高三数学一轮复习 第十章 算法初步第一节 算法与程序框图练习.doc
高三数学一轮复习 第十章 算法初步第一节 算法与程序框图练习 试题
心尺引州丑巴孔市中潭学校第10章 第1节算法初步第一节 算法与程序框图一、选择题(6×5分＝30分)1．(2021·课标全国)如果执行下面的框图，输入N ＝5，那么输出的数等于( ) A.54 B.45 C.65D.56解析：当N ＝5时，说明k ＝5时输出S ，k ＝1时，S ＝0＋11×2＝11×2，k ＝2时，S ＝11×2＋12×3， k ＝3时，S ＝11×2＋12×3＋13×4， k ＝4时，S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5， k ＝5时，S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝56，应选D. 答案：D2．(2021·高考)阅读下边的程序框图，假设输出s 的值为－7，那么判断框内可填写( ) A ．i <3? B ．i <4? C ．i <5?D ．i <6?解析：由程序框图可知，第一次循环得s ＝2－1＝1，i ＝1＋2＝3；第二次循环得s ＝1－3＝－2，i ＝3＋2＝5；第三次循环得s ＝－2－5＝－7，i ＝5＋2＝7.故输出－7时，只有选项D 满足．答案：D3．(2021·高考)某程序框图如下列图，假设输出的S ＝57，那么判断框内为( ) A ．k >4? B ．k >5? C ．k >6?D ．k >7?解析：由程序框图知：第一次循环得k ＝2，S ＝4；第二次循环得k ＝3，S ＝11；第三次循环得k ＝4，S ＝26；第四次循环得k ＝5，S ＝57，应选A.答案：A4．(2021·高考)阅读以下列图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于( ) A ．2B ．3C．4 D．5解析：由框图可知i＝1，s＝1×21＝2；i＝2，s＝2＋2×22＝10；i＝3，s＝2＋2×22＋3×23>11，i＝i ＋1＝3＋1＝4，应选C.答案：C5．(2021·模拟)执行如图程序框图，假设输出y的值为2，那么输入的x应该是( )A．2或 3 B．2或±3C．2 D．2或－3解析：由框图可得：当x<0时y＝x2－1，∴x2－1＝2，x2＝3.∴x＝－ 3.当x>0时y＝2x－2，∴2x－2＝2，∴2x＝4＝22.∴x＝2，综上所述：x＝2或－ 3.答案：D6．(2021·高考)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如下列图的程序框图计算月总收入S和净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入以下四个选项中的( )A．A>0，V＝S－T B．A<0，V＝S－TC．A>0，V＝S＋T D．A<0，V＝S＋T解析：由程序框图可以看出，判断框应填A>0，因为当满足条件时右边执行S＝S＋A，即收入，故应填A>0.而处理框中应填V＝S＋T，因为T为负值，即支出，所以应用V＝S＋T，即收入减支出．答案：C二、填空题(3×5分＝15分)7．(2021·高考)以下列图是一个算法流程图，那么输出的S的值是________．解析：S1＝1，n1＝1，S2＝S1＋2n1＝1＋2＝3，n2＝n1＋1＝1＋1＝2，S3＝S2＋2n2＝3＋22＝7，n3＝n2＋1＝3，S4＝S3＋2n3＝7＋23＝15，n4＝n3＋1＝4，S5＝S4＋2n4＝15＋24＝15＋16＝31，n5＝n4＋1＝5，S6＝S5＋2n5＝31＋25＝31＋32＝63.答案：638．(2021·高考)以下列图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，那么正整数n＝________.解析：当i＝1，假设i≤n，那么s＝0＋12，当i＝2，假设i≤n，那么s＝12＋22，当i＝3，假设i≤n，那么s＝12＋22＋32，由此类推i＝n时，s＝12＋22＋32＋…＋n2，又s＝12＋22＋…＋1002，∴n＝100.答案：1009．(2021·高考)2021年世博会园区每天9∶00开园，20∶00停止入园．在下边的框图中，S表示世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，那么空白的执行框内应填入________________________________________________________________________．解析：框图表示的是每天入世博园参观的人数统计，报道的入园总人数的时间为整点，但入园的时间有整点入园和非整点入园．举例说明如11点报道的入园人数为10点钟以后到11点整入园的人数与之前入园的人数之和．答案：S←S＋a三、解答题(共37分)10．(12分)f(x)＝x2－1，求f(2)，f(－3)，f(3)，并计算f(2)＋f(－3)＋f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步：x＝2；第二步：y1＝x2－1；第三步：x＝－3；第四步：y2＝x2－1；第五步：x＝3；第六步：y3＝x2－1；第七步：y＝y1＋y2＋y3；第八步：输出y1，y2，y3，y.程序框图：11．(12分)设计一个计算10个数的平均数的算法的程序框图．解析：法一：用当型(While型)循环设计算法框图是(如以下列图)法二：用直到型(Until型)循环设计算法框图是(如以下列图)12．(13分)某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出程序框图即可． 解析：依题意得，费用y 与人数n 之间的关系为： y ＝⎩⎨⎧5n ≤3.5＋n －3n >3.程序框图如下列图：。
