泰州市秋七年级数学第一次月考试题含答案[001]
泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷
泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2019八上·黑龙江期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，设k= （a＞b＞0），则有（）A . k＞2B . 1＜k＜2C .D .3. （2分）(2019·平房模拟) 分式方程的解为（）A . x＝﹣1B . x＝3C . x＝﹣3D . x＝14. （2分） (2019七上·闵行月考) 化简的结果是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣aD . a二、填空题 (共14题；共14分)5. （1分） (2018七上·鄂托克期中) 甲数的比乙数小1，设甲数为，则乙数可表示为________.6. （1分）多项式 x＋3x2－5的各项分别为________，次数最高的项是________，它的次数是________，一次项系数是________，常数项是________，它是________次________项式．7. （1分）2×4n×8n=26 ，则n=________．8. （1分） (2016七上·钦州期末) （﹣0.125）2006×82005=________．9. （1分） (2019八上·周口月考) 若 3x(x+1)＝mx2+nx，则 m+n＝________.10. （1分）若x+y=2，x2﹣y2=6，则x﹣y=________．11. （1分）化简＋的结果是________；当x＝2时，原式的值为________.12. （1分）(2011·连云港) 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．13. （1分）一个长方形的面积为a2﹣2ab+a，宽为a，则长方形的长为________14. （1分） (2015八上·中山期末) 使式子1+ 有意义的x的取值范围是________15. （1分） (2017八下·盐都期中) 若分式的值为0，则x=________．16. （1分） (2017八下·江都期中) 若分式方程有增根，则m=________．17. （1分）若，，则 ________.18. （1分）(2014·成都) 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是________．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=________．（用数值作答）三、解答题 (共11题；共60分)19. （5分）(2017·盘锦模拟) 先化简，再从﹣2＜x＜3中选一个合适的整数代入求值．20. （5分） (2015九下·武平期中) 先化简，再求值：÷ ﹣，其中a=tan60°．21. （5分）(2020·南充模拟) 计算： .22. （5分）(2020·哈尔滨模拟) 先化简，再求值的值，其中x=4sin45°-2cos60°。
江苏省泰州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.2018的相反数是（）A. −2018B. 2018C. −12018D. 120182.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A. 6.5×10−4B. 6.5×104C. −6.5×104D. 0.65×1043.下列一组数：-8，2.6，0，-π，-227，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.m个22×2×…×23+3+⋯+3n个3=（）A. 2m3nB. 2m3nC. 2mn3D. m23n5.下列计算：①（-3）+（-9）=-12；②0-（-5）=-5；③23×（-94）=-32；④（-36）÷（-9）=-4．其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子？（）A. 3B. 4C. 5D. 67.如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论中正确的是（）A. a>bB. |a|>|b|C. a×b<0D. a+b<08.下列说法：①有理数包括正有理数和负有理数；②a为任意有理数，|a|+1总是正数；③绝对值等于本身的数是0和1；④（-1）2019=-2019；⑤若a2=（-5）2，则a=-5．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.-23的倒数是______．10.比较大小：-23______-34．11.下列各数：227，0，（-1）5，-32，-（-8），-|-34|中，负数有______个．12.把式子（-3）+（-6）-（+4）-（-5）改写成省略括号的和的形式：______．13.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．14.15.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-3时，则输出的数值为______．16.如图，点A、B是互为相反数的两个数在数轴上表示的点，且点A向右移动10个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是______和______．17.两个负整数的积为6，则这两个负整数的和为______．18.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，经过______小时后细胞存活的个数是65．19.已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为______．三、计算题（本大题共5小题，共40.0分）20.计算：（1）-3.2+（-5.2）+（-2.8）+5.2（2）（+8）-（-5）+（-9）-（+13）（3）（-3）×（-9）-8÷（-2）（4）（-34）×113÷（-112）（5）-32-（-3）2+（-2）2-1201821.用简便方法计算下列各题（1）（16−23+37）×（-42）（2）（-3）×295622.某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.2万元，11～12月平均每月盈利3.4万元，该公司总的盈、亏情况如何？（假设盈利为正，亏损为负）．+5，-4，+10，-8，-7，+14，-6（1）通过计算说明小虫是否回到起点P；（2）如果小虫爬行的速度为0.6厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．24.现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b=ab+a-b，例如：1⊕2=1×2+1-2=1，（1）求3⊕（-4）的值；（2）求3⊕[（-2）⊕1]的值；（3）若（-3）⊕b与b互为相反数，求b的值．四、解答题（本大题共4小题，共24.0分）25.（1）在数轴上把下列各数表示出来：+（-3），4，2.5，0，-（+1.5）（2）将上列各数用“＞”连接起来：26.在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5-0|，即|5-0|也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，|5-3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是______；数轴上表示数a的点与表示-2的点之间的距离表示为______；等于______．27.如何求1+2+22+23+24+…+263的值呢？可以设s=1+2+22+23+24+ (263)则2s=2（1+2+22+23+24+…+263）=2+22+23+24+…+263+264，两式相减得：s=264-1．问题1：求1+3+32+33+34+…+32018问题2：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头______盏灯？（注：“红光”指每层都挂着大红灯笼的灯光；“倍加增”指每层灯盏数都是上一层盏数的2倍；“尖头”指它顶层．）28.下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：（1+−12）-1；第2个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34]-2；第3个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34][1+(−1)45][1+(−1)56]-3．（1）分别计算这三个式子的结果（直接写答案）；（2）写出第2018个式子的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后计算出结果．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2018的相反数是：-2018．故选：A．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：65000=6.5×104，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：无理数有-π，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0），故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.202002…等有这样规律的数．4.【答案】B【解析】解：=．故选：B．根据乘方和乘法的意义即可求解．考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘方和乘法的意义．5.【答案】B【解析】解：①（-3）+（-9）=-12，符合题意；②0-（-5）=0+5=5，不符合题意；③（-）=-，符合题意；④（-36）÷（-9）=4，不符合题意，故选：B．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：由图可知，剪断公共可以得到4条绳子．故选：B．根据线段的定义结合图象查出即可．本题考查了直线、射线、线段的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：由数轴知：a＜0＜b，|a|＜|b|由于a＜b，故选项A错误；由于|a|＜|b|，故选项B错误；由于异号得负，所以a×b＜0，故选项C正确；由于|a|＜|b|，a＜0＜b，|，所以a+b＞0，故选项D错误．根据数轴上的点确定a、b的正负以及两数绝对值的大小，再通过加法、乘法的符号法则得结论．本题考查了数轴的相关知识以及加法、乘法的符号法则．解决本题亦可通过特殊值的办法进行判断．8.【答案】A【解析】解：①有理数包括正有理数，0和负有理数，不符合题意；②a为任意有理数，|a|+1总是正数，符合题意；③绝对值等于本身的数是0和正数，不符合题意；④（-1）2019=-1，不符合题意；⑤若a2=（-5）2，则a=-5或5，不符合题意，故选：A．利用有理数乘方的意义，绝对值，以及非负数的性质判断即可．此题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．9.【答案】-32【解析】解：（-）×（-）=1，所以-的倒数是-．故答案为：-．根据倒数的定义即可解答．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．11.【答案】3【解析】解：所列6个数中，负数有（-1）5，-32，-|-|这3个，故答案为：3．根据小于零的数是负数及乘方的定义、绝对值的性质，相反数的表示，可得答案本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握乘方的定义、相反数和绝对值的性质及负数的概念．12.【答案】-3-6-4+5【解析】解：原式=-3-6-4+5，故答案为：-3-6-4+5．利用去括号法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】-3【解析】解：图②中表示（+2）+（-5）=-3，故答案为：-3．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．14.【答案】-14【解析】解：由题意可知其运算程序为：x2×（-2）+4，当x=-3时，上式=（-3）2×（-2）+4=9×（-2）+4=-18+4=-14．利用所给的运算程序可得出关于x的运算式，再把x=-3代入计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，由题目得出关于x的运算式是解题的关键．15.【答案】-5 5【解析】解：设点A表示的数为x，则点B表示的数为-x，x-10=-x，解得，x=5，-x=-5，故答案为：5，-5．根据题意可以可以设出点A，从而求得A和B表示的数，本题得以解决．本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴和相反数的知识解答．16.【答案】-5【解析】解：两个负整数的积为6，则这两个负整数为-2和-3，之和为-5，故答案为：-5利用有理数的乘法以及加法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】6【解析】解：根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；…∴6小时后细胞存活的个数是26+1=65个．故答案为：6．