平行四边形学案
小学四年级平行四边形教案
小学四年级平行四边形教案通过观看、操作等活动，熟识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)熟识并理解平行四边形的高。
一起看看小学四年级平行四边形教案!欢迎查阅!小学四年级平行四边形教案1教学目标：1、通过观看、操作等活动，熟识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)熟识并理解平行四边形的高。
2、经历探究平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步进展空间观念，培育学生动手操作能力。
3、通过观看、操作、沟通等数学活动，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索的条理性。
教学重、难点：让学生在观看、操作、沟通等教学活动中熟识平行四边形。
教具预备：一个长方形方框，多媒体课件。
学具预备：每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。
教学过程：一、谈话引入老师：同学们，在以前的学习中我们已经初步熟识了平行四边形。
事实上，在我们生活中也经常见到平行四边形。
请看大屏幕。
(课件出示主题图)请同学们仔细观看这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗?(请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。
)老师：同学们观看得格外仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢?今日这节课老师就和同学们一起来进一步熟识平行四边形。
板书课题：平行四边形二、探究新知1、熟识平行四边形的特征(1)老师：同学们喜爱看魔术表演吗?(喜爱)现在，老师就给同学们表演一个小魔术。
(老师出示一个长方形方框)这个图形大家熟识吗?(它是长方形) 老师：对!这是一个长方形。
老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。
变!变!变!这还是长方形吗?(平行四边形)对!这是平行四边形。
老师：你们想玩玩这个魔术吗?(2) 学生自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定性。
(3)师：同学们观看老师手里的平行四边形，同桌探讨你们发觉了什么?生1：对边平行生2：对边相等同学们真聪慧，真能干通过观看发觉了这么多!同学们，这些发觉对吗?现在我们来验证我们的发觉，请同学们拿出老师发的平行四边形，首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平行。
二年级平行四边形教案
二年级平行四边形教案
教学目标：
1. 能够认识和描述平行四边形的特点。
2. 能够通过观察判断一个四边形是否为平行四边形。
3. 能够绘制平行四边形。
教学内容：
1. 了解平行四边形的定义和特点。
2. 通过观察判断给出的图形是否为平行四边形。
3. 学习绘制平行四边形。
教学准备：
1. 平行四边形的贴图。
2. 图形卡片，包括平行四边形和非平行四边形。
3. 彩色铅笔和绘图纸。
教学过程：
1. 导入活动：
展示一个平行四边形的贴图，让学生观察并描述其特点。
2. 引入新概念：
通过提问方式引入平行四边形的定义和特点，例如：什么是平行四边形？平行四边形有什么特点？
3. 观察判断：
准备一些图形卡片，包括平行四边形和非平行四边形。
学生观察卡片上的图形，判断每一个图形是否为平行四边形，并给出理由。
老师可以引导学生观察图形边是否平行以及对边是否相等。
4. 实践操作：
让学生使用彩色铅笔和绘图纸绘制平行四边形。
老师可以给出一个简单的样例图形，学生按照样例进行绘制，并且在绘制的过程中确认边是否平行以及对边是否相等。
5. 拓展练习：
给学生一些练习题，让他们判断给出的图形是否为平行四边形，并给出理由。
可以组织学生两两合作进行讨论。
教学总结：
回顾和总结平行四边形的定义和特点。
强调平行四边形中的边是平行的，并且对边相等。
18.1.1 平行四边形的性质学案
18.1.1 平行四边形的性质（课时1）【学习目标】1.理解平行四边形的概念.2.通过观察、类比发现平行四边形的有关性质，提出猜想，发展合情推理能力．3.通过对平行四边形性质的证明，发展演绎推理能力.4.能运用平行四边形的性质解决一些简单的问题.【学习重点】探索发现平行四边形的性质并推理证明.【学习难点】平行四边形性质的推理证明.【学习过程】（一）创设情境，引入新知（二）知识回顾，得到定义1.定义：的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形ABCD，可记作：.3.几何语言：①∵AB//CD,AD//BC.∴.②∵四边形ABCD是平行四边形.∴.4.利用学具根据平行四边形的定义画一个平行四边形．(学具：直尺和三角板）解：（三）实践活动，探究性质1.观察手中的平行四边形，猜想除了“两组对边分别平行”外，它的边、角还有什么关系？猜想1：；猜想2：.2.验证以上猜想.已知：.求证：.证明：3.形成性质定理.平行四边形性质1：.平行四边形性质2：.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形.∴.（四）应用性质，解决问题1.牛刀小试.如图，在ABCD中.（1）若∠B=40°，则∠A=________，∠C=________，∠D=________.（2）若AB=3,BC=5,则它的周长=________.（3）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=________，∠B=________.2.两条平行线间的距离.如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距都.3.实践应用.如图，剪两张对边平行的的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形.转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？解：(六）归纳总结，反思提升你学到了哪些知识？积累了哪些方法经验？（七）拓展提升如图，ΔABC是等腰三角形，P是底边BC上的一个动点，且PE //AB，PF //AC.求证：PE+PF=ABAFP C BE。
