汽车动力学3
汽车的动力学参数
汽车的动力学参数汽车的动力学参数是指影响汽车性能和行驶特性的各项参数。
这些参数涉及到汽车的加速、制动、转向、悬挂、操控等方面，对于汽车的安全性、舒适性和驾驶体验都有着重要的影响。
1. 动力参数汽车的动力参数主要包括最大功率、最大扭矩和最高转速等。
最大功率是发动机在一定转速下能够输出的最大功率，它直接决定了汽车的加速性能。
最大扭矩是发动机在一定转速下输出的最大转矩，它影响着汽车的爬坡能力和牵引力。
最高转速是发动机能够达到的最大转速，它限制了发动机的输出能力。
2. 加速参数汽车的加速参数主要包括0-100公里/小时的加速时间和百米加速时间等。
0-100公里/小时的加速时间是衡量汽车加速性能的重要指标，它直接反映了汽车的动力水平。
百米加速时间则更加直观地反映了汽车的起步能力。
3. 制动参数汽车的制动参数主要包括100-0公里/小时的制动距离和制动效果等。
100-0公里/小时的制动距离是汽车在高速行驶状态下从100公里/小时减速到停车所需要的距离，它直接影响到行车安全。
制动效果则是指汽车在制动时所产生的制动力，它决定了汽车的制动能力。
4. 转向参数汽车的转向参数主要包括转向半径和转向灵活性等。
转向半径是指汽车在转弯时所需的最小转弯半径，它决定了汽车的转弯性能和操控性。
转向灵活性则是指汽车在转向时的灵活性和响应速度，它影响着汽车的操控感受。
5. 悬挂参数汽车的悬挂参数主要包括悬挂刚度和悬挂行程等。
悬挂刚度是指汽车悬挂系统的刚度水平，它决定了汽车的悬挂舒适性和操控稳定性。
悬挂行程则是指汽车悬挂系统的行程长度，它影响着汽车通过不平路面时的通过性和舒适性。
以上这些动力学参数都直接影响着汽车的性能和行驶特性。
不同的汽车在这些参数上的表现会有所不同，因此选择一辆适合自己的汽车时需要考虑这些参数。
对于追求驾驶乐趣的人来说，动力参数和悬挂参数可能更加重要；而对于追求经济性和舒适性的人来说，加速参数和制动参数可能更加重要。
汽车动力学
气阻力也算出并画上，作出汽车驱动力-行驶阻力平衡图，
并以此来确定汽车的动力性。
超速演示
汽车驱动力-行驶 阻力平衡图
表征不同车 速时驱动力和行驶 阻力之间的关系。
特征点：最高车速， 仅有滚动阻力和空 气阻力。
小于最高车 速时，汽车可用剩 余驱动力加速或爬 坡。
需等速行驶 时，发动机可工作 在部分负荷特性。
一、汽车行驶方程式
根据上面逐项分析的汽车行驶阻力，可以得到汽车
的行驶方程式为：Ft=Ff+Fw+Fi+Fj
或：
T i i tq g 0 T
Gf
CA D
u2 Gi m du
r
21.15 a
dt
为清晰而形象地表明汽车行驶时的受力情况及其平衡
关系，一般是将汽车行驶方程式用图解法来进行分析。即
在汽车驱动力图上把汽车行驶中经常遇到的滚动阻力和空
汽车的质量分为平移的质量和旋转的质量两部
分。把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性
力，并以系数δ作为计入旋转质量惯性力偶矩后的汽
车质量换算系数， 因而汽车加速时的阻力:
Fj
m
du dt
δ ——汽车旋转质量换算系数，（δ>1）；
m ——汽车质量，单位为kg； du ——行驶加速度。 dt
δ主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量以及传动
轮胎在硬路面上滚动 时，主要是轮胎变形。
轮胎在硬支承路面上受 径向力时的加载和减载曲线 不重合。其面积之差为能量 损失，由轮胎内摩擦产生弹 性迟滞损失。
迟滞损失表现为阻碍车 轮滚动的阻力偶。
2. 滚动阻力偶分析
▪ 车轮不滚动：地面对车轮的法向反作用力对称。
▪ 车轮滚动：处于前部d点的地面法向反力（CF）大于处 于恢复的后部d’点地面反力（DF），合力Fz前移距离a， 与法向载荷W不重合。
Vehicle Dynamics汽车动力学Lecture_3_Review of Vehicle Dynamics 1
p or (roll) q or (pitch) r or (yaw)
Fx Fy Fz
Mx My Mz
y
z
Pitch angle: the angle between x-axis and the horizontal plane. Roll angle: the angle between y-axis and the horizontal plane. Yaw angle: the angle between x-axis and the X-axis of an inertial frame
2011-1-18 Zhao You-qun 8
Simplified Vehicle Rigid Body Equations of Motion
Assume
vehicle is symmetric in the xz plane (Ixy = Iyz = 0) p,q,r,v, and w are small, i.e., their products are negligible. u = uo + u’, where u’ is small compared with uo.
