数据结构:二叉树子系统

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数据结构二叉树PPT课件

数据结构二叉树PPT课件

A
B
CX
E FGH I
J
8
四. 基本名词术语
1. 结点的度:该结点拥有的子树的数目。
2. 树的度:树中结点度的最大值。
3. 叶结点:度为0 的结点. 4. 分支结点: 度非0 的结点. 5. 层次的定义: 根结点为第一层,若某结点在第i 层,
则其孩子结点(若存在)为第i+1层.
A
第1层
B
CX
第2层
12
完全二叉树.
三.i 层最多有2i–1个结点(i1)。
2. 深度为h 的非空二叉树最多有2h -1个结点.
3. 若非空二叉树有n0个叶结点,有n2个度为2的结点,

n0=n2+1
4. 具有n个结点的完全二叉树的深度h=log2n+1.
13
二叉树的存储结构
39

A
BC D
E F GH I
对树进行先根遍历,获得的先根序列是: ABEFCDGHI
对树进行后根遍历,获得的后根序列是: EFBCGHIDA
40
2.森林的遍历
先序遍历(对森林中的每一棵树进行先根遍历)
1)若森林不空,访问森林中第一棵树的根结点; 2)先序遍历森林中第一棵树的子树森林; 3)先序遍历森林中(除第一棵树外)其余树构成的森林。
(空) 根 根 根

左 子 树
右 子 树
左 子 树
右 子 树
11
二. 两种特殊形态的二叉树
1. 满二叉树
若一棵二叉树中的结点, 或者为叶结点, 或者具有两 棵非空子树,并且叶结点都集 中在二叉树的最下面一层.这 样的二叉树为满二叉树.
2.完全二叉树
若一棵二叉树中只有最下 面两层的结点的度可以小于2, 并且最下面一层的结点(叶结 点)都依次排列在该层从左至 右的位置上。这样的二叉树为

数据结构二叉树实验报告

数据结构二叉树实验报告

一 、实验目的和要求(1)掌握树的相关概念,包括树、节点的度、树的度、分支节点、叶子节点、孩子节点、双亲节 点、树的深度、森林等定义。

(2)掌握树的表示,包括树形表示法、文氏图表示法、凹入表示法和括号表示法等。

(3)掌握二叉树的概念,包括二叉树、满二叉树和完全二叉树的定义。

(4)掌握二叉树的性质。

(5)重点掌握二叉树的存储结构,包括二叉树顺序存储结构和链式存储结构。

(6)重点掌握二叉树的基本运算和各种遍历算法的实现。

(7)掌握线索二叉树的概念和相关算法的实现。

(8)掌握哈夫曼树的定义、哈夫曼树的构造过程和哈夫曼编码的产生方法。

(9)掌握并查集的相关概念和算法。

(10)灵活运用二叉树这种数据结构解决一些综合应用问题。

二、实验内容注:二叉树b 为如图7-123所示的一棵二叉树图7-123+实验7.1 编写一个程序algo7-1.cpp,实现二叉树的各种运算,并在此基础上设计一个程序exp7-1.cpp 完成如下功能:(1)输出二叉树b ;(2)输出H 节点的左、右孩子节点值; (3)输出二叉树b 的深度; (4)输出二叉树b 的宽度; (5)输出二叉树b 的节点个数;(6)输出二叉树b 的叶子节点个数。

实验7.2设计一个程序exp7-2.cpp,实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历和非递归算法, 以及层次变量里的算法。

