中考数学基础训练9
(完整word版)初三数学基础练习卷9(含答案).doc
初三数学基础练习卷9一、选择题（下列各题所给答案中，有且只有一个答案是正确的，每小题 3 分，共30 分）1． 2 的相反数是（）1B．－ 2 C． 2 D． 2 A．22．下列计算中，正确的是（）A．a 21 2B．2a 2 3a 3 a 3 b) 2 6 b 2 D．a 3 2 a 6 a a C．(a aa3．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2， 0， 2，3，0， 2，3，1， 2，那么这十天中次品个数的（）A．平均数是 2 B．众数是 3 C．中位数是 1.5 D ．方差是 1.255．若反比例函数y k1，2) ，则这个函数的图象一定经过点（）的图象经过点 (xA．( 2，1) 1 ，C．(2，1) D． 1 ，B． 2 22 26．设两圆的半径分别为R 和 r ,圆心距为d，且关于 x 的方程 x2－2(R－ d)x+r2=0 有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．内切 D ．内切或外切7．桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下，则桌子上共有碟子（）俯视图主视图左视图A．8个B．10 个C． 12 个D．14 个8．在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知M(-1,1) ，在 y 轴上确定点N，使△ MON 为等腰三角形，则符合条件的点N 的个数共有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个9.如图，在△ ABC 中， AB ＝AC ，AD⊥ BC 于 D ，∠ C＝20°，沿 AD 剪开，若将△ABD 绕点 D 顺时针旋转角α后，斜边恰好过原△ ABC的顶点A，则旋转角α的大小为（）A． 40°B． 20°C． 70°D． 50°10．下列四个命题①等式(6 x) 2= x－6成立的条件是x＜ 6②一直角三角形的两边长为 3 和 4，则斜边上的中线长为 2.5③顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形④如果一个图形经过位似变换得到另一个图形，那么这两个图形一定相似其中假命题有（）．．．A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个二、填空题（每空 2 分，共 16 分）11．如果x 1 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．12．滴水穿石，水滴不断地落在一块坚硬的石头上，一年后石头上形成了一个深为－ 24.347 ×10 m 的小洞，按照这个速度，一百年后这个小洞的深度为m（保留两个有效数字）．213．因式分解： 2m－8 =．14．如图，⊙ O 的弦 AB＝ 8，OC⊥ AB 于点 D，交⊙ O 于点 C，且 CD＝ 2，那么⊙ O 的半径为______．15.如图，已知梯形 ABCD 中，AD ∥BC，∠ C=90 °，以 CD 为直径的圆与 AB 相切，AB=6 ，那么梯形 ABCD的中位线长是．COODA D BABC第14题图第18题第 15题图第 16题16．如图， AB 是半⊙ O 的直径， C、D 是半圆的三等分点，若AB=2，P 是直径 AB 上的任意一点，则图中阴影部分的面积是 _________ _．17．已知某二次函数图象满足：（ 1）对称轴平行于y 轴；（ 2）图象与坐标轴恰有两个公共点；（ 3）当 x＞ 1 时， y 的值随 x 的增大而减小 .请你写出一个同时具备上述特征的二次函数表达式：．18、如图，∠ AOB= 45°，过 OA 上到点 O 的距离分别为1，3， 5， 7，9， 11，的点作 OA 的垂线与OB 相交 ,得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1， S2， S3， S4，观察图中的规律，求出第10 个黑色梯形的面积 S10 = ．三、解答题0－cos45o+ -12220．（本题 4 分）（ 1）计算：－ 1 +(4 －π)3(x 1) 2x 3（ 2）解不等式组：x1x，并写出不等式组的整数解．（本题5分）3 221.（本题 8 分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交 CE 的延长线于 F ，且 AF BD ，连结 BF ．（ 1）求证：D是BC的中点．（ 2）如果AB AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．AFEB D C22. （本题 8 分）如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的 A 点处发现海中的 B 点有人求救，便立即派三名救生员前去营救． 1 号救生员从 A 点直接跳入海中； 2 号救生员沿岸边 (岸边看成是直线 ) 向前跑到C 点，再跳入海中； 3 号救生员沿岸边向前跑300m 到离 B 点最近的D 点，再跳入海中．救生员在岸上跑的速度都是 6m／ s，在水中游泳的速度都是2m／ s．若∠ BAD=45°，∠ BCD=60°，三名救生员同时从 A 点出发，请说明谁先到达营救地点B．( 2 1.4，3 1.7)23．（ 1）2008年我国部分地区发生了“手足口”病情，这是一种肠道传染病，其主要是通过接触被感染的手、食品及生活用品等引起感染 .小军和他的同学在小区里开展了一次安全卫生宣传，并抽样调查了居民对“手足口”病的了解情况，结果如下：了解 A 比较了解（知道传染 B 一般了解（只知道是传染 C 不了解（没有关注，程度途径和预防措施）病，但途径和预防不清楚）不清楚是什么）人数30 40 ※根据抽样调查结果回答下列问题：（本题 6分）①请将 B,C标注在扇形统计图对应的区域中，本次抽样调查中，“不了解”（即C）的人数是人；②若小区有居民约5000人，根据抽样调查，试估计该小区约有多少人对“手足口”这一病情“比较了解”（即A）？初三数学基础卷9（ 2）位于坐标原点的一个质点M 按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，．．．．并且向上、向右移动的可能性相同．