八年级数学一次函数单元测试题
第四章一次函数 单元测试2024-2025学年北师大版数学八年级上册
O yx O y x x y O O y x 第四章 一次函数单元测试（共120分，100分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.一次函数83y x =-+的图象经过的象限是( )A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四2．若y=(m －2)x+m 2－4是正比例函数，则m 的取值是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．任意实数3.已知点()14,y -,()22,y 都在直线122y x =-+上,则1y ,2y 大小关系是( ) A.12y y > B.12y y = C.12y y < D.不能比较4．如图，函数y=kx+k 的图象可能是下列图象中（ ）A B C D5．下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（ ）A.14+-=x yB. 6)3(2+-=x yC. 6)2(3+-=x yD. 2x y -= 6．已知3-y 与x 成正比例，且x =2时，y =7，则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．32+=x yB ．32-=x yC ．323+=-x yD ．33-=x y7．下列各点，在直线y ＝x ＋5上的是（ ）A ． (0，4)B ．(－1，2)C ．(2，6)D ． (－5， 0)8.若将直线23y x =-向下平移3个单位长度后得到直线y kx b =+,则下列关于直线y kx b =+说法正确的是( )A.经过第一、二、四象限B.与x 轴交于()2,0-C.与y 轴交于(0,6)D.y 随x 的增大而增大 9．关于x 的函数()3y k x k =-+,给出下列结论：①当3k ≠时,此函数是一次函数；②无论k 取什么值,函数图象必经过点()1,3-；③若图象经过二、三、四象限,则k 的取值范围是0k <；④若函数图象与x 轴的交点始终在正半轴,则k 的取值范围是03k <<.其中正确结论的序号是( )A.①②④B.①③④C.①②③④D.②③④10．如图,点B 在直线2y x =上,过点B 作BA x ⊥轴于点A ,作//BC x 轴与直线()0y kx k =≠交于点C ,若:1:2AB BC =,则k 的值是( )A.27B.23C.13D.25二、填空题：（每小题4分，共28分）11．一次函数图象过（1，2）且y 随x 的增大则减小，请写出一个符合条件的函数解析式 .12．直线y ＝ －3x ＋6与x 轴交点坐标是 .13.一次函数y=kx+b 的图像位于第一、三、四,则y 随x 的增大而_________.14．直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是15．若函数32+=x y 与b x y 23-=的图象交于x 轴于同一点，则b =__________.16．若k x k y )1(-=-7是一次函数,则k = .17．若点A （x ，4），B （0，8）和C （－4，0）在同一直线上，则x = .三、解答下列各题：（共62分）18．（9分）已知一次函数2(2)312y k x k =--+.（1）k 为何值时，图象经过原点；（2）k 为何值时，图象与直线y ＝ －2x ＋9的交点在y 轴上；（3）k 为何值时，图象平行于2y x =-的图象；19．（9分）如图是某汽车行驶的路程S (km )与时间t (min)的函数关系图．回答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式．20.（10分）直线122y x =-+分别交x 轴,y 轴于A,B 两点,O 是原点,直线y=kx+b 经过AOB △的顶点A 或B,且把AOB △分成面积相等的两部分，求该直线所对应的函数表达式.9 16 30 t /minS /km40 1221.（10分）如图,直线132y x =-+与x,y 轴分别交于A,B 两点.(1)分别求点A 、点B 的坐标.(2)在x 轴上有一点M,线段AB 上有一点N,当OMN △是以ON 为斜边的等腰直角三角形时,求点M 的坐标。
初二数学一次函数单元试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，表示一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2C. y = 3x - 4xD. y = 5x^3 - 22. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，则函数图象（）A. 在一、二、三象限B. 在一、二、四象限C. 在一、三、四象限D. 在一、二、三、四象限3. 一次函数y = -2x + 1中，当x = 2时，y的值为（）A. -3B. -1C. 0D. 14. 下列关于一次函数的说法正确的是（）A. 一次函数的图象是一条直线B. 一次函数的图象是一条曲线C. 一次函数的图象是一条抛物线D. 一次函数的图象是一条指数函数曲线5. 一次函数y = 3x - 2中，若k = 3，则b的值为（）A. -2B. 0C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共50分）6. 一次函数y = 2x + 1中，当x = 0时，y的值为______。
7. 一次函数y = -3x + 5中，当x = 2时，y的值为______。
8. 一次函数y = 4x - 7中，当x = -1时，y的值为______。
9. 一次函数y = -2x + 3中，当x = 4时，y的值为______。
10. 一次函数y = 5x - 6中，当x = 0时，y的值为______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知一次函数y = kx + b，若k = 2，b = -3，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。
12. 已知一次函数y = 3x - 2，若x = 4时，y的值为10，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。
13. 已知一次函数y = -2x + 5，若x的取值范围为-3 ≤ x ≤ 2，求y的取值范围。
14. 已知一次函数y = 4x - 7，若x = 3时，y的值为5，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。
四、应用题（每题15分，共30分）15. 小明骑自行车从家出发，每小时骑行5公里。
一次函数单元测试卷及答案
一次函数单元测试卷及答案一．选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限答案：C2.函数y=x-1中，自变量x的取值范围是( )A.x1 D.x≥1答案：D3.在函数y=3x-2，y=x+3，y=-2x，y=-x2+7中是正比例函数的有（）A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
3个答案：A4．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A、（－1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）答案：C5.如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（）A.（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）答案：B6.一次函数y=-2x+3的图像不经过的象限是（）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案：A8．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①y=-2x+1 ②y=6-x ③y=-。
3 ④y=(1-2)xA.1个B.2个C.3个D.4个答案：B9．直线y=。
3.x+4与x轴交于A,与y轴交于B。
