平行四边形的性质2导学案
人教版数学四年级上册平行四边形的认识导学案(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行四边形的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行四边形的认识导学案第【1】篇〗教学目标：1、知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解它的特性。
2、过程与方法目标：通过观察、动手，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
3、情感态度与价值观：培养学生观察和认识周围图形的兴趣和认识。
教学重点与难点：重点：平行四边形的意义。
难点：抽象概括平行四边形的意义。
教学准备：用木条订成的三角形、平行四边形框架，小棒、钉子板、方格纸等。
教学过程：（一）、老师出示一个长方形框架、1、老师动手拉它的一组相对的角，请同学们观察：这个框架还是长方形吗？为什么？（这个图形不是长方形了，因为它的四个角不是直角）今天，我们又认识了一个图形——平行四边形，我们把这样的图形叫做平行四边形、在黑板右上角贴出一个平行四边形、2、问：同学们平时见过平行四边形吗？请举例来说、（有一种防盗网上的图形、篱笆上的图形，有的编织图案）3、动手操作，感受平行四边形的特征分组操作探究师：第一组：量一量平行四边形各边的长度。
第二组：用小棒搭平行四边形。
学生的操作，教师巡视，并参与学生活动。
4、各组汇报探究结果，互相评价。
5、画平行四边形师：请你在方格纸上画一个你最喜欢的平行四边形。
6、。
平行四边形和长方形有什么相同点和不同点？（老师又一次演示长方形活动框架）（它们的相同点是都有四条边且对边相等、它们都有四个角；不同点是：长方形的四个角必须是直角）巩固练习完成课本练习三十九第2题，指生订正并说出理由。
1、判断题：（1）长方形、正方形和平行四边形都是四边形。
（）（2）四个角都是直角的'四边形一定是正方形。
（）（3）一个四边形，它的四条边相等，这个四边形一定是正方形。
（）（4）对边相等的四边形都是长方形。
（）（5）有个四边形，它的四个角都是直角，那么，这个四边形不是正方形就是长方形。
（）全课总结通过今天的学习你有什么收获？谈一谈。
3.1.2平行四边形(2)导学案
图3B3.1.2平行四边形(2)【学习目标】1．理解并掌握等腰梯形的性质、判定定理及三角形中位线定理，并应用定理来解决问题； 2．在合作交流中体验定理的证明过程，融合解题的技巧。
【学习过程】一、自主探究及巩固： 等腰梯形的定义：探究1．等腰梯形都有哪些性质？你能证明吗？等腰梯形的性质定理： ___________________________________________________ 等腰梯形的对称性： 【自我巩固1】1．如图1，等腰梯形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对2．如图2，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，AC ＝6cm ，则等腰梯形ABCD 的面积为_____cm 2.3．如图3，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝AD ＝CD ．若∠ABC ＝60°，BC ＝12，则梯形ABCD 的周长为____________________．探究2.如何判断一个梯形是不是等腰梯形？你能证明吗？图2等腰梯形的判定定理：同一底上的__________相等的梯形．．是等腰梯形；____________________的梯形．．是等腰梯形。
说明：要证一个四边形是梯形，应先证它是________，再根据判定定理寻找其他条件。
【自我巩固2】4．下列条件能证明四边形是等腰梯形的的是( )A．有两角相等的梯形B．对角线相等的梯形C．同一腰上的两个角互补的梯形D．同一底上的两个角互补的梯形5．在四边形ABCD中，AD∥BC，但AD≠BC，若要使它成为等腰梯形，则需添加的条件是________________。
（填一个正确的条件即可）6．如图4，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C做CE⊥AC，且与AB的延长线交于点E。
求证：四边形AECD是等腰梯形。
探究3 三角形的中位线1.定义：___________________________________叫做三角形的中位线。
五 生活中的多边形《平行四边形的认识》【导学案】 青岛版五年级上册数学
五生活中的多边形——平行四边形的认识（导学案）一、背景介绍平行四边形是小学数学中的一个重要知识点。
在生活中，我们经常会遇到平行四边形，比如书桌的桌面、篮球场的地面等等。
因此，了解平行四边形的定义、性质和判别方法，可以帮助我们更好地理解周围的事物，提高我们的生活质量。
二、学习目标1.掌握平行四边形的定义和性质。
2.能够判别平行四边形和其他多边形。
3.能够应用平行四边形的性质解决实际问题。
三、学习内容1. 平行四边形的定义平行四边形是一个有四条边的四边形，其中对边两两平行。
2. 平行四边形的性质1.对边平行：平行四边形的两组对边都平行。
2.对角线互相平分：平行四边形的两条对角线互相平分。
3.相邻角互补：平行四边形内部相邻两角互补。
3. 判别平行四边形和其他多边形1.判别是否有对边平行。