根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，弄清题意是解本题的关键．18.【答案】-1009【解析】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以，n是奇数时，a n=-（n-1），n是偶数时，a n=-，a2019=-（2019-1）=-1009．故答案为：-1009根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-（n-1），n是偶数时，结果等于-，然后把n的值代入进行计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）-3.2+（-5.2）+（-2.8）+5.2=（-3.2-2.8）+（-5.2+5.2）=-6+0=-6；（2）（+8）-（-5）+（-9）-（+13）=8+5-9-13=13-22=-9；（3）（-3）×（-9）-8÷（-2）=27+4=31；（4）（-34）×113÷（-112）=（-34）×43×（-23）=-23；（5）-32-（-3）2+（-2）2-12018=-15．【解析】（1）变形为（-3.2-2.8）+（-5.2+5.2）计算即可求解；（2）先化简，再计算加减法即可求解；（3）先算乘除，后算减法；（4）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）（16−23+37）×（-42）=-16×42+23×42-37×42=-7+28-18=-25+28=3；（2）（-3）×2956=（-3）×（30-16）=-3×30+3×16=-90+12=-8912．【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）变形为（-3）×（30-），再根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：由题意可知：1～3月共盈利3×2=6万元，4～6月共亏损3×（-1.5）=-4.5万元，7～10月共亏损4×（-1.2）=-4.8万元，11～12共盈利2×3.4=6.8万元，∴6-4.5-4.8+6.8=3.5万元，故该公司共共盈利3.5元．【解析】根据正数与负数的意义即可求出答案．本题考查正负数的意义，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）+5-4+10-8-7+14-6=4，答：小虫回不到起点P；（2）（5+4+10+8+7+14+6）÷0.6=90秒，答：小虫共爬行了90秒．【解析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.6即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）∵a⊕b=ab+a-b，∴3⊕（-4）=3×（-4）+3-（-4）=（-12）+3+4=-5；（2）∵a⊕b=ab+a-b，∴3⊕[（-2）⊕1]=3⊕[（-2）×1+（-2）-1]=3⊕[（-2）+（-2）-1]=3⊕（-5）=3×（-5）+3-（-5）=（-15）+3+5=-7；（3）∵（-3）⊕b与b互为相反数，∴（-3）×b+（-3）-b+b=0，解得，b=-1．【解析】（1）根据a⊕b=ab+a-b，可以求得所求式子的值；（2）根据a⊕b=ab+a-b，可以求得所求式子的值；（3）根据题意和a⊕b=ab+a-b，可以求得b的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24.【答案】解：（1）如图：（2）将各数用“＞”连接起来为：4＞2.5＞0＞-（+1.5）＞+（-3）．【解析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＞”号连接即可．此题主要考查了有理数的大小比较，关键是正确在数轴上确定各点位置．25.【答案】1 |a+2| 5或-1 4【解析】解：（1）根据题意，得：|3-2|=1，|a-（-2）|=|a+2|，故答案为：1，|a+2|；（2）设点Q表示的点为x，根据题意，得：|x-2|=3，∴x-2=3，或x-2=-3，解得：x=5或x=-1，故答案为：5或-1；（3）根据题意，可知：，①-②，得：d-c=3④，④-③，得：b-c=-4，∴|b-c|=4，故答案为：4．（1）根据两点之间的距离公式直接计算即可；（2）设点Q表示的点为x，根据两点间的距离公式得到关于x的方程，解方程即可；（3）根据题意，得到一个四元一次方程组，解方程组即可解答．本题主要考查绝对值与数轴的综合应用，解决此题时，能够熟练掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解决此题的关键．26.【答案】3【解析】解：问题1：设s=1+3+32+33+34+ (32018)则3s=3（1+3+32+33+34+...+32018）=3+32+33+34+ (32019)两式相减得2s=32019-1，s=；问题2：设尖头有x盏灯，由题意得，（27-1）x=381，解得x=3，答：尖头有3盏灯．故答案为：3．问题1：根据题目信息，设s=1+3+32+33+34+…+32018，表示出3s，再相减计算即可得解；问题2：设尖头有x盏灯，然后列出方程求解即可．本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．27.【答案】解：（1）第1个式子：（1+−12）-1=-12；第2个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34]-2=12×43×34-2=-32；第3个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34][1+(−1)45][1+(−1)56]-3=12×43×34×65×56-3=-52，（2）第2018个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34][1+(−1)45][1+(−1)56]…（1+(−1)40354036）-2018=12×43×34×65×56×…×40354034×40344035-2018=-201712．【解析】（1）直接计算这三个数的结果即可；（2）由以上算式可以看出第n个式子为：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。
江苏省泰州市济川初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州市济川初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12 D ．22．某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为85，则这个月的12号是（ ）A ．星期五B ．星期四C ．星期三D ．星期二 3．若a 是最大的负整数，b 是倒数等于本身的数，c 是绝对值最小的有理数，则202120222023a b c ++等于（ ）A ．4043-B ．1C ．0D ．以上都不对 4．下列结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定．③数轴上的点都表示有理数．④两个正数相加，和为正数．⑤两个数相除得正，这两个数都是正数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．能使式子88x x -+=-+成立的数是（ ）A ．任意一个正数B ．任意一个负数C ．任意一个非正数D ．任意一个非负数6．如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（ ）A ．5个B ．6个C ．4个D ．7个二、填空题7．比1-大1-的数是．8．如果前进了5米，记着：5+米，那么10-米表示．9．化简：3.14π-=．10．比较大小：23-34-（填“<”或“>”）． 11．若153a =-，则=a ． 12．若350x y -++=，则2x y ÷=．13．绝对值小于5且不小于3的所有整数的积为 ．14．如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示1-的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A 到达点A '的位置，则点A '表示的数是．（结果保留π）15．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3451→→→为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12→为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第2023次“移位”后，则他所处顶点的编号为．16．有一种用六位数表示日期的方法，例如：用231001表示2023年10月1日．如果用这种方法表示2023年全年的日期，那么全年中6位数字都不相同的日期共有 天．三、解答题17．把下列各数填入相应的数集内．71%， 0.1515515551⋯（每两个1之间比上一个多一个5），0，203--，0.4·，()10--，6π-，4π-， 5.6-． 正数集合：｛ …｝无理数集合：｛ …｝分数集合：｛ …｝非负整数集合：｛ …｝18．在数轴上表示下列各数，并用“<”号将它们连接起来：4-， 2.5-，0，()2--，2--．19．计算题：(1)()()0104-+-- (2)()20141815-----+ (3)11322234343⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++----+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4)24 49525⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭(5)()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭(6)135791113151720212023--++--++--+L20． 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于1的数，求：23a b m cd c+-+的值．21．喜迎杭州亚运会期间，我校体育老师为了强化训练学生快速转身跑的能力，张老师设计了折返跑训练，张老师在东西方向的操场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）： 40+，30-，50+，25-，25+，30-，15+． (1)学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)学生训练过程中，最远处离出发点多远？(3)小梁同学在这一组练习过程中，每次转身平均用时0.5秒，跑的速度是4米/秒，求他完成这一组练习需要多长时间？22． 某个体水果店经营香蕉，每千克进价2.60元，售价3.40元．10月1日至10月5日经营情况如下表：(1)若9月30日晚库存为10kg ，则10月2日晚库存为多少kg ？(2)若9月30日晚库存为0kg ，则10月1日至10月5日，该个体户共赚多少钱？ 23．根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ：___________，B ：___________．(2)若将数轴折叠，使得A 点与 3.5-表示的点重合，则：①B 点与哪个数表示的点重合？②若数轴上M 、N 两点之间的距离为2023（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过折叠后互相重合，求M 、N 两点表示的数分别是多少？24．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A 和点B 表示的数为a ，b ，则A ，B 两点之间的距离AB a b =-，若a b >，则可化简为AB a b =-．若a b <，则可化简为AB b a =-，请你利用数轴解决以下问题：(1)已知点P 为数轴上任一动点，点P 对应的数记为m ，若点P 与表示有理数2-的点的距离是2.5个单位长度，则m 的值为 ______；(2)已知点P 为数轴上任一动点，点P 对应的数记为m ，若数轴上点P 位于表示5-的点与表示2的点之间，则2+5m m -+=______；(3)已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示数a ，b ，c ，d ，四个点在数轴上的位置如图所示，若1279a d b d a c -=-=-=，，，则b c -等于 ______．(4)已知点A ，B ，C ，D ，E 在数轴上分别表示数分别为：3-，4-，9，16-，25，一动点Q 从原点O 出发，沿数轴以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度……①求Q 点运动多少秒钟后所处的位置到点A 、B 、C 、D 、E 各点距离之和最短？ ②动点Q 能不能在运动过程中同时经过这5个点A 、B 、C 、D 、E ，若能求出从出发到都经过这5个点的最短时间，若不能说明理由．。