数学一轮复习第十章算法初步统计与统计案例10.1算法与算法框图学案理
第十章算法初步、统计与统计案例10。
1算法与算法框图必备知识预案自诊知识梳理1.算法的含义在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的，通过实施这些来解决问题，通常把这些称为解决这些问题的算法。
2。
算法框图在算法设计中,算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤,算法框图的三种基本结构:、、。
3.三种基本逻辑结构（1)顺序结构:按照步骤的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.其结构形式为（2）选择结构：需要，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构。
其结构形式为（3）循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况.反复执行的处理步骤称为.其基本模式为4.基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：、输出语句、、条件语句和.5。
赋值语句（1)一般形式：变量=表达式。
(2）作用:将表达式所代表的值赋给变量。
6.条件语句（1)If—Then—Else语句的一般格式为:If条件Then语句1Else语句2End If(2)If—Then语句的一般格式是:If条件Then语句End If7.循环语句(1）For语句的一般格式:For循环变量=初始值To终值循环体Next（2）Do Loop语句的一般格式:Do循环体Loop While 条件为真考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√",错误的画“×”.（1)一个算法框图一定包含顺序结构，但不一定包含选择结构和循环结构。
（）(2)算法只能解决一个问题,不能重复使用。
（）（3）选择结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的。
（)（4）循环结构中给定条件不成立时，执行循环体,反复进行，直到条件成立为止。
（)（5)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.（）2。
某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时,每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2。
2023年高考数学(理科)一轮复习——算法与程序框图
7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是173，则整数 a 的值为( A )
A.6
B.7
C.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
D.9
索引
解析 依题意，得 S＝1＋1－21＋12－13＋…＋k1－k＋1 1＝2－k＋1 1， 令 2－k＋1 1＝173，得 k＝6，∴a＝6.故选 A.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
索引
6.如图是求2＋21＋1 21的程序框图，图中空白框中应填入( A )
A.A＝2＋1 A B.A＝2＋A1 C.A＝1＋12A D.A＝1＋21A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
索引
解析 第1次循环：i＝1，a＝1，b＝8，a<b； 第2次循环：i＝2，a＝3，b＝6，a<b； 第3次循环：i＝3，a＝6，b＝3，a>b，输出i的值为3.
索引
考点突破 题型剖析
KAODIANTUPOTIXINGPOUXI
考点一 顺序结构与条件结构
1.阅读如图所示程序框图.若输入x值为9，则输出的y的值为( B )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
索引
8.(2021·南昌模拟)如图，将程序框图输出的y看成输入的
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
索引
4.(2021·安徽江南十校质检)执行下面的程序框图，则输出S的值为( D )
A.－112
23 B.60
11 C.20
43 D.60
高考数学一轮总复习 第十章 算法初步、复数与选考内容 第1讲 程序框图及简单的算法案例 文
①IF—THEN 格式
②IF—THEN—ELSE 格式
IF 条件 THEN 语句体
END IF
IF 条件 THEN 语句体 1
ELSE 语句体 2
END IF
6.循环语句
(1)程序框图中的__循__环__结__构__与循环语句相对应.
