最新投资估值第四讲预测增长率
估值时预测的7种方法(思维导图)
预测的7种方法
保守法
最近3年的最小值
较为保险的方法：增长率逐年下降
更保守的方法：直接取0
例如处置收益等不会重复发生的科目
基于可用现金的科目，在建模过程中暂
且设为0，待后续对公司现金流状况充分
认知后再进行调整。
买入证券等
股权回购
投资与公司收购等
激进法最近3年的最大值
平均值法最近3年的平均值
上一年度法取近期的业绩表现如果是三年内最保守的，则与保守法一致
重复周期法近3年数据出现较大幅度的波动
年同比增长法近3年数据出现平稳的增长/下降的趋势
基于利润表或资产负债表科目的某个百分比做出预测
如工资基于SG&A的百分比
一些公司会以销售收入的10%作为CAPEX
但如果公司有大量闲置产能，没必要大幅增加capex
关注年报的附注页，一般会有未来年份capex的建议波动范围
变种：比例法用历史的每股股利预测未来的股利也要关注年底的董事会决议
关联，互相支持
互斥。
资料分析增长率相关速算法
资料分析增长率相关速算法引言：在日常生活和工作中，我们经常要进行资料分析和计算增长率。
增长率是一个衡量两个时间点之间变化量的指标，可以帮助我们了解一些指标的增长趋势和速度。
为了更快速地计算增长率，各种算法被提出和使用。
本文将介绍一些常用的资料分析增长率相关速算法。
一、单期增长率单期增长率是指在一个时间段内的增长率。
计算公式为：(终值-初值)/初值*100%。
例如，公司在2024年的销售额为100万，到了2024年增长到了120万。
那么2024年到2024年的单期增长率为(120-100)/100*100%=20%。
使用该算法可以较快计算出单期的增长率。
二、平均增长率平均增长率是指一些指标在多个时间段内的平均增长率。
计算公式为：(终值/初值)^(1/n)-1*100%。
例如，公司在2024年销售额为50万，到了2024年销售额增长到了100万，那么2024年到2024年的平均增长率为(100/50)^(1/4)-1*100%≈18.92%。
该算法可以用来计算多期的平均增长率。
三、年均增长率年均增长率是指一些指标在多年时间段内的平均增长率。
计算公式为：(终值/初值)^(1/n)-1*100%。
例如，城市的人口在2024年为100万，到了2024年人口增长到了150万，那么2024年到2024年的年均增长率为(150/100)^(1/10)-1*100%≈4.14%。
年均增长率可以衡量指标在长期时间内的增长速度。
四、复合增长率复合增长率是指一些指标在多个时间段内的复合增长率。
计算公式为：(终值/初值)^(1/n)-1*100%。
例如，基金在2024年购买价格为10元，到了2024年增长到了30元，那么2024年到2024年的复合增长率为(30/10)^(1/10)-1*100%≈12.47%。
复合增长率可以帮助我们分析长期投资的增长情况。
五、季度增长率季度增长率是指一些指标在连续两个季度之间的增长率。
第四讲上市公司价值分析
如何研究上市公司的价值(公司基本面)什么是公司基本面？公司基本面是指公司财务状况,发展潜力,成长性及质地如何？上市公司基本面分析的项目：投资者在基本面分析中要研究分析哪些项目和内容呢？它们是：公司财务报表的分析公司所在行业的分析公司产品和市场的分析公司文化和管理层素质的分析公司的实地考察一、公司财务报表的分析按中国股票市场监管层的规定，上市公司每年要提供年报、中报和季报。
在对上市公司财务报表的分析中，投资者要重视下面几个重要的技术指标和项目：(1) 上市公司的市盈率市盈率= 每股市价/ 每股收益这是股市投资者关注的一个重要指标，它代表市场上投资者对公司每股盈利付出的价格。
如：公司的市盈率高于股市的平均市盈率，代表投资者看好这家公司的未来成长性，反之是并不看好该公司的成长性。
公司的市盈率也是一个评价该股票投机和泡沫成份的指标。
如果市盈率高并超出该股票的成长性，这是庄家和跟庄者的投机操作，这时投资者要离开该股票，防止掉入庄家和跟庄者的多头陷阱。
运用市盈率分析法常见的问题：1）亏损公司因为没有收益所以没有市盈率，此时可用市净率等方法进行分析；2）跨国比较可能会存在原则性错误，不要轻易的用美国、香港的市盈率与A股的市盈率相比；3）市盈率对周期公司很难作为估值基准，也就是说对钢铁、有色、煤炭、房地产等周期性非常强的行业用市盈率分析往往会得到错误的结果；4）在进行市盈率分析的同时也要考虑到公司的增长率，增长率高的公司其市盈率往往比其它公司的市盈率要高；5）上市公司的负债比例的差别也会影响公司的估值，如负债越高的公司，股本成本越高，所以其他条件相同的情况下，市盈率就越低；6）市盈率受短期因素影响大：由于财务利润调控的空间较大，通过各种手段改变公司短期业绩是不足以从根本上改变公司的价值。
