2020年人教版七年级数学下册第九章《不等式性质》导学案1
2019-2020学年七年级数学下册 第9章 第2课时 不等式的性质导学案 (新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学下册 第9章 第2课时 不等式的性质导学案 （新版）新人教版【活动一】（认真思考，独立尝试，小组交流，8分钟） 1、用“＜”或“＞”填空：（1）5＞3， 则①5＋2____3+2 ，②5－2____3－2 ； （2）－1＜2 ，则①－1＋2___2＋2， ②－1－2____2－2.归纳：不等式性质1：不等式两边__________________同一个数（或式子），不等号的方向_________.2、（1）若a ＞b ，则①a ＋2_____b ＋2；②a －3____b －3；③a ＋c_____b ＋c ；④a －m______b －m. ※（2）①若3x ＞2x ＋3，则3x －2x_____3；②若4＋3x ＜2－x ，则3x ＋x_____2－4※3、由不等式5x －3≥4＋3x 变形成不等式2x ≥7的过程中，在不等式5x －3≥4＋3x 的两边都进行怎样的变化？【活动二】（认真思考，独立尝试，小组交流，10分钟） 4、用“＜”或“＞”填空：（1）①若5＞3， 则5×2____3×2 ，②若－1＜2 ，则－1×2___2×2， （2）①若5＞3， 则5÷2____3÷2 ，②若－1＜2 ，则－1÷2___2÷2.归纳：不等式性质2：不等式两边_______________，同一个____数，不等号的方向______.5、用“＜”或“＞”填空：（1）①若5＞3，则5×（－2）____3×（－2） ； ②若－1＜2 ，则 －1×（－2）____2×（－2）； （2）①若5＞3， 则5÷（－2）____3÷（－2） ；②若－1＜2 ，则－1÷（－2）____2÷（－2）. 归纳：不等式性质3：不等式两边_______________，同一个____数，不等号的方向______.6、若a ＞b ，则①2a____2b ；②－3a____－3b ；③－21a____－21b ；④32a____32b 如果a ＞b ，那么a ±c___b ±c如果a ＞b ，c ＞0,那么ac___bc(或c a ___cb) 如果a ＞b ，c ＜0,那么ac___bc(或c a ___cb)【活动三】（认真思考，独立尝试，小组交流，10分钟） 7、设a ＜b ，用“＞”、“＜”填空：（1）a ＋2_____b ＋2；（2）a －3_____b －3；（3）－4a______－4b ；（4）2a _____2b； （5）2a －5_____2b －5；（6）－3.5b ＋1______－3.5a ＋1；（7）－31a______－31b8、如果a ＞b ，判断下列不等式是否正确：（1）－4＋a ＞－4＋b ( )；（2）a －3＜b －3 （ ）；（3）ab ＞b 2 （ ）；（4）－5a ＞－5b （ ） 9、根据不等式的性质，把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：（1）x ＋1＞2 ； （2）x －10＜0； （3）4x ＜3x －5； （4）5x ＞3＋4x（5）3x ＜6； （6）10x ＞－5； （7）－x ＜1； （8）－8x ＞10；（9）－2x ＜4 （10）－31x ＞－2； （11）－23x ＜6 （12）－0.2x ＞3※（13）4－x ＞3； ※（14）5x －5＞3x ＋3 ※（15）2x ＋5＜5x ＋1※【活动四】（认真思考，独立尝试，小组交流，7分钟）10、已知ax ＜3a ，（1）若a ＞0，则x_____3；（2）若a ＜0，则x_____3. 11、（1）若2a ＜3a ，则a_____0；（2））若2a ＞3a ，则a_____0.12、我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（式子）不等号的方向不变.那么两个不等式也有类似的性质吗？已知 用“＞”或“＜”填空 5＞3，2＞1 5＋2____3＋1 －3＞－5，－1＞－2 －3－1______－5－2 1＜4，－2＜11－2_____4＋1一般地，如果a ＞b ，c ＞d ，那么a ＋c______b ＋d.（用“＞”或“＜”填空）请应用不等式的性质证明上述关系.【学后反思】______________________________________________________________________不等式的性质（1）当堂检测（总分100分 时间10分钟）1、 （20分）若m ＞n,则用“＞，＜”填空（1）m-5___n-5 (2)m+4_____n+4 (3) 6m___6n (4)-31m____-31n（3） 31x ＜32（4）4x ＞－12（5）－3x ＜6 （6）－32x ＞－4（7）－x ＞－31（8）－2x ＜－10（9）7x ＋2＜5x －6 （10）3x －2＞5x －4。
不等式的性质导学案：人教版七年级下册数学
