2016长沙市一中新高一入学分班考试试卷
长沙市一中新高一分班考试卷(语数英物化)
二．文言文阅读（15 分，选择题 6-9 小题，每小题 2 分，翻译题 7 分） 阅读下面的文言文，完成 5-9 小题。
白云先生传
（清）方苞
张怡，字瑶星，初名鹿徵，上元人也。父可大，明季总兵登、莱。毛文龙将卒反，诱执 巡抚孙元化，可大死之。事闻，怡以诸生授锦衣卫千户。甲申，流贼陷京师，遇贼将，不屈， 械系，其党或义而逸之。久之，始归故里，其妻已前死。独身寄摄僧舍，不入城市，乡人称 白云先生。
乾隆三年，诏修《三礼》，求遗书，其从孙某以书诣郡，太守命学官集诸生缮写，久之 未就。
先生之书，余心向之，而惧其无传也久矣，幸其家人自出之，而终不得一寓目焉。故并 著于篇，俾乡之后进有所感发，守藏而布之，毋使遂沉没也。
——清．方苞《白云先生传》节选
【注】：①楮墨：纸和墨。泛指有文字的东西。 ②亲身之椑（bì）：贴身之棺。古 人的棺椁有的好几层。椑为最里层的棺。 ③渴葬：古礼，葬期因死者的身份、地位的不同 而有异。天子七月而葬，诸侯五月而葬，大夫三月而葬，士逾月而葬。未到葬期提前埋葬叫 渴葬。 ④圹：墓穴。
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B．在锲而不舍的浙江车主和工商执法者面前，丰田汽车生产商终于向中国消费者让步，扭
转了对中ห้องสมุดไป่ตู้实施的歧视性待遇，创下了中国汽车找回补偿的先河。
C．据英国《每日电讯报》2 日报道，最近许多伊拉克选举工作人员遭到武装分子恐吓，为
了避免不被杀害，不少工作人员纷纷辞职。
D．歼 20 试飞向世界证明，中国军工世界一流，这不但使民航机广大市场看到了收复失地的
6.对下列句子中加点的词语的解释，不．正．确．的一项是：（ ）
A．其党或义．而逸之 义：认为……坚守道义 B.请贰．之 贰：抄写副本
C．顾视而孙某，趣．易棺 趣：催促
湖南省长沙市2016-2017学年高一英语上册分班考试题
浏阳二中2016级高一长郡班选拔考试英语试题满分：120 分考试时间：70分钟第一部分：英语知识运用(共两节，满分40分)第一节：单项填空（共20小题；每小题1分，满分20分）1. --- What do you think of their school? --- It’s really beautiful.But I don’t think th eir school is as big as ____.A. oursB. usC. weD. our2. He used to be _____, but now he likes to meet and talk to new people.A. busyB. strongC. tallD. shy3. When I got there, he _____ them to dance.A. is teachingB. teachesC. was teachingD. taught4. Could you______ these books to the classroom?A. putB. takeC. bringD. make5. --- The light in the office is still on.--- Oh, I forgot to ______.A. turn it offB. turn it onC. turn it upD. turn it down6. --- _______ do you go to the gym?--- Twice a week.A. How longB. How soonC. How manyD. How often7. --- Would you like to go and see the film with me tonight?--- Thank you, but I ______ it already.A. sawB. have seenC. seeD. will see8. --- When will the party be held?--- ______ two weeks’ time, _____ 15th July.A. In; onB. In; inC. On; onD. At; on9. If you don’t get enough sleep at night, you’ll have _____ energy the next day.A. fewerB. muchC. lessD. more10. --- Can you tell me when _____?--- About two weeks ago.A. does he buy the carB. did he buy the carC. he bought the carD. he buys the car11. --- Can you come on Monday or Tuesday?---I’m afraid _______ day is possible.A. neitherB. eitherC. someD. any12. Of all the students in our class, she is ______.A. most carefulB. carefulC. more carefulD. the most careful13. --- I’m sorry to keep you waiting.--- Oh, not at all. I ______ here for only a few minutes.A. wasB. have beenC. will beD. am14. --- Whose bike is this?--- It ______ belong to Adam. Look! His bag is on it.A. mustB. mayC. willD. can15. The woman behind the girls ______ a famous actress.A. isB. areC. haveD. has16. She will write to you as soon as she ______ to Guangzhou.A. gotB. will getC. getsD. get17. I hate people _______ talk much but do little.A. whomB. whoseC. whichD. who18. A new cinema ______ in the city last year.A. builtB. was builtC. was buildingD. is built9. She won’t let her daughter _____ by the river.A. playB. playsC. to playD. playing20. Things made by hand are usually more expensive than ______ produced in factories.A. theseB. thisC. thatD. those21.