山东省新人教版数学2012届高三单元测试28【排列组合】
2012届高考数学第一轮复习强化训练 10.2《排列组合》新人教版选修2-3
10.2排列组合【考纲要求】1、理解排列、组合的概念.2、能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.3、能解决简单的实际问题. 【基础知识】 一、排列1、排列的定义：从n 个不同元素中，任取m (m n ≤)个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。
2、不同的排列的定义：元素和顺序至少有一个不同.3、相同的排列的定义：元素和顺序都相同的排列.4、排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m (m n ≤)个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号mn A 表示.5、排列数公式 ：mn A =)1()1(+--m n n n =！！)(m n n - (n ，m ∈N ，且m n ≤)．(1)(2)321!n n A n n n n =--⋅⋅⋅⋅⋅=(叫做n 的阶乘)规定1!0= 二、组合1、组合的定义：从n 个不同元素中，任取m (m n ≤)个元素，并成一组，叫做从n 个 不同元素中取出m 个元素的一个组合.2、组合数：从n 个不同的元素中取出m (m n ≤)个元素的所有组合的个数，用符号mn C 表示.3、组合数公式：m n C=m n m m A A =m m n n n ⨯⨯⨯+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -⋅(n ∈N ，m N ∈，且m n ≤) 规定01n C =，1!0=这里两个公式前者多用于数字计算，后者多用于证明恒等式及合并组合数简化计算，注意公式的逆用，即由！！！)(m n m n -⋅=mn C4、组合数性质：(1)m n C =m n n C - ;(2) m n C +1-m n C =mn C 1+5、要弄清排列和组合的区别和联系：有序排列，无序组合。
三、排列组合的综合问题 1、排列组合问题的解题步骤仔细审题→编程→列式→计算 2、编程的一般方法一般问题直接法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、特殊对象优先法、等概率问题缩倍法、至少问题间接法、复杂问题分类法、小数问题列举法。
高中数学排列组合试卷新人教A版选修2
（1） 43251 是这个数列的第几项？ （2） 这个数列的第 96 项是多少？
（3） 求这个数列的各项和 .
21. 解：⑴先考虑大于 43251 的数，分为以下三类
第一类：以
5 打头的有：
4
A4 =24
第二类：以
45 打头的有：
3
A3
=6
第三类：以
435 打头的有：
A
2 2
=2
………………………………
3
18．某出版社的 7 名工人中， 有 3 人只会排版， 2 人只会印刷， 还有 2 人既会排版又会印刷， 现从 7 人中安排 2 人排版， 2 人印刷，有几种不同的安排方法． 3+18+16=37
19．一天的课表有 6 节课，其中上午 4 节，下午 2 节，要排语文、 数学、 外语、微机、体育、
地理六节课，要求上午不排体育，数学必须排在上午，微机必须排在下午，
共有多少种不同
的排法？ 48
20． 6 个人坐在一排 10个座位上 , 问 (1) 空位不相邻的坐法有多少种 ?(2) 4 个空位只有 3 个
相邻的坐法有多少种 ?(3) 4 个空位至多有 2 个相邻的坐法有多少种 ? 1．解： 6 个人排有 A66 种 , 6 人排好后包括两端共有 7 个“间隔”可以插入空位 .
2
所以小于以 5 打头的五位数中最大的一个就是该数列的第
96 项 . 即为 45321. … 8 分
⑶因为 1 ， 2 ， 3 ， 4， 5 各在万位上时都有
A 个五位数，所以万位上数字的和为
：
（1+2+3+4+5）· A· 10000……………………………………………………………
山东省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(11)排列组合
一、选择题：
6.(山东省济南市2012年2月高三定时练习理科)三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为 （ B ）
A.720
B. 144
C.36
D.12
10．(山东省烟台市2012年高三诊断性检测理)用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是( D )
A．36 B．32 C．24 D．20
二、填空题：
15．(山东省潍坊市2012年3月高三一轮模拟理科)某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间．每个车间至少分配一名员工，凰甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为36 。
三、解答题：
- 1 -。
山东省2012届高三数学第一章《立体几何初步》单元测试4理新人教B版必修2
OC∥平
则四边形 ODC1C 是平行四边形，因此有 所以 OC∥平面 A1B1C1.
