四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训17 文
2019-2020学年四川省泸州市蔺阳中学高三数学文月考试卷含解析
2019-2020学年四川省泸州市蔺阳中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点，则皮球的半径( )A．l0cm B．10cm C．10cm D．30cm参考答案：B考点：棱锥的结构特征．专题：计算题．分析：底面是一个正方形，一共有四条棱，皮球心距这四棱最小距离是10，而对上面的四条棱距离正方形的中心距离为10，由此可得结论．解答：解：因为底面是一个正方形，一共有四条棱，皮球心距这四棱最小距离是10，∵四条棱距离正方形的中心距离为10，所以皮球的表面与8根铁丝都有接触点时，半径应该是边长的一半∴球的半径是10故选B．点评：本题考查棱锥的结构特征，解题的关键是熟练掌握正四棱锥的结构特征，属于基础题．2. “直线垂直于平面α内的无数条直线”是“⊥α”的 ( ）A．充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件参考答案：B3. 已知函数y＝f（x），满足y＝f（－x）和y＝f（x＋2）是偶函数，且f（1）＝，设F （x）＝f（x）＋f（－x），则F（3）＝A．B．C．π D．参考答案：B由y＝f（－x）和y＝f（x＋2）是偶函数知：f（﹣x）=f（x），f（x+2）=f（﹣x+2）=f（x﹣2），故f（x）=f（x+4），则F（3）=f（3）+f（﹣3）=2f（3）=2f（﹣1）=2f（1）=，故选：B．4. 已知双曲线C：的渐近线方程为，且其右焦点为（5,0），则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．参考答案：B考点：双曲线试题解析：因为双曲线C：的渐近线方程为所以又所以解得：故双曲线C的方程为：。
故答案为：B5. 如图是一个算法流程图，若输入n的值为13，输出S的值是46，则a的取值范围是A. B. C. D.参考答案：B第1次循环，，；第2次循环，，；第3次循环，，；第4次循环，，，；当时，退出循环，所以，答案选B.6. 已知函数,定义函数给出下列命题:①; ②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是（）A．②B．①②C．③D．②③参考答案：D略7. 在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：B略8. 天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足.其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，则与r最接近的是(当较小时，)A. 1.24B. 1.25C. 1.26D. 1.27参考答案：C【分析】根据题意，代值计算，即可得，再结合参考公式，即可估算出结果.【详解】根据题意可得：可得，解得，根据参考公式可得，故与最接近的是.故选：C.【点睛】本题考查对数运算，以及数据的估算，属基础题.9. 集合A={x|2＜x＜7}，B={x|3≤x＜10}，A∩B=( )A．（2，10） B．[3，7）C．（2，3] D．（7，10）参考答案：B考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，找出两集合的交集即可．解答：解：∵A=（2，7），B=[3，10），∴A∩B=[3，7），故选：B．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．10. 已知直二面角α- l –β，点A∈α，AC⊥l,C为垂足，点B∈β，BD⊥l,D为垂足.若AB=2，AC=BD=1，则CD=（A） 2 （B）（C）（D）1参考答案：C.1本题主要考查了二面角和线面垂直的性质和判定，难度较低。
四川省蔺阳中学2018届高三上学期数学(文)周训4 含答案
蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训四（考试时间：2017年9月17日；考试用时：60分钟）命题人：朱华军注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分）1．函数()()ln 15x f x =-的定义域是A.(),0-∞ B.()0,1 C.(),1-∞ D.()0,+∞2．函数11ln 22y x x x=+--的零点所在的区间为A．1,1e ⎛⎫⎪⎝⎭B．()1,2C．()2,e D．(),3e 3．已知p ：幂函数()21m y m m x =--在()0,+∞上单调递增；:21q m -<，则p 是q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数f(x)＝ax 2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集为，则函数y＝f(－x)的图象可以为A. B.C.D.5．已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d=，则下列等式一定成立的是A．d ac =B．a cd =C．c ad =D．d a c=+6．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是A ．B ．C．D．二．填空题：（每小题5分，共20分）7．已知幂函数()y f x =的图象过点(4,2)，则14log (2)f =__________．8．已知函数()y f x =的定义域为{|x x R ∈且2}x ≠，且()2y f x =+是偶函数，当2x <时，()21x f x =-，那么当2x >时，函数()f x 的递减区间是.9．直线y x =与函数22,()42,x mf x x x x m>⎧=⎨++≤⎩的图象恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是.10．已知函数，若，则的取值范围是.三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且(0)0f =，当0x >时，12()log f x x =．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）解不等式2(1)2f x ->-．12．已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(0)1f =，对任意x R ∈，都有1()x f x -≤,且()(1)f x f x =-．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若[2,2]x ∃∈-，使方程()2()f x x f m +=成立，求实数m 的取值范围.考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：1234567．；8．；9．；10．．三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且(0)0f =，当0x >时，12()log f x x =．