______ fine weather we have today !A. What aB. HowC. WhatD. Which22.There is no water or air on the moon, ________?A. is thereB. isn’t thereC. is itD. isn’t it23.I don’t think he will come tonight, _______?A. won’t heB. will heC. does heD. doesn’t he24.______ is the population of Henan ?A. How muchB. HowC. WhatD. How about25.Neither of them _________ a bike .A. haveB. hasn’tC. has gotD. hasn’t got26. He asked me what I ______ the next Sunday .A. will doB. would doC. had doneD. have done27. The maths problem seemed easy but ______ most of us failed to work it out.A. insteadB. in factC. in other wordsD. at the end28. The girl fell off the horse while riding. ______, her leg was broken.A. First of allB. From now onC. As a resultD. In the way29. With the famous artist_______”Thank you”to the crowd, he left the hall quickly.A. finishing sayingB. finishing to sayC. to finish sayingD. finished saying30. He is strict ______ his students in class but very kind ______ them after class.A. in; withB. with; toC. with; ofD. in; to31. To tell the truth, you can’t ______ to le arn a foreign language in a week.A. practiseB. expectC. admitD. imagine32. Men need friends to share their joys and sorrows, and ______, animals also needto have friends to share with.A. hopefullyB. happilyC. similarlyD. differently33. Do you think ______ possible for so many people to sit in such a small room?A. thisB. thatC. thereD. it34. There are ______ books in our library than in theirs.A. many moreB. more manyC. much moreD. too more35. – Would you like to go to the cinema tonight?-- I’d like ______, but I am too busy.A. soB. toC. itD. /36. ---It’s too cold now. Would you mind ____the window?----_____.Please do it now.A. to close ; OK.B. closing ; Certainly notC. closing ; Of courseD. to close ; Good idea.37. We are very ___ to meet you here again.A. pleasantB. pleasedC. pleasingD. pleasure38. ---An American or a Chinese meal? ---______.A. It’s up to youB. I’ follow youC. That’s rightD. That’s OK.39. I’m sorry I forgot ____ the letter for you though you asked me twice.A. postB. to postC. postingD. posted.40. We must try our best to stop the pollution ______ a happier life.A. from livingB. livingC. to liveD. live第三部分，完型填空（共15个题，满分15分）通读下面短文，掌握其大意。
长沙一中高一新生入学分班考试语文试卷(含答案)
长沙一中高一新生入学分班考试语文试卷
(含答案)
一、选择题（共20题，每题2分，共40分）
1. 以下填空最恰当的一项是（）。
- A. 青提在长江上潇洒走一回，长江日日哭声催。
- B. 青提在长江下潇洒走一回，长江日日哭声催。
- C. 青提在长江上潇洒走一回，长江常日哭声催。
- D. 青提在长江下潇洒走一回，长江常日哭声催。
2. “千里江陵一日还”中的“江陵”是指现在的（）。
- A. 长沙
- B. 武汉
- C. 南京
- D. 成都
3. 下面哪个词性的词语在语文学科中被称为“活命词”？
- A. 名词
- B. 动词
- C. 形容词
- D. 副词
...
二、阅读理解题（共2题，每题10分，共20分）阅读下面的诗歌，回答问题。
床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
4. 这首诗的作者是谁？
5. 诗中描述的情景是什么？
...
三、写作题（共1题，40分）
请你写一篇不少于200字的作文，题目为《我的家乡》，内容
包括家乡的地理位置、气候特点、名胜古迹以及你对家乡的感受等。
...
四、答案及评分标准
1. A
2. B
3. B
4. 李白
5. 描述举头望明月的情景
...
