《平行四边形的性质》导学案
《18.1平面四边行的性质(1)》导学案(定稿)
§18.1《平行四边形的性质（第1课时）》导学案学校 班级 姓名 座号一、学习目标理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质； 运用平行四边形的性质进行有关的计算与证明、进而解决简单的问题； 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离. 二、学习重点理解并掌握平行四边形的概念及其性质. 三、学习难点在平行四边形性质的探索过程中体会转化思想，提高合情推理和演绎推理能力. 四、学前准备卡片数张、平行四边形卡纸、两个全等的三角形卡纸、图钉、剪刀、三角尺 五、学习过程（一）先学先知环节1.与生活情景对话，揭示主题（1）有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF 部分打碎了，现在只测得AE=60cm 、BC=80cm ，∠B=60°且AE ∥BC 、AB ∥CF ，你能根据测得的数据计算出DE 的长度和∠D 的度数吗？你的猜想是： .（2）平行四边形是一种很特殊的四边形，你能举出生活中常见的平行四边形的 一些例子吗？说说平行四边形是如何区别于一般的四边形的呢？你的知识储备有： .2.与教材文本对话，解读概念（学生自主阅读教材第72-74页 )（1）请在你的卡纸上，作一个平行四边形（参照P72页试一试，剪下备用） （2）通过作图，概括定义：__________________________叫做平行四边形. （3）平行四边形的表示：如图所示， 平行四边形ABCD 记作： ；对边有： ；对角有： . （4）理解定义的双重性: 具备条件：______________的四边形，才是平行四边形；反过来，平行四边形一定具有的性质是 . 几何语言表述: 如上右图所示，① ∵ AB ∥CD AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形； ② ∵ 四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD AD ∥BC.B ADC（5）通过探索，你还得到平行四边形的边、角的哪些性质呢？用几何语言表述. 如图所示，∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ ； ∴ ；∴ . 3.与题组检测对话，即学即用（1）已知□ABCD 中，∠A=40°，则∠B= ，∠C= ，∠D= ； （2）在□ABCD 中，∠Ａ＋∠Ｃ=100°， 则∠A= ，∠D= ； （3）在□ABCD 中，∠Ａ：∠Ｂ=１：２，则∠A= ，∠D= ； （4）在□ABCD 中，AB=5， BC=8，则CD= ，AD= ； （5）已知□ABCD 的周长为60cm ，则AB+BC= ； 若AB ：BC=2：3，则AB= ______，BC= ；（6）如图，在□ABCD 中，已知AC=3cm ，△ABC 的周长=8cm ，则平行四边形的周长为_______cm .（二）交流展示环节1.与探究活动对话，探索性质（合作探究平行四行边的数量关系、角的数量关系）第 小组合作学习记录板（1）利用所画的平行四边形的性质：你们小组选择的方法是：○度量 ○平移 ○旋转 ○折叠 ○拼图 ○其他（2）你们小组利用的学具有： ； （3）探索过程汇报展示：（4）你们探究的结论有： .AD CBAB CD（以上部分，请同学们先自学本节内容，并独立完成，上交组长检查）2.与演绎推理对话，理解性质问题：你能用已学的知识，通过演绎推理，证明上述探索的结论吗？并提出相异构想. 已知： 求证： 证明：（备用图）3.与例题改编对话，提升技能（1）例2 如图，在□ABCD 中， AB=8，周长等于24，求其余三条边的长.（2）改编训练如图，已知□ABCD 中，∠DAB 的平分线AE 交CD 于E ，且AB ＝8，EC ＝3， 求□ABCD 的周长.BA DCAD CBBA DCBA DCCDA BE4.与实践探索对话，拓展知识（1）阅读教材P75页“试一试”，给了你什么启发呢？（2）请你在作业纸中任画两条平行直线m和n，用直角三角尺的一条直角边紧贴直线n；并沿着n平移，观察三角尺的另一条直角边与直线m交点处的刻度会改变吗？请概括你的发现.（3）若在直线m上任取两点A、C，过A作AB⊥n于B，过C作CD⊥n于D，测量AB、CD的长度，你有什么发现？试用平行四边形的性质定理加以说明.（4）概括：①平行线的又一个性质：；②两条平行线之间的距离的意义： .（5）如图，直线m∥n，点B、C是直线n上的两个定点，点A是直线m上的一个动点，那么在点A移动的过程中，△ABC的面积将（）.A、逐渐变大B、逐渐变小C、保持不变D、无法确定5.与总结收获对话，升华知识（三）课外作业与综合实践1.必做题：课本P75练习：第2、3题；P80 18.1习题：第3题、第5题2.实践与探索题：如图，甲、乙两户的承包田被折线ABC分割，给耕种带来许多不便，他们想把这条分割线改成直线，并且保持两户农田面积不变，道路的一端仍为A，问应该怎么改？画出示意图，并说明理由。
平行四边形的性质教案(6篇)
平行四边形的性质教案(6篇)小学四年级数学平行四边形教案篇一教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70页例1及相关练习题。
教学目标1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。
