必修1：热点专题突破系列(一)解决图像问题必须掌握的四种技能【2015《物理复习方略》一轮复习课件沪科版】
关于图像问题的四类常考题型与解题技能-2021-2022人教版(2019)高一物理
关于图像问题的四类常考题型与解题技能概述：运动学图像是高考常考内容，理解基本图像及其斜率、截距、交点、面积等的物理意义，并能结合牛顿运动定律、直线运动规律等进行分析，是解决问题的关键，四类常考题型如下。
1、通过图像分析物体的运动规律解决这类问题的关键是，通过分析图像，判断物体的速度、位移和加速度如何变化，由此构建物体运动的情景。
例1、如图是物体做直线运动的v -t 图像，由图可知，该物体( )A ．第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反B ．第1 s 内和第4 s 内的位移大小不等C ．第3 s 内和第4 s 内的加速度大小、方向相同D ．0～2 s 内和0～4 s 内的平均速度大小相等解析 第1 s 内和第3 s 内的速度均为正值，该物体均沿正方向运动，A 错误；v -t 图像的斜率代表加速度，第3 s 内和第4 s 内斜率相同，所以加速度相同，C 正确；v -t 图像与时间轴所围面积在数值上等于物体位移的大小，第1 s 内物体的位移x 1＝12×1×1 m ＝0.5 m ，第4 s 内物体的位移x 4＝－12×1×1 m ＝－0.5 m ，则两段时间内位移大小相等，B 错误；0～2 s 内物体的平均速度v ＝x t ＝1.52 m/s＝0.75 m/s,0～4 s 内物体的平均速度v ′＝x ′t ′＝1.54m/s ＝0.375 m/s ，D 错误。
答案 C2、根据题目情景选择运动图像解决这类问题时，首先要将题目给出的情景分析透彻，然后根据情景分析图像中物理量之间的关系，或者直接将图像与题目所描述的情景相对照，看是否吻合，进行判断。
例2、如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙(各处粗糙程度相同)且足够长的固定斜面从顶端下滑，直至速度为零。
若用x、v、a分别表示滑块下滑的位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像中能正确描述该过程的是()解析根据题意，滑块下滑过程中做匀减速直线运动，则其v-t图线是一条斜向下的直线，a-t图线与时间轴平行，故A、B错误；根据匀变速直线运动的速度与位移的关系可得：v20－v2＝2ax，解得：v＝v20－2ax，所以滑块下滑过程中，其v-x图线是一条向下弯曲的曲线，故C错误，D正确。
高考物理一轮复习 热点专题突破系列1 解决图象问题必须掌握的四种技能强化训练 新人教版必修1
热点专题突破系列1 解决图象问题必须掌握的四种技能〔专题强化训练〕1.(2017·辽宁沈阳四校协作体期中)如图所示为A 、B 两质点在同一直线上运动的位置—时间(x －t )图象。
A 质点的图象为直线，B 质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C 、D 坐标如图。
下列说法不正确的是导学号 51342111( D )A ．A 、B 相遇两次B ．0～t 1时间内B 在前A 在后，t 1～t 2时间内A 在前B 在后C ．两质点速度相等的时刻一定在t 1～t 2时间段内D ．A 在B 前面且离B 最远时，B 的位移为x 1＋x 22[解析] x －t 图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，可知，A 、B 分别在t 1和t 2两个时刻相遇，故A 正确；由图可知，0～t 1时间内B 的纵坐标比A 的纵坐标大，B 在前A 在后，t 1～t 2时间内A 的纵坐标比B 的纵坐标大，A 在前B 在后，故B 正确；0～t 1时间内，B 图线的斜率不断增大，而且B 图线是抛物线，有x ＝kt 2，则知B 做匀加速直线运动，斜率表示速度，斜率相等的时刻为t 1～t 2时间内的某一时刻，故C 正确。
当A 、B 速度相等时，相距最远，此时A 的位移为x 1＋x 22，B 的位移小于x 1＋x 22，故D 错误。
本题选不正确的，故选D 。
2．(2016·河北百校联盟联考)以初速度v 0竖直向上抛出一小球，小球所受空气阻力与速度的大小成正比，下列图象中，能正确反映小球从抛出到落回原处的速度随时间变化情况的是导学号 51342112( A )[解析] 小球上升阶段，根据牛顿第二定律有mg ＋f ＝ma ，故a ＝g ＋f m ，由于阻力随着速度的减小而减小，故加速度逐渐减小，v －t 图象的斜率减小；小球下降阶段，根据牛顿第二定律有mg －f ＝ma ，故a ＝g －f m，由于阻力随着速度的增大而增大，故加速度减小，v －t 图象的斜率减小，故A 正确。
高考物理一轮复习(练习)：热点专题突破系列9 解决图象
选修3-2热点专题突破系列(七)〔专题强化训练〕1．(多选)(2016·山西太原一模)如图(a)，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框，导线框右侧有两个宽度也为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向分别竖直向下和竖直向上。