（本题 7 分）①列出质点M 移动 3 次时所有可能的方法，并用坐标表示出它的位置；②求质点M 移动 3 次后位于点（1， 2）的概率．24．（本题 8 分）家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC 发热材料，它的电阻R（ kΩ）随温度 t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到 30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升 1℃，电阻增加4kΩ．15⑴求当 10≤t≤30时， R 和 t 之间的关系式；⑵求温度在 30℃时电阻 R 的值；并求出 t≥30时， R 和 t 之间的关系式；⑶ 家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过 6 k Ω？初三数学基础卷 9答案一、1．B2．C3． B 4．D5．C6．D7． C8．D9．A10． B ．二、填空 （每空 3 分，共 30 分）11． x ≥－ 112． 4.313．（ m+2 ）（ m －2）14． 515．316．．17． y=－（ x － 1） 2 等 18． 76．3三、解答 （共90 分）20．（ 1） 0（ 2）－ 2<x ≤ 0,整数解 － 1， 0．21．（ 1）先 △ AEF ≌△ DEC —————————— 2 分∴ AF=CD —————————— 3 分 ∵ AF=BD ∴ BD=CD∴ D 是 BC 的中点．——————————4 分（ 2）如果 ABAC ，四 形 AFBD 是矩形． -----------5 分∵ AF=BD ， AF ∥ BD∴四 形 AFBD 是平行四 形—————————— 6 分∵ AB=AC ， BD=CD∴∠ ADB=90 °∴四 形 AFBD 是矩形——————————8 分22. 解：（ 1）在 △ ABD 中，∠ A=45°，∠ D=90°， AD=300 ，AD2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∴ AB=300cos45BD AD tan45300．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分在 △ ABD 中，∵∠ BCD=45° ，∠ D=90°，∴ BCBD 300 200 3 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分sin 6032∴ CDBD 300 100 3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分tan 6031 号救生 到达B 点所用的3002150 2 210（秒）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分22 号救生 到达B 点所用的300 100 3200 3 250 3 （秒）．⋯ 6 分62 50191.733 号救生 到达B 点所用的300 300 200 （秒）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分6 2∵ 191.7＜ 200＜ 210，初三数学基础卷 923．（ 1）①图略，—————————2 分30 人——————————4 分② 1500—————————— 6 分（ 2）①向上移动 3个单位， M （ 0， 3）向上移动 2个单位，向右移动 1个单位， M （ 1， 2） 向上移动 1个单位，向右移动 2单位， M （2， 1）向右移动 3个单位， M （ 3， 0）—————————— 4分② 1—————————— 6分46024．⑴当 10≤t ≤ 30时， R2 分——————————t⑵当 t=30 时， R=2 ；—————————— 3 分当 t ≥30时， R4t 6 —————————— 5 分15⑶令 R=6，求得 t=45，—————————— 6 分所以当 10≤t ≤45 时，发热材料的电阻不超过6 k Ω. —————————— 8 分。
中考数学基础训练9试题
中考根底训练9制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日班级 姓名 学号 成绩1．在平面直角坐标系中，以下各点在第二象限的是〔 〕 A 、〔2，1〕 B 、〔2，－1〕 C 、〔－2，1〕 D 、〔－2，－1〕 2．以下各式运算正确的选项是〔 〕A 、325x x x += B 、32x x x -= C 、326x x x ⋅= D 、32x x x ÷= 3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝3，那么sinB 的值是〔 〕 A 、35 B 、45 C 、34 D 、434．两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，那么两圆的位置关系是〔 〕 A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切5．张华同学的身高为，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，那么这棵树的高为〔 〕 A 、 B 、 C 、 D 、6．要调查某校初三学生周日的睡眠时间是，选取调查对象最适宜的是〔 〕 A 、 选取一个班级的学生 B 、选取50名男生C 、选取50名女生D 、随机选取50名初三学生7．如图1，A 、C 、B 是⊙O 上三点，假设∠AOC ＝40°，那么 ∠ABC 的度数是〔 〕A 、10°B 、20°C 、40°D 、80°8．图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图〔支点在中点处〕，BC 图1那么甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的选项是〔 〕A BC D 9．假如水位上升，记作＋，那么水位下降记作_______米。
10．方程11x=的解为________。
11．假设点〔2，1〕在双曲线ky x=上，那么k 的值是_______。