∑M ∑M
y
ɺ = I yy q
z
ɺ ɺ = − I xz p + I zz r
A 13 DoF model is derived using Lagrange’s Eqns. in Venhovens [1993]
2011-1-18 Zhao You-qun 9
Longitudinal Vehicle Motion
Zhao You-qun 10
Input Classification
DA hA B Θ Rxf Fzf a Fxf h W b Rxr A Fzr Fxr Rhx Rhz
汽车操纵动力学三自由度模型与转向特性仿真
关键词 ： 操纵动力学三 自由度模型 ； 四轮模型 ； 四轮转 向； 状态空间方程
中图 分 类 号 ： Ｔ Ｈ１ ６ ； Ｔ Ｈ１ １ ３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ １ — ３ ９ ９ ７ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ３ — ０ ２ ６ ０ — ０ ５
ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｌ ｌ ｏ ｆｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｏ ｌ ＇ ｅ ｂ ｕ ｉ ｌ ｔ， ｔ ｈ ｅ ｎ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ｅ ｑ ｕ ｔｉ ａ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆｔ ｈ ｅ ４ － － ｗ ｈ ｅ ｅ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ２ － － ｗ ｈ ｅ ｅ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ １ ． Ｏ ｎ
ｔ ｈ ｉ ｓ ｂ ｓｉ ａ ｓ，ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｔｉ ａ ｏ ｎ ａ ｄ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｆ ｏ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ｖ ｅ ｌ ｃｉ ａ ｔ ｙ ，ｓ ｉ ｄ ｅ ｓ ａ ｎｇ ｌ ｅ ，ｙ ａ ｗ ｒ ｔ ａ ｅ ，ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｌ ｌ ｒ ａ ｔ ｅ ｉ ｎ ｔ ｗ ｏ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｒ ｕ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇ
Ａ ３ － ＤＯＦ Ｄｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ａ ｌ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ Ｓｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｓｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ａ Ｒｉ ｇ ｉ ｄ Ｖｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ
Ｌ Ｉ Ｓ ｈ ｕａ ｎｇ ，ＧＡＮＧ Ｘｉ ａ ｎ － ｙ ｕ ｅ ，ＹＵ Ｈａ ｉ － ｘ ｉ ｎ ｇ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｎｅ ｗｔ ｏ ｎ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ｎｄ ａ Ｅｕ ｌ ｅ ｒ ｒ ｄ ｂ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ，３ － ＤＯＦ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ／ ｃ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ ｄ ｅ ｓ ｌ ｉ ｐ，ｙ ａ ｗ