教学重点掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学准备教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。
教学过程一、创设情境，激发兴趣1、问：同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗出示一些四边形问：上面图形有什么共同特点（学生回答）概括：由四条线段围成的图形是四边形。
2、师：谁能说说你发现了哪些四边形（学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形）【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，体现了数学学习的系统性。
3、师：都记住了这些四边形，并能画下来吗下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。
比赛开始！（学生活动：画四边形）4、学生展示画图的结果。
师：你觉得他们画得怎样师：认识这些图形吗请说说这些图形的名称5、揭示课题。
本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。
【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。
二、自主探究，获取新知（一）平行四边形1、自主探究师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。
[师示范操作]师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特点。
学生操作学具探究，同时教师巡视指导。
【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。
平行四边形的定义、性质—导学设计
平行四边形的定义、性质导学设计保和镇初级中学程丹本节选自华东师范大学出版义务教育教科书《数学》八年级下册第十八章第一节第一课时的内容．一、教材分析1、教材的地位与作用平行四边形的性质是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上进一步认识学习更复杂的平面几何图形．平行四边形及其性质是本节的重点，又是本章的重点．学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，提升推理探究能力，又是下一步学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的基础，起着承上启下的作用．2、学情分析本班学生基础知识中等，主动学习的积极性较高，具备一定的自主学习的能力．学生在小学阶段已经对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础，八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证还有所欠缺，而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，而且有一定的吸引力，可进一步调动学生的求知欲，发挥学生的主体地位．3、导学目标根据课程标准的要求，我确定了三维导学目标：(1)知识目标：掌握平行四边形的定义及性质；(2)能力目标：学会“观察—归纳—猜想—证明—应用”的思维过程；培养学生直观想象、逻辑推理等数学核心素养；(3)情感目标：通过对平行四边形性质的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神,养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯．4、导学重点和难点重点：平行四边形边角性质的证明和应用；难点：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题的思想方法．【设计意图】本着课程标准，为了本章后面的学习，首先必须掌握平行四边形的定义，其次平行四边形的边角性质和应用是学习平行四边形的灵魂，所以我确立平行四边形边角性质的证明和应用为导学的重点．将不熟悉的平行四边形转化为学过的三角形来解决，这是数学中的“化规”思想，这对学生能力要求比较高，所以我确立平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题的思想方法为难点．二、导学方法1、导法引导探究式为主，讲练结合法为辅．【设计意图】学习平行四边形的性质是在小学的基础上学习的，因此我采用引导探究式为主，讲练结合法为辅的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现和提出问题、分析和解决问题．2、学法观察猜想法、合作交流法、探究学习法、总结归纳法．【设计意图】本节课主要是引导学生通过实践操作以及严格的逻辑推理得出平行四边形的性质，要求学生在教师的引导下解决问题，让学生观察，分析，归纳，推理，因此，我将学法设置为探究学习法．3、导学手段粉笔、两个全等的三角形、两个全等的平行四边形和多媒体教学．【设计意图】为了提高课堂效率，节约课堂时间，增强课堂趣味性，我采用了粉笔、实物模型和多媒体教学的导学手段．三、导学过程为了突出重点，突破难点，我将教学过程设置为以下七个环节．