苏教版七年级数学上册 1.2《活动 思考》同步测试(含答案)
1.2活动 思考-苏科版七年级数学上册教案
1.2 活动思考-苏科版七年级数学上册教案1. 活动背景本活动是针对苏科版七年级数学上册的一个思考活动。
通过此活动，学生将能够锻炼解决问题和思考的能力，同时提高对数学知识的理解和运用能力。
2. 活动目标•培养学生解决问题的能力和思考的习惯。
•增强学生对数学知识的理解和运用能力。
3. 活动步骤第一步：导入活动•教师向学生介绍活动的目标和意义，并解释活动的具体流程。
第二步：组织讨论•教师提出一个实际问题，让学生自由讨论并提出自己的解决方法。
•学生可以分组讨论，或者以整个班级为单位进行集体讨论。
第三步：解决问题•学生结合所学的数学知识，尝试解决提出的问题。
•学生可以使用图表、图形、方程式等工具和方法进行推理和计算。
第四步：展示解决过程•学生将自己的解决思路和方法进行展示，并向其他同学解释自己的思考过程。
第五步：讨论和总结•教师引导学生对解题过程进行讨论和总结，提出更多的思考和问题。
•学生也可以分享自己在解题过程中的心得和体会。
4. 活动要求•学生需要积极参与讨论和解决问题的过程，发表自己的观点和想法。
•学生需要认真总结和记录解题的过程和结果。
•学生可以自由发挥，尝试不同的解决方法，并与其他同学进行交流和分享。
5. 活动评价•教师可以根据学生的参与情况、表现和解题过程来评价学生的学习情况。
•学生的参与度、表达能力、解题能力等都可以作为评价的标准。
6. 总结通过此活动，学生将能够通过自由讨论和解决问题的过程，培养自己的思考能力和解决问题的能力。
同时，通过分享自己的解题过程和思考，学生之间也能够相互借鉴和学习。
这将有助于提高学生对数学知识的理解和应用能力，培养学生的创造力和创新精神，为今后的学习打下良好的基础。
苏科版-数学-七年级上册-1.2 活动 思考 练习
1.2 活动思考一、填空题1．按规律找数：2，8，32，12 8，_______．2．(2010．衡阳)如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……则第5个图案由_______个基础图形组成．3．小凡在计算时发现，11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，他从中发现了一个规律？你能根据他所发现的规律很快地写出111111111×111111111＝____．4．A 如果有2011名学生排成一列，按1.2.3.4.5.4.3.2.1.2.3.4.5.4.3.2.1……的规律报数，那么第2011名学生所报的数是_______．5．(2010．济南)如下图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在____点．二、选择题6．(2010．重庆)如下图所示，有两个完全重合的长方形，将其中一个始终保持不动，另一个长方形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是 ( )A．图① B．图② C．图③ D．图④7．(2010．湛江)观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…通过观察，用你所发现的规律确定32000的个位数字是 ( )A．3 B．9 C．7 D．1 8．(2010．温州)用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形如图(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是 ( )A．5 B．6 C．7 D．89．(2010．盐城)如图，填在右面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 ( )A．38 B．52 C．66 D．7410．(2010．安徽)下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是 ( )A．495 B．497 C．501 D．503三、解答题11．如下图，从A村到E村有两条路(一条经过B.C.D村，另一条不经过)，哪条路比较近呢？(两条路分别是由一个比较大的半圆和四个小半圆组成的)12．A 计算：1111111 2481664128256++++++．13．以给定的图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，构思独特且有意义的图形．举例：如下图，左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．14．在黑板上写上数1，2，3，…，98，每次擦去任意的两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作连续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止．这个数可能为2012吗？为什么？15．一个喜爱喝酒的人，一次酒兴突起，可又身无分文，只有18个空酒瓶，按照当地一家商店的规定，4个空酒瓶可以换1瓶酒，问此人最多可以喝到几瓶酒？参考答案1．5122．163．123456789876543214．35．C6．B7．D8．B9．D10．A11．两条道路的长度相同．12．255 26613．答案不唯一如下图所示14．这个数只能是奇数，不可能是偶数2012. 15．最多可以喝到6瓶。
初中苏科版数学七年级上册1.2《活动 思考》教案
《活动思考》教案
学习目标
经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测.
学习重点
在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲.
学习难点
合理地表述自己的观点.
学习过程
活动一：
把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.
问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由.
问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试.
问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？
活动二：
按图示的方式，用火柴棒搭成三角形.