(2)循环语句的格式及框图：
①UNTIL 语句
②WHILE 语句
9.秦九韶算法 秦九韶算法是一种用于计算一元 n 次多项式的值的方法. 10.进位制 人们为了计数和运算方便而约定的记数系统， “满 k 进 1”，就是 k 进制，k 进制的基数是 k.
1.(2014 年新课标Ⅰ)执行如图 10-1-1 所示的程序框图，若 输入的 a，b，k 分别为 1,2,3，则输出 M＝( )
7
D.8
解析：第一次循环，t＝0.01，S＝1，n＝0，m＝12＝0.5，S ＝S－m＝0.5，m＝m2 ＝0.25，n＝1，S＝0.5＞t＝0.01，执行第二 次循环，S＝S－m＝0.25，m＝m2 ＝0.125，n＝2，S＝0.25＞t＝ 0.01，执行第三次循环，S＝S－m＝0.125，m＝m2 ＝0.0625，n ＝3，S＝0.125＞t＝0.01，执行第四次循环，S＝S－m＝0.0625， m＝m2 ＝0.031 25，n＝4，S＝0.0625＞t＝0.01，执行第五次循环，
906
25，n＝7，S＝
0.007 812 5＞t＝0.01，否，输出 n＝7.故选 C.
骤；流程线为带方向的箭头，按照算法进行的顺序将程序框连
接起来.
3.算法的三种基本逻辑结构 (1)顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是 任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式为：
(新课标)高三数学一轮复习 第10篇 程序框图与算法语句学案 理
第六十八课时程序框图与算法语句课前预习案1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.3.了解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.1．程序框图的结构类型及作用(1)顺序结构①定义：由若干个执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．②结构形式(2)条件结构①定义：算法的流程根据是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构．②结构形式(3)循环结构①定义：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为．②结构形式2．算法语句的格式与应用(1)输入语句、输出语句和赋值语句①功能：实现 结构． ②条件语句的格式及框图： a ．IF －THEN 格式IF 条件 THEN 语句体END IFb ．IF －THEN －ELSE 格式 IF 条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF (3)循环语句①功能：实现程序框图中的 结构． ②循环语句的格式及框图：a ．UNTIL 语句b ．WHILE 语句 DO循环体 LOOP UNTIL 条件 WHILE 条件循环体WEND1．（2013年高考北京卷）执行如图所示的程序框图,输出的S 值为A ．1B ．23C ．1321D．610 9872．(2012年高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为( )．A．－1 B．1 C．3 D．93．(2012·安徽)如图所示，程序框图的输出结果是( )．A．3 B．4 C．5 D．84．(2012·浙江)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．课内探究案考点1 基本逻辑结构和程序框图的运用【典例1】(2013临沂一模)若执行如图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，x＝2，则输出的数等于( )．A.13B.23C.23D．1【变式1】 (2013济南三模)阅读如图所示的程序框图，执行相应的程序，则输出的结果是( )．A．2 B．－2 C．3 D．－3考点2 程序框图的补充与完善【例2】如图所示的框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于( )．A．7 B．8C．10 D．11【变式2】一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是163，则判断框内应填入的条件是( )．A．i<4 B．i>4C．i<5 D．i>5考点3 算法与其他知识的交汇【典例3】(2012年高考新课标全国卷)如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则( )．A．A＋B为a1，a2，…，a N的和B.A＋B2为a1，a2，…，a N的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数【变式3】4．(2012年高考陕西卷)如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入( )．