初中八年级数学上册分式的化简练习题精选1
初中数学试题分类汇编：分式的化简计算专项训练1(附答案)
初中数学试题分类汇编：分式的化简计算专项训练1（附答案）1．先化简，再求值．22233111a a a a a a a a --+÷⨯+--，其中2019a =2．先化简，再求值：22211x x x -+-÷（1﹣31x +）其中． 3．(22x 4x 2x 4x 4x 2----++)÷x x 2- 4．计算：（1）()234a a a b b b ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）2226314463x x x x x x x --÷⋅-++-+． 5．（1）计算：111x x x+--； （2）先化简，22()224x x x x x x -÷-+-，再选择一个你喜欢的x 代入求值． 6．先化简，再求值：()2222x xy y x x xy xy x y -+-÷÷-，其中,x y 满足23325x y x y +=⎧⎨-=⎩． 7．化简：2332232263ab a c c d b b ⎛⎫⎛⎫-⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭8．先化简再求值：2221a a a a +++÷（1a a -﹣2311a a --），其中a ． 9．计算：（1）222311m m m -+--； （2）()222a b a ab b ab b -⎛⎫-÷⋅- ⎪⎝⎭． 10．若32x y =，则求：222569222y x xy y x y x y x y ⎛⎫-+--÷ ⎪--⎝⎭的值． 11．2232326()()23y y xy x x ÷-⋅． 12．计算：（1）（﹣2a c ）346c ab．（2）222245b a a b a a --÷． （3）22229226x y x y x xy y x y-+⋅++-． 13．计算：（1）4a 2b ÷（2a b -）•（8b a-） （2）222ab a b a b a b a b+---+ 14．计算：（2b ax ）2÷（﹣3ax b ）×38a b ． 15．()2232213222b b a b a a a -⎛⎫⎛⎫-÷⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 16．计算：（1）22332⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋅÷ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭y x x y x y x （2）2222()++÷⋅---x y xy y y xy y xy y x y17．化简：2222233824217a b a c c cd bd a--⋅÷． 18．先化简2244211x x x x x -+-÷--，再从不等式组2420x x -≤⎧⎨-<⎩解集中选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．19．计算：22422.x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭20．计算：（1）2322a ab b --⎛⎫÷ ⎪⎝⎭；（2）241816(1)11a a a a a a --+--÷++ 21．计算：()()()21x 2y 2y x (2y 3x)+--- ()24a 5a a 2a 1a 1a 1--⎛⎫--÷ ⎪--⎝⎭． 22．计算：232()34()()()243b b b a a a a b-÷⋅-⋅． 23．计算（1）()()()22322x y x y x y -+--；（2）22469122x x x x x x ++⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭24．计算：（1）22221()a a b a ab a b -÷--+； （2）35(2)242a a a a -÷+---.参考答案1．1a +，2020．【解析】【分析】先根据分式的乘除法进行化简，再将a 的值代入求解即可．【详解】 原式(3)31(1)(1)(1)1a a a a a a a a a =--+÷⋅++-- (3)(1)(1)1(1)31a a a a a a a a a -+-+⋅⋅+--= 1a =+当2019a =时，原式201912020=+=．【点睛】本题考查了分式的乘除法运算与求值，掌握分式的运算法则是解题关键．2．12x x --,2-. 【解析】试题分析：根据通分、约分法则把原式化简，把x 的值代入化简后的式子，根据二次根式的混合运算法则计算即可．试题解析：原式=2(1)x+1(+1x-1x 2x x -⨯-）（） =-1x-2x当x 时，原式2 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、二次根式的混合运算法则是解题的关键．3．82x + 【解析】【分析】先将括号里的分式进行因式分解通分，然后把除法运算转换为乘法运算进行约分化简即可【详解】原式=()()()2222222x x x x x x x ⎡⎤+----⋅⎢⎥+-⎢⎥⎣⎦=22222x x x x x x+--⎛⎫-⋅ ⎪-+⎝⎭ =()()()()2222222x x x x x x +---⋅-+ =82x + 【点睛】 本题主要考查了分式之间的约分化简，掌握正确的方法是解题关键4．