轮系
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轮系
＝1- i1H
i1H ＝1-(-99×101/100×100)＝1.9999 iH1＝n H / n 1 ＝1/i1H ＝0.5
表示行星架H与齿轮1的转向相同。
用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系，如图所示。
29
例: 如图所示周转轮系。已知Z1=15, Z2=25, Z3=20, Z4=60,n1=200r/min, n4=50r/min ,且两太阳轮1、4 转向相反。试求行星架转速n H及行星轮转速n3。
2 O1 H
1
3
3
2
n 2
H
n
O
H
n
1
1
n 3 -n H
2
3
H 1
3 2
n3H = n 3-n H n2H = n 2-n H H n1H = n 1-n H
1
a） 原周转轮系
b) 原周转轮系的转化轮系
周转轮系及转化轮系中各构件的转速
构件名称 原来的转速
太阳轮1
n1
行星轮2
n2
太阳轮3
n3
行星架H
nH
转化轮系中的转速
n1H=n1-nH
n2H=n2-nH n3H=n3-n H nHH=nH-nH=0
18
2．周转轮系的传动比计算
周转轮系的传动比(3/5)
转化轮系中，齿轮1对齿轮3的传动比
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z2 z3 z1 z2
一般表达式为 ：
iG HKnnG K H H
n4
= n1 3000 i14 120
=25r/min， 转向如图
周转轮系的传动比(1/5)
5.3 周转轮系及其传动比计算
i1H ＝1-(-99×101/100×100)＝1.9999 iH1＝n H / n 1 ＝1/i1H ＝0.5
表示行星架H与齿轮1的转向相同。
用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系，如图所示。
29
例: 如图所示周转轮系。已知Z1=15, Z2=25, Z3=20, Z4=60,n1=200r/min, n4=50r/min ,且两太阳轮1、4 转向相反。试求行星架转速n H及行星轮转速n3。
2 O1 H
1
3
3
2
n 2
H
n
O
H
n
1
1
n 3 -n H
2
3
H 1
3 2
n3H = n 3-n H n2H = n 2-n H H n1H = n 1-n H
1
a） 原周转轮系
b) 原周转轮系的转化轮系
周转轮系及转化轮系中各构件的转速
构件名称 原来的转速
太阳轮1
n1
行星轮2
n2
太阳轮3
n3
行星架H
nH
转化轮系中的转速
n1H=n1-nH
n2H=n2-nH n3H=n3-n H nHH=nH-nH=0
18
2．周转轮系的传动比计算
周转轮系的传动比(3/5)
转化轮系中，齿轮1对齿轮3的传动比
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z2 z3 z1 z2
一般表达式为 ：
iG HKnnG K H H
n4
= n1 3000 i14 120
=25r/min， 转向如图
周转轮系的传动比(1/5)
5.3 周转轮系及其传动比计算
第五章轮 系
2 n2H
2’ n1 n1
H
H 3 n3H
n3
i
H 13
=
z z n1 − nH 48 × 24 4 =− 2 3 =− =− n3 − nH z1 z 2 ' 48 × 18 3
1
n1 − nH 250 − nH 4 = =− n3 − nH − 100 − nH 3
解得：nH =
讨论：是否可以将n1代为负，n3代为正？ 试算，分析结果 nH=-50 r/min
i 12
ω1 z2 = =− ω2 z1
一对内啮合圆柱齿轮传动两 轮的转向相同， 轮的转向相同，其传动比前 应加“ 号 应加“+”号
z3 ω2 i23 = =+ z2 ω3
该轮系中有3对外啮 该轮系中有 对外啮 合齿轮， 合齿轮，则其传动比 公式前应加(− 公式前应加 −1)3
i 15
昆明理工大学现代教育技术中心
1 2 3 H H H H H
（<0, 负号机构) n1H n1 − nH Z 2 Z3 Z3 H = − Z1 Z 2 = − Z i13 = H = 1 （>0, 正号机构) n3 n3 − nH 对于F=1的行星轮系，若n3=0, 有 i1H
z3 = 1− i = 1+ z1
H 13
中间轮/过轮 ：Z2，只改变转向不影响传动比的大小。
定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的各对
啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对齿轮中 所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积 之比。
