安培定律及应用 PPT
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安培定律
粒子做匀速圆周运动
二、 带电粒子在匀强磁场中的运动
m qB m R R qB 2R 2m 回旋半径 T qB 回旋周期
2
× × × × ×
× × ×
q
× × ×
×
× ×B× Fm × × ×
× × ×
×
R× ×
1 qB f T 2m
× × × × × × 回旋频率－与速率无关
当电流沿垂直于外磁场的 方向流过导体时，在垂直 于电流和磁场的方向的导 体两侧将出现电势差，这 种现象称为霍耳效应，相 应的电势差称为霍耳电势 差。所产生的电场为霍耳 电场。
B
U1
U
I
l
U2
fe
Et
f洛
运动速度为 v
导体单位体积内载流子数目n
电流定义：单位时间内流过横截面积的电荷数目。则有：
I nqSv
Idl nqsdlv Nqv
（N是电流元所包含的载流子的总数） 根据安培定律：
dF Idl B N） dF FL qv B N 当带电粒子在电场 E
其中
S l1l2
为线圈面积。
载流线圈的磁矩： m ISen
M m B
1当 0时n ∥ B或线圈平面B ， M 0为稳定平衡状态；
2当 时n与B反平行或线圈平面B ， M 0为不稳定平衡状态；
3当
μ0=4π ×10-7 N/A2 。
三、磁场对载流线圈的作用
a
l2
I
d
B
a b ×
F2
二、 带电粒子在匀强磁场中的运动
m qB m R R qB 2R 2m 回旋半径 T qB 回旋周期
2
× × × × ×
× × ×
q
× × ×
×
× ×B× Fm × × ×
× × ×
×
R× ×
1 qB f T 2m
× × × × × × 回旋频率－与速率无关
当电流沿垂直于外磁场的 方向流过导体时，在垂直 于电流和磁场的方向的导 体两侧将出现电势差，这 种现象称为霍耳效应，相 应的电势差称为霍耳电势 差。所产生的电场为霍耳 电场。
B
U1
U
I
l
U2
fe
Et
f洛
运动速度为 v
导体单位体积内载流子数目n
电流定义：单位时间内流过横截面积的电荷数目。则有：
I nqSv
Idl nqsdlv Nqv
（N是电流元所包含的载流子的总数） 根据安培定律：
dF Idl B N） dF FL qv B N 当带电粒子在电场 E
其中
S l1l2
为线圈面积。
载流线圈的磁矩： m ISen
M m B
1当 0时n ∥ B或线圈平面B ， M 0为稳定平衡状态；
2当 时n与B反平行或线圈平面B ， M 0为不稳定平衡状态；
3当
μ0=4π ×10-7 N/A2 。
三、磁场对载流线圈的作用
a
l2
I
d
B
a b ×
F2
安培定律
0 I1 , 其中 B1 2x
2
§6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法
分割的所有电流 元受力方向都向上， 离 I1 近的电流元受力 大，离 I1 远的电流元 受力小，所以 I2 受到 的安培力为：
aL
I 1 dF
x o a
dx
L B1
I2
x
F dF I 2 B1 sin dx 2 a aL 0 I1 dx 0 I1 I 2 a L I2 ln 2 x a 2 a
用矢量式表示：
dF Idl B
Idl
dF
dF
B
外磁场
方向：从 dl 右旋 到 B，大拇指指向。
B
Idl
§6.安培定律 / 一、安培定律
二、一段电流在磁场中受力 计算一段电流 在磁场中受到的安 培力时，应先将其 分割成无限多电流 元，将所有电流元 受到的安培力矢量 求和----矢量积分。
2 ( a R cos )
0 I
§6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法
F I2
2 0
2 ( a R cos )
0 I1
R cos d
1 0 I1 I 2 1 2 2 a R
§6.安培定律 / 四、利用安培定律解题载流 直导线 I1 傍，平行放 置另一长为L的载流 直导线 I2 ,两根导线 相距为 a，求导线 I2 所受到的安培力。
解：
I1
I2
a
L
由于电流 I2 上各点到电流 I1 距离相同， I2 各点处的 B 相同，
§6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法
dFy dF dl R dFx
新版 第四节 安培力(共47张PPT)学习PPT
［问题］该磁场是否匀强磁场？ 该磁场并非匀强磁场
［问题］该磁场的特点？
在以铁芯为中心的圆圈上，
各点的磁感应强度B的大小是相等的.