（1）6a b；（2）22x -- 【解析】【分析】（1）根据分式的乘除、乘方运算即可解答；（2）根据分式的乘除混合运算即可解答．【详解】解：（1）()234a a a b b b ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =232341a a b b a b ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =232341a a b b a b=6a b（2）2226314463x x x x x x x --÷⋅-++-+ =22(3)(2)(3)1(2)33x x x x x x ---+-+=22 x--【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键掌握分式运算的法则．5．(1)1;(2)x+6,当x=1时，原式=7(答案不唯一)【解析】【分析】（1）通分后，进行加减运算，即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】（1）原式=xx x111=11 xx--=1（2）原式=()()()()()() 22222 22x x x x x xx x x+---+-+=26 x xx +=x+6，当x=1时，原式=7．【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的化简求值，解题的关键是注意通分、约分，以及分子分母的因式分解．6．xy；3-．【解析】【分析】原式先利用除法法则变形，约分后得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：()2222x xy y x x xy xy x y -+-÷÷- ()()2 xyx y x y xx x y -=--， xy =，方程组23325x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②×2得：77y =-，即1y =-，把1y =-代入②得：3x =，则原式3xy ==-．【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．-3218b cd. 【解析】【分析】先把除法变成乘法，再去掉括号，然后根据分式的乘法法则进行计算即可得出答案．【详解】解：原式=2333222236ab b c c d a b ⎛⎫-⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 263342264276a b b c c d a b ⎛⎫-=⋅⋅ ⎪⎝⎭3218-b cd= 【点睛】此题考查分式的乘除法，熟练掌握分式的乘除法法则是解题的关键．8．1a a - 【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得．【详解】 原式＝2(1)(1)a a a ++÷[2(1)(1)a a a a ++-﹣31(1)(1)a a a -+-] ＝1a a +÷2(1)(1)(1)a a a -+- ＝1a a +•11a a +- ＝1a a -，当a +1时，． 【点睛】此题考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．9．（1）11m +；（2）34a 【解析】【分析】（1）先把分式化为同分母，再进行计算，即可得到答案；（2）先把除法变为乘法，然后进行约分化简，即可得到答案.【详解】解：（1）原式＝2(1)(1)m m +-﹣3(1)(1)m m m -+- ＝1(1)(1)m m m -++- ＝11m +； （2）原式＝b （a ﹣b ）•ab a b -•224a b＝34a ． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，分式的化简，解题的关键是熟练掌握运算法则进行化简. 10．3【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】 当32x y =时， ∴2x=3y,原式=()2229223y x x y x y x y ---- =()()()2333y x y x x y -+- =3232y x x x y x x x++=-- =3【点睛】此题考查分式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则. 11．226481x y -． 【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】 原式＝32262846()279x y xy y x ⋅-⋅＝226481x y - 【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．12．（1）﹣243a c b；（2）﹣52a a b +；（3）32()x y x y ++． 