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பைடு நூலகம்
一般定轴轮系的传动比计算公式
i GJ nG m 从 G 到 J 所有从动轮齿数连乘积 = = ( − 1) nJ 从 G 到 J所有主动轮齿数连乘积
2’ n1 n1
H
H 3 n3H
n3
i
H 13
=
z z n1 − nH 48 × 24 4 =− 2 3 =− =− n3 − nH z1 z 2 ' 48 × 18 3
1
n1 − nH 250 − nH 4 = =− n3 − nH − 100 − nH 3
解得：nH =
讨论：是否可以将n1代为负，n3代为正？ 试算，分析结果 nH=-50 r/min
i 12
ω1 z2 = =− ω2 z1
一对内啮合圆柱齿轮传动两 轮的转向相同， 轮的转向相同，其传动比前 应加“ 号 应加“+”号
z3 ω2 i23 = =+ z2 ω3
该轮系中有3对外啮 该轮系中有 对外啮 合齿轮， 合齿轮，则其传动比 公式前应加(− 公式前应加 −1)3
i 15
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1 2 3 H H H H H
（<0, 负号机构) n1H n1 − nH Z 2 Z3 Z3 H = − Z1 Z 2 = − Z i13 = H = 1 （>0, 正号机构) n3 n3 − nH 对于F=1的行星轮系，若n3=0, 有 i1H
z3 = 1− i = 1+ z1
H 13
中间轮/过轮 ：Z2，只改变转向不影响传动比的大小。
定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的各对
啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对齿轮中 所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积 之比。
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一般定轴轮系的传动比计算公式
i GJ nG m 从 G 到 J 所有从动轮齿数连乘积 = = ( − 1) nJ 从 G 到 J所有主动轮齿数连乘积
轮系
5、结构小、重量轻时，可实现大功率传动
图7-8所示的周转轮系，在同一圆周上均匀布着三个行星轮。整个 轮系的承载能力得到了提高，而齿轮的尺寸却较小；同时，行星轮 公转产生的惯性力也得到了相应的平衡，这个轮系特别适合于飞行 器。
图7-8 周转轮系
§2 定轴轮系传动比
一、定轴轮系的传动比
轮系的传动比是指轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）之 比。轮系传动比的计算，包括计算传动比的大小，以及确定两轴的 相对转动方向。 一对圆柱齿轮传动比可用下式表示
例 如图所示的周转轮系中，各齿轮齿数为z1=27，z2=17，z3=61，转 速n1=6000r/min，转向为顺时针。求传动比i1H和和行星架H的转速 nH、行星轮2的转速n2及它们的转向。 解：
设顺时针转向为正，根据公式代入数据得
解得nH=1840r/min 正号说明轮1和行星架的转向相同，都为顺时针
采用行星轮系，可以在使用较少齿轮的情况下，得到很大的传动比。
图7-4
图7-5
4、实现运动的合成和分解
运动的合成是将两个输入运动合为一个输出运动；运动的分解是将 一个输入运动分为两个输出运动。运动的合成和分解都可用差动轮 系实现。
（1）运动的合成 如图11-6所示的加法机构，其运动的合成常采用 锥齿轮组成的差动轮系来实现。一般取z1=z3，则可得到nH=n1+n3， 说明输出构件（行星架H）的运动是两个输入构件（齿轮1和3）运 动的合成。这种合成运动广泛用于机床、计算机构等机械装置中。 （2）运动的分解 图11-7所示是汽车后桥差速器，其中由齿轮1、2、 3和4（行星架H ）组成的主体部分与图11-7所示轮系相同，是差动 轮系。 图7-7 汽车后桥 差速器 图7-6 加法机构
第六章轮系
第6章 轮系
6.2 轮系的传动比 6.2.2 周转轮系的传动比
(2) 传动比计算方法 一般周转轮系转化机构的传动比 z2 zn 1 H H i1n n H z1 z n 1
行星轮系，ω1、ωn中一个为0(不妨设ωn＝0)，则上述通式改写为：
i1H n
(2) 传动比计算方法 一般周转轮系转化机构的传动比 z zn H i1H 1 2 n n H z1 z n 1 正号机构：
H 行星轮系传动比： i1H 1 i1n
i1nH>0的机构 i1H<1 iH1可能很大(0<i1H<1时)，也可能是负数(i1H<0时)； 效率总是小于转化机构效率，往往很低以至产生自锁； 可实现很大传动比，但不宜用于传递动力的场合。
ω3 2 H 1 3 ω1 2 H ωH 1 ω2 3
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.2 周转轮系
