【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修三课时作业：第3章 概率 3.1.1~3.1.2]

3.1.1～3.1.2随机现象及事件与基本事件空间
课时目标 1.了解随机现象和随机事件的概念.2.会判断随机事件．
1．现象
(1)必然现象
在一定条件下____________________的现象．
(2)随机现象
在相同的条件下________，每次观察到的结果______________，事先很难预料哪一种结果会出现的现象．
2．试验
把观察随机现象或为了________而进行的实验统称为试验，把观察结果或实验结果称为________________________________________________________________________．3．不可能事件、必然事件、随机事件
(1)在同样条件下重复进行试验时，有的结果________________，称为不可能事件．
(2)有的结果在每次试验中__________，称为必然事件．
(3)在试验中____________，也____________的结果称为随机事件．
(4)随机事件的记法：通常用__________________来表示；随机事件简称为________．4．基本事件、基本事件空间
(1)基本事件：试验中不能________的________的随机事件，并且其他事件可以用________的随机事件．
(2)基本事件空间：所有__________构成的集合，称为基本事件空间，基本事件空间通常用______________来表示．
一、选择题
1．有下列事件：
①连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；
②异性电荷相互吸引；
③在标准大气压下，水在1℃结冰；
④买了一注彩票就得了特等奖．
其中是随机事件的有()
A．①②B．①④
C．①③④D．②④
2．下列事件中，不可能事件是()
A．三角形的内角和为180°
B．三角形中大角对大边，小角对小边
C．锐角三角形中两内角和小于90°
D．三角形中任两边之和大于第三边
3．先后抛掷一枚均匀硬币三次，至多有一次正面向上是()
A．必然事件B．不可能事件
C．确定事件D．随机事件
4．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则基本事件共有()
A．1个B．2个
C．3个D．4个
5．下列现象是必然现象的是()
A．|x－1|＝0 B．x2＋1<0
C.x＋1>0 D．(x＋1)2＝1＋2x＋x2
6．先后抛掷2枚均匀的一分，二分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是()
A．“至少一枚硬币正面向上”
B．“只有一枚硬币正面向上”
C．“两枚硬币都是正面向上”
7．投掷两颗骰子，点数之和为8所含的基本事件有________种．
8．从1,2,3，…，30中任意选一个数，这个试验的基本事件空间为_____________，“它是偶数”这一事件包含的基本事件个数为________．
9．写出下列试验的基本事件空间：
(1)甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果(包括平局)______________；
(2)从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数____________．
三、解答题
10．一个盒子中放有5个完全相同的小球，其上分别标有号码1,2,3,4,5.从中任取一个，记下号数后放回．再取出1个，记下号数后放回，按顺序记录为(x，y)，试写出“所得两球的和为6”所包含的基本事件．
11．设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，…，S1010站．若甲在S3站买票，乙在S6站买票．设基本事件空间Ω表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合．
(1)写出该事件的基本事件空间Ω；
(2)写出事件A、事件B包含的基本事件；
(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？
能力提升
12．将数字1,2,3,4任意排成一列，试写出该试验的基本事件空间，并指出事件“得到偶数”包含多少个基本事件．
13．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果为(x，y)．
(1)写出这个试验的基本事件空间；
(2)求这个试验的基本事件的总数；
(3)“x＋y＝5”这一事件包含哪几个基本事件？“x<3且y>1”呢？
(4)“xy＝4”这一事件包含哪几个基本事件？“x＝y”呢？
1．随机试验
如果一个试验满足以下条件：
(1)试验可以在相同的条件下重复进行；
(2)试验的所有结果是明确可知的，但不止一个；
(3)每次试验总是出现这些结果中的一个，但在试验之前却不能确定会出现哪一个结果．则这样的试验叫做随机试验．
2．辩证地看待“确定事件”、“随机事件”．一个随机事件的发生，既有随机性(对一次试验来说)，又存在着统计规律性(对大量重复试验来说)，这是偶然性和必然性的统一．
§3.1事件与概率
3．1.1～3.1.2随机现象及事件与基本事件空间
知识梳理
1．(1)必然发生某种结果(2)多次观察同一现象不一定相同 2.某种目的试验的结果 3.(1)始终不会发生(2)一定会发生(3)可能发生可能不发生(4)大写英文字母A，B，C，…事件 4.(1)再分最简单它们来描绘(2)基本事件大写希腊字母Ω作业设计
1．B[①、④是随机事件，②为必然事件，③为不可能事件．]
2．C[锐角三角形中两内角和大于90°.]
3．D
4．C[该生选报的所有可能情况是：{数学和计算机}，{数学和航空模型}，{计算机和航空模型}，所以基本事件有3个．]
5．D
6．A[“至少一枚硬币正面向上”包括“1分正面向上，2分正面向上”，“1分正面向上，2分正面向下”，“1分正面向下，2分正面向上”三个基本事件．]
7．5
解析基本事件为(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)．
8．Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30} 15
9．(1)Ω＝{胜，平，负}(2)Ω＝{0,1,2,3,4}
10．解
由图可直观的看出，“所得两球的和为6”包含以下5个基本事件：(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)．
11．解(1)Ω＝{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；
(2)A＝{S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；B＝{S7，S8，S9，S10}；
(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种，从S2站发车的车票共计8种，……从S9站发车的车票1种，合计共9＋8＋…＋2＋1＝45(种)．
12．解将数字1,2,3,4任意排成一列，要考虑顺序性，如基本事件“1234”与“2134”为不同的基本事件．
这个试验的基本事件实质是由1,2,3,4四个可组成的没有重复数字的四位数．
这个试验的基本事件空间Ω＝{1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341, 2413,2431,3124,3142,3214,3241,3412,3421,4123,4132,4213,4231,4312,4321}．其基本事件总数是24.事件“得到偶数”包含12个基本事件．
12个基本事件为：1234,1324,1342,1432,2134,2314,3124,3142,3214,3412,4132,4312.
13．解(1)Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．
(2)基本事件的总数为16.
(3)“x＋y＝5”包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；“x<3且y>1”包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)．
(4)“xy＝4”包含以下3个基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)；“x＝y”包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)．。