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）解不等式2(1)2f x ->-．11．12．已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(0)1f =，对任意x R ∈，都有1()x f x -≤,且()(1)f x f x =-．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若[2,2]x ∃∈-，使方程()2()f x x f m +=成立，求实数m 的取值范围.12．周训4参考答案1.【答案】A 【解析】由150x ->得，0x <，故函数()()ln 15xf x =-的定义域是(),0-∞，故选A.2.【答案】C3.【答案】A【解析】由题意，命题:p 幂函数()21my m m x=--在()0,+∞上单调递增，则211{,20m m m m --=∴=>，又:2112113q m m m -<⇔-<-<⇔<<，故p 是q 的充分不必要条件，4.【答案】B【解析】由f(x)<0的解集为知a<0，y＝f(x)的图象与x 轴交点为(－3，0)，(1，0)，所以y＝f(－x)图象开口向下，与x 轴交点为(3，0)，(－1，0)．故选B .5.【答案】B 【解析】5log ,lg b a b c ==相除得55log ,log 10lg b a ab c c==，又5510,log 10d d =∴=，所以ad cd a c=⇒=.选B.6.A7.【答案】【解析】设幂函数，当时，，解得，即，，故填：.8.(2,4]9.【答案】[)1,2-【解析】画出图像如下图所示，由图可知，当1m =-时，两个函数图像恰好有3个公共点，将1x =-向右移动到2x =的位置，此时函数图像与y x =只有两个公共点，故m 的取值范围是[)1,2-.10.【答案】【解析】试题分析：中设()()2t f x f t =∴≥-，结合函数图像0t ≤()0f x ≤，再次利用图像可知的取值范围是11.【解析】(1)当x <0时，－x >0，则f (－x )＝log 12(－x ).因为函数f (x )是偶函数，所以f (－x )＝f (x )＝log 12(－x )，所以函数f (x )的解析式为f (x log 12x ，x >0，x ＝0，log 12（－x ），x <0.(2)因为f (4)＝log 124＝－2，f (x )是偶函数，所以不等式f (x 2－1)>－2转化为f (|x 2－1|)>f (4).又因为函数f (x )在(0，＋∞)上是减函数，所以|x 2－1|<4，解得－5<x <5，即不等式的解集为(－5，5).12.【解析】（Ⅰ）∵2()(0)f x ax bx c a =++≠，(0)1f =，∴1c =又∵对任意x R ∈，()(1)f x f x =-，∴()f x 图象的对称轴为直线，∴a b =-又∵对任意x R ∈都有1()x f x -≤，即2(1)0ax a x --≥对任意x R ∈都成立，∴2(1)0a a >⎧⎨∆=-≤⎩，故1,1ab ==-，∴2()1f x x x =-+。
高三上期数学周训9
蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训九（考试时间：2019年11月5日；考试用时：60分钟）命题人：朱华军注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分） 1．下列结论正确的是A ．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B ．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C ．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥D ．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 2．设α为平面，,a b 为两条不同的直线，则下列叙述正确的是 A ．若,a b αα，则a b B ．若,a a b α⊥，则b α⊥ C ．若,a a b α⊥⊥，则b a D ．若,a a b α⊥，则b α⊥3．已知直线a 和平面α，那么a ∥α的一个充分条件是 A ．存在一条直线b ，a ∥b 且b ⊂α B ．存在一条直线b ，a ⊥b 且b ⊥α C ．存在一个平面β，a ⊂β且α∥βD ．存在一个平面β，a ∥β且α∥β4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 A ．64－23πB ．64－2πC ．64－4πD ．64－8π5．已知正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别为BB 1，CC 1的中点，那么异面直线AE 与D 1F 所成角的余弦值为A ．45B ．35C ．23D ．576．三棱锥P ABC -中，6,AB BC AC PC ===⊥平面ABC,PC=2，则该三棱锥外接球的表面积为A.253π B. 252π C. 833π D. 832π 二．填空题：（每小题5分，共20分） 7．等腰梯形ABCD ，上底CD ＝1，腰AD ＝CB ＝2，下底AB ＝3，以下底所在直线为x 轴，则由斜二测画法画出的直观图A B C D ''''的面积为________． 8．已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧视图如右图所示， 那么此三棱柱正视图的面积为________．9．如图所示，正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为棱C 1D 1，C 1C 的中点，有以下四个结论：①直线AM 与CC 1是相交直线； ②直线AM 与BN 是平行直线； ③直线BN 与MB 1是异面直线；④直线MN 与AC 所成的角为60°． 其中正确的结论为________．(注：把你认为正确的结论序号都填上)10．如图，在直角梯形ABCD 中，BC ⊥DC ，AE ⊥DC ，且E 为CD 的中点，M ，N 分别是AD ，BE 的中点，将三角形ADE 沿AE 折起，则下列说法正确的是 ．(写出所有正确说法的序号)①不论D 折至何位置(不在平面ABC 内)，都有MN ∥平面DEC ；②不论D 折至何位置(不在平面ABC 内)，都有MN ⊥AE ； ③不论D 折至何位置(不在平面ABC 内)，都有MN ∥AB ； ④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC ⊥AD ．考号： 班级： 姓名： 总分： 选择题、填空题答题卡：7． ；8． ；9． ；10． ． 三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．如图,在三棱锥A-BCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 上的点，且BD ∥平面AEF ；(1)求证：EF∥平面ABD；(2)若AE⊥平面BCD，BD⊥CD，求证：平面AEF⊥平面ACD．面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1，点E在SD上，且AE⊥SD．(1)证明：AE⊥平面SDC；(2)求三棱锥B－ECD的体积．蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训9参考答案１．解析A错误，如图①是由两个相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，它的各个面都是三角形，但它不是三棱锥；B错误，如图②，若△ABC不是直角三角形，或△ABC是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥；C错误，若该棱锥是六棱锥，由题设知，它是正六棱锥。