(2) 分类 根据自由度数的不同分类。 自由度为2的周转轮系差动轮系； 自由度为1的周转轮系行星轮系；
2 H 1 2 H 1
行星轮系
3
差动轮系
3
F=3n-2PL-PH F=3n-2PL-PH =3×3-2×3-2=1 =3×4-2×4-2=2
一个基本周转轮系至多只有三个中心轮
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.3 混合轮系
定义：由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系所组成的轮系；
双排2K－H 型
定轴轮系
周转轮系
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.4 轮系的功能
第十章-轮系
z2 z1
17 27
n1=3000rpm nH=920rpm 得n2 = 2383.5rpm
注意：空间轮系的方向只能用箭头画，但 在公式中一定要反映出正负号来！！
例题2
i13H
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2'
3080 2.4 20 50
若 n1=50rpm
利用公式计算时应注意：
（1）公式只适用于齿轮1、齿轮k和 系杆H三构件的轴线平行或重合的情况， 齿数比前的“+”、“”号由转化轮系按定 轴轮系方法确定。
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
i1H2
1 2
H H
（2） ω1、ωk、ωH均为代数值，代入公式计算时要带上相应 的“+”、“”号，当规定某一构件转向为“+”时，则转向与
最后 i14 = n1/n4= i13 X i34 =-10.13X( -1.67)=16.9
也可: i1H = i15 =n1/n5 = 43.9 i54 =n5/n4 =z4/z5 = 30/78=0.385
最后 i14 = n1/n4= i15 X i54 =43.9X 0.385=16.9
例题：在图示双螺旋桨飞机的减速器中，已知
1、轮系中各轮几何轴线均互相平行
i1N
1 N
n1 nN
(1)k
所有从动轮齿数乘积 所有主动轮齿数乘积
k 为外啮合次数！ 若计算结果为“+”，表明首、末 两轮的转向相同；反之，则转向相反。
规定：
外啮合：二轮转向相反，用负号“－”表示；
内啮合：二轮转向相同，用正号“＋”表示。
2、轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末 两轮的轴线互相平行
机械原理第五章 轮系
（1） z1 44, z2 40, z2 42, z3 42 （2） z1 100 , z2 101, z2 100 , z3 99 （3） z1 100 , z2 101, z2 100, z3 100
z2
z2
H
解：（1）
i1H3
n1 n3
nH nH
(1)2
z2 z3 z1z2
(1)3
z2 z4 z6 z1 z3 z5
30 40 120 60 30 40
2
i1H
n1 nH
1 i1H6
12 3
nH
n1 3
6.5
转/分
nH与 n1 同向
例9：图示小型起重机机构，已知 z1 53, z1 44, z2 48, z2 53, z3 58, z3 44, z4 87 ，一般工作情况下，5轴不转，动力由电机M 输入，带动滚筒N 转动；
H H
3 H (1)2 z1z2 1
0 H
z2 z3
上式表明，轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。
ω2＝2ωH ω3＝0
z2
z3
z1
铁锹
ωH
z3
z2 H
z1
z3
H z2 ωH
z1
例5：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知
z1 48, z2 48, z2 18, z3 24, n1 250 r/min , n3 100 r/min
（3） i1H 1 i1H3 1101 100 /100 100 1/100
结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈
iH1 1/ i1H 100
讨论：（1）行星轮系用少数几个齿轮，就可以获得很大的传动比，比定轴轮系要紧凑轻便很多，但当 传 动比很大时，效率很低。因此行星轮系常用于仪表机构，用来测量高速转动或作为精密微调机构。
机械原理第九章 轮系
1 10000
iH1 1/ i1H 10000
1H 3H
当系杆转10000转时，轮1才转1转， 二者转向相同。此例说明周转轮系可 获得很大的传动比。
周转轮系的传动比计算
例题2：z1=z2=48，z2’=18, z3=24，n1=250 r/min，
n3= 100 r/min，方向如图所示。求： nH 的大小和方向
§9.3 周转轮系的传动比计算
定轴轮系传动比计算公式
周转轮系传动比计算
?