2、电流表的工作原理
1、蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，不管
磁通铁对电桌面线的压力圈增大转，不到受桌面什摩擦么力作角用 度，它的平面都跟磁感应线平行，当
表盘的刻度均匀，θ∝I
b
（2）两个电流不平行时，总有作用到方
向相同的趋势。
3.电流元分析法：
把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段 就是一个电流元。先用左手定则判断出每小段电流元 受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的 方向，从而确定导体的运动方向。
例：如图，把轻质导线圈用绝缘细线悬
挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线 圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内
导线拓在的平面与匀强磁场垂直,匀强磁场的
磁感应强度为B,求导线abc所受安培力的大
小和方向.
a
Fab BIL Fabc 2BIL
Fbc BIL
b
c
【例3】如图所示，两平行光滑导轨相距，与水平 面夹角为450，金属棒MN的质量为，处在竖直向上 磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V， 内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R应为多 少？(其他电阻不计)
与导线的长度、电流强度 磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用
通电线圈在磁场中受安培力的作用发生转动
都成正比，其比值与该处 F = ILBsinθ
欲使棒ab在轨道上保持静止，滑动变阻器的使用电阻R应为多大？（g取10m/s2，其它电阻不计）
的磁场强弱有关。导线与 如图所示，通电直导线A与通电导线环B固定放置在同一水平面上,通有如图所示的电流时,通电直导线受到水平向
［问题］该磁场的特点？
在以铁芯为中心的圆圈上，
各点的磁感应强度B的大小是相等的.
2、电流表的工作原理
1、蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，不管
磁通铁对电桌面线的压力圈增大转，不到受桌面什摩擦么力作角用 度，它的平面都跟磁感应线平行，当
表盘的刻度均匀，θ∝I
b
（2）两个电流不平行时，总有作用到方
向相同的趋势。
3.电流元分析法：
把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段 就是一个电流元。先用左手定则判断出每小段电流元 受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的 方向，从而确定导体的运动方向。
例：如图，把轻质导线圈用绝缘细线悬
挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线 圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内
导线拓在的平面与匀强磁场垂直,匀强磁场的
磁感应强度为B,求导线abc所受安培力的大
小和方向.
a
Fab BIL Fabc 2BIL
Fbc BIL
b
c
【例3】如图所示，两平行光滑导轨相距，与水平 面夹角为450，金属棒MN的质量为，处在竖直向上 磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V， 内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R应为多 少？(其他电阻不计)
与导线的长度、电流强度 磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用
通电线圈在磁场中受安培力的作用发生转动
都成正比，其比值与该处 F = ILBsinθ
欲使棒ab在轨道上保持静止，滑动变阻器的使用电阻R应为多大？（g取10m/s2，其它电阻不计）
的磁场强弱有关。导线与 如图所示，通电直导线A与通电导线环B固定放置在同一水平面上,通有如图所示的电流时,通电直导线受到水平向
安培环路定理及应用--ppt课件
ppt课件
4
磁场的高斯定理：
SB dS 0
性质1： 磁场是无源场
静电场的高斯定理：
E dS
1
S
0
q内
ppt课件
性质1： 静电场是有源场
5
静电场环路定理： LE dl 0
性质2： 静电场是保守场
稳恒磁场：
?
LB d l
类似的环路定理表达式？ 揭示出磁场具有怎样的性质？
一.安培环路定理的表述 （一） 以无限长直电流的磁场为例分6步验证
1)
选在垂直于长直载流导线的平面内，以导线与平面交
点o为圆心，半径为 r 的圆周路径 L，其指向与电流
成右旋关系。
LB
dl
L
0
2
I r
dl
c
os0
I 0
2 r
2
0
r
dl
I 0
ppt课件
I
L
o
r B
8
2) 若电流反向（包围电流的圆周路径 L ）：
r
oR
B外方向与
I
指向满足右旋关系 ppt课件
20
练习：P.253 9 - 14
无限长均匀载流圆柱体（ R , I ）如图，求通过
S（ 2R , h ）的磁通量.