O为原点，则△AOB的面积为（）A．12 B．24 C．6 D．10答案：B10．XXX以每千克8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么XXX赚了（）A．32元 B．36元 C．38元 D．44元答案：D二．填空题（每空3分，共30分）11．一次函数y=kx+3的图象经过点P（-1，2），则k=______．答案：-512．将直线y=3x-1向上平移3个单位，得到直线________________答案：y=3x+213．已知代数式a+。
2.ab1.有意义的点P(a,b)在第一象限。
2.若函数y=(a+3)x+a^2-9是正比例函数，则a=3，图像过第三象限。
八年级数学第十四章一次函数单元测试题(含答案)
第十四章 一次函数测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．．．D ．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式； （2）当x=10时，y 的值是多少？ （3）当y=12时，•x 的值是多少？23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？。
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试附答案卷
第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-1C.x≤1D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是()A.y=x+1B.y=-xC.y=x2D.y=1-x4.直线y=2x经过()A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第8题第9题第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为()A.-6B.-5C.5D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为.12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是.13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是.14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千的函数关系式是(015.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=,y的最大值是.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第象限,y随x的增大而.17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.。
初二一次函数单元测试题(含答案)
初二 一次函数测试题班级： 姓名： （时间：90分钟 总分120分）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．y 1234CA 43O22．（12分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y 的值是多少？（3）当y=12时，•x 的值是多少？ 566-2xy1234-2-15-14321O23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）（2）（1）写出y与t•之间的函数关系式．与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 、12．y=3x 、13．y=2x+1 、14．<2 、15．1616．<；< 、17．58xy=-⎧⎨=-⎩、 18．0；7 、 19．±6 、20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。
初二数学之一次函数单元测试卷
第19章一次函数单元测试卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
）1．函数中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠0 D．x＝22.下列函数中，是一次函数的是（）A．①②B．①③C．①④D．②③3．已知一次函数y＝kx+b（k≠0），若k•b＜0，则该函数的图象可能是（）A．B．C．D．4．已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是( )A．经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)C．与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小5．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是（）A B C D6.一支签字笔单价为1.5元，小美同学拿了100元钱去购买了x（0＜x≤66）支该型号的签字笔，则剩余的钱数y与x之间的关系式是（）A．y＝1.5x B．y＝100﹣1.5x C．y＝1.5x﹣100 D．y＝1.5x+1007．已知点A（﹣4，y1），B（2，y2）都在直线上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较8．在平面直角坐标系中，一次函数132y x=+，当2x<时，对于x的每一个值，正比例函数()0y mx m=≠的值都小于一次函数132y x=+的值，则m的取值范围为（）A．2m≤B．2m<C．122m<<D．122m≤≤9．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示．根据图像有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式．现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示，现有下列说法：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前2天完成任务；④当x＝2或6时，甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个①②③④二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．已知y ＝3x 正比例函数的图象经过点（m ，6），则m 的值为 ．12．直线y ＝kx +b （k ≠0）与x 轴的交点坐标为A （﹣2，0），则关于x 的方程kx +b＝0的解是 ．13．一次函数y =112x -+图像与坐标轴围成的三角形的面积是 ． 14．如图，已知一次函数y ＝kx +b ，则kx +b ＜0的解集是 ． 第14题图15．如图，点P 从长方形ABCD 的顶点D 出发，沿D →C →B →A 路线以每秒1cm 的速度运动，运动时间x 和△DAP 的面积y 之间构成的函数的图象如图2所示，则长方形ABCD 的面积为 ．第14题图 第16题图16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x ，y 轴于点B ，C ，将直线BC 绕点B 按逆时针方向旋转45°，交x 轴于点A ，则直线AB 的函数表达式 ．三、解答题（本题共6小题，共52分．）17．如图，一次函数y kx b =+的图像与过点()14A ，和()22B --， (1)求函数解析式；(2)其图像与x 轴，y 轴分别交于点C ，点D ，求线段CD 的长18．设一次函数y 1=(k －1)x+5－2k ， y 2=(k+1)x+1－2k ．(1)若函数y 1的图象与y 轴交于点(0，－3)，求函数y 1的表达式．(2)若函数y 2图象经过第一，二，三象限，求k 的取值范围．(3)当x>m 时，y 1<y 2，求m 的取值范围．19．如图，正比例函数3y x =-的图象与一次函数y kx b =+的图象交于点(,3)P m ，一次函数的图象经过点(1,1)B ，与y 轴的交点为D ，与x 轴的交点为C ．