反转法原理，将周转 轮系转化为定轴轮系
周转轮系的传动比计算
一、周转轮系传动比计算的基本思路
- H
系杆机架 周转轮系定轴轮系
周转轮系的 转化机构
可直接用定轴轮系传动比的计算公式。
周转轮系的传动比计算
将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
三环传动没有专门的输出 机构，因而具有结构简单、 紧凑的优点。
其他行星传动简介
二、摆线针轮传动
组成：1为针轮，2为摆线行星轮，H为系杆，3为输出机 构。
行星轮的齿廓曲线不是渐开线，而是外摆线；中心内齿 轮采用了针齿。
iHV
iH 2
nH n2
z2 z1 z2
z2
三、谐波传动
其他行星传动简介
组成：具有内齿的刚轮、具有外齿的柔轮和波发生器H。 通常将波发生器作为主动件，而刚轮和柔轮之一为从动件， 另一个为固定件。
广泛用于机床、计算装置、补偿调整装置中
运动分解
轮系的功用
汽车后桥减速器示意图
i143
n1 n3
n4 n4
z3 z1
1
2n4
1 2
(n1
n3 )
轮系的功用
机械设计基础 第5章轮系
§5－2 定轴轮系及其传动比
轮系的传动比：轮系中输入轴与输出轴的角速度之比。iab。
n1 z2 i12 n2 z1 齿轮系：设输入轴角速度ω a，输出轴角速度ω b,按定义有： i 1 2 i12 2 ' 3 3 2 计算轮系传动比：1)确定iab数值；2)确定两轴的相对转动方向。 ' nn2 n3 z2 z2z1 1 i1 n12 2 z 一、传动比的计算 z z i12 i n2n31 3z4 2n i3' 2 ' 3 4 z n2、n2′n 转速。同一轴 图（a）轮系：z1、z2、z2′‥齿数；n1、n 2 ‥ n4 z2z3' 1 3 '
2）分析混合轮系内部联系。
（1）定轴轮系中内齿轮5与差动轮系中系杆H是同一构件，因而n5=nH； （2）定轴轮系中齿轮3′与差动轮系中心轮3是同一构件， 因而n3′=n3。
3
设实箭头朝上为正，则n1= 120r /min，n3=-120r /min ， 代入上式得
120-nH -120-nH = (+)
40 60
解得：nH=600r /min。nH与n1转向同。
1）行星轮2-2′的轴线与齿轮1（或3）及行星架H的轴线不平行，不能用5-2 式计算n2。（转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！） 2）实箭头—表示齿轮真实转向—对应n1、n3、…。虚箭头—表示虚拟转化 轮系中的齿轮转向—对应n1H、n2H、n3H。 3）运用（5-2）时， i13H的正负取决于n1H和n3H，即取决于虚线箭头。而代 入n1、n3数值时需根据实线箭头判定其正负。
二、周转轮系传动比的计算
周转轮系的行星轮不是绕固定轴线的简单运动，传动 比不能直接用求定轴轮系传动比的方法求解。
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第5章
轮 系
主动轮
从动轮
一对圆柱齿轮，传动比不大于5～7
问题：大传动比传动
12小时 时针：1圈 分针：12圈 秒针：720圈 i = 12 i = 720
i = 60
问题：变速、换向
轮系：由一系列彼此啮合的齿轮组成的传动机构， 用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
本章内容
1. 轮系的类型
混合轮系
轮系类型？？ 1-2-2’-3-5
3-3’-4
周转轮系定轴轮系源自混和轮系本章内容1. 轮系的类型
2. 定轴轮系及其传动比
3. 周转轮系及其传动比 4. 混合轮系及其传动比
5. 轮系的应用
5.2 定轴轮系传动比
1 z2 i12 2 z1 3 z4 i3 4 4 z3
H 13
3 0 1 i1H 1 1.875 2.875 H
系杆H与中心轮1转向相同
例 题
已知： n 250r / min ，n 100r / min ， 1 3 转向如图所示。试求 nH 大小和方向。
z1 48，z2 48，z2' 18，z3 24，
结果表示： 1 从动齿轮齿数连乘积 i1k ± （输入、输出轴平行） k 主动齿轮齿数连乘积