并对图7-123所示的二叉树b 给出求解结果。

b+ACF GIKL+NM+E+HdJD₄B臣1607-1.CPPif(b?-HULL)re3P4+;Qu[rear]-p-b;Qu[rear].1no=1;while(reart=front){Front++;b=Qu[front]-P;lnum-Qu[front].1no;if(b->Ichildt=NULL)rpar+t;Qu[rear]-p=b->1child;Qu[rear].Ino-lnun+1;if(D->rch11d?=NULL)1/根结点指针入队//根结点的层次编号为1 1/队列不为空1/队头出队1/左孩子入队1/右孩子入队redr+t;qu[rear]-p=b->rchild;Qu[rear].1no-lnun*1;}}nax-0;lnun-1;i-1;uhile(i<=rear){n=0;whdle(i<=rear ge Qu[1].1no==1num)n+t;it+;Inun-Qu[i].1n0;if(n>max)nax=n;}return max;田1607-1.CPPreturn max;}elsereturn o;口×int Modes(BTNode *D) //求二叉树D的结点个数int nun1,nun2;if(b==NULL)returng,else if(b->ichild==NULL&D->rchild==NULL)return 1;else{num1-Hodes(b->Ichild);num2=Nodes(b->rchild);return(num1+nun2+1);LeafNodes(BINode *D) //求二叉树p的叶子结点个数int num1,num2;1f(D==NULL)return 0;else if(b->1chi1d==NULLc& b->rch11d==NULL)return 1;else{num1-LeafModes(b->lchild);num2=LeafNodes(b->rchild);return(nun1+nun2);int程序执行结果如下:xCProrn FlslirosfViu l SudiollyPrjecslro7 LJebuglFoj7 ex<1)输出二叉树:A<B<D,E<H<J,K<L,M<,N>>>>),C<F,G<,I>>)<2)'H’结点:左孩子为J石孩子为K(3)二叉树b的深度:7<4)二叉树b的宽度:4(5)二叉树b的结点个数:14(6)二叉树b的叶子结点个数:6<?>释放二叉树bPress any key to continue实验7 . 2程序exp7-2.cpp设计如下:坠eTPT-2.EPP#include<stdio.h》winclude<malloc.h>deFn Masie 00typde chr ElemTyetypede sruct nde{ElemType data;stuc node *lclldstruct node rchild;》BTHode;extern vod reaeBNodeBTNode extrn void DispBTHode(BTNodeuoid ProrderBTNode *b)if(b?-NULL)- 回1 / 数据元素1 / 指向左孩子1 / 指向右孩子*eb car *str)xb1 / 先序遍历的递归算法1 / 访问根结点/ / 递归访问左子树1 7 递归访问右子树/ / 根结点入栈//栈不为空时循环/ / 退栈并访问该结点/ / 右孩子入栈{》v oidprintf(*c“,b->data); Preorder(b->lchild); Pre0rder(b->rchild);Preorder1(BTNode *b)BTNode xSt[Maxsize],*p;int top=-1;if(b!-HULL)top++;St[top]-b;uhle (op>-)p-St[top];top--;printf("%c“,p->data);if(p->rchild?-HULL)A约e程p7-2.CPPprintF(”后序逅历序列:\n");printf(" 递归算法=");Postorder(b);printf("\n");printf(“非递归算法:“);Postorder1(b);printf("\n");序执行结果如下:xCAPrograFleicsoftVisal SudlyrjecsProj 2Debuzlroj72ex"二叉树b:A(B(D,ECH<J,K(L,M<,N)>))),C(F,GC.I>))层次遍历序列:A B C D E F G H I J K L M N先序遍历序列:递归算法:A B D E H J K L M N C F G I非归算法:A B D E H J K L M N C F G I中序遍历序列:递归算法: D B J H L K M N E A F C G I非递归算法:D B J H L K M N E A F C G I后序遍历序列:递归算法: D J L N M K H E B F I G C A非递归算法:D J L N H K H E B F I G C APress any key to continue臼p7-3.CPP15Pp a t h[p a t h l e n]-b->d a t a;//将当前结点放入路径中p a t h l e n t+;/7路任长度培1Al1Path1(b->ichild,patn,pathlen);1/递归扫描左子树Al1Path1(b->rchild,path,pathlen); //递归扫描右子树pathlen-- ; //恢复环境uoid Longpath(BTNode *b,Elemtype path[1,int pathlen,Elemtype longpath[],int elongpatnien) int i;1f(b==NULL){if(pathlen>longpatnlen) //若当前路径更长,将路径保存在1ongpatn中for(i-pathlen-1;i>-8;i--)longpath[i]=path[1];longpathlen-pathlen;elsepath[pathlen]=b->data; pathlen4; //将当前结点放入路径中//路径长度增1iongPath(b->lchild,path₇pathlen,langpath,longpathien);//递归扫描左子树LongPath(b->rchiid,path,pathien,longpath,longpathien);//递归扫描石子树pathlen--; /7饮其环境oid DispLeaf(BTNode xb)- 口凶uoid DispLeaf(BTNode xb)iE(D!=NULL){ if(b->1child--HULL B& b->rchild--HULL)printf("3c“,b->data);elsepispLeaf(b->ichild);DispLeaf(b->rchild);oid nain()8TNodexb;ElenType patn[Maxsize],longpath[Maxsize];int i.longpathien-U;CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,H(,N))))),C(F,G(,I)))");printf("\n二灾树b:");DispBTNode(b);printf("\n\n*);printf(”b的叶子结点:");DispLeaf(b);printf("\n\n");printf("A11Path:");A11Path(b);printf("m");printf("AiiPath1:n");AliPath1(b.path.);printf("");LongPath(b,path,8,longpath,longpathlen);printf(”第一条量长路径长度=d\n”,longpathlen);printf(”"第一茶最长路径:");for(i=longpathlen;i>=0;i--)printf("c",longpatn[1]);printf("\n\n");。