平行四边形的性质学案
6.1《平行四边形的性质》学案(第一课时)一、学习目标：1、能够通过实例，得到平行四边形的定义，并会用符号表示平行四边形。
2、能通过实验、猜想、几何证明的方法得到平行四边形的性质定理1、2，并熟记这两个定理。
3、能应用平行四边形的定义和性质定理1、2进行推理论证。
4、逐步形成正确识图及进行图形之间转化的能力。
二、课前预习：（一）平行四边形的定义：1、叫做平行四边形。
如图（1），平行四边形ABCD用符号表示为：2、请根据图（1），回答问题：边AB的邻边是对边是，边CD的邻边是对边是；∠ABC的邻角是对角是，∠BCD的邻角是对角是。
3、请在图（1）中，分别过点A、B画出平行四边形的高。
4、请在图（2）中画出平行四边形的对角线。
5、如图（3）中，已知ABCD中，E F∥AB，GH∥BC，那么共有个平行四边形。
（二）平行四边形的性质：1、动手实验：任意画ABCD，连接对角线AC，如果沿这条对角线将平行四边形剪成两个三角形，这两个三角形能互相重合吗？由此，你能猜出平行四边形的对边和对角分别有什么性质呢？猜想1：平行四边形的对边。
猜想2：平行四边形的对角。
2、证明猜想（请同学们根据课本P4—P5，根据所给图形，写出已知，求证及证明过程）猜想1：猜想2：3、证明：平行四边形邻角互补。
（要求：根据命题画图，写出已知、求证及证明过程）4、得出结论：平行四边形的性质定理1平行四边形的性质定理2补充定理：平行四边形邻角5、应用定理解决问题：（根据例1证明下面两个命题）命题1：夹在两条平行直线间的平行线段相等。
命题2：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。
思考：1：经过推理得到证实的真命题叫做2、两条平行线中，其中一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的叫做平行线之间的距离。
因此命题2我们可以这样概括：。
三、应用知识，解决问题 A D如图在 ABCD 中，1、若AB=1㎝，BC=2 ㎝，则 ABCD 的周长=2、若AB=4㎝， ABCD 的周长是18㎝，则BC=3、若AB ：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——4、若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______5、若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______6、若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 、∠D=______7、如图，平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且AE || CF. 求证：AE ＝CF五：挑战自我1、如图，AC 是 ABCD 的对角线，请说明：S △ABC = S △ADC2、如图，点P 是 ABCD 内部任意一点，连接AP 、BP 、CP 、DP ， 请说明：S △ABP+S △DCP = S △ADP+S △BCP四、自我评价C B1、下列命题中，正确的个数是（ ）。
平行四边形的性质(1)经典学案
预备知识：设置练习题复习四边形性质、平行线性质，同
时第4题为引入平行四边形的概念做好准备。
1、四边形的内角和为_____,外角和为_____。
2 证明两个三角形全等的方法有_____ 3、已知：a∥b，c∥d则 ⑴∠1=∠2（ ） ∠2=∠3（ ） ⑵∠1+∠4=___( ) ∠3+∠4=___( ) c ∴∠1=∠3( ) 4、观察图形，说出下四边形的对边有什么特征？
1.探讨平行四边形的性质 如图，在方 格纸上有A、B、C 三点，请画出以这 三点为顶点的平行 四边形。 通过画图， 试写出平行四边形 的关于边、角的结 论。
D
2.探讨平行四边形的性质
如图，在方 格纸上有A、B、C 三点，请画出以这 三点为顶点的平行 四边形。 通过画图， 试写出平行四边形 的关于边、角、对 角线的结论。
（2）平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质（内角和是360°）． ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． ③边：平行四边形的对边平行且相等． ④对角线：对角线互相平分。
平行四边形的性质
A B C D
B
A
O C
D
研究对象 对边 边 邻边
对角 角
研究结果 平行且相等
邻边之和相等 ＝ AB+BC=AD+DC ∠BAD＝∠BCD, ∠ABC＝∠ADC ∠A＋∠B＝180°(略） AO＝CO ， BO＝DO
A
D
O
C
3. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且 AB≠BC，过O点作OE⊥AC，交BC于E，如果△ABE的周 长为b，则平行四边形ABCD的周长是（ ） C A. b B. 1.5b
A O
C. 2b
1.1平行四边形学案