12．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数 分别是88分和90分，假设90分及90分以上为优秀，那么优秀人数多的班级是____________。
13．如图3，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，且AB ＝AC ，那么∠C 的度数是____________。
九年级数学中考基础训练10.doc
3.右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个儿何体所用的小立方块的个数向上一面的点数是“5”中考基础训练（10）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1.-1-21的倒数是（）A. 2B. —C. --------------------------D. -22 22.2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球.已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A. 3.84xlO4千米B. 3.84xlO5千米C. 3.84xlO6千米D. 38.4xIO4千米是（）A.5个B. 6个C. 7个D. 8个4.下列运算正确的是（A. 4a2-（2a）2 = 2a2主(正)视图)B.(-a2) a3 = a65.下列事件中，不可能事件是（）A.掷一枚六个面分别刻有1〜6数码的均匀正方体骰了,B.任意选择某个电视频道，正在播放动画片C.肥皂泡会破碎D.在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为36（r6.已知代数式-x a~l y3与-3广舟是同类项，那么务H的值分别是（）7.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM,成为折痕，折叠后的C点落在或的延长线上，那么ZEMF的度数是（）A. 85°B. 90°C.95°D. 100°D. (—x)~ x =—x左视图俯视图8.如图，在RtAABC 中，ZACB = 90°, CD ABo 车速52 55 58 60 62 65于点O.已知AC =贩,BC = 2,那么sin Z AC D=(V52 2V5• D. —-----3 359. 为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明 的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某 个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况如 图所示.根据统计图分析，这组车速数据的众数和 中位数分别是（ ）A. 60千米/小时，60千米/小时B. 58千米/小时,60千米/小时C. 60千米/小时，58千米/小时D. 58千米/小时，58千米/小时 10. 如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm, 底面圆的直径为10cm,那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面 展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ） A. 150° B. 200° C. 180°D. 240°二、细心填一填11. 把a 3+ ab 2-2a 2b 分解因式的结果是 12. 函数），=飞一的自变量］的取值范围是x-113. 如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学 帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别 是0.5米和15米.已知小华的身高为1.6米，那么他所 a 住楼房的高度为 米・ 崩 14. 如图，在等腰梯形A3C7）中，AD // BC, AB AD , 对角线AC, 相交于点。
中考数学基础训练卷 (9)
中考基础训练15时间:30分钟 你实际使用 分钟班级 姓名 学号 成绩1、32表示………………………………………………………………………………（ ）A 、2×2×2B 、2×3C 、3×3D 、2＋2＋22、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是 ……………………（ ）A 、222)(b a b a -=-B 、6234)2(a a =- C 、5232a a a =+ D 、1)1(--=--a a3、接《法制日报》6月8日报道，1996年至8年 全国耕地面积共减少114000000亩，用科学记数法表示为…………………………………………………（ ）A 、1.14×106B 、1.14×107C 、1.14×108D 、0.114×109 4、图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是…………………（ ） 5、如图2，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠B ＝50°，则A 等于…（ ）A 、80°B 、60°C 、 50°D 、40°6、如图3，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的……………（ ） A 、51 B 、41 C 、31 D 、103 7、反比例函数)0(≠=k x k y 的图象经过点（2，5），若点（1，n ）在反比例函数的图象上，则n 等于…………………（ ）A 、10B 、5C 、2D 、101 8、如图4射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10°。
设∠AOC 和∠BOC 的度数分别为x 、y ，则下列正确的方程组为…………（ ）A 、⎩⎨⎧+==+10180y x y xB 、⎩⎨⎧+==+102180y x y xC 、⎩⎨⎧-==+y x y x 210180D 、⎩⎨⎧-==+10290x y y x 9、一个底面半径为5cm ，母线长为16cm 的圆锥，它的侧面展开图的面积是……（ ）A 、80πcm 2B 、40πcm 2C 、80cm 2D 、40cm 2D 、C 、B 、A、B 图3C DF 图410、如果012=-+x x ，那么代数式7223-+x x 的值为…………………………（ ）A 、6B 、8C 、—6D 、—811、吐鲁番盆地低于海平面155m ，记作—155m 。