数据结构-C语言-树和二叉树

数据结构-C语言-树和二叉树

练习
一棵完全二叉树有5000个结点,可以计算出其
叶结点的个数是( 2500)。
二叉树的性质和存储结构
性质4: 具有n个结点的完全二叉树的深度必为[log2n]+1
k-1层 k层
2k−1−1<n≤2k−1 或 2k−1≤n<2k n k−1≤log2n<k,因为k是整数
所以k = log2n + 1
遍历二叉树和线索二叉树
遍历定义
指按某条搜索路线遍访每个结点且不重复(又称周游)。
遍历用途
它是树结构插入、删除、修改、查找和排序运算的前提, 是二叉树一切运算的基础和核心。
遍历规则 D
先左后右
L
R
DLR LDR LRD DRL RDL RLD
遍历规则
A BC DE
先序遍历:A B D E C 中序遍历:D B E A C 后序遍历:D E B C A
练习 具有3个结点的二叉树可能有几种不同形态?普通树呢?
5种/2种
目 录 导 航 Contents
5.1 树和二叉树的定义 5.2 案例引入 5.3 树和二叉树的抽象数据类型定义 5.4 二叉树的性质和存储结构 5.5 遍历二叉树和线索二叉树 5.6 树和森林 5.7 哈夫曼树及其应用 5.8 案例分析与实现
(a + b *(c-d)-e/f)的二叉树
目 录 导 航 Contents
5.1 树和二叉树的定义 5.2 案例引入 5.3 树和二叉树的抽象数据类型定义 5.4 二叉树的性质和存储结构 5.5 遍历二叉树和线索二叉树 5.6 树和森林 5.7 哈夫曼树及其应用 5.8 案例分析与实现
二叉树的抽象数据类型定义
特殊形态的二叉树
只有最后一层叶子不满,且全部集中在左边

数据结构——- 二叉树

数据结构——- 二叉树

证明: 5.1 二叉树的概念
(1)总结点数为 ●二叉树的主要性质 n=n0+n1+n2 (2)除根结点外,每个 ●性质3: 结点都有一个边e进入 任何一棵二叉树,若其终端结点数为n0, n=e+1 度为2的结点数为n2,则n0=n2+1 (3)边e又是由度为1或2 A 的点射出,因此 e=n1+2n2 G B (4)由(2)(3) F C D n=n1+2n2+1 (5)由(4)-(1)可得 G n0=n2+1
《数据结构与算法》
★★★★★
第五章 二叉树
廊坊师范学院 数学与信息科学学院
树型结构--实例:五子棋
A
B
D
E
F
C
…...........
…...........
第五章 二叉树
本章重点难点
重点: 二叉树的定义,性质,存储结 构以及相关的应用——遍历,二叉搜 索树,堆优先 队列,Huffman树等 难点: 二叉树的遍历算法及相关应用
证明: 5.1 二叉树的概念
(1)总结点数为 ●二叉树的主要性质 n=n0+n1+n2 (2)除根结点外,每个 ●性质3: 结点都有一个边e进入 任何一棵二叉树,若其终端结点数为n0, n=e+1 度为2的结点数为n2,则n0=n2+1 (3)边e又是由度为1或2 A 的点射出,因此 e=n1+2n2 G B (4)由(2)(3) F C D n=n1+2n2+1 (5)由(4)-(1)可得 G n0=n2+1
A B C E D F G
证明: 由性质4可推出
由性质2(深度为k的 二叉树,至多有2k+1-1 个结点)可知,高度 为h(k+1)的二叉树,其 有n (n>0)个结点的完全二叉树的高度为 结点个数n满足: 「log2(n+1) ,深度为「log2(n+1) -1 2h-1-1<n<=2h-1 高度:二叉树中最大叶结点的层数+1 2h-1<n+1<=2h 取对数得到: 0层 1 h-1<log2(n+1)<=h 3 1层 2 因为h是整数,所以 h= log2(n+1) 5 2层 4