四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训2 文
四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训2 文注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共50分）1．已知集合A＝{x|x是三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，C＝{x|x是等腰直角三角形}，D ＝{x|x是等边三角形}，则A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是A．B．C．D．3．对于常数m、n，“mn>0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.下列命题为真命题的是A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否命题为“若x<－1，则x2－2x－3≤0”D．已知命题p：∃x0∈R，使得x＋x0－1<0，则¬p：∀x∈R，使得x2＋x－1>05．如图是一个由集合A到集合B的映射，这个映射表示的是A．奇函数而非偶函数B．偶函数而非奇函数C．奇函数且偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数6．已知函数，若，则A ．B ． 0C ．2D ．37．已知函数12()f x x =，则 A ．，使得B ．C ．，使得1212()()0f x f x x x -<-D ．使得8．函数的大致图象为A ．B ．Ｃ． D ．9．已知函数，若，则实数的值等于A ．0B ．1C ．0或1D ．0或-1 10．已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 A ． B ．C ．D ．二．填空题：（每小题5分，共25分）11．设集合S ＝{x |x >－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4≤0}，则(()R S T ⋃等于 ．12．已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，则实数a的值为．13．函数1()f x xx=-+在上的最大值是．14．已知函数满足，函数有两个零点，则的取值范围为__________．15．已知函数，若，则实数的取值范围是．考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：11．；12．；13．；14．；15．．周训二参考答案1.【答案】B解析】∵等腰三角形包括等腰直角三角形，∴C⊆B.2. .【答案】C解析】由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义．3.【答案】B【解析】∵mn>0，∴或当m>0，n>0且m≠n时，方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆，当m<0，n<0时，方程mx2＋ny2＝1不表示任何图形，所以条件不充分；反之，当方程mx2＋ny2＝1表示的曲线是椭圆时有mn>0，所以“mn>0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的必要不充分条件．4.【答案】B【解析】对于A，“p真q假”时p∨q为真命题，但p∧q为假命题，故A错；对于C，否命题应为“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”，故C错；对于D，¬p应为“∀x∈R，使得x2＋x－1≥0”，故D错．5. .【答案】C【解析】因为f(x)＝0，x∈{－2,2}，满足f(－x)＝±f(x)．所以该映射表示的既是奇函数又是偶函数．6. 【答案】C7. 【答案】B8. 【答案】C【解析】函数为偶函数，所以去掉A,D.又当时，，所以选C.9. 【答案】C10. 【答案】D【解析】由题意得，，则为奇函数且在上单调递增，不等式对任意实数恒成立，则在恒成立，分离参数，又因为（当且仅当时，取等号），则，故选D.【点睛】本题主要考查函数的恒成立问题的转化，基本不等式的应用，解题的关键是由已知函数的解析式判断出函数的单调性及函数的奇偶性，利用参变分离法是解决不等式恒成立问题常用方法.11. T＝{x|x2＋3x－4≤0}＝{x|－4≤x≤1}．S＝{x|x>－2}，∴(∁R S)∪T＝{x|x≤1}＝(－∞，1]12.【答案】213. 答案】【解析】函数在上均是减函数，所以在上是减函数，所以函数最大值为，14. 【答案】【解析】设，，即，函数，函数，解得：或，若，解得：，若函数只有两个零点，那么没有时，即，若没有时，不成立，若没有时，，所以的取值范围是.【点睛】根据函数零点求参数取值，也是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.15. 【答案】。
四川省泸州市蔺阳中学高三数学文月考试题含解析
四川省泸州市蔺阳中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈[0，2π）时，f（x）=sin，则f（x）=的解集为（）A．{x|x=2kπ+，k∈Z}B．{x|x=2kπ+，k∈Z}C．{x|x=2kπ±，k∈Z}D．{x|x=2kπ+（﹣1）k，k∈Z}参考答案：C【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】先求出[0，2π）上的x的取值，再由周期性得到全体定义域中的解集．【解答】解：∵f（x）=sin=，x∈[0，2π），∴∈[0，π）．∴=或．∴x=或．∵f（x）是周期为2π的周期函数，∴f（x）=的解集为{x|x=2kπ±，k∈Z}．故选C2. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是(A) [15,20] (B) [12,25](C) [10,30] (D) [20,30]参考答案：C如图△ADE∽△ABC，设矩形的另一边长为y，则，所以y=40-x，又xy≥300，，所以x(40-x)≥300即，解得10≤x≤303. 已知向量，的夹角为，若，，则（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】直接利用数量积定义求解即可【详解】由题，则.