【数学】2015-2016年甘肃省白银市会宁五中七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF

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2015-2016年甘肃省白银市会宁五中七年级下学期期末数学试卷带解析答案

2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm C．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm2．（3分）下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（）A．（2a+3b）（2b﹣3a）B．（﹣a+0.5）（﹣a﹣0.5）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（2a2+b2）（2a2+b2）3．（3分）下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a04．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③5．（3分）如图所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于（）A．50°B．86°C．94°D．166°6．（3分）如图，△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）下列事件中是确定事件的是（）A．吸烟有害身体健康B．弟弟的体重一定比哥哥的轻C．明年教师节一定是晴天D．篮球运动员身高都在2米以上8．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB ≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．（3分）若a+b=5，ab=﹣3，则（a﹣b）2的值是（）A．25 B．19 C．31 D．3710．（3分）小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米．如图，OA、BA分别表示小强、小敏在短跑中的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）的变量关系的图象．根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（）A．2.5米B．2米 C．1.5 D．1米二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是．12．（3分）计算：﹣23+（π﹣3.14）0+（）﹣2=．13．（3分）已知是一个完全平方式，那么k的值为．14．（3分）等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为．15．（3分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=°．16．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是．17．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AC的垂直平分线交AB于点E，则∠ECB=．18．（3分）若a m=2，a n=3，则a3m+2n=．19．（3分）已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD 为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．20．（3分）如图，图1，图2，图3，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是．三、化简或计算题（共18分，21，22小题各5分，23小题8分）21．（18分）化简或计算①（x﹣5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）②（2x﹣y）（4x2+y2）（2x+y）③先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．四、作图题（8分）（保留作图过程，并做简要说明）22．（8分）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．五、解答题（写出必要的过程和步骤，共34分）23．（8分）甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张．（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．25．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：0123…汽车行驶时间t（h）剩余油量Q（L）5050﹣650﹣1250﹣18…（1）根据上表的数据，能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为14L，则汽车行使了多少小时？（4）贮满50L汽油的汽车，最多行驶几小时？26．（10分）如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．（1）求证：AE=CF；（2）求证：AE∥CF．【附加卷】附加卷属于选做题目，其成绩不计入期末考试总成绩．一、填空题：（每题3分，共9分）27．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a=．b=．28．若c为正整数，且a+b=c，b+c=d，d+a=b，则（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）的最小值为．29．三角形三边的长都是正整数，其中最长边为10，这样的三角形有个．二、解答题：30．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E=90°，BC=a，AC=b，EF=m，DF=n，且a、b、m、n满足下列条件：（a﹣m）2+|b﹣n|=0．（1）△ABC和△DEF全等吗？请说明理由；（2）AB∥DE吗？为什么？31．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD 是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm C．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、2+3＜6，不能构成三角形；C、4+6＞8，能构成三角形；D、5+6＜12，不能构成三角形．故选：C．2．（3分）下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（）A．（2a+3b）（2b﹣3a）B．（﹣a+0.5）（﹣a﹣0.5）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（2a2+b2）（2a2+b2）【解答】解：能运用平方差公式进行计算的是（﹣a+0.5）（﹣a﹣0.5），故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a0【解答】解：A、中a5+a5=2a5错误；B、中a6×a4=a10错误；C、正确；D、中a4﹣a4=0，错误；故选：C．4．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③【解答】解：只有第4个不是轴对称图形，其它3个都是轴对称图形．故选：D．5．（3分）如图所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于（）A．50°B．86°C．94°D．166°【解答】解：过点C作平行于AB的直线MN，则MN∥DE，∵MN∥DE，∠2=36°，∴∠MCD=∠2=36°，∵AB∥MN，∠1=130°，∴∠MCB+∠1=180°，∴∠MCB=50°；∴∠3=∠MCB+∠MCD=50°+36°=86°．故选：B．6．（3分）如图，△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，∴BD=CD，根据垂直平分线的性质可得，EB=EC∴△ABD≌△ACD，△EBD≌△ECD，△ABE≌△ACE，（SSS）故选：C．7．（3分）下列事件中是确定事件的是（）A．吸烟有害身体健康B．弟弟的体重一定比哥哥的轻C．明年教师节一定是晴天D．篮球运动员身高都在2米以上【解答】解：A、吸烟有害身体健康是必然事件，故A正确；B、弟弟的体重一定比哥哥的轻是随机事件，故B错误；C、明年教师节一定是晴天是随机事件，故C错误；D、篮球运动员身高都在2米以上是随机事件，故D错误；故选：A．8．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB ≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB=BE=EC，∠ABD=∠DBE=∠C，∴∠A=90°，∴∠C=30°，故选：D．9．（3分）若a+b=5，ab=﹣3，则（a﹣b）2的值是（）A．25 B．19 C．31 D．37【解答】解：原式=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=5，ab=﹣3，∴原式=52﹣4×（﹣3）=37．故选：D．10．（3分）小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米．如图，OA、BA分别表示小强、小敏在短跑中的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）的变量关系的图象．根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（）A．2.5米B．2米 C．1.5 D．1米【解答】解：根据图象得小强跑64米用了8秒，所以小强的速度==8米/秒，小敏跑了（64﹣12）米用了8秒，所以小敏的速度==6.5米/秒，所以强的速度比小敏的速度每秒快8米/秒﹣6.5米/秒=1.5米/秒．故选：C．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是．【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的，故其概率为．故答案为：．12．（3分）计算：﹣23+（π﹣3.14）0+（）﹣2=．【解答】解：原式=﹣8++9=，故答案为：13．（3分）已知是一个完全平方式，那么k的值为±1．【解答】解：∵是一个完全平方式，∴（﹣）2=，∴k=±1．故答案为±1．14．（3分）等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为18或21．【解答】解：当8为腰，5为底时；8﹣5＜8＜8+5，能构成三角形，此时周长=8+8+5=21；当8为底，5为腰时；8﹣5＜5＜8+5，能构成三角形，此时周长=5+5+8=18；故答案为18或21．15．（3分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=60°．【解答】解：如图，∵∠BOC=120°，∴∠1+∠4=180°﹣∠BOC=180°﹣120°=60°，而∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×60°=120°，∴∠A=180°﹣（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°﹣120°=60°．故答案为60°．16．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D）．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，∴可添加AC=AE，利用SAS判定．故填AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D）．17．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AC的垂直平分线交AB于点E，则∠ECB=15°．【解答】解：∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ACB=∠B=（180°﹣50°）=65°，又∵AB的垂直平分线交AC于点E，∴EA=EC，∴∠ACE=∠A=50°，∴∠ECB=∠ACB﹣∠ACE=15°．故答案为15°．18．（3分）若a m=2，a n=3，则a3m+2n=72．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a3m+2n=（a m）3×（a n）2=23×32=72．故答案为：72．19．（3分）已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD 为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为1．【解答】解：∵AF=BF，AD=1，AB=2，∴AD=BF=1，∴扇形DAE的面积=扇形FBE的面积，∴阴影部分的面积=1×1=1．故答案为1．20．（3分）如图，图1，图2，图3，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是5n+2．【解答】解：依题意得第n个“山”字的棋子个数为5n+2个．三、化简或计算题（共18分，21，22小题各5分，23小题8分）21．（18分）化简或计算①（x﹣5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）②（2x﹣y）（4x2+y2）（2x+y）③先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【解答】解：（1）原式=x2﹣10x+25﹣（x2﹣5x+6）=﹣5x+19，（2）原式=（2x﹣y）（2x+y）（4x2+y2）=（4x2﹣y2）（4x2+y2）=16x4﹣y4（3）原式=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣（4x2﹣4x+1）=4x2+5x﹣4﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5当x=﹣时，∴原式=﹣3﹣5=﹣8四、作图题（8分）（保留作图过程，并做简要说明）22．