OC∥ C1D. 因为 C1 D? 平面 C1B1A1 且 OC?平面 C1B1A1，
22．如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的 正视图和侧视图在下面画出 ( 单位： cm)．
(3) 取 AB的中点 N，连接 CN，∵ AC＝ BC，
11 ∴CN⊥ AB，且 CN＝ 2AB＝ 2a.
又平面 ABED⊥平面 ABC，
∴CN⊥平面 ABED.
∵C－ ABED是四棱锥，
∴
VC－
＝ ABED
1 3
S · ABED
CN＝
13a2·
1 2
a＝
16a3.
21．如图是一个直三棱柱 ( 以 A1B1C1 为底面 ) 被一平面所截得到的几何体， 截面为 ABC. 已知
5
5
1
S S 又∵ ＝ ＝ △ A1FD1
?A1GFD1
5，
2
1
3
∴VF－A ＝ 1ED1 3×
5×
＝ 1， 5
故三棱锥 F－A1ED1 的体积为 1.
2 20. 如图△ ABC中， AC＝ BC＝ 2 AB，四边形 ABED是边长为 a 的正方形，平面 ABED⊥平面 ABC，若 G、 F 分别是 EC、BD的中点．
2]
·（a＋ b)
2＝ (
a2＋ b2)
2，
化简得 h( a＋b) ＝ ab，
111
∴
h＝
a＋
. b
12. 如图所示，三棱锥 P－ ABC的高 PO＝8， AC＝ BC＝ 3，∠ ACB＝30°， M、 N 分别在 BC
高中数学：排列组合练习新课标人教B版选修2-3
排列组合练习题一、概念1、加法原理和乘法原理2、排列与组合的区别将一个事件内的元素的顺序调换，如果这个事件不变，那么是组合问题,如果这个事件改变，那么是排列问题。
排列问题要考虑位置关系。
相反的是，组合问题不需要考虑位置关系。
二、基本公式1、从n 个不同的元素中任取m 个不同的元素的排列数为2、从n 个不同的元素中任取m 个不同的元素的组合数为3、组合性质：三、七类典型的排列组合问题1、有特殊元素或特殊位置的排列问题：一般地，分步处理，优先（第一步）处理特殊元素或特殊位置。
2、相邻的排列问题：一般地，（分两步）先将相邻的元素合并（看成一个元素）与其它元素一起排列好，再处理好合并的元素间的位置关系。
3、不相邻的排列问题：一般地，（分两步）先将普通元素排列好，再将不相邻的元素插入普通元素间的空隙。
4、两类不同的元素的混合排列问题：一般地，先取后排（分步处理），先分别从两类元素中取出需用元素的 组合，再混合在一起进行排列。
5、可重复的排列：一般地，应该从位置方面进行考虑。
（当对元素和位置分辨不清时，可从两方面分别进行考虑通顺者为正确）6、分配问题：一般原则是分步地“取”，（含排列的意味），最好是先分堆（遇到平均分堆就除以堆数的排列数），再分配（排列）（1）注意分“堆”与分给“人”的区别；（2）注意均匀分配与不均匀分配的区别；（3）注意分给“人”的不均匀分配时有对某些人指定量与不指定量的区别。
例1 6本不同的书均分成3堆，有多少种不同的分法？ 变式训练1 6本不同的书，均分给3个人，有多少种分法？ 变式训练2 6本不同的书，分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本，有多少种不同分法？ 变式训练3 6本不同的书，分给3个人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少种分法？ 变式训练4 6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，甲 1本，乙2本，丙3本，有多少种分法？ 变式训练5 7本不同的书，分成3堆，一堆3本，另二堆各2本，有多少种不同的分法？ 变式训练6 7本不同的书，分给3人，一人3本，另二人各2本，有多少种不同的分法？ 变式训练7 7本不同的书，分给甲、乙、丙三人甲3本，乙、丙各2本，有多少种分法？ 例2 数字问题 从1、3、5、7、9中任取三个数字，从2、4、6、8中任取两个数字 (1) 一共可以组成多少个没有重复数字的五位数? (2) 一共可以组成多少个没有重复数字的五位奇数? (3) 一共可以组成多少个没有重复数字的五位偶数? 变式训练8 在1、3、5、7、9中任取3个数字，在0、2、4、6、8中任取两个数字，可组成多少个不同的五位偶数？ 变式训练9 由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数？ 例3四个不同小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的方法共有多少种？ 例4 不相邻插空法 一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ 变式训练10某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数有多少？ 例5 顺序固定问题 7人排队,其中按照甲乙丙3人固定顺序，共有多少不同的排法？ 变式训练11 10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？)!(!)1()2)(1(m n n m n n n n P m n -=+---=L L )!(!!m n m n P P C m m m n m n -==111+++-+==m nm n m n m n n m n C C C C C例6 环排问题5人围桌而坐,共有多少种坐法?变式训练12 6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈？例7 多排问题8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丁在后排,共有多少排法？