2019高中物理 第十八章 原子结构 第四节 玻尔的原子模型学案 新人教版选修3-5

第四节玻尔的原子模型学习目标知识导图知识点1 玻尔原子理论的基本假设1．轨道假设轨道量子化：原子中的电子在__库仑力__的作用下，绕原子核做圆周运动，电子运动轨道的__半径__不是任意的，而是__量子__化的。

电子在这些轨道上绕核的转动是__稳定__的，不产生__电磁__辐射。

2．定态假设(1)定态：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的__状态__。

原子在不同的__状态__中具有不同的能量，因此，原子的能量是__量子__化的。

这些__量子__化的能量值叫做__能级__，原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为__定态__。

(2)基态：能量最__低__的状态叫做基态。

(3)激发态：基态__之外__的能量状态叫做激发态。

3．跃迁假设电子从能量__较高__的定态轨道跃迁到能量__较低__的定态轨道时，会向外辐射能量，辐射的能量是__一份一份__的，光子的能量由两个能级的__能量差__决定。

hν＝E m－E n这个式子称为频率条件，也叫辐射条件，式中的h为普朗克常量，ν为光子的__频率__。

知识点2 玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子的能级图2．解释巴耳末公式(1)按照玻尔理论，原子从高能级(如从E3)跃迁到低能级(如到E2)时辐射的光子的能量为hν＝__E3－E2__。

(2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的__定态轨道__的量子数n和2。

并且理论上的计算和实验测量的__里德伯常量__符合得很好。

3．解释气体导电发光通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到电子的撞击，有可能向上跃迁到__激发态__，处于激发态的原子是__不稳定__的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出__光子__，最终回到基态。

4．解释氢原子光谱的不连续性原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后__两能级差__，由于原子的能级是__分立__的，所以放出的光子的能量也是__分立__的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。

5．解释不同原子具有不同的特征谱线不同的原子具有不同的结构，__能级__各不相同，因此辐射(或吸收)的__光子频率__也不相同。

知识点3 玻尔理论的局限性1．玻尔理论的成功之处玻尔理论第一次将__量子观念__引入原子领域。

提出了__定态__和__跃迁__的概念，成功解释了__氢原子__光谱的实验规律。

2．玻尔理论的局限性过多地保留了__经典__理论，即保留__经典粒子__的观念，把电子的运动看做经典力学描述下的__轨道__运动。

3．电子云原子中的电子__没有__确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现__概率__的多少，把电子这种__概率__分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。

预习反馈『判一判』(1)玻尔认为电子运动轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些，轨道半径就会大点。

(×)(2)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值。

(√)(3)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子。

(×)(4)不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的。

(×)(5)玻尔的原子理论模型可以很好的解释氦原子的光谱现象。

(×)(6)电子的实际运动并不是具有确定坐标的质点的轨道运动。

(√) 『选一选』如图所示为氢原子的能级图，A 、B 、C 分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，其中( B )A ．频率最大的是AB ．波长最长的是C C ．频率最大的是CD ．波长最长的是B解析：由ΔE ＝h ν＝hcλ可知，B 频率最大，C 波长最长。

『想一想』电子在核外的运动真的有固定轨道吗？玻尔理论中的轨道量子化又如何解释？答案：在原子内部，电子绕核运动并没有固定的轨道，只不过当原子处于不同的定态时，电子出现在r n＝n 2r 1处的几率大。

探究一 对玻尔理论的理解S 思考讨论i kao tao lun1下图为分立轨道示意图。

(1)电子的轨道有什么特点？(2)氢原子只有一个电子，电子在这些轨道间跃迁时伴随什么现象发生？提示：(1)电子的轨道是不连续的，是量子化的。

(2)电子在轨道间跃迁时会吸收光子或放出光子。

G 归纳总结ui na zong jie1．轨道量子化(1)轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值。

(2)轨道半径公式：r n ＝n 2r 1，式中n 称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。