评分标准
- 每题2分，共40分
- 阅读理解每题10分，共20分
- 写作题满分40分
- 总分100分。
长沙市一中新高一分班考试卷(语数英物化)
三．古代诗歌赏析和古诗文默写（10 分） 11.阅读下面两首诗，回答问题。（5 分）
杨柳枝 刘禹锡（唐） 城外春风吹酒旗，行人挥袂日西时。 长安陌上无穷树，唯有垂杨管别离。
雨后池上 刘攽（宋） 一雨池塘水面平，淡磨明镜照檐楹。 东风忽起垂杨舞，更作荷心万点声。 【注】淡磨，轻磨拂拭。古代用铜作镜子，铜磨光以后能清楚地照见人影。 这两首诗各自运用了什么表现手法来刻画了“杨柳”的形象，请指出两首诗中“垂杨”所表 现出来的不同情感特点，并作简要分析。（5 分）
当是时，三楚、吴越耆旧，多立名义，以文术相高。惟吴中徐昭法、宣城沈眉生，躬耕 穷乡，虽贤士大夫不得一见其面，然尚有楮墨①流传人间。先生则躬樵汲，口不言诗书，学 士词人无所取求。四方冠盖往来，日至兹山，而不知山中有是人也。
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先君子与余处士公佩，岁时问起居。入其室，架上书数十百卷，皆所著经说及论述史事。 请贰之，弗许，曰：“吾以尽吾年耳，已市二瓮，下椁，则并藏焉。”卒年八十有八。平生 亲故夙市良材为具棺椁。疾将亟闻而泣曰昔先将军致命危城无亲属视含殓虽改葬亲身之椑② 弗能易也吾忍乎？”顾视从孙某，趣易棺，定附身衾衣，乃卒。时先君子适归皖桐，反，则 已渴葬③矣。或曰：书已入圹④。或曰：经说有贰，尚存其家。
二．文言文阅读（15 分，选择题 6-9 小题，每小题 2 分，翻译题 7 分） 阅读下面的文言文，完成 5-9 小题。
白云先生传
（清）方苞
张怡，字瑶星，初名鹿徵，上元人也。父可大，明季总兵登、莱。毛文龙将卒反，诱执 巡抚孙元化，可大死之。事闻，怡以诸生授锦衣卫千户。甲申，流贼陷京师，遇贼将，不屈， 械系，其党或义而逸之。久之，始归故里，其妻已前死。独身寄摄僧舍，不入城市，乡人称 白云先生。
湖南省长沙市新高一入学分班语文考试复习试卷PDF含答案
湖南省长沙市新高一入学分班语文考试复习试卷PDF含答案语文分班集训一、基础积累（每小题3分，共12分）1、下列词语中加点的字读音完全正确的一项是（）A、笨拙．（zhuō）亵．渎（xiè）炽．热（chì）气冲斗．牛（dǒu）B、拮．据（jié）执拗．（niù）媲．美（pì）锐不可当．（dàng）C、酝酿．（niàng）迸．溅（bìng）颓．唐（tuí）忍俊不禁．（jìn）D、刹．那（chà）踌．躇（chóu）归省．（shěn）长吁．短叹（xū）2、下列词语中有错别字的一项是（）A、奇葩淳朴顾名思义遍稽群籍B、旁骛凭吊闲情逸致在劫难逃C、凛冽奥秘鳞次栉比冥思暇想D、陨落烦躁重峦叠嶂惟妙惟肖3、下面句中加点词语使用正确的一项是（）A、勤奋的人总是孜孜不倦．．．．地汲取知识，在不断的学习积累中让自己学识渊博。
B、在自然灾害面前，武警官兵们总是首当其冲．．．．，在第一线用他们的身躯保护着身后的人民群众。
C、下课铃声刚响起，同学们便随波逐流．．．．地飞奔向操场，一场精彩的较量即将开始。
D、无论是高深莫测的星空，还是不值一提的灰尘，都是大自然巧夺天工．．．．的艺术品4、下列各句中没有语病的一句是（）A、为了防止再出事故，各个单位都加强了安全保卫工作。
B、针对“核活动”这一高度敏感的话题，朝鲜终于打破近两年左右的沉默。
C、能否切实减轻学生课业负担，让他们快乐成长，是我国中小学教学工作的当务之急。
D、有些科学家认为，转基因大米富含维生素A，可以有效改善发展中国家人们营养不良。
二、科技说明文阅读（每小题3分，共9分）凶手WiFi①近日，一群来自丹麦的女学生用水芹种子进行实验，得出了惊人的发现：WiFi信号可能会损害健康。
②由于学校没有监测大脑活动的设备，女孩们选择了水芹种子作为研究对象。
她们将12个装有水芹种子的盘子平分为两组，其中一组放在没有任何WiFi信号的房间里；另一组则放在两台运行中的无线路由器旁边。
一中高中分班考试题及答案
一中高中分班考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于中国历史的说法，哪一项是正确的？A. 秦始皇统一六国后，实行郡县制。
B. 唐朝是中国历史上第一个封建王朝。
C. 明朝的开国皇帝是朱元璋。
D. 清朝的末代皇帝是乾隆。
答案：A2. 以下哪个数学公式是正确的？A. \( \sqrt{4} = 2 \)B. \( \sqrt{9} = 3 \)C. \( \sqrt{16} = 4 \)D. \( \sqrt{25} = 5 \)答案：A3. 英语中，哪个单词的意思是“图书馆”？A. LibraryB. BookstoreC. MuseumD. Gallery答案：A4. 以下哪个元素的化学符号是“Fe”？A. 铜B. 铁C. 锌D. 铅答案：B5. 以下哪个物理公式表示的是功？A. \( W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \)B. \( P = \frac{W}{t} \)C. \( F = m \cdot a \)D. \( v = \frac{d}{t} \)答案：A6. 以下哪个选项是正确的生物分类？A. 界、门、纲、目、科、属、种B. 界、纲、目、科、属、种C. 门、纲、目、科、属、种D. 纲、目、科、属、种答案：A7. 以下哪个历史事件标志着第一次世界大战的结束？A. 萨拉热窝事件B. 凡尔登战役C. 索姆河战役D. 1918年11月11日的停战协定答案：D8. 以下哪个公式是勾股定理？A. \( a^2 + b^2 = c^2 \)B. \( a^2 - b^2 = c^2 \)C. \( a^2 + b^2 = 2c^2 \)D. \( a^2 - 2ab + b^2 = c^2 \)答案：A9. 以下哪个国家是联合国安全理事会的常任理事国之一？A. 德国B. 巴西C. 中国D. 印度答案：C10. 以下哪个选项是正确的化学反应方程式？A. \( 2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O \)B. \( 2H_2 + O_2 \rightarrow H_2O \)C. \( H_2 + O_2 \rightarrow H_2O \)D. \( 2H_2 + O_2 \rightarrow 2HO \)答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 请填写中国历史上的四大发明：________、________、________、________。