另外，市盈率还是一个短期指标，它只反映上一年的经营情况。
作为成熟的投资者不仅要看过去，更重要的是要用长期的眼光去看企业的未来发展。
我国固定资产投资增长率预测分析
我国固定资产投资增长率预测分析【摘要】我国固定资产投资增长率一直是经济发展的重要指标之一，对于宏观经济政策的制定和实施具有重要意义。
本文首先介绍了固定资产投资的背景和研究意义，明确了研究的目的和意义。
然后对我国固定资产投资现状进行了分析，探讨了固定资产投资增长率的影响因素。
接着构建了未来我国固定资产投资增长率的预测模型，并对预测结果进行了详细分析。
最后提出了相应的政策建议。
在对未来我国固定资产投资增长趋势进行了预测，总结了研究成果，并展望了未来的研究方向。
通过本文的研究可为相关部门制定合理的政策提供参考，促进我国固定资产投资的持续健康增长。
【关键词】我国固定资产投资、增长率、预测分析、现状分析、影响因素、预测模型、预测结果分析、政策建议、增长趋势预测、研究总结、展望。
1. 引言1.1 背景介绍中国是世界上第二大经济体，固定资产投资一直是经济增长的重要引擎。
随着中国经济的不断发展，固定资产投资也在不断增长。
固定资产投资包括房地产、基础设施建设、生产设备等各个领域，对于促进经济发展、增加就业和改善人民生活水平起着至关重要的作用。
中国政府一直高度重视固定资产投资，通过加大基础设施建设、扩大制造业投资等方式来推动经济增长。
过去几年固定资产投资增速出现波动，投资效益也存在一定问题。
深入分析固定资产投资现状以及影响其增长的因素，建立合理的预测模型对于未来的经济政策制定和投资方向具有重要意义。
本文将对中国固定资产投资的现状进行分析，挖掘固定资产投资增长率的影响因素，构建未来的增长率预测模型，并提出相应的政策建议。
希望通过本文的研究，能够为我国未来固定资产投资的发展提供参考，促进经济的可持续增长。
1.2 研究意义因为研究我国固定资产投资增长率的意义在于深入了解我国经济发展的现状和未来的发展趋势，为政府制定宏观经济政策和企业进行投资决策提供科学依据。
固定资产投资是国民经济中的重要组成部分，直接关系到国家经济的稳定和可持续发展。
增长率基础公式
增长率基础公式一、增长率的概念增长率是指某个指标在一定时间内的变化速度，通常用百分比表示。
增长率可以用来衡量经济的发展速度、产品的增长速度、人口的增长速度等。
它是经济学中非常重要的一个概念，可以帮助我们了解和分析经济现象的变化趋势。
二、增长率的计算方法增长率的计算方法很简单，可以通过以下公式计算：增长率 = (最新数值 - 原始数值) / 原始数值 * 100%其中，最新数值表示某个指标在最新时间点上的数值，原始数值表示某个指标在原始时间点上的数值。
通过这个公式，我们可以计算出某个指标在一定时间内的增长率。
三、增长率的应用增长率的应用非常广泛，可以用来分析各种经济现象和指标的变化。
以下是一些常见应用场景：1. GDP增长率：GDP是衡量一个国家经济总量的指标，通过计算GDP的增长率，可以了解一个国家经济发展的速度和趋势。
2. 人口增长率：人口增长率可以用来衡量一个地区人口的增长速度，对于人口政策和社会发展规划具有重要意义。
3. 企业销售增长率：企业销售增长率可以用来评估企业的经营状况和市场竞争力，是投资者和管理者关注的重要指标。
4. 股票收益率：股票收益率是衡量股票投资收益的指标，通过计算股票的增长率，可以了解股票的盈利能力和投资回报率。
5. 产品产量增长率：产品产量增长率可以用来衡量一个行业或企业的生产能力和市场需求，对于生产计划和供应链管理具有重要意义。
以上只是增长率应用的一部分例子，实际上，增长率可以应用于各个领域的指标分析和经济现象研究中。
总结：增长率基础公式是一个简单而重要的工具，用于衡量某个指标在一定时间内的变化速度。
通过计算增长率，我们可以更好地了解和分析各种经济现象和指标的变化趋势。
增长率的应用非常广泛，可以用来分析GDP增长、人口增长、企业销售、股票收益等各个领域的指标和现象。
掌握增长率的计算方法和应用，可以帮助我们更好地理解和把握经济发展的规律，为决策提供依据。
北大课件《投资学》4第四讲 指数模型
单指数模型的风险和协方差
马科维茨模型的一个问题是所需估计参数的庞大数量，指数模 型大大减少了需要估计的参数
