最新苏科版2018-2019学年八年级数学上册《实数与数轴》同步练习-精品试卷
最新苏科版2018-2019学年八年级数学上册《实数》同步练习及答案解析-精品试题
4.3 实数一．选择题1．下列实数中的无理数是（）A．0.7 B． C．π D．﹣82．下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B． C．﹣ D．03．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C． =2D．在数轴上可以找到表示的点4．下列实数中，有理数是（）A． B． C． D．0.1010010015．实数﹣的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b7．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）A．p B．q C．m D．n8．在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．9．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间二．填空题10．计算：|1﹣|﹣= ．11．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）= ．12．实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2=BM•AB，BN2=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n= ．13．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为．14．如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A，点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为．15．设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是．16．计算：﹣|﹣2|+（2016﹣π）0= ．三．解答题17．计算： +（）﹣3+20160．18．计算：．19．计算：（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．20．已知5+与5﹣的小数部分分别是a和b，求（a+b）（a﹣b）的值．21．如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．（1）如果（a﹣2）+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；（2）如果（2+）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．参考答案一．选择题1．（2016•福州）下列实数中的无理数是（）A．0.7 B．C．πD．﹣8【分析】无理数就是无限不循环小数，最典型就是π，选出答案即可．【解答】解：∵无理数就是无限不循环小数，且0.7为有限小数，为有限小数，﹣8为正数，都属于有理数，π为无限不循环小数，∴π为无理数．故选：C．【点评】题目考查了无理数的定义，题目整体较简单，是要熟记无理数的性质，即可解决此类问题．2．（2016•宜昌）下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B．C．﹣ D．0【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，解答即可．【解答】解：是无理数．故选B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．（2016•河北）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C． =2D．在数轴上可以找到表示的点【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．4．（2016•烟台）下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．0.101001001【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．【解答】解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误；D、小数为有理数，符合．故选D．【点评】本题考查实数范围内的有理数的判断，从实际出发有理数有分数，自然数等，无理数有π、根式下开不尽的从而得到了答案．5．（2016•金华）实数﹣的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．6．（2016•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b【分析】利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及﹣b的取值范围，进而比较得出答案．【解答】解：A、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；B、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；C、如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，故a＜﹣b，故此选项错误；D、由选项C可得，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出a以及﹣b的取值范围是解题关键．7．（2016•泰安）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）A．