(1)求一次函数y kx b =+的表达式；(2)求COP 的面积；(3)不解关于,x y 的方程组300y x y kx b +=⎧⎨--=⎩，直接写出方程组的解． 20．已知一次函数26y x =+，请解答下列问题：(1)按下列步骤在所给的平面直角坐标系中作一次函数26y x =+的图象．①列表：表中=a ，b = ；②描点连线：将上表中两对数值中的x 的值作为一个点的横坐标，对应的y 的值作为这个点的纵坐标，在坐标系中描出这两点，连线作出函数的图象；(2)观察图象，直接写出：①方程260x +=的解；②不等式0266x ≤+<的解集．21．如图，某农业合作社为农户销售草莓，经过测算，草莓销售的销售额1y （元）和销售量x （千克）的关系如射线1l 所示，成本2y （元）和销售量x （千克）的关系如射线2l 所示．(1)当销售量为 千克时，销售额和成本相等；(2)每千克草莓的销售价格是 元；(3)如果销售利润为2000元，那么销售量为多少？22．为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m³时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m³时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为Xm³，应缴水费x 4- 1- 26y x =+ a b为y 元．（1）写出y 与x 之间的函数表达式；（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？23．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．(1）求篮球和足球的单价；(2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的23，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10 500元．请问有几种购买方案？(3）若购买篮球x 个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y （元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y 最小，并求出y 的最小值．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 1：y ＝2x +1与y 轴交于点A ，直线l 2与y 轴，x 轴交于点B ，点C ，l 1与l ，交于点D （1，m ），连接OD ，已知OC 的长为4．（1）求点D 的坐标及直线l 2的解析式；（2）求△AOD 的面积；（3）若直线l 2上有一点P 使得△ADP 的面积等于△ADO 的面积，直接写出点P 的坐标．1．阅读：将一个量，用两种方法分别计算一次，由结果相同构造等式解决问题，这种思维方法称为“算两次”原理．在学习第十七章勾股定理时，我们就是利用“算两次”原理，用不同的方式表示同一图形的面积，探究出了勾股定理．（1）【问题探究】小明尝试用“算两次”原理解决下面的问题：如图1，在中，，求斜边边上的高的值．小明用两种方法表示出的面积：①；②．图1由勾股定理，得斜边的长度为5，由此可以算出．（2）【学以致用】如图2，在矩形中，，点是边上任意一点，过点作，垂足分别为．则可以运用“算两次”原理，用不同的方式表示的面积，求出的值为．图2（3）【拓展延伸】如图3，已知直线与直线相交于点，且这两条直线分别与轴交于点．在线段上有一点，且点到直线的距离为4，请利用以上所学的知识求出点的坐标．图3。
一次函数_单元测试含答案
二、单选题：本大题共8小题，从第4小题到第5小题每题3.0分小计6.0分；从第6小题到第11小题每题4.0分小计24.0分；共计30.0分。
4、函数y＝中，自变量x的取值范围是[]A．x＞B．x＜C．x≠D．x≠25、一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶．下面图________可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．[]A B C．D．6、正比例函数如图1所示，则这个函数的解析式为[]A．B．C．D．图1 图2 图37、下列函数中, 不是一次函数的是[ ]A.y＝3xB.y＝2-xC.y＝x-D.y＝ -38、一次函数的图像不经过[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9、已知一次函数图像如图2所示，那么这个一次函数的解析式是[]A．B．C．D．11、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图3所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为[]A．7cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm10、下列说法中正确的是[]A．用图象表示变量之间的关系时，用竖直方向上的点表示自变量;B．用图象表示变量之间的关系时，用水平方向上的点表示因变量;C．用图象表示变量关系用横轴上的点表示因变量;D．用图象表示变量关系用纵轴上的点表示因变量.三、填空题：本大题共6小题，从第12小题到第15小题每题3.0分小计12.0分；从第16小题到第17小题每题4.0分小计8.0分；共计20.0分。
12、一次函数y＝kx＋5的图象过点A(－2，－1)，则k＝________．13、正比例函数y＝2x的图象经过第________象限．14、两港相距600千米，轮船以10千米/小时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式________．15、已知一次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为－2，且经过点(5，3)，则此函数的表达式为________．16、当b为________时，直线与直线的交点在x轴上．17、已知函数y=的图象经过点B(m，)，则m=________。
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初二一次函数单元测试卷一．选择题（共10 小题）1．函数 y=中自变量 x 的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3 C． x≤ 3D．x≥﹣ 32．以下函数的分析式中是一次函数的是（）A．y=B．y=﹣ x+6 C．y=2x2+1 D．y=2 +13．y=（m﹣1）x|m| +3m 表示一次函数，则 m 等于（）A．1 B．﹣ 1 C．0 或﹣ 1 D．1 或﹣ 14．若式子+（k﹣1）0存心义，则一次函数 y=（k﹣ 1）x+1﹣k 的图象可能是（）A．B．C．D．5．若 kb＞ 0，则函数 y=kx+b 的图象可能是（）A．B．C．D．6．若点（ x1， y1），（x2， y2），（x3，y3）都是一次函数y=﹣ x﹣1 图象上的点，并且 y1＜y2＜ y3，则以下各式中正确的选项是（）A．x1＜ x2＜x3 B．x1＜ x3＜x2 C． x2＜x1＜x3D．x3＜x2＜ x17．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（ 8 开纸） x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超出100 面的部分，每面收费（）A．0.4 元B．0.45 元 C．约 0.47 元D．0.5 元8．一次函数 y=kx﹣ 1（常数 k＜0）的图象必定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在平面直角坐标系中，把直线y=2x 向左平移 1 个单位长度，平移后的直线解析式是（）A．y=2x+1 B．y=2x﹣1 C．y=2x+2D．y=2x﹣210．小明和小龙沿着一条笔挺的马路进行长跑竞赛，小明在比胜过程中一直当先小龙，并匀速跑完了全程，小龙匀速跑了几分钟后加速和小明保持速度一致，又过了 1 分钟，小龙因为体力问题，不得已又减速，并向来以这一速度达成了余下的竞赛，达成竞赛所用时间比小明多了 1 分钟，已知小明起跑后 4 分 20 秒时领先小龙 175 米，小明与小龙之间的距离s（单位：米）与他们所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如下图．