（一）创设情境先让学生感受古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯说的一句话，让学生知道本节课的重点在于探讨知识的形成过程．由弗赖登塔尔的数学教育必须面向社会现实，必须联系日常生活实际，因而我会展示生活中的平行四边形，由学生观察它们的形状，在头脑中对平行四边形有一个初步的认识．【设计意图】为学习新知识创设问题情境,激发学生的求知欲，从而形成初步印象．（二）自主预习1、研读课本72-73页，看图回答下列问题：记作: ；读作：．平行四边形中相对的边称为，相对的角称为．相邻的边称为 ，相邻的角称为 ．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的 ．请用几何语言描述平行四边形的定义？ ．2、尝试练习如图，在□ABCD 中，//EF AD ，//GH CD ，图中的平行四边形有 个，它们是 ． 在课本165页的格点图中画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？【设计意图】通过学生阅读课本上的基本知识，完成自主学习，即锻炼了学生自主学习的能力，又培养了学生独立解决问题的能力．（三）探究学习问题探究一拿出准备好的两个全等的三角形纸片，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？在你拼出的四边形中有平行四边形吗？你能结合平行四边形的定义给出合理的解释吗？问题探究二你能验证猜想吗？方法一：利用两个全等的平行四边形验证你的猜想并回答下列问题：1、平行四边形是 图形（选填“轴对称”、“中心对称”），若是轴对称图形，找出它的对称轴，若是中心对称图形，找出它的对称中心；2、将两个形状大小完全一样的□ABCD 和□A B C D ''''重合在一起，沿着对角线交点O ，将其中一个旋转180°，你有什么发现?方法二：利用逻辑推理证明你的猜想已知：如图，□ABCD求证：AB CD =，BC AD =，B D ∠=∠，A C ∠=∠．B【设计意图】波利亚主张数学教育主要目的之一是发展学生的发现问题、解决问题的能力，教会学生思考．因而通过师生共同探究，让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心．通过问题探究一，可以让学生知道平行四边形是可以由两个全等的三角形组成的，这为问题探究二中的“利用逻辑推理证明猜想”埋下了伏笔；通过问题探究二的方法一旋转平行四边形，直观感受平行四边形是中心对称图形，并得到平行四边形的边角关系；通过问题探究二的方法二，用严格的逻辑推理证明平行四边形的边角关系，体现了数学严格的逻辑推理，也为今后平行四边形问题的解决提供了方法——转化成三角形来解决．（四）归纳总结【设计意图】根据奥苏贝尔的“良好的认知结构”,为了让学生对本节课的内容有一个系统性的认识，我将本节课的知识点设计成表格的形式，帮助学生理清知识结构，构建自己的知识系统．（五）尝试练习1、在□ABCD 中，50B ∠=︒，则A ∠= ，C ∠= ；D ∠= ．2、在□ABCD 中,3AB cm =,5BC cm =，则AD = ，CD = ．3、在□ABCD 中, 120A C ∠+∠=︒，B ∠= ；D ∠= ．4、已知□ABCD 的周长为32，4AB =，则BC = ．5、在□ABCD 中，4B A ∠=∠，则C ∠= ．6、已知：在□ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上的两点，并且AE=CF ，求证：BE=DF ．7、（选做）已知平行四边形的一个内角的平分线与平行四边形的一边相交，并把此边分成两线段的比为2:3，此平行四边形的周长为32，求此平行四边形相邻两边的长．【设计意图】让陈述性知识转化为程序性知识，增强学生对平行四边形的性质的理解与运用，提高解决实际问题的能力．7题为选做题，这也体现了课标要求“让不同的学生在数学上得到不同的发展”．（六）课堂小结根据奥苏贝尔的“良好的认知结构”,为了让学生对本节课的内容有一个系统性的认识，我会先让学生回忆本节课所学的内容，然后再根据实际情况进行补充,主要从平行四边形的定义、平行四边形的边角性质及对称性三个方面进行小结．1、平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、平行四边形的性质⎧⎪⎨⎪⎩边：对边平行且相等；角：对角相等，邻角互补；对称性：中心对称图形．（七）布置作业根据课程标准，我将分层布置作业，必做题为了对本节课所学的知识进行巩固，熟练运用平行四边形的性质；思考题是为了提高学有余力的学生的发展，培养独立思考、自主学习的能力,同时也为下节课平行四边形的性质（2）做准备．必做题：练习册 课时1 平行四边形的性质（1）；思考题：学案的尝试练习第7题．【设计意图】注重学生的个体差异，使不同的学生在数学上得到不同的发展．四、 板书设计为了突出重点与难点，层次分明，美观大方，我将板书设计如下：五、导学反思在课前一天放学前，将导学案发到学生手中，让学生提前感知学习目标，以导学案为指引对课堂学习内容进行自主预习；按照导学案上面的问题看书，找出知识的重点和难点，以问题带动知识点，将知识点预习中发现的问题带进课堂，这一过程就是培养学生正确的自学方法，是培养学生自主学习能力的手段．数学课程标准明确指出—教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生大胆观察，积极思考．为了充分上好本节课，我制作了形象直观的实物模型，突出重点、分散难点，实现了本节课的学习目标．在以后的教学当中，我还应大胆对教材进行重新组合，设置更为合理的教学环节，来促进学生对新知识的构建．采用“独学—对学—群学”及学生讲解的导学模式，体现了“教师为主导，学生为主体”的课标思想，发挥学生的主观能动性，同时还可以提高学生的学习兴趣，加深度知识的理解与应用．课堂是一门不完美的艺术，本节课也存在一些不足之处，请各位老师给予批评指正．。