（8分）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．【解答】解：如图所示，．五、解答题（写出必要的过程和步骤，共34分）23．（8分）甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张．（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？【解答】解：（1）答：游戏公平；因为抽到的数是奇数的概率和抽到不是奇数的概率一样．（2）游戏不公平；因为抽到3的倍数有3、6、9、12、15、18，P==；（3的倍数）==；抽到5的倍数有5、10、15、20，P（5的倍数）因为＞所以不公平．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行内错角相等），∵∠ABE=∠DCF（已知），∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等）．25．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：0123…汽车行驶时间t（h）剩余油量Q（L）5050﹣650﹣1250﹣18…（1）根据上表的数据，能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为14L，则汽车行使了多少小时？（4）贮满50L汽油的汽车，最多行驶几小时？【解答】解：（1）Q=50﹣6t；（2）当t=5时Q=50﹣6×5=20（L），即油箱中的剩余油量是20L；（3）当Q=14时，50﹣6t=14，t=6，即汽车行使了6h；（4）当Q=0时，50﹣6t=0，t=小时，即最多行驶小时．26．（10分）如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．（1）求证：AE=CF；（2）求证：AE∥CF．【解答】解：（1）∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF，即BE=DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF；（2）由（1）知：△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD，∴AE∥CF．【附加卷】附加卷属于选做题目，其成绩不计入期末考试总成绩．一、填空题：（每题3分，共9分）27．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a=2．b=4．【解答】解：（x﹣2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b∵积中不含x的二次项和一次项，∴a﹣2=0，b﹣2a=0，解得a=2，b=4．故答案为：2，4．28．若c为正整数，且a+b=c，b+c=d，d+a=b，则（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）的最小值为24．【解答】解：a+b=c ①，b+c=d ②，d+a=b ③，由③得：b﹣a=d ④，由②﹣④得：c+a=0，a=﹣c ⑤，把⑤代入①得：﹣c+b=c，b=2c ⑥，把⑥代入②得：2c+c=d，d=3c，∵c为正整数，∴c最小为1．∴（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）=（﹣c+2c）（2c+c）（c+3c）（3c﹣c）=（﹣1+2）×（2+1）×（1+3）×（3﹣1）=24，即（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）的最小值为24，故答案为：24．29．三角形三边的长都是正整数，其中最长边为10，这样的三角形有30个．【解答】解：当2边长分别为10，10时，第3边可取1，2，3，4，5…9，10，这样的三角形有10种；当2边长为10，9时，第3边可取2，3，4，5，…9，这样的三角形有8种；当2边长为10，8时，第3边可取3，4，5，6，7，8，这样的三角形有6种；当2边长为10，7时，第3边可取4，5，6，7，这样的三角形有4种；当2边长为10，6时，第3边可取5，6，这样的三角形有2种；这样的三角形共有10+8+6+4+2=30（个）．故答案为：30．二、解答题：30．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E=90°，BC=a，AC=b，EF=m，DF=n，且a、b、m、n满足下列条件：（a﹣m）2+|b﹣n|=0．（1）△ABC和△DEF全等吗？请说明理由；（2）AB∥DE吗？为什么？【解答】解：（1）△ABC≌△DEF；理由：（a﹣m）2+|b﹣n|=0，∵（a﹣m）2≥0|b﹣n|≥0，∴a﹣m=0，b﹣n=0，a=m，b=n；∵BC=a，AC=b，EF=m，DF=n，∴BC=EF，AC=DF；在Rt△ABC和Rt△DEF中AC=DF，BC=EF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；（2）AB∥DE；理由：∵△ABC≌△DEF（已证），∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等），∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．31．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD 是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【解答】解：（1）不成立．结论是∠BPD=∠B+∠D延长BP交CD于点E，∵AB∥CD∴∠B=∠BED又∵∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D．（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．（3）连接EG并延长，根据三角形的外角性质，∠AGB=∠A+∠B+∠E，又∵∠AGB=∠CGF，在四边形CDFG中，∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．。

甘肃省白银市七年级下学期数学期末试卷

甘肃省白银市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共35分)1. （3分） (2018八上·佳木斯期中) 下列说法正确的是（）A . 36的平方根是B . 是的算术平方根C . 8的立方根是D . 3是的算术平方根2. （3分）三角形的三个内角两两一定互为（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 邻补角3. （3分）如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（）A .B .C .D .4. （3分）已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是（）A . -1<k<-B . 0<k<C . 0<k<1D . <k<15. （2分） (2017八下·林甸期末) 如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019七下·上杭期末) 点P（5，-3）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （3分） (2020七下·云南月考) 在“ 世界无烟日”这天，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有100个成年人吸烟.对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 样本是100个吸烟的成年人C . 该街道只有900个成年人不吸烟D . 该街道约有的成年人吸烟8. （3分） (2020七上·覃塘期末) 为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③所抽取的200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中正确说法的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （3分）下列各数中，不相等的组数有（）①（-3）2与-32；②（-3）2与32；③（-2）3与-23；④|-2|3与|-23|；⑤（-2）3与|-2|3 ．A . 0组B . 1组C . 2组D . 3组10. （3分） (2019八上·沈阳开学考) P点的坐标为（-5，3），则P点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （3分） (2017八上·林甸期末) 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .12. （3分）小刚带了面值为2元和5元的人民币若干，去超市买学习用品，共花了29元，如果正好给收银员29元，则小刚的付款方式有（）A . 4种B . 3种C . 2种D . 1种二、填空题 (共6题；共17分)13. （3分）(2020·南昌模拟) 计算： ________．14. （2分）(2017·濮阳模拟) 计算：﹣（）﹣1=________．15. （3分） (2018八下·桂平期末) 在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第________象限.16. （3分） (2020八下·苏州期末) 一组数据共有100个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.14，0.20，0.36.则第四组数据的个数为________.17. （3分） (2019七下·通州期末) 如图所示,小迪将两个完全相同的三角板拼在一起,沿着三角板的斜边,画出线段 , .则我们可以判定的依据是________．18. （3分） (2019八上·海港期中) 已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4，则a+2b的平方根是________三、解答题 (共8题；共62分)19. （2分） (2020七下·溧水期末) 解方程组20. （6分） (2017七下·朝阳期中) 如图，中任意一点经过平移后对应点为，将作同样的平移到．（1）画出．（2）求、、的坐标．（3）写出平移的过程．21. （8分）(2019·河池模拟) 解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.22. （8分）(2020·漳州模拟) 解不等式组：，并把解集在数轴是表示出来，并写出它的所有负整数解．23. （8分） (2019九上·秀洲期末) 如图，AB是的直径，点C、D是两点，且AC=CD．求证：OC//BD.24. （10分） (2020八上·达孜期中) 如图，在 ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠2=35°，∠4=65°，求∠ADB的度数.25. （10分） (2019七下·大名期末) 某商店经营甲、乙两种商品，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件．（1）若商店在销售完这批商品后要获利1000元，则应分别购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商店的投入资金少于4300元，且要在售完这批商品后获利不少于1250元，则共有几种购货的方案？其中，哪种购货方案获得的利润最大？26. （10.0分）(2019·青海) 某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨.（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？参考答案一、选择题 (共12题；共35分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共17分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共62分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