故选B【点睛】本题考查数量积的定义，是基础题4. 复数为的共轭复数，则A．B．C．D．参考答案：C5. 设非零向量，满足，与的夹角为（）A. 60 B．90 C．120 D 150参考答案：A略6. 已知的图象如图所示，则A. B. C. D.或参考答案：C7. 已知向量⊥，|﹣|=2，定义：=λ+（1﹣λ ），其中0≤λ≤1．若?=，则||的最大值为（）A．B．C．1 D．参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；函数的最值及其几何意义．【专题】平面向量及应用．【分析】画出草图，通过⊥、|﹣|=2可得||=1，利用=λ+（1﹣λ ）可得B、P、D、C四点共线，结合=||cosα，可得当B、P两点重合时||最大，计算即可．【解答】解：如图，记=， =， =， =，＜，＞=α．∵⊥，|﹣|=2，∴||=1，∵=λ+（1﹣λ ），∴B、P、D、C四点共线，∵=?=||?||cosα=1?||cosα，∴在上的投影为，∴当B、P两点重合时，||最大，此时α=，||=||=1，故选：C．【点评】本题考查平面向量的几何意义，涉及到向量的加、减法运算法则，三点共线的向量表示，向量的投影等知识，注意解题方法的积累，属于难题．8. 如图，设D是边长为l的正方形区域，E是D内函数与所构成(阴影部分)的区域，在D中任取一点，则该点在E中的概率是A． B． C． D．参考答案：D略 9. 已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（ ）A.3B.C.2D.参考答案：C 略 10. 若函数为上的单调递增函数，且对任意实数，都有(是自然对数的底数)，则的值等于A ．B ．C ．D ．参考答案：C 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行如图所示饰程瘴榧涸-!如果输入a=1，则输出的“的值为 ．参考答案：6312. 已知函数f （x ）的图象与g （x ）=2x 的图象关于直线y=x 对称，令h （x ）=f （1﹣|x|），则关于函数h （x ）有下列命题：①h（x ）的图象关于原点对称； ②h（x ）的图象关于y 轴对称；③h（x ）的最大值为0； ④h（x ）在区间（﹣1，1）上单调递增． 其中正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）．参考答案：②③【考点】命题的真假判断与应用．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】图象关于直线y=x 对称，利用反函数求出h （x ）=log 2（1﹣|x|），为偶函数，根据偶函数的性质和对数函数性质可进行判断．【解答】解：函数f （x ）的图象与g （x ）=2x 的图象关于直线y=x 对称， ∴f（x ）=log 2x ，h （x ）=log 2（1﹣|x|），为偶函数， ∴①错误；②h（x ）的图象关于y 轴对称，故正确； 根据偶函数性质可知④错误； ∵1﹣|x|≤1，∴h（x ）=log 21=0，故③正确．故答案为②③．【点评】考查了反函数的性质，偶函数，对数函数的性质，属于基础题型，应熟练掌握．13.某人5次上班途中所花时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9。
四川省蔺阳中学2020届高三数学上学期周训4 文
四川省蔺阳中学2020届高三数学上学期周训4 文注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分） 1．函数()()ln 15x f x =-的定义域是A. (),0-∞B. ()0,1C. (),1-∞D. ()0,+∞ 2．函数11ln 22y x x x=+--的零点所在的区间为 A ．1,1e ⎛⎫⎪⎝⎭B ．()1,2C ．()2,eD ．(),3e3．已知p ：幂函数()21my m m x =--在()0,+∞上单调递增；:21q m -<，则p 是q 的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c ，不等式f(x)<0的解集为，则函数y ＝f(－x)的图象可以为A. B.C. D.5．已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d=，则下列等式一定成立的是A ．d ac =B ．a cd =C ．c ad =D ．d a c =+6．已知函数，若互不相等，且A B CD二．填空题：（每小题5分，共20分）7．已知幂函数()y f x =的图象过点(4,2)，则14log (2)f =__________．8．已知函数()y f x =的定义域为{|x x R ∈且2}x ≠，且()2y f x =+是偶函数，当2x < 时，()21x f x =-，那么当2x >时，函数()f x 的递减区间是 . 9．直线y x =与函数22,()42,x mf x x x x m >⎧=⎨++≤⎩的图象恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是 .10．已知函数，若的取值范围是 .三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且(0)0f =，当0x >时，12()log f x x =．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式； （Ⅱ）解不等式2(1)2f x ->-．12．已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(0)1f =，对任意x R ∈，都有1()x f x -≤,且()(1)f x f x =-．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若[2,2]x ∃∈-，使方程()2()f x x f m +=成立，求实数m 的取值范围.考号： 班级： 姓名： 总分： 选择题、填空题答题卡：7． ；8． ；9． ；10． ． 三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且(0)0f =，当0x >时，12()log f x x =．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式； （Ⅱ）解不等式2(1)2f x ->-．12．已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(0)1f =，对任意x R ∈，都有1()x f x -≤,且()(1)f x f x =-．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若[2,2]x ∃∈-，使方程()2()f x x f m +=成立，求实数m 的取值范围.1. 【答案】A 【解析】由150x-> 得， 0x <，故函数()()ln 15x f x =-的定义域是(),0-∞，故选A. 2. 【答案】C3. 