【解析】【分析】（1）首先计算乘方，再计算乘方，然后再约分化简即可；（2）首先把分子分母分解因式，然后变为乘法，再约分后相乘即可；（3）首先把分子分母分解因式，然后再约分后相乘即可．【详解】解：（1）原式＝﹣34386a c c ab ＝﹣34386a c c ab ＝﹣243a c b ； （2）原式＝225(2)(2)b a a a a b a b -+-＝﹣52a a b +； （3）原式＝2(3)(3)()2(3)x y x y x y x y x y +-++-＝32()x y x y ++． 【点睛】 本题考查分式的乘除和乘方，解题关键是熟练掌握计算法则，注意结果要约分化简． 13．(1) b 3；(2)a b a b +- 【解析】【分析】（1）根据分式的约分法则从左至右依次计算即可；（2）先通分，再把分子相加减即可解答．【详解】解：（1）原式＝4a 2b •（2b a -）•（8b a -） ＝b 3 （2）原式()()()()()()2(())a ab b a b ab a b a b a b a b a b a b +-=+-+-+-+- ()()2()a b a b a b +=+-a b a b+=- 【点睛】本题考查分式的混合运算，运算顺序是先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．解题的关键是分式的加减运算时，分母不同的要先通分，再把分子相加减，注意运算的结果要是最简分式或整式．14．236a x - 【解析】【分析】先乘方，把除法转化为乘法后，再约分化简，结果要化为最简分式．【详解】解：(2b ax )2÷(﹣3ax b )×38a b=2224b a x-×3b ax ×38a b =236a x -15．11364b a 【解析】【分析】先计算负指数幂，积的乘方，再将除法乘法约分化简即可.【详解】解：原式=()22322614382⎛⎫-÷⨯÷- ⎪⎝⎭a b a b a b a =222623131248⨯⨯⨯b b a a a a b=11364b a【点睛】本题考查分式的乘除混合运算和积的乘方运算，熟练掌握负指数幂的计算是解题的关键. 16．（1）y x-；（2）+-x y x y【解析】【分析】（1）分式的乘方，分子分母分别乘方，同时利用除法法则变形，再根据分式的运算法则运算；（2）先把分式的分子分母分解因式，同时利用除法法则变形，化简为最简分式即可.【详解】（1）原式3264232y x x y x y x=⋅÷- 3223426y x x x y x y=⋅⋅- ＝y x-； （2）2222()++÷⋅---x y xy y y xy y xy y x y 2()()))((x y y x y y y x y y x y x y+-=⋅⋅-+- ＝x y x y+- 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键.17．55a b d【解析】【分析】根据分式的乘除混合运算法则计算即可.【详解】 解：2222233824217a b a c c cd bd a--⋅÷ 452772a bc a d c=⋅55a b d= 【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.18．原式=21x x -+，取x=0，原式 =-2 【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出不等式的解集，在其解集范围内选取合适的x 的值代入分式进行计算即可．【详解】 解：2244211x x x x x -+-÷-- ()()()222111x x x x x --=÷+-- ()()()22121121x x x x x x x ---=⋅=+--+． 2420x x -≤⎧⎨-<⎩①② 由①得2x ≥- 22x -≤<由②得2x <，∴不等式组的整数解为：2101--，，，． 取0x =得（x 可以取2,0-）2022101x x --==-++． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值及一元一次不等式组的整数解，解答此类问题时要注意x 的取值要保证分式有意义．19．62x y【分析】根据分式的乘除法运算法则计算即可.【详解】22422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =444224x y x y x y⋅⋅ =62x y【点睛】本题考查分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题关键.20．（1）ab ；（2）4a a - 【解析】【分析】（1）负整数指数幂：一个非零数的负数次方等于对应整数次方的倒数.（2）根据分式运算法则进行计算.【详解】 解：()1原式2324a b ab b 2a=⨯= ()2原式()222a a 4a 14a 1a 1a 1a a 1(a 4)a 1(a 4)a 4---+++=⋅=⋅=+-+--． 【点睛】本题考查了整式的四则运算，灵活运用运算法则是关键.21．(1)21012x xy -+;(2)2a a--【解析】【分析】(1) 首先利用平方差公式和完全平方公式计算化简后,合并同类项即可.(2) 先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简即可.