9.1.2《不等式的性质》导学案【学习目标】 班级 小组 姓名1.知道不等式的三条基本性质.2.培养观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高灵活地运用所学知识解题的能力．【学习重点】：不等式的三条基本性质的运用.【学习难点】：不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法.【课前预习、课中交流】一、知识回顾等式性质1：等式性质2：（1）. 若a=b, b=c, 则a, c 之间的关系是 ;（2）. 若a=b, 则a+c b+c , a-c b-c;（3）. 若a=b, 且若c ≠0, 则ac bc二、合作学习，探究新知：1、用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）如果a ＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。
（2）如果a ＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。
(3)已知a ＜b 和 b ＜c ，在数轴上表示如图：由数轴上a 和 c 的位置关系，你能得到什么结论？ a c不等式的基本性质１： ，这个性质也叫做不等式的传递性。
2、(1)用“＜、＞、=“完成下列填空：8＿＿5 8＋2＿＿5＋210＿＿ 7 10－2＿＿7－2(2)若a > b ，则 a+ c 和 b +c 哪个较大，a- c 和 b- c 呢？请用数轴上点的位置关系加以说明：你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？不等式的基本性质2：3.通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）2 3 2×5 3×5 2×（-5） 3 × （-5）2×12 3×12 2×（-12） 3 ×（-12） （2）-2 -3 -2×5 -3×5 -2×（-5） -3 × （-5） -2×12 -3×12 ，-2×（-12） -3 ×（-12） 你又能得到什么样的结论呢？不等式的基本性质3：例题巩固 例 已知a<0 ，试比较3a 与a 的大小。
人教版数学七年级下册不等式的性质导学案
9．不等式的性质(第1课时)1．探究并理解不等式的性质2．会利用不等式的性质解简单不等式3．感受类比、数形结合的数学思想一、情境导入女儿今年5岁了，女儿问我“爸爸你几岁了？”我说我今年32岁，女儿说：“再过10年，我就比爸爸年龄大了吧．”我说：“不是”，女儿说：“那再过100年我就比爸爸大了吧”. 我女儿的说法对吗？为什么？二、师友互助共同进步探究点一：不等式的性质【类型一】比较代数式的大小已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：(1)a+(2-c)______b+(2-c)；(2) -3+a______-3+b；(3)-4a_____-4b；（4）5a-5b-练习：用“＜”或“＞”填空，并写出根据（1）若x＜y，则1+x1+y，根据是。
（2）若a23-＞9，则a -6，根据是。
【类型二】根据不等式的变形确定字母的取值范围你的课堂表现：爸爸，你32，我5岁，你比我大，再过100年我就比你大了吧类比不等式的性质1：不等式两边不等号的方向。
用符号语言表示为：如果a＞b，那么a±c b±c 不等式的性质2：不等式两边不等号的方向。
用符号语言表示为：如果a＞b，c＞0，那么a c b c（或cacb）不等式的性质3：不等式两边不等号的方向。
用符号语言表示为：如果a＞b，c＜0，那么a c b c（或cacb）等式的性质1：等式两边同时等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时等式仍然成立。
如果不等式ax ＜a 可变形为x ＞1，那么a 的取值范围________．【类型三】 判断变形是否正确根据不等式的性质，下列变形中正确的是（ ）A ．如果122x -> 那么x ＜－1B ．如果-2x ≥2，那么x ≥－1C ．如果 x+3＞3，那么x ＞0D ．如果3x ＜2x －3，那么x ＞－3探究点二：利用不等式的性质解简单的不等式利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集： （1）x+3≥2； （2）-2x ＜6 （3）2x-6＞4x-5.翻滚吧，师友（当堂达标）1、若a>b ，则下列不等式中，不成立的是（ ）A 、33a b ->-B 、33a b ->-C 、33a b > D 、a b -<- 2、①若39a -<，则a _____12. ②若10a -<，则a _____10-.③.若a ＞b ，则a -1 b -1 。
【最新】人教版七年级数学下册第九章《不等式》导学案
新人教版七年级数学下册第九章《不等式》导学案一、温故知新1、什么是等式？2.你能举一些例子吗？二、创设情境：清明放假前,七年级(1)班同学要到烈士陵园扫墓.大家约定8:30在校门口骑车出发。