【答案】A 【解析】由题意，命题:p 幂函数()21m y m m x =-- 在()0,+∞上单调递增，则211{,20m m m m --=∴=> ，又:2112113q m m m -<⇔-<-<⇔<<，故p 是q 的充分不必要条件，4. 【答案】B 【解析】由f(x)<0的解集为知a<0，y ＝f(x)的图象与x 轴交点为(－3，0)，(1，0)，所以y ＝f(－x)图象开口向下，与x 轴交点为(3，0)，(－1，0)．故选B .5. 【答案】B 【解析】5log ,lg b a b c ==相除得55log ,log 10lg b a ab c c==，又5510,log 10d d =∴=，所以ad cd a c=⇒=.选B. 6. A7. 【答案】【解析】设幂函数，当时，，解得，即，，故填：.8. (2,4]9. 【答案】[)1,2-【解析】画出图像如下图所示，由图可知，当1m =-时，两个函数图像恰好有3个公共点，将1x =-向右移动到2x =的位置，此时函数图像与y x =只有两个公共点，故m 的取值范围是[)1,2-.10. 【答案】【解析】试题分析：中设()()2t f x f t =∴≥-，结合函数图像可知14t ≥或0t ≤，所以()14f x ≥或()0f x ≤，再次利用图像可知的取值范围是11. 【解析】(1)当x <0时，－x >0，则f (－x )＝log 12(－x ).因为函数f (x )是偶函数，所以f (－x )＝f (x )＝log 12(－x )，所以函数f (x )的解析式为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 12x ，x >0，0，x ＝0，log 12（－x ），x <0.(2)因为f (4)＝log 124＝－2，f (x )是偶函数，所以不等式f (x 2－1)>－2转化为f (|x 2－1|)>f (4).又因为函数f (x )在(0，＋∞)上是减函数，所以|x 2－1|<4，解得－5<x <5，即不等式的解集为(－5，5).12. 【解析】（Ⅰ）∵2()(0)f x ax bx c a =++≠，(0)1f =，∴1c =又∵对任意x R ∈，()(1)f x f x =-，∴()f x 图象的对称轴为直线12x =，则122b a -=，∴a b =- 又∵对任意x R ∈都有1()x f x -≤，即2(1)0ax a x --≥对任意x R ∈都成立，∴2(1)0a a >⎧⎨∆=-≤⎩， 故1,1a b ==-，∴2()1f x x x =-+。
四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训13文
四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训13 文注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分）1．已知向量()2,3a =， (),1b x =，若a b ⊥，则实数x 的值为 A.32 B. 32- C. 23 D. 23- 2．已知向量()2,1a =， (),2b x =-，若//a b ，则a b +等于A. ()2,1--B. ()2,1C. ()3,1-D. ()3,1- 3．若复数Z 满足i iz 21+=，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数对应的点的坐标为 A ．)1,2(-- B ．)1,2(- C ．)1,2( D ．)1,2(-4．设向量a ， b 满足1a =， 2b =，且()a ab ⊥+，则向量a 在向量2a b +方向上的投影为A. 13 B. 13 C. 113- D. 1135．已知()0,0A ， )B， ()C ，平面ABC 内的动点,P M 满足1AP =，PM MC =，则2BM 的最大值是A.372334+ B. 374+ C. 434 D. 4946．在平行四边形ABCD 中， 2AB =， 1AD =， 60A ∠=，点M 在AB 边上，且13AM AB =，则DM DB ⋅=A. 3-B. 3C. 1-D. 1 二．填空题：（每小题5分，共20分）7．已知向量()1,3OA =-， ()2,1OB =-， (),2OC k k =-，若A ， B ， C 三点共线，则实数k 的值__________．8．已知非零向量,a b 满足a b =且()32a a b ⊥-，则向量a 与b 的夹角为__________．9．下列各命题正确的是 .(1)零向量没有方向 (2)==则(3)单位向量都相等 (4)向量就是有向线段(5)两相等向量若共起点,则终点也相同(6)若b a =，c b =，则c a =；(7)若b a //，c b //，则c a//(8)若四边形ABCD 是平行四边形,则DA BC CD B ==,A(9) b a =的充要条件是||||b a=且b a //；10．在Rt ABC ∆中， 090A ∠=，点D 是边BC 上的动点，且3AB =,4AC =,(0,0)AD AB AC λμλμ=+>>，则当λμ取得最大值时， AD 的值为 .三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．在平面直角坐标系中，曲线a a y a x C (,sin 2,cos 33:1⎩⎨⎧=+=为参数）经过伸缩变换⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧='='23y y xx 后的曲线为2C ， 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求2C 的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线3C 的极坐标方程为1)6sin(=-θπρ，且曲线3C 与曲线2C 相交于Q P ,两点，求||PQ 的值.12．如图，已知OPQ，圆心角为3π的扇形， C 是该扇形弧上的动点， ABCD 是扇形的内接矩形，其中D 在线段OQ 上， ,A B 在线段OP 上，记BOC ∠为θ.（1）若Rt CBO ∆的周长为)55，求23cos2cos sin cos θθθθ--的值； （2）求OA AB ⋅的最大值，并求此时θ的值.考号： 班级： 姓名： 总分： 选择题、填空题答题卡：7． ；8． ；9． ；10． ． 三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．在平面直角坐标系中，曲线a a y a x C (,sin 2,cos 33:1⎩⎨⎧=+=为参数）经过伸缩变换⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧='='23yy xx 后的曲线为2C ， 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求2C 的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线3C 的极坐标方程为1)6sin(=-θπρ，且曲线3C 与曲线2C 相交于Q P ,两点，求||PQ 的值.12．如图，已知OPQ ，圆心角为3的扇形， C 是该扇形弧上的动点， ABCD 是扇形的内接矩形，其中D 在线段OQ 上，,A B 在线段OP 上，记BOC ∠为θ.