例 题
已知： z1=18,z2=36,z2’=20,z3=80,z3’=20,z4=18,z5=30,z5’=15,z6=30,z6’=2(右旋)， z7=60,n1=1440r/min，其转向图如上所示。
5.1 轮系的类型------周转轮系
周转轮系 行星轮系(F=1) 差动轮系(F=2)
自由度 F =？
行星轮系 F 3 3 2 3 2 1 (两个中心轮之一固定)
5.1 轮系的类型------周转轮系
自由度 F =？ 自由度: F 3 4 2 4 2 2 差动轮系
H iGK H nG n nH 转化轮系从G至K所有从动轮的齿数 H G ( ) nK nK nH 转化轮系从G至K所有主动轮的齿数
本章内容
1. 轮系的类型
2. 定轴轮系及其传动比 3. 周转轮系及其传动比 4. 混合轮系及其传动比
5. 轮系的应用
5.4 混合轮系传动比
区分定、动轴轮系 混合轮系求解 对周转轮系进行简化 寻找两种轮系的联系
H zz n n n H i13 1H 1 H 2 3 n3 n3 nH z1 z2'
48 24 4 48 18 3
n1 250r / min，n3 100r / min ，
350 nH 50 r / min 7
系杆H的转向与齿轮1相同，与齿轮3相反。
第3档：B3 制动
i 1.67
5.5 轮系的应用
第4档：C 合上
i 1
5.5 轮系的应用
第5档：Br 制动
i 6.453
5.5 轮系的应用
3. 实现结构紧凑的大功率传动
特点
载荷由多对齿轮承受(承载能力高) 输入输出轴共线(径向尺寸小)
5.5 轮系的应用
飞机涡轮螺旋桨发动机主减速器
5.4 混合轮系传动比
系杆H?
n5 nH
n3 n3
2
系杆H
周转轮系：
n1 nH z 2 z3 i n3 nH z1 z2'
H 13
2' 1
4 3'
定轴轮系：
z5 n3' n3 z 4 z5 i3'5 z3' z 4 z3' nH n5
3
电动卷扬机减速器
H 13
2nH n1 n3
加(减)法机构
5.5 轮系的应用
(2) 运动分解
1 nH (n3 n5 ) 2
n3 r L n5 r L
rL n3 nH r rL n5 nH r
5.5 轮系的应用
6. 实现执行机构的复杂运动 行星轮既有自转又有公转—复杂运动 例：行星搅拌机构
小结
周转轮系传动比计算方法 周转轮系 上角标 H 正负号问题
- H
转化机构：假想的定轴轮系
i1H n 1 n H i1n
计算转化机构的传动比
H z2 zn H 1 i1n H n z1 zn1
计算周转轮系传动比
1 i1n n
小结
更一般的情况：
设nK 和nG为周转轮系中任意两个齿轮G和K的转速, nH 为行星架的转速(不加特别说明,转速都相对于机架)
n1 Z 4 Z 5 Z 4 Z4 ' ' , n1 ' n n4 Z1Z 5 Z1 Z1
' Z3 Z 4 Z 4 ' ' Z1 Z1 Z 3 nII nH n Z3 1 Z1
本章内容
1. 轮系的类型
2. 定轴轮系及其传动比 3. 周转轮系及其传动比 4. 混合轮系及其传动比
5.1 轮系的类型------定轴轮系
5.1 轮系的类型------周转轮系
周转轮系：在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线的几何位
置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转。 太阳轮(中心轮)
行星轮
太阳轮
(中心轮)
系 杆
5.1 轮系的类型------周转轮系
中心轮1，3和系杆H 的回转轴线的位置均固定且重合
5. 轮系的应用
5.5 轮系的应用
1. 获得大的传动比 一对齿轮传动，一般i≤5—7
n1 nH z2 z3 i n3 nH z1 z2'
H 13
99 101 9999 100 100 10000
nH 由n 3 0，得：iH1 10000 n1
5.5 轮系的应用
系杆H 系杆H 动力输入 齿轮1 螺旋桨 内齿轮3 内齿轮5
5.5 轮系的应用
4. 实现分路传动
滚齿机工作台中的传动机构
5.5 轮系的应用
