机械制图教案-截交线的投影作图
机械制图教案——第3章 立体的投影
第3章立体的投影一、本章重点：1.平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影。
2.立体与平面相交其交线的画法，既求截交线。
3.两回转体轴线垂直相交其交线的画法。
4.立体的尺寸标注。
二、本章难点：1.圆球和圆环的投影及表面上点的投影。
2.圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法。
3.求作相贯线。
三、本章要求：通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线，掌握立体的尺寸标注的方法。
四、本章内容：§3-1 平面立体的投影一、棱柱棱柱体由若干个棱面及顶面和底面组成，它的棱线相互平行。
顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。
常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、六棱柱等。
1．棱柱的三视图2．棱柱表面上的点二、棱锥棱锥的底面为多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。
从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。
当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。
常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、六棱锥。
1. 棱锥的三视图2．棱锥表面上的点§3-2曲面立体的投影曲面立体的表面是由一母线绕定轴旋转而成的，故称曲面立体，也称为回转体。
常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
一、圆柱1．圆柱面的形成圆柱面可看作一条直线AB围绕与它平行的轴线OO回转而成。
OO称为回转轴，直线AB称为母线，母线转至任一位置时称为素线。
这种由一条母线绕轴回转而形成的表面称为回转面，由回转面构成的立体称为回转体。
2．圆柱的三视图3．圆柱表面上的点二、圆锥1．圆锥面的形成圆锥面可看作由一条直母线围绕和它相交的轴线回转而成。
2．圆锥的三视图3．圆锥表面上的点三、圆球1．圆球面的形成圆球面可看作一圆（母线），围绕它的直径回转而成。
2．圆球的三视图3．圆球表面上的点四、圆环1．圆环的形成圆环面可看作由一圆母线，绕一与圆平面共面但不通过圆心的轴线回转而成。
图中的回转轴是铅垂线。
机械制图与中望CAD课件-项目二 2.4 截交线的投影
作图 1）由“长对正”和“高平齐”的投影规律分别作出点A、 点B和点C的主视图投影a′、b′和c′，如图2-48c所示。 2）连接a′b′c′，即为所求截交线的主视图投影，画出切割 后棱柱体的主视图，如图2-48c所示。 作图过程中注意各点的投影不能混淆，各点之间的连接关 系也不能改变。
a）立体图
b）已知条件
c）三视图
图2-48 棱柱体切割后的投影作图
2.4.1平面切割平面体
2.棱锥体切割后的投影作图
平面切割棱锥体时，其截断面为一个平面多边形。 例2-9：如图2-49b所示，已知主视图、左视图，补画俯视图中的缺线。 分析 该切口体可看成是由四棱锥通过切割而成的棱锥台。四棱锥切割后表面上有4个交点，只要作 出4个交点的俯视图投影，即可补出俯视图中的缺线。 作图 1）由“长对正”和“宽相等”的投影规律分别作出点A、点B、点C和点D的俯视图投影a、b、c和d ，如图2-49c所示。 2）连接abcd，即为所求截交线的俯视图投影，画出切割后棱锥体的俯视图，如图2-49c所示。 作图过程中注意各点之间的连接关系不能改变。
a）立体图
b）已知条件
c）作最高点和最低点的投影
d）作最前点和最后点的投影 e）作一般位置点的9投影 f）平滑连接各点
g）检查，描深加粗图线
9
图2-50 圆柱切割后的投影作图
2.4.2平面切割回转体
2.圆锥切割后的投影作图
用平面切割圆锥时，截交线的形状取决于截 平面与圆锥的相对位置，见表2-2。
表2-2 圆锥的截交线
中职机械制图截交线教学案例
教学前综述【学科】机械制图（教材版本:中国劳动社会保障出版社（第五版））【课题】§3-2截交线的投影作图———平面切割平面体【教学目的】掌握截交线的两个基本特征；熟练掌握平面切割平面体的截交线作图方法与步骤【教学重点】平面切割平面体的作图方法与步骤【教学难点】如何求截平面与立体表面的共有点和共有线【教时】1课时【教学方法】演示法、探究法、讨论法等【教具】机械制图教具模型等【教学步骤】一、观察复习提问同学们，前面我们已经学习了“基本体的投影作图”。