（1）若Rt CBO ∆的周长为)55，求23cos2cos sin cos θθθθ--的值；（2）求OA AB ⋅的最大值，并求此时θ的值.蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训13参考答案1. B 【解析】∵向量()2,3a =， (),1b x =，由a b ⊥，得230x +=，解得： 32x =-，故选B.2. A 【解析】∵()2,1a =， (),2b x =-， //a b ∴()221x ⨯-=⋅∴4x =-∴()4,2b =--∴()()()2,14,22,1a b +=+--=--故选A 3. 【答案】D 【解析】z=212(12)()2i i i i i i++-==--，故选D. 4. 【答案】A 【解析】()a ab ⊥+，∴()•1?0a a b a b +=+=，∴•1a b =-，∴2214?1613a b a b +=++=，则213a b +=，又()()•2?•1a a b a a b a b +=++=-，故向量a 在向量2a b +方向上的投影为=13-.选A. 5. 【答案】D 【解析】如图所示，建立直角坐标系，取AC 中点N ，∵1,AP PM MC ==， ∴12MN =,从而M 轨迹为以N 为圆心, 12为半径的圆， ∴B ，N ，M 三点共线时，BM 为最大值。
2018届高三数学上学期周训16文(1)
四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训16 文注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分）1．有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是A ．37B ．27C ．17D ．122．一次试验：向如图3314所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数， 落在正方形的豆子的总数为N 粒，其中有m (m <N )粒豆子落在该正方形的 内切圆内，以此估计圆周率π的值为 A ．m N B ．2m N C ．3m N D ．4m N3．以下四个命题中：①在回归分析中，可用相关指数R 2的值判断拟合的效果，R 2越大，模型的拟合效果越好; ②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；③若数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差为1，则2x 1，2x 2，2x 3，…，2x n 的方差为2；④对分类变量x 与y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“x 与y 有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为A ．1B ．2C ．3D ．44．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.由K 2＝()()()()()2n ad bc a b c d a c b d -++++，得K 2＝()2100452220139.61665355842⨯⨯-⨯≈⨯⨯⨯.参照下表，正确的结论是A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”5．变量x ，y 满足约束条件0{30 3x y x y x -≥+-≥≤，设z ＝x ＋3y 的最小值为M ，则＝A ．－2B ．2C ．12-D ．126．过定点M 的直线ax ＋y －1＝0与过定点N 的直线x －ay ＋2a －1＝0交于点P ，则|PM|·|PN|的最大值为A ．4B ．3C ．2D ．1 二．填空题：（每小题5分，共20分）7．某公司为了了解某设备的使用年限与所支出的维修费用之间的关系，统计了5组数据如下表所示：根据上表可求得回归直线方程为ˆy＝ˆb x ＋ˆa ，其中ˆb ＝1.23， ˆa ＝y －ˆbx .据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用为________万元． 8．当输入的实数x ∈[2,30]时，执行如图所示的程序框图， 则输出的x 不小于103的概率是________．9．在平面直角坐标系xOy 中，不等式组220{0 20y x y x y ax -≤≥+-≤,所表示的平面区 域为Ω，若Ω的面积是2π+，且点P(x,y)在Ω内(包括边界）,则32y x --的取值范围为______.10．已知椭圆22221(0)x ya ba b+=>>与双曲线22221x ym n-=(0,0)m n>>有相同的焦点(),0c-和(),0c,若c是a、m的等比中项, 2n是22m与2c的等差中项,则椭圆的离心率是________.考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：7．；8．；9．；10．．三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．高三一班、二班各有6名学生去参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试，成绩如茎叶图所示．(Ⅰ)若一班、二班6名学生的平均分相同，求x值；(Ⅱ)若将竞赛成绩在[60,75)，[75,85)，[85,100]内的学生在学校推优时，分别赋1分，2分，3分，现在一班的6名参赛学生中，取两名，求推优时，这两名学生赋分的和为4分的概率；12．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意正整数n ，都有432n n a S =+成立．记2log n n b a =．（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）设()()1413n n n c b b +=+⋅+，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求证：1334n T ≤<．蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训13参考答案1.【答案】B【解析】用系统抽样时，每个组中抽取的样本编号通常是一个等差数列，且公差为组数，故第三个样本编号为27.故选B.2.【答案】D 【解析】设正方形的边长为2a ，依题意， 224a m P a N π==，得π＝4m N，故选D.3. 【答案】B 【解析】由题意得，若数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差为1，则2x 1,2x 2,2x 3，…，2x n 的方差为4，所以③不正确；对分类变量x 与y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“x 与y 有关系”的把握程度越小，所以④不正确．其中①、②是正确的，故选B. 4. 【答案】C 【解析】K 2≈9.616>6.635，∴有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，本题选择C 选项.5. 