变式训练13有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是多少？例8 小集团问题，先整体后局部策略用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1,５这两个奇数之间,这样的五位数有多少个？例9 相同元素隔板问题有10个运动员名额，在分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？例10 在一次演唱会上共10名演员,其中8人能能唱歌,5人会跳舞,现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目,有多少选派方法?例11 特殊问题马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路灯,现要关掉其中的3盏,但不能关掉相邻的2盏或3盏,也不能关掉两端的2盏,求满足条件的关灯方法有多少种？变式训练14 某排共有10个座位，若4人就坐，每人左右两边都有空位，那么不同的坐法有多少种？例12 几何体问题正方体的8个顶点可连成多少对异面直线？以一个正方体的8个顶点为顶点的四面体共有多少个？补充练习题1、有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法？2、填空：一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有种4、计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,４幅油画,５幅国画, 排成一行陈列,要求同一品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，那么共有陈列方式的种数为5、5男生和５女生站成一排照像,男生相邻,女生也相邻的排法有种6、10个相同的球装5个盒中,每盒至少一个有多少装法？7、x+y+z+w=100求这个方程组的自然数解的组数8、将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4个队, 有分法？9、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有种。
高中数学排列与组合综合测试题(含答案)-word文档
高中数学排列与组合综合测试题(含答案)选修2-3 1.2.2第三课时排列与组合习题课一、选择题1．(2019山东潍坊)6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()A．40 B．50C．60 D．70[答案] B[解析] 先分组再排列，一组2人一组4人有C26＝15种不同的分法；两组各3人共有C36A22＝10种不同的分法，所以乘车方法数为252＝50，故选B.2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A．36种 B．48种C．72种 D．96种[答案] C[解析] 恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插空，从而共A33A24＝72种排法，故选C.3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有() A．6个 B．9个C．18个 D．36个[答案] C[解析] 注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字共有C13＝3(种)选法，即1231,1232,1233，而每种选择有A22C23＝6(种)排法，所以共有36＝18(种)情况，即这样的四位数有18个．4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有()A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人[答案] A[解析] 设男生有n人，则女生有(8－n)人，由题意可得C2nC18－n＝30，解得n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有()A．45种 B．36种C．28种 D．25种[答案] C[解析] 因为108的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有C28＝28种走法．6．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()A．24种 B．36种C．38种 D．108种[答案] B[解析] 本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C13种分法，然后再分到两部门去共有C13A22种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C13种方法，由分步乘法计数原理共有2C13A22C13＝36(种)．7．组合数Crn(n1，n，rZ)恒等于()A.r＋1n＋1Cr－1n－1 B．(n＋1)(r＋1)Cr－1n－1 C．nrCr－1n－1 D.nrCr－1n－1[答案] D[解析] ∵Crn＝n！r！(n－r)！＝n(n－1)！r(r－1)！[(n－1)－(r－1)]！＝nrCr－1n－1，故选D.8．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()A．33 B．34C．35 D．36[答案] A[解析] ①所得空间直角坐标系中的点的坐标中不含1的有C12A33＝12个；②所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有1个1的有C12A33＋A33＝18个；③所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有2个1的有C13＝3个．