氢原子的最小轨道半径r 1＝0.53×10－10m 。

2．能量量子化(1)与轨道量子化对应的能量不连续的现象。

(2)其能级公式：E n ＝E 1n2，式中n 称为量子数，对应不同的轨道，n 取值不同，基态取n ＝1，激发态n ＝2,3,4…；量子数n 越大，表示能级越高。

对氢原子，以无穷远处为势能零点时，基态能量E 1＝－13.6eV 。

3．跃迁原子从一种定态(设能量为E m )跃迁到另一种定态(设能量为E n )时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定：高能级E m 发射光子h ν＝E m －E n吸收光子h ν＝E m －E n低能级E n所以，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形状改变其半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上，玻尔将这种现象称跃迁。

D 典例剖析ian li pou xi典例1 (多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( ABC )A ．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B ．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C ．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D ．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率解题指导：应注意电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关。

解析：A 、B 、C 三项都是玻尔提出来的假设。

其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。

原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。

电子跃迁时辐射的光子的频率与能级差有关，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D 错误，A 、B 、C 正确。

,〔对点训练1〕 (多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是( BD ) A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是连续的D ．原子的轨道半径越大，原子的能量越大解析：按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A 、C 错，B 正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D 正确。

探究二 氢原子跃迁的规律S 思考讨论i kao tao lun2根据玻尔原子结构理论，氦离子(He ＋)的能级图如图所示。

电子处在n ＝3轨道上比处在n ＝5轨道上离氦核的距离近还是远？当大量He ＋处在n ＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线共有几条？提示：近 6解析：根据玻尔理论知，电子所处的能量越低，离核越近；大量He ＋向低能级跃迁时放出的谱线条数为n (n －1)2＝6条。

G 归纳总结ui na zong jie1．能级图的理解(1)能级图中n 称为量子数，E 1代表氢原子的基态能量，即量子数n ＝1时对应的能量，其值为－13.6eV 。

E n 代表电子在第n 个轨道上运动时的能量。

(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n ＝1是原子的基态，n →∞是原子电离时对应的状态。

(3)氢原子从高能级向n ＝1,2,3的能级跃迁时发出的光谱线分别属于赖曼系，巴耳末系和帕邢系(如图)2．能级跃迁处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。

所以一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N ＝n (n －1)2＝C 2n 。

3．光子的发射原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。

h ν＝E m －E n (E m 、E n 是始末两个能级，且m >n )能级差越大，放出光子的频率就越高。

4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足h ν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量h ν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收。

(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E ＝E n －E k )，就可使原子发生能级跃迁。

(3)当光子能量大于或等于13.6eV 时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于13.6eV 时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。

5．原子的能量及变化规律 (1)原子中的能量：E n ＝E k n ＋E p n 。

(2)氢原子中电子绕核运动时：k e 2r 2＝m v 2r，故E k n ＝12mv 2n ＝ke 22r n ＝－12E p n ，故E p n ＝－ke 2r n ，E n ＝E k n ＋E p n ＝－ke 22r n。

(3)当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之电势能减小。

电子在可能的轨道上绕核运动时，r 增大，则E k 减小，E p 增大，E 增大；反之，r 减小，则E k 增大，E p 减小，E 减小，与卫星绕地球运行相似。

D 典例剖析ian li pou xi典例 2 用能量为12.75eV 的光子照射一群处于基态的氢原子，已知氢原子的基态能量E 1＝－13.6eV ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s，求：(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？ (2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？ (3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？ 解题指导：解答本题可按以下思路分析：由跃迁的可能值C 2n 确定谱线条数→由跃迁情况确定能级差最值 →根据能级差的最值确定频率和波长的最值答案：(1)6条 (2)3.1×1015Hz (3)1.884×10－6m解析：(1)处于基态的氢原子吸收光子后，被激发到n ＝4的激发态，这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条。