.I
B
RR
Sh
dS dS
解：磁场分布
B内
0Ir 2R2
B外
0I 2r
微元分析法：取
dS hdr
且dS与B方向相同
m
s B
dS
B内dS
磁场是无源场
磁感应线闭合成环，无头无尾 不存在磁单极。
人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单
安培力(精华版)课件
安培力的方向
根据左手定则判断，即伸开左手，让大拇指与四指在同一平面内并垂直，然后将左手放入 磁场中，让磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指所指方向即为安培力的方向。
安培力的大小和方向
安培力的大小
根据公式F=BILsinθ计算，其中B为磁感应强度，I为电流强度，L为导线在磁场 中的有效长度，θ为电流与磁场的夹角。
左手定则
将左手伸开，让大拇指与其余四指垂直，然后将左手放入磁 场中，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，大拇指 所指方向即为安培力方向。
判断安培力的方向
电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向与电流方向垂直； 电流方向与磁场方向平行时，安培力方向与电流方向平行。
右手定则：将右手伸开，让大拇指与其余四指垂直，然后将 右手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，大拇指指向电流 方向，四指所指方向即为安培力方向。
感谢观看
磁悬浮列车的工作原理
总结词
磁悬浮列车利用安培力实现列车与轨道 的完全分离，减少摩擦力，提高运行速 度。
VS
详细描述
磁悬浮列车通过在轨道和列车底部安装电 磁铁，当电流通过轨道上的电磁铁时，产 生磁场，与列车底部电磁铁的磁场相互作 用，产生向上的安培力，使列车悬浮在轨 道上方。由于没有接触，摩擦力大大减少 ，因此列车可以高速运行。
安培力计算中的单位换算
• 安培力单位为牛（N），电流单位为安（A），磁感应强度单位 为特（T），长度单位为米（m）。在进行单位换算时，需要将 各个物理量的单位统一到国际单位制中。例如，可以将安培力 的单位换算为牛米（Nm），电流的单位换算为安秒（As）， 磁感应强度的单位换算为特米（Tm）等。
THANKS
根据安培力的公式F=BIL，安培力的大小与电流的大小成正比，电流越大，安培力越大。
大学物理安培定理
I1
I2
I1dl1 B2
I2dl2
dF1
dF2
B1
d
dF2 dF1 0I1I2
dl2 dl1 2π d
B1
0 I1
2π d
B2
0I2
2π d
dF2 B1I2dl2 sin
90,sin 1
dF2
B1I 2dl2
0 I1I 2dl2
2π d
dF1
B2 I1dl1
0 I 2 I1dl1
与 Idl B 同向 .
有限长载流导线 所受的安培力
F ldF l Idl B
dF Idl
Idl
dF
B
B
度为例B1的均如匀图磁一场通中有，电回流路I平的面闭与合磁回感路强放度在磁B感垂应直强.
r 回路由直导线 AB 和半径为 的圆弧导线 BCA 组成 ，
电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合导线的力.
§9.4 安培定律
一、安培定律(Ampere law)
洛伦兹力
fm
evd
B
vd
fm evd B sin
fm
Idl
I
S
dF nevdSdlB sin
B
dl
dF IdlBsin IdlB sin I nevdS
由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在
宏观上看起来受到了磁场的作用力 .
2π d
国际单位制中电流单位安培的定义
I1
I2
B2
dF1
dF2
d
在真空中两平行长直导线相
距 1 m ，通有大小相等、方向相
同的电流，当两导线每单位长度
上的受力为 2107 N m1 时，规
7-2 安培定律
安培定律的微观解释 洛伦兹力
f m evd B
vd
B
f m evd B sin
dF nevd SdlB sin
Idl
dl
fm
I
S
dF IdlB sin IdlB sin
I nevd S
由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在 宏观上看起来受到了磁场的作用力 （称为安培力）.