总风险 = 系统性风险＋公司特定风险
2 i2 i2 M 2 (ei )
协方差 = β的乘积 ×市场指数风险
2 Cov(ri , rj ) i j M
相关系数 = 与市场之间的相关系数的乘积
单指数模型的优点
简化协方差矩阵的估计，单指数模型只需要3n+2个估计值。对 于3000只股票，只需要9002个估计值而不是450多万个
同时，指数模型的简化对证券分析专业化非常重要。如果对证 券间的协方差需要直接计算，那么分析师就无法实现专业化。 （比如哪个行业的研究院来估计IBM和GM之间的协方差？）而 指数模型的证券间的协方差都来自于一个共同因素的影响，即 市场指数收益
2
积极组合的贡献率取决于它的α值和残差标准差的比率 信息比率衡量了通过证券分析可以得到的额外收益
指数模型与全协方差模型的有效边界
指数模型和全协方差模型的对比
指数模型比全协方差模型差吗？
原理上马科维茨模型更好，但是
运用全协方差矩阵需要估计数以千万计的风险值 太多的估计误差积累对投资组合的影响可能使其实际上劣于 单指数模型推导出来的投资组合
第四讲 指数模型
马科维茨资产组合选择模型的缺陷
马科维茨资产组合选择模型的成功依赖于输入数据的质量，即 证券期望收益率和协方差矩阵的估计
马科维茨资产组合选择模型有两个缺陷
模型需要大量的估计数据来计算协方差矩阵 模型无法提供证券风险溢价的预测方法，而这又是构造有效 边界所必须的。因为预测未来收益率不能完全依赖于历史收 益率，所以这一缺陷是非常严重的
增长率计算公式怎么计算增长率
增长率计算公式怎么计算增长率增长率是衡量某一指标在一定时间内的增长速度的重要指标之一。
它可以帮助我们了解某一经济变量、市场趋势或者企业表现的增长情况。
在本文中，我们将介绍常用的增长率计算公式，以及如何应用这些公式来计算增长率。
一、绝对增长率计算公式绝对增长率是指某一变量在两个不同时间点的变化量。
绝对增长率（Absolute Growth Rate）的计算公式如下：绝对增长率 = 最新数值 - 起始数值以一个简单的例子来说明，假设一家公司在2019年的销售额为100万美元，而在2020年的销售额为120万美元。
那么可以用绝对增长率来计算这两个年份之间的销售额增长情况：绝对增长率 = 120万美元 - 100万美元 = 20万美元在本例中，该公司在2019年至2020年之间的销售额增长了20万美元。
二、相对增长率计算公式相对增长率是指某一变量在两个不同时间点的变化百分比。
相对增长率可以帮助我们更好地理解增长的幅度和速度。
相对增长率（Relative Growth Rate）的计算公式如下：相对增长率 = （最新数值 - 起始数值）/ 起始数值 × 100%继续以上面的例子为基础，我们可以使用相对增长率来计算该公司在2019年至2020年之间的销售额增长率：相对增长率 = （120万美元 - 100万美元）/ 100万美元 × 100% = 20%在本例中，该公司在2019年至2020年之间的销售额增长率为20%。
三、复合增长率计算公式如果我们想要计算某一变量在多个时间段内的平均增长率，可以使用复合增长率。
复合增长率能够更好地反映出长期的增长趋势。
复合增长率（Compound Growth Rate）的计算公式如下：复合增长率 = （（最新数值/起始数值）^(1/时间段数) - 1） × 100%假设我们想要计算某公司在过去5年中的年均复合增长率。
我们有以下数据：2016年销售额为80万美元2017年销售额为90万美元2018年销售额为110万美元2019年销售额为130万美元2020年销售额为150万美元可以按照如下方式计算该公司过去5年中的年均复合增长率：复合增长率 = （（150万美元/80万美元）^(1/5) - 1）× 100% ≈13.14%在本例中，该公司过去5年中的年均复合增长率约为13.14%。
如何预测增长率
如何预测增长率Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】如何预测增长率一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的未来现金流，因此，估计收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。
本讲探讨了估计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。
