线代教材习题复习提纲
线性代数复习提纲
线性代数复习提纲第一章 行列式1、行列式的定义：总项数、每一项构成、符号确定方法(附带:逆序、逆序数、奇排列)。
2、行列式性质：P9—P11六个性质两个推论，按某一行(列)的降阶展开(附带: 余子式、代数余子式)。
3、行列式计算: 一般方法 --化成三角形、降阶展开。
特殊计算：分块三角形--例10）、范德蒙—例12。
4、克拉默法则公式—P22第二章 矩阵及其运算1、概念：矩阵的型(阶)、相等、线性变换。
特殊矩阵：零矩阵、负矩阵、单位矩阵、纯量矩阵、对角矩阵、对称矩阵、逆矩阵、矩阵的行列式、伴随矩阵、奇异矩阵、分块对角矩阵。
2、运算：加法、数乘、转置、矩阵相乘、求伴随矩阵、解矩阵方程。
3、重要定理公式：⑴矩阵乘法：不满足交换律、两个非零矩阵乘积可能为零矩阵、两个对角矩阵的乘积等于以主对角线对应元素乘积为相应元素的对角矩阵。
⑵转置：T T T T T T T T T T A B AB A A B A B A A A ==+=+=)(,)(,)(,)(λλ，O A A O A T =⇔= ⑶方阵的行列式：B A AB A A BA AB A An T ====,,,λλ，A A A A n 111*==--， ⑷伴随矩阵：E A A A AA ==**，*11*)()(--=A A⑸逆矩阵基本公式：*11 0A AA A A =≠⇔-此时有，可逆方阵 ⑹逆矩阵运算公式：T T A A AB AB A A A A )()()(,1)(,)(111111111---------====λλ ⑺二阶方阵逆矩阵公式：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=-a c b d bc ad d c ba 1)(1 ⑻分块对角矩阵的逆等于每一块分别取逆。
特别的，对角矩阵的逆等于主对角线每个元素取倒数。
⑼一元矩阵多项式)(A f 可以象字母多项式)(x f 那样分解为因式的乘积，并且各因式顺序可以交换。
第三章 矩阵的初等变换1、概念：三种初等行变换（列变换）的定义和相应记号、对应的三种初等矩阵。
线性代数复习提纲
线性代数复习提纲线性代数是数学中的一个基础课程，涵盖了向量空间、线性变换、矩阵理论等内容。
它在计算机科学、物理学、经济学和工程学等领域都有广泛的应用。
下面是线性代数的复习提纲，帮助你回顾相关的知识点。
一、向量空间1.向量的定义和性质2.向量空间的定义和性质3.子空间的定义和判断条件4.向量的线性相关性与线性无关性5.基和维数的概念二、线性变换1.线性变换的定义和性质2.线性变换的矩阵表示3.线性变换的核与像空间4.线性变换的维数公式5.线性变换的复合与逆变换三、矩阵理论1.矩阵的定义和性质2.矩阵的运算：加法、数乘、乘法3.矩阵的逆与转置运算4.矩阵的秩和行列式5.矩阵的特征值与特征向量四、特殊矩阵和特征值问题1.对称矩阵的性质和对角化2.可逆矩阵与相似矩阵3.正交矩阵与正交对角化4.特征值问题的求解方法五、解线性方程组1.线性方程组的矩阵表示2.高斯消元法与矩阵的初等变换3.初等矩阵的性质与应用4.齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解的结构六、向量空间的基变换1.基变换的定义和性质2.过渡矩阵的求解3.变换矩阵的求解与应用4.基变换下的坐标表示和坐标变换公式七、内积空间和正交性1.内积的定义和性质2.内积空间的定义和性质3.正交基和正交投影4.标准正交基和正交矩阵的定义和性质八、二次型与正定性1.二次型的定义和性质2.二次型的矩阵表示和标准化3.正定二次型和半正定二次型的定义和性质4.二次型的规范形和合同变换以上是线性代数的复习提纲，可以通过对每个知识点的回顾、理解和练习来复习线性代数。