2015-2016年甘肃省白银市会宁县七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年甘肃省白银市会宁县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a0 2．（3分）下列说法错误的是（）A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．对顶角相等D．平行于同一条直线的两直线平行3．（3分）下列关系式中，正确的是（）A．（a+b）2=a2﹣2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b24．（3分）如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A．20°B．40°C．70°D．130°5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，不相交的两条直线必平行B．过任意一点可作一条已知直线的平行线C．两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等D．两条直线的交点叫做垂足6．（3分）如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（）A．线段OA B．线段OA的长度C．线段OB的长度D．线段AB的长度7．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4D．∠1=∠2 8．（3分）若3x+2y=3，求27x×9y的值为（）A．9B．27C．6D．09．（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．610．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）单项式的系数是，次数是次．12．（3分）用科学记数法表示0.0000907=．13．（3分）已知变量s与t的关系式是，则当t=2时，s=．14．（3分）已知x2+mx+25是完全平方式，则m=．15．（3分）在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，若不含xy项，则a必须为．16．（3分）已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件．（填一个你认为正确的条件即可）17．（3分）若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=．18．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=．三、解答题（19题20分，20题7分，21题8分、22题10分、23题9分，24题12分，共46分）19．（20分）计算题：（1）（﹣1）2012+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1；（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2；（3）（4a3b﹣6a2b2•2ab）÷2ab；（4）x2﹣（x+2）（x﹣2）20．（7分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．作图题(不写作法,保留作图痕迹)21．（8分）已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）解答题22．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE 成立的理由．（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）解：∵AB∥CD （已知）∴∠A=（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（）∴∠=∠（等量代换）∴AC∥DE （）23．（9分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．24．（12分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，是自变量，是因变量．（2）甲的速度乙的速度．（大于、等于、小于）（3）6时表示；（4）路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时．（5）9时甲在乙的（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？．2015-2016学年甘肃省白银市会宁县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a0【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【解答】解：A、中a5+a5=2a5错误；B、中a6×a4=a10错误；C、正确；D、中a4﹣a4=0，错误；故选：C．2．（3分）下列说法错误的是（）A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．对顶角相等D．平行于同一条直线的两直线平行【考点】J2：对顶角、邻补角；J8：平行公理及推论；JA：平行线的性质．【解答】解：A、两直线平行，内错角相等；故本选项正确；B、两直线平行，同旁内角互补；故本选项错误；C、对顶角相等；故本选项正确；D、平行于同一条直线的两直线平行；故本选项正确．故选：B．3．（3分）下列关系式中，正确的是（）A．（a+b）2=a2﹣2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考点】4C：完全平方公式；4F：平方差公式．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴A、C错误；∵（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴B错误；∵（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，∴D正确．故选：D．4．（3分）如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A．20°B．40°C．70°D．130°【考点】IL：余角和补角．【解答】解：180°﹣130°=50°，那么这个角的余角的度数是90°﹣50°=40°．故选：B．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，不相交的两条直线必平行B．过任意一点可作一条已知直线的平行线C．两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等D．两条直线的交点叫做垂足【考点】J3：垂线；J6：同位角、内错角、同旁内角；JA：平行线的性质．【解答】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确；B、过直线外一点可作一条已知直线的平行线，故本选项错误；C、两条平行的直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，故本选项错误；D、两条垂直直线的交点叫做垂足，故本选项错误；故选：A．6．（3分）如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（）A．线段OA B．线段OA的长度C．线段OB的长度D．线段AB的长度【考点】J5：点到直线的距离．【解答】解：因为OA⊥AB，根据点到直线的距离的定义知，点O到直线AB的距离是线段OA的长度．故选：B．7．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4D．∠1=∠2【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选：C．8．（3分）若3x+2y=3，求27x×9y的值为（）A．9B．27C．6D．0【考点】46：同底数幂的乘法．【解答】解：27x×9y=33x×32y=33x+2y=33=27，故选：B．9．（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【考点】4C：完全平方公式．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故选：C．10．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【解答】解：油箱内有油40升，那么余油量最初应是40，排除A、B；随着时间的增多，余油量就随之减少，排除C．正确的为D．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）单项式的系数是，次数是2次．【考点】42：单项式．【解答】解：单项式的系数是：，次数是2次．故答案为：，2．12．（3分）用科学记数法表示0.0000907=9.07×10﹣5．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.0000907=9.07×10﹣5，故答案为：9.07×10﹣5．13．（3分）已知变量s与t的关系式是，则当t=2时，s=4．【考点】E5：函数值．【解答】解：t=2时，s=5×2﹣×22=10﹣6=4．故答案为：4．14．（3分）已知x2+mx+25是完全平方式，则m=±10．【考点】4E：完全平方式．【解答】解：∵x2+mx+25=x2+mx+52是完全平方式，∴m=±2×5=±10．故答案为：±10．15．（3分）在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，若不含xy项，则a必须为3．【考点】4B：多项式乘多项式．【解答】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax2﹣axy+3xy﹣3y2=ax2+（﹣a+3）xy﹣3y2，∵积中不含xy项，∴﹣a+3=0，解得a=3．∴常数a必须为3．故答案为：3．16．（3分）已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件∠EAD=∠B．（填一个你认为正确的条件即可）【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：可以添加条件∠EAD=∠B，理由如下：∵∠EAD=∠B，∠EAD=∠DCF，∴∠B=∠DCF，∴AB∥CD．故答案为：∠EAD=∠B．17．（3分）若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=﹣．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【解答】解：由题意得，2a+3=0，3b﹣1=0，解得a=﹣，b=，所以，ab=（﹣）×=﹣．故答案为：﹣．18．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=﹣20．【考点】1G：有理数的混合运算．【解答】解：根据题意可知：[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=[22+（﹣1）2][2×2×（﹣1）]=5×（﹣4）=﹣20．三、解答题（19题20分，20题7分，21题8分、22题10分、23题9分，24题12分，共46分）19．（20分）计算题：（1）（﹣1）2012+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1；（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2；（3）（4a3b﹣6a2b2•2ab）÷2ab；（4）x2﹣（x+2）（x﹣2）【考点】4I：整式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【解答】解：（1）原式=1+1+3=5．（2）原式=a2bc3•4a4b4c2=2a6b5c5．（3）原式=（4a3b﹣12a3b3）÷2ab=2a2﹣62b2．（4）原式=x2﹣（x2﹣4）=4．20．（7分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【解答】解：原式=（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷2x=4xy÷2x=2y，当x=﹣2，y=时，原式=1．作图题(不写作法,保留作图痕迹)21．（8分）已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）【考点】N2：作图—基本作图．【解答】解：如图所示：，∠BAC即为所求．解答题22．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE 成立的理由．（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）解：∵AB∥CD （已知）∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（已知）∴∠ACD=∠D（等量代换）∴AC∥DE （内错角相等，两直线平行）【考点】JB：平行线的判定与性质．【解答】解：∵AB∥CD （已知），∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠D（已知），∴∠ACD=∠D（等量代换），∴AC∥DE （内错角相等，两直线平行）．故答案为∠ACD；已知；ACD；D；内错角相等，两直线平行．23．（9分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a﹣b）（a+b）（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（用式子表达）．【考点】4G：平方差公式的几何背景．【解答】解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．24．（12分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，t是自变量，s是因变量．（2）甲的速度小于乙的速度．（大于、等于、小于）（3）6时表示乙追赶上了甲；（4）路程为150km，甲行驶了9小时，乙行驶了4小时．（5）9时甲在乙的后面（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？不对．【考点】E6：函数的图象．【解答】解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s为因变量；（2）甲的速度==千米/小时，乙的速度=千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；（5）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面（6）不对，是乙比甲晚走了3小时．故答案为t，s；小于；乙追赶上了甲；9，4；后面；不对．。

2015-2016学年甘肃省白银市会宁县七年级(下)期中数学试卷

甘肃省白银三中2015-2016学年七年级12月月考数学试题解析(解析版)