第一节使用历史增长率公司的历史增长率和预期未来增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测未来增长率的各种方法。
一、使用历史增长率的平均值此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期未来增长率。
下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题：1、算术平均值与几何平均值增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样的。
算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的影响。
显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行说明。
例：运用算术平均值或几何平均值：A公司以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：年份每股盈利（元）增长率（%）199519961997199819992000算术平均值=（%+%+%%+%）/5=%几何平均值=（元/元）1/5-1=%几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波动方差的增加而增大。
一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的权重。
2、估计时段增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。
过去5年盈利增长率的估计结果可能与过去6年增长率的估计结果大相径庭。
预测时段的长度取决于分析人员的判断，但是应根据历史增长率对估计时段长度的敏感性来决定历史增长率在预测中的权重。
例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平均值和几何平均值。
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1.80 12.60% 58.00% 0.7108 4.27% 10.71 %
公司的降价策略将提高预期的收益增长率。当 然，它的条件是假设销售收入增加到足以周转 率提高到1.8的水平。
路漫漫其悠远
（四）产品线分析
➢分析人员常常被指责只关注于公司整体的总量指 标，而忽视了公司内单独产品线的盈利能力的变化 趋势。 ➢这样，对于一家拥有已老化的产品线组合的公司 ，从历史增长率和当前盈利能力看，公司的经营状 况良好，但它却不可能在将来保持这一增长率。 ➢通过考察公司每条产品线分别处于产品生命生命 周期的哪一阶段，我们可以对公司的预期增长率做 出更加完整的分析。 ➢传统的产品生命周期分析告诉我们，当产品跨越 不同的增长阶段，从高速增长阶段转向萎缩阶段时 ，产品的利润率会随阶段的不同而发生系统性的变 化。
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2、如何利用分析人员对于未来增长率的预测
其他分析人员预测增长率中所包含的信息可以也应该并 入对未来增长的估计中。有几个因素决定了分析人员预 测的未来增长率在增长率估计中的权重：
（1）近来公司信息的数量，分析人员预测之所以比基
于历史数据的模型好，就是因为在他们的预测中考虑了更 多的近期有关公司及其未来前景的信息。 对于那些在近期内管理或行业环境（如与公司基本业务相 关的重组或政府政策的改变等）发生重大变化的公司，这 种优势可能更大。
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三、盈利增长率的决定因素
（一）留存比率和股权资本收益率
因为：
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股权资本收益率ROE=净收益/股权资本的账面值
其中： t年的净收益表示为： 假设股权资本收益率保持不变，即
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在这一公式中，收益的增长率与留存比率和 股权资本收益率是正比例关系。
如果股权资本收益率随时间而改变，则t年的增长率可以表示为：