汽车动力学_概述
汽车动力学_概述汽车动力学是研究汽车的力学性能和运动特性的学科，它涉及到汽车的加速、制动、转向以及牵引等方面的问题。
在汽车动力学中，有许多基本概念和理论，通过研究这些概念和理论，我们可以更好地理解和分析汽车的运动行为。
1.加速：汽车的加速性能是衡量汽车动力学性能的重要指标之一、加速性能主要与汽车的动力系统相关，包括发动机的功率和转矩输出、变速器的传动比以及车辆的重量等。
通过分析汽车的动力输出特性和传动系统的效率，可以预测和评估汽车的加速性能。
2.制动：制动性能是衡量汽车动力学性能的另一个重要指标。
制动性能主要与汽车的制动系统相关，包括刹车片的材料和摩擦系数、刹车液的性能、刹车系统的设计和调校等。
通过分析刹车系统的工作原理和性能特点，可以预测和评估汽车的制动性能。
3.转向：汽车的转向性能是指汽车在转弯时的稳定性和灵活性。
转向性能主要与汽车的悬挂系统、转向系统以及轮胎性能相关。
通过分析汽车的悬挂几何、刚度和阻尼等特性，可以预测和评估汽车的转向性能。
4.牵引：汽车的牵引性能是指汽车在起步或爬坡时的牵引能力。
牵引性能主要与汽车的动力系统、传动系统以及轮胎性能相关。
通过分析发动机的输出特性、传动系统的传动比以及轮胎的抓地力，可以预测和评估汽车的牵引性能。
在进行汽车动力学的研究和分析时，一般会使用动力学模型来描述汽车的运动行为。
动力学模型是通过对汽车的物理特性和力学原理进行数学建模得到的，常用的动力学模型有单轴模型、二轴模型和多轴模型等。
这些动力学模型可以帮助我们更好地理解和预测汽车的运动行为。
另外，在汽车动力学的研究中还会涉及到一些实验和测试方法。
常用的实验和测试方法包括制动测试、加速测试、方向盘转动测试以及悬挂系统测试等，这些测试方法可以帮助我们获得汽车动力学性能的具体数据，从而更准确地评估汽车的性能。
总之，汽车动力学是研究汽车运动行为的学科，通过对汽车的加速、制动、转向和牵引等方面的问题进行研究和分析，可以更好地理解和预测汽车的性能。
3 汽车纵向动力学解析
u x
& p=φ
w z
γ=ψ &
x y
υ
y q=ϕ &
z
∑M I q′ − ( I − I ) pγ = ∑ M I γ ′ − (I − I ) pq = ∑ M
I x p′ − ( I y − I z )qγ =
y z x y
x y
∑ Fx )= z m s(w′ − u ⋅ q ) = ∑ F
y q =ϕ &
SAE坐标系
13
第三章
汽车纵向动力学
二、空间任一刚体的运动方程
ms (u′−υ⋅γ + w⋅q) = ms ms
∑F (v′−w⋅ p+u⋅γ ) = ∑F (w′−u⋅q+υ ⋅ p) = ∑F
z x
x y z
∑M I q ′ − ( I − I ) pγ = ∑ M I γ ′ − (I − I ) pq = ∑ M
2009-10-19 6
第三章
汽车纵向动力学
作用在每个驱动轮上的垂直载荷等于静态载荷加上动态载荷， 后者是由加速时的纵向载荷转移或驱动转矩造成的横向载荷转移引 起的。 (1) 驱动转矩引起的横向载荷转移 不管是前桥还是后桥，只要驱动桥是刚性桥就存在横向载荷转 移。绕车桥中心点的力矩平衡方程为:
∑T O = ( W
这部分在汽车理论和第二章 轮胎动力学中有相应介绍，在此不
再重复。
二、汽车加速性能
知道了驱动力和行驶阻力，就可以计算车辆的加速性能了。 1.取决于发动机功率的极限加速能力 2.取决于附着力的极限加速能力 假设发动机功率足够大，极限加速能力会受到轮胎与路面之间
摩擦系数的限制。这样的话，驱动力的极限值为:
车辆动力学与车辆控制
车辆动力学与车辆控制车辆动力学和车辆控制是汽车工程中重要的研究领域，涉及到汽车驾驶性能、稳定性和安全性等方面的问题。
了解车辆动力学和车辆控制的原理对于汽车制造商、工程师和驾驶员都至关重要。
本文将介绍车辆动力学和车辆控制的基本概念和方法。
一、车辆动力学车辆动力学是研究车辆运动的学科，通过研究车辆的力学特性来理解车辆在不同工况下的运动行为。
在车辆动力学中，我们通常关注以下几个方面：1. 车辆操纵性能：车辆操纵性能是指车辆在驾驶员操纵下的响应能力。
这包括转向性能、悬挂系统的调校以及制动和加速性能等。
通过对车辆操纵性能的研究，可以优化车辆的驾驶性能和舒适性。
2. 车辆稳定性：车辆稳定性是指车辆在行驶过程中保持平衡的能力。