平行四边形的性质导学案
平行四边形的性质导学案[学习目标]知识与技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。
过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
情感态度与价值观：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．[学习重点与难点]重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质．[学习过程]一、导入新课问题（1）同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？问题（2）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究平行四边形及其性质．二、新知学习活动一：拼图游戏．问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由．①平行四边形的定义：这个定义包含两层意义：①②。
②平行四边形的表示：平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD记作“ ABCD”。
读作“平行四边形ABCD”。
练习：观察课本图16.1.1，哪些是平行四边形呢？问题3：根据定义画一个平行四边形。
（可参照课本探索）步骤：1：2：3：活动二：开放探究平行四边形的性质．活动要求：大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上平行四边形的性质：A．从边看：B．从角看：C．从对角线看：三、精练反馈1．解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长．你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?2．如图（1），在ABCD中，已知A=40 ，求其它各个内角的度数。
《平行四边形的性质》数学教案
《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。
3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。
2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。
2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。
3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。
4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。
5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。
四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。
第四章 四边形性质探索导学案
《课题：平行四边形的性质》【学习目标】：一、知识与技能：1.平行四边形的概念.2.平行四边形的性质.二、过程与方法1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念及性质.2.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.三、情感态度与价值观在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.【学习重点】：平行四边形的性质.【学习难点】：平行四边形的性质的理解.【知识链接】:同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
【学法指导】:让学生通过动手剪纸拼接平行四边形，经历平行四边形性质的探索过程，结合三角形全等的有关知识得出平行四边形边、角、对角线的有关性质。
一、准备好剪刀和硬纸片二、提前预习课本，完成前沿课时设计上的课前热身部分【学习内容】：（一）、平行四边形的有关概念对边、对角、对角线什么样的四边形是平行四边形（二）平行四边形的性质1、平行四边形对边___________________2、平行四边形对角___________________邻角________3、平行四边形对角线__________________4、将平行四边形面积二等分有_________种方法，_____________________________【达标检测】1中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。
2中，∠A比∠B大20°，则∠C=。
3中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。