数据结构:第9章 查找2-二叉树和平衡二叉树

数据结构:第9章 查找2-二叉树和平衡二叉树
NODE *t; char x; {if(t==NULL)
return(NULL); else
{if(t->data==x) return(t);
if(x<(t->data) return(search(t->lchild,x));
else return(search(t->lchild,x)); } }
——这种既查找又插入的过程称为动态查找。 二叉排序树既有类似于折半查找的特性,又采用了链表存储, 它是动态查找表的一种适宜表示。
注:若数据元素的输入顺序不同,则得到的二叉排序树形态 也不同!
讨论1:二叉排序树的插入和查找操作 例:输入待查找的关键字序列=(45,24,53,45,12,24,90)
二叉排序树的建立 对于已给定一待排序的数据序列,通常采用逐步插入结点的方 法来构造二叉排序树,即只要反复调用二叉排序树的插入算法 即可,算法描述为: BiTree *Creat (int n) //建立含有n个结点的二叉排序树 { BiTree *BST= NULL;
for ( int i=1; i<=n; i++) { scanf(“%d”,&x); //输入关键字序列
– 法2:令*s代替*p
将S的左子树成为S的双亲Q的右子树,用S取代p 。 若C无右子树,用C取代p。
例:请从下面的二叉排序树中删除结点P。
F P
法1:
F
P
C
PR
C
PR
CL Q
CL QL
Q SL
S PR
QL S
SL
法2:
F
PS
C
PR
CL Q
QL SL S SL

数据结构二叉树知识点总结

数据结构二叉树知识点总结

数据结构二叉树知识点总结二叉树是一种常见的数据结构,它由节点组成,每个节点最多可以有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。

二叉树有很多重要的特性和操作,下面是一些关于二叉树的知识点总结。

1.二叉树的基本概念-根节点:树的顶部节点,没有父节点。

-子节点:根节点下的节点。

-叶节点:没有子节点的节点。

-父节点:一个节点的直接上级节点。

-高度:树的最大层数,根节点的层数为0。

-深度:树的层数,叶节点的深度为最大深度。

-层次遍历:按层次的顺序依次访问每个节点。

2.二叉树的分类-满二叉树:每个节点要么没有子节点,要么有两个子节点。

-完全二叉树:除了最后一层外,其它层的节点都是满的,并且最后一层的节点都靠左排列。

-二叉树:左子节点的值小于父节点的值,右子节点的值大于父节点的值。

3.二叉树的表示方法- 数组表示法:将树的节点按层次遍历的顺序存储在一个数组中,对于任意节点i,它的父节点在位置floor((i-1)/2),左子节点在位置2*i+1,右子节点在位置2*i+2-链表表示法:使用节点对象保存节点的数据和指向左右子节点的指针。

4.二叉树的遍历-前序遍历:先访问根节点,然后递归地遍历左子树和右子树。

-中序遍历:先递归地遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树。

-后序遍历:先递归地遍历左子树和右子树,最后访问根节点。

-层次遍历:按层次的顺序依次访问每个节点。

5.二叉树的应用-表达式树:使用二叉树表示数学表达式,可以方便地计算表达式的值。

-堆:一种特殊的二叉树,用于实现优先队列。

-平衡二叉树:保持左右子树高度差不超过1的二叉树,用于实现高效的查找操作。

-哈夫曼树:用于数据压缩,将出现频率较高的字符编码为较短的二进制串。

6.二叉树的操作-插入节点:将新节点插入到树的适当位置,保持二叉树的性质。

-删除节点:删除指定节点,保持二叉树的性质。

-节点:在树中指定节点。

-最小值和最大值:找到树中的最小值和最大值。

-判断是否相等:判断两个二叉树是否相等。

数据结构 -第12周查找第3讲-二叉排序树.pdf

数据结构 -第12周查找第3讲-二叉排序树.pdf

以二叉树或树作为表的组织形式,称为树表,它是一类动态查找表,不仅适合于数据查找,也适合于表插入和删除操作。

常见的树表:二叉排序树平衡二叉树B-树B+树9.3.1 二叉排序树二叉排序树(简称BST)又称二叉查找(搜索)树,其定义为:二叉排序树或者是空树,或者是满足如下性质(BST性质)的二叉树:❶若它的左子树非空,则左子树上所有节点值(指关键字值)均小于根节点值;❷若它的右子树非空,则右子树上所有节点值均大于根节点值;❸左、右子树本身又各是一棵二叉排序树。