10.2 直方图(基础训练)(解析版)初中数学
10.2 直方图一、单选题1．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有8人不合格，那么不合格人数的频率为（）A．0.2B．0.25C．0.55D．0.8【答案】A【分析】根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．【详解】解：不合格人数的频率为840=0.2，故选：A．【点睛】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是明确频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．2．将100个数据分为8个组，如下表，则第六组的频数为（）A．12B．13C．14D．15【答案】D【分析】根据题意知总共有100个数据，第六组的频数即为总数100减去其他七组频数之和．【详解】1001114121313121015x=-------=．故选：D．【点睛】本题考查频数问题，属于基础题，掌握频数的概念是解题的关键．3．为了了解某中学学生的身高情况，随机抽取50名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图（如图）则抽取的男生中身高在169.5~174.5cm cm之间的人数是（）A．12B．18C．20D．24【答案】A【分析】根据频数直方图，用总数50减去已知的人数，即可求得．【详解】，50-62-10-16=12故选：A．【点睛】本题考查频数分布直方图，读取有效信息是解题关键．4．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（）A．40%B．30%C．20%D．10%【答案】A【分析】根据频数直方图可以知道被调查的总人数，又在要求的范围可以很直观地由图形看出，即可得出百分比．【详解】解：由频率直方图可以得出，被调查的总人数＝3+10+12+5＝30．又仰卧起坐次数在25～30次的学生人数为12，则12÷30×100%=40%，故百分比为40%．故选A.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．一个容量为80的样本最大值144是，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．7组B．8组C．9组D．10组【答案】D【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为144，最小值为50，它们的差是144-50=94，已知组距为10，那么由于94÷10=9.4，故可以分成10组．故选：D．【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．6．小聪对他所在小区居民每天微信阅读时间进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的统计图．根据图中信息，其中正确的是（）①小聪一共抽样调查了60人①每天微信阅读时间多于50分钟的人数有12人①每天微信阅读时间30~40分钟的人数最多①每天微信阅读时间不足30分钟的人数多于调查总人数的一半A．①①B．①①C．①①D．①①【答案】B【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组（类）的人数即可判断．【详解】解：①小聪一共抽样调查了4+8+14+20+16+12=74人，故①不正确；①每天微信阅读时间多于50分钟的人数有12人，故①正确；①每天微信阅读时间30~40分钟的人数为20人，最多，故①正确；①每天微信阅读时间不足30分钟的人数有4+8+14=26人，占调查总人数的百分比为2637100%<100%=50%⨯⨯，故①不正确．7474故正确的有①①；故选：B．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示下面有四个推断①此次调查中，小明一共调查了100名学生①此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%①此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半①此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60-90分钟的人数所有合理推断的序号是（）A．①①B．①①C．①①D．①①①【答案】C【分析】根据频数分布直方图得出各组人数，对照各推断逐一判断可得答案．【详解】解：①此次调查中，小明一共调查了10+30+60+20=120名学生，此推断错误；①此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10120×100%≈8.33%，此推断错误；①此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数有60+20=80（人），超过调查总人数的一半，此推断正确；①此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数为10+30=40（人），平均每天观看时间在60-90分钟的人数为60人，此推断正确；所以合理推断的序号是①①，故选：C．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．适宜表示一组数据的变化趋势的统计图是（）A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图【答案】C【分析】折线统计图能直观反映数据增减变化情况，反映数据的变化趋势．【详解】解：能直观反映数据增减变化和变化趋势的是折线统计图，故选：C．【点睛】本题考查统计图的特点，理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图反映数据的特点，是正确判断的前提．9．