5. 实现运动的合成和分解 (1)运动合成 两个主动件→一个从动件(F=2)
n1 nH z 2 z3 i 1 n3 nH z1 z2
本章作业
2. 定轴轮系及其传动比
3. 周转轮系及其传动比 4. 混合轮系及其传动比
5. 轮系的应用
5.1 轮系的类型
根据轮系在运转过程中，各齿轮的几何轴线在空间的相对位 置是否变化，可以将轮系分为三大类：
定轴轮系
周转轮系
混合轮系
5.1 轮系的类型------定轴轮系
定轴轮系：轮系运转过程中，所有齿轮轴线的几何位置都相 对机架固定不动。
各轮齿数已知，就可以确 定 1 、 n 、 H 之间的关系； 如果两个已知，就可以计 算出第三个，进而可以计 算周转轮系的传动比。
例 题
已知： z1 28，z2 18，z2' 24，z3 70， 试求传动比 i1H
z2 z3 1 H 18 70 i 1.875 3 H z1 z2' 28 24
传动比方向表示
画箭头
相对转动方向的判断
如何表示一对平行轴齿轮的转向？
机构运 动简图
齿轮回转方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
线速度方向
投影方向
机构运 动简图
投影方向
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
机构运 动简图
投影
向方影投
线速度方向
表示齿轮回 转方向 齿轮回转方向 线速度方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
5.2 定轴轮系传动比
in nin iio out nout
1 m 所有从动齿轮齿数连乘积 i1k (1) k 所有主动齿轮齿数连乘积
m 外啮合齿轮对数
？？？？
5.2 定轴轮系传动比
齿轮转向？
z2 z3 z4 z5 i15 z1 z2' z3 z4 z2 z3 z5 z1 z2' z3
例 题
求nII/nI 周转轮系
Z 2 Z3 Z3 n1 nH i n3 nH Z1Z 2 Z1
H 13
Z3 Z3 n1 nH n3 nH Z1 Z1 (1 Z3 Z )nH n3 3 n1 Z1 Z1
定轴轮系
n4 n
' ' n3 Z4 Z4 ' , n3 ' n n4 Z3 Z3
齿轮4: 惰轮
5.2 定轴轮系传动比
首尾两轮几何轴线平行
z2 z3 z4 1 i14 4 z1 z2' z3'
传动比方向判断：画箭头
传动比方向表示：在传动比大小前加正负号
5.2 定轴轮系传动比
首尾两轮几何轴线不平行
i15
z 2 z3 z5 z1 z 2' z 3'
传动比方向判断
求： 传动比i17、i15、25及蜗轮的转速和转向
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本章内容
1. 轮系的类型 2. 定轴轮系及其传动比
3. 周转轮系及其传动比
4. 混合轮系及其传动比
5. 轮系的应用
5.3 周转轮系传动比
在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线的几何位置 不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转。
周转轮系
5.3 周转轮系传动比
轮系的类型？？
定轴轮系
5.1 轮系的类型------周转轮系
周转轮系的类型
5.1 轮系的类型------混合轮系
混合轮系(Composite Gear Train)
定轴轮系 + 周转轮系 中心轮1、3 行星轮2 系杆H 3’— 3
轮 系
主动轮
从动轮
一对圆柱齿轮，传动比不大于5～7
问题：大传动比传动
12小时 时针：1圈 分针：12圈 秒针：720圈 i = 12 i = 720
i = 60
问题：变速、换向
轮系：由一系列彼此啮合的齿轮组成的传动机构， 用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
本章内容
1. 轮系的类型
混合轮系
轮系类型？？ 1-2-2’-3-5
3-3’-4
周转轮系定轴轮系源自混和轮系本章内容1. 轮系的类型