一、选择题（每题3分，共30分）1．以下是代数式的是（）A ．m=abB ．（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2C ．a+1D ．S=πR 2【答案】C ．【解析】试题解析：因为代数式中不含“=”号，所以是代数式的是C ．故选C ．考点：代数式．2．已知下列各式中：abc ，2R π，x+3y ，1π，0，2x y-，其中单项式个数有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B ．考点：单项式．3．单项式-235xy 的系数和次数分别是（）A ．-15，2B ．-35，2C ．35，3D ．-35，3【答案】【解析】试题解析：单项式-235xy 的系数是-35，次数是1+2=3．故选D ．4．多项式22313223a b a b b ab +-++的项数和次数分别为（） A ．4、3 B ．5、4 C ．5、3 D ．4、4【答案】C ．【解析】试题解析：∵多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是所有单项式的个数，∴这个多项式的项数和次数分别为5和3．故选C ．考点：多项式．5．下面不是同类项的是（）A ．-2与12B ．2m 2n 与2mn 2C ．-2a 2b 与a 2bD ．-x 2y 2与2212x y 【答案】B ．考点：同类项．6．同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A ．135°B ．75°C ．55°D ．15°【答案】C ．【解析】试题解析：A.135°=90°+45°，故本选项正确；B.75°=45°+30°，故本选项正确；C.55°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项错误；D.15°=45°-30°，故本选项正确．故选C ．7．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子．A．l B．2 C．3 D．随便多少枚【答案】B．【解析】试题解析：至少需要2根钉子．故选B．考点：直线的性质：两点确定一条直线．8．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°【答案】D．【解析】试题解析：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠C OE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=12∠COE=12×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选D．考点：1.角的计算；2.角平分线的定义．9．在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A．30° B．30°或60°C．30°或90°D．90°【答案】C．【解析】试题解析：∠COB如果在∠AOB内部，则∠AOC=∠AOB-∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，则∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故选C．10．观察下面的一列单项式：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．-29x10B．29x10C．-29x9 D．29x9【答案】B．【解析】试题解析：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：-2（n-1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n-1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n-1•（-x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选B．考点：单项式．二、填空题（每题3分，共30分）11．若a m-3b n+7与-3a4b6是同类项，则n m= ．【答案】-1.考点：同类项．12．如果-23nx y是7次单项式，则n的值为．【答案】3. 【解析】试题解析：∵-23nx y是7次单项式，∴2n+1=7，解得：n=3．考点：单项式．13．多项式-x4y-4a2b+323mn的三次项是．【答案】-4a2b．【解析】试题解析：∵-4a2b的次数为3次，∴多项式-x4y-4a2b+323mn的三次项是：-4a2b．考点：多项式．14．如图，图中总共有角个．【答案】10.【解析】试题解析：图中角有∠AOB、∠AOE、∠AOD、∠AOC、∠EOD、∠EOC、∠EOB、∠DOC、∠DOB、∠COB共10个．考点：角的概念．15．2点30分时，时针与分针所成的角是度．【答案】105.考点：钟面角．16．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于．【答案】30°.【解析】试题解析：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°．考点：余角和补角．17．多项式5x2y+7x3-2y3与另一多项式的和为3x2y-y3，则另一多项式为．【答案】-2x2y-7x3+y3．【解析】试题解析：根据题意得（3x2y-y3）-（5x2y+7x3-2y3）=3x2y-y3-5x2y-7x3+2y3=-2x2y-7x3+y3．考点：整式的加减．18．计算：77°23′26″-33.33°=°′″．【答案】44、3、38.【解析】试题解析：77°23′26″-33.33°=77°23′26″-33°19′48″=77°22′86″-33°19′48″=44°3′38″.考点：度分秒的换算．19．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为．【答案】6.【解析】试题解析：∵平面内不同的两点确定1条直线，2(21)2⨯-；平面内不同的三点最多确定3条直线，即3(31)2⨯-=3；平面内不同的四点确定6条直线，即4(41)2⨯-=6，∴平面内不同的n点确定(1)2n n⨯-（n≥2）条直线，∴平面内的不同n 个点最多可确定15条直线时，(1)2n n ⨯-=15，解得n=-5（舍去）或n=6．考点：直线、射线、线段． 20．在某月的日历中，现用一个矩形在数表中任意框出 a bc d 4个数，若a+b+c+d=32时，a= ．【答案】4.【解析】试题解析：设a=x ，则b=x+1，c=x+7，d=x+8，∵a+b+c+d=32，∴x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4，∴a=4．考点：一元一次方程的应用．三、解答题（共60分）21．化简（1）-4ab+8-2b 2+9ab-8（2）2（2x-3y ）-3（x+y-1）+（2x-3y ）【答案】（1）-2b 2+5ab ；（2）3x-12y+3．【解析】试题分析：（1）直接合并整式中的同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．试题解析：（1）-4ab+8-2b 2+9ab-8=-2b 2+5ab ；（2）2（2x-3y ）-3（x+y-1）+（2x-3y ）=4x-6y-3x-3y+3+2x-3y=3x-12y+3．考点：整式的加减．22．先化简，再求值：（1）22211332424a b a b a -+--，其中a=13，b=-3．（2）-2（mn-3m 2）-[m 2-5（mn-m 2）+2mn]，其中m=1，n=-2．【答案】（1）319；（2）-2.考点：整式的加减—化简求值．23．如图，已知AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度数．【答案】65°．【解析】试题分析：根据题意找出这几个角之间的关系，利用角平分线的性质来求．试题解析：∵∠AOB=180°，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-50°=130°∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠AOD=×130°=65°．考点：角平分线的定义．24．一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理．【答案】理由见解析.【解析】试题分析：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a（b＞a），分别表示出原来的两位数和交换后的两位数，然后将其作差，整理后不难得到结论．试题解析：设原两位数的十位数字为b ，个位数字为a （b ＞a ），则原两位数为10b+a ，交换后的两位数为10a+b ．∵10b+a -（10a+b ）=10b+a-10a-b=9b-9a=9（b-a ）∴9（b-a ）能被9整除．考点：整式的加减．25．已知线段AB=60cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC=20cm ，点D 是AC 的中点，求CD 的长度．【答案】20cm 或40cm ．考点：比较线段的长短．26．观察下列等式11=1122-⨯，111=2323-⨯，111=3434-⨯，将以上3个等式两边分别相加得，1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯①直接写出结果111112233420102011++++⨯⨯⨯⨯= ． ②计算：．【答案】①20102011．②1n n +.【解析】试题分析:①根据题目中信息可以直接写出答案；②根据题目中的信息可将式子展开再进行化简即可解答本题．试题解析：①111112233420102011++++⨯⨯⨯⨯=111111112233420102011-+-+-+- =1-12011=20102011． ②1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯⨯+ =11111111223341n n -+-+-+-+ =1-11n + =1n n + 考点：有理数的混合运算．：。

甘肃省白银五中七年级数学下学期第一次月考试题(含解析) 新人教版

甘肃省白银五中2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、精心选一选1．下列运算中正确的是（）A．a5÷b5= B．a6×a4=a24 C．a4+b4=（a+b）4D．（x3）3=x62．（﹣2xy）4的计算结果是（）A．﹣2x4y4B．8x4y4 C．16x4y4D．16xy43．的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．04．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°6．下列式子正确的是（）A．2﹣2=B．2﹣2=﹣C．（﹣2﹣2）3=﹣D．﹣（2﹣2）3=7．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°8．利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣39．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A．PO B．RO C．OQ D．PQ10．若x+y=7，xy=﹣8，下列各式计算结果不正确的是（）A．（x+y）2=49 B．x2+y2=65 C．（x﹣y）2=81 D．（xy）2=﹣6411．若4a2﹣2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±1212．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A． B．C．D．二、细心填一填13．若a m=2，a n=3，则a m+n的值是．14．如图，∠1=∠2=35°，则AB与CD的关系是，理由是．15．若10m=5，10n=3，则10m﹣2n的值是．16．5k﹣3=1，则k﹣2= ．17．若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1与∠3的关系是，理由是．18．0.1256×26×46= ．19．如图，已知∠A+∠B=180°，那么∥．20．若x﹣2y=4，则2（2y﹣x）2+2x﹣4y+1的值是．三、耐心算一算（共35分）21．计算：﹣2a2（ab+b2）﹣5a（a2b﹣ab2）．22．先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x=2．23．20112﹣2010×2012（用简便方法计算）24．利用完全平方公式计算：2032．25．利用乘法公式计算：（m+n+2）（2﹣m﹣n）四、仔细想一想，完成下面的推理计算过程（共18分）26．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2= （又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180°（）∵∠BAC=70°（）∴∠AGD= （）27．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．五、画一画28．如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．2015-2016学年甘肃省白银五中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选1．下列运算中正确的是（）A．a5÷b5= B．a6×a4=a24 C．a4+b4=（a+b）4D．（x3）3=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方运算法则，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故本选项正确；B、a6×a4=a10，故本选项错误；C、a4+b4≠（a+b）4，故本选项错误；D、（x3）3=x9，故本选项错误；故选A．2．（﹣2xy）4的计算结果是（）A．﹣2x4y4B．8x4y4 C．16x4y4D．16xy4【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行运算即可．【解答】解：（﹣2xy）4=（﹣2）4×x4×y4=16x4y4．