1.若是要10点准时到达.车速应满足什么条件?2.若是要在10点之前到达，车速应满足什么条件?(已知:校门口距烈士陵园8千米,为了安全起见,必须匀速骑行.)思考；这两个问题有什么不同，若设车速为x 千米/时，你能用一个式子分别表示吗?请谈谈你的做法．从路程：从时间：进一步探索：你能用一个式子表示下列关系吗？(1) 3与4的和大于2与4的和(2) y 的2倍与1的和小于3(3) y 与x 的2倍的和是非负数(4) a 与2的和不等于a 与2的差(5) x 乘以3的积加上2最多为5观察上式：1.是表示什么样关系的式子？2.你能类比等式的定义给它下个定义吗？小试牛刀：1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？（1） -1 <0 （2） 3x -2y （3） 3x +4=0（4） 5+3 x > 240 （5）x +3≠ 0 (6) 5-x ≥12. 用不等式表示：(1)a 是正数 (2)a 与b 的和小于5(3)x 与2的差大于或等于－1 (4)x 的4倍大于7学习目标 1.了解不等式及一元一次不等式的概念。
2.理解不等式的解，解集，能正确表示不等式的解集。
(5)y 的一半小于3 (6)m 与1的差是非负数(7)x 不大于2想一想：观察下列不等式，有什么共同点，并试着给它们起名？（1）x -2≥-1 （2）4x >7 （3） 归纳：下列式子中，是不等式的有 ，是一元一次不等式的有 （只填序号即可）。
（1）3x +2>x –1 ； (2)-5<0 ； (3)2x =3 ； (4)a +b ≠c ； (5) 1 /x +3<5x –1 ；(6) 5x +3<0 ； (7)3x +2； (8) x 2 +3<2x ；(9)4x -2y ≤0。
七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质导学案1(新版)新人教版
等式的性质德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1、会进行一元一次不等式的应用.2、通过一元一次不等式的应用，让学生感受探索与创造的快乐学习重点：一元一次不等式的应用，根据实际问题建立一元一次不等式.学习难点：根据实际问题建立一元一次不等式.学习过程：一、课堂引入：（知识复习）学生回顾: 解不等式的步骤有哪些？、、、、二、自学教材学生自学课本P119 例2自学提示：（1）新注入水的体积、原有水的体积、容器的体积有什么关系？=（2）新注入水的体积可能是负数吗？（3）在数轴上表示不等式的解集时是用圆圈还是实点.三、自学例题例1、某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度是3cm ，现准备向它继续注水，用V表示新注水的体积(cm3)，写出V的取值范围。
例2、如图：三角形ABC的三边长分别为a，b，c，量出三角形的边长，猜想三边之间的数量关系。
.辅导教师帮助学生分析三角形三边有什么关系？如何用字母表达？四、当堂练习。
（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A组）1、现有两根木棒，它们的长分别是40㎝和50㎝，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒中应选取（）A、10㎝的木棒B、40㎝的木棒C、90㎝的木棒D、100㎝的木棒2、用19克金子熔化后做每个5克的金戒指，则最多可以做成（）A、3只B、4只C、5只D、6只3、用一条不足6㎝长的铁丝围成一个圆，则该圆的半径r（m）应满足的关系是（）A、2∏r＞6B、2∏r＜6C、∏r＞6D、∏r＜64、一种商品进价a元，物价局规定其利润不得超过10﹪，要想有一定的利润，则售价b元的取值范围是5、不等边三角形的周长为8，其中最大的一条边长为3，最小的一条边长为c，则c的取值范围是（B组）6、求不等式2x－7＜5－2x的正整数解7、一罐饮料净重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.6％”，其中蛋白质的含量为多少克？8、一辆新型家庭轿车油箱为50L，加满油，由北京出发前往相距2300㎞的广州，已知该汽车行驶100㎞耗油8L，为保证行车安全，油箱内至少应存油6L，求去广州的途中至少需加油多少次？（C组）9、已知关于x的不等式x－a＞0的非正整数解只有3个，求a的取值范围10、关于x的不等式2x－a≤－3的整数解集如图所示，求a的值板书设计：9、1.2 不等式的性质2应用例1、某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度是3cm ，现准备向它继续注水，用V表示新注水的体积(cm3)，写出V的取值范围。
2023年人教版七年级数学下册第九章《不等式性质的应用》导学案
1 / 3 新人教版七年级数学下册第九章《不等式性质的应用》导学案
一、温故知新
1、叙述不等式的性质。
2、填空
（1）若a-3> b-3，则a b; (2) 若-2m < -2n, 则m n ；
二、探究新知
1、一罐饮料净重约300g,罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”其中蛋白质的含量为多少克？
2、已知如图所示，在三角形ABC 内有一点P
学习目标 会用不等式的性质解不等式。
A C
P B
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三、学以致用