(1)原式()()222224129,y x y xy x =---+222244129,y x y xy x =--+-=21012x xy -+；(2)原式24512,111a a a a a a -+-⎛⎫=-÷ ⎪--⎝⎭ ()24511,112a a a a a a a ⎛⎫---=-⋅ ⎪---⎝⎭ ()24511,12a a a a a a --+-=⋅-- ()()221,12a a a a a ---=⋅-- 2.a a-=- 【点睛】考查整式的混合运算以及分式的混合运算，比较基础，掌握它们的运算法则是解题的关键.22．22316b a【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．【详解】原式=22b 4a •a b •3327b 64a •2216a 9b =223b 16a ． 【点睛】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．(1) 2x 2-8y 2；(2)22 3x x x --+. 【解析】（1）利用提取公因式法求解即可；（2）先通分，利用因式分解变形，最后约分即可.【详解】解：（1）原式=()()2322x y x yx y -++﹣ =()()224x y x y -+=2x 2+4xy ﹣4xy ﹣8y 2= 2x 2-8y 2；（2）原式=()()()()2421223x x x x x x -+-+++ =﹣()()222623x x x x x x ++-++ =﹣()()()()232223x x x x x x +-+++ =223x x x --+. 【点睛】本题主要考查整式与分式的化简，解此题的关键在于熟练掌握因式分解的各种方法，需要注意符号的改变.24．（1）21a （2）126a -+ 【解析】试题分析:分式的混合运算,先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的，运算的结果要化成最简分式或整式．本题解析： 原式=212()()()()()()()a a a b a a b a b a a b a b a a b a b a a b a b a b ⎡⎤⎡⎤+-÷=-÷⎢⎥⎢⎥-+-+-+-++⎣⎦⎣⎦=211()()()a b a a b a a b a b a b a a b a a-+÷=⨯=-+++ (2)原式=23(2)(2)539322422422(2)(3)(3)a a a a a a a a a a a a a a -+------÷=÷=-⋅-----+- =112(3)26a a -=-++ 故答案为（1）21a（2）12+6a -。
人教版八年级上分式的化简和通分练习
人教版八年级上分式的化简和通分练习
分式是数学中的一种表示形式，它由两个整数表示，分子和分母。
在八年级上册的数学课程中，学生需要掌握分式的化简和通分的方法。
本文将为您介绍一些练题，帮助学生巩固这些技能。
分式的化简
化简分式是将一个分式表达式化简为最简形式的过程。
为了化简分式，我们需要找出分子和分母的公因数，并将其约去。
练题1：
将以下分式化简为最简形式：
1. $\frac{12}{24}$
2. $\frac{16}{32}$
3. $\frac{20}{40}$
练题2：
将以下分式化简为最简形式：
1. $\frac{15}{30}$
2. $\frac{18}{36}$
3. $\frac{24}{48}$
分式的通分
分式的通分是将两个或多个分式的分母变成相同的数的过程，使得它们可以进行加减运算。
练题3：
将以下分式通分，并进行加法运算，化简结果：
1. $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$
2. $\frac{1}{5} + \frac{2}{3}$
3. $\frac{3}{8} + \frac{5}{6}$
练题4：
将以下分式通分，并进行减法运算，化简结果：
1. $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$
2. $\frac{2}{5} - \frac{1}{3}$
3. $\frac{5}{6} - \frac{2}{7}$
以上是人教版八年级上分式的化简和通分练习题。
通过解答这些练习题，学生可以巩固和加深对分式化简和通分的理解和运用能力。
希望本文对学生的学习有所帮助！。
初二数学分式化简法练习题
初二数学分式化简法练习题分式化简是初中数学中的一个重要知识点，也是解决复杂算式的基础。
下面通过一些练习题来帮助你巩固和提升分式化简的能力。
练习题一：将下列分式化简为最简形式：1. $\frac{12x^2+18x}{6x}$解析：这个分式可以先将分子和分母同时除以6，得到$\frac{2x^2+3x}{x}$。
然后可以继续化简分式，得到2x+3。
答案：2x+32. $\frac{24a^2+30a+36}{12a+18}$解析：这个分式可以先将分子和分母同时除以6，得到$\frac{4a^2+5a+6}{2a+3}$。
然后可以继续化简分式，得到2a+3。
答案：2a+3练习题二：将下列分式化简为最简形式：1. $\frac{x^2-9}{x^2-x-6}$解析：这个分式可以先将分子和分母进行因式分解，得到$\frac{(x+3)(x-3)}{(x-3)(x+2)}$。
