用字母表示数关于规律探索的方法
数学教案-用字母表示数
数学教案－用字母表示数一、教学目标1.让学生理解字母表示数的概念，掌握用字母表示数的规则。
2.培养学生的符号感和抽象思维能力。
3.使学生能够运用字母表示数解决实际问题。
二、教学重点与难点重点：用字母表示数的概念和规则。
难点：字母表示数的灵活运用。
三、教学过程1.导入师：同学们，我们平时在计算中会遇到很多数字，但有时候我们会用一些特殊的符号来代替数字，你们知道这些符号是什么吗？生：字母。
师：对，我们今天就来学习用字母表示数。
2.探索新知（1）用字母表示具体的数生：a+b=5，ba=3。
师：很好，这就是用字母表示具体的数的方法。
（2）用字母表示未知的数师：现在我们遇到了一个未知数，比如小明今年x岁，小华比小明大3岁，那么小华的年龄应该如何表示？生：小华的年龄是x+3。
师：非常正确，这就是用字母表示未知数的方法。
（3）用字母表示数的运算规律师：同学们，我们学过很多数的运算规律，比如加法交换律、结合律等。
现在我们用字母来表示这些规律，你们能试着写出来吗？生1：加法交换律：a+b=b+a。
生2：结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
师：很好，大家已经掌握了用字母表示数的运算规律。
3.练习巩固（1）用字母表示数填空师：请在下面的等式中用字母填空：a+b=_______，ab=_______，a×b=_______，a÷b=_______。
生：a+b=c，ab=d，a×b=e，a÷b=f。
（2）用字母表示数的应用题师：下面我们来解决一个实际问题。
小明的身高是h米，小华比小明高0.2米，请问小华的身高是多少？生：小华的身高是h+0.2米。
师：今天我们学习了用字母表示数，掌握了用字母表示具体数、未知数和数的运算规律的方法。
希望大家能够在今后的学习中灵活运用。
（2）拓展师：同学们，你们还能想到生活中哪些地方可以用字母表示数呢？请举例说明。
生1：在商店买水果，如果苹果的价格是每斤p元，那么买x斤苹果需要支付px元。
《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇）
《用字母表示数》教学设计《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇）作为一位兢兢业业的人民教师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《用字母表示数》教学设计1一、教学内容：北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。
二、教学目标：1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。
三、教学重点、难点：重点：理解字母表示数的意义。
难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
四、教学过程：一、用字母表示特定的数师：同学们去过大雁塔吗？知道关于它的历史吗？那老师给大家介绍一下吧！这里的D表示什么？（大雁塔）H表示什么？（西安市）师：D和H都是字母。
（板书----字母）师：在生活中还有没有用字母表示的例子？（生自由发言）师：来我们看一看。
（KFCCCTV1P）师：同学们有没有玩过扑克牌？生：玩过。
师：扑克牌里有没有字母？生：有师：我们来看一下，这里的J表示（11），Q表示（12），K表示（13）A表示（1或24）并及时板书。
师：看来字母很神奇，有时可以表示名称，有时可以表示计量单位，有时可以表示数。
今天这节课我们就来一起研究《用字母表示数》。
（补充板书）二、用字母表示变化的数1.儿歌激趣，初步建构。
师：同学们，有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……男女对唱，师做暂停手势，问：能唱完吗？生：唱不完。
五年级上册数学《用字母表示数》教案(略案)
五年级上册数学《用字母表示数》教案（略案）一、教学目标：1. 让学生理解字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
2. 培养学生运用字母进行简单运算和解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二、教学内容：1. 字母表示数的概念和意义。
2. 用字母表示数的常见方法。
3. 字母表示数的简单运算。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握字母表示数的方法和技巧。
2. 难点：培养学生运用字母进行简单运算和解决问题的能力。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索。
2. 运用实例讲解，让学生直观理解字母表示数的方法。
3. 设计练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过生活中的实例，让学生感受字母表示数的意义。
2. 讲解字母表示数的方法：用具体例子解释字母表示数的常见方法。
3. 练习字母表示数的简单运算：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行计算。
4. 解决实际问题：让学生运用字母表示数的方法解决一些实际问题。
5. 总结与反馈：对本节课的内容进行总结，对学生的学习情况进行反馈。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和课堂讨论，评估学生对字母表示数的概念理解程度。
2. 观察学生在解决问题时是否能有效运用字母表示数的方法，以评价他们的实际应用能力。