故共有符合条件的点的个数为12＋18＋3＝33个，故选A. 9．(2019四川理，10)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A．72 B．96C．108 D．144[答案] C[解析] 分两类：若1与3相邻，有A22C13A22A23＝72(个)，若1与3不相邻有A33A33＝36(个)故共有72＋36＝108个．10．(2019北京模拟)如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有()A．50种 B．60种C．120种 D．210种[答案] C[解析] 先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)，甲任选一种为C16，然后在剩下的5天中任选2天有序地安排其余两所学校参观，安排方法有A25种，按照分步乘法计数原理可知共有不同的安排方法C16A25＝120种，故选C.二、填空题11．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________种．(用数字作答)[答案] 2400[解析] 先安排甲、乙两人在后5天值班，有A25＝20(种)排法，其余5人再进行排列，有A55＝120(种)排法，所以共有20190＝2400(种)安排方法．12．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________种不同的排法．(用数字作答)[答案] 1260[解析] 由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有C49C25C33＝1260(种)排法．13．(2019江西理，14)将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．[答案] 1080[解析] 先将6名志愿者分为4组，共有C26C24A22种分法，再将4组人员分到4个不同场馆去，共有A44种分法，故所有分配方案有：C26C24A22A44＝1 080种．14．(2019山东济宁)要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种不同的种法(用数字作答)．[答案] 72[解析] 5有4种种法，1有3种种法，4有2种种法．若1、3同色，2有2种种法，若1、3不同色，2有1种种法，有432(12＋11)＝72种．三、解答题15．(1)计算C98100＋C199200；(2)求20C5n＋5＝4(n＋4)Cn－1n＋3＋15A2n＋3中n的值．[解析] (1)C98100＋C199200＝C2100＋C1200＝100992＋200＝4950＋200＝5150.(2)20(n＋5)！5！n！＝4(n＋4)(n＋3)！(n－1)！4！＋15(n ＋3)(n＋2)，即(n＋5)(n＋4)(n＋3)(n＋2)(n＋1)6＝(n＋4)(n＋3)(n＋2)(n＋1)n6＋15(n＋3)(n＋2)，所以(n＋5)(n ＋4)(n＋1)－(n＋4)(n＋1)n＝90，即5(n＋4)(n＋1)＝90.所以n2＋5n－14＝0，即n＝2或n＝－7.注意到n1且nZ，所以n＝2.[点拨] 在(1)中应用组合数性质使问题简化，若直接应用公式计算，容易发生运算错误，因此，当mn2时，特别是m 接近于n时，利用组合数性质1能简化运算．16．(2019东北师大附中模拟)有一排8个发光二极管，每个二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3个二极管点亮，但相邻的两个二极管不能同时点亮，根据这三个点亮的二极管的不同位置和不同颜色来表示不同的信息，求这排二极管能表示的信息种数共有多少种？[解析] 因为相邻的两个二极管不能同时点亮，所以需要把3个点亮的二极管插放在未点亮的5个二极管之间及两端的6个空上，共有C36种亮灯办法．然后分步确定每个二极管发光颜色有222＝8(种)方法，所以这排二极管能表示的信息种数共有C36222＝160(种)．17．按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法？(1)各组人数分别为2,4,6个；(2)平均分成3个小组；(3)平均分成3个小组，进入3个不同车间．[解析] (1)C212C410C66＝13 860(种)；(2)C412C48C44A33＝5 775(种)；(3)分两步：第一步平均分三组；第二步让三个小组分别进入三个不同车间，故有C412C48C44A33A33＝C412C48C44＝34 650(种)不同的分法．18．6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？[解析] (1)任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有A66A47种不同排法．(2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分类，若甲在末位，则有A99种排法，若甲不在末位，则甲有A18种排法，乙有A18种排法，其余有A88种排法，综上共有(A99＋A18A18A88)种排法．方法二：无条件排列总数A1010－甲在首，乙在末A88甲在首，乙不在末A99－A88甲不在首，乙在末A99－A88甲不在首乙不在末，共有(A1010－2A99＋A88)种排法．(3)10人的所有排列方法有A1010种，其中甲、乙、丙的排序有A33种，又对应甲、乙、丙只有一种排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有A1010A33种．(4)男甲在男乙的左边的10人排列与男甲在男乙的右边的10人排列数相等，而10人排列数恰好是这二者之和，因此满足条件的有12A1010种排法．。