t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在外力作用下，以速度v匀速进入并通过磁场区域，规定电流i沿逆时针方向时为正，磁感线竖直向下时磁通量Φ为正，安培力的合力F向左为正，则以下关于Ф、i、F和线框中的电功率P随时间变化的图象大致是图(b)中的导学号51343060(BD)[解析]若以刚进磁场时磁通量为正，则线圈完全进入磁后磁通量应减少而不是不变，故A项错误；线框进入左边磁场时，电流方向为逆时针方向，电流大小I1＝BL v，当导线框R右边进入磁场B2时，左边进入磁场B1中，电流沿顺时针方向，大小I2＝2BL v，当右边出磁R场时，左边在磁场B2中切割磁感线，产生逆时针方向的电流，大小I3＝BL v，B正确；运动R过程中安培力的方向一直向左，大小分别为F 1＝BI 1L ＝B 2L 2v R ，F 2＝2BI 2L ＝4B 2L 2v R，F 3＝BI 3L ＝B 2L 2v R，C 错误；电功率P ＝I 2R ，可知P 2＝4P 1＝4P 3，D 正确。
2．如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab 、ac 和MN ，其中ab 、ac 在a 点接触，构成“V”字型导轨。
空间存在垂直于纸面的均匀磁场。
用力使MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触。
下列关于回路中电流i 与时间t 的关系图线，可能正确的是导学号 51343061( A )[解析] 金属棒MN 匀速向右切割磁感线产生的感应电动势为E ＝BL v ，设∠bac ＝2θ，金属棒单位长度的电阻为r ，则整个回路的电阻为R ＝r (L ＋L 2sin θ×2)＝r (1＋1sin θ)L ，再根据欧姆定律可得回路中的电流为：i ＝E R ＝BL v r (1＋1sin θ)L ＝B v sin θr (1＋sin θ)＝定值，故图A 正确。
高考物理一轮复习 热点专题突破系列(一)解决图像问题必须掌握的四种技能课件 沪科版必修1
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【规范解答】分析这道题时,切不可将三条图线看成是物体的 运动轨迹。从图中可见,乙、丙均做单向直线运动(两者的区别 在于乙做匀速直线运动,丙做变速直线运动),它们的路程是相同 的,数值等于s0,故乙、丙的平均速率相等。甲做的是往返直线 运动,它先沿直线运动到距离原点位移为sm(sm>s0)处,然后又 返回至乙、丙运动的终点。可见,甲运动的路程大于乙、丙所 通过的路程(三者的位移是相同的),甲通过的路程为s0+2(sms0),故v甲>v乙=v丙。
热点专题突破系列(一) 解决图像问题必须掌握的四种技能
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【热点概述】 物理图像能直观地反映物体的运动情况,利用图像分析物理问 题,可使分析过程更巧妙、更灵活,甚至可以解决一些在中学阶 段用解析方法难以解决的问题。
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1.运动学中常见的三种图像： (1)s-t图像。(2)v-t图像。(3)a-t图像。 2.考查角度： (1)根据s-t图像比较物体运动速度的大小。 (2)根据v-t图像确定物体的位移情况。 (3)根据a-t图像确定物体的速度变化。 3.四种技能： (1)会看。(2)会用。(3)会换。(4)会画。 4.常见类型： (1)图像的分析。(2)图像的转换。(3)图像的描绘。
的变化规律用不同的图像反映出来,再根据画出的图 介绍
像来综合分析有关问题 根据题中所给条件,明确物体的运动特点及物理量之 解题 间存在的数学函数关系,画出物体运动的s -t图像或 关键 v -t图像
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【例证4】汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0～60s内汽车 的加速度随时间变化的图线如图所示。
v2=20m/s
解答物理图像问题的四种基本技能
解答物理图像问题的四种基本技能
靳大鹏
【期刊名称】《中学生数理化（尝试创新版）》
【年(卷),期】2012(000)012
【摘要】物理函数图像是运用数学的“形”载着物理的“质”来表示物理规律，是一种形象、直观的“语言”，也是解决物理问题的重要手段和方法．利用图像法解题不仅比用传统的解析法解题简便、快捷，而且能形象、直观地再现物理情景与物理过程，有助于寻求解题的突破口，提高思维效率，拓展思维空间,
【总页数】2页(P20-21)
【作者】靳大鹏
【作者单位】河南
【正文语种】中文
【中图分类】G633.7
【相关文献】
1.巧用平移法解答机械波图像问题 [J], 吴祖剑
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(完整版)高中物理图像法解题方法专题指导