p B．q C．m D．n【分析】根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．【解答】解：∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的点P表示的数p，故选A．【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．8．（2016•聊城）在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可．【解答】解：实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是﹣2，故选A【点评】此题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．9．（2016•毕节市）估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围．【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．二．填空题10．（2016•黄冈）计算：|1﹣|﹣= ﹣1﹣．【分析】首先去绝对值以及化简二次根式，进而合并同类二次根式即可．【解答】解：|1﹣|﹣=﹣1﹣2=﹣1﹣．故答案为：﹣1﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．11．（2016•河池）对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）= ﹣1 ．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）*（﹣2）=﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．12．（2016•成都）实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2=BM•AB，BN2=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n= 2﹣4 ．【分析】设AM=x，根据AM2=BM•AB列一元二次方程，求出x，得出AM=BN=﹣1，从而求出MN的长，即m﹣n的长．【解答】解：由题意得：AB=b﹣a=2设AM=x，则BM=2﹣xx2=2（2﹣x）x=﹣1±x1=﹣1+，x2=﹣1﹣（舍）则AM=BN=﹣1∴MN=m﹣n=AM+BN﹣2=2（﹣1）﹣2=2﹣4故答案为：2﹣4．【点评】本题考查了数轴上两点的距离和黄金分割的定义及一元二次方程，做好此题的关键是能正确表示数轴上两点的距离：若A表示x A、B表示x B，则AB=|x B﹣x A|；同时会用配方法解一元二次方程，理解线段的和、差关系．13．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为2﹣．【分析】根据中点的性质得到AC=AB，可得答案．【解答】解：AC=﹣1，AB=1﹣（﹣1）=2﹣，点B 对应的数是2﹣．故答案为：2﹣．【点评】本题考查了实数与数轴，利用AB=AC 得出AB=1﹣（﹣1）是解题关键．14．如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A ，点C 所表示的数为2，点A与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为 5﹣ ．【分析】先根据勾股定理计算出斜边的长，进而得到A 的坐标，再根据A 点表示的数，可得B 点表示的数．【解答】解：∵直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，∴斜边的长==，∴A 点表示的数为﹣1，∵C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，∴点B 表示的数为5﹣，故答案为：5﹣． 【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．同时考查了实数与数轴．15．设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a 、b 、c 中最大实数与最小实数的差是 4 ．【分析】先计算出a 、b 、c 的值，再找出最大实数与最小实数，两者相减即可得出答案．【解答】解：∵a=﹣|﹣2|=﹣2，b=﹣（﹣1）=1，c==﹣3，∴则a 、b 、c 中最大实数是b ，最小实数是c ，∴a 、b 、c 中最大实数与最小实数的差是b ﹣c=1﹣（﹣3）=4；故答案为：4．【点评】此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是绝对值、相反数和立方根，关键是计算出a 、b 、c 的值．16．计算：﹣|﹣2|+（2016﹣π）0= 2 ．【分析】分别根据数的开方法则、绝对值的性质及0指数幂的运算法则计算出各数，再从左到右依次计算即可．【解答】解：原式=3﹣2+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、绝对值的性质及0指数幂的运算法则是解答此题的关键．三．解答题（共10小题）17．计算： +（）﹣3+20160．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=3+8+1﹣=9+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2016•荆州）计算：．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质化简，进而求出答案．【解答】解：原式=+3×2﹣2×﹣1=+6﹣﹣1=5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键．