人教版六年级下册数学广角鸽巢问题例1例2
六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)
第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。
规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。
那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。
你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。
人教版六年级下数学数学广角——鸽巢问题
人教版六年级下数学数学广角——鸽巢问题第十二周数学广角——鸽巢问题鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理，在解决数学问题时有非常重要的作用。
鸽巣原理的最简单表达形式是：物体个数÷鸽巣个数=商……余数，至少个数=商+1.举例来说，如果有3个苹果放在2个盒子里，共有四种不同的放法，但无论哪一种放法，都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。
类似的，如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里，那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信，任意投入5个信箱里，那么一定有一个信箱至少有2封信。
摸2个同色球的计算方法是：要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1.物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1.另外，可以使用极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
在填空题中，可以通过运用鸽巣原理来解决问题。
例如，鱼岳三小六年级有30名学生是二月份出生的，那么六年级至少有3名学生的生日是在二月份的同一天。
又如，有3个同学一起练投篮，如果他们一共投进16个球，那么一定有1个同学至少投进了6个球。
把6只鸡放进5个鸡笼，至少有2只鸡要放进同1个鸡笼里。
某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有14本书，才可以保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书。
在解决问题时，我们可以运用鸽巣原理来求解。
例如，六（1）班有50名同学，至少有6名同学是同一个月出生的。
书籍里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次一定能拿出2本科技书，一次至少要拿出4本书。
把16支铅笔最多放入3个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支。
在拓展应用中，我们可以通过鸽巣原理来解决更加复杂的问题。
例如，把27个球最多放在4个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球。
教师引导学生规范解答：2、假设先取5只，全是红的，不符合题意，要继续取；假设再取5只，5只有全是黄的，这时再取一只一定是蓝色的，这样取5×2+1=11（只）可以保证每种颜色至少有1只。
六年级数学下册 数学广角——鸽巢问题
教学内容：数学广角例1、例2（课本68-69页）教学目标：1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
2、通过操作、观察和探究等过程，掌握用多种方法解决要探究的问题，发展学生的数学思维能力。
3、通过“鸽巢问题”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。
教学重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程：一、创设情境，导入新课：引入出示扑克牌一副拿掉大小王共52张，现在任意抽取5张，我敢说：不管怎么抽取，至少有两张是同一花色的牌，你们相信吗？1、请学生说说“至少两张”的意思2、你们相信吗？请两个学生抽取5张验证，如果我再请同学们抽结果还会一样吗？师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
二、明确学习目标：1、初步了解“鸽巢问题”。
2、会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
三、指导学生学习标杆提，展示、反思、点拨、寻求解决问题的方法。
出示标杆题例1：小明说“把4枝铅笔放进3个笔筒中。
不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进枝铅笔”学习要求：1）同桌合作，一人记录一人摆。
看看有哪几种放法？2）想一想：不管怎么放，总有一个笔筒至少有支铅笔【“总有”是什么意思？】生：一定有师：“至少”有2枝是什么意思？生1：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝。
生2：就是不能少于2枝。
师：在这几种不同的放法中，装得最多的那个笔筒里要么装有4枝铅笔，要么装有3枝，要么装有2枝，还有装得更少的情况吗？生：没有。
师：这几种放法，如果用一句话概括可以怎样说？生：装得最多的笔筒里至少装2枝。
师：装得最多的那个盒笔筒一定是第一个笔筒吗？生6：不一定，哪个笔筒都有可能。
生7：不管哪个笔筒，总有一个笔筒里至少装2枝。
（板书：总有一个笔筒里至少装有2枝铅笔。
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案模板(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案模板(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题教案模板【第1篇】一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解 决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