【答案】B 解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分 所示，平移直线x ＋3y ＝0可得，直线过点A (3,0)时目标函数z ＝x ＋3y 取得最小值3，故2==.本题选择B 选项.6. 【答案】D【解析】动直线10ax y +-=经过定点()0,1M ，动直线210x a y a -+-=，即()120x a y -+-+=，经过点定点()1,2,N 过定点M 的直线10ax y +-=与定点N 的直线210x ay a -+-=,始终垂直， P 又是两条直线的交点， ∴有222,2PM PN PM PN MN ⊥∴+==，故2212PM PNPM PN +⋅≤=（当且仅当1PM PN ==时取“=”），故选D. 7. 【答案】12.38【解析】x ＝4， y ＝5，因为回归直线过样本中心点(x ， y )，又ˆb ＝1.23，所以ˆa＝ˆy －ˆbx ＝5－1.23×4＝0.08，所以ˆy ＝1.23x ＋0.08，当x ＝10时， ˆy ＝1.23×10＋0.08＝12.38.故答案为：12.38 8. 【答案】914【解析】设输入的实数为x 0，第一次循环为x ＝2x 0＋1，n ＝2； 第二次循环为x ＝4x 0＋3，n ＝3；第三次循环为x ＝8x 0＋7，n ＝4.输出8x 0＋7. ∵x 0∈[2,30]，∴8x 0＋7∈[23,247]．输出的x 不小于103的概率是24710392472314-=-.9.【答案】[3,,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭【解析】不等式组220{0 40y x y x y x -≤≥+-≤, 所表示的平面区域为Ω如图中阴影部分所示：∵Ω的面积是2π+∴2a = 设32y k x -=-，则其几何意义为点()2,3M 与点(),P x y 所在直线的斜率 当直线与圆相切时，2k =-，当直线过原点时， 32k = 观察图象可知，当点(),P x y 在Ω内（包括边界）时， k的取值范围为[3,,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭10. 【答案】12【解析】因为椭圆22221(0)x y a b a b +=>>与双曲线22221x y m n -= (0,0)m n >>有相同的焦点，所以22222c a b m n =-=+，① 22c am == ，② 222223n m c =+=， ③ 将22222c a b m n =-=+代入222223n m c =+=得22223n m n =+，n ∴=代入222223n m c =+=得2c m =，再代入22c am ==得4a m =，得21=42c m e a m ==，故答案为12. 11. 【答案】(Ⅰ)x＝4(Ⅱ)13. 解析：(Ⅰ)由93＋90＋x ＋81＋73＋77＋61＝90＋94＋84＋72＋76＋63，得x ＝4. (Ⅱ)由题意知一班赋3,2,1分的学生各有2名，设赋3分的学生为A 1，A 2，赋2分的学生为B 1，B 2，赋1分的学生为C 1，C 2，则从6人抽取两人的基本事件为A 1A 2，A 1B 1，A 1B 2，A 1C 1，A 1C 2，A 2B 1，A 2B 2，A 2C 1，A 2C 2，B 1B 2，B 1C 1，B 1C 2，B 2C 1，B 2C 2，C 1C 2共15种，其中赋分和为4分的有5种， ∴这两名学生赋分的和为4的概率P ＝515＝13. 12.解析：（Ⅰ）在432n n a S =+中，令1n =得12a =. 因为对任意正整数n ，都有432n n a S =+成立， 2n ≥时， 11432n n a S --=+，两式作差得， 1443n n n a a a --=，所以14n n a a -=，又10a ≠，所以数列{}n a 是以12a =为首项，4为公比的等比数列，即124n n a -∴=⨯，∴2122log log 221n n n b a n -===- （Ⅱ）∵21n b n =-，∴()()()()()144111113211213222n n n c b b n n n n n n +⎛⎫====⨯- ⎪+⋅+-+⋅++⋅++⎝⎭.∴1111111111111112322423521122n T n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 111112212n n ⎛⎫=+-- ⎪++⎝⎭ 31114212n n ⎛⎫=-+ ⎪++⎝⎭∴对任意*n N ∈， 34n T <． 又0n c >，所以， n T 为关于n 的增函数，所以1113n T T c ≥==，综上， 1334n T ≤<。
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四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训17 文
注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；
2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．
一、选择题：（每小题5分，共30分）
1．从2015名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2015人中剔除15人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为
2．游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某车间50名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位23人，其余人都是黄金或铂金段位．从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.4，则抽得铂金段位的概率是
A．0.14 B．0.20 C．0.40 D．0.60
3．若的平均数为3，标准差为4，且，，则新数据的平均数和标准差分别为
A．-9；12 B．-9；36 C．3；36 D．-3；12
4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1＝－11，a3＋a7＝－6，则当S n取最小值时，n等于A．9 B．8 C．7 D．6
5．已知实数等比数列{a n}的前n项和为S n，则下列结论一定成立的是
A．若a3>0，则a2013<0 B．若a4>0，则a2014<0
C．若a3>0，则S2013>0 D．若a4>0，则S2014>0
6．已知a，b都是正实数，且满足log4(2a＋b)＝log2，则2a＋b的最小值为
A．12 B．10 C．8 D．6
二．填空题：（每小题5分，共20分）
7．已知圆过点，，，则圆的圆心到直线：的距离为
__________．
8．已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则cos的值为________．
9．利用计算机随机模拟方法计算图中阴影面积(如图所示).