高中物理图像法解题方法专题指导一、方法简介图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的．高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法．在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题．二、典型应用1．把握图像斜率的物理意义在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同．2．抓住截距的隐含条件图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件．例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻r=_______ Ω.3．挖掘交点的潜在含意一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注．如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”．例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km／h．(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A 站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A 站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?例3、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安特曲线，则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“100 v、100W”的定值电阻与此灯泡串联接在100 v的电压上，设定值电阻的阻值不随温度而变化，则此灯泡消耗的实际功率为多大?4．明确面积的物理意义利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理意义结合起来，其中v一t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的．例4、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J．则在整个过程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?5．寻找图中的临界条件物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件，可以使物理情景变得清晰．例5、从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔△t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，要使A、B能在空中相遇，则△t应满足什么条件?6．把握图像的物理意义例6、如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为20 cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cm／s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是( )三、针对训练( )1．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动．当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速运动去追赶甲车．根据上述的已知条件A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D．不能求出上述三者中任何一个( )2．在有空气阻力的情况下，以初速v1竖直上抛一个物体，经过时间t1，到达最高点．又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2，则A．v2=v1, t2=t1 B．v2>v1, t2>t1C．v2<v1, t2>t1 D．v2<v1, t2<t1( )3、一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑的水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则子弹入射速度增大时，下列说法正确的是A、木块获得的动能变大B、木块获得的动能变小C、子弹穿过木块的时间变长D、子弹穿过木块的时间不变4、一火车沿直线轨道从静止发出由A地驶向B地，并停止在B地．A、B两地相距s，火车做加速运动时，其加速度最大为a1，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2，由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为__________.5、一质点沿x轴做直线运动，其中v随时间t的变化如图(a)所示，设t=0时，质点位于坐标原点O处．试根据v-t图分别在(b)及图(c)中尽可能准确地画出：(1)表示质点运动的加速度a随时间t变化关系的a-t图；(2)表示质点运动的位移x随时间t变化关系的x-t图．6、物体从某一高度由静止开始滑下，第一次经光滑斜面滑至底端时间为t1，第二次经过光滑曲面ACD滑至底端时间为t2，如图所示，设两次通过的路程相等，试比较t1与t2的大小关系．7、两光滑斜面高度相等，乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相等，只是由两部分接成，如图所示．将两个相同的小球从斜面的顶端同时释放，不计在接头处的能量损失，问哪个先滑到底端?8、A、B两点相距s，将s平分为n等份．今让一物体(可视为质点)从A点由静止开始向B做加速运动，物体通过第一等份时的加速度为a，以后每过一个等分点，加速度都增加a/n，试求该物体到达B点的速度．