4中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。
A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm【巩固提高】：1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.2.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.3.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.4.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______【学习反思】【学习小结】1.你这节课的主要收获是什么？2.平行四边形具有哪些性质？3.证明三角形全等的方法有哪些？分别是什么？4.你最有兴趣的是什么？你有没有感到困难的地方？【作业布置】：1、平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.2、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD 于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.3.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.《课题：平行四边形的判定》【学习目标】：一、知识与技能：1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．二、过程与方法1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．三、情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．【学习重点】：平行四边形判定方法的探究、运用．【学习难点】：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．三、教学过程设计【知识链接】:问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？【学法指导】:通过三角形全等的判定，证明四边形是平行四边形，了解性质定理和判定定理的区别和联系。
平行四边形的性质
118.1.1平行四边形的性质（导学案）老店一中 张晓彦【学习目标】1、记住平行四边形的边、角两方面的性质，并运用其解决相关证明和计算。
2、知道什么是平行线间的距离。
【学习过程】自主学习：㈠、探索平行四边形的定义：认真看课本41页上半部分的内容，完成下列问题：叫平行四边形，用ABCD 记作“ ”。
（ 几何语言：∵ ∴四边形ABCD 是平行四边形 ㈡、探索平行四边形边、角的性质：认真看课本41-43页的内容，完成下列问题：①由平行四边形的定义可知：平行四边形的对边的位置关系为 。
② 你能把一个平行四边形分成两个全等的三角形吗？你能从中得出平行四边形的什么性质呢？验证你的猜想。
根据上述结论，填写下表：平行四边形的性质思考：A ∠和B ∠、A ∠和D ∠是什么关系？ ；得出平行四边形的邻角 。
自学检测：1、已知：在ABCD 中，4,7,AB cm BC cm ==则它的周长为 。
2 2、在ABCD 中，如果100,B ∠=︒ 那么A ∠= ，D ∠ = 。
3、如图1，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD 和BC 的长度有什么关系？合作交流，展示自我如图：在ABCD 中，,AE BC CF AD ⊥⊥ ，垂足分别为E 、F求证：AE CF =。
（由上述结论可知：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都 。
如上图：两条平行线之间的距离为 ）畅谈收获：通过本节课的学习，我的收获是： 我的疑惑是： 当堂检测１、在ABCD 中，若:2:3,A B ∠∠= 则C ∠= ，D ∠ = 。
３、若ABCD 的周长为16， 5,AB =则BC = 。
２、在ABCD 中，若AE 平分,9,5DAB AB cm AD∠==则EC ＝ 。
导学案 平行四边形的性质
第16章 平行四边形的认识§16.1 平行四边形的性质课时一 平行四边形的性质（一）【学习目标】1. 理解平行四边形的概念及表示方式.2. 理解平行四边形在边、角上的性质并能简单应用.【课前导习】1. 有两组对边 的四边形叫做平行四边形，用几何语言表述为：如图，在四边形ABCD 中，若 ∥ ， ∥ ，则四边形ABCD是平行四边形，记为 .2.平行四边形的对边 ，用数学语言表述为： ABCD 中， = ， =3. 平行四边形的对角 ，邻角 ，用几何语言表述为：在 ABCD 中，∠ =∠ ，∠ =∠ ，∠ +∠ =1800（互补的角只写出一对就行了）4. ABCD 中，6=AB ,4=AD ,则=BC ，=DC ，平行四边形ABCD 的 周长为 .5. ABCD 中，∠A=400，则∠C= 0，∠B= 0.6. ABCD 中，已知AB ＝8，周长等于24，则=DC ，=AD . 【主动探究】概念有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形找一找你能从图16.1.1所示的图形中找出平行四边形吗?图16.1.1试一试中绕着它的对角线AC 、BD 的交点O ，旋转180°之后看能否与原来的位置重合？你能通过操作过程中，发现些什么样的结论？概括平行四边形是 图形，对角线的交点O 就是 ．平行四边形的 相等， 相等．例题讲解例1 中，已知∠A ＝40°，求其他各个内角的度数．例2 中，已知AB ＝8，周长等于24，求其余三条边的长．【当堂训练】1.在平行四边形ABCD 中，3AB =，5BC =，则平行四边形ABCD 的周长是 。