19．（2016•大连）计算：（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．【分析】本题涉及平方差公式、零指数幂、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．新课标---最新苏科版【解答】解：（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣=5﹣1+1﹣3=2．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方差公式、零指数幂、三次根式等考点的运算．20．已知5+与5﹣的小数部分分别是a和b，求（a+b）（a﹣b）的值．【分析】先估算出的大小，然后用含的式子表示出a、b最后代入计算即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，2＜5﹣＜3，∴a=5+﹣7=﹣2，b=5﹣﹣2=3﹣∴原式=（﹣2+3﹣）（﹣2﹣3+）=1×（2﹣5）=2﹣5．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．21．如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．（1）如果（a﹣2）+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；（2）如果（2+）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．【分析】（1）根据题意确定出a与b的值即可；（2）根据题意确定出a与b的值，代入计算即可求出原式的值．【解答】解：（1）由（a﹣2）+b+3=0，得到a=2，b=﹣3。
2018-2019学年最新苏科版数学八年级上册6.1《函数》同步练习-精品试卷
函数核心价值题：1.一个正方形的边长为3㎝，它的边长减少x ㎝，得到新正方形的周长为y ㎝，则y 与x 之间的函数关系式是 .2.某种报纸的单价为b 元，x 表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y 与x 的关系为 ．3．打字收费标准是每千字5元，打字费m （元）与字数a 的函数关系式为 ，自变量a 的取值范围是 ．4.写出下列函数中自变量x 的取值范围：（1）42-=x y ， （2）152-=x x y ， 。
5.已知函数3213--=x x y ，当x=1时，y= ，当y=0时，x= ；6.油箱中有油30kg ，油从管道中匀速流出，1h 流完，则油箱中剩余油量Ｑ(kg)与流出时间t(min)之间的函数关系式是 ．自变量x 的取值范围 ．7.若矩形的宽为xcm,面积为36cm 2,则这个矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式是__________________,其中自变量x 的取值范围是______.R s/千米50100/3N200QP M 210/3145t/时二．知识与技能演练题：8.已知等腰三角形的周长为12cm ，若底边长为ycm ，一腰长为xcm.(1)写出y 与x 的函数关系式；(2)求自变量x 的取值范围；9.如图，AB 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车从A 地出发驶往B 地，图中PQR 和线段MN ，分别表示甲和乙所行驶的S 与该日下午时间t 之间的关系，试根据图形回答：(1)甲出发几小时，乙才开始出发(2)乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B 地还有多少千米？ (3)甲从下午2时到5时的速度是多少？(4)乙行驶的速度是多少？。
苏科版数学八年级上册《实数与数轴》课后练习一.doc
实数与数轴题一：如图，在数轴上，A，B 两点之间表示整数的点有 __ 个．题二：比较大小： (1) 3 2 与 ；2 (2) 11 与 3 ；84 (3) 4 3 与 5 2 ．题三：点 A 在数轴上距原点的距离为 5 个单位，点 B 在数轴上和原点相距 3 个单位，则 A、 B 两点之间的距离为__ __．题四： 如图，数轴上与 1， 2 对应的 点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，设点 C表示的 数为 x，则 x 2 2 =．x题五：设 A、B 均为实数，且 A x 4 ， B 3 4 x ，则 A、B 的大小关系是( ) A．A＞B B．A=B C．A＜B D． A≥B题六：比较下列各组数的大小．(1) 33 1 与 11 ；66(2) 19 4 与 7 57 ．题七：若有理数 m、n 满足 3m 2 2n 15 0 ，求 2m+n 的值．3题一： 4．实数 与数轴 课后练习参考答案详解：∵ 2＜ 3 ＜ 1，2＜ 5 ＜3，∴在数轴上，A，B 两点之间表示整数的点有 1，0，1，2 一共 4 个．题二： (1) 2 3 ；(2) 11 3 ；(3) 4 3 5 2 ．284详解：(1)∵1 3 2 ，1 2 2 ，1 2 ，∴ 2 3 2 ， ∴ 2 3 ；22(2)∵ 3 2 3 12 ，∴ 11 12 ，∴ 11 3 ；48 88884(3)∵ 4 3 48 ， 5 2 50 ， 48 50 ，∴ 4 3 5 2 ．题三： 3 5 ．详解：根据题意，点 A 在数轴上距原 点的距离为 5 个单位，则 A 表示的实数为± 5 ； 点 B 在数轴上和原点相距 3 个单位，B 表示的实数为±3，则 A、B 两点之间的距离有 3 5 ，3 ( 5 )， 5 ( 3)， 5 ( 3)四种情况；∴可得 A、B 两点之间的距离为 3 5 或 3+ 5 ．题四： 3 2 ．