3. 通过课后作业和小测验，收集学生的学习成果，对他们的掌握程度进行量化评价。
七、教学拓展：1. 邀请数学家或者大学生来给学生讲解字母表示数在高等数学中的应用。
2. 组织学生参与数学竞赛或者数学游戏，提高他们对字母表示数的兴趣。
3. 引导学生运用字母表示数的方法解决其他学科问题，如物理、化学等。
八、教学资源：1. 准备相关的数学书籍和教辅材料，为学生提供丰富的学习资源。
2. 制作PPT或者教学课件，以图文并茂的形式展示教学内容。
3. 设计一些具有挑战性的数学题目，激发学生的学习兴趣。
九、教学反馈：1. 在课后及时与学生沟通，了解他们对课堂内容的理解程度和存在的问题。
用字母表示数中找规律题的案例分析
用字母表示数中找规律题的案例分析
运用字母表示数字的形式来解决问题，是现代数学方面的一种有效的方法。
这种字母表示
的数字可以在解决一些比较复杂的测量和参数概念内的计算中发挥作用，也可以用来形成
各种数学关系。
所以，运用字母表示的数字来寻找规律可以说是解决一些特殊问题的有效
方法。
比如，有一组数据：A=4，B=8，C=12，D=16，E=20，F=24，G=28，H=32。
在这组数据中，由于我们已经知道，每一个之后的数字都等于它之前的数值加上4，那么我们可以得
出规律：A × 4 + 4 = B，B × 4 + 4 = C，以此类推，最后得出G × 4+4 = H的结论。
该案例的关键是能够找出相应的规律关系，即任何一个数字都是其前驱数字乘以4后再加4得到。
只要我们能记住这样的规律，处理类似案例就显得没那么困难了。
所以，运用字母代表数字，能轻松找出相应的规律，可以帮助我们解决一些简单的数学问题。
但是，当处理一些复杂问题时，这种方法可能并不太有效，所以在实际使用时应谨慎。
用字母表示数教案(优秀3篇)
用字母表示数教案（优秀3篇）用字母表示数篇一一、教学目标：1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
能用字母和代数式表示规律。
2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3.通过学生具体操作、实践、总结、归纳，以促进学生的自我创造，培养学生的动手，动脑能力，提高学生观察图形和分析，归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律。
4.创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，从中使学生体会合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和勇气。
二、教学重、难点教学重点：1.通过操作思考，由特殊归纳一般规律，并用字母表示规律。
2.理解字母表示数的意义，建立符号感。
教学难点：多角度认识搭建的正方形图形。
三、教学准备：1.投影仪、投影片。
2.每个学生准备一盒火柴棒。
四、教学过程：（一）创设问题情境。
师：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。
（二）探索规律并用字母表示。
先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）搭正方形个数1 2 3 10 100用火柴棒根数在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。
问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。
教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。
教室里一下子热闹起来，同学们展开了热烈讨论，并抢着说出了答案，教师要求说出理由。
《用字母表示数》教案优秀3篇
《用字母表示数》教案优秀3篇《字母表示数》优秀的教学设计篇一【教材分析】字母表示数是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。
教材通过生动有趣的生活素材，创设青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等具体情境，引导学生从中发现规律并能用字母表示运算定律和公式，培养学生解决问题的能力和抽象概括能力。
【学情分析】用字母表示数是学生有具体的数过渡到用符号、字母表示数的认识上的一个较大的飞跃。
在教学过程中要让学生亲身体验用字母表示数这一抽象概括的过程，理解这一抽象概括的过程，体会数学的符号化思想。
【教学目标】1、结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。
2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。
3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。
【教学过程】（一）设疑激趣，展开新课。
1、活动一：说儿歌（认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系）。
师：“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”接下来男女生来对这首儿歌，女生说4只青蛙，男生对4张嘴。
师：你们怎么对的这么快，这么顺呢？生：老师，有多少只青蛙就有多少张嘴。
师：说的好，你们还有别的表示方法吗？生：几只青蛙几张嘴生：n只青蛙n张嘴。
师：你用了字母来表示，能说说你的想法吗？青蛙的只数与嘴的只数相同，用同个字母就能表示出它们之间的关系。
师：这里的n可以是哪些数呢？生：任意数。