在复习过程中，可以结合教材、习题和课堂笔记，通过解题和思考来巩固知识点的掌握。
另外，可以参考相关的教学视频或在线课程来帮助理解和学习线性代数的概念和方法。
最重要的是多做习题，加深对知识点的理解和应用。
线代复习大纲,
第一章n阶行列式
1.逆序数
2.行列式的计算：1）定义，2）按行（列）展开，3）3阶行列式的
计算除了用定义和按行（列）展开外还可以用对角线法则和沙路法则。
4）范德蒙德行列式。
第二章矩阵
1. 矩阵的加减运算，数乘，矩阵和矩阵的乘法运算
2. 矩阵的逆：矩阵A可逆的充分必要条件是A的行列式不为零
矩阵的求逆：1）通过伴随矩阵求逆，
2）利用初等行变换求逆（A E）→（E B）=B。
3）分块矩阵求逆
4）求的行列式
3.矩阵的秩，矩阵的列向量组的极大无关组，其余向量用极大无关
组线性表示。
4. 求矩阵方程。
第三章 n维向量与向量空间
1．线性相关性
2. 线性表示（线性组合）
3. 向量组的极大无关组，其余向量用极大无关组表示
相关定理：定理1,2,3,5,7，8，推论4。
第四章线性方程组
1.齐次方程组解的结构
基础解系所含向量个数：n-r。
n是方程中未知数个数，r是系数矩阵的秩。
方程的通解是基础解系中解向量的线性组合。
2. 非齐次方程组的解
非齐次方程组的通解是非其次的一个特解加上其到出组基础解系的线性组合。
3. 方程组解的相关性质：1）如果是非齐次的解，是其导出组的解，则是非齐次的解。
2）如果和是非齐次的解，则是其导出组的解。
第五章矩阵的特征值和二次型
1）内积的计算。
2）特征值的性质
3）给定矩阵A，求其特征值和特征向量，并判断矩阵A能否对角化，如果可以，求出P，使成为对角矩阵。
线性代数复习提纲
线性代数复习提纲一、总论期末考试即将到来，经过一个学期的学习，同学们系统的学习了行列式、线性方程组、n维向量空间以及矩阵的应用等内容。
为了帮助同学们更好的进行期末复习，特给出复习提纲，供大家复习之用。
二、复习提纲1、第一章行列式在这一章里，我们主要需要掌握行列式的基本性质，简单行列式的求解以及行列式的展开方法。
本章的复习过程中，我们主要需要熟练掌握行列式的性质，并熟练掌握基本行列式的求解方法，包括利用拉普拉斯定理进行行列式的展开求解。
此外，对克莱默法则，我们也应加以一定关注。
2、第二章线性方程组在这一章里，我们需要掌握消元法和分离系数法求解线性方程组以及线性方程组的相关知识。
在复习过程中，我们要熟练掌握分离系数消元法求解线性方程组，尤其要对矩阵的秩的概念加以重点学习；我们需要熟练掌握齐次线性方程组有非零解的条件，并通过大量练习充分掌握齐次线性方程组的非零解判断以及全部解的求解过程。
3、第三章n维向量空间在这一章里，我们需要掌握n维向量空间的基本概念、n维向量空间的线性运算、向量的线性关系以及线性方程组解结构。
在复习过程中，我们一定要熟练掌握n维向量空间的基本概念，这是复习好本章的关键；数量掌握向量由向量组线性表出的判断方法并通过习题充分掌握；熟练掌握向量组线性无关的判别方法和证明方法；此外，对于一般线性方程组解的结构、特解全部解的概念我们要加以重点关注，并通过习题充分掌握。
4、第四章矩阵在这一章里，我们需要掌握矩阵的概念和运算法则、矩阵的转置、分块矩阵的运算以及可逆矩阵及其逆矩阵的概念，并掌握矩阵的等价判别方法。
在复习过程中，我们应熟练掌握矩阵的基本概念和基本运算方法；掌握利用可逆矩阵的基础知识求解矩阵方程；掌握利用分块法进行矩阵计算的方法；此外，对于矩阵的可逆和等价我们也要予以充分关注。
线性代数总复习大纲及复习题