第一步:利用计算机产生两组均匀随机数x，y，其中-1<x<1，0<y<1；
第二步:拟(x,y)为点的坐标．
共做此试验N次．若落在阴影部分的点的个数为N1,则可以估计阴影部分的面积S．
例如：做了2000次试验,即N=2000,模拟得到N1=1396,所以S≈．
10．某校早上8:00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30～7:50之间到校，且每人在该时间段任何的时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为．
三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）
11．某百货公司1～6月份的销售量x与利润y的统计数据如下表：
(Ⅰ)根据2～5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
(Ⅱ)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
参考公式： ,.
12．某人为研究中学生的性别与每周课外阅读量这两个变量的关系，随机抽查了100名中学生，得到频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，
(8,10]，(10,12]．
(Ⅰ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生周课外阅读时间的平均数．
(Ⅱ)在样本数据中，有20位女生的每周课外阅读时间超过4小时，15位男生的每周课外阅读时间没有超过4小时．请画出每周课外阅读时间与性别列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该校学生的每周课外阅读时间与性别有关”.
附：
考号：班级：姓名：总分：
选择题、填空题答题卡：
7．；8．；9．；10．．三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）
11．某百货公司1～6月份的销售量x与利润y的统计数据如下表：
（1）根据2～5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
参考公式： ,.
12．某人为研究中学生的性别与每周课外阅读量这两个变量的关系，随机抽查了100名中学
生，得到频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，
(8,10]，(10,12]．
(Ⅰ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生周课外阅读时间的平均数．
(Ⅱ)在样本数据中，有20位女生的每周课外阅读时间超过4小时，15位男生的每周课外阅读时间没有超过4小时．请画出每周课外阅读时间与性别列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该校学生的每周课外阅读时间与性别有关”．
附：．
蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训17参考答案
1.【答案】C【解析】因为简单随机抽样和系统抽样都是等可能抽样，从个个体中抽取个个体，则每个个体被抽到的概率都等于，即从2 015名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，每人入选的概率都相等，且为；故选C.
2.【答案】A【解析】由题意可知：黄金段位的工人人数为：，则铂金段位的工人人数为：，利用古典概型公式计算可得：抽得铂金段位的概率是.
3.【答案】D【解析】由平均数和标准差的性质可知，若的平均数为，标准差为，则：的平均数为，标准差为，据此结合题意可得：
的平均数为：，标准差分别为，本题选择D选项.
4.【答案】D【解析】设等差数列{a n}的公差为d.因为a3＋a7＝－6，所以a5＝－3，d＝2，S n ＝n2－12n，故当n等于6时S n取得最小值．选D.
5. 【答案】C【解析】设a n＝a1q n－1，因为q2 010>0，故与同号，与同号，
所以A，B不成立．对于C，当a3>0时，a1>0，因为1－q与1－q2 013同号，所以S2 013>0，选项C正确，对于D，取数列：－1,1，－1,1，…，不满足结论，D不成立，本题选择C选项. 6. 【答案】C【解析】由题意log4(2a＋b)＝log4ab，可得2a＋b＝ab，a>0，b>0，所以2a＋b ＝·2a·b≤·所以2a＋b≥8，当且仅当2a＝b时取等号，所以2a＋b的最小值为8，故选：
C.
7. 【答案】【解析】由题知，圆心坐标为，则。
8. 【答案】【解析】由倾斜角为的直线与直线垂直，得，则 ,
9.【答案】1.396【解析】根据题意得,点落在阴影部分的概率是,矩形的面积为2,阴影部分的面积为S,则有,所以S≈1.396.
10. 【答案】【解析】假设小张是后的分钟到校，小王是后的分钟到校，则两人到校应满足，它是一个平面区域，对应的面积为.设随机事件为“小张比小王至少早5分钟到校”，则两人到校时间应满足，对应的平面区域如图下图阴影部分所示，其面积为，故所求概率为，故填.
11. 【答案】（1）；（2）回归直线方程是理想的
解析：（1）根据表中2～5月份的数据，计算得，
，，所以
，.
故关于的回归直线方程为： .
(2)当时，，此时；当时，，此时 .故所得的回归直线方程是理想的．
12. (Ⅰ)由频率分布直方图得＝1×0.05＋3×0.2＋5×0.3＋7×0.25＋9×0.15＋11×0.05＝5.8.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，100位学生中有100×0.75＝75(位)的每周课外阅读时间超过4小时，25人的每周课外阅读时间不超过4小时．所以每周课外阅读时间与性别列联表如下：
结合列联表可算得K2的观测值k＝＝≈1.59<3.841.
所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该校学生的每周课外阅读时间与性别有关”.。