湖南省长沙市第一中学高一分班考语文试卷及答案
湖南省长沙市第一中学高一分班考语文试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1. 下面哪句话中的标点符号使用正确？A. 星期五去爷爷家，我东西准备齐了吗？B. 弟弟问：“姐姐，你玩具放哪儿了？”C. 今天天气不错，我们去户外运动吧D. 爸爸说我们即使下雨也要坚持早起运动答案：B2. 请选择下列词语中与“惠”字读音相同的一组。
A. 志同道合B. 馁C. 毁家纾难D. 例行检查答案：D3. 找出下列词语的错别字。
A. 危险B. 试图C. 典范D. 陌生人答案：D4. “争论不休，互相抨击”这句话的主要修辞手法是：A. 比喻B. 对偶C. 修辞D. 对比答案：D5. 选择下列标点符号使用正确的一项。
A. 那场讲座，我并不感兴趣！B.他去了工地，调查地下水情况。
C.马文军：+86D. 夏天到了，比赛开始了。
答案：D6. 请将下面这个词语的字音写出来：绚烂。
答案：[xuàn làn]7. 下面哪个成语表示做准备工作不充分，缺少准备。
A. 文不对题B. 打草惊蛇C. 心惊胆战D. 知识凡尔赛答案：B8. “朝辞白帝彩云间”的下一句是：A. 终为汉家守岁人B. 远在数千里C. 风急天高猿啸哀D. 可怜无定河边骨答案：C9. 下列句子中哪一个字的拼音写法不正确？A. 星期五B. 花草鸟兽C. 真相大白D. 游山玩水答案：C10. 请选择与“泉”字意思相同的一组。
A. 水池B. 河流C. 溪流D. 江河答案：C二、阅读理解（共2篇，本大题共10小题，每小题4分，共40分）11. 阅读短文，根据短文内容选择最佳答案。
短文：【防疫六步法】为了做好新冠病毒的防控工作，学校要求每个学生做到以下六步。
第一步，勤洗手。
学生进入教室、图书馆、实验室等公共场所后要及时洗手。
第二步，佩戴口罩。
学生在与他人密切接触时应佩戴口罩。
第三步，保持社交距离。
学生与他人保持一米以上的距离，避免接触。
第四步，不随地吐痰。
高一开学分班试题及答案
高一开学分班试题及答案一、语文（共100分）（一）选择题（每题3分，共30分）1. 下列词语中加点字的读音完全相同的一组是（）A. 箴言缄默渐染缄口不言B. 蹊跷桎梏沏茶锲而不舍C. 蹒跚蹊径蹊跷蹊跷D. 砧板缜密砧木砧板答案：C2. 下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A. 他虽然取得了一定的成绩，但离群众的要求还相去甚远，因此没有理由妄自菲薄，停滞不前。
B. 他性格内向，不善交际，因此朋友不多，但他和为数不多的几个朋友却能推心置腹，肝胆相照。
C. 他虽然有过失，但已表示愿意改正，我们不能求全责备他，更不能揪住不放。
D. 他为人正直，工作勤恳，但因过于严肃而被同事敬而远之。
答案：B（二）阅读理解（共40分）阅读下面的文言文，完成3-5题。
《桃花源记》晋太元中，武陵人捕鱼为业。
缘溪行，忘路之远近。
忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。
渔人甚异之，复前行，欲穷其林。
林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。
便舍船，从口入。
初极狭，才通人。
复行数十步，豁然开朗。
土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。
阡陌交通，鸡犬相闻。
其中往来种作，男女衣着，悉如外人。
黄发垂髫，并怡然自乐。
3. 下列句子中加点词的解释不正确的一项是（）A. 缘溪行：沿着溪水走B. 渔人甚异之：渔人对此感到非常奇怪C. 豁然开朗：形容心胸开阔D. 阡陌交通：田间小路交错相通答案：C4. 下列对文章理解不正确的一项是（）A. 文章通过描绘桃花源的美景，表达了作者对美好生活的向往。
B. 文章中的桃花源是一个与世隔绝、自给自足的理想社会。
C. 文章通过渔人的视角，展现了桃花源的神秘和美丽。
D. 文章最后提到“后遂无问津者”，意味着桃花源是真实存在的。
答案：D5. 翻译下列句子。
“黄发垂髫，并怡然自乐。
”答案：老人和小孩都怡然自得，自得其乐。
（三）作文（共30分）请以“我眼中的高中生活”为题，写一篇不少于800字的作文。
高一新生分班考试数学试卷含答案
P DCB A 高一新生分班考试数学试卷含答案满分150分,考试时间120分钟题号 一二三总分得分一、选择题每题5分,共40分 1．化简=-2a a A ．a B ．a -C ．a D ．2a2．分式1||22---x x x 的值为0,则x 的值为A ．21或-B ．2C ．1-D ．2-3．如图,在四边形ABCD 中,E 、F 分别是AB 、AD 的中点;若EF ＝2,BC ＝5,CD ＝3, 则tanC 等于A ．43B ．35C ．34D ．454．如图,PA 、PB 是⊙O 切线,A 、B 为切点,AC 是直径,∠P =40°,则∠BAC = A ．040B ．080C ．020D ．0105．在两个袋内,分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是A ．21B ．165C ．167D ．43 6．如图,矩形纸片ABCD 中,已知AD =8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF =3,则AB 的长为.4 C 如图,正方形ABCD 的边长为4,P 为正方形边上一动点,运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ,以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称,则称点对P,Q 是函数y 的一个“友好点对”点对P,Q 与Q,P 看作同一个“友好点对”;已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤++=02101422x xx x x y ，，,则函数y 的“友好点对”有个 A ．.1 C 注意：请将选择题的答案填入表格中;二、 填空题每题5分,共50分题号 12345678得分评卷人答案4题图 O C B A P6题图 AB CDF E 3题图9．