04-05(2) 线性代数总复习大纲及复习题： 一、 概念1、 行列式的 定义2、 向量组相关与无关的定义3、 对称阵与反对称阵4、 可逆矩阵5、 矩阵的伴随矩阵6、 基与向量的坐标7、 矩阵的特征值与特征向量 8、 正定矩阵 9、 矩阵的迹 10、 矩阵的秩 11、 矩阵的合同 12、 二次型与矩阵13、 齐次线性方程组的基础解系 二、 性质与结论1、 与向量组相关与无关相关的等价结论2、 行列式的性质3、 克莱姆规则（齐次线性方程组有非零解的充要条件）4、 矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的性质5、 初等变换与初等矩阵的关系6、A A A A A E **==7、 n 维向量空间坐标变换公式 8、 相似矩阵的性质 9、 合同变换10、 矩阵正定的充要条件11、 线性方程组解的性质与结构定理 三、复习题及参考答案1．若三阶行列式1231122331232226a a a b a b a b a c c c ---=，则 123123123a a ab b bc c c = 12 2．若方程组123123123000tx x x x tx x x x tx ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则t=⎽⎽⎽⎽1⎽⎽⎽。
3．已知齐次线性方程组32023020x y x y x y z λ+=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩仅有零解，则λ≠ 04．已知三阶行列式D=123312231，则元素12a =2的代数，余子式12A = -1 ；3.若n 阶矩阵A 、B 、C 满足ABC=E （其中E 为n 阶可逆阵），则BCA=E 。
（ 对 ）4.行列式002002316.02342345= （ 对 ） 5.对向量1234,,,αααα，如果其中任意两个向量都线性无关，则1234,,,αααα线性无关。
（ 错 ）6. 如果A 是n 阶矩阵且0A =，则A 的列向量中至少有一个向量是其余各列向量的线性组合。
（ 对 ）7. 向量组s ααα,,,21 线性无关的充分必要条件是其中任一部分向量组都线性无关。
《线性代数》复习提纲(期中考试版)
《线性代数》复习提纲第一部分：基本要求（计算方面）四阶行列式的计算；N阶特殊行列式的计算（如有行和、列和相等）；矩阵的运算（包括加、减、数乘、乘法、转置、逆等的混合运算）；求矩阵的秩、逆（两种方法）；解矩阵方程；含参数的线性方程组解的情况的讨论；齐次、非齐次线性方程组的求解（包括唯一、无穷多解）；讨论一个向量能否用和向量组线性表示；讨论或证明向量组的相关性；求向量组的极大无关组，并将多余向量用极大无关组线性表示；将无关组正交化、单位化；求方阵的特征值和特征向量；讨论方阵能否对角化，如能，要能写出相似变换的矩阵及对角阵；通过正交相似变换（正交矩阵）将对称矩阵对角化；写出二次型的矩阵，并将二次型标准化，写出变换矩阵；判定二次型或对称矩阵的正定性。
第二部分：基本知识一、行列式1．行列式的定义用n^2个元素aij组成的记号称为n阶行列式。
（1）它表示所有可能的取自不同行不同列的n个元素乘积的代数和；（2）展开式共有n!项，其中符号正负各半；2．行列式的计算一阶|α|=α行列式，二、三阶行列式有对角线法则；N阶（n>=3）行列式的计算：降阶法定理：n阶行列式的值等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积的和。
方法：选取比较简单的一行（列），保保留一个非零元素，其余元素化为0，利用定理展开降阶。
