牛顿运动定律解决实际问题一

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牛顿运动定律的案例分析

用眼看只能看到事物的表象，用心看才能看到事物的本质！
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解答：由牛顿第二定律可得f ma
由平衡条件知N G
又因为f N
所以a G m
由运动学公式v2 v02 2ax得
刹车位移x v2 v02 v02m
2a
2G
由题意可知，两种情况下刹车时只有动摩擦因数不同，所以有
x1 2 x2 1
x2
1x1 2
7 14m
98m
解题步骤总结：
1.确定研究对象。 2.进行受力分析。 3.由牛顿第二定律求出加速度，结合运动学的知识，列方程求解有关运动的其他物理量。
解答：
已知m 500t 500103kg 5105 kg
G mg 5105 10N 5106 N,a 8.6m / s2
由F合 ma和F合 F G,可得
F G ma 5106 N 5105 8.6N 9.3106 N
解题步骤总结： 1.确定研究对象。 2.进行受力分析。 3.根据运动学的知识确定加速度，结合牛顿第二定律求解有关力的问题。
解答：以物体为研究对象，做出运动过程图并分析各个阶段受力如图所示。
前4秒竖直方向 N-G=0
水平方向 F-f=ma
a F f 5.0 2.0 m / s2 1.5m / s2
m
2.0
v at 1.5 4m / s 6.0m / s
4秒后竖直方向N-G=0 水平方向-f=ma′
让我们共同来回顾嫦娥二号发射的精彩瞬间。
卫星发射时在几百秒内就要把卫星的速度增加到几千米每秒，在太空运动时可达7km/s，我们是如何做到精确定位并加以控制的呢？
指挥系统必须借助计算机、传感装置、定位系统等多种仪器设备的辅助才能做到精准定位并加以控制。然而其中的基本原理和地面上的汽车、火车，实验室中的小车、木块是一样，因为它们的运动都遵循牛顿运动定律，让我们共同来探究其中的奥秘吧！