已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根,则代数式()()2a b a b ab -+-+的值等于10．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体,甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m ,3的对面的数字为n ,则方程1x m n +=的解x 满足1+<<k x k ,k 为整数,则k =11．如图,直角梯形纸片ABCD中,AD y x ()f x 2y x =2()f x x =1x =(1)1f =||)(x x x f =c b a >>0=++c b a 0≠b )()()(c f b f a f ++111C B A ABC-2,1==BC AB 31=AA M 1BB 1MC AM +BM 图,AB 是半圆O 的直径,四边形CDMN 和DEFG 都是正方形,其中C,D,E 在AB 上,F,N 在半圆上;若AB=10,则正方形CDMN 的面积与正方形DEFG 的面积之和是 16.如图,CD 为直角ΔABC 斜边AB 上的高,BC 长度为1,DE ⊥AC;设ΔADE,ΔCDB,ΔABC 的周长分别是12,,p p p ;当12p p p+取最大值时,AB=17.如图放置的等腰直角∆ABC 薄片2,900==∠AC ACB 沿x 轴滚动,点A 的运动轨迹曲线与x 轴有交点,则在两个相邻交点间点A 的轨迹曲线与x 轴围成图形面积为___ 18.如图是一个数表,第1行依次写着从小到大的正整数,然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方,得到下一行,数表从上到下与从左到右均为无限项,则这个数表中的第11行第7个数为用具体数字作答1234567… … 4… … 486480…注意：请将填空题的答案填在下面的横线上; 三、解答题共60分19.本小题满分12分如图,抛物线1417452++-=x x y 与y 轴交于A 点,过点A 的直线与抛物线交于另一点B ,过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为点C 3,0. 1求直线AB 的函数关系式；2动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动,过点P 作PN ⊥x 轴,交直线AB 于点M ,交抛物线于点N ;设点P 移动的时间为t 秒,MN 的长度为s 个单位,求s 与t 的函数关系式,并写出t 的取值范围；3设在2的条件下不考虑点P 与点O ,点C 重合的情况,连接CM ,BN ,当t 为何值时,四边形BCMN 为平行四边形 问对于所求的t 值,平行四边形BCMN 能否为菱形 请说明理由.20.本小题满分12分函数)(x f ,若自变量x 00(,)x x 为坐标的点为函数()f x 得分 评卷人11题图B CE D AF 5 23 3 2 1 2 6 1 甲 乙 丙10题图 oxy C AB题图17ABC M1A 1B 1C 题图141若函数bx ax x f ++=3)(有两个关于原点对称的不动点,求a,b 应满足的条件； 2在1的条件下,若a=2,直线1)1(:-+-=b x a y l 与y 轴、x 轴分别相交于A 、B 两点,在xb y =的图象上取一点PP 点的横坐标大于2,过P 作PQ ⊥x 轴,垂足是Q ,若四边形A BQP 的面积等于2,求P 点的坐标3定义在实数集上的函数)(x f ,对任意的x 有)()(x f x f -=-恒成立;下述命题“若函数)(x f 的图像上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确 若正确,给予证明；若不正确,举反例说明;21.本小题满分12分已知圆O轴于A 点,交y 轴正半轴于B 点 1求BAO ∠2设圆O 与x 轴的两交点是12,F F ,1F 射出经反射到2F 经过的路程3点P 是x 轴负半轴上一点,从点P 发出的光线经l 反射后与圆O 相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短,求点P 的坐标 22.本小题满分12分在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起. 1若堆放成纵断面为正三角形每一层的根数比上一层根数多1根,并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢2若堆成纵断面为等腰梯形每一层的根数比上一层根数多1根,且不少于七层, Ⅰ共有几种不同的方案Ⅱ已知每根圆钢的直径为10cm ,为考虑安全隐患,堆放高度不得高于4m ,则选择哪个方案,最能节省堆放场地23.本小题满分12分试求出所有正整数a 使得关于x 的二次方程22(21)4(3)0ax a x a +-+-=至少有一个整数根.数学试卷答案一、选择题每题5分,共40分三、 填空题每题5分,共50分 9．1-10．011．612．1或-113．614．115．2516．217．24+π18．12288 三、解答题共60分19．解：1易知A0,1,B3,,可得直线AB 的解析式为y =121+x ……………3分2)121(1417452+-++-=-==t t t MP NP MN s)30(415452≤≤+-=t t t ………………6分3若四边形BCMN 为平行四边形,则有MN =BC ,此时,有25415452=+-t t ,解得11=t ,22=t 所以当t =1或2时,四边形BCMN 为平行四边形.