特殊情况上、下三角形行列式、对角形行列式的值等于主对角线上元素的乘积；（2）行列式值为0的几种情况：Ⅰ行列式某行（列）元素全为0；Ⅱ行列式某行（列）的对应元素相同；Ⅲ行列式某行（列）的元素对应成比例；Ⅳ奇数阶的反对称行列式。
二．矩阵1．矩阵的基本概念（表示符号、一些特殊矩阵――如单位矩阵、对角、对称矩阵等）；2．矩阵的运算（1）加减、数乘、乘法运算的条件、结果；（2）关于乘法的几个结论：①矩阵乘法一般不满足交换律（若AB＝BA，称A、B是可交换矩阵）；②矩阵乘法一般不满足消去律、零因式不存在；③若A、B为同阶方阵，则|AB|=|A|*|B|；④|kA|=k^n|A|3．矩阵的秩（1）定义非零子式的最大阶数称为矩阵的秩；（2）秩的求法一般不用定义求，而用下面结论：矩阵的初等变换不改变矩阵的秩；阶梯形矩阵的秩等于非零行的个数（每行的第一个非零元所在列，从此元开始往下全为0的矩阵称为行阶梯阵）。
线性代数复习提纲
一、逆序数：在一个n级排列中，如果有较大的数排在较小的数前面（<），则称与构成一个逆序，一个n级排列中逆序的总数，称为它的逆序数，记为N(*奇排序：逆序数是奇数；偶排序：逆序数是偶数（一）任意一个排序经过一个对换后奇偶性改变（二）n个数码（n>1）共有n!个排列，其中奇偶排列各占一半二、n阶行列式=（按行顺序取）n级行列式的一般项：（当)为偶数时取正号，奇数取负号）D的一般项：三、转置行列式：将行列式D的行与列互换后得到的行列式，记为或（一）将行列式转置，行列式的值不变，即（二）交换行列式的两行（列），行列式的值变号，即（三）如果行列式中有两行（列）对应的元素相同，此行列式的值为零四、用数k乘行列式的某一行（列），等于以数k乘此行列式，即：（一）如果行列式某行（列）的所有元素有公因子，则公因子可以提到行列式外面（二）如果行列式有两行（列）元素成比例，则行列式的值等于零五、如果将行列式中的某一行（列）的每一个元素都写成两个数的和，则此行列式可以写成两个行列式的和，这两个行列式分别以这两个数为所在行（列）对应位置的元素，其他位置的元素与原行列式相同，即：六、将行列式某一行（列）的所有元素同乘以数k后加于另一行（列）对应位置的元素上，行列式的值不变七、余子式：在n阶行列式D=中去掉元素所在的第i行和第j列后，余下的n-1阶行列式被称为D中元素的余子式，记为，即：代数余子式：（一）n阶行列式D=等于它的任意一行（列）的各元素与其对应代数余子式乘积的和，即：或（二）n阶行列式D=的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积的和等于零，即：或（i≠s；j≠t）八、范德蒙行列式：九、克莱姆法则：线性方程组当其系数行列式D≠0时，有且仅有唯一解其中是将系数行列式中第j列元素对应地换为方程组的常数项后得到的行列式（一）如果齐次线性方程组的系数行列式D≠0，则它仅有零解（二）如果齐次线性方程组的系数行列式D=0，则方程组有非零解十、零矩阵：所有元素均为0的矩阵（行数与列数不都相同的两个零矩阵是不同的零矩阵）非负矩阵：所有元素均为非负数的矩阵十一、以数k乘矩阵A的每一个元素所得到的矩阵，称为数k与矩阵A的积，记作k A，如果A=，那么k A=十二、负矩阵：-A=十三、矩阵运算律：（一）（二）（三）（四）（五）（六）（七）（八）十四、矩阵的乘法：如果矩阵A的列数等于矩阵B的行数，则A与B的乘积C中第i行第j列的元素，等于矩阵A的第i行元素与矩阵B的第j对应元素乘积的和，并且矩阵C的行数等于矩阵A的行数，矩阵C的列数等于矩阵B的列数，即：（一）矩阵乘法一般不满足交换律（二）两个非零矩阵相乘，结果可能是零矩阵（三）矩阵乘法不满足消去律（四）矩阵乘法性质：1、2、3、4、十五、矩阵可交换：如果两矩阵A和B相乘，有AB=BA，则称矩阵A与矩阵B可交换十六、有线性方程组，系数矩阵元未知量矩阵系数矩阵十七、转置矩阵：将m*n矩阵A的行与列互换，得到的m*n矩阵，称为矩阵A的转置矩阵，记为或（一）（二）（三）（四）十八、n阶矩阵/n阶方阵：矩阵的m=n十九、方阵的幂：个（一）（二）（三）当AB可交换时，二十、方阵的行列式：由n阶矩阵（方阵）A的所有元素按原来次序构成的n阶行列式称为方阵A的行列式，记作，或（det