利用理论力学解决实际问题的实践案例分析

利用理论力学解决实际问题的实践案例分析在现代科学领域中，理论力学是一门重要的学科，它研究物体在力的作用下的运动规律和力学原理。

理论力学不仅在理论方面有着重要的意义，更在实践中发挥着巨大的作用。

本文将通过分析几个实践案例，展示利用理论力学解决实际问题的能力和价值。

第一个案例是关于桥梁设计的。

桥梁是连接两个地方的重要交通工具，它的设计必须经过严格的计算和测试。

在桥梁设计中，理论力学起着至关重要的作用。

通过应用牛顿运动定律、材料力学等理论，工程师可以计算桥梁的承重能力、抗风能力等重要参数。

例如，在设计一座大跨度的悬索桥时，工程师需要考虑到桥梁的自重、车辆荷载以及风力对桥梁的影响。

通过理论力学的计算和模拟，工程师可以确定悬索桥的合适尺寸和材料，确保桥梁的安全性和稳定性。

第二个案例是关于机械设计的。

机械是现代工业中不可或缺的一部分，而机械设计的核心就是理论力学。

在机械设计中，理论力学可以帮助工程师计算机械零件的强度、刚度和运动规律。

例如，在设计一台汽车发动机时，工程师需要考虑到曲轴的承载能力、活塞的运动规律等。

通过理论力学的分析和计算，工程师可以优化发动机的设计，提高其性能和寿命。

第三个案例是关于航天器轨道设计的。

航天器的轨道设计是航天领域中的重要问题，它直接关系到航天器的飞行轨迹和任务执行能力。

在航天器轨道设计中，理论力学起着关键的作用。

通过应用开普勒定律、引力定律等理论，科学家可以计算航天器的轨道参数，如高度、倾角等。

例如，当设计一颗地球观测卫星时，科学家需要考虑到观测仪器的视场范围和轨道周期等因素。

通过理论力学的分析和计算，科学家可以确定卫星的最佳轨道参数，以实现最优的观测效果。

以上案例仅仅是理论力学在实践中的一小部分应用，实际上，理论力学在各个领域都有着广泛的应用。

它不仅为科学家和工程师提供了解决实际问题的方法，更为人们的生活和社会发展带来了巨大的改变。

通过理论力学的研究和应用，我们可以更好地理解自然界的规律，推动科学技术的进步。

牛顿运动定律在日常生活中的应用

牛顿运动定律在日常生活中的应用牛顿运动定律是物理学中最基本的定律之一，它描述了物体在受力作用下的运动规律。

尽管我们可能不经意地使用这些定律，但它们在我们的日常生活中无处不在。

首先，让我们来看看第一定律，也被称为惯性定律。

它表明一个物体将保持静止或匀速直线运动，除非有外力作用。

这个定律在我们的日常生活中有很多应用。

例如，当我们乘坐公交车时，如果司机突然踩下刹车，我们的身体会向前倾斜，这是因为我们的身体惯性使得我们保持了原来的运动状态。

同样，在车辆突然启动时，我们会向后倾斜，这是因为我们的身体惯性使得我们保持了静止状态。

第二定律是最著名的牛顿定律之一，它描述了物体的加速度与作用力之间的关系。

根据这个定律，当一个物体受到一个力时，它的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

这个定律在我们的日常生活中有很多应用。

例如，当我们骑自行车时，我们需要用脚蹬地来给自行车提供动力。

如果我们用更大的力蹬地，自行车的加速度将会增加。

同样，如果我们的自行车负载很重，我们需要用更大的力蹬地才能使自行车加速。

第三定律是最有趣的牛顿定律之一，也被称为作用与反作用定律。

它表明对于每一个作用力，都存在一个与之大小相等、方向相反的反作用力。

这个定律在我们的日常生活中也有很多应用。

例如，当我们划船时，我们用桨向后推水，水会对桨产生一个向前的反作用力，推动船向前移动。

同样，当我们走路时，我们的脚对地面施加力，地面也对我们的脚施加一个大小相等、方向相反的力，使我们能够向前移动。

除了这些常见的应用外，牛顿运动定律在许多其他方面也有广泛的应用。

例如，它在工程学中被用来设计建筑物和桥梁，以确保它们能够承受各种力的作用。

它还在航天工程中被用来计算火箭的轨道和速度，以确保它们能够成功地进入太空。

此外，它还在运动员训练和体育竞技中发挥着重要作用，帮助教练和运动员们理解和优化运动技巧。

总之，牛顿运动定律在我们的日常生活中无处不在。

从我们乘坐交通工具到我们参与体育运动，从我们的日常活动到我们的工程设计，这些定律都发挥着重要作用。

用牛顿运动定律解决问题一说课与课后反思

用牛顿运动定律解决问题说课稿与课后反思大家好，今天我说课的题目是《用牛顿运动定律解决问题（一）》。

我说课的过程，包括八个方面：教材、学情、三维目标、重难点及突破、教学方法、教学程序设计、板书，最后是这节课的教学设计特色。

一、教材分析1、这节课的地位与作用这节课在高中物理中的地位非常重要。

这节课，在前两节探究和总结牛顿第二定律的基础上，结合实例，展示了用牛顿第二定律解题的基本思路和方法。

2、学习这节课有以下几个作用：（1）知道用牛顿运动定律解决的两类力学问题。

（2）学会解决这两类问题的基本思路和方法。

（3）进一步加强受力分析和运动分析的能力（4）帮助学生提高信息收集和处理的能力，分析、思考、解决问题的能力和交流、合作的能力。

二、学情分析由于本单元对分析、综合和解决实际问题的能力要求很高，不少学生在此感到困惑，疑难较多，主要反映在研究对象的选择和物理过程的分析上，应选择一些典型的应用题型，对学生进行针对姓训练，培养其理性思考问题的能力。

三、三维目标结合以上教材分析和学情分析，充分考虑了学生的心理特点，根据新课程标准对三维目标的要求，我制定了这节课的教学目标：知识与技能．知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题。