解 把线圈分为JQP和PKJ两部分
y
B
FJQP BI (2R)k 0.64kN I FPKJ BI (2R)k 0.64kN Q
z
J
o
x
R
× dF
以Oy为轴， l 所受磁力矩大小 Id
d
K
x
P
dM xdF IdlBx sin
x R sin , dl Rd
lab为连接弯曲导线两端而成的矢量，亦即整个
F Ilab B
F 0
二、均匀磁场对载流线圈的作用力矩
如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP
设bc和ad两边所受安培力为F1和 F1′,则
F1 F BIl1 sin
' 1
F1和F1′方向相反，作用在同一直线上，因此合力为零。 设ab和cd两边所受安培力为F2和 F2′,则
m NISen
en与 I 成右螺旋
在磁力矩作用下，线圈将转动，使其磁矩的方 向与外磁场方向相同而达到稳定平衡状态。
如果载流线圈放置在不均匀的磁场中，载 流线圈除受力矩作用之外，还会受到一个力的 作用，力矩的作用使载流线圈偏转；力的作用 使载流线圈从磁场较弱处向磁场较强处移动。
安培力完整版课件.
安培力完整版课件.一、教学内容本节课我们将学习教材第十五章“电磁学”中的第三节“安培力”。
详细内容包括安培力定律的表述、计算方法以及在实践中的应用。
我们将通过具体的实验和例题，深入理解安培力产生的原理和计算过程。
二、教学目标1. 理解并掌握安培力定律的原理，能够准确表述安培力与电流、磁场的关系。
2. 学会使用安培力定律进行相关问题的计算，提高解题能力。
3. 了解安培力在生产和日常生活中的应用，培养学生的实践能力。
三、教学难点与重点重点：安培力定律的原理及其计算方法。
难点：如何将安培力定律应用于实际问题，进行求解。
四、教具与学具准备教具：电流表、磁场强度计、演示用电磁铁、磁性材料（如铁钉）、幻灯片、黑板。
学具：笔记本、教材、计算器、草稿纸。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的电磁现象，如电磁起重机、电磁继电器等，引起学生对电磁学的兴趣，进而导入安培力的学习。
2. 理论讲解：a. 介绍安培力定律的原理，用公式表示。
b. 解释安培力与电流、磁场之间的关系。
c. 分析安培力在实践中的应用。
3. 实践演示：a. 使用演示用电磁铁和磁性材料，展示安培力的产生和作用。
b. 让学生亲自动手操作，观察并记录实验结果。
4. 例题讲解：a. 讲解安培力计算的基本步骤。
b. 选取典型例题，进行详细解析。
c. 对学生进行随堂练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 安培力定律的公式、原理和应用。
2. 例题解答步骤和关键点。
3. 课堂小结。
七、作业设计1. 作业题目：a. 计算给定电流和磁场下的安培力。
b. 分析某电磁设备的安培力，并计算其所需电流。
2. 答案：a. 安培力F = BILsinθ，其中 B 为磁场强度，I 为电流，L 为导线长度，θ 为导线与磁场的夹角。
b. 根据设备的工作原理和所需安培力，反推计算电流。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：a. 探讨安培力在电磁设备中的应用，如电动机、发电机等。
b. 研究安培力对磁性材料的影响，如磁化、退磁等。
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四、磁力的功
1. 载流导线在磁场中移动时
AI
2. 载流线圈在磁场中转动时
MpmBs inISsBin
v
.B
dAMd
v M
.
ISB sind
IdBScos
θ
pv m
Id
A Id
..... l
ε x
F BIl
Blx
穿过电流回路所围绕 面积的磁通量的增量
四、磁力的功
1. 载流导线在磁场中移动时
AI
2. 载流线圈在磁场中转动时
pm IS 方向
M vp vmB v 方向
MpmBsin
ISBsin
注意: 1). 顺时针为 正方向
v
.B
v M
.