2. 在平行四边形ABCD 中，A ∠比B ∠多050，则C ∠= ，D ∠= 。
3. 平行四边形ABCD 的周长是１０厘米，三角形ABC 的周长是８厘米，则对角线AC 的长是（ ）A 、２厘米B 、３厘米C 、４厘米D 、５厘米4. 平行四边形的两个邻角的角平分线相交所成的角是（ ）A 、锐角B 、直角C 、 钝角D 、不能确定5．一个平行四边形的一边长为9，对角线的长不可能是下列选项中的（ ）A 、５和６B 、１０和１２ Ｃ、１０和２０ Ｄ、２和１８ 6. 如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠角平分线BE 交ADE 点，5=AB ，3=ED ，则平行四边形ABCD 的周长为（ A 、１６ B 、２０ C 、２６ D 、３０7. 如图，在 ABCD 中，AE 垂直于CD ，E 是垂足．如果055B ∠=，那么D ∠与DAE ∠分别等于多少度?8. 在 ABCD 中，A ∠与B ∠的度数之比为2:3，求这个平行四边形各个内角的度数．【回学反馈】1. 如图，在平行四边形ABCD 中，0115ADC ∠=, 021CAD ∠=, 求ABC ∠与CAB∠的度数.2. 如图，平行四边形ABCD 的周长是８０厘米，对角线AC 与BD 相交于O ，AOB ∆的周长比AOD ∆的周长小20厘米，求这个平行四边形的各边的长。
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A
D
C
B A
D
C
B 4.1平行四边形的性质导学案（第1课时）
学习目标：1.通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和性质。
2.会用平行四边的性质解决问题
学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用． 学习难点：探索和掌握平行四边形的性质。
一.探究新知
新课：自学101页至102页并回答问题
(1)你能从图12.1.1所示的图形中找出平行四边形吗？ (2).画一画：以格点为顶点画一个平行四边形，
(3)在以前的学习中，我们已经初步认识了平行四边形，完成下列填空。
定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，
数学几何语言给平行四边形下个定义：∵ ∥ , ∥
∴四边形ABCD 是平行四边形
表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD 记作__________。
注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母
(4)如图， ABCD 中， 是对边， 是对角， 是对角线。
(5).猜一猜：平行四边形的对边 、对角 、邻角
(6).用度量、平移、旋转、折叠、拼图操作验证平行四边的对边、对角、邻角之间的关系与你的猜想一致吗。
(7).证明猜想: 已知：如图1，四边形为平行四边形。
求证：，；，。
文字叙述 几何表示 边 两组对边平行
AB ∥CD AD ∥BC
角
思考：1、平行四边形的邻角是什么关系？
四、达标检测
1.（1）在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4
B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2
D.2∶1∶2∶1
（2）口 ABCD 中， ∠A=50°，则∠B=____∠C= ， （
3）口 ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C= ___,∠D= 。
(4)在□ABCD 中，若AD+BC=30cm ，口 ABCD 的周长是96cm,则AB= ,BC= _____ （5）口 ABCD 中， AB －CB=4cm ，周长为32cm ，则AB= 。
（6）口 ABCD 的周长为40cm ，⊿ABC 的周长为25cm ，则对角 线AC 长为 2、如图4 ，平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC, (1)若AB ＝５，BC ＝９,求DE 的长;(2)若∠ BEA = ２０°，求∠C 的度数。
（3）若AE=7，DE=5，求口 ABCD 的周长
3、在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线交CD 于点E ，ADC ∠的平分线交AB 于点F ，试判断AF 与CE 是否相等，并说明理由。
4、在口ABCD 中，AE ⊥BC 于E,AF ⊥CD 于F.若AE=4，AF=6. 口 ABCD 周长为40。
求口 ABCD 的面积。
5、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD 和BC 的长度有什么关系？
A B D C
E F A
B
C
D
E
A D C
B F E。