．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。

．会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题。

过程与方法．通过实例感受研究力和运动关系的重要性。

．培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力。

．帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题的解题规律的能力。

情感态度与价值观．初步认识牛顿运动定律对社会发展的影响。

．初步建立应用科学知识的意识。

．培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力。

四、重、难点及突破重点：牛顿运动定律的综合应用。

难点：受力分析:牛顿第二定律在实际问题中的应用。

突破途径：通过“双向三步三查”导学、交流讨论和多媒体辅助教学等多种教学方法和手段进行突破。

五、教学方法教学设计的理论依据这节课我主要根据建构主义学习理论进行设计，在整个过程中主要采用自主探究、交流讨论和多媒体辅助教学等多种教学方法。

高中物理教学课例《牛顿运动定律解决问题(一)》课程思政核心素养教学设计及总结反思

的方法与视角，从而训练学习者的理性思维能力。教学过程中既要让学生学到课本上的知识，也使他
们经历一个科学探究的过程。在探究过程中，首先引导学生进行观察、实验操作，其次让学生运用物理方法进行探究和思考，经历猜想、假设、验证、拓展和应用等环节。让学生得到操作技能和心智技能的锻炼，并得到多种能力的提高，实现智能的发展。
2.帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题的解
题规律的能力。让学生认识数学工具在表达解决物理问
题中的作用。
核心素养
1.培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题
的能力。
2.培养学生合作交流的愿望，能主动与他人合作的
团队精神，敢于提出与别人不同的见解。
学生已经学习了牛顿运动定律和运动学的基本规
律，已经具备了进一步学习求解动力学问题的知识基
开始
学生交流讨论、展示互评
教学过程
Байду номын сангаас
复习、引入主题、新课教学教师总结
结束
明确任务后进行思考讨论活动
知识点一：从受力确定运动情况（课本例题）学生活动：合作探究、讨论交流学习、展示互评（让课堂气氛活跃起来，积极参与到学习活动中，鼓励学生阐述自己的想法）教师活动：巡回指导，提出帮助意见。提示并参与学生的讨论（及时解决学生在分析题目遇到的困难，教会如何剖析题目，找关键知识点）、多媒体展示答案（强调学生在答题时规范书写格式）本题拓展：求例题 1 中的动摩擦因数 μ 多大归纳总结解题思路：解题基本思路：（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；（2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）；（3）根据牛顿第二定（4）结合给定的物体的运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。强调：（1）速度的方向与加速度的方向要注意区分；（2）题目中的力是合力还是分力要加以区分。