………………8分①当t =1时,23=MP ,4=NP ,故25=-=MP NP MN ,又在Rt △MPC中,2522=+=PC MP MC ,故MN =MC ,此时四边形BCMN 为菱形…………10分②当t =2时,2=MP ,29=NP ,故25=-=MP NP MN ,又在Rt △MPC中,522=+=PC MP MC ,故MN ≠MC ,此时四边形BCMN 不是菱形.…………12分 20.解：1由题得x bx ax =++3有两个互为相反数的根0x ,0x -)0(0≠x 即)(0)3(2b x a x b x -≠=--+有两个互为相反数的根0x ,0x -……1分根带入得⎪⎩⎪⎨⎧=---+=--+0))(3(0)3(020020a x b x a x b x ,两式相减得0)3(20=-x b ,3=∴b ……3分方程变为)3(02-≠=-x a x 90≠>∴a a 且…………4分 2由1得3,2==b a ,所以2:+-=x y l ,即A0,2B2,0……5分设x y 3=上任意一点)2)(3,(>t tt P ,所以)2)(0,(>t t Q ……6分 又因为2-=∆AOB AOQP S S 四边形,所以22221)32(21=⨯⨯-+t t 25=∴t ……8分)56,25(P ∴……………………9分3正确①在)()(x f x f -=-令0=x 得)0()0(f f -=所以0)0(=f所以)0,0(为函数的不动点……………………10分 ②设00(,)x x 为函数()f x 图像上的不动点,则00)(x x f = 所以000)()(x x f x f -=-=-,所以),(00x x --也为函数()f x 图像上的不动点……………………12分 21．解：1由题|OA|=4,|OB|=334,所以33tan =∠BAO ,所以030=∠BAO 2分 2如图1由对称性可知,点1F 关于l 的对称点/1F 在过点()4,0A -且倾斜角为060的直线/l 上在/21AF F ∆中,0'160=∠AO F ,3811'1=-==O F AO AF AF ,3162=AF所以/21AF F ∆为直角三角形,02'190=∠F AF ;所以光线从1F 射出经反射到2F 经过的路程为3382'12'121==+=+F F MF M F MF M F …………………………6分 2如图2由对称性可知,点P 关于l 的对称点'P 在过点()4,0A -且倾斜角为060的直线/l 上Q P MQ M P MQ PM ''=+=+,所以路程最短即为/l 上点/P 到切点Q 的切线长最短; 连接',OP OQ ,在'OQP Rt ∆中,只要'OP 最短,由几何知识可知,/P 应为过原点O 且与/l 垂直的直线与/l 的交点,这一点又与点P 关于l 对称,∴260cos 0'===AO AP AP ,故点P 的坐标为()2,0-……………12分22．解：1设纵断面层数为n ,则321++即20092)1(≤+n n ,040182≤-+n n ,当62=n 时,此时剩余的圆钢为562)162(622009=+-2当纵断面为等腰梯形时,设共堆放n 层)1(.....)2()1(=-+++++++n x x x x 即4177220092)12(⨯⨯⨯=⨯=-+n x n ,……………………6分因1-n 与n 的奇偶性不同,所以12-+n x 与n 的奇偶性也不同,且12-+<n x n ,从而由上述等式得：⎩⎨⎧=-+=574127n x n 或⎩⎨⎧=-+=2871214n x n 或⎩⎨⎧=-+=981241n x n 或⎩⎨⎧=-+=821249n x n ,所以共有4种方案可供选择;-----------------------------8分3因层数越多,最下层堆放得越少,占用面积也越少,所以由2可知：若41=n ,则29=x ,说明最上层有29根圆钢,最下层有69根圆钢,两腰之长为400cm,上下底之长为280cm 和680cm,从而梯形之高为3200cm, 而400103200<+,所以符合条件；………………10分若49=n ,则17=x ,说明最上层有17根圆钢,最下层有65根圆钢,两腰之长为480cm,上下底之长为160cm 和640cm,从而梯形之高为3240cm, 显然大于4m,不合条件,舍去；综上所述,选择堆放41层这个方案,最能节省堆放场地………………12分 23.解：原方程可化为122)2(2+=+x a x ,易知2-≠x ,此时2)2(122++=x x a ……2分 因为a 是正整数,即1)2(1222≥++x x 为正整数;又0)2(2>+x ,则122)2(2+≤+x x 即0822≤-+x x ,解得24≤≤-x ;因为2-≠x 且x 是整数,故x 只能取-4,-3,-1,0,1,2,…………………………6分依次带入a 的表达式得⎩⎨⎧=-=14a x ⎩⎨⎧=-=63a x ⎩⎨⎧=-=101a x ⎩⎨⎧==3a x 从而满足题意的正整数a 的值有4个,分别为1,3,6,10…………………………12分。
2016新高一 分班考试 数学答案数学试题数学答案数学试卷
1
之间的数量关系，并说明理由；
拓展探究： （3）如图 2，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边上的一点，且 AB2=AE·AD，这个 矩形发生变形后为平行四边形 A1B1C1D1，E1 为 E 的对应点，连接 B1E1，B1D1，若 矩形 ABCD 的面积为 4 m （m＞0），平行四边形 A1B1C1D1 的面积为 2 m （m ＞0），试求∠A1E1B1+∠A1D1B1 的度数.
）
二、填空题：（每题 4 分，共 24 分）
1 7.计算： +4cos 60o | 3 | 9= __________. 2
-1
8.化简：（a+1﹣）÷（）=__________. 9.一个布袋内只装有 1 个红球和 2 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸 出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 __________. 10.如图，已知直线 y k x b 与 x 轴、y 轴相交于 P、Q 两点，与 y= k 2 的图像相
6.已知菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点 A（5，0），OB=4 5 ，