六年级下册数学课件数学广角鸽巢问题人教版(共14页)PPT
鸽巢问题
大石头镇中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小学校
例1： 小明说：“把4支笔放进3个
笔筒中，不管怎么放，总有一 个笔筒里至少放进2支笔”，他 说的对吗？请说明理由。
活动要求：
1、可利用学具摆一摆，也可 用画一画、写一写等方法。
2、分工明确（1人操作、1人 记录、1人汇报、1人补充）
3、全班交流汇报。
做一做：
做一做：
11只鸽子飞回4个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进3 只鸽子，为什么？
你知道吗？
全世界每分钟大约300人出生，有些 算命先生认为，同一时间出生的人命运相 同。是不是这样呢？如果我们把出生的时 间看作抽屉，一定有很多人进入同一个抽 屉，他们应该具有完全相同的“命”，但 事实并非如此。由此可见，以一个人出生 时间作为算命的根据，是没有道理的。对 此，我国宋代的学者费衮在《梁溪漫志》 一书中就曾运用抽屉原理来批驳过“算 命”。
1 2．新 诗坚持 反传统 立场， 这在很 大程度 上，决 定了新 诗是一 种缺乏 经典意 识，甚 至抵制 经典化 的特殊 文体。
1. 通过画 上学路 线图和 玩交通 安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。 2． 在上学 路上要 遵守交 通规则 ，不要 在路上 玩耍， 不要吃 地摊上 不洁的 食物， 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。 3． 学会识 记常见 的交通 和安全 标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。 4. 通过学 生自己 的观察 、实验 、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。 5. 通过观 察整理 、分析 推理、 模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。 6. 能够有 依据地 进行推 理与联 想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。 7、 月球运 行到太 阳和地 球中间 ，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。 8. 关心科 技新产 品、新 事物， 意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。 9人 体的观 察活动 中，将 想象与 实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。 10 对探究 自己的 身体感 兴趣， 感受人 体构造 的精巧 与和谐 之美。 11. 诗歌常 常肩负 社会责 任，而 新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。
六年级下册数学广角—鸽巢问题人教版1
少有 2 位老师属相相同。 先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。
一副牌，取出大小王， 还剩52张，你们5人每 人随意抽一张，至少有 2张牌是同花色的。为 什么？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。 如果把 8 本书放进 3 个抽屉，总有一个抽屉里至少放进……
么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至 5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。
把100支铅笔放进99个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为 “抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢， 总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为 “鸽巢原理”。
1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼 至少飞进了 2 只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
2. 5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至 少坐 2 人。为什么？
把7 本书放进3 个抽屉，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少放进3 本书。为什么？
如果把 8 本书放进 3 个抽屉，总有一个 抽屉里至少放进……
如果有 10 本书会怎么样呢？
如果物体数除以抽屉数有余 数，用所得的商加 1 ，就会 发现“总有一个抽屉里至少 有商加 1 个物体。
物体数÷抽屉数＝商……余数
假设法
先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支， 剩下的 1 支就要放进其中的一个笔 筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支 铅笔。
六年级下册数课件《鸽巢问题例1例2 》 (人教新课标)(共12张PPT)
25÷12＝2（位）……1（位） 2＋1＝3（位）
把100支铅笔放到99个笔筒里呢？……
只要铅笔数比笔筒数多1，总有一个 笔筒里至少有2支铅笔。
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少 飞进了几只鸽子？为什么？
为了得到至少数，余数也要尽可能的 平均分。
5÷3=1（只）……2 （只） 1+1=2（只）
例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总