A）（一）（二）（三）（四）二十一、特殊矩阵（一）对角矩阵：若AB为同阶对角矩阵，则kA,A+B,AB仍为同阶对角矩阵；（二）数量矩阵：数量矩阵左乘或右乘一个矩阵B，其乘积等于以数a乘矩阵B（三）单位矩阵：（四）三角形矩阵（五）对称矩阵：n阶矩阵满足1、2、数乘对称矩阵及同阶对称矩阵之和仍为对称矩阵3、当且仅当A与B可交换时，AB是对称的二十二、分块矩阵（一），（二）二十三、逆矩阵：对于n阶矩阵A，如果存在n阶矩阵B，使得AB=BA=I，那么矩阵A称为可逆矩阵，简称A可逆，并称B为A的逆矩阵，逆矩阵是唯一的，把唯一的逆矩阵记作（一）n阶矩阵可逆的充分必要条件是A非奇异，且当A可逆时，有（二）证明A可逆或证明B是A的逆矩阵，只要验证AB=I（三）逆矩阵的性质：1、若矩阵A可逆，则也可逆，且2、若矩阵A可逆，数k≠0，则kA也可逆，且3、两个同阶可逆矩阵A,B的乘积是可逆矩阵，且4、若矩阵A可逆，则A的转置矩阵5、若矩阵A可逆，则（四）（五）若AB=C，且A为非奇异，则B= C二十四、非奇异：若n阶矩阵A的行列式，则称A为非奇异的二十五、伴随矩阵：由行列式的元素的代数余子式所构成的矩阵二十六、矩阵的初等变换：（一）1、交换矩阵的两行（列）2、以一个非零的数k乘矩阵的某一行（列）3、把矩阵的某一行（列）的l倍加于另一行（列）上（二）初等矩阵：对单位矩阵I施以一次初等变换得到的矩阵（三）设，对A的行施以一次某种初等变换得到的矩阵，等于用同种的m 阶初等矩阵左乘A，对A的列施以一次某种初等变换得到的矩阵，等于用同种的n阶初等矩阵右乘A（四）任意一个矩阵经过若干次初等变换后均可以化为下面形式的矩阵：矩阵D称为矩阵A的等价标准形（五）如果矩阵A经过有限次初等变换可化为矩阵B，则称矩阵A与矩阵B等价（六）如果A为n阶可逆矩阵，则（七）n阶矩阵A为可逆的充分必要条件是它可以表示为一些初等矩阵的乘积二十七、k阶子式：从A中任取k行k列，位于这些行和列的相交处的元素，保持它们原来的相对位置所构成的k阶行列式二十八、矩阵的秩：如果A中不为零的子式的最高阶数为r，即存在r阶子式不为零，而任何r+1阶子式皆为零，则称r为矩阵A的秩，记作r(A)=r（一）满秩矩阵：r(A)=n（二）矩阵经初等变换后，其秩不变（三）二十九、增广矩阵：系数矩阵A和常数项矩阵构成的矩阵线性方程组有解的充分必要条件是齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是→当m<n，齐次线性方程组有非零解三十、向量（一）（二）（三）（四）（五）（六）k(（七）（八）三十一、向量组的线性组合线性方程组可以表示为，即常数列向量与系数列向量的线性关系，被称为方程组的向量表示，其中，于是，线性方程组是否有解，就相当于是否成立（一）如果成立，则称向量是向量组的线性组合，或称向量可以由向量组线性表示（二）向量可由向量组线性表示的充分必要条件是：以为列向量的矩阵与以为列向量的矩阵有相同的秩（三）如果组A：中每一向量都可由组B：线性表示，则称向量组A可由向量组B线性表示1、向量组A可由向量组B线性表示，向量组B又可由向量组C线性表示，则向量组A可由向量组C线性表示2、如果向量组A和向量组B可以相互线性表示，则称向量组A和向量组B等价（四）如果线性相关，而线性无关，则向量可由向量组线性表示且表示法唯一三十二、线性相关性：齐次线性方程组可以写成零向量与系数列向量的如下线性关系式：，被称为齐次线性方程组的向量形式。