9、质量m=1 kg的物体A开始时静止在光滑水平地面上，在第1，3，5…奇数秒内，给A施加同向的2 N的水平推力F，在2，4，6…偶数秒内，不给施加力的作用，问经多少时间，A可完成s=100 m的位移．10、一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距洞口的距离s成反比，当老鼠到达洞口的距离s1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，当老鼠到达洞口的距离s2=2m 的A点时，速度大小为v2为多少？老鼠从A点到达B点所用的时间t为多少？例题解析：例1.【解析】电源的U-I图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V，图线与横轴的截距0．6 A是路端电压为0．80伏特时的电流，(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0．6 A当作短路电流，而得出r=E/I短=2.5Ω的错误结论．)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω.例2.【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像，如图所示．从图中可一目了然地看出：(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点)，这表明B 站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车．(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点)，所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车．(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，则B站汽车的s-t图线(如图中的直线PQ)与A站汽车的s-t 图线最多可有12个交点，所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车．例3. 【解析】由图线可知：当U=100 V， I=0.32 A, P=UI=100×0.32=32 W;定值电阻的阻值R=100 Ω由U L+U R=100 V，得：U L+100I=100 V, I=1 100LU作该方程的图线(如图乙中直线)，它跟原图线的交点的坐标为：I1=0.29 A，U L1=7l V；此交点就是灯泡的工作点，故灯泡消耗的实际功率：P L1=I1U L1≈20W.例4. 【解析】这是一道较好的力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题．粗看物理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件．下图表达出了整个物理过程，可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出，应用图像方法，简单、直观．作出速度一时间图像(如图a所示)，位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总位移为零，即△0AE的面积与△EBC面积相等，由几何知识可知△ADC的面积与△ADB面积相等，故△0AB的面积与△DCB面积相等(如图b所示)．即：12（v1×2t0）=12v2t0解得：v2=2v1由题意知,12mv22=32J,故12mv12=8J,根据动能定理有 W1=12mv12=8J, W2=12m(v22-v12)=24J例5.【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的s-t图像，如图．要A、B在空中相遇，必须使两者相对于抛出点的位移相等，即要求A、B图线必须相交，据此可从图中很快看出：物体B最早抛出时的临界情形是物体B落地时恰好与A相遇；物体B最迟抛出时的临界情形是物体B抛出时恰好与A相遇．故要使A、B能在空中相遇，△t应满足的条件为：2v0/g<△t<4v0/g通过以上讨论可以看到，图像的内涵丰富，综合性比较强，而表达却非常简明，是物理学习中数、形、意的完美统一，体现着对物理问题的深刻理解．运用图像解题不仅仅是一种解题方法，也是一个感悟物理的简洁美的过程．例6.【解析】可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑，也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑．当导线框部分进入磁场时，有恒定的感应电流，当整体全部进入磁场时，无感应电流，当导线框部分离开磁场时，又能产生相反方向的感应电流．所以应选C．强化训练参考答案：1．A 2．C 3.B4.【解析】整个过程中火车先做匀加速运动，后做匀减速运动，加速度最大时，所用时间最短，分段运动可用图像法来解．根据题意作v-t图，如图所示．由图可得:a1=v/t1①a2=v/t2②s=12 v(t 1+t 2)= 12vt ③ 由①②③解得：t=2121)(2a a a a s + 5．如图所示： ．6．t 1>t 27．乙图中小球先到底端8.v B =)13()21(2n as n n n sa -=-+ 9．13.64 s10. 10 cm/s ； 7.5s。
高考物理一轮复习热点专题突破系列1解决图象问题必须掌握的四种技能课件新人教版必修1