有一个抽屉里至少放进几本书？为什么？
人教版六年级下册
鸽巢问题
鸽巢问题 例1 例2
例1
把4支铅笔放进3个笔筒中，有几种放法？
不管怎么放，总总有有一个笔筒里至至少少有的笔必须放进笔筒里， 不考虑笔筒的顺序，只考虑笔 筒内笔的支数。 2、怎样放才能做到不重复、不 遗漏？ 3、用杯子代替笔筒，小组合作， 组长负责记录结果。 4、合作完成，请坐好示意。
如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
7÷3=2（本）……1 （本） 8÷3=2（本）……2 （本） 10÷3=3（本）……1 （本）
2+1=3（本） 2+1=3（本） 3+1=4（本）
书本数 抽屉数
7 ÷ 3 = 2（本）……1 （本） 8 ÷ 3 = 2（本）……2 （本） 10 ÷ 3 = 3（本）……1 （本）
把4支铅笔放进3个笔筒中，有几种放法？
例1 不管怎么放，总有一个笔筒里至少有
（ ）支铅笔。
列举法
平均分法
首先通过平均分，每个笔筒各放 一支，余下1支不管放在哪个笔筒 里，总会出现“一个笔筒里至少 有2支铅笔”。
4÷3=1（支）……1 （支） 1+1=2（支）
人教版数学六年级下册数学广角--鸽巢问题例1、例2相关练习
人教版数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计四寨民族小学周承成【教学内容】人教版六年级下册第68--69页《数学广角---鸽巢问题》例1、例2。
以及相关练习.【教学目标】1．经历鸽巢原理的探究过程,初步理解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2．通过画一画、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3．通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
4．使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“建模”思想。
【教学重点】经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
【教学难点】理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学过程】一、创设情境引入课题1．游戏激趣师：同学们都玩过扑克牌吗？（玩过）师：那今天老师就用扑克牌跟大家做一个游戏。
老师手里有一副扑克牌，大家都知道扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就是52张，请5名同学上来，每人随意抽一张牌，我猜这5张牌中至少有2张是同一种花色的你们信吗？预设：有的信，有的不信。
师：那我们就来验证一下，请这5名同学在抽一次，看看还是不是至少有2张花色一样。
2. 导入课题：师：同学们知道老师为什么猜得那么准嘛？其实啊，在我们这个游戏里面隐藏着一个有趣的数学问题。
我们把它称为“鸽巢问题”。
板书课题：鸽巢问题（齐读课题）师：读了这个课题你有什么想问老师的嘛？预设：①什么是鸽巢问题？②鸽巢问题是什么？（口头鼓励）师：那么，这节课我们带你们的疑问去探究这个问题。
二、合作探究发现规律（一）教学例1出示例1： 4只鸽子飞进3个鸽笼。
会出现几种情况？（改变例1的素材，目的是顺应课题，更易于接近学生认知水平的就近思维发展区。
）（1）同学们用你们喜欢的方法画一画，看看有几种不同的情况？（2）汇报展示4种不同的方法：预设（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）。
人教版小学数学六年级下册 数学广角——鸽巢问题-全国公开课一等奖
“鸽巢问题”教学设计鹰潭市第九小学童林教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页例1、例2。
教学目标：1、通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、在鸽巢原理的探究过程中，渗透模型、数形结合等思想方法，培养学生的推理和抽象思维能力。
3、通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。
教学难点：理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题进行推理、迁移。
教学过程：一、游戏设疑，引入课题1、谈话：老师这有一副扑克牌，抽出大小王，还剩52张，老师请为同学随便抽出5张，不管怎么抽至少有两张同色的，你们信吗？2、生上台试一试。
3、揭题：其实，这里面蕴含了今天我们要学习的鸽巢问题，只要同学们认真学习，就能明白其中的道理了。
二、经历过程，构建模型1、研究“4个小球任意放进3个抽屉”存在的现象。
问题1：结论“不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个小球”中，“总有一个”“至少2个”什么意思？问题2:动手写一些、画一画你有几种不同方法？问题3：认真观察每一种放法，能证明这个结论吗？2、研究“5个小球任意放进4个抽屉”存在的现象，找到求至少数的简便方法。
问题1：5个小球任意放进4个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉放几个小球？问题2：能动手验证吗？问题3：如果说“总有一个抽屉至少放3个小球行不行？”。
师小结列举法问题4：如果有100个小球放进30个抽屉，再一一列举你觉得怎么样？有没有更简便的方法？师引导假设法，用算式表示假设法的思考过程。
（突出平均分的思想）3、概括规律，构建模型。
问题1:分别研究6~11个小球放进5个抽屉的情况。
问题2：分析比较归纳出：把一些物体放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少有“商+1”个物体。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
至少数=商数+1
5枝笔放进4个盒子
如果每个文具盒只放1枝笔， 最多放4枝。剩下的1枝还要 放进其中的一个文具盒。 所以至少有2枝笔放进同一个 文具盒。
平均分
把7枝笔放进6个盒子里呢?还用摆吗?