江苏省泰州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-12的相反数是（）A. −12B. 12C. −2D. 22.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A. 4B. −4C. ±4D. ±83.计算-32的结果是（）A. 9B. −9C. 6D. −64.下列式子化简不正确的是（）A. +(−5)=−5B. −(−0.5)=0.5C. −|+3|=−3D. −(+112)=1125.在“神七”遨游太空的过程中，宇航员翟志刚走出舱外漫步太空19分35秒，他和飞船一起飞过了9165000米，由此成为“走”得最快的中国人．将9165000米用科学记数法表示为（）米．A. 9165×103B. 9.165×105C. 9.165×106D. 0.9165×1076.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a+b>0B. |a|>|b|C. ab<0D. b−a<07.在下面四个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②正数的绝对值等于它本身③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④没有最大的整数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A. 33B. 45C. 57D. 75二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是______℃．10.化简：-[-（-4）]=______．11.绝对值大于3小于6的所有整数是______．12.|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a-b的值为______．13.点A表示-3，在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为______．14.已知（x-3）2+|y+2|=0，则y x=______．15.观察下列算式：①31=3，②32=9，③33=27，④34=81，⑤35=243，⑥36=729，⑦37=2187，⑧38=6561，…那么32018的个位数字是______．16.如果a-b＜0，并且ab＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0．（填“＞”或“＜”）17.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是______．18.正整数按如图的规律排列，请写出第20行，第20列的数字______．三、计算题（本大题共4小题，共50.0分）19.计算（1）-20+（-18）-12+10（2）（34-16-112）×（-48）（3）991617×（-17）（4）-14-[1-（1-0.5×13）×6]（5）（-36）÷4-5×（-1.2）（6）（-11）×（-25）+（-11）×235+（-11）×（-15）（7）412×[-32×（-13）2+0.8]÷（-35）（8）11×2+12×3+13×4+…+19×1020.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值-3-2-1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（）筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）21.规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1，请用上述规定计算下面各式：（1）2★8；（2）（-7）★[5★（-2）]22.已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数．求：2x-cd+6（a+b）-y2018的值．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）23.把下列各数填在相应的括号内-7，3.5，-3.14，0，1713，20%，-314，10，0.010010001 (12)整数集合{______…}负数集合{______…}无理数集合{______…}24.在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．-（-4），-|-3.5|，+（-12），0，+（+2.5），112．25.司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、-9、+7、-2、+5、-10、+7、-3，回答下列问题（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？26.用火柴棒按下图的方式搭图形：（1）①有______根火柴棒；图②有______根火柴棒；图③有______根火柴棒．（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？（3）第n（n≥1的整数）个图形中有多少根火柴棒？27.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A______；B______；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是______；（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，求M、N表示的数．28.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b-4|=0；（1）点A表示的数为______；点B表示的数为______；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以23个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以53个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t=1时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；②当小球乙离挡板距离是2个单位时，求t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的相反数是，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】C【解析】解：设A点表示的有理数为x．因为点A与原点O的距离为4，即|x|=4，所以x=4或x=-4．故选：C．此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是-4和4，在数轴上画出A1，A2点如图所示．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．3.【答案】B【解析】解：-32=-9．故选：B．根据有理数的乘方的定义解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、括号前是正数去括号不变号，故A正确；B、括号前是负数去括号都变号，故B正确；C、-|+3|=-3，故C正确；D、括号前是负数去括号都变号，故D错误；故选：D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5.【答案】C【解析】解：将9165000用科学记数法表示为：9.165×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】D【解析】解：由图可知，b＜a＜0，A、∵b＜a＜0，∴a+b＜0，故本选项错误；B、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵b＜a＜0，∴ab＞0，故本选项错误；D、∵b＜a＜0，∴b-a＜0，故本选项正确．故选：D．根据各点在数轴上位置即可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．7.【答案】D【解析】解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确；正数的绝对值等于它本身，故②正确；一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故③正确；没有最大的整数，故④正确；几个不等于0的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误；即正确的有4个，故选：D．根据相反数、绝对值、有理数的分类、有理数的乘法法则逐个判断即可．本题考查了相反数、绝对值、有理数的分类、有理数的乘法法则等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．8.【答案】D【解析】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，A、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；B、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；C、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．D、3x+21=75，解得：x=18时，x+14=32＞31，不符合日历实际，故它们的和不可能是75．故选：D．此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．然后用排除法，再把33，45，57，75代入式子不能得整数排除．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．9.【答案】-1【解析】解：根据题意，列式6+4-11=10-11=-1．故答案为：-1．气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可．此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．10.【答案】-4【解析】解：-[-（-4）]=-（+4）=-4故答案为：-4本题需先把中括号去掉，再把小括号去掉，根据相反数的定义即可求出答案．本题主要考查了相反数，在解题时要根据相反数的定义及运算顺序是解题的关键．11.【答案】±4，±5【解析】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．考查了绝对值，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．12.【答案】5或-5【解析】解：∵|a|=1，|b|=4，且ab＜0，∴a=1，b=-4；a=-1，b=4，则a-b=5或-5．故答案为：5或-5根据题意，利用绝对值的代数意义化简求出a与b的值，即可确定出a-b的值．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】2或-8【解析】解：若该点在A点左边，则该点为：-3-5=-8；若该点在A点右边，则该点为：-3+5=2．因此答案为：2或-8．该点可以在数轴的左边或右边，即-3-5=-8或-3+5=2．此类题一定要考虑两种情况：左减右加．14.【答案】-8【解析】解：由题意得，x-3=0，y+2=0，解得，x=3，y=-2，则y x=-8，故答案为：-8．根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．15.【答案】9【解析】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又2018÷4=504…2，所以32018的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2018除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．16.【答案】＜【解析】解：∵a-b＜0，且ab＜0，|a|＞|b|，∴a＜0，b＞0，则a+b＜0，故答案为：＜根据有理数的加法，乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】28【解析】解：2×3-2=4＜10，4×3-2=10，10×3-2=28＞0，所以最后输出的结果是28，故答案为：28．把x=2代入程序中计算得到结果，判断结果与10大小，依此类推即可得到最后输出的结果．此题考查了代数式求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】381【解析】解：∵第一行第一列的数字是1，第二行第二列的数字是3=22-1，第三行第三列的数字是7=32-2，第四行第四列的数字是13=42-3，…∴第n行第n列的数字为n2-（n-1），∴第20行，第20列的数字202-20+1=381．故答案为：381．由题意可知：第一行第一列的数字是1，第二行第二列的数字是3=22-1，第三行第三列的数字是7=32-2，第四行第四列的数字是13=42-3，…由此得出第n 行第n列的数字为n2-（n-1），由此代入求得答案即可．此题考查数字的变化规律，根据所求数字位置特点，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．19.【答案】解：（1）原式=（-20-18-12）+10=-50+10=-40；（2）原式=34×（-48）-16×（-48）-112×（-48）=-36+8+4=-24；（3）原式=（100-117）×（-17）=100×（-17）-117×（-17）=-1700+1=-1699；（4）原式=-1-1+（1-16）×6=-2+6-1=3；（5）原式=-9+6=-3；（6）原式=（-11）×（-25+235-15）=-11×2=-22；（7）原式=92×（-9×19+45）×（-53）=92×（-1+45）×（-53）=92×（-15）×（-53）=32；（8）原式=1-12+12-13+13-14+……+19-110=1-110=910．