以下说法：①小明抵达终点时，小龙距离终点还有225 米；②小明的速度是300米/ 分钟；③小龙加速前的速度是 200 米/ 分钟；④竞赛全程为 1500 米，此中正确的说法是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二．填空题（共10 小题）11．函数 y=的自变量x的取值范围是．12．在一个边长为 2 的正方形中挖去一个边长为x（ 0＜ x＜2）的小正方形，如果设节余部分的面积为y，那么 y 对于 x 的函数分析式是．13．已知 y=（k﹣1）x+k2﹣1 是正比率函数，则k=．14．在平面直角坐标系中，假如点（x，4），（ 0，8），（﹣ 4，0）在同一条直线上，则 x=．15．已知 y 与 x 成正比率，且 x=2 时 y=﹣6，则 y=9 时 x=．16．若点 M （k﹣2，k+1）对于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣ 2） x+k 的图象不经过第象限．17．假如一次函数 y=（m ﹣3）x+m﹣2 的图象必定经过第三、第四象限，那么常数 m 的取值范围为．18．如图，一次函数 y=x+b 的图象过点 A（ 1，2），且与 x 轴订交于点 B，若点 P 是 x 轴上的一点，且知足△ APB是等腰三角形，则点P 的坐标能够是．19．已知直线 y=2x+8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是、；与两条坐标轴围成的三角形的面积是．20．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 600 米，先到终点的人原地歇息．已知甲先出发 2 秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如下图，则b=．三．解答题（共10 小题）21．已知 y 与 x 成一次函数，当x=0 时， y=3，当 x=2 时， y=7．（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式．（2）当 x=4 时，求 y 的值．22．已知 y=（k﹣1）x|k|﹣k 是一次函数．（1）求 k 的值；（2）若点（ 2， a）在这个一次函数的图象上，求 a 的值．23．已知一次函数的图象经过（1， 1）和（﹣ 1，﹣ 5）．（1）求此函数分析式；（2）求此函数与 x 轴、 y 轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积．24．已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（ 2， 7），求这个一次函数的分析式．25．已知一次函数 y=kx+b 的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣ 5≤y≤﹣ 2，求这个一次函数的分析式．26．已知函数 y=（2m﹣1）x+1﹣3m，m 为什么值时：（1）这个函数的图象过原点；（2）这个函数为一次函数；（3）函数值 y 随 x 的增大而增大．27．已知：一次函数y=（2a+4）x﹣（ 3﹣b），当 a，b 为什么值时：（1） y 随 x 的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限；（3）图象与 y 轴的交点在 x 轴上方．28．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过（ 2， 4）、（0， 2）两点，与 x 轴订交于点 C．求：（1）此一次函数的分析式；（2）△ AOC的面积．29．在一条直线上挨次有A、B、C 三个海岛，某海巡船从 A 岛出发沿直线匀速经B 岛驶向 C 岛，履行海巡任务，最后达到 C 岛．设该海巡船行驶 x（h）后，与B 港的距离为 y（ km），y 与 x 的函数关系如下图．（ 1）填空： A、 C 两港口间的距离为km， a=；（ 2）求 y 与 x 的函数关系式，并请解说图中点P 的坐标所表示的实质意义；（ 3）在 B 岛有一不中断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接遇到该信号的时间有多长？30．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与爬山时间 x（分）之间的函数图象如下图，依据图象所供给的信息解答以下问题：（ 1）甲爬山上涨的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b 为米．（ 2）若乙加速后，乙的爬山上涨速度是甲爬山上涨速度的 3 倍，恳求出乙爬山全程中，距地面的高度y（米）与爬山时间x（分）之间的函数关系式．（ 3）爬山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50 米？初二一次函数单元测试卷参照答案与试题分析一．选择题（共10 小题）1．（2017?开县一模）函数 y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3 C． x≤ 3D．x≥﹣ 3【剖析】依据被开方数大于等于0，分母不等于 0 列式计算即可得解．【解答】解：由题意得， 3﹣ x＞ 0，解得 x＜3．应选 B．【评论】本题考察的知识点为：分式存心义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数．2．（2017 春?浦东新区月考）以下函数的分析式中是一次函数的是（）A．y=B．y=﹣x+6 C．y=2x2+1 D．y=2+1【剖析】依据一次函数的定义对各选项剖析判断即可得解．【解答】解： A、y=自变量x在分母上，不是一次函数，故本选项错误；B、y=﹣x+6 是一次函数，故本选项正确；C、y=2x2+1 自变量 x 的次数是 2，不是一次函数，故本选项错误；D、y=2 +1 自变量 x 是被开方数，不是一次函数，故本选项错误．应选 B．【评论】本题考察了一次函数的定义，一般地，形如 y=kx+b（ k，b 是常数， k≠ 0）的函数叫做一次函数．3．（ 2016 春?浠水县期末） y=（ m﹣1）x|m| +3m 表示一次函数，则 m 等于（）A．1 B．﹣ 1 C．0 或﹣ 1 D．1 或﹣ 1【剖析】依据一次函数的定义，自变量x 的次数为 1，一次项系数不等于 0 列式解答即可．【解答】解：由题意得， | m| =1 且 m﹣ 1≠ 0，解得 m=±1 且 m≠1，因此， m=﹣1．应选 B．【评论】本题主要考察了一次函数的定义，一次函数y=kx+b 的定义条件是： k、b 为常数， k≠0，自变量次数为1．4．（2017?历下区一模）若式子+（k﹣1）0存心义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k 的图象可能是（）A．B．C．D．【剖析】第一依据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0（≠ ），判断出=1 a 0k 的取值范围，而后判断出k﹣1、1﹣k 的正负，再依据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（ k﹣1）x+1﹣ k 的图象可能是哪个即可．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0存心义，∴k﹣ 1≥0，且 k﹣1≠0，解得 k＞1，∴k﹣ 1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数 y=（ k﹣ 1） x+1﹣ k 的图象如下图：应选： B．【评论】本题主要考察了一次函数的图象与系数的关系，零指数幂定义以及二次根式存心义的条件；解答本题的重点是要明确：当 b＞0 时，（0，b）在 y 轴的正半轴上，直线与 y 轴交于正半轴；当 b＜0 时，（ 0，b）在 y 轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．5．（2017?冀州市模拟）若 kb＞0，则函数 y=kx+b 的图象可能是（）A．