2021_2022高中物理第四章牛顿运动定律第6节用牛顿运动定律解决问题一1教案新人教版必修

用牛顿运动定律解决问题（一）教材分析力和物体运动的关系问题，一直是动力学研究的基本问题，人们对它的认识经历了一个漫长的过程，直到牛顿用他的三个定律对这一类问题作出了精确的解决．牛顿由此奠定了经典力学的基础．牛顿三定律成为力学乃至经典物理学中最基本、最重要的定律．牛顿第一定律解决了力和运动的关系问题；牛顿第二定律确定了运动和力的定量关系；牛顿第三定律确定了物体间相互作用力遵循的规律．动力学所要解决的问题由两部分组成：一部分是物体运动情况；另一部分是物体与周围其他物体的相互作用力的情况．牛顿第二定律恰好为这两部分的链接提供了桥梁．应用牛顿运动定律解决动力学问题，高中阶段最为常见的有两类基本问题：一类是已知物体的受力情况，要求确定出物体的运动情况；另一类是已经知道物体的运动情况，要求确定物体的受力情况．要解决这两类问题，对物体进行正确的受力分析是前提，牛顿第二定律则是关键环节，因为它是运动与力联系的桥梁．教学重点应用牛顿运动定律解决动力学的两类基本问题．教学难点动力学两类基本问题的分析解决方法．课时安排1课时三维目标1．知识与技能（1）知道动力学的两类基本问题，掌握求解这两类基本问题的思路和基本方法．（2）进一步认识力的概念，掌握分析受力情况的一般方法，画出研究对象的受力图．2．过程与方法（1）培养学生运用实例总结归纳一般解题规律的能力．（2）会利用正交分解法在相互垂直的两个方向上分别应用牛顿定律求解动力学问题．（3）掌握用数学工具表达、解决物理问题的能力．3．情感、态度与价值观通过牛顿第二定律的应用，提高分析综合能力，灵活运用物理知识解决实际问题．教学过程导入新课情境导入利用多媒体播放“神舟”五号飞船的发射升空、“和谐号”列车高速前进等录像资料．如图甲、乙所示．引导：我国科技工作者能准确地预测火箭的升空、变轨，列车的再一次大提速节约了很多宝贵的时间，“缩短”了城市间的距离．这一切都得益于人们对力和运动的研究．我们现在还不能研究如此复杂的课题，就让我们从类似较为简单的问题入手，看一下这类问题的研究方法．推进新课牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力的情况联系起来．因此，它在天体运动的研究、车辆的设计等许多基础学科和工程技术中都有广泛的应用．由于我们知识的局限，这里只通过一些最简单的例子作介绍．一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况．例1一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平方向向右运动．物体与地面间的摩擦力是4.2 N，求物体在4 s末的速度和4 s内发生的位移．分析：这个问题是已知物体受的力，求它的速度和位移，即它的运动情况．教师设疑：1．物体受到的合力沿什么方向？大小是多少？2．这个题目要求计算物体的速度和位移，而我们目前只能解决匀变速运动的速度和位移．物体的运动是匀变速运动吗？师生讨论交流：1．对物体进行受力分析，如图．物体受力的图示物体受到四个力的作用：重力G ，方向竖直向下；地面对物体的支持力F N ，竖直向上；拉力F 1，水平向右；摩擦力F 2，水平向左．物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力G 和支持力F N 大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受合力等于水平方向的拉力F 1与摩擦力F 2的合力．取水平向右的方向为正方向，则合力：F ＝F 1－F 2＝2.2 N ，方向水平向右．2．物体原来静止，初速度为0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为0的匀加速直线运动．解析：由牛顿第二定律可知，F 1－F 2＝maa ＝F 1－F 2ma ＝2.22m/s 2＝1.1 m/s 2 求出了加速度，由运动学公式可求出4 s 末的速度和4 s 内发生的位移v ＝at ＝1.1×4 m/s＝4.4 m/sx ＝12at 2＝12×1.1×16 m＝8.8 m.讨论交流：（1）从以上解题过程中，总结一下运用牛顿定律解决由受力情况确定运动情况的一般步骤．（2）受力情况和运动情况的链接点是牛顿第二定律，在运用过程中应注意哪些问题？参考：运用牛顿定律解决由受力情况确定物体的运动情况大致分为以下步骤：（1）确定研究对象．（2）对确定的研究对象进行受力分析，画出物体的受力示意图．（3）建立直角坐标系，在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律列式F x ＝ma x ，F y ＝ma y .求得物体运动的加速度．（4）应用运动学的公式求解物体的运动学量．3．受力分析的过程中要按照一定的步骤以避免“添力”或“漏力”．一般是先场力，再接触力，最后是其他力．即一重、二弹、三摩擦、四其他．再者每一个力都会独立地产生一个加速度．但是解题过程中往往应用的是合外力所产生的合加速度．再就是牛顿第二定律是一矢量定律，要注意正方向的选择和直角坐标系的应用．课堂训练（课件展示）如图所示自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大程度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（）．A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析：小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力．在接触开始阶段，弹簧形变较小，重力大于弹力，合力方向向下，故加速度方向也向下，加速度与速度方向相同，因而小球做加速运动．随着弹簧形变量的增加，弹力不断增大，向下的合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小．当弹力增大到与重力相等时，小球加速度等于0.由于小球具有向下的速度，仍向下运动．小球继续向下运动的过程，弹力大于重力，合外力方向变为竖直向上，小球加速度也向上且逐渐增大，与速度方向相反．小球速度减小，一直到将弹簧压缩到最大形变量，速度变为0.答案：C二、从运动情况确定受力与第一种情况过程相反，若已经知道物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的外力，这是力学所要解决的又一方面的问题．