【解析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用乘法分配律计算可得；（3）原式变形为（100-）×（-17），再利用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（5）先计算乘除，再计算加减可得；（6）先提取公因数-11，再进一步计算可得；（7）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（8）根据=-展开，再两两相消，进一步计算可得．本题主要考查有理数的混合运算与数字的变化规律，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及规律：=-．20.【答案】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+1×2+8×2.5=-3-8-3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法．21.【答案】解：（1）2★8=2×8-2-82+1=16-2-64+1=-49；（2）∵5★（-2）=5×（-2）-5-（-2）2+1=-10-5-4+1=-18，∴（-7）★[5★（-2）]=（-7）★（-18）=（-7）×（-18）-（-7）-（-18）2+1=126+7-324+1=-190．【解析】（1）将a=2，b=8代入公式计算可得；（2）先计算5★（-2），得其结果为-18，再计算（-7）★（-18）．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22.【答案】解：由题意知a+b=0，cd=1，x=4或x=-4，y=-1，当x=4时，原式=2×4-1+6×0-（-1）2018=8-1+0-1=6；当x=-4时，原式=2×（-4）-1+6×0-（-1）2018=-8-1+0-1=-10；综上，2x-cd+6（a+b）-y2018的值为6或-10．【解析】根据题意可得：a+b=0，cd=1，x=±4，y=-1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可本题主要考查的是求代数式的值与有理数的混合运算，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．23.【答案】-7，0，10 -7，-3.14，-3140.010010001 (12)【解析】解：整数集合{-7，0，10，…}负数集合{-7，-3.14，-3，…}无理数集合{0.010010001…，π…}，故答案为：-7，0，10；-7，-3.14，-3；0.010010001…，π．依据实数的分类进行解答即可．本题主要考查的是实数的分类，掌握相关概念是解题的关键．24.【答案】解：先把各数写成最简形式，再画出数轴即可，-（-4）=4；-|-3.5|=-3.5；+（-12）=-12；0，+（+2.5）=2.5，112；由数轴上看出其大小顺序为：＜-3.5＜-12＜0＜112＜2.5＜4，即：-|-3.5|＜+（-12）|＜0＜+（112）＜+（+2.5）＜4．【解析】先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点．注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．25.【答案】解：（1）8+（-9）+7+（-2）+5+（-10）+7+（-3）=3（千米），答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（2）0.2×（8+|-9|+7+|-2|+5+|-10|+7+|-3|）=0.2×51=10.2（升），答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升；（3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（-9）+=|-1+=1千米，第三次距A地-1+7=6千米，第四次距A地6+（-2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次距A地|9+（-10）|=1千米，第七次距A地-1+7=6千米，第八次距A地6+（-3）=4千米，由9＞8＞6＞4＞1，在工作过程中，小王最远离A地9千米．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；（3）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案．本题考查了正负数，单位耗油量乘以行驶路程是解题关键，注意与A地的距离是点与A地的绝对值．26.【答案】4 7 10【解析】解：（1）①有4根火柴棒；图②有7根火柴棒；图③有10根火柴棒，故答案为：4，7，10；（2）观察图形发现第一个图形有3+1=4根火柴棒；第二个图形有3+3+1个火柴棒；第三个图形有3+3+3+1根火柴棒；…第n个图形有（3n+1）根火柴棒；当n=100时，3×100+1=301根火柴棒；（3）由（2）得第n（n≥1的整数）个图形中有（3n+1）根火柴棒．（1）根据图形直接数出火柴棒的根数即可；（2）根据图形的变化规律找到火柴根数的通项公式，代入n=100即可；（3）根据（2）直接写出答案即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是了解图形的变化规律，利用规律得到火柴根数的通项公式，从而确定答案．27.【答案】1 -2.5 -3或5 0.5【解析】解：（1）观察图象可知A表示1，B表示-2.5．故答案为1，-2.5．（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是-3或5；故答案为-3或5．（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；故答案为0.5．（4）设N表示的是为x，由题意可知x-（-1）=1009，∴N表示的数为1008，∴点M表示的数为-1010．（1）根据A、B的位置即可解决问题；（2）利用数轴根据距离的概念即可解决问题；（3）由题意-1是对称中心，由此即可解决问题；（4）设N表示的是为x，构建方程即可解决问题；本题考查数轴、两点间距离等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．28.【答案】-2 4 8373【解析】解：（1）∵|a+2|+|b-4|=0；∴a=-2，b=4，∴点A表示的数为-2，点B表示的数为4，故答案为：-2，4；（2）①当t=1时，∵一小球甲从点A处以个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动个单位，此时，甲小球到原点的距离=，∵一小球乙从点B处以个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动个单位，此时，乙小球到原点的距离=4-=，故答案为：，；②当0＜t≤时，得2=4-t，解得t=1.2；当t＞时，得2=t-4，解得t=3.6．故当t=1.2秒或t=3.6秒时，小球乙离挡板距离是2个单位．（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②分两种情况：0＜t≤，t＞，根据乙小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住球的运动特点确定出结论．。
江苏省泰州中学 七年级(上)月考数学试卷(10月份)
七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.5的相反数是（）A. −5B. 5C. −15D. 152.绝对值最小的数是（）A. −1B. 1C. 0D. ±13.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A. 0.5kgB. 0.6kgC. 0.8kgD. 0.95kg4.如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是（）A. 正数B. 负数C. 负数和零D. 正数和零5.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A. 互为相反数但不等于零B. 互为倒数C. 有一个等于零D. 都等于零6.下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.计算：|-3|=______．8.填空：-9-______=129.大于-2.6而又不大于3的非负整数为______．10.4-（+1）+（-6）-（-5）写成省略加号的和的形式为______．11.如果正午（中午12：00）记作0小时，午后2点钟记作+2小时，那么上午10点钟可表示为______．12.比较大小：−23______−57（填“＜”、“=”或“＞”=）．13.若数轴经过折叠，-5表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数______表示的点重合．14.如图所示是计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于-5”为一次运算，设输入的数为x，运算进行了2次停止，则满足条件的整数x有______．15.若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π+1]，n=[2.1]，则在[m+94n]此规定下的值为______16.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为______．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）17.计算下列各题（1）-5.4+0.2-0.6+1.8（2）（-26.54）+（-6.4）+18.54+6.4（3）（-11）×（-25）-11×（+235）-（-11）×（+15）（4）-223-（423−313）×|-14|（5）-991819×5（6）（-34+712−58）×（-24）18.定义一种新运算：x*y=x+2yx，如2*1=2+2×12=2，则式子（4*2）*（-1）的值是多少？19.某同学在计算时-378-N，误将-N看成了+N，从而算得结果是534，请你帮助算出正确结果．四、解答题（本大题共6小题，共40.0分）20.把下列各数分别填入相应的集合里：-|-5|，2.525 525 552…，0，-π，-（-34），0.12，-（-6），-π3，227，300%，0.3⋅（1）负数集合：{______}；（2）非负整数集合：{______}；（3）分数集合：{______}；（4）无理数集合：{______}．21.将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＞”连接起来．-（-3），0，-|-1.25|，13，-2．22.（）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？23.已知|a|=4，|b|=6，若|a+b|=-（a+b），求a-b的值．24.将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）…按此规律，回答下列问题：（1）记为（6，3）表示的自然数是______．（2）自然数2018记为______．（3）用一个正方形方框在第3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由．25.数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值．（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______；数轴上表示-2和-8的两点之间的距离是______；（2）数轴上表示数x和-1的两点之间的距离是2，那么x为______；（3）若某动点表示的数为x，当式子|x+1|+|x-2|取得最小值时，相应的x的范围是______．（4）若某动点表示的数为x，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P 为点A点B之间的一点（不与A，B重合），点P对应的数为p．则式子|x-p|+|x-3|+|x-p-15|的最小值是______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：5的相反数是-5，故选：A．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】C【解析】解：-1、0、1的绝对值依次为1，0，1，∴绝对值最小的数为0，故选：C．先求出每个数的绝对值，再比较即可．本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记绝对值的性质是解此题的关键，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．3.【答案】C【解析】解：∵超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，∴标准大米的质量最多相差：0.4-（-0.4）=0.4+0.4=0.8（kg），故选：C．根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．4.【答案】A【解析】解：如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是正数，故选：A．根据如果用字母a表示有理数，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零进行分析即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．5.【答案】A【解析】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选：A．