θ
pv m
2). M阻碍 增大， M<0
A
I1
ＡＢ在 I2dl2 处激发的磁感应强度
B
D dF21
a
C
I2 dl2 B21
I2
B21
0 2
I1 a
电流元I2dl2受到的AB的磁场力：
dF21 B2I12dl2
0 2
I1I2 a
dl2
方向指向ＡＢ
载流导线CD单位长度所受的力
dF21 0 I1I2
dl2 2 a
A
I1
2、 “安培”的定义：
I
×v a
F
补充:
d F Ild B
r dF
v B
r Idl
例.2 已知:均匀磁场,
Idl
半圆形导线, R , I
I
B
ab 与 B 夹角a=30°
求:此段圆弧电流受的磁力。
解: 1. 任取电流元 Idl
ab
2. 电流元所受的安培力:
d F Ild B
3. 整个电流受力
方向 F
场均匀
(b)
二、磁场对载流线圈的作用
r 已知: B
l1
均匀磁场如图,
载流线圈放入磁场中,
l2
线圈尺寸如图,
I
求:
1.线圈所受的合外力?
2.线圈所受的合外力矩?
二、磁场对载流线圈的作用
v
F1
l1
r B
上下两导线受力如图,
vv
F1 F2
l2
vI F2
vv F1vF20 M 0
大小相等，方向相反 在同一条直线上 且:它们力矩为零
B
D dF21
a
C
I2 dl2 B21
I2
B21
0 2
I1 a
真空中，若两根相距 1m 、通有相等电流的长直导线 上单位（1m）长度的相互作用力正好于 210-7 N，则 导线中的电流定义为1A。
四、磁力的功
1. 载流导线在磁场中移动时
AFx BIlx I
I ....
.. ..
v
.B I.
F.....v
pvmISnˆ
nˆ 与电流成右手关系
d
v Fv
l1 . B
θ
v F
MFdBIl2l1sin Bpmsin
M vp vmB v
结论:
1.均匀磁场中,载流线圈所受的合外力
F0
2.均匀磁场中,载流线圈所受的合外力力矩
M vp vmB v
三、电流单位“安培”的定义
1、推导
在CD上任取一电流元 I 2 d l 2
安 培 定 律
8-6 磁场对载流导线的作用
一.安培定律
电流元
1.推导:
电流元-----小圆柱体 (长 dl 、横截面 S )
I
Idl
B dF
nv
每个电荷所受的力:
f mqv B
电流元所包含的电荷数: Nn(dlS)
所以: dF Nf m (n) d (q v l S B )
dF Nf m (n) d (q v l S B )
二、磁场对载流线圈的作用
v
F1
r
B
l1
d
v Fv
l1 . B
l2
vI F2
考虑左右两线段受力情况,
为方便,画俯视图,如图
θ
v F
vv FvFv BIl2 FF0
二、磁场对载流线圈的作用
v
F1
r
B
l1
d
v Fv
l1 . B
l2
θ
vI F2
v F
MFdBIl2l1sin
二、磁场对载流线圈的作用
定义: 载流线圈磁矩:
[例1] 已知: 均匀磁场, 载流导线 I, 长度为 L, 放入磁场中,
求:导线所受的磁场力
解: 任取电流元 Idl
整个电流受力
v B
Idl
I
×v a
F
r r
a Idl,B
d F Ild B
FBIlsina
安培力： FBIlsina
v B
此式的适用范围是： 直导线，匀强磁场。
Idl
FIdl B I dl B IabB
l
(a)
类推：任意载流导线在均匀磁场中受力
FIa bB
设：任意载流导线，载流
B
强度 I ,起点 a ,终点 b
b
FaIdl B
Ib
a
b
I(adl)B
Ia bB
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声
考虑到 I nqvS d F (nv ) S d q B l
I
Idl
B dF
IldB
2.内容:
任意电流元所受的安培力:
d F Ild B
安培定律
说明
1.电流元只是一种理想的模型, 离开了电流谈电流元无意义
I
Idl
B dF
2.整个电流受力
Байду номын сангаас
FIdl B
l
矢量积分
3. 应用举例