例2 一个滑雪的人，质量m＝50 kg，以v0＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ＝30°，在t＝5 s的时间内滑下的路程x＝60 m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）．合作探讨：这个题目是已知人的运动情况，求人所受的力．应该注意三个问题：滑雪人受到的力1．分析人的受力情况，作出受力示意图．然后考虑以下几个问题：滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？2．根据运动学的关系得到下滑加速度，求出对应的合力，再由合力求出人受的阻力．3．适当选取坐标系．坐标系的选择，原则上是任意的，但是为了解决问题的方便，选择时一般根据以下要求选取：（1）运动正好沿着坐标轴的方向．（2）尽可能多的力落在坐标轴上．如有可能，待求的未知力尽量落在坐标轴上，不去分解．解析：如图，受力分析建立如图坐标系，把重力G 沿x 轴和y 轴的方向分解，得到求滑雪人受到的阻力G x ＝mg ·sin θG y ＝mg ·cos θ与山坡垂直方向，物体没有发生位移，没有加速度，所以G y 与支持力F N 大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受的合力F 等于G x 与阻力F 阻的合力．由于沿山坡向下的方向为正方向，所以合力F ＝G x －F 阻，合力的方向沿山坡向下，使滑雪的人产生沿山坡向下的加速度．滑雪人的加速度可以根据运动学的规律求得：x ＝v 0t ＋12at 2 a ＝2(x －v 0t )t 2 a ＝4 m/s 2 根据牛顿第二定律F ＝maG x －F 阻＝maF 阻＝G x －maF 阻＝mg ·sin θ－ma 代入数值后，得F 阻＝67.5 N.答案：67.5 N结合两种类型中两个例题的解题过程，总结出用牛顿定律解题的基本思路和解题步骤：1．选定研究对象，并用隔离法将研究对象隔离出来．2．分别对研究对象进行受力分析和运动情况分析，并作出其受力图．3．建立适当的坐标系，选定正方向，正交分解．4．根据牛顿第二定律分别在两个正交方向上列出方程．5．把已知量代入方程求解，检验结果的正确性．课堂训练（课件展示）1．一个物体的质量m ＝0.4 kg ，以初速度v 0＝30 m/s 竖直向上抛出，经过t ＝2.5 s 物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？解析：设物体向上运动过程中做减速运动的加速度大小为a ，以初速度方向为正方向．因为v t =v 0－a t ，v t =0所以a =0v t=12 m/s 2 对小球受力分析如图，由牛顿第二定律f ＋mg =maf =m （a －g ）=0.4×（12－9.8）N=0.88 N.答案：0.88 N2．如图所示，光滑地面上，水平力F 拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M ，木块的质量为m .设加速度大小为a ，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中大木块受到的摩擦力大小是（）．A．μmg B．ma C．mM＋mF D．F－ma解析：这是一道根据物体运动状态求物体受力情况的典型习题．题中涉及两个物体，题干中的已知量又比较多，对此类题目，要注意选取好研究对象．两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力．因而滑动摩擦力公式f＝μmg就不再适用．A选项错误．以木块为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度F合＝f＝ma，再由牛顿第三定律可知B选项正确．以小车为研究对象，F－f＝Ma，f＝F－Ma，D选项也正确．以整体为研究对象，则a＝FM＋m，再代入f＝ma可得f＝mFM＋m.故C选项也正确．答案：BCD教学建议：1．授课过程中，教师提示分析思路之后．受力分析、过程分析先由学生完成，教师则将解题过程完整写出，以便总结规律、让学生养成规范解题的习惯．2．运算过程中，物理量尽量用相应的字母表示，将所求量以公式形式代出，最后再将已知量代入，求出结果．课堂小结本节课主要讲述了动力学中的两类基本问题：（1）已知受力情况求解运动情况．（2）已知运动情况求物体受力情况．通过对例题的分析解决过程，总结出这两类基本问题的解决方法、思路和一般解题步骤．布置作业教材第87页“问题与练习”1、2、3、4题．板书设计6 用牛顿运动定律解决问题（一）一、从受力情况确定运动情况例1二、从运动情况确定受力情况例2总结：加速度是连接动力学和运动学的桥梁活动与探究课题：牛顿运动定律的适用条件．牛顿运动定律虽然是一个伟大的定律，但它也有自己适用的条件．通过对其适用条件的了解，使学生进一步完整地掌握这个规律，并且为相对论的提出打好基础．习题详解1．解答：如图所示，用作图法求出物体所受的合力F ＝87 Na ＝F m ＝872m/s 2＝43.5 m/s 2 v ＝at ＝43.5×3 m/s＝131 m/sx ＝12at 2＝12×43.5×32 m ＝196 m. 2．解答：电车的加速度为：a ＝v －v 0t ＝0－1510m/s 2＝－1.5 m/s 2. 电车所受阻力为：F ＝ma ＝－6.0×103 N ，负号表示与初速度方向相反．3．解答：人在气囊上下滑的加速度为：a ＝mg sin θ－F m ＝g sin θ－F m ＝（10×3.24.0－24060） m/s 2＝4.0 m/s 2 滑至底端时的速度为：v ＝2ax ＝2×4.0×4.0 m/s ＝5.7 m/s.4．解答：卡车急刹车时的加速度大小为：a ＝F m ＝μmg m＝μg ＝7 m/s 2 根据运动学公式：v 0＝2ax ＝2×7×7.6 m/s ＝10.3 m/s≈37.1 km/h＞30 km/h 所以，该车超速．设计点评动力学的两类基本问题在高中阶段的地位相当重要，对于培养学生的分析、判断、综合能力有很大的帮助．对于方法的总结，遵循由特殊到一般、再由一般到特殊的人们认识事物的基本发展思路．过程清晰，层次分明，有助于学生理解和掌握．备课资料一、牛顿运动定律的适用范围17世纪以来，以牛顿运动定律为基础的经典力学不断发展，在科学研究和生产技术上得到了极其广泛的应用，取得了巨大的成就．