由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．此题考查了有理数的运算．此题难度不大，注意根据题意得到这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0是解此题的关键．6.【答案】A【解析】解：①两个负数相乘，结果得正，说法错误；②几个非0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，说法错误；③互为相反数的非零两数相乘，积一定为负，说法错误；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积，说法正确．故选：A．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，以及利用互为相反数和绝对值的性质，分别判断得出即可．此题主要考查了有理数的乘法运算法则以及绝对值的性质等知识，熟练应用法则与性质是解题关键．7.【答案】3【解析】解：|-3|=3．故答案为：3．根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．8.【答案】（-21）【解析】解：-9-（-21）=-9+21=12，故答案为：（-21）．根据有理数的减法法则计算可得．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．9.【答案】0，1，2，3【解析】解：如图：则大于-2.6而又不大于3的非负整数为0，1，2，3．故答案为：0，1，2，3．首先把大于-2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可求解．本题考查了数轴，数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．10.【答案】4-1-6+5【解析】解：原式=4-1-6+5．故答案为：4-1-6+5．原式利用减法法则变形即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】-2小时【解析】解：∵正午（中午12：00）记作0小时，午后2点钟记作+2小时，又∵上午10点钟距中午12：00有：12-10=2（小时），∴上午10点钟可表示为：-2小时．故答案为：-2小时由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12：00有：12-8=4（小时），即可求得上午8点钟的表示方法．此题考查了正数与负数的意义．注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性．12.【答案】＞【解析】解：因为，所以，故答案为：＞根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小解答即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．13.【答案】-2020【解析】解：∵数轴经过折叠，-5表示的点与3表示的点重合，∴两数中点是：×（-5+3）=-1，设2018表示的点与数x表示的点重合，∴×（2018+x）=-1，解得：x=-2020．故答案为：-2020．直接根据题意得出中点，进而得出答案．此题主要考查了数轴，正确得出两数中点是解题关键．14.【答案】-2【解析】解：依题意，得：，解得：-2≤x＜-1．故答案为：-2．根据程序运行的规律结合运算进行了2次停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再取其中的整数即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据运算规律，找出关于x的一元一次不等式组是解题的关键．15.【答案】8【解析】解：∵m=[π+1]=4，n=[2.1]=2，∴m n=4×2=4+=，∴[m n]=8．故答案为：8．先根据[a]的规定求出m，n，代入计算求出m+，再根据[a]的规定解答．本题考查了有理数的大小比较，新定义，读懂题目信息并理解规定是解题的关键．16.【答案】2【解析】解：设第n次跳到的点为a n（n为自然数），观察，发现规律：a0=1，a1=3，a2=5，a3=2，a4=1，a5=3，a6=5，a7=2，…，∴a4n=1，a4n+1=3，a4+2=5，a4n+3=2．∵2015=503×4+3，∴经2015次跳后它停的点所对应的数为2．故答案为：2．设第n次跳到的点为a n（n为自然数），根据青蛙的跳动找出部分a n的值，根据数的变化找出变化规律“a4n=1，a4n+1=3，a4+2=5，a4n+3=2”，依此规律即可得出结论．本题考查了规律型中的数字的变化类，根据青蛙的跳动找出数字的变化规律是解题的关键．17.【答案】解：（1）原式=（-5.4-0.6）+（0.2+1.8）=-6+2=-4；（2）原式=（-26.54+18.54）+（-6.4+6.4）=-8+0=-8；（3）原式=（-11）×（-25+235-15）=-11×2=-22；（4）原式=-223-43×14=-223-13=-3；（5）原式=（119-100）×5=119×5-500=519-500=-4991419；（6）原式=-34×（-24）+712×（-24）-58×（-24）=18-14+15=19．【解析】（1）根据加法的交换律和结合律变形，再根据运算法则计算可得；（2）根据加法的交换律和结合律变形，再根据运算法则计算可得；（3）先将原式提取公因数-11，再进一步计算可得；（4）先计算括号内的和绝对值，再计算乘法，继而计算减法可得；（5）将原式变形为（-100）×5，再运用乘法分配律计算可得；（6）运用乘法分配律计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．18.【答案】解：∵4*2=4+2×24=4+44=2，∴（4*2）*（-1）=2*（-1）=2+2×(−1)2=0．【解析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可得．本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19.【答案】解：根据题意得：N=534-（-378）=534+378=958，则正确的算式为-378-958=-1312．【解析】根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】-|-5|，-π，-π3…0，-（-6），300%…-（-34），0.12，227，0.3⋅… 2.525525552…，-π，-π3…【解析】解：（1）负数集合：{-|-5|，-π，-…}；（2）非负整数集合：{0，-π，-（-6），300%…}；（3）分数集合：{-（-），0.12，，0.．．}；（4）无理数集合：{2.525 525 552…，-π…}．故答案为：-|-5|，-π，-…，0，-π，-（-6），300%…，-（-），0.12，，0.…，2.525 525 552…，-π…根据实数的分类解答即可．此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21.【答案】解：如图：把它们用“＞”连接起来为：-2＜-|-1.25|＜0＜13＜-（-3）．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．22.【答案】解：（1）星期一100+35=135吨；星期二135-20=115吨；星期三115-30=85吨；星期四85+25=110吨；星期五110-24=86吨；星期六86+50=136吨；星期日136-26=110吨．故星期六最多，是136吨；（2）2300×（20+30+24+26）-2000×（35+25+50）=2300×100-2000×110=230000-220000=10000元；（3）（200-100）÷（35+25+50-20-30-24-26）-1=100÷10-1=10-1=9周．故再过9周粮库存粮食达到200吨．【解析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，求出每天的情况即可求解，（2）这一周的利润=卖出的钱数-购买的钱数，依此列式计算即可求解；（3）（200-一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量-1，列式计算即可求解．此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．23.【答案】解：∵|a|=4，|b|=6，|a+b|=-（a+b），∴a=4，b=-6或a=-4，b=-6，当a=4，b=-6时，a-b=4-（-6）=4+6=10，当a=-4，b=-6时，a-b=（-4）-（-6）=（-4）+6=2．【解析】根据|a|=4，|b|=6，|a+b|=-（a+b），可以得到a、b的值，从而可以求得a-b的值．本题考查有理数的减法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．24.【答案】22 （505，2）【解析】解：（1）设这个自然数为x，∵这个自然数记为（6，3），∴6×（4+1）-3=22；故答案为22（2）∵2018÷4=504…2，504+1=505，∴2018在第505行，∵奇数行的数字从左往右是由小到大排列，∴自然数2018记为（505，2）．故答案为（505，2）（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为x，x+1，x+2，x+3，∴x+x+1+x+2+x+3=2018解得：x=503∵503÷4=125 (3)∴503为第126行的自然数，不合题意舍去．若正方形框内第一行为偶数行，设四个数分别为x，x-1，x+5，x+6，∴x+x-1+x-5+x+6=2018解得：x=502∵502÷4=125 (2)∴502为126行的自然数，∴最小的数为502-1=501．（1）根据表格可知，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列，即可求（6，3）表示的自然数；（2）用2018除以4，根据除数与余数确定2018所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可；（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为x，x+1，x+2，x+3，若正方形框内第一行为偶数行，设四个数分别为x，x-1，x+5，x+6，根据题意列出方程可求解．本题考查了一元一次方程的应用，通过观察得出表格中的自然数的排列规律是解题的关键．25.【答案】3 6 -3或1 -1≤x≤2 15【解析】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|5-2|=3．数轴上表示-2和-8的两点之间的距离是：|（-2）-（-8）|=6．故答案为3，6．（2）∵数轴上表示数x和-1的两点之间的距离是2，∴|x-（-1）|=2，∴x+1=2或者x+1=-2∴x为-3或1．故答案为-3或1．（3）若某动点表示的数为x，当|x+1|+|x-2|取得最小值时，最小值为3此时x在-1和2之间，包括-1和2，∴相应的x的范围是-1≤x≤2．故答案为-1≤x≤2（4）由图示可知，-1＜p＜3，式子|x-p|+|x-3|+|x-p-15|的意义是表示x的点到P、3、p+15这三个点距离之和当p≤x≤3时，|x-p|+|x-3|+|x-p-15|=x-p-x+3-p+p+15=18-p，p=3时，18-p=15；当3≤p≤p+15时，|x-p|+|x-3|+|x-p-15|=x-p+x-3-x+p+15=x+12，x=3时，x+12=15；当x＜p或者x＞p+15时，|x-p|+|x-3|+|x-p-15|＞|p+15-p|，即|x-p|+|x-3|+|x-p-15＞15；∴式子|x-p|+|x-3|+|x-p-15|的最小值是15．故答案为15．（1）分别求出2和5、-2和-8的差的绝对值是多少即可．（2）根据数轴上两点之间的距离的求法，分两种情况求解即可．（3）根据数轴上两点之间的距离的求法，当式子|x+1|+|x-2|取得最小值时，x在-1和2之间，包括-1和2．（4）明白式子|x-p|+|x-3|+|x-p-15|表示的意义，是指表示x的点到p、3、p+15这三个数点的距离之和，因为p＜3＜p+15，此时只有当x=3时，才取得最小值．此题主要考查了数轴的特征和应用，绝对值的含义和求法，以及数轴上两点之间的距离的求法，要熟练掌握．在求动点间最小值的问题上要学会总结归纳．。
江苏省泰州市七年级(上)月考数学试卷(10月份)
