大 B．从Q射出的粒子速度大 C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长 D．两粒子在磁场中运动的时间一样长
变式训练：如图所示，正方形区域abcd中充 满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一个氢核 从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场 的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点 n射出磁场．若将磁场的磁感应强度变为原来的2 倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置 是( ) A．在b、n之间某点 B．在n、a之间某点 C ． a点 D．在a、m之间某点