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（3）竞争对手披露的有关未来前景的信息 分析人员能够依据竞争对手在定价政策和未来增 长方面所透露的信息，对公司的增长率预测做出 修正。 （4）公司未公开的信息 分析人员有时能够接触到他所关注公司未公开信 息，这些信息可能与未来增长率的预测有关。
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（5）盈利以外的其它公共信息 完全信赖历史信息中的盈利数据，预测模型可 能忽略了其他对预测未来盈利水平有价值的公开 信息。 例如，众所周知，公司其他的财务变量，如留 存收益，边际利润率和资产周转率等对于预测未 来增长率也是很有价值的，分析人员能够把来自 这些变量的信息放入他们的预测中。
最新投资估值第四讲预 测增长率
路漫漫其悠远
2020/7/16
一、使用历史增长率 二、使用专业分析人员的盈利预测 三、根据公司的基本因素估计增长率
路漫漫其悠远
一、使用历史增长率
使用历史增长率的平均值
1、算术平均值与几何平均值
增长率平均值是使用算术平均值还是几何平 均值，结果是不一样的。 算术平均值是历史增长率的中值，而几何平 均值则考虑了复利计算的影响。显然后者更加 准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当 每个增长是无规律的时候
算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%11.02%+12.39%）/5=15.68% 几何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99%
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2、估计的时段
增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。过去5年 盈利增长率的估计结果可能与过去6年增长率的估计结果大 相径庭。
=每股收益增长率的标准差 =第t年每股收益的增长率 =全部n个时期内每股收益增长率的平均值
历史增长率对于未来增长率预测的有用性，与增长率的 波动性成反比关系。 分析人员在使用历史增长率预测未来增长率时，如果历 史增长率的波动性很大，则应该持小心谨慎的态度。
2、公司的规模
因为公司的增长率是以百分数表示的，所以公司规模 在分析中有很大的影响。 比如，一家年收入1000万元的公司比一家年收入５亿 元的公司更容易保持相同的增长率。 由于公司规模越大，就越难保持较高的增长率，所以 对于规模和利润都已经有惊人增长的公司而言，是很难 保持历史增长率的。
EPS的增长率=线性回归系数/平均EPS =0.0952/0.727=13.10%
2、对数线性回归： lnEPS=-1.288+0.1335t 增长率即为回归系数：13.35%
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在预测未来增长率时，使用历史增长率时应注意的问题 1、增长率的波动性
用EPS的方差或标准差来表示
其中：
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其中：ROA＝（净收益＋利息［１－税率］）／总资 产账面值 D／E＝债务账面值／股权资本账面值 i＝债务的利息支出／负债的账面值 t=普通收益所得税税率 注意：资产账面值＝债务账面值＋股权资本账面值。
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使用ROE的这一扩展形式， 收益增长率可以写为：
该式是分析企业财务重组对增长率和企业价值影响 的一种有效方法。它是分析企业财力重组对增长率 和企业价值的影响的一种有效方法。
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例：评估公司策略对增长率和公司价值的影响： 宝洁公司 宝洁公司于1993年4月决定降低其产品——一次性 尿布的价格，以便更好地与低价大众品牌产品进 行竞争。公司降价策略的结果是：利息前税后利 润率预计将由7.43%下降到7%，而资产周转率将 由1.6851提高到1.80，下表给出了公司执行降袋 子价策略后预期的利润率、资产周转率和增长率 。
0.82
13.89
-0.1985
8
1998
0.93
13.41
-0.0726
9
1999