七年级（上）月考数学试卷（ 10 月份）题号 一 二 得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）1. 以下对于 0 的说法，正确的选项是（） A. 0 既不是正数，也不是负数B.C. 0 不是有理数D. 2.以下各组数中，互为相反数的是（）A. 2 与 12B.C. - 1 与 -(-1)D.三四 总分0 不是自然数0 只是表示没有- (+3) 与+(-3)2 与 |-2|3.在 -（ -8）， |-1|， -|0|， -|-3.2|， 这五个数中非负整数共有（ ）个．A. 4B. 3C. 2D. 14. 以下身份证号码后四位中，能确立性别是男的是（）A. 1428B. 4268C. 558XD. 32155. 实数 a 、 b 在数轴上的地点以下图，以下各式建立的是（）A. ab<0B. a-b>0C. ab>0D. a+b>06.已知 |x|=3， |y|=2，且 x?y ＜0，则 x+y 的值等于（）A. 5或- 5B. 1或- 1C.5或1D.- 5或-17.已知数轴上的三点 A B C ，分别表示有理数 a 1 、 -1 ，那么 |a+1|表示为（ ）、 、 、A. A 、 B 两点间的距离B. A 、 C 两点间的距离C. A 、B 两点到原点的距离之和D. A 、 C 两点到原点的距离之和8.以下各式表示的数必定是正数的是（）A.B. |x+1000|C. |x+0.01|-1000D.二、填空题（本大题共 10 小题，共分）9.假如水位高升 2m 时水位变化记作 +2m ，那么水位降落 3m 时水位变化记作 ______m ．10. 已知 |-x|=|-4|，则 x=______ ． 11. 假如 x=1x ，则 x=______ ．12. 学校打算用 16m 长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔， 小兔活动范围的最大面积是______m 2 ．13. 如图，在数轴上，点 A 表示的数为 -1，点 B 表示的数为 4， C 是点 B 对于点 A 的对称点，则点 C 表示的数为 ______．14. 在数 5， -2， 7， -6 中，随意三个不一样的数相加，此中最小的和是 ______．15. 比较两数的大小： -57 ______-78 （填 “＜ ““＞““或”=“）16. 若 |a- 12 |=1 ，则 a 的值为 ______．17. 如图，用相同大小的黑色棋子按以下图的规律摆放：则第⑦ 个图案有 ______个黑色棋子．18.一电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步从 k0向左跳一个单位到 k1，第二步从k1向右跳 2 个单位到k2，第三步由k2处向左跳 3 个单位到k3，第四步由k3向右跳 4个单位 k4按以上规律跳了100 步后，电子跳蚤落在数轴上的数是，则 k0表示的数是 ______．三、计算题（本大题共 3 小题，共28.0 分）19.计算（ 1） 23-17- （ -7） +（ -16）（ 2）（ +32 ） -512-52+（-712）（3）（ -35 ）×（ -312 ）÷（ -114 ）÷3．（4） -1-（ -24）×（ -18+13-16 ）20.有一批水果，标准质量为每筐25 千克，现抽取8 筐样品进行检测，称重结果以下（单位：千克）： 27， 24， 23， 28， 21， 26，22，27，为求得 8 筐样品的总质量，我们能够选用一个适合的基准数进行简化运算．原质量27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 的差距（1）以标准质量为基准数，用正、负数填写上表；（2）这 8 筐水果的总质量是多少？21.阅读资料：对于（ -556） +（ -923 ）+1734+（ -312 ）能够以下计算：原式 =[ （-5） +（ -56 ）]+[ （ -9） +（ -23） ]+ （ 17+34） +[ （ -3） +（ -12） ] =[ （ -5） +（ -9） +17+（-3） ]+[ （ -56 ） +（ -23） +34+（ -12 ）]=0+ （-114 ）=-114 ．上边这类方法叫拆数法，模仿上边的方法，请你计算：（ -201856 ）+（ -2017 23） +403634 +（ -112 ）．四、解答题（本大题共 5 小题，共36.0 分）22.将以下各数填在相应的会合里．（ -1）2，-10，， -|-207 |，-42，0， -（ -35 ）， 200%，π3， - 145 整数会合： {______ } ，分数会合： {______} ，正有理数会合：{______ } ，无理数会合： {______ } ．23.在数轴上表示以下数：|-2| -（），+ -12），，-3；并用“＜”号把这些数连，（接起来．24.有理数 a＜ 0，b＞ 0， c＞0，且 |b|＜ |a|＜ |c|．（1）在数轴大将 a、 b、c 三个数填在相应的括号中；（2）假如 b-a=3，c-b=2 ，求 c-a 的值25.数学老师部署了一道思虑题“计算：（ -112 ）÷ (13-56) ”，小明认真思虑了一番，用了一种不一样的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（ 13-56 ）÷(-112) =（13-56 ）×（ -12）=-4+10=6 ，因此（ -112 ）÷(13-56) =16 ．（1）请你判断小明的解答能否正确，并说明原因．（2）请你运用小明的解法解答下边的问题．计算：（ -124 ）÷(13-16+38)．26.已知数轴上A， B 两点表示的有理数分别为a， b，且（ a-1）2+|b+2|=0．（ 1）求 a， b 的值；（ 2）点 C 在数轴上表示的数是c，且与 A、 B 两点的距离和为11，求 c 值；（ 3）小蜗牛甲以 1 个单位长度 /s 的速度从点 B 出发向其左侧 6 个单位长度外的食物爬去， 3s后位于点 A 的小蜗牛乙收到它的信号，以 2 个单位长度 /s 的速度也快速爬向食品，小蜗牛甲抵达后背着食品立刻返回，与小蜗牛乙在数轴上 D 点相遇，则点 D 表示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间？答案和分析1.【答案】A【分析】解：A 、0 既不是正数，也不是负数，正确；B、0 是自然数，错误；B、0 是有理数，错误；D、0 不只是表示没有，错误；应选：A．依占有理数的有关定义和 0 的特别性对各小题剖析判断即可得解．本题考察了有理数，熟记有关观点以及0 的特别性是解题的重点．2.【答案】C【分析】解：A 、2 与互为倒数，故此选项错误；B、-（+3）=-3 与 +（-3）=-3 相等，故此选项错误；C、-1 与 -（-1）=1 互为相反数，故此选项正确；D、2 与|-2|相等，故此选项错误；应选：C．依据相反数的观点：只有符号不一样的两个数叫做互为相反数进行剖析即可．本题主要考察了相反数的定义，重点是正确掌握相反数定义．3.【答案】B【分析】解：-（-8）=8，|-1|=1，-|0|=0，，，非负整数有3个，应选：B．各式化简后，利用非负整数定义判断即可．本题考察了有理数，以及绝对值，娴熟掌握各自的性质是解本题的重点．4.【答案】D【分析】解：身份证号码第 17 位，即倒数第 2 位数字是奇数分派给男性，偶数分派给女性，应选：D．依据前 1、2 位数字表示所在省份的代码；第3、4位数字表示所在城市的代码；第 5、6 位数字表示所在区县的代码；第7～14 位数字表示出生年、月、日；第15、16 位数字表示所在地的派出所的代码；第17位数字表示性别奇数表示男性，偶数表示女性；第 18 位数字是校检码：也有的说是个人信息码，一般是随计算机的随机产生，据此可得．本题主要考察用数字表示事件，解题的重点是掌握身份证号码中各数字表示的意义．5.【答案】A【分析】解：由图可知，-2＜a＜ -1，0＜ b＜ 1，A 、＜ 0，正确，故本选项正确；B、a-b＜0，故本选项错误；C、ab＜ 0，故本选项错误；D、a+b＜0，故本选项错误．应选：A．依据数轴判断出 a、b 的取值范围，再依占有理数的乘除法，加减法运算对各选项剖析判断后利用清除法求解．本题考察了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的加减运算，判断出a、b的取值范围是解题的重点．6.【答案】B【分析】解：∵|x|=3，|y|=2，x?y＜0，∴x=3 时，y=-2，则 x+y=3-2=1；x=-3 时，y=2，则 x+y=-3+2=-1 ．应选：B．先依据绝对值的性质，求出x、y 的值，而后依据 x?y＜0，进一步确立 x、y 的值，再代值求解即可．本题主要考察了绝对值的性质，能够依据已知条件正确的判断出x、y 的值是解答本题的重点．7.【答案】B【分析】解：∵|a+1|=|a-（-1）|，∴|a+1|表示为 A 、C 两点间的距离．应选：B．第一把 |a+1|化为 |a-（-1）|，而后依据数轴上的三点 A 、B、C，分别表示有理数a、1、-1，判断出|a+1|表示为 A、C 两点间的距离即可．本题主要考察了绝对值的含义和求法，要娴熟掌握，解答本题的重点要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；② 绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于 0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③ 有理数的绝对值都是非负数．8.【答案】A【分析】解：A 、|x-1000|+0.01 ≥0.，01必定是正数，正确；B、|x+1000| ≥0，不必定是正数，错误；C、|x+0.01|-1000，不必定是正数，错误；D、，不必定是正数，错误；应选：A．依据绝对值非负数的性质对各选项剖析判断后利用清除法求解．本题主要考察了绝对值非负数的性质，重点是依据绝对值非负数的性质解答．9.【答案】-3【分析】解：故答案为：-3依据正负数的意义即可求出答案本题考察正负数的意义，属于基础题型．10.【答案】 ±4【分析】解：∵|-x|=|-4|， ∴x= ±4，故答案为：±4．依据绝对值的定义即可获得 结论．本题考察了绝对值的定义，熟记绝对值 的性质是解题的重点．11.【答案】 ±1【分析】解：∵x= ，∴x 2=1，则 x=±1．故答案为：±1．直接利用倒数的定 义剖析得出答案．本题主要考察了倒数，正确计算解方程是解 题重点．12.【答案】 16【分析】解：设围成长方形的生物园的 长为 xm ，则宽为（8-x ）m ，围成长方形的生物园的面积为 Sm 2，2 +8x=-（x-4 2S=x （8-x ）=-x ）+16，∴当 x=4 时 ，S 获得最大 值 时S=16， ，此故答案为：16．依据题意能够获得面 积与长方形一边长的函数关系式，而后化 为极点式，即可解答本 题．本题考察二次函数的应用、二次函数的最值，解答本题的重点是明确题意，利用二次函数的性质解答．13.【答案】-6【分析】解：设点 C 所表示的数为 x，∵数轴上 A 、B 两点表示的数分别为 -1 和 4，点B 对于点 A 的对称点是点 C，∴AB=4- （-1），AC=-1-x ，依据题意 AB=AC ，∴4-（-1）=-1-x ，解得 x=-6．故答案为：-6．先依据已知条件能够确立线段AB的长度，而后依据点B、点C对于点A对称，设设点 C 所表示的数为 x，列出方程即可解决．本题主要考察实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，娴熟掌握对称性质是解本题的重点．14.【答案】-3【分析】解：由题意，得5，-2，-6 是三个最小的数，5+（-2）+（-6）=-3．故答案为：-3．依据最小的三个数相加，可得和最小．本题考察了有理数的加法，利用了有理数的加法运算，先确立三个最小的数，再乞降．15.【答案】＞【分析】解：∵＞，∴-＞-，故答案为＞．先比较两个数的绝对值大小，再依据绝对值大的反而小，即可得出答案．本题考察了有理数大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．16.【答案】32或-12【分析】解：∴|a-|=1，∴a-=±1，∴a=或-，故答案为：或-．依据绝对值的定义解答即可．本题考察了绝对值的定义，数据绝对值的定义是解题的重点．17.【答案】19【分析】解：第一个图需棋子 1，第二个图需棋子 1+3，第三个图需棋子 1+3×2，第四个图需棋子 1+3×3，第 n 个图需棋子 1+3（n-1）=3n-2 枚．因此第⑦个图形有 19颗黑色棋子．故答案为：19；依据图中所给的黑色棋子的颗数，找出此中的规律，依据规律列出式子，即可求出答案．本题考察了图形的变化类，是一道对于数字猜想的问题，重点是经过概括与总结，获得此中的规律．18.【答案】【分析】解：设电子跳蚤落在数轴上的某点 K 0=a，规定向左为负，向右为正．依据题意，得：a-1+2-3+4-，a+（2-1）+ +（100-99），，解得：．故答案为：．易得每跳动 2 次，向右平移 1 个单位，跳动 100 次，相当于在原数的基础上加了 50，相应的等量关系为：原数字．本题考察了数轴、正负数的意义，能够借助正负数来表示题目中的运动，同时注意运用简易方法进行计算．19.【答案】解：（1）23-17-（-7）+（-16）=23-17+7-16=30-33=-3 ；（ 2）（ +32 ） -512-52+（-712）=（ +32-52 ） +（ -512 -712 ）=-1-1=-2 ；（3）（ -35）×（ -312）÷（ -114 ）÷3=-35 ×72 ×45 ×13=-1425 ；（4） -1- （ -24）×（ -18+13-16 ）=-1+24 ×（ -18） +24 ×13+24 ×（ -16）=-1-3+8-4=-8+8=0 ．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算同分母分数，再相加即可求解；（3）将带分数变成假分数，除法变成乘法，再约分计算即可求解；（4）依据乘法分派律计算即可求解．考察了有理数的混淆运算，有理数混淆运算次序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混淆运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程获得简化．20.【答案】+2-1 -2 +3 -4 +1 -3+2【分析】解：（1）+2，-1，-2，+3，-4，+1，-3，+2；故答案为：+2，-1，-2，+3，-4，+1，-3，+2；（3）总质量为：25×8+[ （+2）+（-1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+1）+（-3）+（+2）] =200+（-2） =198（kg ）．（1）将8 筐样品的质量分别减去基准数，将所得的 结果填入表中即可．（2）利用基准数乞降，可依据和=基准数 ×个数 +浮动数，来得出 8 筐水果的 总重量．本题考察了正数和 负数，利用有理数的运算是解 题重点．21.【答案】 解：（ -201856） +（ -201723 ） +403634 +（-112 ）=[ （ -2018） +（ -56） ]+[ （ -2017）+（ -23 ） ]+ （ 4036+34） +[ （ -1） +（ -12） ] =[ （ -2018） +（ -2017） +4036+ （ -1） ]+[ （ -56 ）+（ -23 ）+34 +（ -12） ] =0+ （ -54 ） =-54 ． 