搭1个三角形需要火柴棒根
搭2个三角形需要火柴棒根
搭3个三角形需要火柴棒根
搭10个三角形需要火柴棒根
搭100个三角形需要火柴棒根活动三：
观察月历：
你是否还能找出满足这一条件的方框？能找多少个？
(2)图中的
.
(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？
活动四：
中学与小学的不同，不仅体现在环境的变化，学科设计也与小学不同.
1.同学们，你比较喜欢哪些学科？你知道班上其他同学比较喜欢哪些学科吗？你怎样去了解？
2.你会设计调查表吗？分组试一试.
3.怎样调查呢？
4.由调查的数据，你能获得什么信息？。
苏科版七年级上册数学1.2活动思考1同步练习题.docx
初中数学课题班级姓名评价试卷桑水出品编号A02注：标★为选做题1、一个数减去2，加上6，然后除以5得7，则这个数是（）A．35 B．31 C．20 D．262、观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…通过观察，用你所发现的规律确定32000的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．13、在_________ 上填上适当的数：（1）2，4，6，_________，10，…（2）1，12，123，1234，_________，123456，…（3）1，3，6，_________，15，21，…（4）1，1，2，3，5，_________，13，21，…4、春秋时代，人们用算筹摆放图形：来表示1、2、3、4、5、6、7．你认为他们会用_________图来表示“8”，用_________图形来表示“9”．5、小凡在计算时发现，11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，他从中发现了一个规律？你能根据他所发现的规律很快地写出111111111×111111111＝________．6、将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到条折痕；连续对折五次后，可以得到条折痕．7、如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……则第5个图案由_____个基础图形组成．★8．观察下列已有式子的特点，在内填入恰当的数：1+2+1=1+2+3+2+1=1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+4+3+2+1=1+2+3+…+2006+2007+2008+2007+2006+…+3+2+1=★9、按下图方式摆放餐桌和椅子：………（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人；（2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数 3 4 5 6 102.5米3.5米可坐人数10、若干个偶数按每行8个数排成下图.（1）图中方框中的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数。
苏科版-数学-七年级上册-1.2 活动思考 同步教案
活动思考教学目标1.引导学生经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考。
2.通过活动感受“数学地”解决问题的策略，激发“做数学”的乐趣与收获。
教学重点1.在数学活动中获得对数学的良好的感性知识，养成独立思考和合作交流的习惯。
教学难点 合理地表述自己的观点教学过程二 次 备 课 一、创设情境活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．（动手操作，小组讨论）练习:补充习题P4 第7题 二、自主探究活动二：1．如图所示，用火柴棒搭三角形。
搭1个三角形需要火柴棒 根；搭2个三角形需要火柴棒 根；搭3个三角形需要火柴棒 根；搭10个三角形需要火柴棒 根，搭100个呢？搭n 个呢？2．1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：①两张桌子拼在一起可坐 人。
10张桌子拼在一起可坐 人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐 人。
③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐练习：补充习题P3 第3题活动三、仔细观察日历（见课本），思考： ①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？ ②对角线上相邻各数之间有什么关系？③若在这个日历中任意框出2×2共4个日期，它们之间有什么关系？ ④若在日历中任意框出3×3共9个日期，它们之间有什么关系？十字形呢？注：若用字母表示这些数，能否写出等式？练习：补充习题P4 第6题三.课堂小结： 这节课你有什么收获？ 课后作业···· ··· ·· ····· · ·· ·。
七年级数学上册《1.2 活动 思考》教案与学案 (新版)苏科版
《1.2 活动思考》教案教学目标1．经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考；2．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题；3．能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测；4．通过数学活动，让学生对数学产生好奇心，感受“数学地”解决问题的策略与方法，感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造．教学重点经历活动过程，在活动过程中和活动后引导学生对活动的思考.教学难点恰当指导学生活动，及时引导学生思考.教学过程引入：谁听说过高斯（Gauss，德国数学家）？来跟大家说一说．高斯十岁时，他的老师出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋100＝？1＋100＝101，2＋99＝101……，则有：1＋2＋3＋4＋……＋100＝101×50＝5050．活动1：如何由一张长方形的纸片得到一个正方形？完成后提问：为什么这样剪出来的图形是正方形？用这张长方形纸片还能剪出什么图形？学生分别用准备好的长方形纸片制作.活动2：用火柴棒搭三角形．投影展示：搭一个，两个，三个，四个……请同学们用同样的方法搭并找规律.搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭n个三角形需要火柴棒根.活动3：观察投影上的月历并找规律．（1）图中方框中的四个数有什么关系吗？（2）图中方框中的九个数有什么关系吗？（3）思考：小明一家外出5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？从行、列以及对角上数字来研究.参考：（1）①横向从左到右移动一格增加1，竖向从上到下移动一格增加7；②左上到右下增加8，右上到左下增加6；③对角线上两个数的和相等；④将方框向左（向右）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）4；将方框向上（或向下）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）28；⑤这4个数的和中最小的是20，最大的是108……（2）①过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等；②将方框向左（或向右）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）9；若将方框向上（或向下）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）63；③框中9个数的和是中间一个数的9倍；④这9个数的和中最小的是81，最大的是207……活动4：现场调查初一学生最喜爱的体育活动并根据所调查的数据给出一个分析报告．