这一切不仅证明了牛顿运动定律的正确性，甚至使有些科学家认为经典力学已经达到十分完善的地步，一切自然现象都可以由力学来加以说明，过分地夸大了经典力学的作用．但是，实践表明，牛顿运动定律和所有的物理定律一样，只具有相对的真理性．1905年，著名的美籍德国物理学家爱因斯坦（1879—1955）提出了研究匀速相对运动体系的狭义相对论，引起了物理学的一场巨大革命．他指出，经典力学中的绝对时空观并不是直接从观察和实验中得出的．实际上，时间、空间和观察者是相对的．根据相对论原理，物体的质量也不是恒定不变的，而是随着物体运动状态的变化而变化.1916年爱因斯坦又发表了研究加速相对运动的广义相对论．运用这些理论所得出的结论和实验观察基本一致．这表明：对于接近光速的高速运动的问题，经典力学已不再适用，必须由相对论力学来研究．经典力学可以看做是相对论力学在运动速度远小于光速时的特例．从20世纪初以来，原子物理学发展很快，发现许多新的物理现象（如光子、电子、质子等微观粒子的波粒二象性）无法用经典力学来说明．后来，在普朗克（1858—1947）、海森堡（1901—1976）、薛定谔（1887—1961）、狄拉克（1902—1984）等物理学家的努力下创立了量子力学，解决了经典力学无法解决的问题．因此经典力学可以看做是量子力学在宏观现象中的极限情况．总之，“宏观”“低速”是牛顿运动定律的适用范围．二、用整体法与局部法巧解动力学问题在实际问题中，还常常碰到几个物体连在一起，在外力作用下的共同运动，称为连接体的运动．在分析和求解物理连接体问题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题．其方法有两种：一是隔离法，二是整体法．所谓隔离（体）法就是将所研究的对象——包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法．所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法．以系统为研究对象，运用牛顿第二定律求解动力学问题能回避系统内的相互作用力，使解题过程简单明了．隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成．例1 用力F 推M ，使M 和m 两物体一起在光滑水平面上前进时，求两物体间的相互作用力．解析：如图所示，对整体应用牛顿第二定律有F ＝（M ＋m ）a隔离m ，m 受外力的合力为M 对m 的推力N ，由牛顿第二定律N ＝ma ，解得：N ＝m M ＋m F . 答案：mM ＋m F 例2 如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球．开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的12，即a ＝12g .则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？解析：解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，用隔离法解决如下．取小球m 为研究对象，受重力mg 、摩擦力F f ，如图，据牛顿第二定律得：mg －F f ＝ma ①取木箱M 为研究对象，受重力Mg 、地面支持力F N 及小球给予的摩擦力F f ′，如图．据物体平衡条件得：F N －F f ′－Mg ＝0②且F f ＝F f ′③由①②③式得F N ＝2M ＋m 2g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为F N ′＝F N ＝2M ＋m 2g . 解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依据牛顿第二定律列式：（mg ＋Mg ）－F N ＝ma ＋M ×0故木箱所受支持力：F N ＝2M ＋m 2g . 由牛顿第三定律知：木箱对地面压力F N ′＝F N ＝2M ＋m 2g . 答案：2M ＋m 2g 例3 一个质量为0.2 kg 的小球用细线吊在倾角θ＝53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦．当斜面以10 m/s 2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力．解析：当加速度a 较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳的拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面．当加速度a 足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a ＝10 m/s 2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a 0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mg cot θ＝ma 0，所以a 0＝g cot θ＝7.5 m/s 2因为a ＝10 m/s 2＞a 0，所以小球离开斜面，N ＝0，小球受力情况如图，则T cos α＝mg ，所以T ＝(ma )2＋(mg )2＝2.83 N ，N ＝0.答案：2.83 N 0例4 如图所示，三个物体的质量分别为m 1、m 2、M ，斜面的倾角为α，绳的质量不计，所有接触面光滑．当m 1沿斜面下滑时，要求斜面体静止，则对斜面体应施加多大的水平力F?解析：对m 1、m 2构成的系统由牛顿第二定律知：m 1g sin α－m 2g ＝（m 1＋m 2）a ①对m 1、m 2和M 构成的整个系统就水平方向而言，若施力使斜面体静止，只有m 1具有水平方向向右的加速度分量a 1，且有a 1＝a cos α②所以，对斜面体必须施加水平向右的推力F ，如图，则对整个系统在水平方向上由牛顿第二定律知：F ＝m 1a 1③解①②③得：F ＝m 1g (m 1sin α－m 2)cos αm 1＋m 2. 答案：m 1g (m 1sin α－m 2)cos αm 1＋m 2这种以系统为研究对象的解题方法，只研究了系统在水平方向上的动力学行为即达目的，既回避了物体运动的多维性和相互作用的复杂性，又体现了牛顿第二定律在某一方向上的独立性．。