师：你还能用其他的字母表示吗？揭题并板书：字母表示数2、活动二：猜年龄（用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系）。
师：同学们，今年你几岁了？师：10岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是10岁。
（板书：同学年龄/岁10）师：老师比同学大25岁，老师有多大？(板书：老师年龄/岁35）你们是怎么算出来的？师：当你们6岁时，老师的年龄你怎么算？师：如果你们在某一岁时，老师的年龄怎么算？同桌两个合作，只写出算式就可以。
《用字母表示数》示范教学方案
第三章整式及其加减用字母表示数一、教学目标1．经历探索规律并用字母表示规律的过程．2．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．3．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．二、教学重点及难点重点 :体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法.难点 : 探索规律，用字母表示数来表示数量关系.三、教学准备多媒体课件四、相关资源动画五、教学过程【新知讲解】（一）情境导入，初步认识一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……”．同学们怎么算呢？嘴数＝只数，眼睛数＝只数×2，腿数＝只数×4设计意图：以学生喜欢的游戏的方式引入，让学生感受数学的奥妙，激发学生的求知欲.（二）用字母表示数活动1．字母表示数字规律（1）数字：比如偶数、奇数的表示．偶数：能被2整除的整数叫做偶数，如0，±2，±4，±6，….如果用k表示任意一个整数，那么2k就表示偶数．奇数：不能被2整除的整数叫做奇数，如±1，±3，±5，±7，….如果用k表示任意一个整数，那么2k－1或2k＋1就表示奇数．（2）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：①列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？②如果用v表示速度，列车t h行驶的路程是多少？师生活动：学生独立回答后在教师引导下归纳：字母可以用来表示数．书写时要注意：①数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写；②数与字母相乘时数字在前．解：①列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，根据速度、时间和路程之间的关系：路程＝速度×时间．故列车2 h行驶的路程（单位：km）是：100×2＝200；列车3 h行驶的路程（单位：km）是：100×3＝300；列车t h行驶的路程（单位：km）是：100×t＝100t．②如果用v表示速度，列车t h 行驶的路程是：v×t＝vt．归纳总结：（1）①字母可以表示任何数，如a可以表示正数，可以表示负数，也可以表示0；②问题中的数量关系可以用含有字母的式子表示．（2）用字母表示数的特点：①一般性：用字母表示数更能反映数字或事物的一般性．②限制性：字母的取值应使具体式子有意义且符合实际情况．(3)字母表示数时应注意的问题：①同一问题中，不同的量要用不同的字母表示；不同的问题中，不同的量可以使用相同的字母，但字母的含义不同．②用字母表示几个数的和差，并且后面有单位时，要把和差用括号括起来．设计意图：学生通过范例感受字母可以表示数，字母可以参与运算，进一步激发学生思考以前学习过的用字母表示的有理数的运算律有哪些特点，使学生加深对公式和运算律的理解．通过对比，使学生初步感受字母表示数的优点．此图片是动画缩略图，本动画资源给出一个两位数，通过一定规则，探索结果的规律，加深对用字母表示数，适用于用字母表示数的教学.若需使用，请插入【数学探究】两位数数字游戏.活动2. 用字母表示运算律和公式（1）如果用a ，b ，c 分别表示有理数，那么 加法交换律可以表示成：a ＋b ＝b ＋a ；加法结合律可以表示成：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )；乘法交换律可以表示成：a ·b ＝b ·a ；乘法结合律可以表示成：(a ·b )·c ＝a ·(b ·c )；乘法分配律可以表示成：a (b ＋c )＝ab ＋ac .(2)字母表示公式①在行程问题中，路程＝时间×速度．如果用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么这个公式就可写成：s ＝vt .②如果用a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，S 表示长方形的面积，l 表示长方形的周长，那么S ＝ab ，l ＝2(a ＋b )．③如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积，l 表示圆的周长，那么S ＝πr 2，l ＝2πr .④如果用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，用S 表示三角形的面积，那么三角形的面积公式可以表示为S ＝12ah .（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ，体积是 .(2)若长方形的长为a cm，宽为b cm，则周长为________cm，面积为________cm2.（3）设n表示一个数，则它的相反数是；（4）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元.