2. 定轴轮系及其传动比
3. 周转轮系及其传动比 4. 混合轮系及其传动比
5. 轮系的应用
5.2 定轴轮系传动比
1 z2 i12 2 z1 3 z4 i3 4 4 z3
H 13
3 0 1 i1H 1 1.875 2.875 H
系杆H与中心轮1转向相同
例 题
已知： n 250r / min ，n 100r / min ， 1 3 转向如图所示。试求 nH 大小和方向。
z1 48，z2 48，z2' 18，z3 24，
结果表示： 1 从动齿轮齿数连乘积 i1k ± （输入、输出轴平行） k 主动齿轮齿数连乘积
例 题
已知： z1=18,z2=36,z2’=20,z3=80,z3’=20,z4=18,z5=30,z5’=15,z6=30,z6’=2(右旋)， z7=60,n1=1440r/min，其转向图如上所示。
5.1 轮系的类型------周转轮系
周转轮系 行星轮系(F=1) 差动轮系(F=2)
自由度 F =？
行星轮系 F 3 3 2 3 2 1 (两个中心轮之一固定)
5.1 轮系的类型------周转轮系
自由度 F =？ 自由度: F 3 4 2 4 2 2 差动轮系
H iGK H nG n nH 转化轮系从G至K所有从动轮的齿数 H G ( ) nK nK nH 转化轮系从G至K所有主动轮的齿数
本章内容
1. 轮系的类型
2. 定轴轮系及其传动比 3. 周转轮系及其传动比 4. 混合轮系及其传动比
5. 轮系的应用
5.4 混合轮系传动比
区分定、动轴轮系 混合轮系求解 对周转轮系进行简化 寻找两种轮系的联系
H zz n n n H i13 1H 1 H 2 3 n3 n3 nH z1 z2'
48 24 4 48 18 3
n1 250r / min，n3 100r / min ，
350 nH 50 r / min 7
系杆H的转向与齿轮1相同，与齿轮3相反。
第3档：B3 制动
i 1.67
5.5 轮系的应用
第4档：C 合上
i 1
5.5 轮系的应用
第5档：Br 制动
i 6.453
5.5 轮系的应用
3. 实现结构紧凑的大功率传动
特点
载荷由多对齿轮承受(承载能力高) 输入输出轴共线(径向尺寸小)
5.5 轮系的应用
飞机涡轮螺旋桨发动机主减速器
5.4 混合轮系传动比
系杆H?
n5 nH
n3 n3
2
系杆H
周转轮系：
n1 nH z 2 z3 i n3 nH z1 z2'
H 13
2' 1
4 3'
定轴轮系：
z5 n3' n3 z 4 z5 i3'5 z3' z 4 z3' nH n5
3
电动卷扬机减速器
H 13
2nH n1 n3
加(减)法机构
5.5 轮系的应用
(2) 运动分解
1 nH (n3 n5 ) 2
n3 r L n5 r L
rL n3 nH r rL n5 nH r
5.5 轮系的应用
6. 实现执行机构的复杂运动 行星轮既有自转又有公转—复杂运动 例：行星搅拌机构
小结
周转轮系传动比计算方法 周转轮系 上角标 H 正负号问题
- H
转化机构：假想的定轴轮系
i1H n 1 n H i1n
计算转化机构的传动比
H z2 zn H 1 i1n H n z1 zn1
计算周转轮系传动比
1 i1n n
小结
更一般的情况：
设nK 和nG为周转轮系中任意两个齿轮G和K的转速, nH 为行星架的转速(不加特别说明,转速都相对于机架)
n1 Z 4 Z 5 Z 4 Z4 ' ' , n1 ' n n4 Z1Z 5 Z1 Z1
' Z3 Z 4 Z 4 ' ' Z1 Z1 Z 3 nII nH n Z3 1 Z1
本章内容
1. 轮系的类型
2. 定轴轮系及其传动比 3. 周转轮系及其传动比 4. 混合轮系及其传动比
5.1 轮系的类型------定轴轮系
5.1 轮系的类型------周转轮系
周转轮系：在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线的几何位
置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转。 太阳轮(中心轮)
行星轮
太阳轮
(中心轮)
系 杆