7枝铅笔放在6个盒子里,不管怎么放,总有一 个盒子里至少有2枝铅笔。 把8枝笔放进7个盒子里呢? 把9枝笔放进8个盒子里呢? 把10枝笔放进9个盒子里呢?……
把13只小兔子关在5个笼子里，至少 有多少只兔子要关在同一个笼子里?
任意13人中，总有至少几个人的属相 相同，想一想，为什么？
六（1）班有学生55人，我日在同一
个月？想一想，为什么？
最先发现这些规律的人是谁呢？ 他就是德国数学家“狄里克雷”， 后来人们为了纪念他从这么平凡 的事情中发现的规律，就把这个 规律用他的名字命名，叫“狄里 克雷原理”，又把它叫
13÷12＝1……1 1＋1＝2
为什么要用1＋1呢？
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
智慧城堡
把13只小兔子关在5个笼
子里，至少有（ 3 ）只兔子
要关在同一个笼子里。
智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少
有（3 ）名男生的生日是在同一个
月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
鸽子要飞进同一个笼子里。 11÷4=2……3
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两 张牌是同一花色的？
四种花色
抽牌
二、探究新知
（二）例2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
（一）做一做
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少 飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2 1＋1＝2（只）
二、探究新知
（二）例2
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉 至少放3本书。8本书……
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
人教版六年级下册数学广角鸽巢问 题例1例2
活动一
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，至少两张牌是同一花色 的。
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出大 小王，还剩52张，你们5 人每人随意抽一张，我 知道至少有2张牌是同花 色的。相信吗？
二、探究新知
（一）例1
你发现什么?
铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一 个盒子里至少有2枝铅笔。
把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什 么结论？
原理1： 把n+1个物体任意放进n个盒子里
（n是非0自然数），那么一定有1个盒 子中至少放进了2个物体。
探究
如果放入的物体数比抽屉数多2 或者更多呢？至少数会是多少？
三、知识应用
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以……
3、把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷3=2 … 1
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放 3本，如果有8本书会怎么样呢？ 10本 书呢？ 7÷3=2……1
第一种情况
0 0
第二种情况
0
第三种情况
0
第四种情况
（ 4,0,0 ） （ 3,1,0 ）
0
（ 2,2,0 ） （ 2,1,1 ）
0
0 四种不同的方法
0
通过刚才的操作，你能发现什么?
二、探究新知
（一）例1
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先放3支， 在每个笔筒中放1支，剩下 的1支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔筒 中有2支铅笔。
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3（只）
三、知识应用
（一）做一做
3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2（人）
想一想，商1和余数1各表示什么？
三、知识应用
（二）解决问题
随意找13位学生，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
做“鸽巢原 理”，还把它
叫做 “抽屉原理”。
在数学的领域中, 提出问题的艺 术比解答问题的艺术更为重要.
——康托尔
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只 鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2 只鸽子要飞进同一个笼子里。
做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（3 ）只鸽子
要飞进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只
二、探究新知
（二）例2
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所 得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至 少有商加1个物体”。
计算方法： 物体个数÷抽屉个数
有余数 商+1（个）
总有一个抽屉至少有 （商+1）个物体
无余数
商（个）
三、知识应用
（一）做一做
不管怎么放，总有一个文具盒里 至少放进2枝笔。
“总有”是什么意思? 一定有、肯定有
“至少”有2枝什么意思? 就是不少于2枝、最少有2枝
把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一 个文具盒至少要放进几枝铅笔？并 且说一说为什么？
解决问题
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2 只鸽子。为什么？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不 管怎么放，总有一个笔筒里至 少有2支铅笔。
为什么呢？
“总有”和“至少” 是什么意思？
二、探究新知
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅 笔，为什么？
小组讨论，看哪一 组最先得出结论？
活动1：
小组合作：拿出4枝笔和3 个文具盒，把这4枝笔放 进这3个文具盒中。