1
点 P 是对角线 OB 上的一个动点， D （0， 1） ， 当 CP+DP 最短时， 点 P 的坐标为 （ A. （0，0） B.（1， 1 2 ）
3 C.（ 6 5 ，5 ） 5 D.（ 10 7 ，7 ）
15.（10 分）阅读理解： 我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形. 如图 1，一个矩形发生变形后 成为一个平行四边形. 设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α， 我们把 sin 的值叫做这个平行四边形的变形度. (1) 若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是 120°， 则这个平行四边 形的变形度是________________； 猜想证明： （2）若矩形的面积为 S1，其变形后的平行四边形面积为 S2，试猜想 S1， S2，
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长沙市一中2016年高一新生分班考试数学试卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 2016-的值是（ ）A. 20161B. 20161- C. 2016 D. 2016- 2. 如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.3. 计算2)3(a --的结果是（ ）A. 29a -B. 29aC. 26a -D. 26a4. 湖南省在4月9，10，11日三天进行了全省规模的中考适应性测试，小明所在小组的六位同学的数学成绩是88，112，108，112，112，118，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 108，112B. 110，112C. 112，112D. 102，1125. 将分式方程13)1(251+=+--x x x x 去分母，整理后得（ ） A. 018=+x B. 038=-x C. 0272=+-x x D. 0272=--x x6. 如图，在ABC ∆中，D 是BC 延长线上一点，︒=∠40B ，︒=∠120ACD ，则A ∠等于（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°7. 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x km 计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为1y 元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为2y 元，若1y ，2y 与x 之间的函数关系如图所示，其中0=x 对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）A. 当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B. 当月用车路程为2300km 时，去乙汽车租赁公司租赁比较合算C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每千米收取的费用比乙租赁公司多D. 甲租赁公司平均每千米收到的费用比乙租赁公司少第7题图 第8题图 第9题图8. 课外活动小组测量学校旗杆的高度，如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为24m ，则旗杆AB 的高度约是（ ）A. 12mB. 312mC. 8mD. 38m9. 如图在平面直角坐标系中，平行四边形MNEF 的两条对角线NF ME ,交于原点O ，点F 的坐标是（3，2），则点N 的坐标为（ ）A. )2,3(-B. )2,3(--C. )3,2(-D. )3,2(10. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点1A ，作正方形C C B A 111，延长11B C 交x 轴于点2A ，作正方形C C B A 222，……按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（ ）A. 2015235⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯B. 2015495⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ C. 2016495⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ D. 2016235⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 2013年3月8日，370MH 航班在飞行途中失去联系后，共有26个国家不同形式地参与了飞机的搜救工作，动用了包括飞机、船舶、潜艇、卫星等一切可能的技术手段，根据路透社汇编的估算数据，至4月10日澳大利亚、中国、美国及越南在印度洋和南海部署军舰和飞机进行搜寻，已经至少花费4400万美元，4400万美元用科学记数法表示为美元；12. 某中学为了了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），在这次调查中，一共抽查了 名学生；13. 若1=-b a ，则整式=--b b a 222；14. 要使1213-+-x x 有意义，则x 的取值范围是； 15. 在矩形ABCD 中，E 、F 、M 为AB ，BC ，CD 边上的点，且6=AB ，7=BC ，3=AE ，2=DM ，FM EF ⊥，则EM 的长为；第15题图 第16题图16. 如图，O Θ的直径AB 的长为10，弦AC 的长为6，ACB ∠的平分线交O Θ于点D ，则CD 的长为。