人教版高中物理必修一用牛顿运动定律解决问题(一) PPT课件

解:设反应的时间内通过的位移为 S1,匀减速过程通过的位移为S2. 已知: V0=108km /h=30m/s, t=0.5s, Ff=0.40G, g=10m/s2 求S=S1+S2=?
V0
Ff
Ff
静止
A
S1
B S2
C
取初速度方向为正向, 由S=v t得 s1 30 0.5m 15m 再由牛顿第二定律:F合=ma 得 a= F合/m= Ff/m= –0.4G/m = –0.4g m/s2= –4m/ s2 2 2 由公式：vt v0 2as
受力分析：
物体一共受到重力G，弹力N，摩擦力f 和拉力F
v
N f 由于物体在竖直方向上没有位移，合力为零，因此所受合力等于拉力F 和f 的合力
F
G

解题过程：
解：根据受力示意图及分析，列出合力的表达式 F合＝F－f ＝（6.4－4.2）N＝2.2N
根据牛顿第二定律：F合＝ma，得再由运动学规律：vt＝at， S =0.5at2 得
一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg,在10N的水平拉力作用下，沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4N，求物体在4S 末的速度和4S内发生的位移。
解: 取水平向右为正方向, 则合力为 F合=F–Fµ = 10N –4N=6N
由牛顿第二定律F=ma,可求出加速度
FN
Fµ
F
G F合 6 2 2 a m / s 3m / s m 2 由运动学公式就可以求出4s末的速度vt和4s内发生的位移S
问题的关键就是要找到加速度 a