A ．P ＝N 1 000B ．P ＝4N1 000C ．P ＝M 1 000D ．P ＝4M 1 0001．（2013年高考浙江卷）某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是59, 则（ ） A ．4=aB ．5=aC ．6=aD ． 7=a2．(2013·郑州二次预测)如图给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )．A ．i >10?B ．i <10?C ．i >20?D ．i <20?3．(2013·德州二模)某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过25 kg 按0.5元/kg 收费，超过25 kg 的部分按0.8元/kg 收费，计算收费的程序框图如图所示，则①②处应填( )．A ．y ＝0.8x y ＝0.5xB ．y ＝0.5x y ＝0.8xC ．y ＝25×0.5＋(x －25)×0.8 y ＝0.5xD ．y ＝25×0.5＋0.8x y ＝0.8x4．阅读如图所示的程序框图，输出的S 值为( )．A ．0B ．1＋ 2C ．1＋22D.2－1课后巩固案组全员必做题1（2013年高考安徽卷）如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（ ） A ．16B ．2524C ．34D ．11122（2013年高考重庆卷）执行如图所示的程序框图,如果输出3s =,那么判断框内应填入的条件是（ ） A ．6k ≤ B ．7k ≤ C ．8k ≤ D ．9k ≤3．(2013·西安质检)按如图所示的算法框图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是( )．A．19≤x<200 B．x<19C．19<x<200 D．x≥2004．(2012·江苏)如图是一个算法框图，则输出的k的值是________．5．(2013·惠州模拟)对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理如程序框图所示，则3⊗2＝________.组提高选做题1．(2013·潍坊模拟)运行如图所示的程序框图，若输出结果为137，则判断框中应该填的条件是( )． A ．k >5B ．k >6C ．k >7D ．k >82．（2013年年高考新课标Ⅱ卷）执行如图所示的程序框图,如果输入的10N =,那么输出的S =（ ）A ．11112310+++⋅⋅⋅+ B ．11112!3!10!+++⋅⋅⋅+ C ．11112311+++⋅⋅⋅+ D ．11112!3!11!+++⋅⋅⋅+3．(2012·湖北)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s ＝________.4．(2012·湖南)如果执行如图所示的程序框图，输入x ＝－1，n ＝3，则输出的数S ＝________.5．（2013年高考陕西卷）根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为（ ）A ．25B ．30C ．31D ．61参考答案1．【答案】C2．【答案】C【解析】执行程序框图，x ＝－25，|x |＝|－25|>1，x ＝|－25|－1＝4，|4|>1，x ＝|4|－1＝1,1>1不成立，∴x ＝2×1＋1＝3.故选C.3【答案】B【解析】当x ＝1，y ＝1时，满足x ≤4，则x ＝2，y ＝2；当x ＝2，y ＝2时，满足x ≤4，则x ＝2×2＝4，y ＝2＋1＝3；当x ＝4，y ＝3时，满足x ≤4，则x ＝2×4＝8，y ＝3＋1＝4；当x ＝8，y ＝4时，不满足x ≤4，则输出y ＝4.4．【答案】1120【解析】由程序框图可知，当T ＝1，i ＝1时，T ＝T i＝1，i ＝2，不满足i >5； T ＝T i ＝12，i ＝3，不满足i >5； T ＝T i ＝16，i ＝4，不满足i >5； T ＝T i ＝124，i ＝5，不满足i >5； T ＝T i ＝1120，i ＝6，满足i >5； 输出T ＝1120.【典例1】【答案】C【解析】算法的功能是求解三个数的方差，输出的是S ＝(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)23＝23. 【变式1】【答案】D【例2】【答案】B【解析】|x 1－x 2|＝3，|x 2－x 3|＝|x 3－9|，故当|x 1－x 2|＜|x 2－x 3|，即3＜|x 3－9|时，p ＝x 1＋x 22＝152，与p ＝8.5不符；当|x 1－x 2|≥|x 2－x 3|，即3≥|x 3－9|时，p ＝x 2＋x 32＝9＋x 32＝8.5，∴x 3＝8.【变式2】【答案】C【解析】初始值i ＝1，T ＝0，P ＝15；第一次循环后i ＝2，T ＝1，P ＝5；第二次循环后i＝3，T ＝2，P ＝1；第三次循环后i ＝4，T ＝3，P ＝17；第四次循环后i ＝5，T ＝4，P ＝163，因此循环次数应为4次，故i <5可以作为判断循环终止的条件，故选C.