B．C．D．【剖析】依据 kb＞0，可知 k＞0，b＞0 或 k＜ 0， b＜ 0，而后分状况议论直线的地点关系．【解答】解：由题意可知：可知k＞0，b＞0 或 k＜0，b＜0，当k＞0， b＞0 时，直线经过一、二、三象限，当k＜0， b＜0直线经过二、三、四象限，应选（ A）【评论】本题考察一次函数的图象性质，解题的重点是正确理解 k 与 b 的对直线地点的影响，本题属于基础题型．6．（2017?西青区一模）若点（ x1，y1），（ x2，y2），（ x3，y3）都是一次函数y=﹣x﹣ 1 图象上的点，而且 y1＜2＜3，则以下各式中正确的选项是（）y yA．x1＜ x2＜x3B．x1＜ x3＜x2C． x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜ x1【剖析】由 k=﹣ 1＜ 0，可得出 y 随 x 的增大而减小，再依据y1＜y2＜y3，即可得出 x1＞2＞ 3 ．x x【解答】解：∵一次函数 y=﹣ x﹣1 中 k=﹣ 1＜ 0，∴y 随x 的增大而减小，又∵ y1＜y2＜ y3，∴x1＞x2＞x3．应选 D．【评论】本题考察了一次函数的性质，依据k＜0 找出 y 随 x 的增大而减小是解题的重点．7．（2017?江西模拟）如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（ 8 开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超出100 面的部分，每面收费（）A．0.4 元B．0.45 元 C．约 0.47 元D．0.5 元【剖析】由图象可知，不超出 100 面时，一面收 50÷ 100=0.5元，超出 100 面部分每面收费（ 70﹣50）÷（ 150﹣100） =0.4 元；【解答】解：超出100 面部分每面收费（70﹣50）÷（150﹣100）=0.4 元，应选 A．【评论】本题考察了一次函数的应用，解题的重点是认真察看图象，并从图象中整理出进一步解题的有关信息．8．（2017?青浦区一模）一次函数y=kx﹣ 1（常数 k＜ 0）的图象必定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【剖析】一次函数 y=kx﹣1（常数 k＜ 0）的图象必定经过第二、三，四象限，不经过第﹣象限．【解答】解：∵一次函数 y=kx﹣ 1（常数 k＜ 0），b=﹣1＜0，∴一次函数 y=kx﹣1（常数 k＜ 0）的图象必定经过第二、三，四象限，不经过第﹣象限．应选： A．【评论】本题主要考察了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点知足分析式，知足分析式的点在函数图象上．而且本题还考察了一次函数的性质，都是需要熟记的内容．9．（ 2017?历城区二模）在平面直角坐标系中，把直线y=2x 向左平移 1 个单位长度，平移后的直线分析式是（）A．y=2x+1 B．y=2x﹣1 C．y=2x+2D．y=2x﹣2【剖析】依据“左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将直线 y=2x 向左平移 1 个单位所得的直线的分析式是 y=2（x+1）=2x+2．即 y=2x+2，应选 C【评论】本题考察的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减”的原则是解答本题的重点．10．（2017?南岗区二模）小明和小龙沿着一条笔挺的马路进行长跑竞赛，小明在比胜过程中一直当先小龙，并匀速跑完了全程，小龙匀速跑了几分钟后加速和小明保持速度一致，又过了 1 分钟，小龙因为体力问题，不得已又减速，并向来以这一速度达成了余下的竞赛，达成竞赛所用时间比小明多了 1 分钟，已知小明起跑后 4 分 20 秒时当先小龙175 米，小明与小龙之间的距离s（单位：米）与他们所用时间 t （单位：分钟）之间的函数关系如下图．以下说法：①小明抵达终点时，小龙距离终点还有225 米；②小明的速度是300米/ 分钟；③小龙加速前的速度是 200 米/ 分钟；④竞赛全程为 1500 米，此中正确的说法是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【剖析】①察看函数图象联合题意可知，当 s 取最大值时，小明抵达终点，由此得出说法①正确；②依据速度 =行程÷时间可算出小龙减速后的速度，再依据小明的速度 =小龙减速后的速度 +两者速度差即可求出小明的速度，从而得出说法②正确；③依据 4 分钟时两者的距离 =175﹣×两者速度差即可求出当 t=4 时， s的值，再依据小龙加速前的速度=小明的速度﹣150÷3 即可求出小龙加速前的速度，对照后可得出说法③不正确；④依据行程=速度×时间联合小明的速度和跑完整程的时间即可得出说法④正确．综上即可得出结论．【解答】解：①察看函数图象可知 s 最大值为 225，此时正好小明抵达终点，∴小明抵达终点时，小龙距离终点还有 225 米，说法①正确；②小龙减速后的速度为 225÷1=225（米 / 分钟），小明的速度为 225+（225﹣ 175）÷（6﹣1﹣4）=300（米/分钟），说法②正确；③当 t=4 时， s 的值为 175﹣（ 300﹣225）×（ 4 ﹣4）=150（米），小龙加速前的速度为 300﹣ 150÷3=250（米 / 分钟），说法③不正确；④竞赛全程为 300×（6﹣1）=1500（米），说法④正确．综上所述：正确的说法有①②④．应选 C．【评论】本题考察了一次函数的应用，逐个剖析四个说法的正误是解题的重点．二．填空题（共10 小题）11．（ 2017?河北一模）函数 y=的自变量x的取值范围是x≤0.5 且 x≠﹣1．【剖析】依据二次根式的性质和分式的意义，让被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就能够求解．【解答】解：由题意得： 1﹣ 2x≥0，1+x≠0，解得： x≤0.5 且 x≠﹣ 1．故答案为： x≤ 0.5 且 x≠﹣ 1．【评论】本题考察的知识点为：分式存心义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数．12．（ 2017?浦东新区一模）在一个边长为 2 的正方形中挖去一个边长为x（0＜x ＜ 2）的小正方形，假如设节余部分的面积为 y，那么 y 对于 x 的函数分析式是y=﹣ x2+4（0＜x＜2）．【剖析】依据剩下部分的面积 =大正方形的面积﹣小正方形的面积得出y 与 x 的函数关系式即可．【解答】解：设剩下部分的面积为y，则：y=﹣x2+4（ 0＜x＜2），故答案为： y=﹣x2+4（0＜x＜2）．【评论】本题主要考察了依据实质问题列二次函数关系式，利用剩下部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积得出是解题重点．13．（ 2017?河北区校级模拟）已知y=（ k﹣ 1）x+k2﹣1 是正比率函数，则k=﹣1．【剖析】让 x 的系数不为 0，常数项为 0 列式求值即可．【解答】解：∵ y=（k﹣1）x+k2﹣1 是正比率函数，∴k﹣ 1≠0，k2﹣ 1=0，解得 k≠1，k=± 1，∴k=﹣1，故答案为﹣ 1．【评论】考察正比率函数的定义：一次项系数不为 0，常数项等于 0．14．（2017?莒县模拟）在平面直角坐标系中，假如点（x，4），（0，8），（﹣4，0）在同一条直线上，则 x= ﹣2 ．【剖析】设出直线的分析式，把（ 0，8），（﹣ 4，0）代入求得相应的分析式，令函数值为 4 即可求得 x 的值．【解答】解：设该直线分析式为y=kx+b，则b=8，﹣ 4k+b=0，解得： k=2，∴y=2x+8，当y=4 时， x=﹣2．故答案为：﹣ 2．【评论】用到的知识点为：直线的分析式为y=kx+b，把有关两点坐标代入即可求解；点在函数分析式上，横纵坐标就合适函数分析式．15．（ 2017?南开区校级模拟）已知 y 与 x 成正比率，且 x=2 时 y=﹣6，则 y=9 时x= ﹣3 ．【剖析】因为 y 与 x 成正比率，可设 y=kx，利用 x=2 时 y=﹣6，求 k，确立正比率函数关系式．再求函数值为 9 时对应的自变量的值．【解答】解：设 y=kx，则当 x=2 时 y=﹣ 6，因此有﹣ 6=2k，则 k=﹣ 3，即 y=﹣ 3x．因此当 y=9 时，有 9=﹣3x，得 x=﹣3．故答案为﹣ 3．