2.判别是否有两条对角线互相平分。
3.判别是否有两个内角互补。
4. 应用1.利用平行四边形的性质求解实际问题，例如计算物体的面积、长度等。
四、学习方法1.观察生活中的平行四边形，比如桌子、书本等，体验平行四边形存在的形状和属性。
2.画图，通过画图加深对平行四边形的理解。
3.练习，多做一些平行四边形相关的题目，巩固和提高知识点的掌握程度。
五、学习评估1.在生活中了解、观察和认识平行四边形。
2.在课堂上积极参与讨论和互动，发表自己的看法和观点。
3.能够准确应用平行四边形的性质解决实际问题。
六、拓展延伸1.探究平行四边形的面积计算公式和推导过程。
2.学习更多多边形的定义和性质。
3.了解平行四边形在几何图形中的应用。
七、总结平行四边形是生活中常见的多边形之一，其性质具有重要的实用性和理论意义。
通过学习平行四边形的定义、性质和应用等内容，可以帮助我们更好地认识周围的事物，在实际生活中更加自如地应用数学知识。
19.1.1(2)导学案
3.□ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=______cm，BC=_______cm.
4.□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是____________.
体会数学图形的美
重
点
会用平行四边形的性质解决简单问题，并能进行有关的论证．
难
点
探索平行四边形的有关概念和性质，经历数学建模过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。（
学习方法
自主学习和合作探究
.温故知新：
1.平行四边形的定义是：_______________________________________________.
导学案设计
题目
19.1.1平行四边形的性质.（2）
总课时
1
学校
星火一中
教者
杨玉杰
年级
八年
学科
数学
设计来源
自我设计
教学时间
学
习
目
标
知识技能
理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
过程方法
探索平行四边形的有关概念和性质，经历数学建模过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。
情感态度价Leabharlann 观2.所学平行四边形的性质有：平行四边形的对边______________，平行四边形的对角______________.
3.如图，在□ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，则∠BMC=___________.
二.学习新知：
1.自学课本P85～86内容，填空：
6.1平行四边形及其性质导学案 第二课时(自己制作)
6.1平行四边形及其性质导学案第二课时学习目标：1、经历探索“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的过程，发展探究意识。
2、掌握“平行四边形的对角线互相平分”的性质定理3、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．重点难点：运用“平行四边形的对角线互相平分”这一性质解决简单的问题课前预习案：1、平行四边形的对角线互相。
2、平行四边形的对角线把平行四边形分成的4个小三角形的面积。
3、如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）A. AC⊥BDB. OA=OCC. AC=BDD. AO=OD复习导入：1、什么是平行四边形？2、我们回忆一下,平行四边形有哪些性质?3、除了这些性质以外,平行四边形还有没有其他的性质呢?这节课我们继续探究平行四边形的性质。
课内探究案：（一）探索平行四边形的性质（小组合作）（1）剪一张平行四边形纸片，记为ABCD，连接AC、BD，交于点O，如上图，观察猜想（2）沿对角线AC与BD将平行四边形纸片剪成△AOB、△BOC、△COD和△DOA,你发现它们中哪些是全等三角形？（3）由（2）你发现在两条对角线被点O分成的四条线段中，哪些是相等的线段？。
如何用逻辑推理的形式证明你的结论？能先说说证题思路吗？（4）写出已知、求证和证明过程。
已知：求证：证明：由以上探索和证明，我们得到平行四边形的性质定理3：。
请你把上述性质用几何语言描述出来∵四边形ABCD为∴ ==（5）、经过上面的学习，你现在能总结出平行四边形的性质吗？（1）对边：（2）对角：（3）对角线（二）应用：你会用平行四边形的性质解决问题吗？试一试例一：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线，分别交AB、CD于点E、F．求证：OE＝OF一变：若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否还成立？说明你的理由．证明：二变：若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．证明：证明：由此，你能得出一个怎样的结论？（三）巩固训练：1、在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CD＝6, AC＝8，BD＝12，求△AOB的周长。
平行四边形性质2
目标导航 知 识
双主高效 回 顾