请仔细观看模型，如图1中a 、b 、c 、d 、e 五个几何体，讲出它们的不同特点，归纳什么是平面（几何）体和曲面（几何）体？三、讨论1.文中所采用的方法为今后的科学研究方法提供新的启示。
①同一实验对象更具有可比性。
本文实验过程中，采用对象不变的对照方法，进行教学效果比较，尽可能地避免了教学条件的可变性导致的差异出现，得出的结果更加具有说服力。
②真实病例考试法在实践教学中具有推广意义。
本文中采用了临床真实病例参与的考核，体现出护理理论知识与实践的紧密关系，提醒学习者学以致用；同时激发学习者的动机，促使其在实践中不断地更新知识，以满足服务对象需求，提供最佳服务。
2.PBL 教学法在临床专科个案护理教学中的优越性。
表1~2结果显示，两种教学方法在巩固学生理论知识（提高学生考试成绩）及提高病人对学生的满意率等方面比较，P<0.05，差异有显著性意义。
充分体现了PBL 教学法在临床专科个案护理教学中的优越性。
3.高实习职护生具备在临床专科个案护理教学中实施PBL 教学的基本条件。
①1969年美国的Barrows 教授首创的一种新型教学方法，将临床问题引入基础课中，让学生早期接触临床，形成了一种小组教学模式。
实习小组加上教学导师恰好符合这种教学模式。
②护生到了实习阶段，已经完成了所有课程体系的学习，具备了关于专科疾病的系统知识基础，只是还不知道如何运用而已。
《机械制图》公开课教案截交线
《机械制图》公开课教案-截交线教学目标：1. 理解截交线的概念及产生原理；2. 学会绘制简单的截交线；3. 能够分析并解决复杂形状的截交线问题。
教学重点：1. 截交线的概念及产生原理；2. 简单截交线的绘制方法。
教学难点：1. 复杂形状截交线的分析与解决。
教学准备：1. 教学课件；2. 模型或实物；3. 绘图工具（如直尺、圆规、三角板等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课的内容，复习投影的基本原理。
2. 提问：同学们知道什么是截交线吗？它是如何产生的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解截交线的概念：截交线是指一个几何体被另一个几何体截断后，截面与被截体的交线。
2. 讲解截交线的产生原理：通过立体几何体的投影，分析截面与被截体的交线形成过程。
3. 示例讲解：展示简单几何体的截交线案例，分析并解释截交线的形成。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题目：让学生独立绘制简单几何体的截交线。
2. 引导学生运用所学知识，动手实践，培养绘图能力。
四、练习讲解与评析（5分钟）1. 选取部分学生的练习作品，进行讲解与评析。
2. 针对学生作品中出现的问题，进行解答和指导。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课的主要内容，强调截交线的重要性。
2. 布置作业：让学生绘制复杂形状几何体的截交线，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解截交线的概念、产生原理和绘制方法，使学生掌握了基本的知识和技能。
在课堂练习环节，学生能够独立绘制简单几何体的截交线，但在解决复杂形状截交线问题时，部分学生仍存在困难。
在今后的教学中，应加强练习，提高学生的分析能力和绘图技巧。
注重培养学生学习机械制图的兴趣，提高他们对专业知识的认同感。
六、案例分析（15分钟）1. 展示实际工程中的截交线案例，如机械零件的二维图纸。
2. 分析案例中的截交线如何形成，以及它们在实际应用中的意义。
3. 引导学生通过案例理解截交线在工程图纸中的重要性。
《机械制图》教案(截交线)
广汉市职业中专教研课教案授课教师：刘燕飞授课科目：《机械制图》授课课题：第五章第三节圆柱的截交线授课课时：1课时授课地点：广汉市职业中专学校机械班授课时间：2012年12月 20 日教学目的:1、了解截交线的性质；2、熟悉圆柱截交线的几种基本情况3、掌握圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法4、掌握求截交线的一般步骤教学重点：1、截交线的性质；2、圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法。
教学难点：1、理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列共有点；2、圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法。