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本体工2个小题，每小题5分，共10分）（1）计算：︒--+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-60tan 34)2016(3101π；（2）先化简，再求值：25624322+-+-÷+-a a a a a ，其中32-=a .18. （本题8分）如图，正比例函数x y 21=的图象与反比例函数)0(≠=k xk y 的图象在第一象限交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B 为反比例函数在第一象限上的点（点B 与点A 不重合），且点B 的横坐标为1，点P 为x 轴上一点，若使PB PA +最小，求P 点坐标.19. （本题6分）有4张不透明的卡片，除正面写有不同的数字1-，2，2，3-外，其他均相同，将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.（1）从中随机抽取一张卡片，上面的数字是无理数的概率是多少？（2）若从中随机抽取一张卡片，记录数字后放回，重新洗匀后，再从中随机抽取一张，并记录数字，请你用列表法或画树状图法求两次抽取的数字之积是正无理数的概率.22. （本题7分）某公司投资新建了一上场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元?20. （本题7分）如图所示，在ABC ∆中，BC AD ⊥，垂足为D .（1）尺规作图：作ABC ∆的外接圆O Θ，作直径AE ，连接BE （不写作法，保留作图痕迹）；（2）若8=AB ，6=AC ，5=AD ，求直径AE 的长。
21. （本题7分）问题再现：在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中，对于单种多边形的镶嵌，主要研究了三角形，四边形，正六边形的镶嵌问题，今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同来探究.我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面，如右图中，用正方形镶嵌平面，可以发现在一个顶点O 周围绕着4个正方形的内角.试想：如果用正六边形来镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕着个正六边形的内角. 问题提出：如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？ 问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？分析：我们可以将此问题转化为数学问题来解决，从平面图形的镶嵌中可以发现，解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点，具体地说，就是在镶嵌平面时，一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角.验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x 个正方形和y 个正八边形，内角可以拼成一个周角，根据题意，可得方程3608180)28(90=⋅⨯-+y x ，整理得832=+y x . 我们可以找到唯一一组适合方程的正整数解为⎩⎨⎧==21y x 结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形，内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面想镶嵌.猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由.验证2：结论2：23. （本题13分）阅读材料，如图①所示，ABC ∆与DEF ∆都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90EDF ACB ，且点D 在AB 边上，AB ，EF 的中点均为O ，连接CO CD BF ,,，显然点O F C ,,在同一条直线上，可以证明COD BOF ∆≅∆，则CD BF =；（1）发现问题：将图①中的DEF Rt ∆绕点O 旋转得到图②，猜想此时线段BF 与CD 的数量关系，并证明你的结论；（2）眼神思考：如图③，若ABC ∆与DEF ∆都是等边三角形，EF AB ,的中点均为O ，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF 与CD 之间的数量关系；（3）拓展思考：如图④，若ABC ∆与DEF ∆都是等腰三角形，EF AB ,的中点均为O ，且顶角α=∠=∠EDF ACB ，请直接写出CDBF 的值.（用含a 的式子表示出来）24. （本题14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是梯形，CD AB //，点)0,10(B ，)4,7(C ，直线l 经过D A ,两点，且22sin =∠DAB ，动点P 在线段AB 上从点A 出发以每秒2个单位长度的速度向点B 运动，同时动点Q 从点B 出发以每秒5个单位长度的速度沿D C B →→的方向向点D 运动，过点P 作PM 垂直于x 轴，与折线C D A →→相交于点M ，当Q P ,两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点Q P ,运动的时间为t s )0(>t ，MPQ ∆的面积为S .（1）点A 的坐标为，直线l 的解析式为；（2）试求点Q 与点M 相遇前S 与t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围；（3）试求（2）中当t 为何值时，S 的值最大，并求出S 的最大值；（4）随着Q P ,两点的运动，当点M 在线段DC 上运动时，设PM 的延长线与直线l 相交于点N ，试探究：当t 为何值时，QMN ∆为等腰三角形？请直接写出t 的值.。