1、平行四边形的定义？ 2、平行四边形的边、角有哪些性质？ 学 一、自学环节 阅读课本第 6 页的探究部分，请你将两个全等的 ABCD 和 EFGH 连接对角线 AC、BD 和 EG、HF，设它们分别交于点 O．把这两个平行四边形叠放在一起，在点 O 处钉一个图钉， 将 ABCD 绕点 O 旋转 180 ，观察它还和 EFGH 重合吗？ 1.你能从中看出平行四边形的边、角关系吗？_______________________________________. 2.进一步，请你仔细观察探究，是否还能发现 OA 与 OC，OB 与 OD 的关系呢？写出猜想 OA____OC,OB____OD. 所以，平行四边形的对角线互相 你能设法证明你的猜想吗? ．
鸡西市第四中学 2010---2011 年度下学期 初三学年数学《平行四边形的性质 2》导学案
课型 使用时间 学习目标 授课模式 预展课 备课组 初三备课组 2011 年 3 月 日 制作人 编号 张宏 2
1 通过动手实践活动， 使学生掌握平行四边形对角线互相平分的性质， 学生学会发现和总结。 2 能运用性质解决有关计算问题， 和简单的证明题． 争强学生的推理论证能力和逻辑思维能 力，享受运用知识解决问题的成功体验。
相信自己 “我能行”
备课组长签字
教研组长
教导处
考核分数
1、性质 3：平行四边形的对角线________. 如果,AC=10，则 AO=______;BD=16，则 OD=_______.AD=9，则△AOD 的周长=________. 2、在□ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，△ AOB 的周长为 25，AB=12，求对角线 AC 与 BD 的和.
导学案 平行四边形的性质
第16章 平行四边形的认识§16.1 平行四边形的性质课时一 平行四边形的性质（一）【学习目标】1. 理解平行四边形的概念及表示方式.2. 理解平行四边形在边、角上的性质并能简单应用.【课前导习】1. 有两组对边 的四边形叫做平行四边形，用几何语言表述为：如图，在四边形ABCD 中，若 ∥ ， ∥ ，则四边形ABCD是平行四边形，记为 .2.平行四边形的对边 ，用数学语言表述为： ABCD 中， = ， =3. 平行四边形的对角 ，邻角 ，用几何语言表述为：在 ABCD 中，∠ =∠ ，∠ =∠ ，∠ +∠ =1800（互补的角只写出一对就行了）4. ABCD 中，6=AB ,4=AD ,则=BC ，=DC ，平行四边形ABCD 的 周长为 .5. ABCD 中，∠A=400，则∠C= 0，∠B= 0.6. ABCD 中，已知AB ＝8，周长等于24，则=DC ，=AD . 【主动探究】概念有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形找一找你能从图16.1.1所示的图形中找出平行四边形吗?图16.1.1试一试中绕着它的对角线AC 、BD 的交点O ，旋转180°之后看能否与原来的位置重合？你能通过操作过程中，发现些什么样的结论？概括平行四边形是 图形，对角线的交点O 就是 ．平行四边形的 相等， 相等．例题讲解例1 中，已知∠A ＝40°，求其他各个内角的度数．例2 中，已知AB ＝8，周长等于24，求其余三条边的长．【当堂训练】1.在平行四边形ABCD 中，3AB =，5BC =，则平行四边形ABCD 的周长是 。
2. 在平行四边形ABCD 中，A ∠比B ∠多050，则C ∠= ，D ∠= 。
3. 平行四边形ABCD 的周长是１０厘米，三角形ABC 的周长是８厘米，则对角线AC 的长是（ ）A 、２厘米B 、３厘米C 、４厘米D 、５厘米4. 平行四边形的两个邻角的角平分线相交所成的角是（ ）A 、锐角B 、直角C 、 钝角D 、不能确定5．一个平行四边形的一边长为9，对角线的长不可能是下列选项中的（ ）A 、５和６B 、１０和１２ Ｃ、１０和２０ Ｄ、２和１８ 6. 如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠角平分线BE 交ADE 点，5=AB ，3=ED ，则平行四边形ABCD 的周长为（ A 、１６ B 、２０ C 、２６ D 、３０7. 如图，在 ABCD 中，AE 垂直于CD ，E 是垂足．如果055B ∠=，那么D ∠与DAE ∠分别等于多少度?8. 在 ABCD 中，A ∠与B ∠的度数之比为2:3，求这个平行四边形各个内角的度数．【回学反馈】1. 如图，在平行四边形ABCD 中，0115ADC ∠=, 021CAD ∠=, 求ABC ∠与CAB∠的度数.2. 如图，平行四边形ABCD 的周长是８０厘米，对角线AC 与BD 相交于O ，AOB ∆的周长比AOD ∆的周长小20厘米，求这个平行四边形的各边的长。
八年级数学下册平行四边形的性质
八年级数学下册导学案（十九）杨成超八年级数学下册——平行四边形的性质二导学案【教学目标】：1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．【教学重难点】：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质．【自学指导】：学生看P94---P95注意以下问题：✧让学生回忆平行四边形的特征。