绘制如下表格，调查可以采用全班同学举手表决的方式，也可以组织小组进行讨论，统计各小组的意见进行比较，选择喜欢的项目可以是1项，也可以是2项．活动名称人数篮球足球乒乓球羽毛球健美操跳绳用现场调查的方式引入，通过调查、数据统计，做出判断．小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？作业：通过查阅图书资料，了解数学与生活、数学在社会发展等方面的联系与作用（可以参考课本P9阅读材料：商品条形码）．《1.2 活动思考》学案【课前预习】1、找规律，填数字.⑴ 4，9，16，25，_____，_______；⑵ 1，2，4，8，_____，_______；⑶ 2，3，5，8，13，_______，______；⑷ 2，7，12，17，________，_______. 【课堂重点】1、活动一：把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.问题1：你得到的是什么图形？做一做，想一想，说说你的理由.问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试．问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？2、活动二按图示的方式，用火柴棒搭成三角形搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根搭100个三角形需要火柴棒根3、活动三：观察月历（课本第8页）：（1）月历中蓝色方框内的4个数之间有怎样的关系？在月历中再找一个这样的方框，其中4个数也具有这种关系吗？（2）月历中的黄色方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？4、活动四中学与小学的不同，不仅体现在环境的变化，学科设计也与小学不同．（1）同学们，你比较喜欢哪些学科？你知道班上其他同学比较喜欢哪些学科吗？你怎样去了解？（2）怎样调查呢？你会设计调查表吗？分组试一试.(3) 由调查的数据，你能获得什么信息？5、师生小结通过本节课的学习，你有哪些收获？【课后巩固】1、如下图所示方式搭正方形：则搭1个正方形需要小棒______根，搭2个正方形需要小棒_____根，搭3个正方形需要小棒_____根，搭1000个正方形需要小棒_____根，搭n 个正方形需要小棒____________根．2、小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）1、 如下图，是某宾馆楼梯示意图（一楼至二楼），若要将此楼梯铺上地毯，则至少需要________米.：2.5米3.5米。
苏科版七年级上册数学：1.2活动思考同步练习(无答案)
1.2 活动 思考 同步练习
姓名 得分
1、由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现：
（1）组成4个正方形的火柴棒根数是 ；
（2）组成5个正方形的火柴棒根数是 ；
（3）组成100个正方形的火柴棒根数是 ；
（4）组成n 个正方形的火柴棒根数是 。
2、将一张纸对折三次，会得到多少层纸？对折四次呢？对折n 次呢？
答：
3、在月历的某月的日期中，竖列取连
续的三个数字，它们的和有什么特征？下
面有四个数字，它们的和可能是 （ ）
A 、18
B 、38
C 、75
D 、33
4、根据算式中的数的变化，填写运算
符号：
10 30 20 20 60 15=300 20
20 4
=280 20 4
=14 4
=10
5、抛一枚均匀的硬币，正面向上与向下的可能性均为50%，连投九次都是正面朝上，则第十次出现正面朝上的可能性是 。
6、一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去某地旅游。
甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的43优惠。
这两家旅行社的原价均为每人100元。
这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？当小孩数是5时，这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？比较随着小孩数的增加，哪家旅行社收
费更优惠？
初中数学试卷
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苏教版七年级数学上册第一章活动思考同步测试题
第2课时活动思考【基础巩固】1．按如图所示的方式搭正方形：则搭1个正方形需要小棒________根，搭2个正方形需要小棒_________根，搭3个正方形需要小棒________根，搭1 000个正方形需要小棒________根，搭n个正方形需要小棒________根．2．抛一枚均匀的硬币，正面向上与向下的可能性均为50%，连投九次都是正面朝上，则第十次出现正面朝上的可能性是________．3．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，…，猜想：第20个等式应为________．4．一个数减去2，加上6，然后除以5得7，则这个数是( )A．35 B．31 C．20 D．265．如图是某月的月历表，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是( ) A．18 B．38 C．75 D．336．把一根木棒锯成3段需12 min，那么把它锯成10段需( )A．48 min B．54 min C．60 min D．66 min7．如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数．8．如图，用几根火柴拼成的两把椅子和一张方桌，请移动其中的3根火柴，将方桌挪到椅子中间．9．观察图①～⑤中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n 个图中小黑点的个数为y．(1)填表：(2)当n＝8时，y＝________．(3)你能发现n与y之间的关系吗？【拓展提优】10．如图，两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有三个交点；四条直线相交，最多有6个交点……像这样，10条直线相交，最多交点的个数是( )A．40个B．45个C．50个D．55个11．某汽车维修公司的维修点环形分布如图所示．公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为( )A．15 B．16 C．17 D．1812．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7＋2＝72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，313．王老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是7时，输出的数据是_______．14．观察下列图形，它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有________个三角形．