方法：应用牛顿第二定律 F合＝ma 要求a，先求合力F合。
解题关键：求出加速度a

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高一物理必修1（13）用牛顿运动定律解决问题（一）
知识点概述
1、已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况
2、已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况
重难点解析
（一）从受力确定运动情况
解题步骤：
1、确定对象分析运动
2、画隔离体受力图
3、选取坐标系
4、列方程解方程
5、讨论
【例题1】．如图4-16所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20 Ｎ，与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度是多大?（ｇ取10 m/s2）
（二）从运动情况确定受力
【例题2】静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小.
【例题3】以30m/s的初速竖直向上抛出一个质量为100g的物体，2s后到达最大高度，空气的阻力大小始终不变，g取10m/s2，求：
(1)物体上升的最大高度是多少?
(2)运动中空气对物体的阻力大小是多少?
(3)物体落回原地时的速度有多大
同步测试
【基础巩固】
1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()
A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变
B．将物体质量减小一半，其他条件不变
C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍
D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变
2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量m A>m B，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离x A与x B相比为()
A．x A＝x B B．x A>x B
C．x A<x B D．不能确定
3．如图4-11所示，轻弹簧下端固定在水平面上.一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落.在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
4．如图4-12所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A图4-11
点，然后释放，物体一直可以运动到B 点，如果物体受到的摩擦力恒定，则 ( )
A ．物体从A 到O 先加速后减速
B ．物体从A 到O 加速，从O 到B 减速
C ．物体在A ．O 间某点所受合力为零
D ．物体运动到O 点时所受合力为零 5．在粗糙水平面上，质量为m 的物体，受水平拉力F 作用后产生的加速度为A ，物体受到摩擦力为F f ，
如果把拉力改为2F ，则有 ( )
A ．加速度仍为A
B ．加速度变为2A
C ．摩擦力仍为F f
D ．摩擦力变为2F f
6．电梯地板上有一个质量为200kg 的物体，它对地板的压力随时间变化的图像如图4-15所示．则电梯从静止开始向上运动，在7s 内上升的高度为 (
)
图4-15
A ．10m
B ．30m
C ．40m
D ．50m
7．如图4-13所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M ．N 固定与杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M 瞬时，小球加速度的大小为12m/s 2.若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是 ( ) A.22m/s 2,竖直向上
B.22m/s 2,竖直向下
C.2m/s 2,竖直向上
D.2m/s 2,竖直向下
8．2010年温哥华冬奥会短道速滑女子1000米决赛中，王濛以1分29秒夺得金牌，成为中国首位单届冬奥会获得三枚金牌的选手，这也是她个人的第四枚冬奥会金牌．中国队也包揽了本届冬奥会的短道速滑女子项目全部四枚金牌．假设滑冰运动员的总质量为55 kg ，滑冰运动员左右脚交替蹬冰滑行(如下图所示)，左右脚向后蹬冰的力都是110 N ，每次蹬冰时间1 s ，左右脚交替时，中间有0.5 s 的时间不蹬冰，忽略运动员滑行中受的阻力，设运动员由静止开始滑行，求15 s 末运动员的速度．
【能力提升】
1．不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳的一端系一质量M ＝15kg 的重物，重物静止于地面上，有一质量m ＝10kg 的猴子从绳的另一端沿绳上爬，如右图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，
猴子向上爬的最大加速度为(g 取10m/s 2)( )
M N
图4-13
图4-12
A．25m/s2B．5m/s2
C．10m/s2D．15m/s2
2．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则()
A．t1<t2<t3B．t1>t2>t3
C．t3>t1>t2D．t1＝t2＝t3
3．在水平地面上有质量为4kg的物体，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动，10s后拉力减为F/3，该物体的速度图象如下图所示，则水平拉力F＝________N，物体与地面间的动摩擦因数μ＝____________.
4．2008年1月中旬以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围冰雪天气，受灾害天气影响最大的是正值春运期间的交通运输．究其原因，主要是大雪覆盖路面后，被车轮挤压，部分融化为水，在严寒的天气下，又马上结成了冰；汽车在光滑的冰面上行驶，刹车后难以停下．据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是0.7，与冰面间的动摩擦因数只有0.1.对于没有安装防抱死(ABS)设施的普通汽车，在规定的速度下急刹车后，车轮立即停止转动，汽车在普通的水平路面上滑行14m才能停下．那么，汽车以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离是多少呢？
5．如图所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2.求：
(1)小环的质量m；
(2)细杆与地面间的倾角α.
6．如图所示，一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L＝1.6m.
已知木箱与木板间的动摩擦因数μ＝0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍．平板车以v0＝22.0m/s的恒定速度行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为不让木箱撞击驾驶室，g取10m/s2，试求：
(1)从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？
(2)驾驶员刹车时的制动力不能超过多大？(g取10m/s2)
7．质量为1kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2.作用在物体上的水平拉力F
与时间t 的关系如图所示．则物体在前12s 内的位移为________．(g ＝10m/s 2
)
8．一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下(如下图所示)，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是
0.04，求5s 内滑下来的路程和5s 末的速度大小．
9．一架客机在垂直气流作用下失去控制，在10 s 内高度下降了1700 m ，但最终得到了控制，(如图所示)
未酿成事故．若在竖直方向将飞机的运动看作初速为零的匀变速直线运动，则当时飞机的加速度为多大？一个质量为60 kg 的人坐在坐椅上，安全带对它的拉力为多大？
【高考模拟】
1.（2012上海卷）．（10分）如图，将质量m ＝0.1kg 的圆环套在固定的水平直杆上。

环的直径略大于杆的截面直径。

环与杆间动摩擦因数μ＝0.8。

对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53︒的拉力F ，使圆环以a ＝4.4m/s 2的加速度沿杆运动，求F 的大小。

（取sin53︒＝0.8，cos53︒＝0.6，g ＝10m/s 2）。

2（2012安徽卷）.（14分）质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的t v -图像如图所示。

球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。

该球受到的空气阻力大小恒为f ，取g =10 m/s 2, 求：
（1）弹性球受到的空气阻力f 的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h 。