然后可以约去分子分母的公因式(x-3)，得到最终答案为x+2。
答案：x+22. $\frac{16a^2-9b^2}{4a+3b}$解析：这个分式可以先将分子进行因式分解，得到$\frac{(4a+3b)(4a-3b)}{4a+3b}$。
然后可以约去分子分母的公因式(4a+3b)，得到最终答案为4a-3b。
答案：4a-3b练习题三：将下列分式化简为最简形式：1. $\frac{3m^2-27}{m^2-9}$解析：这个分式可以先将分子和分母进行因式分解，得到$\frac{3(m+3)(m-3)}{(m+3)(m-3)}$。
然后可以约去分子分母的公因式(m+3)(m-3)，得到最终答案为3。
答案：32. $\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-xy}$解析：这个分式可以先将分子进行因式分解，得到$\frac{(x+y)^2}{x(x-y)}$。
然后约去分子和分母的公因式x，得到最终答案为$\frac{(x+y)^2}{x(x-y)}$。
八年级数学上册分式加减运算计算题练习(含答案)(最新整理)
八年级数学上册 分式加减运算 计算题练习1、化简：．2、化简：. 2(2222abb a b a b a ++÷--421444122++--+-x x x x x 3、化简：. 4、化简：.a a a a 21222-÷-+a a ---1115、化简：.6、化简：. 2222)2(nm mnm m n mn m --⋅++1224422-+÷--x x x x 7、化简：. 8、化简：.)111(111(2+-÷-+a a 1)12111(2-÷+-+-+x xx x x x 9、化简：. 10、化简：.a a a a a -+-÷--2244)111(14414(2-+-÷---x x x x x x 11、化简：. 12、化简：．962966322--+++⋅+a a a a a a 112222+---x xx x x 13、化简：. 14、化简：.1231621222+-+÷-+-+x x x x x x x 12)121(22+-+÷-+x x xx x 15、化简：． 16、化简：.)111(12+-÷-x x x 44211(22+++÷+-x x xx x 17、化简：. 18、化简：.11221(223+-+--÷--x xx x x x x x x 24)2122(--÷--+x x x x 19、化简：． 20、化简：．1112221222-++++÷--x x x x x x 11131332+-+÷--x x x x x 21、化简：． 22、化简：.9)3132(2-÷-++x x x x 12242(2++÷-+-x x x x x23、化简：. 24、化简：．x x x x x x x x -⋅+----+444122(22344)3392(2--+-÷+-+-x x x x x x 25、化简：． 25、化简：. 121441222+-÷-+-+-a a a a a a 2422(2+÷---m m m m m m 27、化简：. 28、化简：.222a b ab b a a b a b --++-x x x x x x -+⋅+÷++-21)2(1242229、化简：． 30、化简：12412122++-÷+--x x x x x )111(1222+-+÷+-x x x x x 31、化简：． 32、化简：.1221122+-+÷--+a a a a a a ba ba b a b b a b a +-÷--+-2)2(33、化简：． 34、化简：.121)121(2+-+÷-+x x x x 11211222---+--⨯+-x aax a a a a a a 35、化简：. 36、化简：. 41)2212(216822+++-+÷++-x x x x x x x xa x x a 221(-÷-37、化简：． 38、化简：．1)11(22-÷---x xx x x 1)112(2-÷+--a a a a a a 39、化简：421211(2--÷-+x x x参考答案1、原式=．2、原式=.3、原式=a 2+2a.4、原式=.5、原式=m+n.b a ab +2)2(24--x x 122--a a6、原式=.7、原式=.8、原式=.9、原式=. 10、原式=.x x -1a a 1+1-x x 2-a a 22-+x x 11、原式=. 12、原式=. 13、原式=3x-7. 14、原式=. 15、原式=.a 21+x x x x 1-11-x 16、原式=1+. 17、原式=. 18、原式=-x-4. 19、原式=.2x x +-2122-x x20、原式=. 21、原式=. 22、原式=x+1. 24、原式=. x x +21x x 9-2)2(1--x 25、原式=． 26、原式=. 27、原式=. 28、原式=. 2-x x 1-a a 2-m m b a ba -+29、原式=. 30、原式=． 31、原式=． 32、原式=.11+-x 21+x 11-x 21+a 33、原式=. 34、原式=x ﹣1． 35、原式=0. 36、原式=.b a a -2x x 442+37、原式=. 38、原式=． 39、原式=a+3． 40、原式=.a x +1x x 1+12+x。
人教版八年级数学上册_分式的化简求值同步习题 (2022年最新)
.