15．若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n 为“可连数”．例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为_______．16．如图是按照一定规律画出的树形图．经观察发现：图②比图①多出2个树枝，图③比图②多出5个树枝，图④比图③多出10个树枝……照此规律，图⑦比图⑥多出_______个树枝．17．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于________．18．若干个偶数按每行8个数排成下图：(1)图中方框里的9个数的和与中间的数有什么关系？(2)小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数，写出你的计算步骤．19．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多．如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？(2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条．参考答案【基础巩固】1．4 7 10 3001 3n ＋1 2．50% 3．9×19＋20＝191 4．B 5．D6．B 7．5 10 15 20 15 8．略 9．(1)7 21 (2)57 (3)y ＝n(n －1)＋1【拓展提优】10．B 11．B 12．A 13．762 14．399 15．24 16．80 17．11 18．(1)9个数的和是中间数的9倍 (2)58 19．(1)7条 15条 (2)规律：2n －1 63 考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（ ）A ．5B ．7C ．5或7D ．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2－7x ＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。
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1.2活动思考
知识点1数学活动——动手操作，探索新知
1．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比()
A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等
C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等
2．要从一张长为40 cm，宽为20 cm的长方形纸片中，剪出长为18 cm，宽为12 cm的长方形纸片，最多能剪出()
A．1张B．2张C．3张D．4张
图1－2－1
3．把一张长方形纸片按如图1－2－1①，②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是()
图1－2－2
4．要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的，其他三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要切________刀，分割成64个小正方体，至少需要切________刀．
知识点2数学思考——规律探索
5．小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为1，1，2，3，5，8，…，则这列数的第8个数是()
A．13 B．21 C．34 D．55
6．小亮玩数弹珠游戏，他发现：若放1个弹珠在桌子上，有1种数法；放2个弹珠在桌子上，有1，1；2，共2种不同的数法；放3个弹珠在桌子上，有1，1，1；1，2；2，1；3，共4种不同的数法，…，按照此规律，放5个弹珠在桌子上，不同的数法共有()
A．8种B．12种C．16种D．20种
7．小明同学在上楼梯时发现：当只有一个台阶时，有一种走法；当有两个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上两个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，当有三个台阶时，他有三种走法，那么当有四个台阶时，共有________种走法．
8．用同样大小的黑色棋子按如图1－2－3所示的规律摆放：
图1－2－3
则第⑦个图案中有________个黑色棋子
9．从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…，其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中，小于100的数的个数为()
A．21 B．22 C．23 D．99
10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值为()
图1－2－4
A．180 B．182 C．184 D．186
11．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成的，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需________根火柴棒．
图1－2－5
12．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图1－2－6所示，按此规律排列下去，第⑳个图形中有________个实心圆．
图1－2－6
13．已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2019位上的数字为________．
参考答案
1．B ． 2．C 3．C ． 4．6 9 ． 5．B
6．C 7．5 ． 8．19 9. A
10．C. 11．50. 12．42. 13．9.
1、Be honest rather clever 20.9.249.24.202014:3914:39:17Sep-2014:39
2、By reading we enrich the mind; by conversation we polish it.
二〇二〇年九月二十四日2020年9月24日星期四 3、All things are difficult before they are
easy.14:399.24.202014:399.24.202014:3914:39:179.24.202014:399.24.2020
4、By other's faults, wise men correct their
own.9.24.20209.24.202014:3914:3914:39:1714:39:17
5、Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. So let us seize it, not in fear, but in gladness. Thursday, September 24, 2020September 20Thursday, September 24, 20209/24/2020
6、I have no trouble being taken seriously as a woman and a diplomat [in Ghana].。
2时39分2时39分24-Sep-209.24.2020
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