立体图形的展开与折叠(教案)
北师大版七年级数学(上)《1.2展开与折叠》教案
北师大版七年级数学（上）《1.2展开与折叠》教案一. 教材分析《1.2展开与折叠》这一节主要让学生了解和掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。
通过这一节的学习，学生能够更好地理解立体图形的结构和特点，提高空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识和简单的几何概念，但对于立体图形的认识还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从平面图形入手，逐步过渡到立体图形，并通过实际操作，让学生感受和理解展开与折叠的概念。
三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，理解展开与折叠之间的关系。
2.能够将简单的立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。
3.提高空间想象能力，培养观察和动手能力。
四. 教学重难点1.重难点：展开与折叠的概念及其应用。
2.难点：如何将立体图形正确地展开成平面图形。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察教师的实际操作，了解和理解展开与折叠的概念。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手进行展开和折叠操作，提高动手能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，提高空间想象能力。
六. 教学准备1.准备一些简单的立体图形，如正方体、长方体等。
2.准备展开图，让学生进行实际操作。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的展开与折叠现象，如折纸、包装等，引导学生思考和讨论展开与折叠的概念。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍展开与折叠的概念，并通过实物和图片进行展示，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将一些简单的立体图形展开成平面图形。
学生两人一组，互相合作，完成操作。
4.巩固（10分钟）教师通过提问和讨论的方式，巩固学生对展开与折叠概念的理解。
同时，教师可以出示一些练习题，让学生进行巩固练习。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，如如何通过展开图还原立体图形等。
五年级数学下册《展开与折叠》教案
五年级数学下册《展开与折叠》教案一、教学目标知识与技能：通过实物观察和动手操作，使学生初步理解立体图形展开后的平面图形形态，掌握简单的几何体展开图的特征。
过程与方法：引导学生经历从具体到抽象的过程，通过动手操作、观察分析、交流讨论等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣和好奇心，培养学生的空间观念和空间美感，通过小组合作探究，培养学生的团队协作精神和创新意识。
1. 知识与能力：了解展开与折叠的概念，理解图形的展开与折叠关系，掌握展开与折叠的基本方法在本节课的开始，我们需要向学生介绍展开与折叠的基本概念。
展开是指把一个已经折叠或组合在一起的物体或图形展开成其原始状态，而折叠则是指将某个物体或图形按照一定的方式弯折起来。
通过日常生活中的实例，如纸张的折叠与展开，让学生形成直观的认识。
在这一部分，我们将引导学生理解图形展开与折叠之间的内在联系。
我们将介绍平面图形和立体图形在展开与折叠过程中的变化，如长方形折叠成正方形、三角形展开成平行四边形等。
通过实例分析，让学生明白展开与折叠是图形转换的两种基本形式，它们之间存在着相互转换的关系。
在这一阶段，学生需要掌握展开与折叠的基本方法。
对于平面图形，我们可以教授如何通过连线、标注角度和长度等方式来进行图形的展开与折叠。
对于立体图形，我们将介绍如何根据图形的特点，选择合适的折叠方式，如沿着某一轴线进行折叠。
此外我们还将通过实际操作和练习，让学生熟练掌握这些方法，并能够独立进行图形的展开与折叠。
通过本节课的学习，学生应该能够深刻理解展开与折叠的概念，理解图形的展开与折叠关系，并熟练掌握展开与折叠的基本方法。
这将为他们在后续学习中解决更复杂的图形问题打下坚实的基础。
2. 过程与方法：通过动手操作、观察思考、交流讨论等方式，培养学生的空间想象能力和实际操作能力简要回顾前一节课的内容，激发学生对空间图形的认知兴趣，并引出本节课的主题《展开与折叠》。
课时教案1.2展开与折叠(第一课时)
课时教案1.2展开与折叠第一课时一、教学目标：【知识与技能】1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验．2．在操作活动中认识棱柱的某些特征．3．培养合作学习的能力．【过程与方法】通过学生的动手制作，在学习的过程中学生不仅认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展成平面图形），而且培养了学生观察思考和自己动手操作、合作学习的能力，为以后学习平面图形的有关知识作好引入的准备．【情感、态度与价值观】体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决．二、学情分析：．三、教学重点、难点及关键：重点通过图形的展开与折叠发展空间观念．难点正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形．关键通过剪，折等操作发展学生的空间观念，逐步学会正确判断简单几何模型与展开图之间的相互联系．突破方法分析探索、问题解决．四、教法与学法导航教学方法引导法，探索交流法．学习方法自主、合作、交流、探究．