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A．扇形图B．直方图C．条形图D．折线图【答案】A【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图表示的是事物的变化情况；【详解】解：根据题意得：要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：A．【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，频数分布直方图各自的特点．掌握它们的特点是解题的关键．10．一组数据的最大值是44，最小值是9，制作频数分布表时取组距为5，为了使数据不落在边界上，应将这组数据分成（）A．6组B．7组C．8组D．9组【答案】C【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．【详解】解：①极差为44-9=35，组距为5，①35÷5=7，7+1=8，则为了使数据不落在边界上，应将这组数据分成8组，故选：C．【点睛】本题考查了样本数据中极差、组距和组数的关系，是基础题型．注意数据不落在边界上，商是整数时组数应该加上1．11．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A．11B．13C．14D．15【答案】C【分析】首先根据频数=总数×频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第六组的频数．【详解】解：根据题意，得第五组频数是60×0.20=12，故第六组的频数是60-6-8-9-11-12=14．故选：C．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．12．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）A．70%B．80%C．86%D．92%【答案】D【分析】根据百分比的意义：利用成绩合格的人数除以总人数即可直接求解．【详解】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是50450×100%=92%.故选：D．【点睛】本题考查了频数分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．13．如图为某地区今年3月的日平均气温频数直方图（直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则在下列结论中，其中错误的结论是（）A．该地区3月日平均气温在18①以上（含18①）共有10天B．该直方图的组距是4（①）C．该地区3月日平均气温的最大值至少是22①D．组中值为8①的这一组的频数为3．频率为0.1【答案】A【分析】根据频数分布直方图的中各组的频数分布逐一分析判断可得．【详解】解：A、该地区3月日平均气温在18①以上（含18①）共有10+4=14天，故此结论错误；B、该直方图的组距是8-4=4（①），故此结论正确；C、该地区4月日平均气温的最大值至少是22①，此结论正确；D、组中值为8①的这一组的频数为3．频数为330=0.1，此结论正确；故选：A．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．14．如图是某班级的一次数学考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法错误的是（）A．得分及格（60分）的有12人B．人数最少的得分段是频数为2C．得分在70~80的人数最多D．该班的总人数为39人【答案】A【分析】观察频数分布直方图即可一一判断．【详解】解：A、得分及格（≥60分）的应该有12+14+7+2=36人，错误，本选项符合题意；B、人数最少的得分段的频数为2，正确，本选项不符合题意；C、得分在70～80分的人数最多，正确，本选项不符合题意；D、该班的总人数为4+12+14+7+2=39人，正确，本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．15．小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；①样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；①选取样本的样本容量是60；①估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是（）A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①【答案】B【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，本题得以解决．【详解】解：由直方图可得，样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少，故①正确；样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占：（4＋8）÷（4＋8＋14＋20＋16＋12）×100%≈16%，故①正确；选取样本的样本容量是：4＋8＋14＋20＋16＋12＝74，故①错误；（10＋16＋12）÷74≈0.51，即所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右，故①正确：故选：B．【点睛】本题考查频数分布直方图、样本容量、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【分析】在样本数据中最大值与最小值的差为16，已知组距为4，那么由于16÷4=4，且要求包含两个端点在内；故可以分成5组．【详解】解：①16÷4=4，①组数为5，故选C．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．17．某班有48名同学，在一次数学检测中，分数均为整数，其成绩绘制成的频数直方图如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.5~80.5之间的人数是（）A．12B．16C．24D．18【答案】D【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案．