详解：由题意得：x= 1 ( 2 1) 2 2 ，∴原式= 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2(2 2)2 22 2(2 2)(2 2)= 2 2 2 2(2 2) 2 2 2 2(2 2) 2 2 2 2 2 3 2 ．22 ( 2)22题五： D． 详解：根据二次根式有意义的条件可得 x 4 0 ，所以 x 4 ， A 0 ； 由 x 4 可得 4 x 0 ，则 B 0 ，根据正 数大于一切负数得 A≥B． 故选 D．题六： (1) 33 1 11 ；(2) 19 4 7 57 ．66详解：(1)∵ 5 33 6 ，3 11 4 ，∴ 4 33 1 5 ，∴ 33 1 11 ，∴ 33 1 11 ；66(2)∵ 4 19 5 ， 7 57 8 ，∴ 0 19 4 ， 7 57 0 ，∴ 19 4 7 57 ．题七：．详解：∵ 3m 2 2n 15 0 ，∴ 2 2n (3m 15) 0 ，又∵m、n 为有理数，∴ 2 2n ，3m 15 为有理数，∴ 2 2n =0，3m 15=0，解得 m =5，n=0， ∴2m+n= 25 + 0 10 ．3【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
苏科版八年级上册第四章《实数》4.3实数同步练习题
实数(1)一、选择1.有下列各数: 12,0,,0.020*******-…(两个2之间的0依次增加一个),π其中无理 数的个数是A. 4B. 3C. 2D. 1 2.下列各数中是有理数的是A.π B. 0 C. D.3.在310.345,(3)2--这四个数中，不是分数的数是A.B. 3(3)-- C. 0.345 D. 124.如图, 1CB =,且,OA OB BC OC =⊥，则点A 在数轴上表示的实数是A.B. C. D.第4题图 第5题图5.如图，网格图中小正方形的边长都是1,四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，四条边中 长度是无理数的条数为A.1B. 2C. 3D. 4 二、填空6.写出一个比2大比3小的无理数 .(用含根号的式于表示)7.直径为1的圆上有一点A 与数轴上的原点O 重合，若该圆向左滚动一周，则点A 表示的 数为 .8.数轴上点A ，将点A 在数轴上移动一个单位后表示的数为 .9.若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 .第9题图 第10题图10.如图，正方形ABCD 一边在以点D 为原点的数轴上，以点A 为圆心，以AC 长为半径 画弧，且与数轴相交于点E ，则点E 所对应的实数是 . 三、解答11.请把下列各数填在相应的集合内.124,0.333,,(),,(,0,2.5, 1.23223222327π⋅⋅⋅---+---⋅⋅⋅ (两个3之间的2依次 增加一个)正有理数集合:{ …}; 非负整数集合: { …}; 负分数集合:{ …}; 无理数集合: { …}.12.如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数: 1,2,2π-对应起来.第12题图13.1的点A .第13题图14.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，画出边长均为无理数的两 个正方形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上，并求出所画正方形的边长.第14题图边长 边长15.如图，在3×3的正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的交点叫做格点， 以格点为顶点, 分别按下列要求画三角形:(1)请在网格图中作一个三边长分别为的三角形;(2)画一个三边长均为无理数的等腰直角三角形(不要求证明)，并求出其面积.第15题图16.细心观察题图，认真分析各式，然后解答下列问题:22212312,13,14,;S S S +==+==+==… (1)请用含有(n n 是正整数)的等式表示上述变化规律; (2) 10OA 的长为 ;(3)求222212310S S S S +++⋅⋅⋅+的值.实数(2)一、选择1.下列实数: 13,0,,2，其中最小的实数是A. 3B. 0C.D.0.35 2.最接近的整数是A. 5B. 6C. 7D.83.如图，数轴上的点,,,,A B O C D 分别表示数2,1,0,1,2--，则表示数2-的点P 应落 在第3题图A.线段AB 上B.线段BO 上C.线段OC 上D.线段CD 上 4.下列各组数中，互为相反数的一组是A. 2--与B. 4-与C.D. 2-与第16题图5.若,a b 均为正整数，且a b ><a b +的最小值是A. 3B. 4C. 5D.6 二、填空6.比较大小填“>”“<”或“=”)7.在4个数23-中，绝对值最大的数是 .8.已知a b <<且,a b 为相邻的整数，则a b -= .9.已知01x <<，那么在①x ，③1x，④2x 中，最大的数是 .(只需填写序 号即可)10.1+与90,C ∠=︒3,BC D =在BC 上且1BD AC ==.填“>”“<”或“=”)第10题图10.如图，正方形ABCD 一边在以点D 为原点的数轴上，以点A 为圆心，以AC 长为半径 画弧，且与数轴相交于点E ，则点E 所对应的实数是 . 三、解答 11.计算:(1)计算: 2018011(1)()3π--+-+; (2)计算: 2115(1)()3--+--12.如图，,,a b c 分别是数轴上,,A B C 所对应的实数，试化简:a c --+.第12题图13.已知,a b 都是有理数，且1)23a b -+=，求a b +的平方根.14.阅读下列材料:47<<，即23<<，2，小数部分为2). 请你根据上述材料解答下面的问题:的小数部分为a 的整数部分为b ，求a b +的平方根.综合探究15.