5.1 轮系的类型------周转轮系
中心轮1，3和系杆H 的回转轴线的位置均固定且重合
5. 轮系的应用
5.5 轮系的应用
1. 获得大的传动比 一对齿轮传动，一般i≤5—7
n1 nH z2 z3 i n3 nH z1 z2'
H 13
99 101 9999 100 100 10000
nH 由n 3 0，得：iH1 10000 n1
5.5 轮系的应用
系杆H 系杆H 动力输入 齿轮1 螺旋桨 内齿轮3 内齿轮5
5.5 轮系的应用
4. 实现分路传动
滚齿机工作台中的传动机构
5.5 轮系的应用
5. 实现运动的合成和分解 (1)运动合成 两个主动件→一个从动件(F=2)
n1 nH z 2 z3 i 1 n3 nH z1 z2
本章作业
2. 定轴轮系及其传动比
3. 周转轮系及其传动比 4. 混合轮系及其传动比
5. 轮系的应用
5.1 轮系的类型
根据轮系在运转过程中，各齿轮的几何轴线在空间的相对位 置是否变化，可以将轮系分为三大类：
定轴轮系
周转轮系
混合轮系
5.1 轮系的类型------定轴轮系
定轴轮系：轮系运转过程中，所有齿轮轴线的几何位置都相 对机架固定不动。
各轮齿数已知，就可以确 定 1 、 n 、 H 之间的关系； 如果两个已知，就可以计 算出第三个，进而可以计 算周转轮系的传动比。
例 题
已知： z1 28，z2 18，z2' 24，z3 70， 试求传动比 i1H
z2 z3 1 H 18 70 i 1.875 3 H z1 z2' 28 24
传动比方向表示
画箭头
相对转动方向的判断
如何表示一对平行轴齿轮的转向？
机构运 动简图
齿轮回转方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
线速度方向
投影方向
机构运 动简图
投影方向
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
机构运 动简图
投影
向方影投
线速度方向
表示齿轮回 转方向 齿轮回转方向 线速度方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
5.2 定轴轮系传动比
in nin iio out nout
1 m 所有从动齿轮齿数连乘积 i1k (1) k 所有主动齿轮齿数连乘积
m 外啮合齿轮对数
？？？？
5.2 定轴轮系传动比
齿轮转向？
z2 z3 z4 z5 i15 z1 z2' z3 z4 z2 z3 z5 z1 z2' z3
例 题
求nII/nI 周转轮系
Z 2 Z3 Z3 n1 nH i n3 nH Z1Z 2 Z1
H 13
Z3 Z3 n1 nH n3 nH Z1 Z1 (1 Z3 Z )nH n3 3 n1 Z1 Z1
定轴轮系
n4 n
' ' n3 Z4 Z4 ' , n3 ' n n4 Z3 Z3
齿轮4: 惰轮
5.2 定轴轮系传动比
首尾两轮几何轴线平行
z2 z3 z4 1 i14 4 z1 z2' z3'
传动比方向判断：画箭头
传动比方向表示：在传动比大小前加正负号
5.2 定轴轮系传动比
首尾两轮几何轴线不平行
i15
z 2 z3 z5 z1 z 2' z 3'
传动比方向判断
求： 传动比i17、i15、25及蜗轮的转速和转向
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1. 轮系的类型 2. 定轴轮系及其传动比
3. 周转轮系及其传动比
4. 混合轮系及其传动比
5. 轮系的应用
5.3 周转轮系传动比
在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线的几何位置 不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转。
周转轮系
5.3 周转轮系传动比
轮系的类型？？
定轴轮系
5.1 轮系的类型------周转轮系
周转轮系的类型
5.1 轮系的类型------混合轮系
混合轮系(Composite Gear Train)
定轴轮系 + 周转轮系 中心轮1、3 行星轮2 系杆H 3’— 3