教学用具：绘图工具、CAI课件、多媒体投影仪、制图教学模型教学方法：讲授法、演示法、实践法教学过程：一、组织教学：（1分钟）1、检查学生是否作好上课准备、绘图工具是否齐全2、发放学生课堂练习题单二、导入新课（5分钟）组合体的组合形式有叠加、切割、综合几种形式，其中切割式组合体产生截交线。
看图提问：请同学们指出下列圆柱体上的截交线(屏幕演示下列图示)图1图2图3说明：截交线有直线组成和曲线组成之分，基本体的形状和截平面的位置直接决定截交线的形状。
三、进入新课（30分钟）1、截交线的概念：由平面截切几何体所形成的表面交线称为截交线．．．。
2、截交线的特性①截交线是截平面与立体表面的共有线；②截交线是一个封闭的平面图形。
3、求截交线其实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列共有点。
4、圆柱的截交线用一截平面切割圆柱体，根据截平面与圆柱体轴线的相对位置不同，截交线的形状有三种情况：截平面与轴线平行，截交线为一矩形；截平面与轴线垂直，截交线为一圆形；截平面与轴线倾斜，截交线为一椭圆；圆柱的截交线4、圆柱截交线的画法例1：圆柱被几个平面截切的截交线的三视图分析圆柱被几个平面截切的截交线的三视图（1）看图分析：圆柱体在三投影面中的位置是圆柱体轴线为一铅垂线，圆柱体左上角用一个侧平面和水平面切去一角，侧平面和圆柱面的交线为矩形线段，水平面和柱面的交线为圆弧；圆柱体的顶部再用两个正平面和水平面切去一个矩形槽，矩形槽的两侧面和圆柱面的交线为矩形线段，槽的底面与圆柱面的交线为圆弧（2）画图步骤：第一步：先画出圆柱体的投影；再画切角的投影，切角的投影要先画主视图，再画俯视图，最后画左视图；第二步：画矩形切槽的投影，矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，最后画主视图；第三步：整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除，完成全图。
《机械制图》教案——第三章 立体投影及表面交线
第三章基本立体的投影、截交线、相贯线§1立体的投影1．1平面立体的投影本节教学目标：掌握平面立体的投影特性和作图方法；掌握拉伸体的形成、投影及画法；熟悉平面立体表面中特殊位置的点、线的三面投影及画法。
重点：平面立体的投影特性及表面取点、取线的投影。
难点：平面立体表面中特殊位置处点、线的投影。
引入：通过对前面知识的学习已经知道，很多的机械零件都是由一些简单的基本形体组成，比如螺栓，我们可以将它分成正六棱柱、圆柱体和圆锥台三部分。
如果我们要绘制此螺栓的三视图，同学们都应该知道必须要绘制正六棱柱、圆柱体和圆锥台的三视图。
任何一个复杂的物体都可以看成由基本体组成，按组成基本体表面的性质进行分类，基本体可分为平面体和曲面体。
平面立体侧表面的交线称为棱线若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。
若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。
1.1.1棱柱的投影1. 以正六棱柱为例，分析平面立体的结构，（1）正六棱柱共有几个表面？有何关系？（2）正六棱柱共有几条侧棱？有何关系？提问：1）不同位置的投影有什么不同？2）应怎样放置最合理？提示：使尽可能多的表面和棱线处于特殊位置。
2.投影特性分析（1）投影分析：上、下两个底面——平行的两个侧面——其余的几个侧面（2）三面投影图分析（3）绘图步骤：1）建立投影面系；2）根据三等原则绘制三面投影；3）区分可见性。
3. 棱柱体的投影特性（重点：学生应掌握）（1）当棱柱的底面平行于某一投影面时，棱柱的投影在该面上为与底面相等的正多边形。
（2）另两面投影为几个相邻的矩形线框。
4. 棱柱表面取点、线重点：所取的点、线属于棱柱的哪个面上？进而再求三面投影。
***若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
例：例：已知四棱柱，试完成其Ｖ、Ｈ投影。
（图7-1）图7-1四棱柱的投影1.1.2棱锥的投影棱锥的投影是棱锥各顶点同面投影连线的集合。
1. 棱锥的定义2. 棱锥的形体分析（1）投影分析：下底面——顶点——其余的几个侧面（2）三面投影图分析（3）绘图步骤：1）建立投影面系；2）根据三等原则绘制三面投影；3）区分可见性。
《截交线的投影作图》多媒体教学设计
《截交线的投影作图》多媒体教学设计机电组陈章一、教学构想1、设计意图本节是第三章组合体的核心内容之一，“平面立体截切体”是最常见截切体之一，是学生学习截切体画法的起点，是对前面所学正投影法的巩固，既有理论知识学习又有绘图技能的训练，同时为下一节学习圆柱截交线和后续组合体视图的绘制打下基础。
因此本课件中要同时兼顾理论知识的传授和绘图技能的训练。