【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：613642++++×48=18（人）；故选：D．【点睛】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键．18．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【答案】A【分析】根据第1~4组的频数求得第5组的频数，再根据=频数频率总数即可得到结论．【详解】解：第5组的频数为：401210684----=，①第5组的频率为：40.1 40=，故选：A．【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键．19．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名【答案】D【解析】A.8÷①1-4%-12%-40%-28%①=50（人），故正确；B. 1-4%-12%-40%-28%=16%，故正确；C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；D.50×（28%+16%）=22（人），故不正确；故选D.20．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【答案】D【分析】先求出第5组的频数，再利用频率=频数总数即可求解．【详解】解：第5组的频数为80810161432----=，①第5组的频率为320.4 80=，故选：D．【点睛】本题考查求频率，掌握频率=频数总数是解题的关键．21．2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（）A．小王随机抽取了100名员工B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下（包括4000元）的共有37人【答案】C【分析】将所有的频数相加即可求得抽取的员工数；观察频数统计表即可求得组距和组数；根据统计表确定个人消费额在6000元以上的人数即可求得所占的百分比；将4000元以下的频数相加即可确定人数．【详解】解：A、小王随机抽取了12+25+31+22+10=100人，故正确；B、观察统计表发现频数分布表中，组距是2000，组数是5组，故正确；C、个人旅游消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的2210100%32%100+⨯=，故错误；D、在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有25+12=37人，故正确；故选：C．【点睛】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是能够仔细读表并从中进一步整理出解题的有关信息，难度不大．22．为提高学生的课外阅读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：①这次调查属于全面调查①这次调查共抽取了200名学生①这次调查阅读所用时间在2.53h-的人数最少①这次调查阅读所用时间在1 1.5h-的人数占所调查人数的40%，其中正确的有（）．A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①【答案】A【分析】根据抽样调查和频数分布直方图的性质逐个分析计算，即可得到答案．【详解】这次调查属于抽样调查，故①错误；结合频数分布直方图，可计算得共抽取10208070128200+++++=名学生，故①正确；结合频数分布直方图，阅读所用时间在2.53h -的共8名学生，人数最少，故①正确；这次调查阅读所用时间在1 1.5h -的人数占比为802=2005，即40%，故①正确； 故选：A ．【点睛】本题考查了抽样调查、频数分布直方图的知识；解题的关键是熟练掌握抽样调查、频数分布直方图的性质，从而完成求解．23．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 【答案】B【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数；【详解】 ①29623 4.655-==， ①分成的组数是5组．故答案选B ．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．24．某校为了解学生的身高情况，随机对部分学生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，分组情况为(单位：cm ):155,A x <:155160,B x ≤<:160165C x ≤<，:165170,D x ≤<:170,E x ≥利用所得数据绘制如下统计图表:根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是（ ）A ．身高在155160x ≤<区间的男生比女生多3人B ．B 组中男生和女生占比相同C ．超过一半的男生身高在165cm 以上D ．女生身高在E 组的人数有2人【答案】D【分析】先根据直方图可知抽取的女生总人数，再乘以375%.，然后与12进行比较即可判断选项A 和B ；根据直方图求出男生身高在165cm 以上的占比即可判断选项C ；利用女生中E 组的人数占比乘以女生总人数即可判断选项D ．【详解】抽取的男生总人数为412108640++++=（人），因为抽取的样本中，男生、女生人数相同，所以抽取的女生总人数为40人，由直方图可知，身高在155160x ≤<区间的男生人数为12人，由扇形统计图可知，身高在155160x ≤<区间的女生人数为4037.5%15⨯=（人），则身高在155160x ≤<区间的男生比女生少3人，选项A 错误；B 组中男生和女生占比不相同，选项B 错误；男生身高在165cm 以上的占比为68100%35%50%40+⨯=<，则选项C 错误； 女生中E 组的人数为(137.5%17.5%25%15%)402----⨯=（人），则选项D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了直方图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．