2012山东省各地高三一模数学理分类汇编：排列、二项式、复数与统计
2012山东省各地高三一模数学理分类汇编：排列、二项式、复数与统计排列二项式部分：【2012山东济宁一模理】7.已知nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+32的展开式中二项式系数的和为16，则展开式中含x 项的系数为 A. 2500 B.240 C.224 D.14【答案】D【2012潍坊一模理】15．某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间．每个车间至少分配一名员工，凰甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为 。
【答案】36【2012临沂一模理】9.从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（A ）300 （B ）216 （C ）180 （D ）162 【答案】C【解析】若不选0，则有72442322=A C C ,若选0，则有10833231213=A C C C ,所以共有180种，选C.【2012枣庄市高三一模理】9．将4名志愿者分配到3个不同的体育场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为 （ ） A ．144 B ．72 C ．48 D ．36 【答案】D【2012德州高三一模理】14．已知7270127(x m )a a x a x ...a x -=+++的展开式中5x 的系数是189，则实数m= ． 【答案】3±【2012泰安市高三一模理】13.431⎪⎭⎫⎝⎛-x x 展开式中常数为 ▲ .【答案】4-【2012烟台一模理】10．用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是A ．36B ．32C ．24D ．20【答案】D【2012日照市高三一模理】10若（113)2(x x +的二项展开式中有n 个有理项，则=⎰dx x n1（A ）31 （B ）21 （C ）1 （D ）2【答案】A【2012济南高三一模理】6位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为A.720B.144C.36D.12 【答案】B【2012济南高三一模理】14.已知21()nx x+的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x 的系数为____________. 【答案】10【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】9. 将A ，B ，C ，D ，E 五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A 、B 必须放入相邻的抽屉内，文件C 、D 也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有（ ）A.192B.144C.288D. 240【答案】D【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】14.二项式（1+sinx ）n 的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为25，则x 在[0，2仔]内的值为 .【答案】566ππ或【2012青岛高三一模理】6. 61(2)x x-的展开式中2x 的系数为A.240-B. 240C. 60-D. 60 【答案】B【2012淄博市高三一模理】8．一天有语文、数学、英语、政治、生物、体育六节课，体育不在第一节上，数学不在第六节上，这天课程表的不同排法种数为A ．288 B.480 C.504 D.696 【答案】C【2012淄博市高三一模理】14．在二项式62)的展开式中，第四项的系数是 . 【答案】160【2012威海市高三一模理】8.设,sin 0xdx a ⎰=π则二项式41⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x a 的展开式的常数项是A.24B.24-C.48D.48-【答案】A复数部分：【2012山东济宁一模理】2.已知i 是虚数单位，复数()iz 31-=()i -3， z 是z 的共轭复数，则 z 的虚部为A.4B.—4C.2D.—2【答案】A【2012潍坊一模理】2．复数ii -+221A ．一iB ．iC ．5iD ．4/5+i 【答案】B【2012临沂一模理】2.复数=+++ii i i 1432（A ）i 2121+ （B ）i 2121- （C ）i 2121+- （D ）i 2121--【答案】D 【解析】i i i i i i ii ii iii i 212121)1)(1()1(11111432--=--=-+--=+-=++--=+++，选D.【2012枣庄市高三一模理】1．已知i 为虚数单位，则311ii++= （ ） A ．-i B ．iC ．1i -D ．1【答案】A【2012德州高三一模理】2．若复数211z (x )(x )i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为( ) A ．1- B ．0 C ．1 D ．1-或1 【答案】A【2012泰安市高三一模理】2.