1.07
15.05
0.0677
10
2000
1.27
18.69
0.2390
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第一种方式：平均数 • EPS的算术平均增长率=13.79% • EPS的几何平均增长率=13.08% 第二种方式：回归
1、线性回归
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例：运用算术平均值或几何平均值：A公司
以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)
： 年份
每股盈 利（元 ）Βιβλιοθήκη 增长率（%）1995
0.66
1996
0.90
36.36
1997
0.91
1.11
1998
1.27
39.56
1999
1.13
- 11.02
2000
1.27
12.39
时间序号 年份
EPS
EPS的变化% Ln(EPS)
1
1991
0.42
-
-0.8675
2
1992
0.41
-2.38
-0.8916
3
1993
0.4
-2.44
-0.9163
4
1994
0.58
45.00
-0.5447
5
1995
0.65
12.07
-0.4308
6
1996
0.72
10.77
-0.3285
7
1997
例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司 下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每 股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平 均值和几何平均值。
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时间（t）
1 2 3 4 5 6 7
年份
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
每股收益 增长率（%） （元）
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（2）影响未来增长率的宏观经济信息 所有公司的预期增长率都会受GNP增长率、利率 和通货膨胀率等经济消息的影响。 当有关宏观经济形势和财政货币政策改变的新的 信息出现时，分析人员能够及时更新他们对公司未 来增长率的预测。 例如，当经济增长比预期要快的信息公布后，分 析人员将提高他们对周期性公司未来增长率的预测 值。
路漫漫其悠远
（三）资产收益率、边际利润率和资产周转率
如果资产收益率和边际利润率、销售收入有关 ，则对它的分析可以再进一步。
=利息前边际利润率×资产周转率
资产收益率是利息前边际利润率和资产周转率的正 比例函数。 对这两个变量进行分析我们可以发现：增加边际利 润率通常会降低资产周转率，而降低边际利润率将增 加资产周转率。变化的净影响将取决于产品的需求弹 性。 增长率公式的这一扩展形式考虑了公司策略与公司 价值的联系。
路漫漫其悠远
（2）密切关注该公司股票的分析人员的数 量 通常讲，密切关注一家公司股票的分析 人员的数量越多，他们预测平均值所提供 的信息量就越大，在分析中，分配给它的 权重也就应越大。
路漫漫其悠远
（3）分析人员间意见上一致的程度 虽然意见一致的收益增长率预测对估价很有 价值，但分析人员意见不一致的程度也是一 种衡量见预测平均值的可靠性的一种有效方 法。 （4）密切关注该公司股票的分析人员的质 量
公式右边第一项反映了在已有股权资本的基础上， 股权资本收益率的改变对增长率gt的影响，ＲＯＥ 的提高（或减少）将导致股权资本具有更高（或更 低）的盈利能力，进而导致一个更高（或更低）的 增长率。
路漫漫其悠远
(二) 股权资本收益率和杠杆比率
公司财务杠杆比率影响股权资本收益率，进而影响收益 增长率。从最广泛的意义上讲，如果项目（资产）的利 息前税后收益率超过债务的税后利率，则提高财务杠杆 比率将导致更高的股权资本收益率，用下面计算股权资 本收益率的公式可以表示为：
路漫漫其悠远
EBIT（1-税率）（百万美元 ） 销售收入（百万美元）
利息前税后利润率
1992 2181
29362 7.43%
执行降价策略后 7.00
总资产（百万美元） 资产周转率 资产收益率 留存比率 负债/权益（账面值）比 债务的利息率（1-税率） 增长率