江苏省苏州市工业园区2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷

管理施工精品卓越创造未来
（第6题） （第7题）
（第8题）
2016－2017学年第二学期期中调研试卷
八年级数学
（满分：100分 时间：100分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的答案用填在相应位置上．．．．．
．
1．下列各式：()22214151 ,, ,,
532x y x
a x x
b y
π-+--，其中分式共有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个 2．下列式子中，y 是x 的反比例函数的是 ( ) A ．21y x = B ．2x y = C ．1x y x =+ D ．1xy = 3．分
式1
1-x 有意义，则x 的值为 （ ）
A ．1=x
B ．0≠x
C ．1≠x
D ．0=x 4．在反比例函数y =1
k x
-的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取
值范围 是( )．
A ．k >1
B ．k >0
C ．k ≥1 D．k <1
5．如果把分式
n
m n
-3中的m 和n 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大3倍 C ．缩小3倍 D ．扩大9倍 6．如图，矩形ABCD 对角线相交于点O ，∠AOB ＝60°，AB ＝4，则AC 的为 ( )
A ．4
B ．8
C ．4 3
D ．10
7．如图，菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°．若△ABC 的周长是15，则菱形ABCD 的周长是( )
A ．25
B ．20
C ．15
D ．10
考场号_____________考试号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________
------------------------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------
8．如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中
点，且OE ＝3，OF ＝2，则平行四边形ABCD 的周长为( )
A ．10
B ．12
C ．15
D ．20 9．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO =∠ADB =90°，反比例函数y =在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC ﹣S △BAD 为（ ）
A ．36
B ． 12
C ．6
D ．3
10．如图，在正方形O ABC 中，点B 的坐标是（4，4），点E 、F 分别在边BC 、BA 上，
OE =25，若∠EOF ＝45°，则F 点的纵坐标是
（ ） A ．4
3
B ．1
C ． 2
D ．5-1
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在相应位置上．．．．．．
11．当x 时，分式
1
2
x x +-的值为0 12．□ABCD 中，∠A + ∠C =100°，则∠B =________．
13．若点(－1,2)在双曲线(0)k
y k x
=≠上，则此双曲线的函数表达式为 ．
14． 约分：①=b
a ab
2
205__________，②=+--9692
2x x x ． 15．若分式方程
x
x －4
=5＋
a x －4
有增根，则a 的值为 ．
16．如图，双曲线k
y x
=
()0k ≠上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，则该双曲线的表达式为 .
17．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点
C 1，C 2，C 3，…分别在直线y =x +1和x 轴上，则点B n 的坐标是 .
第9A B C
O E
F
y （第10题）
E
D
B C
A
18．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2015的坐标为．
三、解答题：本大题共9小题，共54分．把解答过程写在相应位置上
．．．．．，解答时应写出必
要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分6分）计算：
（1）
1
a＋2
－
4
4－a2
（2）
x2－1
x
·
x
x＋1
＋(3x＋1)
20．（本题满分6分）解方程：
（1）
x
x＋3
＋
2
x
=1 （2）
2
3
＋
x
3x－1
＝
1
9x－3
21．（本题满分5分）先化简，再求值：[1＋
2x－4
(x＋1)(x－2)
]÷
x＋3
x2－1
，其中x＝6．22．（本题满分5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC．若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．
23．（本题满分6分如图是函数
x
y
3
=与函数
x
y
6
=在第一象限内的图象，点P是
x
y
6
=的
图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交
x
y
3
=的图象于点C， PB⊥y轴于点B，交
x
y
3
=的
第18题
第16第17题
图象于点D ．（1）求证：D 是BP 的中点； （2）求出四边形ODPC 的面积．
24．（本题满分6分）某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天
的运量不变）。

（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n （单位：吨）与运输时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系式？
（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计
划完成任务的天数．
25．（本题满分5分）请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法） 如图，已知∠AOB ，OA ＝OB ，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是平
行四边形，在图中画出∠AOB 的平分线．
26．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx （k >0）与反比例函数y =x
3
的图象分别交于A 、C 两点，已知点B 与点D 关于坐标原点O 成中心对称，且点B 的坐标为（m ，0）．其中m >0．
（1）四边形ABCD 的是 ．(填写四边形ABCD 的形状)
A
B
O
E
F
（2）当点A的坐标为（n,3）时，四边形ABCD是矩形，求mn的值．
（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．
27.（本题满分9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC，射线AM平分
∠BAC．
（1）设AM交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF．有以下三种“判断”：
判断1：AD垂直平分EF．
判断2：EF垂直平分AD．
判断3：AD与EF互相垂直平分．
你同意哪个“判断”？简述理由；
（2）若射线AM上有一点N到△ABC的顶点B，C的距离相等，连接NB，NC．
①请指出△NBC的形状，并说明理由；
②当AB＝11，AC＝7时，求四边形ABNC的面积．
一选择题
二填空题
11．x=－1；
12．130゜； 13．x
y 2
-=； 14．
a 41；3
3-+x x ； 15．4； 16． x
y 4-=；
17．（2
n
－1，2n －1）；
18．(1342.5，2
3
) 三解答题
19．
2
1
-a ；4x ； 20．6=x ；3
1
=x 为增根，原方程无解；
21．1-x ，当6=x 原式=5； 22．略；
23．(1) 略；(2)3； 24．（1）t
n 4000
=
；4； 25．作图略；
26．（1）平行四边形；（2）10=mn ；（3）不能，理由略；
27．(1)判断3正确，选择1、2酌情给分；（2）等腰直角三角形；（3）81．。