【典例3】【答案】C【解析】随着k 的取值不同，x 可以取遍实数a 1，a 2，…，a N ，依次与A ，B 比较，A 始终取较大的那个数，B 始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的A ，B 分别是这N 个数中的最大数与最小数，故选C.【变式3】【答案】D【解析】利用几何概型，构造一个边长为1的正方形及其内一个半径为1、圆心角为90°的扇形，易知扇形的面积S ≈M 1 000，又由面积公式得S ＝14π×12≈M 1 000，解得π≈4M 1 000，所以选D.1．【答案】A2．【答案】A【解析】依题意，得12＋14＋16＋…＋120可表示为数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫12n 的前10项和，结合题目中的程序框图知，判断框内应填入的条件是“i >10？”，选A.3．【答案】C【解析】行李的重量为x kg ，则所需费用为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0.5x ，0<x ≤25，12.5＋0.8(x －25)，x >25，所以选C.4．【答案】B【解析】程序框图的功能是计算sin π4＋sin 2π4＋sin 3π4＋sin 4π4＋sin 5π4＋sin 6π4＋sin 7π4＋sin 8π4＋sin 9π4＋sin 10π4＋sin 11π4的值．而sin π4＋sin 2π4＋sin 3π4＋sin 4π4＋sin 5π4＋sin 6π4＋sin 7π4＋sin 8π4＝0， sin 9π4＋sin 10π4＋sin 11π4＝1＋ 2.组全员必做题1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A【解析】由框图可知，输出k ＝2，需满足⎩⎪⎨⎪⎧ 10x ＋10<2 010，10(10x ＋10)＋10≥2 010，解得19≤x <200，故选A.4．【答案】5【解析】由k 2－5k ＋4>0得k <1或k >4，所以k ＝5.5【答案】2【解析】∵a ＝3，b ＝2，则a >b ，∴输出a ＋1b ＝3＋12＝2.组提高选做题1．【答案】B【解析】据题意令S ＝1＋11×2＋12×3＋…＋1k ×(k ＋1)＝1＋1－12＋12－13＋…＋1k －1k ＋1＝2－1k ＋1， 令S ＝2－1k ＋1＝137，解得k ＝6，故判断框应填入k >6. 2．【答案】B3．【答案】9【解析】按算法框图循环到n ＝3时输出结果．当n ＝1时，s ＝1，a ＝3；当n ＝2时，s ＝1＋3＝4，a ＝5；当n ＝3时，s ＝4＋5＝9，a ＝7，所以输出s ＝9.4．【答案】－4【解析】逐次运算的结果是S ＝6×(－1)＋3＝－3，i ＝1；S ＝(－3)×(－1)＋2＝5，i ＝0；S ＝－5＋1＝－4，i ＝－1，结束循环，故输出的S ＝－4.5．C。
【学科精品】高考数学一轮复习算法初步与程序框图学案.doc
当 t∈ [0,2] 时， S＝ t－ 3，此时， S∈ [－ 3，－ 1]． 故输出的 S∈ [ － 3,6] ．
循环结构的程序框图
(2016 ·
全
国
卷
Ⅰ) 执行下面的程序框图，如果输入的 x＝ 0，y＝ 1， n＝1，则输出 x， y的值满足 ( )
A ． y＝ 2x B ． y＝ 3x C．y＝ 4x D． y＝ 5x
2． 程序框图的概念、表示及功能
(1)程序框图又称为 来表示算法的图形．
流程图 ，是一种用 程序框
(2)程序框图基本图形及功能：
程序框
名称
终端框 (起止框 )
输入、输出 框
算
明确
和
机 有效
、 流程线 及 文字说明
功能 表示一个算法的 起始与结束 表示一个算法 输入和输出的
信息
处理框 (执行框 )
赋值、计算
输入 x＝ 0， y＝1， n＝ 1， 第一次循环， x＝0， y＝ 1，不满足 x2＋ y2≥ 36；
1 第二次循环， x＝ ， y＝ 2，不满足 x2＋ y2≥ 36；
2
3 第三次循环， x＝ ， y＝ 6，满足 x2＋ y2≥ 36，
判断某一条件
是否 成
立 ，成立时在出口处标明“
判断 框
是 ”；不成立时标明“
否
”．
3.算法的逻辑结构 算法的三种基本逻辑结构：
流程线 连接点
连接程序框 连接程序框图的两部分
顺序 结构、 条件 结构、 循环 结构．
(1)顺序结构是由若干个
依
次
执
行
的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式如右图所示．
第 40 讲 算法初步与程序框图
2021高考一轮数学(文)第10章 第1节算法与程序框图
二、教材改编 1．执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为( )
A．－
3 2
3 B. 2
C．－12
1 D.2
D [按照程序框图依次循环运算，当 k＝5 时，停止循环，当 k ＝5 时，S＝sin56π＝12.]