（5）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为千米.设计意图：通过交流、讨论，使学生对用字母表示数由感性认识上升到理性认识，从而加深学生对新知识的理解和掌握，突破重点和难点．此图片是动画缩略图，本动画资源利用火柴棍按规律摆正方形，找出图形特征和规律，求出所需火柴棍个数的表达式，适用于用字母表示图形规律的教学.若需使用，请插入【数学活动】利用火柴棍按规律摆图形-正方形.活动3．用字母表示图形规律图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字母表示非常简洁．用字母表示图形中的规律的方法及步骤：①根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律；②用字母列出式子．用字母表示图形中的规律与用数字表示规律本质是一致的；规律探索是一种观察、归纳、猜想验证的过程，对于这样的题目要数形结合，从特殊到一般，用字母表示最终的结果，更能反映图形的变化规律．（1）用火柴棒搭正方形：搭1个正方形需要4根火柴棒．（1）按上图方式，搭2个正方形需要_______根火柴棒，搭3个正方形需要_______根火柴棒．7、10（2）搭10个这样的正方形需要_____根火柴棒．31（3）搭100个这样的正方形需要_____根火柴棒．你是怎样得到的？301（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？小陈：如下图，第一个正方形用4根．后面，每增加一个正方形，多用3根，x个正方形共用[4＋3（x－1）]根．小方：如下图，先搭1根．后面每增加一个正方形，多用3根．x个正方形共用（1＋3x）根．小林：如下图，先搭3根．后面，每增加3根，就多一个正方形，最后再补上1根，成了a个正方形．a个正方形共用（3x＋1）根．小经：如下图，上边a根，下边a根，中间（a＋1）根，a个正方形共用[x＋x＋（x＋1）]根．小青：如下图，每个正方形算4根，a个正方形共计4a根，其中要扣除重复计算的（a －1）根，实际需要[4x－（x－1）]根．小陈、小方、小林、小经、小青五个人所找的规律一样吗？师生活动：四个人一组交流、讨论，各小组代表汇总、汇报．教师巡查，并引导学生归纳总结．4＋3（a－1）＝4＋3a－3（分配律）＝1＋3a（交换律和结合律）所以，小陈、小方、小林的结果相同．a＋a＋（a＋1）＝a＋a＋a＋1＝3a＋1（三个数的和等于这个数的3倍）所以，小林、小经的结果相同．因为a－1的相反数是1－a，且减去一个数等于加上这个数的相反数．所以4a－（a－1）＝4a＋（1－a）＝4a＋1－a＝4a－a＋1＝3a＋1．所以，五个人的结果都相同．总之，用火柴棒搭a个正方形，需要（3a＋1）个火柴棒．设计意图：数学使我们增长了才干，提高了解决实际问题的本领．【典型例题】例1.填空：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.师生活动：学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再让学生互评．解：（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件；（3）包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h cm3；（4）数n的相反数是-n.设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念做铺垫．例2.观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第n个式子是________．解：观察数字变化特点是：连续自然数，字母诉指数变化依次比邻近的前一个字母次数多一．所以按此规律，第n个式子是nx n．师生活动：学生通过观察，分析，归纳，发现规律，并用含字母的式子表示一般结论．问题：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？师生活动：学生思考，由一名学生回答，全班学生订正，教师补充．小结：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．设计意图：进一步理解用字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性．【随堂练习】1（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.2．填空：（1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是_______，男生人数是________．（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____．（3）产量由m千克增长10%，就达到了______千克．（4）明明步行上学，速度为v m/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为m/s．3．自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的倍，每排有p个座位，问该体育馆内一共有多少个座位？4．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．设计意图：通过练习，进一步加深学生对用字母表示数的理解和掌握，突破重点，分解难点．六、课堂小结1．谈谈你对用字母表示数的认识？2．列举一下用字母表示数时要注意哪些问题？。
用字母表示数教案 《用字母表示数》教案优秀3篇