【评论】本题考察了正比率函数关系式为： y=kx（k≠0），只要一组对应量便可确立分析式．也考察了给定函数值会求对应的自变量的值．16．（ 2017?贵港二模）若点M （k﹣ 2， k+1）对于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数 y=（ k﹣ 2） x+k 的图象不经过第一象限．【剖析】由点 M 对于 y 轴的对称点在第四象限内，即可得出对于 k 的一元一次不等式组，解之即可得出 k 的取值范围，再利用一次函数图象与系数的关系即可确立一次函数 y=（k﹣2）x+k 的图象经过的象限，本题得解．【解答】解：∵点 M （ k﹣2，k+1）对于 y 轴的对称点在第四象限内，∴，∴ k＜﹣ 1．∵在一次函数 y=（k﹣2）x+k 中， k﹣ 2＜ 0， k＜0，∴一次函数 y=（ k﹣ 2） x+k 的图象经过第二、三、四象限．故答案为：一．【评论】本题考察了一次函数图象与系数的关系，娴熟掌握“k＜0，b＜0? y=kx+b 的图象在二、三、四象限”是解题的重点．17．（2017?静安区一模）假如一次函数 y=（ m﹣3）x+m﹣2 的图象必定经过第三、第四象限，那么常数 m 的取值范围为 m＜2 ．【剖析】依据一次函数的性质，一次函数 y=（m﹣ 3）x+m﹣2 的图象必定经过第三、第四象限，那么图象必定与 y 轴的负半轴有交点，即可解答．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣3）x+m﹣2 的图象必定经过第三、第四象限，∴图象必定与 y 轴的负半轴有交点，∴m﹣2＜0，∴m＜2，故答案为： m＜2．【评论】本题考察的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k ≠ 0）中，当 k＞0，b＜0 时，函数的图象经过一、三、四象限是解答本题的重点．18．（2017?吉安模拟）如图，一次函数y=x+b 的图象过点A（1，2），且与x 轴订交于点 B，若点 P 是 x 轴上的一点，且知足△ APB是等腰三角形，则点 P 的坐标能够是（3，0），（2 ﹣1，0），（﹣ 2 ﹣1，0），（ 1，0）．【剖析】先把点 A（1，2）代入一次函数 y=x+b 求出 b 的值，故可得出 B 点坐标，再分 AB=AP，AB=BP及 AP=BP三种状况进行分类议论．【解答】解：∵一次函数y=x+b 的图象过点 A（1，2），∴2=1+b，解得 b=1，∴一次函数的分析式为： y=x+1，∴B（﹣ 1，0）．当AB=AP时，∵B（﹣1，0），∴ P1（3，0）；当AB=BP时，∵ AB==2 ，∴ P1（2﹣1，0），P3（﹣2﹣1，0）；当AP=BP时，点 P 在线段 AB 的垂直均分线上，线段 AB 的中点坐标为（ 0，1），设点 P 所在的直线分析式为 y=﹣x+c，则 c=1，∴直线分析式为 y=﹣x+1，∴当 y=0 时， x=1，∴ P4（1，0）．综上所述， P 点坐标为：（3，0），（2﹣1，0），（﹣2﹣1，0），（1，0）．故答案为：（ 3， 0），（ 2﹣1，0），（﹣2﹣1，0），（1，0）．【评论】本题考察的是一次函数图象上点的坐标特色，在解答本题时要注意进行分类议论，不要漏解．19．（ 2016 春?秦皇岛期末）已知直线 y=2x+8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是（﹣ 4，0）、（0，8）；与两条坐标轴围成的三角形的面积是16．【剖析】让直线分析式的纵坐标为0 即可获得与 x 轴的交点坐标；让横坐标为0即可获得与 y 轴的交点坐标，与两条坐标轴围成的三角形的面积应等于×x轴上点的横坐标的绝对值×y 轴上点的纵坐标．【解答】解：当 y=0 时， x=﹣4，∴直线 y=2x+8 与 x 轴的交点坐标为（﹣ 4，0）；当 x=0 时， y=8，∴直线 y=2x+8 与 y 轴的交点坐标为（ 0， 8）；∴三角形的底是 | ﹣4| ，高是 8，∴与两条坐标轴围成的三角形的面积是×| ﹣4| × 8=16．故填（﹣ 4， 0）、（0， 8）、16．【评论】本题考察的知识点为：一次函数与y 轴的交点的横坐标为0；一次函数与 x 轴的交点的纵坐标为0，在求面积的时候注意坐标与线段的转变．20．（2017?开县一模）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600 米，先到终点的人原地歇息．已知甲先出发 2 秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如下图，则 b= 192 ．【剖析】由图象能够看出甲 2 秒跑了 8 米能够求出甲的速度为 4 米 / 秒，由乙跑的距离﹣甲跑的距离就能够得出结论．【解答】解：由图象，得甲的速度为： 8÷2=4 米 / 秒，乙走完整程时甲乙相距的行程为：b=600﹣4（ 100+2）=192，故答案为： 192．【评论】本题考察了一次函数的应用，追击问题的运用，解答时求出甲的速度是解答本题的重点．三．解答题（共10 小题）21．（ 2017 春?沙坪坝区期中）已知 y 与 x 成一次函数，当x=0 时， y=3，当 x=2时， y=7．（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式．（2）当 x=4 时，求 y 的值．【剖析】（1）依据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式即可；（2）将 x=4 代入一次函数关系式中，求出 y 值即可．【解答】解：（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b，将（ 0，3）、（2，7）代入 y=kx+b，，解得：，∴ y 与 x 之间的函数关系式为y=2x+3．（2）当 x=4 时， y=2x+3=2×4+3=11．【评论】本题考察了待定系数法求一次函数分析式以及一次函数图象上点的坐标特色，解题的重点是：（1）依据点的坐标利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）将 x=4 代入一次函数关系式求出 y 值．22．（ 2016 春?南昌期末）已知 y=（ k﹣1）x|k|﹣k 是一次函数．（1）求 k 的值；（2）若点（ 2， a）在这个一次函数的图象上，求 a 的值．【剖析】（1）由一次函数的定义可知：k﹣1≠0 且 | k| =1，从而可求得 k 的值；（2）将点的坐标代入函数的分析式，从而可求得 a 的值．【解答】解：（1）∵ y 是一次函数，∴ | k| =1，解得 k=± 1．又∵k﹣1≠0，∴ k≠ 1．∴ k=﹣1．（2）将 k=﹣ 1 代入得一次函数的分析式为 y=﹣2x+1．∵（ 2，a）在 y=﹣2x+1 图象上，∴a=﹣4+1=﹣3．【评论】本题主要考察的是一次函数的定义，依照一次函数的定义求得 k 的值是解题的重点．23．（ 2016 春?故城县期末）已知一次函数的图象经过（1，1）和（﹣ 1，﹣ 5）．（1）求此函数分析式；（2）求此函数与 x 轴、 y 轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积．【剖析】（1）依据一次函数分析式的特色，可得出方程组，获得分析式；（ 2）依据分析式求出一次函数的图象与x 轴、 y 轴的交点坐标；而后求出一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．【解答】解：（1）设一次函数的分析式为 y=kx+b，把（ 1， 1）和（﹣ 1，﹣ 5）代入可得，解得，获得函数分析式： y=3x﹣ 2．（2）依据一次函数的分析式 y=3x﹣ 2，当 y=0，x= ；当x=0 时， y=﹣2．因此与 x 轴的交点坐标（，0），与y轴的交点坐标（0，﹣2）．因此此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：× ×2= ．【评论】本题考察用待定系数法求分析式以及点的坐标的特色和三角形的面积公式，综合性较强，但难度一般．24．（2016 春 ?端州区期末）已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点 B（2，7），求这个一次函数的分析式．【剖析】第一设一次函数分析式为 y=kx+b，再把 A、 B 两点代入可得对于 k、b的方程组，解方程组可得 k、b 的值，从而可得函数分析式．