故选C．3．的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．0【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的概念解答即可，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【解答】解：多项式中，的次数最高，为1+2=3次，所以原多项式的次数是3．故选B．4．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果．【解答】解：（﹣a﹣b）（﹣a+b）=（﹣a）2﹣b2=a2﹣b2．故选D．5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定得∠4=∠5时，AB∥CD，由于∠3+∠5=180°，所以∠3+∠4=180°时，AB∥CD．【解答】解：∵∠3+∠5=180°，而当∠4=∠5时，AB∥CD，当∠3+∠4=180°，而∠3+∠5=180°，所以∠4=∠5，则AB∥CD．故选D．6．下列式子正确的是（）A．2﹣2=B．2﹣2=﹣C．（﹣2﹣2）3=﹣D．﹣（2﹣2）3=【考点】负整数指数幂．【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、2﹣2=，正确；B、2﹣2=﹣，错误；C、（﹣2﹣2）3=﹣=﹣，故此选项错误；D、﹣（2﹣2）3=﹣，故此选项错误；故选：A．7．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°【考点】平行线的性质．【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入计算即可得到∠2的度数．【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1=105°，∴∠2=180°﹣105°=75°．故选：D．8．利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】根据平方差公式的特点：两数的和与两数的差的积；完全平方公式的特点，两个数的和或差的积，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（2x﹣3）2=4x2﹣12x+9，故本选项不正确；B、符合完全平方公式，故本选项正确；C、（a+b）（a+b）=（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项不正确；D、（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣9，故本选项不正确．故选B．9．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A．PO B．RO C．OQ D．PQ【考点】点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．【解答】解：∵OQ⊥PR，∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选C．10．若x+y=7，xy=﹣8，下列各式计算结果不正确的是（）A．（x+y）2=49 B．x2+y2=65 C．（x﹣y）2=81 D．（xy）2=﹣64【考点】完全平方公式．【分析】把x+y=7代入，即可判断选项A；根据完全平方公式变形，再代入即可判断B、C；把xy=﹣8代入，求出后即可判断D．【解答】解：A、∵x+y=7，∴（x+y）2=72=49，故本选项错误；B、∵x+y=7，xy=﹣8，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=72﹣2×（﹣8）=65，故本选项错误；C、∵x+y=7，xy=﹣8，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=72﹣4×（﹣8）═81，故本选项错误；D、∵xy=﹣8，∴（xy）2=82=64，故本选项正确；故选D．11．若4a2﹣2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±12【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【解答】解：∵4a2﹣2ka+9是一个完全平方的展开形式，∴k=±6，故选B12．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A． B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．【解答】解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．故选C．二、细心填一填13．若a m=2，a n=3，则a m+n的值是 6 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【解答】解：a m+n=a m•a n=2×3=6．故答案为：6．14．如图，∠1=∠2=35°，则AB与CD的关系是AB∥CD ，理由是同位角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．【分析】先根据对顶角相等求出∠3的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：∵∠1=∠2=35°，∴∠3=∠2=∠1=35°，∴AB∥CD．故答案为：AB∥CD，同位角相等，两直线平行．15．若10m=5，10n=3，则10m﹣2n的值是．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】把原式化为10m÷（10n）2，再把10m=5，10n=3代入进行计算即可．【解答】解：∵10m=5，10n=3，∴10m﹣2n=10m÷（10n）2=5÷9=．故答案为：．16．5k﹣3=1，则k﹣2= ．【考点】零指数幂；负整数指数幂．【分析】由题意知k﹣3=0，通过解方程求得k的值．【解答】解：根据题意知，k﹣3=0，解得，k=3，则k﹣2=3﹣2=．故答案是：．17．若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1与∠3的关系是∠1=∠3 ，理由是等角的余角相等．【考点】余角和补角．【分析】根据等角的余角相等的性质即可求解．【解答】解：若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1与∠3的关系是∠1=∠3，理由是等角的余角相等．故答案为：∠1=∠3；等角的余角相等．18．0.1256×26×46= 1 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先把原式化为（0.125×2×4）6，然后计算0.125×2×4的值为1，继而求出答案．【解答】解：原式=（0.125×2×4）6=16=1，故答案为1．19．如图，已知∠A+∠B=180°，那么AD ∥CB ．【考点】平行线的判定．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可直接得到答案．【解答】解：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥CB，故答案为：AD；BC．20．若x﹣2y=4，则2（2y﹣x）2+2x﹣4y+1的值是41 ．【考点】代数式求值．【分析】直接将已知整体代入代数式求出答案．【解答】解：∵x﹣2y=4，∴2（2y﹣x）2+2x﹣4y+1=2×（﹣4）2+2×4+1=41．故答案为：41．三、耐心算一算（共35分）21．计算：﹣2a2（ab+b2）﹣5a（a2b﹣ab2）．【考点】单项式乘多项式．【分析】先根据多项式乘以单项式法则算乘法，再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣a3b﹣2a2b2﹣5a3b+5a2b2=﹣6a3b+3a2b2．22．先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先利用乘法公式展开，然后合并同类项，最后用x=2代入即可解决问题．【解答】解：原式=x2+4x+4﹣（x2﹣1）=x2+4x+4﹣x2=1=4x+5，当x=5时，原式=25．23．20112﹣2010×2012（用简便方法计算）【考点】平方差公式．【分析】先考虑对2010×2012使用平方差公式，再进行变形，最后去括号即可．【解答】解：原式=20112﹣=20112﹣=20112﹣20112+1=1．24．利用完全平方公式计算：2032．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：2032=2=2002+2×200×3+32=40000+1200+9=41209．25．利用乘法公式计算：（m+n+2）（2﹣m﹣n）【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣（m+n）2=4﹣m2﹣2mn﹣n2．四、仔细想一想，完成下面的推理计算过程（共18分）26．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2= ∠3 （两直线平行，同位角相等又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG （内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+ ∠DGA =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD= 110°（补角定义）【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°（补角定义）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，补角定义．27．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由AD∥BC，∠B=30°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EAD的度数，又由AD是∠EAC的平分线，根据角平分线的定义，即可求得∠DAC的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠C的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=30°，∵AD∥BC，∴∠C=∠DAC=30°．∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°．五、画一画28．如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】要使距离最短，根据垂线段定理，点到直线的距离最短时与直线垂直，所以只要从M、N两点向AB作垂线即可．【解答】解：作MP⊥AB，NQ⊥AB，垂足分别是点P，Q．11。

甘肃省白银市会宁五中七年级数学下学期3月月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市会宁五中七年级（下）月考数学试卷一、选择题．（3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中）1．下列计算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．m6÷m2=m3C．x2011+x2011=2x2011D．t2•t3=t62．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A．（a3+b3）（a3﹣b3）B．（a2+b2）（b2﹣a2）C．（2x2y+1）2x2y﹣1）D．（x2﹣2y）（2x+y2）3．计算=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20114．（﹣0.5）﹣2的值是（）A．0.5 B．45．已知3m=4，3n=5，33m﹣2n的值为（）A．39 B．2 C．D．6．计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b27．下列运算中，正确的是（）A．x2+x4=x6B．2x+3y=5xy C．x6÷x3=x2D．（x3）2=x68．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6 C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣69．生物学家发现一种病毒和长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）×10﹣4×10﹣5×10﹣6D．43×10﹣510．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）A．3a3﹣4a2B．a2C．6a3﹣8a2D．6a3﹣8a二、耐心填一填．（3分×10=30分）×10﹣4=________．12．计算：（﹣2x2y）3=________．13．计算：（﹣5a+4b）2=________．14．若a m=a3•a4，则m=________．15．计算：4×105×5×106=________．16．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，则男生人数为________．17．（π﹣3.14）0﹣（﹣2）﹣2=________．18．若x2+mx+25是完全平方式，则m=________．19．若a+b=5，ab=5，则a2+b2________．20．观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________．21．计算下列各题．（1）3（a﹣2b）﹣2（a﹣b）（2）（2x﹣y+1）（2x+y+1）（3）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（5）（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）（6）（x+y）2﹣（x﹣y）2．