•四、会画
• 根据题目的条件正确画出物理图象，由于图象 能从整体上把物理过程的动态特征展现得更清楚， 当用其他方法较难解决时，常能从图象上找到灵感， 另辟蹊径。
某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减
速运动，飞机在跑道上滑行的距离为 x，从着陆到停下来所用的时间为 t，实际上，
•二、会用
• 由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、 分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相 应的数学方法(即方程)求出相应的物理量。
(2016·河南郑州三模)甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车 在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为 5m/s，乙的速度为 10m/s，甲车 的加速度大小恒为 1.2m/s2。以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系 如图所示，根据以上条件可知 导学号 51342108 ( B )
A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动 B．在前 4s 的时间内，甲车运动的位移为 29.6m C．在 t＝4s 时，甲车追上乙车 D．在 t＝10s 时，乙车又回到起始位置
[解析] 根据图象可知，乙曲线的切线的斜率表示乙车的加速度，故乙车的加 速度先减小，之后反向且先增大再减小，故 A 项错误。前 4s 甲的位移 x＝(5＋5 ＋1.2×4)×4×12m＝29.6m，故 B 项正确。v－t 图线与坐标轴围成的面积表示位 移大小，t＝4s 时，两车速度相同，但甲车的位移小于乙车的，即甲车未追上乙车， 故 C 项错误。10s 前乙车速度方向不变，位移一直在增大，不可能回到起始位置， 故 D 项错误。
•一、会看
• 1．必须清楚纵轴和横轴所代表的物理量，明确要描述 的两个物理量之间的关系。
• 2．图线并不表示物体实际运动的轨迹，而是两个物理 量间的关系。
高中物理图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题
高中物理图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题1.问题：一个球从斜面上下滚动，求滚动过程中球心的加速度。
解题方法：通过绘制球在不同位置的速度矢量图，可以发现球心的加速度大小恒定为g*sinθ，方向沿斜面向下。
2.问题：一个火箭垂直向上发射，求其高度和速度随时间的变化关系。
解题方法：绘制高度-时间和速度-时间图像，根据火箭发射时的初速度和加速度，分析其运动状态。
3.问题：一个物体从高处自由落下，求其下落时间和落地时的速度。
解题方法：通过绘制速度-时间图，找到物体的初速度和加速度，并利用运动学公式求解。
4.问题：两个弹簧同时用力拉伸，求弹簧的合力和合力的方向。
解题方法：绘制拉伸弹簧的位移-力图，根据弹簧的弹性系数和拉伸量求解合力大小和方向。
5.问题：一个半径为R的圆盘在水平桌面上绕自身垂直轴心旋转，求其角速度和角加速度。
解题方法：通过绘制角速度-时间和角加速度-时间图像，利用旋转的基本关系式求解。
6.问题：一个抛体做匀速圆周运动，求其速度和加速度的大小。
解题方法：绘制速度-时间和加速度-时间图像，根据圆周运动的特点求解。
7.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，另一边有一个质量为2m的物体，求两个物体之间的摩擦力。
解题方法：绘制摩擦力-加速度图像，根据牛顿第二定律和摩擦力公式求解。
8.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，通过绳子连接一个质量为2m的物体，求系统的加速度。
解题方法：绘制受力-加速度图像，根据牛顿第二定律和受力平衡条件求解。
9.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，与墙面接触，求物体受到的压力大小和方向。
解题方法：绘制压力-受力图像，根据受力平衡条件和压力的定义求解。
10.问题：一个电流为I的导线在磁场中受到力F，求导线的长度和磁场的大小。
解题方法：绘制力-电流图像，利用洛伦兹力公式和导线长度的关系求解。
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在于乙做匀速直线运动,丙做变速直线运动),它们的路程是相
同的,数值等于s0,故乙、丙的平均速率相等。甲做的是往返直
线运动,它先沿直线运动到距离原点位移为sm(sm>s0)处,然后又
返回至乙、丙运动的终点。可见,甲运动的路程大于乙、丙所 通过的路程(三者的位移是相同的),甲通过的路程为s0+2(sms0】选B。在0～66s内图像的斜率越来越小,加速度越来越 小,故海盗快艇做加速度减小的加速运动,A错误;海盗快艇在 96s末,速度由正变负,即改变运动的方向,开始调头逃跑,此时 海盗快艇离商船最近,B正确,C错误;海盗快艇在96～116s内,沿 反方向做匀加速运动,D错误。
2.从车站出发的每辆车都先以加速度a做匀加速直线运动,加速 到速度为v时开始做匀速直线运动,由于发车的时间间隔相同, 相邻的做匀速直线运动的两车间距均为x,则相邻两车发车的时 间间隔为多少?