【解答】解：设一次函数分析式为 y=kx+b，∵经过点 A（1，1）和点 B（2，7），∴，解得：，∴这个一次函数的分析式为y=6x﹣5．【评论】本题主要考察了待定系数法求函数分析式，重点是掌握凡是函数图象经过的点必能知足分析式．25．（2016 秋?安庆期末）已知一次函数 y=kx+b 的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣ 2，求这个一次函数的分析式．【剖析】依据一次函数的增减性，可知本题分两种状况：①当k＞0 时， y 随 x 的增大而增大，把x=﹣ 3， y=﹣5；x=6，y=﹣2 代入一次函数的分析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的分析式；②当 k＜ 0 时，y 随 x 的增大而减小，把x=﹣ 3， y=﹣2；x=6， y=﹣5 代入一次函数的分析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的分析式．【解答】解：分两种状况：①当 k＞0 时，把 x=﹣3，y=﹣5；x=6， y=﹣2 代入一次函数的分析式y=kx+b，得，解得，则这个函数的分析式是y=x﹣4（﹣ 3≤x≤6）；②当 k＜0 时，把 x=﹣3，y=﹣2；x=6， y=﹣5 代入一次函数的分析式y=kx+b，得，解得，则这个函数的分析式是y=﹣x﹣3（﹣ 3≤x≤6）．故这个函数的分析式是y= x﹣4（﹣ 3≤x≤6）或许 y=﹣x﹣3（﹣ 3≤ x≤ 6）．【评论】本题主要考察一次函数的性质，当 k＞0 时， y 随 x 的增大而增大，当 k ＜0 时， y 随 x 的增大而减小，注意要分状况议论．26．（ 2016 春?巨野县期末）已知函数y=（2m﹣ 1） x+1﹣ 3m， m 为什么值时：（1）这个函数的图象过原点；（2）这个函数为一次函数；（3）函数值 y 随 x 的增大而增大．【剖析】（1）依据正比率函数的性质可得出m 的值；（2）依据一次函数的定义求出 m 的取值范围即可；（3）依据一次函数的性质列出对于 m 的不等式，求出 m 的取值范围即可．【解答】解：（1）∵这个函数的图象过原点，∴1﹣ 3m=0，解得 m= ；（2）∵这个函数为一次函数，∴ 2m﹣ 1≠ 0，解得 m≠；（3）∵函数值 y 随 x 的增大而增大，∴ 2m﹣ 1＞ 0，解得 m＞．【评论】本题考察的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的定义及增减性是解答本题的重点．27．（ 2016 春?赵县期末）已知：一次函数y=（2a+4）x﹣（ 3﹣b），当 a，b 为什么值时：（1） y 随 x 的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限；（3）图象与 y 轴的交点在 x 轴上方．【剖析】（1）依据函数 y 随 x 的增大而增大解答即可；（2）依据函数图象经过第二、三、四象限解答即可；（3）依据函数图象与 y 轴的交点在 x 轴上方解答即可．【解答】解：（1）因为 k＞ 0 时，函数 y 随 x 的增大而增大，可得： 2a+4＞0，解得： a＞﹣ 2，b 为随意实数；（2）因为2a+4＜0，﹣（3﹣b）＜0 时，函数图象经过第二、三、四象限，解得： a＜﹣ 2，b＜3，因此函数图象经过第二、三、四象限， a＜﹣ 2， b＜3；（3）因为﹣（ 3﹣b）＞ 0，2a+4≠0 时，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴上方，解得： b＞3，a≠﹣ 2，因此函数图象与 y 轴的交点在 x 轴上方时， b＞3，a≠﹣ 2．【评论】本题主要考察一次函数图象在座标平面内的地点与k、 b 的关系．解答本题注意理解：直线 y=kx+b 所在的地点与k、b 的符号有直接的关系；k＞0 时，直线必经过一、三象限；k＜0 时，直线必经过二、四象限；b＞0 时，直线与 y 轴正半轴订交；b=0 时，直线过原点；b＜0 时，直线与 y 轴负半轴订交．28．（2015 春 ?信丰县期末）如图，一次函数y=kx+b 的图象经过（ 2，4）、（0，2）两点，与 x 轴订交于点 C．求：（ 1）此一次函数的分析式；（ 2）△ AOC的面积．【剖析】（1）由图可知 A、B 两点的坐标，把两点坐标代入一次函数y=kx+b 即可求出 kb 的值，从而得出结论；（2）由 C 点坐标可求出 OC的长再由 A 点坐标可知 AD 的长，利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）∵由图可知 A（ 2， 4）、B（0，2），，解得，故此一次函数的分析式为：y=x+2；（2）∵由图可知， C（﹣ 2， 0），A（2，4），∴ OC=2， AD=4，∴S△AOC= OC?AD= ×2×4=4．答：△ AOC的面积是 4．【评论】本题考察的是待定系数法求一次函数的分析式及一次函数图象上点的坐标特色，先依据一次函数的图象得出 A、 B、 C 三点的坐标是解答本题的重点．29．（2017?宜兴市一模）在一条直线上挨次有 A、B、C 三个海岛，某海巡船从 A 岛出发沿直线匀速经 B 岛驶向 C 岛，履行海巡任务，最后达到 C 岛．设该海巡船行驶 x（h）后，与 B 港的距离为 y（ km），y 与 x 的函数关系如下图．（ 1）填空： A、 C 两港口间的距离为85 km，a= 1.7h；（ 2）求 y 与 x 的函数关系式，并请解说图中点P 的坐标所表示的实质意义；（ 3）在 B 岛有一不中断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接遇到该信号的时间有多长？【剖析】（1）把 A 到 B、B 到 C 间的距离相加即可获得 A、C 两个港口间的距离，再求出海巡船的速度，而后依据时间 =行程÷速度，计算即可求出 a 值；（2）分 0＜x≤0.5 和 0.5＜ x≤ 1.7 两段，利用待定系数法求一次函数分析式求解即可；（3）依据函数分析式求出距离为 15km 时的时间，而后相减即可得解．【解答】解：（1）由图可知， A、B 港口间的距离为 25，B、C 港口间的距离为60，因此， A、C 港口间的距离为： 25+60=85km，海巡船的速度为： 25÷0.5=50km/h，∴a=85÷ 50=1.7h．故答案为： 85， 1.7h；（2）当 0＜x≤0.5 时，设 y 与 x 的函数关系式为： y=kx+b，∵函数图象经过点（ 0，25），（0.5，0），∴，解得．因此， y=﹣ 50x+25；当0.5＜x≤ 1.7 时，设 y 与 x 的函数关系式为： y=mx+n，∵函数图象经过点（ 0.5，0），（1.7，60），∴，解得．因此， y=50x﹣ 25；（3）由﹣ 50x+25=15，解得 x=0.2，由50x﹣25=15，解得 x=0.8．因此，该海巡船能接遇到该信号的时间为： 0.6h．【评论】本题考察了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数分析式，已知函数值求自变量，比较简单，理解题目信息是解题的重点．30．（2017?徐州一模）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与爬山时间x（分）之间的函数图象如下图，依据图象所供给的信息解答以下问题：（ 1）甲爬山上涨的速度是每分钟10米，乙在A地时距地面的高度 b 为30米．（ 2）若乙加速后，乙的爬山上涨速度是甲爬山上涨速度的 3 倍，恳求出乙爬山全程中，距地面的高度y（米）与爬山时间x（分）之间的函数关系式．（ 3）爬山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50 米？【剖析】（1）依据速度 =高度÷时间即可算出甲爬山上涨的速度；依据高度 =速度×时间即可算出乙在 A 地时距地面的高度 b 的值；（ 2）分 0≤x≤2 和 x≥ 2 两种状况，依据高度 =初始高度 +速度×时间即可得出 y 对于 x 的函数关系；（3）找出甲爬山全程中 y 对于 x 的函数关系式，令两者做差等于 50 即可得出对于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）（300﹣ 100）÷20=10（米 / 分钟），b=15÷1×2=30．故答案为： 10； 30．（2）当 0≤x≤2 时， y=15x；当x≥2 时， y=30+10×3（x﹣2）=30x﹣30．当y=30x﹣30=300 时， x=11．∴乙爬山全程中，距地面的高度y（米）与爬山时间x（分）之间的函数关系式为 y=．（3）甲爬山全程中，距地面的高度 y（米）与爬山时间 x（分）之间的函数关系式为 y=10x+100（0≤x≤20）．当 10x+100﹣（30x﹣30）=50 时，解得： x=4；当 30x﹣30﹣（ 10x+100）=50 时，解得： x=9；。