已知i 是虚数单位，则ii +-221等于A.i -B.iC.i 5354-D.i -54【答案】A【2012烟台一模理】2．复数1(1)(1i)i -+=A ．2iB ．-2iC ．2D ．-2 【答案】A【2012日照市高三一模理】3已知定义在复数信C 上的函数)(x f 满足{)1( )(1 )1(i fx f R x x R x x i +=∈+∉-则等于（A ）2+i （B ）-2 （C ）0 （D ）2 【答案】D【2012济南高三一模理】1数11+2i(i 是虚数单位)的实部是A ．15 B ．25-C ．25D ．15-【答案】A【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】1.若复数ii m -+1是纯虚数，则实数m 的值为（ ） A.1 B.2 C.-2 D.-1【答案】A【2012青岛高三一模理】13. 已知复数z 满足()21i z i -=+,i 为虚数 单位,则复数z = . 【答案】531i +【2012淄博市高三一模理】1．已知复数z 满足（1i -）z =2，则z 等于A ．1+iB ．1-iC ．-1+iD ．-1-i 【答案】A【2012威海市高三一模理】1.复数 ,1i z -=则=+z z 1A.i 2321+B.i 2321-C.i 2323-D.i 2123-【答案】D统计部分：【2012临沂一模理】6.为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了200位老年人，结构如下：参照附表，得到的正确结论是（A ）在犯错误的概率不超过0.1﹪的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”（B ）在犯错误的概率不超过的0.1﹪的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”（C ）最多有99﹪的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关” （D ）最多有99﹪的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关” 【答案】A【解析】由公式可计算))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K++++-=18.1890110100100)40306070(2002=⨯⨯⨯⨯-⨯=，即001.0)828.10(2=>KP ，所以在犯错误的概率不超过0.1﹪的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”，答案选A.【2012枣庄市高三一模理】7．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毪子运动，得到如下的列联表：随机变量22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，经计算，统计量K 2的观测值 4.762k ≈，参照附表，得到的正确结论是（ ）A ．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】A【2012泰安市高三一模理】8.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程x y53ˆ-=，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程a x b yˆˆˆ+=必过()y x ,； ④在一个22⨯列联表中，由计算得K 2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误．．的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 本题可以参考独立性检验临界值表【2012日照市高三一模理】5如图，在一个不规则多边形内随机撒入200粒芝麻（芝 麻落到任何位置可能性相等），恰有40粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为（A ）4π （B ）5π（C ）6π （D ）7π 【答案】B【2012日照市高三一模理】15中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成“酒后驾车”和“醉酒驾车”两个档次，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q （简称血酒含量，单位：毫克/100毫升）。
山东省新人教版数学2012届高三单元测试AnlwUH
山东省新人教版数学高三单元测试20【椭圆】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题 (每小题4分，共40分)1. 若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为 （ ）A ．（0，+∞）B ．（0，2）C ．（1，+∞）D ．（0，1）2. 已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足12.0MF MF =u u u u r u u u u r 的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ． 1(0,]2 C ．(0,2D ．2 3. 已知椭圆1121622=+y x 的左焦点是1F ，右焦点是2F ，点P 在椭圆上，如果线段1PF 的中点在y 轴上，那么12:PF PF 的值为A ．35 B ．12 C ．56 D ．534. 