2．根据给出的程序框图，计算 f(－1)＋f(2)＝( )
A．0 B．1 C．2 D．4
第一节 算法与程序框图
[最新考纲] 1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序 框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.3.了解 几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语 句、循环语句的含义．
课前自主回顾
1．算法
(1)算法通常是指按照 一定规则
解决某一类问题的 明确 和
．
4 [进行第一次循环时， S＝1500＝20，i＝2，S＝20＞1； 进行第二次循环时， S＝250＝4，i＝3，S＝4＞1； 进行第三次循环时， S＝45，i＝4，S＝45＜1， 此时结束循环，输出 i＝4.]
课堂考点探究
考点 1 顺序结构和条件结构 顺序结构和条件结构的运算方法
(1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之 间是按从上到下的顺序进行的．解决此类问题，只需分清运算步骤， 赋值量及其范围进行逐步运算即可．
A．b＝a C．m＝b
B．a＝m D．b＝m
D [因为(a，b)与(b，a)关于 y＝x 对称，所以通过赋值，a 赋值 到 m，b 赋值给 a，那么 m 赋值给 b，完成 a，b 的交换，所以①处 应该填写 b＝m，故选 D.]
2．如图所示的程序框图，其作用是输入 x 的值，输出相应的 y 值，若 x＝y，则这样的 x 的值有( )
高考数学一轮复习 第十章第一节 算法与程序框图 文 湘教版
[试一试] 1．执行如图所示的程序框图，若输入x＝2，则输出y的值为
()
第九页，共41页。
A．5
B．9
C．14
D．41
解析：第一次循环后：x＝5，y＝14；第二次循环后：
x＝14，y＝41，此时|x－y|>9，终止循环，故输出 y 的
值为 41. 答案：D
第十页，共41页。
2．如图是一个算法流程图，则输出的k的值是________
第十九页，共41页。
3．(2013·南昌模拟)若如下框图所给的程序运行结果为S＝20，
那么判断框中应填入的关于k的条件是
()
A．k＝9?
B．k≤8?
C．k<8?
D．k>8?
解析：据程序框图可得当 k＝9 时，S＝11；k＝8 时，S
＝11＋9＝20. ∴应填入“k>8？”． 答案：D
第二十页，共41页。
hū) 语赋值句
语句
一般格式 _IN__P_U_T__“_提__示__内__容__”__；__变__量__ _P_R_I_N_T__“_提__示__内__容__”__；__表__达__式__
_变__量__＝__表__达__式__
功能(gōngnéng)
_输__入_信__息__
_输__出__常__量__、__变__量_的__值__和__
解析：通过阅读题目和所给数据可知试验了1 000次．M代表落
在圆内的点的个数，根据几何概型，
π 4
＝
1
M 000
，对应的圆周率
π为P＝140M00. 答案：P＝140M00
第二十八页，共41页。
[类题通法] 解决算法的交汇性问题的方法
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第章 第1节算法初步第一节 算法与程序框图
一、选择题(6×5分＝30分)
1．(2010·课标全国)如果执行下面的框图，输入N ＝5，则输出的数等于( )
A.5
4 B.4
5 C.65
D.56
解析：当N ＝5时，说明k ＝5时输出S ，
k ＝1时，S ＝0＋11×2＝11×2，k ＝2时，S ＝11×2＋12×3
， k ＝3时，S ＝11×2＋12×3＋13×4
， k ＝4时，S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5
， k ＝5时，S ＝
11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝56
，故选D. 答案：D
2．(2010·天津高考)阅读下边的程序框图，若输出s 的值为－7，则判断框内可填写( )
A．i<3? B．i<4?