将分式 化为带分式；
若分式 的值为整数，求 的整数值；
当 ________时， 有最小值，求出这个最小值．
参考答案与试题解析
15.2 分式的化简求值
一、 选择题
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
【详解】添加一个条件是∠CAE=∠DAE.(答案不唯一)
理由：∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE，
∴∠ABC=∠ABD，
在△ABC和△ABD中，
，
∴△ABC≌△ABD(ASA)，
8.如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有__个．
20.先化简 ，然后从不等组 的解集中，选取一个你认为符合题意的 的值代入求值．
21.已知 ，计算 的值．
22.阅读材料并解答以下问题，我们知道，假分数可以化为带分数．例如： ．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如： ， ，这样的分式就是假分式； ，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
【详解】解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF
∴△ABE≌△ACF
∴BE=CF
∠BAE=∠CAF
∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC
分式的化简练习题
分式的化简练习题以“分式的化简练习题”为题，本文将提供一系列关于分式化简的练习题，并提供详尽的解答。
请注意，文中不会再次重复标题或其他任何内容。
一、练习题1. 将分式 $\frac{20}{30}$ 化简为最简形式。
2. 将分式 $\frac{72}{108}$ 化简为最简形式。
3. 将分式 $\frac{24}{60}$ 化简为最简形式。
4. 将分式 $\frac{36}{48}$ 化简为最简形式。
5. 将分式 $\frac{9}{15}$ 化简为最简形式。
6. 将分式 $\frac{63}{105}$ 化简为最简形式。
7. 将分式 $\frac{16}{64}$ 化简为最简形式。
8. 将分式 $\frac{8}{12}$ 化简为最简形式。
9. 将分式 $\frac{48}{72}$ 化简为最简形式。
10. 将分式 $\frac{15}{20}$ 化简为最简形式。
二、解答1. $\frac{20}{30}$ 的最大公约数是10，将分子和分母同时除以10，得到最简形式 $\frac{2}{3}$。
2. $\frac{72}{108}$ 的最大公约数是 36，将分子和分母同时除以 36，得到最简形式 $\frac{2}{3}$。
3. $\frac{24}{60}$ 的最大公约数是12，将分子和分母同时除以12，得到最简形式 $\frac{2}{5}$。
4. $\frac{36}{48}$ 的最大公约数是12，将分子和分母同时除以12，得到最简形式 $\frac{3}{4}$。
5. $\frac{9}{15}$ 的最大公约数是 3，将分子和分母同时除以 3，得到最简形式 $\frac{3}{5}$。
6. $\frac{63}{105}$ 的最大公约数是 21，将分子和分母同时除以 21，得到最简形式 $\frac{3}{5}$。
7. $\frac{16}{64}$ 的最大公约数是16，将分子和分母同时除以16，得到最简形式 $\frac{1}{4}$。
分式化简练习题精选及答案
分式化简练习题精选及答案分式是数学中的基本概念，它在数学中起到了非常重要的作用。
在分式化简练习中，我们需要掌握基本的分式化简原理，并且需要广泛练习各种类型的分式化简题目。
下面是一些常见的分式化简练习题目以及解答方法，希望对大家的学习有所帮助。
一、简单的分式化简题目1. 将 $\frac{2x+4}{x+2}$ 化简为最简分式。