通过研究车辆的稳定性，可以预测和防止车辆在紧急情况下发生侧滑、翻滚等失控行为。
车辆稳定性分析常使用Yaw率、侧向加速度等参数进行评估。
3. 车辆悬挂系统：车辆悬挂系统的设计对于车辆的行驶稳定性有着重要的影响。
悬挂系统可以减震并保持车辆与地面的接触，提供足够的操控悬挂与驾驶舒适性。
通过在多种工况下的测试和模拟，可以优化悬挂系统的设计和参数调整。
二、车辆控制车辆控制是为了提高车辆的性能和安全性而进行的控制策略和算法的研究。
车辆控制的主要目标是实现驾驶员的预期行为并提供最佳的行驶体验。
以下是车辆控制中的一些重要概念：1. 制动系统：制动系统是车辆控制中最重要和最常用的系统之一。
它通过控制制动力矩来减速车辆并维持车辆的稳定性。
主要包括盘式制动器、鼓式制动器、防抱死制动系统（ABS）和电子制动力分配系统（EBD）等。
2. 转向系统：转向系统用于控制车辆的转向行为。
它通过控制转向力矩来改变车辆的行驶方向。
常用的转向系统包括机械转向系统、液压转向系统和电动转向系统等。
电动转向系统在现代汽车中越来越受欢迎，因为它具有精确控制和节能等优点。
3. 动力系统：动力系统用于控制车辆的加速行为。
它包括发动机、传动系统和驱动轮等。
整车 动力学 公式
整车动力学公式主要包括：
1. 驱动力与阻力公式：驱动力（Ft）等于各阻力（Ff、Fw、Fi、Fj）之和，即Ft=Ff+Fw+Fi+Fj。
2. 滚动阻力公式：滚动阻力（Ff）与车轮垂直载荷、轮胎结构与路面情况影响滚动阻力系数（f），即Ff=f×(Fzf+Fzr)。
3. 空气阻力公式：空气阻力（Fw）等于1/2×CD×A×ρ×u^2，其中CD为空气阻力系数，A为迎风面积，ρ为空气密度，u为汽车与空气的相对速度。
4. 坡度阻力公式：坡度阻力（Fi）等于车重（G）乘以道路坡度（i），即Fi=G×i。
5. 加速阻力公式：加速阻力（Fj）等于车重（G）乘以加速度（dudt），即Fj=G×dudt。
6. 马力、扭矩和转速公式：马力=扭矩×转速÷5252；扭矩=马力×5252÷转速；转速=马力×5252÷扭矩。
7. 动能和动量公式：动能=质量×速度^2÷2；动量=质量×速度。
8. 加速度公式：加速度=动力÷质量。
9. 刹车距离公式：刹车距离=（初速度-终速度）÷2×刹车减速度。
10. 阻力公式：阻力=空气密度×面积×滑行系数×速度。
此外，还有一些具体的汽车动力学模型公式，如最高车速计算公式、发动机转速与车速关系公式等。
这些公式在汽车设计和性能分析中非常重要，可以帮助工程师更好地了解和控制车辆的动力学行为。
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• 3.1 前轴和转向轮组成的振动系统 • 3.2 外界激振力 • 3.3 前轴与车轮振动的耦合
2020/6/28
1
3.1 前轴和转向轮组成的振动系统
• 前轴和转向轮组成的振动系统包括与前轮相连的 转向杆系和转向器，以及由前轴支承的弹簧和簧
载质量，但在分析中作如下简化。
• 当路面激励频率与车轮绕主
销摆动的固有频率接近时，
解决办法是采用等长臂的独立悬架，使车轮 上下跳动时，其平面不偏转，但其副作用是
摆振将加剧，形成共振。 引起轮距变化和轮胎横向滑移，使轮胎早期
磨损，目前悬架设计中采取折衷设计方案，
取导向机构上臀长＝0．6～0．7下臂长(双横
臂悬架)。
2020/6/28
6
7.2.1 周期变化激振力
• 一、车轮不平衡质量产生的离心惯性力 • 二、车轮陀螺力矩 • 三、悬架与转向杆系运动不协调的激励
2020/6/28
7
一、车轮不平衡质量产生的离心惯性力
车轮与轮胎由于制造上的误差、材料的不均匀性，在车轮转动时， 不平衡质量将产生沿车轮半径方向的离心惯性力Fg
Fg
m
v2 R
Iz
d2
dt 2
C3
如计及转向机构及拉杆的弹性，则应用综合 刚度Cs代替C3
式中
Cs
i2C1C3
i2C1C2C3 i i 1 C1C2
C2C3
i——转向系传动比；
C1——转向轴刚度，N m/rad
C2 ——转向机与转向轮之间转向连接杆的刚度，N m/rad
C3 ——转向机壳体与车身的固紧刚度，N m/rad
2020/6/28
2
3.1.1 前轴绕汽车纵轴的振动
设前轴绕汽车纵轴的转动惯量为Ix，于是可写出 前轴在垂直平面内的自由振动微分方程
d2
Ix dt 2 M1 M 2
M1 a2K1 / 2——悬架变形时产生的恢复力矩，N m
M2 B2K2 / 2——轮胎变形时产生的恢复力矩，N m