问题背景:在ABC ∆中，,,AB BCAC求这个三角形的面 积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在 网格中画出格点ABC ∆ (即ABC ∆的三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示.这祥 不需要求ABC ∆的高，而借用网格就能计算出它的面积. (1)请你求出ABC ∆的面积.(2)在图②中画DEF ∆，使,,DE EF DF 三边的 ①判断三角形的形状，说明理由; ②求这个三角形的面积.参考答案实数(1)一、1. C2. B3. A4. D5. B 二、6. 7. π- 8. 1或1- 9.10. 1- 三、11. 正有理数集合：{4，0.333…，(2)--，2.5，…} 非负整数集合：{4，(2)--，0，…} 负分数集合：{12--，2()7-+，…}无理数集合：{π，-1.232232223，…}12.A 点表示；B 点表示12-；O 点表示0；C ；D 点表示2；E 点表示π. 13.如答图①，②.方法不唯一第13题答图 14. 如图所示第14题答图15. (1)如图① (2)如图②，面积为52第15题答图综合探究16. (1)n OA = n S =(3)554实数(2)一、1. C2. B3. B4. C5. B 二、6. <7.8. 1-9. ③ 10. > 三、 11. (1)1 (2)112. 原式=2a c -13. a b +的平方根是14. a b +的平方根是1± 综合探究15. (1) 3.5ABC S ∆=(2) DEF V 如图所示①DEF V 为直角三角形 ②2DEF S ∆=第15题答图。
苏科版八年级数学上册实数同步测试
<实数>同步测试姓名________一、选择（共27分）1.下列语句中正确的是（）A.的平方根是B.9的平方根是C.9的算术平方根是D.9的算术平方根是2. 在-1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.43. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④4.某种鲸的体重约为㎏，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．它精确到百位；B．它精确到0.01；C．它精确到千分位；D．它精确到千位；5.的平方根是，64的立方根是，则的值为（）A.3 B.7 C.3或7 D.1或76.若，则等于（）A.-1；B.1；C. ；D.；7.若与是同一个数的两个不同的平方根，则的值是（）A．2； B．-4； C．2或-4；D．-2；8. 若代数式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．9. 如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．0.7 cm2二、填空（共30分）10．1－的相反数是_______，绝对值是__________．11．若x的立方根是－，则x＝___________．12. 当时，有平方根.；；（用“＞”或“＜”）13. 的算术平方根是. 若的平方根为，则. 16的平方根是, 绝对值最小的实数是 .14.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是____.15.如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是．16.规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，.按此规定，=.17.∠MAN是一钢架，且∠MAN＝150，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管。
苏科版数学八年级上册 4.3《实数》同步练习
苏科版数学八年级上册4.3《实数》同步练习4-3《实数》一、选择题1.实数的倒数是A. B. C. D. 62.下列计算正确的是A. B. C. D.3.若，则整数x的值是A. 1B. 2C. 3D. 44.估计的值A. 在4和5之间B. 在3和4之间C. 在2和3之间D. 在1和2之间5.下列四个数中，最小的一个数是A. B. C. D.6.已知三个数，，，它们的大小顺序是A. B.C. D.7.设，在两个相邻整数之间，则这两个整数是A. 0和1B. 1和2C. 2和3D. 3和48.如图，四边形ABCD是矩形，，则点M表示的数是1 / 5A. 2B.C.D.9.设实数，则a值的范围是A. B. C. D.10.若，则x可以是A. B. C. D.11.下列说法中无限小数是无理数；无理数是无限小数；无理数的平方一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的．正确的个数是A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，已知数轴上的点，，，，分别表示数，，，，，则表示数的点P应落在线段A. AO上B. OB上C. BC上D. CD上13.已知，是整数，若满足条件的值有7个，则a的取值可能是A. B. C. D. 7二、解答题14.计算：．苏科版数学八年级上册4.3《实数》同步练习15.计算：16.计算已知，，，，，请你列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果．3 / 517.已知，求代数式的值．在如图两个集合中，分别选出2个有理数和2个无理数，再用“，，，”中4种运算符号将选出4个数进行3次运算，使得运算的结果是负数．有理数集合，，，，；无理数集合，，，，．【答案】1. A2. D3. B4. A5. D6. A7. C8. D9. C10. B11. B12. B13. B14. 解：原式．苏科版数学八年级上册4.3《实数》同步练习15. 解：．16. 解：无理数为：b、d，有理数为：a、c、e，则，，．17. 解：原式．当时，原式．18. 解：选择：，，，，计算：答案不唯一．5 / 5。
2019—2020学年度最新苏科版八年级数学上册第四章《实数》复习练习(含答案).docx