四、解答题.22．计算如图阴影部分面积（单位：cm）23．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．24．若|x+y﹣4|+（xy﹣3）2=0，求x2+3xy+y2的值？五、探索题：25．如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为________；（用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）26．试说明代数式（2y+3）（3y+2）﹣6y（y+3）+5y+16的值与y的值无关．2015-2016学年某某省某某市会宁五中七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题．（3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中）1．下列计算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．m6÷m2=m3C．x2011+x2011=2x2011D．t2•t3=t6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=a，错误；B、原式=m4，错误；C、原式=2x2011，正确；D、原式=t5，错误．故选C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A．（a3+b3）（a3﹣b3）B．（a2+b2）（b2﹣a2）C．（2x2y+1）2x2y﹣1）D．（x2﹣2y）（2x+y2）【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】A、原式相同项为a3，相反项为b3，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；B、把原式第一个因式利用加法交换律变形后，相同项为b2，相反项为a2，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；C、原式相同项为2x2y，相反项为1，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；D、原式找不到相同项和相反项，只能利用多项式乘以多项式的法则进行，本选项不能利用平方差公式计算．【解答】解：A、（a3+b3）（a3﹣b3）=（a3）2﹣（b3）2=a6﹣b6，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；B、（a2+b2）（b2﹣a2）=（b2+a2）（b2﹣a2）=（b2）2﹣（a2）2=b4﹣a4，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；C、（2x2y+1）（2x2y﹣1）=（2x2y）2﹣12=4x4y2﹣1，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；D、（x2﹣2y）（2x+y2）=x2•2x+x2•y2﹣2y•2x﹣2y•y2=2x3+x2y2﹣4xy﹣2y3，不能用平方差公式计算，本选项满足题意．故选D．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．3．计算=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2011【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】先根据幂的乘方与积的乘方法则把原式化为[（﹣）×]2011的形式，再根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：原式=[（﹣）×]2011=（﹣1）2011=﹣1．故选A．【点评】本题考查的是有理数乘方的法则，解答此题的关键是熟知正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．4．（﹣0.5）﹣2的值是（）A．0.5 B．4【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂运算法则进行计算即可．【解答】解：原式==4．故选B．【点评】考查了负整数指数幂，幂的负整数指数幂运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．5．已知3m=4，3n=5，33m﹣2n的值为（）A．39 B．2 C．D．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据幂的乘方的性质以及同底数幂相除，底数不变指数相减，把所求算式转化为已知条件的形式，然后代入计算即可．【解答】解：33m﹣2n=33m÷32n=（3m）3÷（3n）2，∵3m=4，3n=5，∴原式=43÷52=64÷25=．故选C．【点评】本题考查了幂的乘方的性质以及同底数幂的除法的性质的运用，熟记性质，把所求算式转化为已知条件的形式是解题的关键．6．计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b2【考点】完全平方公式．【分析】根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可．【解答】解：（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．故选C．【点评】本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．7．下列运算中，正确的是（）A．x2+x4=x6B．2x+3y=5xy C．x6÷x3=x2D．（x3）2=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、x2与x4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为x6÷x3=x6﹣3=x3，故本选项错误；D、（x3）2=x6，正确．故选D．【点评】本题主要考查同底数幂相除，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的，一定不能合并．8．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6 C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣6【考点】多项式乘多项式．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y﹣2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．【解答】解：∵（y+3）（y﹣2）=y2﹣2y+3y﹣6=y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y﹣6，∴m=1，n=﹣6．故选B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．9．生物学家发现一种病毒和长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）×10﹣4×10﹣5×10﹣6D．43×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示比较小的数时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．×10﹣5．故选B．【点评】把一个数记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．10．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）A．3a3﹣4a2B．a2C．6a3﹣8a2D．6a3﹣8a【考点】单项式乘多项式；单项式乘单项式．【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．【解答】解：由题意知，V长方体=（3a﹣4）•2a•a=6a3﹣8a2．故选C．【点评】本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．二、耐心填一填．（3分×10=30分）×10﹣4= 0.00072 ．【考点】科学记数法—原数．【分析】根据科学记数法表示原数，n是负几小数点向左移动几位，可得答案．×10﹣4=0.00072，故答案为：0.00072．【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，n是负几小数点向左移动几位是解题关键．12．计算：（﹣2x2y）3= ﹣8x6y3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方（底数不变，指数相乘）与积的乘方（把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘）的性质求解即可求得答案．【解答】解：（﹣2x2y）3=﹣8x6y3．故答案为：﹣8x6y3．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方．此题比较简单，注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键．13．计算：（﹣5a+4b）2=25a2﹣40ab+16b2．【考点】完全平方公式．【分析】直接运用完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2展开即可．【解答】解：（﹣5a+4b）2，=（﹣5a）2﹣2×5a×4b+（4b）2，=25a2﹣40ab+16b2．【点评】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式结构是解题的关键，本题属于基础题．14．若a m=a3•a4，则m= 7 ．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可．【解答】解：∵同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a m=a3•a4，∴m=3+4，∴m=7故答案为7．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．15．计算：4×105×5×106= 2×1012．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，底数不变指数相加．【解答】解：原式=4×5×1011=20×1011=2×1012故答案为2×1012．【点评】本题是一个基础题，考查了同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．16．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，则男生人数为x ．【考点】列代数式．【专题】计算题；应用题．【分析】等量关系为：男生人数=学生总人数×男生人数占总数的份数，把相关数值代入即可．【解答】解：∵某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，∴男生人数为x．故答案为x．【点评】考查列代数式；得到男生人数的等量关系是解决本题的关键．17．（π﹣3.14）0﹣（﹣2）﹣2=．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题．【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式=1﹣=1﹣=．故答案为：．【点评】本题考查的是0指数幂及负整数指数幂的运算法则，即负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．18．若x2+mx+25是完全平方式，则m=±10 ．【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故答案为：±10【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．若a+b=5，ab=5，则a2+b215 ．【考点】完全平方公式．【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab来计算即可．【解答】解：∵a+b=5，ab=5，∴a2+b2=（a2+b2+2ab）﹣2ab，=（a+b）2﹣2ab，=52﹣2×5，=15．故答案为：15．【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况，对式子的合理变形会使运算更加简便，解题时，常用到a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（a﹣b）2+2ab的变化，结合已知去计算．20．观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99= 502．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察规律并写出第n项的通式，然后确定所求算式的n的值，再代入进行计算即可求解．【解答】解：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2，∵2n﹣1=99，∴n=50，∴1+3+5+7+9+…+99=502．故答案为：502．【点评】本题考查了数字变化规律，根据给出的信息，写出通项公式并求出所求算式的n的值是解题的关键．21．计算下列各题．（1）3（a﹣2b）﹣2（a﹣b）（2）（2x﹣y+1）（2x+y+1）（3）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（5）（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）（6）（x+y）2﹣（x﹣y）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项可以解答本题；（2）根据平方差公式可以解答本题；（3）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（4）根据多项式除以单项式可以解答本题；（5）根据平方差公式和多项式乘多项式可以解答本题；（6）根据完全平方公式可以解答本题．