五、教学准备教师准备：标上号码、上面可以活动的五棱柱及展开图；一底面可以活动的六棱柱、三棱柱的展开图；正方体、长方体模型．学生准备：预习本堂课内容；课纸板；本堂课所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展开图；剪刀、粘胶．六、教学过程（一）复习引入投影展示立方体模型．小组讨论回答：（1）这个立方体一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？（2）这个立方体一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（二）、讲授新课活动一探索立方体的展开图将一个正方体的表面展开，你能得到哪些平面图形？与同伴交流．正方体有六个面，沿着不同的棱裁剪，展开图也形状各异，可分为11种，下面归类梳理：6个图形第二类：“132”型；特点：三个连成一排，两侧分别连着1个和2个正方形。
如下面3个图形第三类：“222”型；特点：两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形。
五年级下册数学教案-2展开与折叠-北师大版
五年级下册数学教案-2展开与折叠-北师大版教学目标
1.了解什么是展开与折叠，能够正确地操作；
2.能够运用展开与折叠的方法解决简单的几何问题。
教学重点
1.什么是展开与折叠？
2.如何正确地进行展开与折叠操作？
教学难点
学生如何从虚构、笛卡尔针线图、实物角度认识展开与折叠，提高学生的几何想象能力。
教学过程
1. 导入新课
通过小组互动和展示图片的形式，先让学生简单了解到展开与折叠的概念和一些常识。
2. 探究展开与折叠
1.按照本章节中的图示，示范给学生如何完成展开与折叠的操作；
2.教师指导学生正确对待展开与折叠中出现的错解。
3. 展开与折叠的实践操作
1.让学生自己完成教材中的练习题，体验展开与折叠的实际操作；
2.引导学生动手做一些简单的实际操作，例如：将正方体纸盒折叠成平面图案，或根据平面图案折叠成一个含有六个面的正方体。
4. 进一步练习
1.在黑板上演示一些简单的几何问题，要求学生利用展开与折叠的方法解答；
2.让学生在小组内互相交流解答方法、答案的正确性。
5. 扩展练习
1.让学生利用展开与折叠的方法，自己创造一些几何问题，并互相出题、互相解答；
2.引导部分学生探究一些更深入的问题，例如：如何用单个六边形图形拼出一个正方体？
教学反思
展开与折叠是一个针对学生几何想象能力的重点难点，而且抽象性较强。
在教学中，教师必须让学生从多个角度理解展开与折叠的方法。
通过实践操作来加深学生对于这个概念的认识，并在展开与折叠的一些具体例子中引导学生发现其中的规律，以加深学生对展开与折叠的认识和理解。
七年级数学教案 展开与折叠9篇
七年级数学教案展开与折叠9篇展开与折叠 1教学目标：1. 通过,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
活动2:把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.活动3: 自由发挥,尽显风采将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.活动4:将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?观察: 正方体的平面展开图有什么特点?活动4:将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?三.练一练四.小结: 畅所欲言1. 你学会了什么?2. 你最喜欢的一个环节是什么?3. 你收获了什么?五:布置作业小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出展开与折叠 2展开与折叠教学目标：1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
展开与折叠教学设计多篇
展开与折叠教学设计多篇展开与折叠教学设计4 篇展开与折叠教学设计1教材分析：“展开与折叠”是七年级《数学》 (上)中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上起下的作用。
本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思量和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
教学重点：通过观察、比较及小组的讨论、合作,根据展开图判断和制作简单的立体模型教学难点：准确判断出可有效展开或者折叠的图形并能合理制作。
学生分析：学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，上节又学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识。
七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高。
对展开与折叠的实践及探索活动参预热情应该是比较高的。
教学目标：知识与技能目标：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；操作实践活动，能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
过程与方法目标：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践实验制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.情感与态度目标：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美，增强美感。