C．i<5? D．i<6?
解析：由程序框图可知，第一次循环得s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；第二次循环得s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；第三次循环得s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.故输出－7时，只有选项D满足．
答案：D
3．(2010·浙江高考)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )
A．k>4? B．k>5?
C．k>6? D．k>7?
解析：由程序框图知：第一次循环得k＝2，S＝4；第二次循环得k＝3，S＝11；第三次循环得k＝4，S＝26；第四次循环得k＝5，S＝57，故选A.
答案：A
4．(2010·福建高考)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：由框图可知i＝1，s＝1×21＝2；i＝2，s＝2＋2×22＝10；i＝3，s＝2＋2×22＋3×23>11，i＝i＋1＝3＋1＝4，故选C.
答案：C
5．(2010·泉州模拟)执行如图程序框图，若输出y的值为2，则输入的x应该是( )
A．2或 3 B．2或± 3
C．2 D．2或－ 3
解析：由框图可得：
当x<0时y＝x2－1，∴x2－1＝2，x2＝3.
∴x＝－ 3.
当x>0时y＝2x－2，
∴2x－2＝2，∴2x＝4＝22.
∴x＝2，综上所述：x＝2或－ 3.
答案：D
6．(2009·辽宁高考)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )
A．A>0，V＝S－T B．A<0，V＝S－T
C．A>0，V＝S＋T D．A<0，V＝S＋T
解析：由程序框图可以看出，判断框应填A>0，因为当满足条件时右边执行S＝S＋A，即收入，故应填A>0.而处理框中应填V＝S＋T，因为T为负值，即支出，所以应用V＝S＋T，即收入减支出．
答案：C
二、填空题(3×5分＝15分)
7．(2010·江苏高考)下图是一个算法流程图，则输出的S的值是________．
解析：S1＝1，n1＝1，S2＝S1＋2n1＝1＋2＝3，n2＝n1＋1＝1＋1＝2，S3＝S2＋2n2＝3＋22＝7，n3＝n2＋1＝3，S4＝S3＋2n3＝7＋23＝15，n4＝n3＋1＝4，S5＝S4＋2n4＝15＋24＝15＋16＝31，n5＝n4＋1＝5，S6＝S5＋2n5＝31＋25＝31＋32＝63.
答案：63
8．(2010·湖南高考)下图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________.
解析：当i＝1，若i≤n，则s＝0＋12，
当i＝2，若i≤n，则s＝12＋22，
当i＝3，若i≤n，则s＝12＋22＋32，
由此类推i＝n时，s＝12＋22＋32＋…＋n2，
又s＝12＋22＋…＋1002，∴n＝100.
答案：100
9．(2010·上海高考)2010年上海世博会园区每天9∶00开园，20∶00停止
入园．在下边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人
数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入
______________________________________________________________________
__．
解析：框图表示的是每天入世博园参观的人数统计，报道的入园总人数的时间为整点，但入园的时间有整点入园和非整点入园．举例说明如11点报道的入园人数为10点钟以后到11点整入园的人数与之前入园的人数之和．
答案：S←S＋a
三、解答题(共37分)
10．(12分)已知f(x)＝x2－1，求f(2)，f(－3)，f(3)，并计算f(2)＋f(－
3)＋f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．
解析：算法如下：
第一步：x＝2；
第二步：y1＝x2－1；
第三步：x＝－3；
第四步：y2＝x2－1；
第五步：x＝3；
第六步：y3＝x2－1；
第七步：y＝y1＋y2＋y3；
第八步：输出y1，y2，y3，y.
程序框图：
11．(12分)设计一个计算10个数的平均数的算法的程序框图．
解析：法一：用当型(While型)循环设计算法框图是(如下图)
法二：用直到型(Until型)循环设计算法框图是(如下图)
12．(13分)某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根
据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出程序框图即可． 解析：依题意得，费用y 与人数n 之间的关系为：
y ＝⎩⎪⎨
⎪⎧
5n ≤3.
5＋1.2
n －3n >3.
程序框图如图所示：。