【解答】解：（1）3（a﹣2b）﹣2（a﹣b）=3a﹣6b﹣2a+2b=a﹣4b；（2）（2x﹣y+1）（2x+y+1）=[（2x+1）﹣y][（2x+1）+y]=（2x+1）2﹣y2=4x2+4x+1﹣y2；（3）==2a6b5c5；（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）=3x﹣6y﹣2；（5）（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）=y2﹣4﹣y2﹣2y+3=﹣2y﹣1；（6）（x+y）2﹣（x﹣y）2=x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2=0．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．四、解答题.22．计算如图阴影部分面积（单位：cm）【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】据图可知阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，以此列式计算即可．【解答】解：S阴影=（a+3b+a）（2a+b）﹣2a•3b=4a2+2ab+6ab+3b2﹣6ab=4a2+2ab+3b2（cm2）【点评】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是能根据图列出代数式，以及合并同类项．23．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题须先利用平方差公式和完全平方公式进行化简，再把a和b的值代入即可．【解答】解：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2=（2a）2﹣（3b）2﹣（a2﹣4ab+4b2）=4a2﹣9b2﹣a2+4ab﹣4b2=3a2+4ab﹣13b2把a=﹣2，b=3代入上式得=3×（﹣2）2+4×（﹣2）×3﹣13×32=12﹣24﹣117=﹣129．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和公式的应用．24．若|x+y﹣4|+（xy﹣3）2=0，求x2+3xy+y2的值？【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出x+y和xy的值，利用完全平方公式变形，代入计算即可．【解答】解：由题意得，x+y+4=0，xy=3，则x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=16+3=19．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．五、探索题：25．如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；（用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】（1）图1阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积，图2阴影部分的面积根据矩形面积公式即可得出，根据阴影部分的面积相等可得等式．（2）计算题直接利用平方差公式即可．【解答】解：（1）图1阴影部分的面积a2﹣b2，图2阴影部分的面积（a﹣b）（a+b），则a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）．故答案为：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；（2）102×98=（100+2）（100﹣2）=1002﹣22=10000﹣4=9996．【点评】本题利用组合图形考查平方差公式，计算题较为简单，直接利用公式即可．做题时认真观察图形，找到各部分的面积及两面积相等是解决本题的关键．26．试说明代数式（2y+3）（3y+2）﹣6y（y+3）+5y+16的值与y的值无关．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】本题须先根据整式的混合运算对代数式进行化简，最后即可得出代数式的值与y的值无关．【解答】解：∵（2y+3）（3y+2）﹣6y（y+3）+5y+16=6y2+4y+9y+6﹣6y2﹣18y+5y+16=22∴（2y+3）（3y+2）﹣6y（y+3）+5y+16的值与y的值无关．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意混合运算的顺序．。

甘肃省白银市七年级下学期期末数学试卷

甘肃省白银市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的值等于（）A . 4B . 2C . ±2D . ±42. （2分） (2020九上·松北期末) 如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）A . （sinα，sinα）B . （cosα，cosα）C . （cosα，sinα）D . （sinα，cosα）3. （2分） 13 、如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角,且∠A比∠B的2倍少30º,则∠B的度数是（）A . 30ºB . 70ºC . 110ºD . 30º或70º4. （2分）已知二元一次方程组，则x+y等于（）A . 1B . 1.1C . 1.2D . 1.35. （2分）(2019·梧州模拟) 不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·萍乡期末) 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分） (2016八上·桐乡期中) 不等式的非负整数解有（）个A . 4B . 6C . 5D . 无数8. （2分）将一批数据分成5组列出频数分布直方图，其中第一组频率是0.1，第4组与第5组的频率之和是0.3，那么第2组与第3组的频率之和为（）A . 0.3B . 0.4C . 0.5D . 0.69. （2分）(2016·福州) 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 对顶角10. （2分）如果方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k=（）A .B . -C . 3D . -3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知a为常数，若三个方程x﹣y=1，2x+y=5，ax+y=2的解相同，则a的值为________12. （1分）(2018·青羊模拟) 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________13. （1分）(2018·绍兴) 实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm。

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2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm C．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm2．（3分）下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（）A．（2a+3b）（2b﹣3a）B．（﹣a+0.5）（﹣a﹣0.5）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（2a2+b2）（2a2+b2）3．（3分）下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a04．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③5．（3分）如图所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于（）A．50°B．86°C．94°D．166°6．（3分）如图，△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）下列事件中是确定事件的是（）A．吸烟有害身体健康B．弟弟的体重一定比哥哥的轻C．明年教师节一定是晴天D．篮球运动员身高都在2米以上8．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB ≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．（3分）若a+b=5，ab=﹣3，则（a﹣b）2的值是（）A．25 B．19 C．31 D．3710．（3分）小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米．如图，OA、BA分别表示小强、小敏在短跑中的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）的变量关系的图象．根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（）A．2.5米B．2米 C．1.5 D．1米二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是．12．（3分）计算：﹣23+（π﹣3.14）0+（）﹣2=．13．（3分）已知是一个完全平方式，那么k的值为．14．（3分）等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为．15．（3分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=°．16．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是．17．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AC的垂直平分线交AB于点E，则∠ECB=．18．（3分）若a m=2，a n=3，则a3m+2n=．19．（3分）已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD 为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．20．（3分）如图，图1，图2，图3，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是．三、化简或计算题（共18分，21，22小题各5分，23小题8分）21．（18分）化简或计算①（x﹣5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）②（2x﹣y）（4x2+y2）（2x+y）③先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．四、作图题（8分）（保留作图过程，并做简要说明）22．（8分）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．五、解答题（写出必要的过程和步骤，共34分）23．（8分）甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张．（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．25．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t0123…（h）剩余油量Q（L）5050﹣650﹣1250﹣18…（1）根据上表的数据，能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为14L，则汽车行使了多少小时？（4）贮满50L汽油的汽车，最多行驶几小时？26．（10分）如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．（1）求证：AE=CF；（2）求证：AE∥CF．【附加卷】附加卷属于选做题目，其成绩不计入期末考试总成绩．一、填空题：（每题3分，共9分）27．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a=．b=．28．若c为正整数，且a+b=c，b+c=d，d+a=b，则（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）的最小值为．29．三角形三边的长都是正整数，其中最长边为10，这样的三角形有个．二、解答题：30．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E=90°，BC=a，AC=b，EF=m，DF=n，且a、b、m、n满足下列条件：（a﹣m）2+|b﹣n|=0．（1）△ABC和△DEF全等吗？请说明理由；（2）AB∥DE吗？为什么？31．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD 是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．2015-2016学年甘肃省白银市会宁五中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cm C．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、2+3＜6，不能构成三角形；C、4+6＞8，能构成三角形；D、5+6＜12，不能构成三角形．故选：C．2．