已知椭圆的两个焦点为)0,5(1-F ，)0,5(2F ，M 是椭圆上一点，若021=⋅MF MF ，8=，则该椭圆的方程是（ ）(A) 12722=+y x (B) 17222=+y x (C) 14922=+y x (D) 19422=+y x 5. 设椭圆22221(00)x y m n m n +=>>，的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（ ） A ．2211216x y += B ．2211612x y +=C ．2214864x y +=D ．2216448x y += 6. 椭圆22a x +22by =1(a >b >0)上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其右焦点，若AF ⊥BF ，设∠ABF =α，且α∈[12π,4π]，则该椭圆离心率的取值范围为（ ） A ．[22,1 ) B ．[22,36] C ．[36，1) D ．[22,23]7. 设抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 恰好是椭圆12222=+by a x ()0>>b a 的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F ，则该椭圆的离心率为 （A ）23-（B ）32（C ）12-（D ）36 8. 在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上有一点M ，12,F F 是椭圆的两个焦点，若2212||||b MF MF =⋅，则椭圆离心率的范围是（ ） A ．]22,0( B ．)1,22[C ．)1,23[D ．)1,2[9. 设椭圆)0,0(12222>>=+n m n y m x 的右焦点与抛物线x y 82=的焦点相同，离心率为21，则此椭圆的方程为 （ ） A.1161222=+y x B.1121622=+y x C.1644822=+y x D.1486422=+y x10. 在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上有一点M ，12,F F 是椭圆的两个焦点，若2212||||b MF MF =⋅，则椭圆离心率的范围是（ ）A ．]22,0( B ．)1,22[ C ．)1,23[ D ．)1,2[ 二、填空题 (共4小题，每小题4分)11. 已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2，点P 是C1与C2的一个公共点，12PF F ∆是一个以PF1为底的等腰三角形，1||4,PF =C1的离心率为3,7则C2的离心率为 。
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山东省新人教版数学高三单元测试28【排列组合】
本卷共100分，考试时间90分钟
一、选择题 (每小题4分，共40分)
1. 与m n C 1+相等的是
A ．m n C m n 1+
B ．!)1()1(m m n n n +-⋅⋅⋅+
C ．m
n
C n )1(+
D ．m n C m n n -++11 2. 有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有
（A ）240种 （B ）192种 （C ）96种 （D ）48种
3. 学校体育组新买2颗同样篮球，3颗同样排球，从中取出4颗发放给高一4个班，每班1颗，则不同的发放方法共（ ）
A ．4种
B ．20种
C ．18种
D ．10种
4. 从甲、乙、丙、丁、戌5名同学任选四名同学，参加1004⨯接力赛，其中，甲不跑第一棒，乙、丙不跑相邻两棒，则不同的选排种数为
（A ）48 （B ）56 （C ）60 （D ）68
5. 五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有 ( )
A ．1444C C 种
B ．1444
C A 种 C ．44C 种
D ．4
4A 种
6. 将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列，要求1号球与2号球必须相邻， 5号球与6号球不相邻，则不同的排法种数有（ ）
（A ）36 （B ）142 （C ）48 （D ）144
7. 将A 、B 、C 、D 、E 排成一列，要求A 、B 、C 在排列中顺序为“A 、B 、C ”或“C 、B 、A ”(可以不相邻)，这样的排列数有多少种( )
A ．12
B ．20
C ．40
D ．60
8. 7个人坐成一排，若要调换其中3个人的位置，其余4个人不动，不同的调换方法有（ ）
A ．35
B ．36
C ． 70
D ．210 9. 如图，是中国西安世界园艺博览会某区域的绿化美化示意图，其中A 、B 、C 、D 是被划分
的四个区域，现有6种不同颜色的花，要求每个区域只能栽同一种花，允许同一颜色的花可以栽在不同的区域，但相邻的区域不能栽同一色花，则不同的栽种方法共有（ ）种。
A ．120
B ．240
C ．360
D ．480
10. 设含有10个元素的集合的全部子集数为S ，其中由3个元素组成的子集数为T ，则T S 的值为（ ） A.20128 B ．15128 C ．16128 D ．21128
二、填空题 (共4小题，每小题4分)
11. 从0,1,2,3,4,5,6这七个数字中任取三个不同数字作为二次函数2
y ax bx c =++的系数,,a b c 则可组成不同的函数_______个,其中以y 轴作为该函数的图像的对称轴的函数有______个
12. 在△AOB 的边OA 上有5个点，边OB 上有6个点，加上O 点共个点，以这12个点为顶点的三角形有 个.