解：这个分式可以化简为 $\frac{2(x+2)}{x+2}$，然后可以简化为 $2$。
2. 将 $\frac{x^2-4}{x+2}$ 化简为最简分式。
解：这个分式可以化简为 $\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}$，然后可以简化为 $x-2$。
3. 将 $\frac{x^2+4x+4}{x^2-4x+3}$ 化简为最简分式。
解：这个分式可以化简为 $\frac{(x+2)^2}{(x-1)(x-3)}$，然后可以简化为 $\frac{(x+2)^2}{(x-1)(x-3)}$。
二、含有多项式的分式化简题目1. 将 $\frac{x^3+8}{x^2-2x-24}$ 化简为最简分式。
解：这个分式可以化简为$\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{(x-6)(x+4)}$，然后可以简化为 $\frac{x^2-2x+4}{x-6}$。
2. 将 $\frac{x^3-4x^2-7x+10}{x^2+4x+4}$ 化简为最简分式。
解：这个分式可以化简为 $\frac{(x-2)(x+1)^2}{(x+2)^2}$，然后可以简化为 $\frac{x-2}{x+2}$。
三、复杂的分式化简题目1. 将$\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+2x}$ 化简为最简分式。
解：首先找到这两个分式的公共分母，它是$(x+1)(x+3)x(x+2)$。
然后将每个分式乘以合适的因数得到通分式，最后将通分式加起来得到最简分式。
2. 将 $\frac{x+1}{x^3-1}-\frac{1}{x^2-x}$ 化简为最简分式。
初二分式化简练习题
初二分式化简练习题分式是初中数学中的重要内容之一，它广泛应用于各个数学概念和解题方法中。
在初二阶段，学生需要掌握如何化简分式，以便更好地理解和应用分式知识。
本文将提供一些初二分式化简练习题，以帮助学生加深对分式化简的理解和熟练运用。
1. 化简下列分式：a) $\dfrac{2x^2 + 4x}{6x}$b) $\dfrac{3ab + 9a}{6a}$c) $\dfrac{4xy^2 + 8x}{2x}$d) $\dfrac{9x^2y^3 + 6x^3y}{3xy}$解析：a) 对于$\dfrac{2x^2 + 4x}{6x}$，我们可以提取公因式$x$，得到$\dfrac{x(2x + 4)}{6x}$；然后可以将分子和分母都除以2，化简得到$\dfrac{x(x + 2)}{3x}$。
b) 对于$\dfrac{3ab + 9a}{6a}$，我们可以提取公因式$3a$，得到$\dfrac{3a(b + 3)}{6a}$；然后可以将分子和分母都除以3，化简得到$\dfrac{b + 3}{2}$。
c) 对于$\dfrac{4xy^2 + 8x}{2x}$，我们可以提取公因式$4x$，得到$\dfrac{4x(y^2 + 2)}{2x}$；然后可以将分子和分母都除以2和$x$，化简得到$2(y^2 + 2)$。
d) 对于$\dfrac{9x^2y^3 + 6x^3y}{3xy}$，我们可以提取公因式$3xy$，得到$\dfrac{3xy(3xy^2 + 2x^2)}{3xy}$；然后可以将分子和分母都除以$3xy$，化简得到$3xy^2 + 2x^2$。
2. 化简下列混合分式：a) $\dfrac{4}{3} + \dfrac{2}{5}$b) $\dfrac{5}{2} - \dfrac{3}{4}$c) $\dfrac{1}{2} \times \dfrac{3}{4}$d) $\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{2}{3}}$解析：a) 对于$\dfrac{4}{3} + \dfrac{2}{5}$，我们需要找到它们的最小公倍数，并将分子通分。