线代复习提纲
线代复习提纲第一章行列式1、会计算排列的逆序数；2、理解行列式的定义，能用定义计算一些特殊的行列式；3、掌握行列式的性质，能熟练地利用行列式的性质计算行列式；4、掌握行列式的按行（列）展开定理，能熟练地利用展开定理计算行列式；5、了解克莱姆法则，会利用克莱姆法则解线性方程组。
第二章矩阵及其运算1、理解矩阵的概念，单位、对角、对称矩阵2、掌握矩阵的运算；注意矩阵乘法的不可交换性、3、理解矩阵的转置，幂、方阵的行列式；4、理解逆矩阵的概念，求逆矩阵的公式，了解矩阵分块的概念及其运算关系。
6、会利用矩阵的初等变换求逆矩阵；7、会解矩阵方程；8、理解矩阵的秩的概念，并会用矩阵的初等变换求矩阵的秩。
第三章向量的线性相关性1、理解向量的线性组合与线性表示的概念；2、理解两个n维向量组等价的充要条件；3、会判断给定向量组是线性相关还是线性无关；4、理解n维向量组的极大无关组及向量组的秩的概念，掌握求向量组的极大无关组及向量组的秩的方法。
并能用极大无关组表示向量组的其余向量；5、掌握一个矩阵的秩与它的行向量组的秩和列向量组的秩的关系；6、了解n维向量空间、子空间、基、维数、坐标等概念第4章线性方程组1、理解线性方程组有解的条件，会判断线性方程组何时无解、有唯一解、有无穷多解；2、掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件，理解基础解系的概念和基本性质，能熟练地求基础解系及通解；3、能熟练地求通解。
第5章相似矩阵1、了解向量的内积、长度、夹角的概念和性质，了解正交向量组的性质；2、了解标准正交基的概念和性质；3、掌握施密特正交化方法；4、了解正交矩阵、正交变换的概念和简单性质；5、理解矩阵的特征值与特征向量的概念和性质，会求矩阵的特征值与特征向量；6、了解相似矩阵的概念和性质，理解n阶矩阵相似于对角矩阵的充要条件，掌握将n阶矩阵化为对角阵的方法，掌握用正交矩阵化实对称矩阵为对角阵的方法第6章二次型1、理解二次型及二次型的秩的概念，了解二次型的标准形概念；2、掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，；3、了解惯性定理，了解正定二次型；4、了解实二次型及对应矩阵为正定的判别法。
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线代部分（配同济5版）
第一章行列式
（行列式很少单独考大题，但考大题必然会用到行列式）
第一节（了解）
第二节（了解）
第三节（了解）
p6 从中间偏上一行“仿比，可以把行列式。
情形”到p7上第三行（例5上面）可以不用看
p7 例6证明不用看，记住上下三角行列式即可
四、（不用看）
五、（理解）
p9 行列式性质1 证明不用看只需举例说明
p10.。
2.。
p11 中间从“例如以数k。
”到“以上诸性质请读者证明之”可以不用看
p12 例8 经典例题
p14 例10证明不用看，记住结论即可
p15 例11不用做
六、（理解）
p16 中间偏下引理及其证明不用看
p17 记住定理3 ，证明不用看
p18 例12 证明不用看，只需记住范德蒙德行列式
p19 中间偏下，定理3的推论证明好好看一下
p21 例13 经典例题
七、（理解，考大题有时会用到）
p22 例14仔细算一下
p23 例15 可以不用做
p25--28 习题一
1（1）（2）、2（2）（5）、3、4（2）（4）、5（重点做一下）、6（2）（3）、8（1）（2）（3）、9（重点做，经典习题）、10（2）、12（重点做）
线代第二章（考小题为主，但毫无疑问考大题必然会用到矩阵及其运算）