第四章《实数》复习练习（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列说法正确的是 ( )A ．－9的平方根是－3B ．9的平方根是3C ．9的算术平方根是±3D ．9的算术平方根是32．下列结论正确的是 （ ）A ．()266--=-B ．()239-=C ．()21616-=±D ．216162525⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭3．已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个，其中正确的结论是 ( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④4．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 ( )A ．a ＋b ＝0B ．b<aC ．ab>0D ．b <a5．估计11的值在 ( )A ．1与2之间B ．2与3之间C ．3与4之间D ．4与5之间6．如图，以数轴的单位长度线段为边作二个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )A ．－2B ．2－2C ．1－2D ．1＋27．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的条数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．48．已知实数x ，y ，m 满足23x x y m ++++＝0，若y 为负数，则m 的取值范围是 ( )A ．m>6B ．m<6C ．m>－6D ．m<－6二、填空题（每题2分，共20分）9．64的立方根是_______．10．a 是9的算术平方根，而6的算术平方根是9，则a ＋b ＝_______．11．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年该市接待游客4.3×106人次，近似数4.3×106是精确到_______位．12．已知a ，b 为两个连续的整数，若a<11<b ，则a ＋b ＝_______．13．若x ，y 为实数，且满足33x y -++＝0，则2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是_______． 14．计算：()23.142ππ---＝_______．15．如图，在数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，判断18在数轴上的位置会落在线段_______上．16．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是_______．17．在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若a b-＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值为_______．18．如图所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过_______m．（精确到0.1，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）三、解答题（共76分）19．（本题9分）把下列各数填入相应的大括号里．π，2，－12，2-，2.3，30%，4，38-．(1)整数集：｛…｝；(2)有理数集：{ …}；(3)无理数集：{ …}．20．（本题9分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．(1)在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数．21．（本题12分）计算下列各题．(1)0.160.490.81+-； (2)3160.254165---； (3)34101152927916--++； (4)()()023310.97310213π-⨯---．22．（本题8分） (1)已知3x y -+与1x y +-互为相反数，求(x －y)2的平方根；(2)已知a ＝6，b 2＝4，求2a b +．23．（本题8分）求下列各式中x 的值．(1)16x 2－81＝0；(2)－(x －2)3－64＝0．24．（本题7分）设2＋6的整数部分和小数部分分别是x ，y ，试求x ，y 的值及x －1的算术平方根．25．（本题6分）将一个体积为216cm3的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积．26．（本题9分）如图，一个长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙4m．(1)求梯子的顶端距地面的垂直距离；(2)若将梯子的底端向墙推进1m，求梯子的顶端升高了多少米；(3)若使梯子的顶端距地面4.8m，此时应将梯子再向墙推进多少米？27．（本题8分）在一平直河岸l的同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离AM，BN分别是3km，2km，且MN为3km．现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄A，B供水，求水管长度最少为多少．(精确到0.1km)参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.D5.C6.B7.B8.A二、填空题9.4 10.84 11．十万12.7 13.1 14.－1.14 15.BC 16.0 17.－671 18.2.2三、解答题19．(1)整数集：{2，4，38-，…}(2)有理数集：{2，－12，2.3，30%，4，38-，…}；(3)无理数集：{π，2-，…}20．如图，即为所求作的图形21．(1)0.2 (2)8 (3)1712 (4)122．(1)±3 (2)10或223．(1)x 1＝94，x 2＝－94 (2)x ＝－224.x ＝4，y ＝6－2，x －1的算术平方根为325．54cm 226．(1)梯子的顶端距地面的垂直距离是3m (2)梯子的顶端升高了1m(3)应将梯子再向墙推进2.4m27．5.8km。