13. 将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有 种？
14. 有三张卡片的正反面分别写着1和2，4和6，7和8，用它们组成三位数，并且6可以当9用，则可得到的不同三位数的个数为 。
三、解答题 (共44分，写出必要的步骤)
15. （本小题满分10分） 从数字0，1，2，3，4，5中任选三个数字组成各位上数字互不相同的三位数。
（1）这种三位数共有多少个？（2）其中5的倍数有多少个？
（3）其中百、十、个位上的数字递增的有多少个？
16. （本小题满分10分）如图，一环形花坛分为A 、B 、C 、D 四块，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花。
（1） 若在三种花种选择两种花种植，有多少种不同的种法？
（2）若有四种花可供选择，种多少种花不限，有多少种不同的种法？
C D
17. （本小题满分12分）
一个口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球（球的大小均一样）
（1）从中任取3个球，恰好为同色球的不同取法有多少种？
（2）取得一个红球记为2分，一个白球记为1分。
从口袋中取出五个球，使总分不小于7分的不同取法共有多少种？
18. （本小题满分12分）
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五 个球放入5个盒子内．
（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投 放方法？
答案
一、选择题
1. D
2. B
3. D
4. D
5. B
6. D
7. C
8. C
9. D
10. B 解析：含有10个元素的集合的全部子集数为102S =，由3个元素组成的子集数为3
10T C =，31010152128
C T S == 二、填空题
11. 180,30 解析： 0a ≠，111665180C C C =；260,30b A ==
12. 165 解析：3331267165C C C --=
13. 将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标
号与所填的数字均不同的填法有 种？
14. 72 解析：分为三类考察：第一类，不含6，有
=24个， 第二类：含有6且6不当作9用，有
=24个， 第三类：含有6但6当作9用，有 =24个，
于是可得不同的三位数个数为
三、解答题
15. 解：（1）百位有5种选择，所以，这种三位数共有
1004552515=⨯⨯=⨯A C （个）
（2）末位数是0的有25A 个，末位数是5的有161
414=C C 个，所以共有
36141425=+C C A （个） （3）不含0的3位数共有35A 个，顺序确定相当于组合35C =10.
注：单列式子也可，例如（3）35C =10就行，单写10扣2分。
16. 解析：（1）三种花中选择2种花有233C =种方法。
对应每一种选法有两种种法。
依据分布计数原理，共有2326C =种种法。
（2）方法一：①选择4种花全部种，有4424A =种
②选择3种花种植，3112432248C C C A =∙∙=种
③选择2种花种植，222412A C =种
故共有24+48+12=84（种）
方法二：A 有4种选择，B 有3种选择，
若C 与A 相同，则D 有3种选择，
若C 与A 不同，则C 有2种选择，D 也有2种选择
故共有4×3×（3+2×2）=84（种）
17. 解析：（1）任取三球恰好为红球的取法为43
4=C 种……………………………………2分
任取三球恰好为白球的取法为2036=C 种…………………………………………4分
∴任取三球恰好为同色球的不同的 203634
=+C C 种…………………………6分
（2）设五个球中有x 个红球，y 的白球，则⎩
⎨⎧≥+=+725y x y x ………………………8分 ⎩⎨⎧==∴32y x 或⎩⎨⎧==23y x 或⎩⎨⎧==1
4y x ………………………………………………10分 ∴总分不小于7分的不同取法186660120164426343624
=++=++C C C C C C 种……12分 18. 解：（1）C 52A 54
=1200（种）
（2）A 55-1=119（种）
（3）满足的情形：第一类，五个球的编号与盒子编号全同的放法：1种 第二类，四个球的编号与盒子编号相同的放法：0种
第三类，三个球的编号与盒子编号相同的放法：10种
第四类，二个球的编号与盒子编号相同的放法：2C 52=20种
∴ 满足条件的放法数为： 1+10+20=31（种）。