截交线的投影作图这样的理论与绘图都有要求的课，在设计课件时，一方面是要将本节课的理论知识点展示清楚，使学生能理解截交线的概念与特点，同时还要能由此及彼，课件中要能详细演示截交线作图的方法与步骤。
《截交线的投影作图》是机械制图绘图能力的提升，学生刚刚学习过基础的三视图和基本体，而工程中直接应用基本体的很少，大部分的实际情况都是在基本体的基础上进行一点的变形，而切割是最常用的手段之一，截交线的学习将带学生进入一个更丰富多彩的绘图世界，在这里，空间想象能力的培养和绘图能力的提高是重点，同时还要培养学生具有主动探究、团结协作的意识。
这是学生在机械制图学习后第一次接触基本体的变形，截平面和截交线都是新的概念，对于截平面的位置不确定性学生理解起来很难，位置改变，截交线的形状可能跟着改变，特别是多个截平面时候截交线相对复杂，绘图难度加大。
截交线上的特殊点容易求，但是截交线的一般点在作图时也相对较难。
这些都是本节课的教学难点。
2、确定目标根据上文的分析和机械制图教学的要求，本课的教学目标确定如下：（1）知识目标①理解截交线的概念和基本特性②掌握平面切割平面体的截交线的画法。
（2）能力目标①培养学生的空间想象和思维能力。
②初步具备独立思考、独立绘图的能力。
③具有主动探究、团结协作的意识。
（3）情感目标①培养学生细心、耐心的工作作风。
②培养学生学习机械制图的兴趣。
3、过程安排教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法，具体过程为任务引入—任务分析—任务计划—任务实施—任务展示—任务强化—任务评价—课后作业。
截交线的投影作图
教师讲解平面图形的作图步骤
举例讲解
教师讲解
课堂小结，布置作业
机械制图科11月11日
§3-2截交线的投影作图
【复习旧课】
1）、平面切割平面体
2）、平面切割回转体
【导入新课】
上节课讲解了平面切割平面体的内容，并讲解了平面截圆柱的截交线的作图方法，这节课我们接着讲解平面截回转体的作图方法。
【新课讲授】
一、平面截圆柱
根据主视图、俯视图画出下图的左视图：
1、
2、
3、求作俯视图
例：求半球体截切后的俯视图和左视图
四、教学小结
学生应该掌握绘图工具的正确用法，熟悉基本平面图形画法，椭圆的画法、圆的内接多边形和圆弧连接，特别是应该注意养成正确的绘图作图习惯。
练习册P6；
复习上节课内容，对所学知识进行巩固
利用练习巩固上节课所讲内容
教师讲解，学生听讲
教师讲解并举实际的例子
教师讲解学生听讲
二、平面与圆锥相交
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状：
不管何种曲线，其作图步骤都是先作出截交线上的特殊点，再作出若干中间点，最后光滑连成曲线。
1、圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。如Leabharlann 找椭圆另一根轴的端点？2、
3、
4、
三、平面与圆球相交
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。
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2、圆锥的形成和三视图特征
导入新课
一、截交线
1、定义：当基本体被平面切割成两部分时，其中任何一部分都被称为截断体，该平面被称为截平面，而截平面与立体表面的交线，称为截交线。
2、性质
1）共有性
2）封闭性
3、圆柱截交线
1）截平面垂直轴线，截交线为圆
2）截平面平行轴线，截交线为矩形
3）截平面倾斜轴线，截交线为椭圆
4、圆锥截交线
1）截平面垂直轴线，截交线为圆
2）截平面平行轴线，截交线为等腰三角形或抛物线加直线
3）截平面倾斜轴线，课后作业。
师生问好，强调课堂纪律。
提问学生到黑板完成练习题
详细讲解截交线的定义
详细讲解截交线的性质
详细讲解圆柱的截交线
板
书
设
计
3.2 截交线的投影作图
一、截交线
1、定义
2、性质
3、圆柱、圆锥、圆球的截交线
课 后
小 结
通过学习，学生掌握截交线和相贯线的画法。
教 学 过 程
教 学
环 节
教师讲授、指导（主导）内容
学生学习、
操作（主体）活动
时间
分配
一、
二、
三、
四、
组织教学与引入前言
问候同学，组织课堂教学，强调课堂纪律。
复习、提问
教 学 设 计
授课班级
授课日期
12.25-12.31
第 33、34课时
课 型
新授
教具、资料
教材、教案、教具、多媒体
课 题
3.2 截交线的投影作图
教 学
目 标
要 求
知识
目标
掌握截交线的定义和性质
技能
目标
掌握截交线的画法
情感
目标
培养学生团结协作和动手能力
教材
分析
重点
截交线的画法
难点
截交线的画法
关键
空间结构的分析
详细讲解圆锥的截交线
总结本节课内容并布置课后作业。
3
5
5
10
10
10
2