2018--2019学年度第一学期苏科版八年级数学单元测试题第4章实数
绝密★启用前2018--2019学年度第一学期苏科版 八年级数学单元测试题第4章实数一、单选题(计30分)1．（本题3分）下列实数中不是无理数的是（ ） A ． ﹣π B ．7 C ． 2018 D ． 42．（本题3分）三个数，﹣π，﹣3.14，﹣3的大小关系正确的是（ ）A ． ﹣π＜﹣3.14＜﹣3B ． ﹣3.14＜﹣π＜﹣3C ． ﹣3.14＜﹣3＜﹣πD ． ﹣3＜﹣π＜﹣3.143．（本题3分）估计213﹣2的值介于下列哪两个整数之间（ ） A ． 2和3 B ． 3和4 C ． 4和5 D ． 5和64．（本题3分）在实数0，－3，2 ，－2中，最小的是( ) A ． －2 B ． － 3 C ． 0 D ．25．（本题3分）的绝对值是( )A ．B ．C ．31 D ． -316．（本题3分）一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）A ．a+2B ．a －2 C.a +2 D ． 22+a7．（本题3分）若2)2,22+=+x x 则（的平方根是 （ ） A ．16 B ．±16 C ．±4 D ．±28．（本题3分）如图，若数轴上的点A 、B 、C 、D ，分别表示数－1、0、2、3，则表示72－的点应在线段 （ ）A ．AB 之间 B ． BC 之间 C ． CD 之间 D ． BD 之间 9．（本题3( ) A 、 ±4 B、 -4 C 、、10．（本题3分）若y 2=1，则3y 的值是 ( ) A ．1 B ．-1 C.0 D ．非上述答案 二、填空题( 计32分 )11．（本题4分）已知（a+1）2与互为相反数，则a=_____．则b=_____． 12．（本题4分）在316，，，，这五个数中，有理数有______个13．（本题4分）任意写出两个大于﹣2的无理数_____．14．（本题4分）计算：______．15．（本题4分）比较大小：______填“”“”或“”．16．（本题4分）﹣8的立方根是_____，9的算术平方根是_____．17．（本题4分）计算的结果等于 ．18．（本题4分）（3x －2）3=0.343,则x=______. 三、解答题(计58分）19．（本题8分）计算：20．（本题8分）求下列各式中的x ：（1）2x 2﹣32=0； （2）（x+4）3+64=0．21．（本题8分）已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a ﹣8 （1）求a 的值，并求这个正数； （2）求1﹣7a 2的立方根．22．（本题8分）如果一个正数的两个平方根是a+1和2a ﹣22，求出这个正数的立方根．23．（本题8分）求下列各数的立方根 （1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）324．（本题9分）已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a﹣c+2的值．25．（本题9分）已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数与无理数的定义逐一进行判断即可.【详解】﹣π、、均为无理数，不符合题意，=2是整数，属于有理数，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解题的关键.2．A【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】,,∵1.732＜3.14＜3.14159，∴故选：A．【点睛】考查实数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键.3．C 【解析】 【详解】 ∵3＜＜3.5， ∴2＜﹣1＜2.5， ∴4＜2﹣2＜5， 即2﹣2在4和5之间.故选C. 4．A 【解析】∵正数大于0和一切负数， 所以只需比较-和-2的大小， 因为|-|＜|-|，所以最小的数是-2． 故选A ． 5．A【解析】试题分析：=－3，则－3的绝对值为3．考点：立方根的计算． 6．D【解析】题考查的是算术平方根的定义根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根，即得结果。
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实数与数轴
重难点易错点辨析 实数与数轴．
题一：如图，在数轴上点A 与点B 之间的整数是 __ ．
实数比大小．
题二：比较大小：
(1)1
1-；
与18；
(3)
金题精讲
题一：点A
在数轴上和原点相距B 在数轴上和原A 、
B 两点之间的距离是__ __． 题二：数轴上表示1A 、B ，点B 关于点A 的对称点是
C ，O 为原点．
(1)线段长度：AB= ，AC= ，OC= ．
(2)设C 点表示的数为x ，试求
|x 2|+x 的值． 题三：设
A 、
B 均为实数，且A B =
=A 、B 的大
小关系是( )
A ．A ＞B
B ．A=B
C ．A ＜B
D ．A ≥B
题四：比较下列各组数的大小．
15；(2)3与4-
思维拓展
题一：若有理数m 、n 满足m 5100-+=，求m+n 的值． 实数与数轴
讲义参考答案
重难点易错点辨析
题一：2．题二：(1)>；(2)<；(3)<． 金题精讲
．题二：(1)11，2；(2)2．题三：D ．题四：(1)<；(2)>． 思维拓展 题一：2．。