✧在如课本图16.1.3那样的旋转过程中，你观察到OA与OC、OB与 OD的关系了吗?【自学检测】：1．判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）【师生共同探究，总结】：．✓过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等．✓平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高）✓作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．✓若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。
即平行线间的距离相等。
✓平行四边形两邻边之和等于平行四边形周长的一半．✓平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形周长之差等于邻边之差．✓平行四边形被对角线分成四个小三角形的面积相等。
【提高练习】：一、填空题（1）在□ABCD中，∠A=70°，则∠D= 度。
（2）菱形ABCD的周长为28cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD= cm，AC= cm。
的周长为㎝。
（3）在□ABCD中，AB=2.5㎝，BC=4㎝，则ABCD（4）若菱形的两条对角线长分别为16㎝和12㎝，则它的边长为㎝，高为㎝，面积为 cm2。
（5）在□ABCD中，两邻边的差为4㎝，周长为32㎝，则两邻边长分别为。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平行四边形的性质2导学案
主备人：审核人：数学教研组
一．创设情境引入
1．回顾思考，平行四边形都有哪些性质？
对边：即AB= , AD=
对角：即∠A= , ∠B=
邻角：即∠A+∠B= 度
2．选择题
（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠C的度数为（）
A．70°B．80°C．110°D．120°
（2）平行四边形ABCD的周长为30cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（）A．5cm B．15cm C．6cm D．10cm
（3）在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？
二．自学学习目标
阅读教材100---101页，理解平行四边形对角线的性质，平行线之间的距离的定义
三.小组交流合作学习
活动1.
ABCD中，对角线AC、BD交于O；AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由。
归纳：
平行四边形的对角线互相
活动2.
课本例1
活动3.
已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，
（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？
（2）比较线段AC，BD的长。
归纳：
若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的。
即平行线间的距离相等。
活动4
你能举出反映“平行线之间的垂线段处处相等实例吗”？
四、小组展示学习成果
1．在ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=10, BD=12, BC=7, 求三角形AOD的周长
2.已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF．求证：BE=DF．
2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。
五、老师点拨知识升华
平行四边形对角线互相平分，平行线之间的距离相等
六、教学效果反馈
一、填空题
1．在平行四边形ABCD 中，若∠A ∶∠B ＝5∶4，则∠C 的度数为（ ）． （A ）80° （B ）120° （C ）100° （D ）110°
2．平行四边形ABCD 的周长为2a ，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大b ，则AD 的边长为（ ）． （A ）
2b a - （B ）2a b - （C ）2b a + （D ）2
2b
a + 3．平行四边形的两条对角线和一边长可依次取（ ）．
（A ）6，6，6 （B ）6，4，3 （C ）6，4，6 （D ）3，4，5
二、填空题
4．已知P 为平行四边形ABCD 内一点，A BCD 平行四边形S ＝100，则PAB S △＋PCD S △= ．
5．如图，在平行四边形ABCD 中，AB= 3，BC ＝5，∠B 的平分线AE 交AD 于 E ，则DE 的长为 ．
6．如图，在平行四边形ABCD 中，BE=DF,试找出图中的全等三角形 ．（请写出三对）
三、解答题
7．在平行四边形ABCD 中，AC 交BD 于O ，若△AOB 的周长比△BOC 的周长少5，而平行四边形ABCD 的周长为22，求平行四边形ABCD 的边长．
8．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝12，∠A ，∠D 的平分线分别交BC 于E ，F ，求EF 的长．
E D
C
B A
F E
D
C
B A
F
E
D
C
B
A。