第一节、（了解）
p30 从例1到p31倒数第三行“对应n阶方阵”以上可以不用看
p32 可以不用看
第二节（理解）
p34 定义4上面的均不用看（知道法则即可）
p37 中从第五行“上节例1中。
”到p38倒数第四行“等式得证”均可以不用看p40 例8 经典例题
p41 例9 经典结论务必会证明
p42 六、（不用看）
第三节（理解）
p45 例12 经典例题（提升计算能力）
第四节、（正在变得越来越重要）
p51 例17 经典例题
p53 克拉默法则的证明重点看一下
p54--56 习题二
要做的题1（2）（3）（5）、2、4、5（重点做）、6--9、10（2）（3）（4）、
11（2）（3）、12（2）、14--17、18--21（均重点做）、22、23--24（重点做）、26、27、28（1）
线代第三章（重要，基本必考大题）
第一节（理解）
第二节（掌握，基本每年考大题都会用到的概念）
p66 第八行定义4重点看
p69--70 矩阵秩的性质（1）--（8）与例8、9均要重点看、重点做
第三节（重要，每年必考）
p73 例10 重点做
p74例11 不用做例12重点做
p75 例13 重点做
p77 定理7.证明重点做
p78--80 习题三
要做的题1（1）、2、3、4（1）、5--8、9（重点做）、10（2）、11--12（重点做）、13（4）、14（3）、15--16（重点做）、18--21（均要重点做）
线代第四章（重要，每年必考，可能考大题，也可能考小题）
第一节（重要，考大题为主）
p81 从倒数第8行“在解析几何中。
”到p82正中间“当R（A）。
”往上均可以不用看
第二节（重要，小题为主，但有时会考大题，证明向量组线性无关）
第三节（重要，必考的概念）
第四节（重要，常考大题)
p97 例12 重要例题
p100 例13、14、15经典例题
p101 例16 重要例题
第五节（数二、数三不考，数一只需了解）
p106--110 习题四
1--3、4（1）、5--7、8（重点做）、9、10、11（2）、12（2）、13、14、15（重点做）、16--18、20（2）、21--22（重点做）、23、24（重点做）、25（经典结论，务必会证明）、26（1）、27（重点做）、28--29（只有数一做）、30、31、32（重点做）、33--38（只有数一做）
线代第五章（重要，每年考大题的必考章节）
第一节（理解，以考小题为主）
p111 从中间偏下“内机具有下列性质”到p112前三行均不用看
p112定义2的性质证明不用看定理1的证明要看
p115 从第四行到例3上面的解析几何术语解释不用看
第二节（大题必然会用到）
p118 例5不用做例6重点做
p119 例7不用做
p120 例8、9重点做
p120--121 定理2证明不用看
p121 例10 重点例题
第三节（重要，考大题为主）
p123 定理4 重要定理
第四节（重要，考大题为主）
p124 定理5的证明不用看定理6、7重点看
p125 例12重点做
p126 例13重点做
第五节（重要，大小题均有可能考）
p127 到定义8上面不用看
p130 例14 重点做
第六节（了解）
第七节（理解，大小题均有可能考）
p133倒数2、3、4行即负定不用看
p134--137 习题五
1、2（2）（3）、4--5（重点做）、6（2）、7、8（重点做）、9--11、12--14（重点做）、15、1 6（重点做）、17、19（2）、20、21--24（重点做）、25（2）、26（3）、
27（2）、28（2）、29（只有数一做）、30（重点做）、31（3）、32--34（重点做）
线代第六章（考纲无要求，数一数二数三均不用看）。