v2=20m/s 式得 v3=(20-1×20)m/s=0 ③ ②
由图知40～60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶,由运动学公
根据①②③式,可画出汽车在0～60s内的v-t图线,如图所示。
(2)由图可知,在这60s内汽车行驶的路程为 x= 30 60 ×20m=900m 答案：(1)见规范解答 (2)900m
1s
四、会画 根据题目的条件正确画出物理图像,能够将物理过程 的变化规律用不同的图像反映出来,再根据画出的图 像来综合分析有关问题 根据题中所给条件,明确物体的运动特点及物理量之 间存在的数学函数关系,画出物体运动的s -t图像或 v -t图像
方法 介绍 解题
关键
【例证4】汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0～60s内汽车 的加速度随时间变化的图线如图所示。
x 答案： v x 。 v
方法 介绍
解题 区分问题中的几何图形、质点的运动轨迹与图像中的
关键 函数图线
【例证1】甲、乙、丙三物体同时同地出发做直线运动,它们的 位移—时间图像如图所示。请比较在时间t0内它们的平均速率
的大小关系。
【规范解答】分析这道题时,切不可将三条图线看成是物体的 运动轨迹。从图中可见,乙、丙均做单向直线运动(两者的区别
同一物理过程在不同的物理图像中的表现形式是不
【例证3】如图所示为一物体做直线运动的s -t图像,则此物体 运动的v -t图像为( )
【规范解答】选D。从s -t图像可知：在0～1s内,物体以速度 v1= 4 m =4m/s做匀速直线运动;在1～3s内,物体位移没有发生 变化,故物体在该时间段内静止;在3～4s内,物体以速度v2= 8m/s做反向的匀速直线运动;在4～5s内,物体以速度v3=4m/s 沿初速度方向做匀速直线运动。故只有D正确。
二、会用 方法 能够运用已知的物理图像抓住物理量的变化关系, 介绍 对照题目的有关物理规律,阐述有关的物理问题 解题 关键 根据物理原理(公式)推导出两个物理量之间的函数 关系,结合图像明确图像斜率、截距、“面积”的
意义,从而由图像所给信息求出未知量
【例证2】甲、乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点
【解析】此题若用解析方法求解,会感到较难 下手,若画出相邻各车的v-t图线,那么问题很 快可以解决,如图所示。t时刻第一、第二辆
车的速度都达到v,此后两车间距x不变。此时
第一辆车通过的路程数值上等于梯形OABt的面积,第二辆车通过 的路程数值上等于三角形t1Bt的面积,两图形的面积之差即平行 四边形OABt1的面积,数值上等于两车的路程之差,即两车的间 距x。依据平行四边形的面积等于一边与这一边上高的乘积 , 从图中可对应找到x=vΔt,即相邻两车发车的时间间隔为Δt=
B.甲是①,乙是④ D.甲是③,乙是④
【规范解答】选B。s-t图像的斜率表示速度,由于骑车速度大 于跑步速度,且甲比乙骑车速度快,所以甲是①,乙是④。应选B。
三、会换
方法 同的,不同物理图像之间存在联系,所以描述同一物 介绍 理过程的不同图像之间可以进行交换 明确物体的运动过程和运动性质,将同一物理过程 解题 的s -t图像(v -t图像)换用v -t图像(s -t图像)来 关键 表示
后改为跑步,而乙则是先跑步,到中点后改为骑自行车,最后两
人同时到达B地;又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且 二人骑车速度均比跑步速度快。若某人离开A地的距离s与所用 时间t的函数关系用函数图像表示,则在如图所示的四个函数图 像中,甲、乙二人的图像只可能是( )
A.甲是①,乙是② C.甲是③,乙是②
(1)画出汽车在0～60s内的v-t图线; (2)求在这60s内汽车行驶的路程。
【规范解答】(1)设t=10s、40s、60s时刻的速度分别为v1、v2、 v3。由图知0～10s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶,由运动学
公式得
v1=2×10m/s=20m/s ①
由图知10～40s内汽车匀速行驶,因此
(1)根据s-t图像比较物体运动速度的大小。
(2)根据v-t图像确定物体的位移情况。
(3)根据a-t图像确定物体的速度变化。 3.四种技能： (1)会看。(2)会用。(3)会换。(4)会画。 4.常见类型： (1)图像的分析。(2)图像的转换。(3)图像的描绘。
【热点透析】
一、会看 能够看出图像所表达的物理意义,能由坐标系的纵轴和 横轴所代表的物理量,结合图像,认识图像所表达的物 理意义
热点专题突破系列(一) 解决图像问题必须掌握的四种技能
【热点概述】
物理图像能直观地反映物体的运动情况,利用图像分析物理问
题,可使分析过程更巧妙、更灵活,甚至可以解决一些在中学阶
段用解析方法难以解决的问题。
1.运动学中常见的三种图像： (1)s-t图像。(2)v-t图像。(3)a-t图像。
2.考查角度：
2
【热点集训】 1.亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队
保护的商船,中国特战队员发射震爆弹成功将其驱离。假如其
中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图所示,设运动过程
中海盗快艇所受阻力不变。则下列说法正确的是(
A.海盗快艇在0～66s内从静止出发做 加速度增大的加速直线运动 B.海盗快艇在96s末开始调头逃离 C.海盗快艇在66s末离商船最近 D.海盗快艇在96～116s内做匀减速直线运动