用字母表示数教案《用字母表示数》教案优秀3篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？为了让大家更好的写作用字母表示数教案相关内容，作者精心整理了3篇《用字母表示数》教案，欢迎查阅与参考。
用字母表示数教案篇一教学内容：四年级下册85-87页《字母表示数》教学目标：1、结合具体情境，经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的意义，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、体会用字母表示数的抽象性、概括性与简洁性，向学生渗透符号化思想。
教学重点：能准确用字母或含字母的式子表示数。
教学难点：探索规律，用字母表示一般规律的过程。
教学过程：（一）激趣导入，激发课题1、生活中有许多事物是用字母表示的，下面我们就来说一说这些字母表示什么？（多媒体出示）（1）阿C和小D看《阿P的故事》,C 、D、各表示什么？（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。
A、B 各表示什么？( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？导课：生活中，用字母可以表示人名、地名和数量，今天我们就来学习用“字母表示数”。
（板书课题）大家都知道，像刚才牌上的字母A、K都表示一个特定的数。
想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？（二）利用情境，探求新知（出示课件，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴……齐读）师：照这样下去，能读得完吗？这首儿歌中的数字有个特点，谁发现了呢？师小结：在这首儿歌中，青蛙的只数和嘴巴的张数总是相同，你能用一句话表示这首儿歌吗？如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；如果n是100，（）只青蛙（）张嘴；过渡语：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？我们用“n 只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌。
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4 6＝S4＝
5 10＝S5＝
……
nSn＝
由特殊到一般的数学思想方法不仅是探索和解决问题的重要思想方法，而且是发展数学，实现数学创新的重要思想基础。
对于“规律探索”或“找规律”这类题目，一旦掌握了其中的窍门，不是困难反而是非常的简单。只要认真分析、整理、归纳，就能发现规律，利用所学的数学知识寻找解决问题的方法和途径。
关于用字母表示数规律探索的方法
湘阴县东港中学姚羽
摘要：对规律的归纳和发现能反映一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力的培养。学习科学的探究方法，进而发展综合运用知识解决问题的能力。
关键词：找规律规律探究由特殊到一般自主探究
“找规律”或“规律探索”题是各地中考试题中都有的一类试题。此类试题题型广、形式活，给学生提供研究问题的背景，让学生自主探究，不再拘泥于“学什么，考什么”的模式，而且强调学生通过实践，增强探究和创新意识，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力，这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能。而学生一提出“找规律”或者“规律探索”题目就感到特别困难，其实一旦掌握其中的解题方法，这样的题目就会很简单。
如：平面上有n个点(n≥2)，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
分析：当n＝2时，可连成1条直线，
当n＝3时，可连成3条直线，
当n＝4时，可连成6条直线，
当n＝5时，可连成10条直线，
……
归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现
点的个数 可连成直线条数
2 1＝S2＝
②当n＝3时，s＝1＋2＋3＝6
③当n＝4时，s＝1＋2＋2＋4＝9
④当n＝5时，s＝1＋2＋2＋2＋5＝12
……
当n≥2时，s＝1＋2＋2＋…＋2＋n＝1＋2(n-2)＋n＝3n-3
(n-2)个2
为了便于发现规律，常要把对已知的数或式子竖列写下来，通过观察，类比归纳一般规律。
三、由特殊到一般的数学思想方法
一、找清楚变化的部分和不变的部分
分析好变化的部分是如何变化的，如：观察下列各式，你发现有什么规律
32－12＝8×1
52－32＝பைடு நூலகம்×2
72－52＝8×3
92－72＝8×4
……
请你把找出的规律用等式表示出来：
我们可以清晰地看出各个式子中第一部分都是用减号连接，且两个数是平方的形式，后面部分都有8，而变化的部分我们可以清楚地看到第一部分是两个连续奇数的平方差，即(2n＋1)2－(2n－1)2，而后部分是，即(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n。
本题给同学们提供观察一系列特殊算式，通过观察、探究、归纳出一般规律。
二、从头开始写成竖列便于观察
如：由若干盆花组成形如三角形的图案，每条边（包括顶点）有n(n＞1)盆花，每个图案花盆总数为s，按此规律推断，s与h的关系式是。
①n＝2，s＝3 ②n＝3，s＝6③n＝4，s＝9
①当n＝2时，s＝1＋2＝3