【分析】先依占有理数的加法法 则打开，再分别相加，最后求出即可．本题考察了有理数的加法法 则，能灵巧运用法例进行计算是解此 题的重点．2 ， -10 ，-42， -|- 207 | - - 35 ）， 200% ，- 145 （ -1 ）22.【答案】 （-1）， ，，（2，， -（ -35 ）， 200%π3【分析】22，0，200% } ， 解：整数会合：{（-1），-10，-4分数会合：{2.3 ，-|- |，-（- ），200%，} ，2正有理数会合：{ （-1），，-（- ），200% } ，无理数会合：{} ，故答案为22|，-（- ），200%，：（-1），-10，-4 ，0，200%；，-|-，-（-），200%； ．依据实数的分类，可得答案．本 题 考 查 了 实 师 叔的分 类 是解 题 关 键 ．数，利用2；（-1），23.【答案】解：，-3＜ +（ -12 ）＜ 0＜ |-2|＜ -（）．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考察了数轴、有理数的大小比较、绝对值等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的重点，注意：在数轴上表示的数，右侧的数总比左侧的数大．24.【答案】解：（1）如图，（2）∵b-a=3 ，c-b=2，∴（ b-a） +（ c-b）=-a+c=3+2=5 ，∴c-a=5 ．【分析】（1）依据a，b，c 的范围，即可解答；（2）解方程组即可获得结论．．本题考察了数轴，解决本题的重点是判断 2a-b、b-c、c-a的正负．25.【答案】解：（1）正确，原因为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为（ 13 -16+38 ）÷（ -124 ） =（ 13 -16 +38 ）×（-24） =-8+4-9=-13 ，则（ -124 ）÷（13 -16 +38 ） =-113 ．【分析】（1）正确，利用倒数的定义判断即可；（2）求出原式的倒数，即可确立出原式的值．本题考察了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的重点．26.【答案】解：（1）依据题意得a-1=0 ， b+2=0，解得 a=1， b=-2 ．（ 2）①当点 C 在点 B 的左侧时，1-c+（ -2-c） =11，解得 c=-6；②当点 C 在点 A 的右侧时，c-1+c-（ -2） =11，解得 c=5；（ 3）设小蜗牛乙收到信号后经过t 秒和小蜗牛甲相遇，依据题意得：t+2t=1- （ -2）-（ -6） +（ 6-1 ×3），∴t=4 ，∴1-2 ×4=-7 ，3+4=7 ．答：点 D 表示的有理数是-7，小蜗牛甲共用去7 秒．【分析】（1）依据几个非负数的和为 0 的性质获得 a-1=0，b+2=0，求出 a、b 的值；（2）分类议论：点C 在点 B 的左侧时或点 C 在点 A 的右侧，利用数轴上两点间的距离表示方法获得对于 c 的方程，解方程求出 c 的值即可；（3）设小蜗牛乙收到信号后经过 t 秒和小蜗牛甲相遇，依据题意获得 t+2t=1- （-2）-（-6）+（6-1 ×3），解方程得t=4，点D 表示的有理数是 1-2 ×4，小蜗牛甲共用的时间为 3+4．本题考察了数轴的三因素：正方向、原点和单位长度．也考察了几个非负数的和为 0 的性质以及数轴上两点间的距离．。
江苏省泰州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.（-2）3的底数是（）A. 2B. −2C. 3D. −32.下列不是具有相反意义的量是（）A. 前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克3.下面给出的四个图中，表示数轴正确的是（）A. B.C. D.4.已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是-4.2、123、218、-0.8，那么其中离原点最近的点是（）A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H5.如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）A. a+b<0B. ab>0C. b−a>0D. |a|>|b|7.下列说法：①-|a|一定是负数；②互为相反数的两个数的符号必相反；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2016的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A. mB. nC. pD. q二、填空题（本大题共11小题，共22.0分）9.-12的倒数是______．10.绝对值大于1而不大于2的整数有______．11.某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，-8），（-5，6），则车上还有______人．12.比较大小：①+（-5）______-|-17|；②-32______（-2）3．13.已知|x|=3，|y|=4，且x＜y，则x+y=______．14.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为______．15.北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258 000平方米，那么258 000用科学记数法可表示为______．16.计算：1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+99+（-100）=______．17.已知|ab-2|+（b+1）2=0，则（a-b）2017=______．18.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是______．19.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d-2a=4，则数轴的原点对应的字母是______．三、计算题（本大题共1小题，共32.0分）20.计算（1）-（-7）-（-5）+（-4）（2）22-|-7|-2×（-12）（3）（-81）÷94×49÷（-16）（4）-12018-16×[2×（-2）+10]．（5）（-337）+12.5+（-1647）-（-2.5）（6）（79-56+34-718）×（-36）（7）-991819×18（8）18×（-23）+13×23-4×23．四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）21.把下列各数分别填入相应的集合中：-（-230），-2.1，13，0，-0.99，1.31，5，π3，3.1010010001…，-25．（1）整数集合：{ …}；（2）负分数集合：{ …}；（3）非正数集合：{ …}；（4）正有理数集合：{ …}；（5）无理数集合：{ …}．22.将-2.5，-（-4），2，0，-|-3.5|在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来．23.我们定义一种新运算：a△b=a-b+ab．（1）求2△（-3）的值；（2）求（-5）△[1△（-2）]的值．24.某出租汽车早上8时从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到中午12时，一共做了八单生意，记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、-13、-4、-8、+5、-8、+12、-5、（1）到中午12时，出租车在什么位置．（2）问哪一单生意做完，距离停车场最远？（3）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到中午12时，出租车共耗油多少升？25.已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，c=-|-2|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，请求出所有点M对应的数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：（-2）3的底数是-2．故选：B．乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数，据此判断即可．此题主要考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数．2.【答案】C【解析】解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3.【答案】C【解析】解：（A）没有单位长度和原点，故A错误；（B）单位长度不一致，故B错误；（D）没有正方向，故D错误；故选：C．根据数轴的三要素即可求出答案．本题考查数轴的三要素，属于基础题型．4.【答案】D【解析】解：∵|-4.2|=4.2，|1|=1，|2|=2，|-0.8|=0.8，0.8＜1＜2＜4.2，∴-0.8离原点最近．故选：D．先求出各数的绝对值，再比较出其大小即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．5.【答案】A【解析】解：当a=-3时，a+1=-2，不是正数，当a=-1时，|a+1|=0，不是正数；当a=-3时，（a+1）=-2，不是正数，不论a为何值，|a|+1≥1，是正数，所以a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有1个，故选：A．a表示正有理数、0、负有理数，取特殊值逐个判断即可．本题考查了正数和负数的应用，能举出反例是解此题的关键，难度不大．6.【答案】B【解析】解：由AB在数轴上的位置可知，a＜0＜b，|a|＞b，A.∵a＜0＜b，|a|＞b，∴a+b＜0，故A选项正确；B.∵a＜0＜b，∴ab＜0，故B选项错误；C.∵a＜0＜b，∴b-a＞0，故C选项正确；D.∵a＜0＜b，|a|＞b，∴|a|＞|b|，故D选项正确．故选B．先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各数的特点是解答此题的关键．7.【答案】A【解析】解：①-|a|不一定是负数，不符合题意；②互为相反数的两个数（0除外）的符号必相反，不符合题意；③倒数等于它本身的数是±1，符合题意；④绝对值等于它本身的数是0，不符合题意；⑤平方等于它本身的数是0和1，不符合题意，故选：A．利用非负数的性质，倒数以及乘方的意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，非负数的性质，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：由题意可得，-1与q对应，-2与p对应，-3与n对应，-4与m对应，-2016÷4=-504，∴数轴上表示-2016的点与圆周上重合的点对应的字母是m，故选：A．根据题意可以得到字母q、p、n、m为一个循环，从而可以得到数轴上表示-2016的点与圆周上重合的点对应的字母．本题考查数轴，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．9.【答案】-2【解析】解：-的倒数是-2．故答案为：-2．乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．10.【答案】-2、+2【解析】解：绝对值大于1而不大于2的整数有-2、+2．故答案为：-2、+2．根据绝对值的意义，可得大于1而不大于2的整数．本题考查了绝对值，利用到原点的距离大于1不大于2的整数点是解题关键．11.【答案】19【解析】解：根据题意得：22+4-8-5+6=19（人），则车上还有19人．故答案为：19．根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．12.【答案】＞＜【解析】解：①∵|-5|＜|-17|，∴+（-5）＞-|-17|；②∵|-32|＞|（-2）3|，∴-32＜（-2）3．故答案为：＞；＜．根据负数的绝对值越大负数越小，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数越小是解题关键．13.【答案】1或7【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，且x＜y，∴x=-3，y=4；x=3，y=4，则x+y=1或7．故答案为：1或7．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】5【解析】解：根据数轴可知：x-（-3）=8-0，解得x=5．故答案为：5．根据数轴得出算式x-（-3）=8-0，求出即可．本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．15.【答案】2.58×105【解析】解：258000=2.58×105．故答案为：2.58×105科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．16.【答案】-50【解析】解：原式=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）=-1-1…-1=-50，故答案为：-50原式两项两项结合，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-1【解析】解：∵|ab-2|+（b+1）2=0，又∵|ab-2|≥0，（b+1）2≥0，∴，∴，∴（a-b）2017=（-1）2017=-1，故答案为-1利用非负数的性质求出a、b的值即可解决问题．