注意:二叉排序树中没有相同关键字的节点。

二叉树结构满足BST性质:节点值约束二叉排序树503080209010854035252388例如:是二叉排序树。

66不试一试二叉排序树的中序遍历序列有什么特点?二叉排序树的节点类型如下:typedef struct node{KeyType key;//关键字项InfoType data;//其他数据域struct node*lchild,*rchild;//左右孩子指针}BSTNode;二叉排序树可看做是一个有序表,所以在二叉排序树上进行查找,和二分查找类似,也是一个逐步缩小查找范围的过程。

1、二叉排序树上的查找Nk< bt->keybtk> bt->key 每一层只和一个节点进行关键字比较!∧∧p查找到p所指节点若k<p->data,并且p->lchild=NULL,查找失败。

若k>p->data,并且p->rchild=NULL,查找失败。

查找失败的情况加上外部节点一个外部节点对应某内部节点的一个NULL指针递归查找算法SearchBST()如下(在二叉排序树bt上查找关键字为k的记录,成功时返回该节点指针,否则返回NULL):BSTNode*SearchBST(BSTNode*bt,KeyType k){if(bt==NULL||bt->key==k)//递归出口return bt;if(k<bt->key)return SearchBST(bt->lchild,k);//在左子树中递归查找elsereturn SearchBST(bt->rchild,k);//在右子树中递归查找}在二叉排序树中插入一个关键字为k的新节点,要保证插入后仍满足BST性质。

数据结构:二叉树、平衡二叉树、红黑树详解

数据结构:二叉树、平衡二叉树、红黑树详解

数据结构:⼆叉树、平衡⼆叉树、红⿊树详解⼀、⼆叉树(binary tree)指每个节点最多含有两个⼦树的树结构。

时间复杂度为O(log N),在退化成链表的情况下时间复杂度为O(N)。

特点:1.所有节点最多拥有两个⼦节点;2.节点的左⼦树只包含⼩于当前根节点的数,节点的右⼦树只包含⼤于当前根节点的数。

缺点:只会以我们第⼀次添加的节点为根节点,如果后⾯添加的节点值都⼤于或⼩于根节点的值,在这种情况下会退化成链表。

⼆、平衡⼆叉树(Balanced Binary Tree)⼜称为AVL树,具有⼆叉树的全部特性,解决⼆叉树退化成链表情况的问题,每个节点的左⼦树和右⼦树的⾼度之差不会超过1,AVL树是严格的平衡⼆叉树,追求完全平衡,⽐较严格。

缺点:由于要求每个节点的左⼦树和右⼦树⾼度之差不超过1,这个要求⾮常严格,追求完全平衡,这就导致了在频繁插⼊和删除的场景中,可能就会导致AVL树失去平衡,AVL树就需要频繁的通过左旋右旋使其重新达到平衡,这时就会时得其性能⼤打折扣。

三、红⿊树和AVL树相⽐,红⿊树放弃追求完全平衡,⽽是追求⼤致平衡,保证每次插⼊节点最多只需要三次旋转就能达到平衡,维持平衡的耗时较少,实现起来也更为简单,它的旋转次数较少,对于频繁插⼊和删除操作的场景,相⽐AVL树,红⿊树更具优势。

特征:1.红⿊树是也是平衡⼆叉树实现的⼀种⽅式2.节点只能是⿊⾊或者红⾊,root根节点⼀定是⿊⾊3.新增时默认新增的节点是红⾊,不允许两个红⾊节点相连4.红⾊节点的两个⼦节点⼀定是⿊⾊红⿊树变换规则三种规则:1.改变节点颜⾊2.左旋转3.右旋转变⾊的情况:当前节点的⽗亲节点是红⾊,并且它的祖⽗节点的另外⼀个⼦节点(叔叔节点)也是红⾊:以当前节点为指针进⾏操作1.将⽗亲节点变为⿊⾊2.将叔叔节点变为⿊⾊3.将祖⽗节点变为红⾊4.再把指针定义到祖⽗节点进⾏旋转操作左旋转:当⽗亲节点为红⾊情况,叔叔节点为⿊⾊情况,且当前节点是右⼦树,左旋转以⽗节点作为左旋。