1若m >n,则下列不等式成立的是（ ）
A m+a<n+b
B ma<nb
C ma>na
D a-m<a-n 2 填空
（1）若a-3<9,则 a 12;根据
（2）若-a <10,则a -10,根据
（3）若03
2-
a 则a 0,根据
（4）当x 时，式子3x-5d 的值大于5x+3d 的值。
3、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出来。
（1）-3x<10 （2）x+3>-1 （3）4x>-12 （4）x －3<1－2x
4、已知x+2≤0化简|1-x|-|5x+1|
四、畅谈收获
教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。
——好词好句
3 / 3。
七年级下册数学-第九章-不等式与不等式组全章导学案
七年级下册数学第九章不等式与不等式组导学1 9.1.1 不等式及其解集一、学习目标：1、通过具体情景，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2、了解不等式的意义，经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程。
二、自主学习：1、用“＞”或“＜"填空。
7+3 __ 4+3 7×2 4×22、以上式子是等式吗？它是用______或______号表示 ___ 关系的式子，这样的式子叫做____________。
3、我们把使不等式成立的______________叫做不等式的解.使不等式成立的未知数的____________叫做不等式的解的集合,简称_________。
求不等式的解集的过程叫做______________。
4、类似于一元一次方程,____________________________________叫做一元一次不等式.5、不等式用符号＞,＜,≥,≤。
“≥"读作“大于等于"，表示大于或等于也就是不小于. “≤"读作“小于等于”。
表示小于或等于也就是不大于。
例如：x≥y 表示___________,也就是_________________.三、合作探究：1、用不等式表示下列问题中的数量关系：⑴ a与1的和是正数; ⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数;⑶ x的2倍与1的和大于—1 ⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.(5）某商品原价为a元，降价x％后，价格仍不低于15元.2、判断下列数中哪些是不等式2x+3>9的解?哪些不是？-4， -2, 0， 3， 3.01, 4， 6, 100.3、直接想出不等式的解集：(1) x+5〉6 (2) 2x〈6四、拓展提高：1、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜2 （2）x≥-32、不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？3、某开山工程正在进行爆破作业。
已知导火索燃烧的速度是每秒0。
人教版 七年级数学 下册 第九章 不等式 第一课时 导学案
七年级数学导学案班级：姓名主备：审核人：编号： 09012 日期:课题: 9.1.2不等式的性质【学习目标】1、掌握不等式的三个基本性质。
2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。
【重点难点】重点：理解不等式的三个基本性质。
难点：对不等式的基本性质3的认识。
预习导学一、复习:等式的基本性质：性质1：字母表示为：性质2：字母表示为：自研自探新课学习:(课本P123－124不等式的三个基本性质)1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;（2）-1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;猜想1不等式的性质1:字母表示为：2. 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;猜想2不等式的性质2:字母表示为：3. 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(4) -2<3, (-2)×4 3×4 , (-2)×（-6） 3×（-6）不等式的性质3:字母表示为：4.等式性质和不等式性质的主要区别是什么？随堂笔记等式性质1：等式性质2：等式性质3：方案展示方案展示：判断下列说法的正误，并说出理由.(1)若a>b，则ac>bc. ( )(2)若a>b，则a2>b2. ( )(3)若a>b，则3a>3b. ( )(4)若a>b，则a+5>b+5. ( )(5)若ac2>bc2，则a>b. ( )(6)若a>b，则ac2>bc2. ( )基础题：自评：师评：1、完成课本第117页练习 (请把答案写在下面)1、判断下列各题的推导是否正确？为什么(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。