1. 1 平行四边形及其性质诸城市辛兴初中臧运建学习目标1、理解平行四边形的概念2、经历探索平行四边形的概念和性质的过程发展探究意识3、能证明平行四边形的三个性质①对边相等②对角相等③对角线互相平分4、进一步培养的分析、综合的思考方法，及表达书写能力．发展演绎推理能力重点：平行四边形的性质证明难点：分析、综合思考的方法二、学法分析法、类比探索，合作讨论式学习过程：课前延伸案知识回顾：1你能画出平行四边形吗？举例说明日常生活中有哪些是平行四边形？2平行四边形有那些性质？你能有所学知识进行证明吗？课内探究案一、自主观察操作自学课本4，完成3个思考题总结概念：平行四边形表示符号：读法：二、合作交流（探究一）1、猜想：指出□ABCD的对边和对角，度量说明对边和对角的关系？2、你的猜想正确吗？能否用所学知识证明你的结论？证明：平行四边形对边相等、对角相等三、学以致用例1、如图在□ABCD 中，∠A=36°，求其他各个角的度数。
四、巩固练习：1、在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点， 求证：BE=DF拓展思考：在上述条件下，当点E 、F 分别在AD 、BC 上满足什么条件时使BE=DF ？探究二：画出□ABCD 平行四边形，作出两条对角线AC 和BD ，若交点为O ， （1）猜想：AO 、BO 、CO 、DO 的长常会有什么特征？ （2）度量试试你的猜想是否正确？证明：平行四边形对角线互相平分学以致用：如图，□ABCD 的对角线AC 和BD 交点为O ，直线EF 过点O,且与AD,BC 分别交于E 、F ，求证OE=OFFD CB巩固练习：如图，在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）（1）连结_________（2）猜想：________=_________（3）证明：四、课堂小结：学生总结本节课的知识收获（以知识树形式），说出本节困惑，教师补充解决问题的方法、思路，并对学生学习进行评价。
《平行四边形的性质》数学教案
《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。
3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。
2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。
2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。
3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。
4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。
5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。
四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。
平行四边形定义及性质学案
OABCO图4-3平行四边形定义及性质学案1、定义理解：（利用P98~99平行四边形定义和性质段落内容，完成下列题目） ①在四边形ABCD 中，∵ ， ；∴四边形ABCD 为 。
理由是 ②线段AC 和线段BD 叫做平行四边形ABCD 的两条 。
③平行四边形ABCD 用符号表示为 ；④∵□ABCD ，∴AB CD ，（定义）理由是： 。
AB CD ，（性质）理由是： 。
⑤∵□ABCD ，∴∠ABC=∠ ,∠BAC=∠ ;理由是： 。
⑥∵□ABCD ，∴AD ∥BC,∴∠ABC+∠BAC= 。
理由是： 。
⑦性质： 1、平行四边形的 相等， 2、平行四边形的 相等。
2、牛刀小试（请注意，第④题是让你学习做题格式和思路，） ①□ABCD 中，∠B=60。
，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。
②□ABCD 中∠A+∠C=200°.则：∠A= ，∠B= .∠C= ， ③□ABCD 中，∠A=120。
，∠ABD=35。
，则∠C= 。
，∠CBD= 。
.④如右下图，四边形ABCD 是平行四边形。
求： ③图 （1）∠D ，∠BCD 的度数。
3、探索平行四边形对角线性质如4-3图，□ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ， （1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？全等三角形有 相等的线段有：结论：平行四边形的性质3：平行四边形的对角线 。
数学表达式：∵□ABCD ，∴A0 C0，B0 D0；理由是（ ）4、模仿P100例1，完成下面题目如图，在□ABCD 中，BD ⊥AD ，AB=20,AD=16,分别求BC,CD 及OD,AO,AC 的长5、如图1，在□ABCD 中，对角线相交于点O ，AC ⊥CD ，AO = 3，BO = 5，则CO =____，CD=____，AD =6、在□ABCD 中，AB 、BC 、CD 的长度分别为2x +1，3x ，x +4，求□ABCD 的周长___ ____，感觉最顺手的几个题是_ _ _，感觉稍微难的题目是_ _ __，需要提醒才能完成的题目是_ __，经过讨论后发现自己做错的题目是_ ____，至今还有问题的题目是_ ____，如果让你给其他同学做些提醒，你最想提醒的是___ ； 你都和哪些同学交流了你的看法___ __ ___； 给你帮助最大（或你给他帮助）的同学是 __；平行四边形判定定理学案（阅读P103、P105、P106，选择合适判定定理，完成下列题目）①如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,理由是②如图，四边形ABCD中，若AB//CD，AD//BC则四边形ABCD是 ,理由是③四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是④图中的四边形ABCD是平行四边形吗？；理由是⑤在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15,CE=DF=9。