教辅工具：多媒体、、三角板、圆规学生课前准备：绘图的基本工具、纸板、剪刀、粘胶教学流程:教学活动1 教师提出问题：你能将下面的纸板，为一厂家折叠出如图所示的产品包装盒吗？(学生运用实物模型，尝试动手操作。
可以小组形式探讨、交流有效、合理的操作方案。
)教学活动2 请学生提问：通过动手制作及观察后，你能对这个包装盒的外观提出几个问题吗？(引导学生学会提出问题，也让思维发散开来。
北师大课标版初中数学七年级上册第一章1.2 展开与折叠教案(00002)
北师大课标版初中数学七年级上册第一章 1.2 展开与折叠教案发展学生的空间想象能力，为解决后面立体图形的表面积和体积问题打下良好基础。
二、教学目标1、知识与技能：通过充分的实践操作和白板的辅助展示，使学生明白将一个正方体的表面沿某些棱剪开，可以得到11种平面展开图。
以此能总结归纳它们的特点及规律，培养学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力。
2、过程与方法：通过用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，培养学生的动手操作能力和空间思维能力，积累数学活动经验。
3、情感态度与价值观：激发学习数学的兴趣，使学生体验数学活动中探索与创造过程带来的乐趣。
渗透转化数学思想方法的学习，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，体会数学学科的价值，建立正确的数学学习观。
三、教学重难点1、教学重点：通过动手实践，理解正方体展开图的基本特征。
2、教学难点：探究正方体展开图的分类，并能准确判断，进而掌握对图形认知、归纳的方法。
四、课时安排本节课为第一单元展开与折叠第1课时，授课时间40分钟。
五、教学准备安排5~6名学生一个学习小组，设组长1名，每组各准备1个正方体（6个面均不同颜色）和1把剪刀，透明胶布。
六、教学方法教学的方法不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。
《展开与折叠》这一部分内容，掌握得好与坏对后面研究立体几何图形的体积与表面积起着至关重要的作用。
课堂上利用教具、学具，通过教师的参与指导，让学生在图形的展开与折叠中，锻炼小组合作意识，互补知识结构，有利于促进“后进生”的学习。
通过前面学习立体图形打下的良好基础，从立体特点引出了展开的概念，让学生通过实际操作获取展开图知识，建立和发展学生的空间观念。
（完整版）北师大版五年级数学下册《展开与折叠》教案设计
（完整版）北师大版五年级数学下册《展开与折叠》教案设计北师大版五年级数学下册《展开与折叠》教案设计一、教材分析“展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体中非常重要的一部分。
这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。
教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“做一做”和“练一练”两个内容。
这两个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体,体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。
二、学生分析五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。
为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。
在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。
三、学习目标在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。
建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。
在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。
在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
四、学习重、难点重点：了解长方体和正方体展开图的特点。
难点：明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
五、课前学具准备正方体、长方体纸盒子各一个，格子纸一张，作业纸，学具袋。
六、教学过程提出问题。
包装盒都见过吗？大多是什么形状的呢？你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？学生想办法，出主意。
探索解决。
教师出示正方体包装盒，并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开，展开一个面。
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教学过程教学方法与手段
课堂练习14．下面的平面图形由4个完全相同的等边三角形组成，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能，请你移动一下1个三角形的位置，使其能沿某些边折叠成三棱锥.
15．六个立方体A、B、C、D、E、F的可见部分如图，下边是其中一个立体__________的侧面展开图。
16．画出三个正方体的展开图。
17．请画出一个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体的平面展开图，并标出各部分的长度。
18．如所示，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明你的理由。
A B C D
E F
本课教育评注（课堂设计观念，实际教学效果及改进设想）
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