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typedef struct bTree//二叉树结点{
char data;//值域
struct bTree *lchild;//左孩子
struct bTree *rchild;//右孩子
}BT;
BT *createTree();
void showTree(BT *t);
void preOrder(BT *t);
case 0:
k = 0; break;
default:
k = 1;
break;
}
}
/*************************************************
Function: createTree()
Description:建立二叉树
Calls: createTree()
{
if (t)//结点不为空
{
in Order(t->lchild);
printf("%3c", t->data); //显示
in Order(t->rchild);
}
} /*************************************************
Function: levelOrder()
fflush(stdi n);
scan f("%d",&choice);
switch(choice)
{
case 1:
printf("请输入根结点(’O'表示该结点为空):”);
t=createTree();
printf("二叉树建立成功。\n");
break;
case 2: showTree(t); break;
BT *q[100]; //指针数组
BT *p;
p = t;
if (p != NULL) //结点非空
{
i = 1;
q[i] = p;
j = 2;
}
while (i != j) //先将每个结点的指针存入指针数组中,在显示出来{
p=q[i];
prin tf("%3c", p->data);
if (p->lchild != NULL) //左孩子非空{
Others: NULL
***********************************************
void preOrder(BT *t)//先序遍历
if (t)//结点不为空
{
printf("%3c", t->data); //显示preOrder(t->lchild); //递归调用preOrder(t->rchild);
Description:求二叉树叶子数
Calls: leafNum()
In put:t:结点指针
Return: int
Others: NULL
*************************************************/
int leafNum(BT *t)//叶子数
{
int i = 0;
Description:主调函数
Calls: createTree() showTree() preOrder() postOrder() in Order() leafNum() levelOrder() no deNum() treeDepth()
In put: NULL
Return: void
Function: in Order()
Description:中序遍历
Calls: in Order()
In put: t:结点指针
Return: void
Others: NULL
***********************************************
void inOrder(BT *t)//中序遍历
}
}
/*************************************************
Function: postOrder()
Description:后序遍历
Calls: postOrder()
In put:t:结点指针
Return: void
Others: NULL
*************************************************/
}
if (p->rchild != NULL)
{
tp++;
sta[tp] = p->rchild;
lev[tp][0] = n+wid;
lev[tp][1] = 2;
***********************************************
Function: preOrder() Description:先序遍历Calls: preOrder() In put: t:结点指针Return: void
if (x ==
:'0')//输入的值为零,结点为空
{
t:
=NULL;
}
else
{
t = (BT *)malloc(sizeof(BT));
t->data = x; //赋值
printf("请输入结点%c的左孩子:", t->data); t->lchild = createTree(); //递归建立左孩子printf("请输入结点%c的右孩子:", t->data); t->rchild=createTree();//递归调用
if (t != NULL)//结点非空
{
printf(”凹入表示法:\n");
tp= 1;
sta[tp] = t; //将各个结点的指针放在指针数组中lev[tp][O]=wid;//显示的前面的空白长度while (tp> 0)
{
p=sta[tp];
n = lev[tp][O];
//显示
for (i = 0; i< n; i++)
q[j] = p->lchild;
j++;
}
if (p->rchild != NULL) //左孩子非空{
q[j] = p->rchild;
j++;
}
i++;//为了显示下一个结点
}
} /*************************************************
Function: leafNum()
if (t->lchild == NULL && t->rchild == NULL) //左右孩子都为空{
7—
--求叶子数
*\n");
prin tf("*
8——
--求结点数
*\n");
prin tf("*
9——
--求树深度
*\n");
prin tf("*
0——
--返回
*\n");
prin tf("*******************************\n")・
printf("请选择菜单号
(0--9):");
} return t;
}
/*************************************************
Function: showTree()
Description:凹入显示二叉树
Calls: void
In put: t:结点指针
Return: void
Others: NULL
void postOrder(BT *t)//后序遍历
{
if (t)//结点不为空
{
postOrder(t->lchild); postOrder(t->rchild); printf("%3c", t->data); //显示
}
}
***********************************************
/**题目:按屏幕提示用前序方法建立一棵二叉树,并能按凹入法显示二叉树结构。
*编写前序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历程序。
*编写求二叉树的叶结点数、总结点数和深度的程序。
*设计一个选择式菜单,以菜单方式选择下列操作。
*
二叉树子系统
*
*******************************
*
Others: NULL
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void mai n()
{
BT *t = NULL;
int choice, k = 1;
while (k)
{
prin tf("\n
二叉树子系统\n");
prin tf("*******************************\n")・
{
printf("0。\n");
}
else
{
printf("%d。\n", nodeNum(t)); } break;
case 9:
printf("该二叉树的深度为:"); if (t == NULL)
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