2017-2018学年高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念课时
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第一章 1.1 1.1.1算法的概念
A级基础巩固
一、选择题
1.下列语句中是算法的是导学号 95064017( A )
A.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
B.吃饭
C.做饭
D.写作业
[解析]选项A是解一元一次方程的具体步骤,故它是算法,而B、C、D是说的三个事
实,不是算法.
2.计算下列各式中的S B )
①S=1+2+3+ (100)
②S=1+2+3+…+100+…;
③S=1+2+3+…+n(n≥1,且n∈N).
A.①②B.①③
D.②③
B.
(5 min),刷水壶(2 min),烧水(8 min),泡面(3
几个过程,下列选项中最好的一种算法是
C.第一步,刷水壶;第二步,烧水同时洗脸刷牙;第三步,泡面;第四步,吃饭同时听广播
D.第一步,吃饭同时听广播;第二步,泡面;第三步,烧水同时洗脸刷牙;第四步,刷水壶
[解析]因为A选项共用时36 min,B选项共有时31 min,C选项共用时23 min,选项D的算法步骤不符合常理,所以最好的一种算法为C选项.
4.对于一般的二元一次方程组⎩
⎪⎨
⎪⎧
a 1x +
b 1y =
c 1
a 2x +
b 2y =
c 2,在写求此方程组解的算法时,需要我
们注意的是导学号 95064020( C )
A .a 1≠0
B .a 2≠0
C .a 1b 2-a 2b 1≠0
D .a 1b 1-a 2b 2≠0
[解析] 由二元一次方程组的公式算法即知C 正确. 5.下面是对高斯消去法的理解: ①它是解方程的一种方法; ②它只能用来解二元一次方程组; ③它可以用来解多元一次方程组;
④用它来解方程组时,有些方程组的答案可能不准确. 其中正确的是导学号 95064021( A ) A .①② B .②④ C .①③
D .②③
[解析] 高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法,故①②正确. 6.一个算法步骤如下: S1 S 取值0,i 取值2;
,否则执行S6; B ) 该算法作用为求和S =2+4+6+8+10=30.
二、填空题
7.已知直角三角形两条直角边长分别为a 、b ,求斜边长c 的算法如下:导学号 95064023
S1 输入两直角边长a 、b 的值. S2 计算c =a 2
+b 2
的值;
S3 ____________.
将算法补充完整,横线处应填__输出斜边长c的值__.
[解析]算法要有输出,故S3应为输出c的值.
8.一个算法步骤如下:导学号 95064024
S1 S取值0,i取值1;
S2 如果i≤12,则执行S3,否则执行S6;
S3 计算S+i并将结果代替S;
S4 用i+3的值代替i;
S5 转去执行S2;
S6 输出S.
运行以上步骤输出的结果为S=__22__.
[解析]由以上算法可知:S=1+4+7+10=22.
三、解答题
9.某年青歌赛流行唱法个人组决赛中,某歌手以99.19分夺得金奖.青歌赛在计算选手最后得分时,要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分,试设计一个找出最高分的算法.导学号 95064025
[解析]S1 先假定其中一个为“最高分”;
S2 将第二个分数与“最高分”比较,如果它比“最高分”还高,就假定这个分数为“最高分”;否则“最高分”不变;
S3 如果还有其他分数,重复S2;
S4 一直到没有可比的分数为止,这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分.
10.一个人带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船最多可容纳一个人和两只动物,没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊.请设计过河的算法.导学号 95064026
[解析]算法如下:
S1 人带两只狼过河;
S2 人自己返回;
S3 人带一只羚羊过河;
S4 人带两只狼返回;
S5 人带两只羚羊过河;
S6 人自己返回;
S7 人带两只狼过河;
S8 人自己返回;
S9 人带一只狼过河.
B级素养提升
一、选择题
1.算法:
S1 输入n;
S2 判断n是否是2.若n=2,则n满足条件;若n>2,则执行S3;
S3 依次从2到n-1检验能不能整除n,若不能整除n,则满足条件.
上述满足条件的数是导学号 95064027( A )
A.质数B.奇数
C.偶数D.4的倍数
[解析]根据算法可知,如果n=2直接就是满足条件的数.n不是2时,验证从2到n -1有没有n的因数,如果没有就满足条件.显然,满足这个算法中条件的数是质数.故选A.
2.现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;
第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
B.5
D.8
5,各放x张答案也是一样的.
__720__.导学号 95064029
S1 设i=1,P=1;
S2 如果i≤6则执行S3,否则执行S5;
S3 计算P×i,并将结果代替P的值;
S4 用i+1的值代替i的值,转去执行S2;
S5 输出P.
[解析]该算法包含一个循环结构,计数变量i的初值为1,每次循环它的值增加1.由1变到6.