本题考查非负数的性质、把问题转化为方程组是解决问题的关键，属于中考常考题型．18.【答案】22【解析】解：把x=2代入程序中得：2×4-2=8-2=6＜10，把x=6代入程序中得：6×4-2=24-2=22＞10，则最后输出的结果是22．故答案为：22．把x=2代入程序中计算得到结果，判断结果与10大小，依此类推即可得到最后输出的结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了数轴知识点，解题的关键根据题意求得a的值．由图可知D点与A点相隔三个单位长度，即d-a=3；又已知d-2a=4，可解得a=-1，则b=0，即B为原点．【解答】解：根据题意，知d-a=3，即d=a+3，将d=a+3代入d-2a=4，得：a+3-2a=4，解得：a=-1，∴点A表示的数是-1，则点B表示原点，故答案为：B．20.【答案】解：（1）原式=7+5-4=8；（2）原式=4-7+1=-2；（3）原式=（-81）×49×49×（-116）=1；（4）原式=-1-16×（-4+10）=-1-16×6=-1-1=-2；（5）原式=[（-337）+（-1647）]+（12.5+2.5）=-20+15=-5；（6）原式=79×（-36）-56×（-36）+34×（-36）-718×（-36）=-28+30-27+14=-11；（7）原式=（100-119）×18=1800-1819=1799119；（8）原式=23×（-18+13-4）=23×（-9）=-6．【解析】（1）减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）先计算乘方和乘法，再计算加减可得；（3）除法转化为乘法，再进一步约分即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（5）利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（6）利用乘法的分配律计算可得；（7）原式变形为（100-）×18，再进一步计算可得；（8）原式提取，再进一步计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则及运算律．21.【答案】解：（1）整数集合：{-（-230），0，5}；（2）负分数集合：{-2.1，-0.99，-25}；（3）非正数集合：{-2.1，0，-0.99，-25 }；（4）正有理数集合：{-（-230），13，1.31，5 }；（5）无理数集合：{π3，3.1010010001…}；故答案为：：{-（-230），0，5；-2.1，-0.99，-25；-2.1，0，-0.99，-25；-（-230），13，1.31，5；π3，3.1010010001．【解析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．本题考查实数范围内的有理数的判断，从实际出发有理数有分数，自然数等，无理数有π、根式下开不尽的从而得到了答案．22.【答案】解：如图所示：，故用“＜”把这些数连接起来：-|-3.5|＜-2.5＜0＜2＜-（-4）．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把它们按照从小到大的顺序排列起来即可．此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．23.【答案】解：（1）原式=2-（-3）+2×（-3）=2+3-6=5-6=-1；（2））1△（-2）=1-（-2）+1×（-2）=1+2-2=1，则原式=（-5）△1=-5-1+（-5）×1=-6-5=-11．【解析】（1）根据运算的定义即可直接求解；（2）首先括号内的式子1△（-2），然后根据定义即可求得所求式子的值．本题考查了有理数的混合运算，正确理解运算的定义，转化为一般的加减乘除运算是关键．24.【答案】解：（1）（+10）+（-13）+（-4）+（-8）+（+5）+（-8）+（+12）+（-5）=10-13-4-8+5-8+12-5=27-38=-11（千米）．∴到中午12时，出租车在停车场西边11千米；（2）+10-13=-3；-3-4=-7；-7-8=-15；-15+5=-10；-10-8=-18；-18+12=-6；-6-5=-11；∵|-18|＞|-15|＞|-11|＞|-10|＞|-7|＞|-6|＞|-3|，∴第6单生意做完，距离停车场最远；（3）|+10|+|-13|+|-4|+|-8|+|+5|+|-8|+|+12|+|-5|=10+13+4+8+5+8+12+5=65（千米），∴出租车共耗油：0.2×65=13（升）．【解析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；（2）先求得每一单生意做完后出租车距离停车场的距离，再进行比较即可；（3）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25.【答案】解：（1）a是最大的负整数，即a=-1；b是-5的相反数，即b=5，c=-|-2|=-2，所以点A、B、C在数轴上位置如图所示：（2）设运动t秒后，点P可以追上点Q，则点P表示数-1+3t，点Q表示5+t，依题意得：-1+3t=5+t，解得：t=3．答：运动3秒后，点P可以追上点Q；（3）存在点M，使M到A、B、C三点的距离之和等于12，当M在C点左侧，则M对应的数是：-313；当M在AB之间，则M对应的数是4．故使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，点M对应的数是-313或4．【解析】（1）理解与整数、相反数、绝对值有关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解；（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值．此题主要考查了一元一次方程的应用，与数轴有关计算问题，能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值．。
江苏省泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升32米，此时潜水员在（）A . 水下28米B . 水下32米C . 水下60米D . 水下92米2. （2分）下列说法中不正确的是（）A . ﹣a一定是负数B . 0既不是正数，也不是负数C . 任何正数都大于它们的相反数D . 绝对值小于4的所有整数的和为03. （2分）下列各数中：+（﹣5）、|﹣1﹣2|、﹣、﹣（﹣7）、0、（﹣2015）3 ，负数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2020七下·仙居期末) 若，，且，则的值为（）A . -9B . -2C . ±9D . 15. （2分）绝对值小于5的所有整数的和为（）A . 0B . ﹣8C . 10D . 206. （2分） (2019七上·盘龙镇月考) a、b在数轴上对应的位置如图，则（）A . a＋b＜0B . a＋b ＞0C . a－b＜0D . ∣a∣－∣b∣＜07. （2分） x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是（）A . -5B . 1C . -1或5D . 1或-58. （2分）(2016·龙华模拟) 今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A . 5.6×103B . 5.6×104C . 5.6×105D . 0.56×1059. （2分）(2020·海门模拟) 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3 ， 27500亿这个数保留两个有效数字为A .B .C .D .10. （2分）(2020八下·武汉期中) 观察下列式子：；；；……，根据此规律，若，则a2＋b2的值为（）.A . 110B . 164C . 179D . 181二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·思茅模拟) 如果 +（y﹣2017）2=0，则xy________．12. （1分） (2020七下·和平期中) 比较下列各数的大小关系：① 2________ ，② ________2，③ ________13. （1分）有理数的加减混合运算一般遵循________运算顺序.14. （1分）若=2，|b|=9，则a+b=________．15. （1分） (2019七上·南通月考) 在数轴上，若点A表示-2，则到点A距离等于2的点所表示的数为________.16. （1分） (2019七上·长沙月考) 如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为________.三、解答题 (共8题；共77分)17. （20分）计算：﹣7﹣（﹣12）+（﹣3）+6．18. （10分）计算（1）（2）（3）（4）19. （5分）已知a、b互为相反数且a≠0，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求的值．20. （5分） (2019七上·进贤期中) 如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？（2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最小值是多少？（3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24.请写出运算式.（只需写出一种）21. （6分）阅读下列材料：计算：÷﹙﹣ + ﹚.解法一：原式= ÷ ﹣÷ + ÷ = ×3﹣×4+ ×12= .解法二：原式= ÷﹙﹣+ ﹚= ÷ = ×6= .解法三：原式的倒数=﹙﹣ + )÷ =﹙﹣ + )×24= ×24﹣×24+×24=4.所以，原式= .（1）上述得到的结果不同，你认为解法________是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：﹙﹣﹚÷﹙ - + ﹣﹚.22. （10分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1） A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？23. （15分） (2019七上·宣城月考) 甲地海拔高度是40 ,乙地海拔高度是－30 ，丙地比甲地低50 ，请问：（1）丙地海拔高度是多少？（2）哪个地方最高？（3）最高地比最低地高多少？24. （6分）(2019·合肥模拟) 观察下列不等式：① ；② ；③ ；…………根据上述规律，解决下列问题：（1）完成第5个不等式：________（2）写出你猜想的第n个不等式：________（用含n的不等式表示）：（3）利用上面的猜想，比较和的大小。
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泰州市秋七年级数学第一次月考试题含答案
（时间：120分钟满分150分）
一．选择题（每题3分，共18分）
1．一张学生课桌的面积大约是2400（）
A．平方分米B．平方厘米C．平方毫米D．平方米
2．-2018的倒数是（）
A．﹣2018 B．2018 C．－1
2018D．1
2018
教育精品
3.如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）
A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃
4.下面有理数比较大小，正确的是（）
A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣4
5.如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3
6.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）
A．12 B．14 C．16 D．18
二、填空题（每题3分，共30分）
7.计算：
8 --
=
8.符号是“﹣”，绝对值是9的数
9.两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是（只要写出两个就行）
10.已知|x|=3，则x的值是．
11.如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是．
12.比较大小：（1）
1
3
-
1
4
-
13.2018年某月27日是星期四，本月的1日是星期
14. 水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，
﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是教育精品
15.已知点A在数轴上对应的有理数为a，将点A向左移动3个单位长度后，再向右移动1
个单位长度得到点B，其在数轴上对应的有理数为﹣4.5，则有理数a=．
16．“24点游戏”是同学们爱玩的一种游戏，现在我们用数字-6、-4、5、7来玩一把，你想到算法是什么呢？请写出算式：教育精品
三、解答题（共102分）
17.（本题满分8分）把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，﹣0.314， 5.0101001
-
（两个1间的0的个数依次多1个）﹣(﹣11)，22
7，
1
4
3
-
，0.3，
3
2
5
-
正有理数集合：{…}，
无理数集合：{…}，
整数集合：{…}，
分数集合：{…}．
18.（本题满分6分）把下列各数在数轴上表示出来．并用“＜”连接．
﹣2，0，3，﹣1，
1
2
2 -
．
19. （本题满分16分）计算：
（1）﹣8+4﹣(-2）（2）
1
62 1.5
5
⎛⎫
-----
⎪
⎝⎭。