（3分）下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（）A．（2a+3b）（2b﹣3a）B．（﹣a+0.5）（﹣a﹣0.5）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（2a2+b2）（2a2+b2）【解答】解：能运用平方差公式进行计算的是（﹣a+0.5）（﹣a﹣0.5），故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a0【解答】解：A、中a5+a5=2a5错误；B、中a6×a4=a10错误；C、正确；D、中a4﹣a4=0，错误；故选：C．4．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③【解答】解：只有第4个不是轴对称图形，其它3个都是轴对称图形．故选：D．5．（3分）如图所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于（）A．50°B．86°C．94°D．166°【解答】解：过点C作平行于AB的直线MN，则MN∥DE，∵MN∥DE，∠2=36°，∴∠MCD=∠2=36°，∵AB∥MN，∠1=130°，∴∠MCB+∠1=180°，∴∠MCB=50°；∴∠3=∠MCB+∠MCD=50°+36°=86°．故选：B．6．（3分）如图，△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，∴BD=CD，根据垂直平分线的性质可得，EB=EC∴△ABD≌△ACD，△EBD≌△ECD，△ABE≌△ACE，（SSS）故选：C．7．（3分）下列事件中是确定事件的是（）A．吸烟有害身体健康B．弟弟的体重一定比哥哥的轻C．明年教师节一定是晴天D．篮球运动员身高都在2米以上【解答】解：A、吸烟有害身体健康是必然事件，故A正确；B、弟弟的体重一定比哥哥的轻是随机事件，故B错误；C、明年教师节一定是晴天是随机事件，故C错误；D、篮球运动员身高都在2米以上是随机事件，故D错误；故选：A．8．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB ≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB=BE=EC，∠ABD=∠DBE=∠C，∴∠A=90°，∴∠C=30°，故选：D．9．（3分）若a+b=5，ab=﹣3，则（a﹣b）2的值是（）A．25 B．19 C．31 D．37【解答】解：原式=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=5，ab=﹣3，∴原式=52﹣4×（﹣3）=37．故选：D．10．（3分）小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米．如图，OA、BA分别表示小强、小敏在短跑中的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）的变量关系的图象．根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（）A．2.5米B．2米 C．1.5 D．1米【解答】解：根据图象得小强跑64米用了8秒，所以小强的速度==8米/秒，小敏跑了（64﹣12）米用了8秒，所以小敏的速度==6.5米/秒，所以强的速度比小敏的速度每秒快8米/秒﹣6.5米/秒=1.5米/秒．故选：C．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是．【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的，故其概率为．故答案为：．12．（3分）计算：﹣23+（π﹣3.14）0+（）﹣2=．【解答】解：原式=﹣8++9=，故答案为：13．（3分）已知是一个完全平方式，那么k的值为±1．【解答】解：∵是一个完全平方式，∴（﹣）2=，∴k=±1．故答案为±1．14．（3分）等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为18或21．【解答】解：当8为腰，5为底时；8﹣5＜8＜8+5，能构成三角形，此时周长=8+8+5=21；当8为底，5为腰时；8﹣5＜5＜8+5，能构成三角形，此时周长=5+5+8=18；故答案为18或21．15．（3分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=60°．【解答】解：如图，∵∠BOC=120°，∴∠1+∠4=180°﹣∠BOC=180°﹣120°=60°，而∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×60°=120°，∴∠A=180°﹣（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°﹣120°=60°．故答案为60°．16．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D）．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，∴可添加AC=AE，利用SAS判定．故填AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D）．17．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AC的垂直平分线交AB于点E，则∠ECB=15°．【解答】解：∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ACB=∠B=（180°﹣50°）=65°，又∵AB的垂直平分线交AC于点E，∴EA=EC，∴∠ACE=∠A=50°，∴∠ECB=∠ACB﹣∠ACE=15°．故答案为15°．18．（3分）若a m=2，a n=3，则a3m+2n=72．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a3m+2n=（a m）3×（a n）2=23×32=72．故答案为：72．19．（3分）已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD 为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为1．【解答】解：∵AF=BF，AD=1，AB=2，∴AD=BF=1，∴扇形DAE的面积=扇形FBE的面积，∴阴影部分的面积=1×1=1．故答案为1．20．（3分）如图，图1，图2，图3，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是5n+2．【解答】解：依题意得第n个“山”字的棋子个数为5n+2个．三、化简或计算题（共18分，21，22小题各5分，23小题8分）21．（18分）化简或计算①（x﹣5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）②（2x﹣y）（4x2+y2）（2x+y）③先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【解答】解：（1）原式=x2﹣10x+25﹣（x2﹣5x+6）=﹣5x+19，（2）原式=（2x﹣y）（2x+y）（4x2+y2）=（4x2﹣y2）（4x2+y2）=16x4﹣y4（3）原式=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣（4x2﹣4x+1）=4x2+5x﹣4﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5当x=﹣时，∴原式=﹣3﹣5=﹣8四、作图题（8分）（保留作图过程，并做简要说明）22．（8分）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．【解答】解：如图所示，．五、解答题（写出必要的过程和步骤，共34分）23．（8分）甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张．（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？【解答】解：（1）答：游戏公平；因为抽到的数是奇数的概率和抽到不是奇数的概率一样．（2）游戏不公平；因为抽到3的倍数有3、6、9、12、15、18，P==；（3的倍数）==；抽到5的倍数有5、10、15、20，P（5的倍数）因为＞所以不公平．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行内错角相等），∵∠ABE=∠DCF（已知），∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等）．25．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：0123…汽车行驶时间t（h）剩余油量Q（L）5050﹣650﹣1250﹣18…（1）根据上表的数据，能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为14L，则汽车行使了多少小时？（4）贮满50L汽油的汽车，最多行驶几小时？【解答】解：（1）Q=50﹣6t；（2）当t=5时Q=50﹣6×5=20（L），即油箱中的剩余油量是20L；（3）当Q=14时，50﹣6t=14，t=6，即汽车行使了6h；（4）当Q=0时，50﹣6t=0，t=小时，即最多行驶小时．26．（10分）如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．（1）求证：AE=CF；（2）求证：AE∥CF．【解答】解：（1）∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF，即BE=DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF；（2）由（1）知：△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD，∴AE∥CF．【附加卷】附加卷属于选做题目，其成绩不计入期末考试总成绩．一、填空题：（每题3分，共9分）27．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a=2．b=4．【解答】解：（x﹣2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b∵积中不含x的二次项和一次项，∴a﹣2=0，b﹣2a=0，解得a=2，b=4．故答案为：2，4．28．若c为正整数，且a+b=c，b+c=d，d+a=b，则（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）的最小值为24．【解答】解：a+b=c ①，b+c=d ②，d+a=b ③，由③得：b﹣a=d ④，由②﹣④得：c+a=0，a=﹣c ⑤，把⑤代入①得：﹣c+b=c，b=2c ⑥，把⑥代入②得：2c+c=d，d=3c，∵c为正整数，∴c最小为1．∴（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）=（﹣c+2c）（2c+c）（c+3c）（3c﹣c）=（﹣1+2）×（2+1）×（1+3）×（3﹣1）=24，即（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）的最小值为24，故答案为：24．29．三角形三边的长都是正整数，其中最长边为10，这样的三角形有30个．【解答】解：当2边长分别为10，10时，第3边可取1，2，3，4，5…9，10，这样的三角形有10种；当2边长为10，9时，第3边可取2，3，4，5，…9，这样的三角形有8种；当2边长为10，8时，第3边可取3，4，5，6，7，8，这样的三角形有6种；当2边长为10，7时，第3边可取4，5，6，7，这样的三角形有4种；当2边长为10，6时，第3边可取5，6，这样的三角形有2种；这样的三角形共有10+8+6+4+2=30（个）．故答案为：30．二、解答题：30．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E=90°，BC=a，AC=b，EF=m，DF=n，且a、b、m、n满足下列条件：（a﹣m）2+|b﹣n|=0．（1）△ABC和△DEF全等吗？请说明理由；（2）AB∥DE吗？为什么？【解答】解：（1）△ABC≌△DEF；理由：（a﹣m）2+|b﹣n|=0，∵（a﹣m）2≥0|b﹣n|≥0，∴a﹣m=0，b﹣n=0，a=m，b=n；∵BC=a，AC=b，EF=m，DF=n，∴BC=EF，AC=DF；在Rt△ABC和Rt△DEF中AC=DF，BC=EF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；（2）AB∥DE；理由：∵△ABC≌△DEF（已证），∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等），∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．31．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD 是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【解答】解：（1）不成立．结论是∠BPD=∠B+∠D延长BP交CD于点E，∵AB∥CD∴∠B=∠BED又∵∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D．（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．（3）连接EG并延长，根据三角形的外角性质，∠AGB=∠A+∠B+∠E，又∵∠AGB=∠CGF，在四边形CDFG中，∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bbx-aa 45°DBa +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。