第四章一次函数单元测试 2024—2025学年北师大版数学八年级上册
第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．若点（3，m）在函数y＝x+2的图象上．则m的值为（）A．0B．1C．2D．32.一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝x3．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（6，0）D．（﹣6，0）4．关于一次函数y＝2x+4，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点（0，﹣2）C．函数值y随自变量x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＜25.点A（2，y1）与点B（3，y2）在直线y＝﹣2024x+2024上，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1＝y26.小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（）A．公园离小明家1600米B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇C．小明在公园停留的时间为5分钟D．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米7．若一次函数y＝（4﹣3k）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（）A．B．C．D．8．一次函数y＝kx﹣k和正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系中的函数图象可能是（）A．B．C．D．9．将直线y＝2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（）A．y＝2x+5B．y＝2x+3C．y＝2x﹣2D．y＝2x﹣3 10．一次函数y＝（m﹣1）x+m+2的图象过一、二、三象限，则m的取值范围是（）A．m＞1B．﹣1＜m＜2C．﹣2＜m＜1D．m＞﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11．已知关于x的函数y＝（k﹣1）x|k﹣2|是正比例函数，则k＝．12．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3，不经过第一象限时，则k的取值范围是．13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．若，则直线y＝kx﹣k必经过第象限．15．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB 上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k（x﹣1）的图象分别交x 轴，y轴于A，B两点，且OB＝2OA，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x 轴于点C，则直线BC的函数表达式是．第II卷第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题（17、18题每题8分，19、20、21、22每题9分，23、24每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．18.如图，直线l1：y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝﹣x+1与y轴交于点C，直线l1和直线l2相交于点D．（1）直接写出点A、B、C的坐标分别为：A，B，C；＝4，若存在，求点P坐标；若不存在，请说（2）在x轴上是否存在一点P，使得S△ADP明理由．19.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？20．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝﹣3；当x＝﹣2时，y＝0．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝3时，求y的值．21．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？22．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．23.已知函数y＝其中m为常数，该函数的图象记为G．（1）当m＝﹣2时，若点D（3，n）在图象G上，求n的值；（2）当3﹣m≤x≤4﹣m时，若函数最大值与最小值的差为，求m的值；（3）已知点A（0，1），B（0，﹣2），C（2，1），当图象G与△ABC有两个公共点时，直接写出m的取值范围．24.如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为（1，n）．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）求四边形AOCD的面积；（3）在平面内直线CD的右侧是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是以CD为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
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广东省韶关四中八年级数学上册《14 一次函数》单元测试题
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）
A ．y=2x-1
B ．y=
3
x C ．y=2x 2
D ．y=-2x+1 2、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课
3456A 78k ，的图象大致是 ( )
9、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A ．y=-x-2
B ．y=-x-6
C ．y=-x+10
D ．y=-x-1 二、填空题：
11、函数y =
x 的取值范围是___________.
12、把等腰三角形中腰长记为x ，底边长记为y ，周长为24，写出y 与x 的函数关系
的
20、如图，一次函数b x y +=
2
3
和kx y =的图象交于点P(2，1)，则关于x 的不等式kx b x >+2
3
的解集是 .
三、解答题：
21、直线y=x+5与x 轴、y 轴相交于点A 和点B ，直线b x +-=2
5
γ过点B ，且与x 轴相交于点C ．
(1)求A 、B 两点的坐标；（2）求直线b x +-=2
5
γ的解析式；（3）求点C 坐标
24、小文家与学校相距1000米，某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，下图是小文与家的距离y （米）关于时间x （分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
(1)小文走了多远才返回家拿书？ (2)求线段AB 所在直线的函数解析式； (3)当x=8分钟时，求小文与家的距离．
25、如图，直线1l 与2l 相交于点P ，1l 的函数表达式y=2x+3,点P 的横坐标为-1,且2l 交y 轴于点A(0，-1)．
（1）求点P 的坐标 （2）求直线2l 的函数表达式
（3）直接写出当1l >2l 时，x 的取值范围
（4）若1l ,2l 与x 轴的交点为B 、C 求△PBC 的面积。