Ix
此力矩称为陀螺力矩MT
陀螺力矩
MT
Ikk
d
dt
式中 Ik 为车轮绕自转轴的转动惯量
2020/6/28
10
MT
Ikk
d
dt
Ik
v R
d
dt
陀螺力矩
• 车速越高，MT愈大， • 如左轮升高， MT使车轮右
摆，左轮下降，MT使车轮 左摆
• 如果车轮行驶在波形路面上 (如搓板路)．则车轮持续上 下跳动，陀螺力矩将使车轮 摆振，持续不停。
• 从能量守恒的原理来分析，产生自激振动 的系统必定有外部能源存在，依靠系统本 身的运动把外部能源转换成激振的能量
• 振动系统的自激振动能否维持下去，取决 于系统的能量输入与输出的关系。
d2
dt 2
1 2
a2K1 B2K2
0
前轴角振动固有频率
2020/6/28
P a2K1 B2K2 2Ix
降低悬架和轮胎刚度以及增 大前轴的转动惯量都可降低 前轴角振动的固有频率
3
3.1.2 转向轮与转向机构及拉杆组成了一个绕主销
摆动的振动系统
转向轮绕主销转动惯量为Iz，转向轮绕主销的 刚度为C3，可写出转向轮绕主销的自 由振动微分方程
2020/6/28
4
如果转向机壳与车身连接十分牢固，固定刚度很大
Cs
i2C1C3
i2C1C2C3 i i 1 C1C2
C2C3
C3
Cs
i2C1C2 i2C1 C2
转向轮绕主销振动的固有频率
s
Cs Iz
i 2C1C2 I z i2C1 C2rad/s Izd2 dt 2
Cs
– 由于转向器在系统中刚度最小，因此把转向纵拉杆到 转向盘简化成—个自由度系统，系统质量集中于转向 盘，由于此系统的频率很低，所以可把转向盘看成固 定不动。
– 认为悬架以上质量振动可忽略不计，即认为它也是固 定不动的。
– 轮胎特性仅考虑侧向刚度ρ以及侧偏刚度K，而车轮定 位参数只考虑轮胎拖距，不考虑外倾角和主销的内倾 角。
Cs愈小，Iz愈大，则s 就愈小
目前由于汽车平顺性的要求，采用转向系统的刚度较小，
故也有下降的趋势
上述两种振动系统中，在外界激振力的干扰下，可激发 起有阻尼的自由振动、强迫振动和自激振动
2020/6/28
5
3.2 外界激振力
• 3.2.1 周期变化激振力 • 3.2.2 偶然和单次性激励
2020/6/28
11
三、悬架与转向杆系运动不协调的激励
• 悬架与转向杆系统运动关系不协调也可引 起车轮绕主销摆振
• 当前悬架采用独立悬架时，悬架与转向杆 系的运动协调问题主要取决于横拉杆上断 开点选择是否合理，如选择不当也会引起 前轮摆振。
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7.2.2 偶然和单次性激励
• 当汽车直线行驶时，汽车受到偶然的侧向 阵风作用时，或汽车车轮受侧向路面作用 下，车轮会发生起始偏转
离心惯性力的垂直分力是
Fgy
Fg
cos
m
v2 R
cos
v R
t
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二、车轮陀螺力矩
• 汽车行驶时，可把高速转动的车轮看成是一个转子，而绕 主销转动的转向节视为该转子的框架，从而构成一个二自 由度的陀螺
• 力学中的陀螺就是除能绕其自转轴转动外，还能绕其他轴 转动的刚体
• 根据陀螺理论，当转子(车轮)以k高速旋转时，如果框架 也以某角速度d/dt转动，则框架上将受到一个力矩作用，
– 当外界激力消失后，如由于系统内存在足够阻 尼，使振动逐步衰减，这种振动称为有阻尼自 由振动
– 当外激力消除后，振动并不衰减，相反的却因 这种振动出现而激起系统持续的振动，这种振 动称为自激振动
2020/6/28
13
自激振动
• 从力学上看，当系统受到的激振力是位移 、速度和加速度的函数时，在一定条件下 就可能产生自激振动，自激振动的频率接 近于系统的固有频率，
式中 m——不平衡质量，kg v——车速，m/s R——轮胎半径，m
2020/6/28
8
它的水平力矩对主销中心的力矩为
M此g 力F会gx引e 起 车Fg轮si上n 下跳e 动 ，me如vR左2 s、in右两Rv 车t 轮的不平衡 质t量处Rv于t 图(b) rad
所此示力位矩置将(相使位车差轮1绕80主度销)，摆则振会，使它车是轴周产期生变振化跳的现，象其频率与车速成正比， 当为其了频避率免与上转述向车轮轮绕不主平销平振衡动的的影固响有，频规率定相装近配时新，车就或会给发旧生车共换振胎，时摆，振的 振都幅应就对会每很个大车轮进行动平衡以控制不平衡度不大于4～5N.cm。