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19.1.1 平行四边形（第一课时）
学习目标：
知识技能：理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。
数学思考：根据平行四边形的性质进行简单的计算证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运行数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑，培养学生的推理能力和演绎能力。
解决问题：由平行四边形的定义，能从数学的角度去探究平行四边形的其他性质，并能运行平行四边形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识。
情感态度：在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在学习活动中获得成功的体验。
通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系．
学习重点：平行四边形的性质的探究、平行四边形的性质的应用。
学习难点：平行四边形的性质的探究。
学习过程：
一、激发情感导入新课
活动一：图片欣赏——生活中的四边形
二、新知探究
活动二：探究平行四边形的有关概念
(一)自学课本83页，。
补充：平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线
（二）解决平行四边形有关概念问题
1、定义:
有_______________的____________叫做平行四边形。
2、记作: ____________（如图1）
3、读作：平行四边形____________
4、图2中：_____与______是对边；_____与_______是对边；
_____与______是对角；_____与_______是对角；
平行四边形ABCD的对角线是____________
5、几何语言: (如图1)
∵____∥____，____∥____
∴四边形ABCD是平行四边形
（三）试一试
D
B
A D
C
B
如图，DC ∥ EF ∥ AB ，DA ∥ GH ∥ CB ，图中的平行四边形有____个，它们是___________________________________________________________________。
活动三：小组合作探究平行四边形的性质
(一)探索 猜想 验证
根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它
的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？
(二）尝试证明
平行四边形的______相等，平行四边形的______相等。
已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形。
求证：____________ , ______________
____________ , ______________.
证明：
（三）总结：平行四边形的性质
平行四边形的性质: ______________________________________________
___________________________________ ___________________________________
（四）用符号语言表示：如图,
小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。
三、性质运用，熟悉新知
A D C
B ________________ ABCD
________________ ________________
________________ A
D C
B
活动四：平行四边形性质的应用
例1
如图，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，（1）若∠A=100度，求∠
B ，∠
C ，∠
D 。
（2）若AB 边长为8m ，求其他三条边的长各是多少？
巩固提高：
1.在中，∠A ：∠B=2:1，则∠C=_____ ，∠D=_____
2.在 中，已知周长是44cm ，AB 比BC 短2cm ，则AB=______ ，BC=_______ ，CD=______ ，AD=_______
四、当堂检测
1.如图，四边形ABCD 是平行四边形，则：
∠ADC = , ∠BCD = , ∠D = ____.
边AB = , BC = ．
2、在中，AB ＝6，BC ＝8，则其周长为 .
3的周长是20,已知AB ＝6，则BC ＝ ，CD ＝ . 4ABCD 中，若BE 平分∠ABC ，求ED 的长.
5、求如图所示的平行四边形ABCD 的面积．
五、通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？
3cm
B
C 5cm
4cm D
A
D
C
B
C
B
28
A
A D
C B 5cm E A
D 32
六、布置作业：90页第1题，第6题
七、课后延伸题：
如右图，在ABC中，AB=AC，D是BC上一点，DE∥AC, DF∥AB,分别交AB,AC于E,F，猜想线段DE、DF、AB之间存在什么关系，并证明你的结论.
变式题：
如右图，在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，DE∥AC, DF∥AB,分别交AB, AC延长线于E,F. 猜想线段DE、DF、AB之间的关系.（不必证明）
八、课后作业：（全体学生）完成课本90页习题19.1 ：第1、2、6题.
（学有余力学生）选做拓展题。