25．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．这栋居民楼共有居民125人B．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D．每周使用手机支付不超过21次的有15人【答案】D【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【详解】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．26．如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；①缺少探索学习的能力是甲自身的不足；①与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；①乙的综合评分比甲要高．其中合理的是（）A．①①B．①①C．①①①D．①①①①【答案】D【分析】根据甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图一一判断即可得到答案；【详解】解：因为甲、乙两位员工的动手操作能力均是5分，故甲乙两人的动手操作能力都很强，故①正确；因为甲的探索学习的能力是1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故①正确；甲的与他人的沟通合作能力是5分，乙的与他人的沟通合作能力是3分，故与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力，故①正确；乙的综合评分是：3+4+4+5+5=22分，甲的综合评分是：1+4+4+5+5=19分，故乙的综合评分比甲要高，故①正确；故选：D；【点睛】本题主要考查图象信息题，能从图象上获取相关的信息是解题的关键；27．为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量(单位：)kwh ・，并将收集的样本数据进行排序整理(排序样本)，绘制了如下频数分布直方图(每段用电量均含最小值，不含最大值)．根据统计数据，下面有四个推断：①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平 ①在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500①月用电量小于160kw h ・的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310kw h ・的该市居民家庭按第三档电价交费①该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)为110kw h ⋅其中合理的是( )A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①【答案】A【分析】根据统计图中的数据可以判断各个小题是否成立，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得：抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平，故①合理， 在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于51010500-=，故②合理， 第一档用户数量为：2000080%16000⨯=户，由11088533635916000++=，故月用电量小于160kw h ・的该市居民家庭按第一档电价交费，第三档用户数量为：200005%1000⨯=户，由1511812324361000+++=，故月用电量不小于310kw h ・的该市居民家庭按第三档电价交费，故③合理，该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)为大于等于110kw h⋅，小于160kw h⋅，故④不合理．故选：A．【点睛】本题考查了频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．28．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；①估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；①如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A．①①B．①①C．①①D．①①①【答案】D【分析】①求出80元以上的人数，能确定可以判断此结论；①根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；①该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．【详解】解：①超过月均花费80元的人数为：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地铁的月均花费是75元,所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;①根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；①①1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，①乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；综上，正确的结论为①①①，故选：D．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．29．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确．．．的是（）A．第四小组有10人B．本次抽样调查的样本容量为50C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D．第五小组对应圆心角的度数为45【答案】D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．【详解】。
人教版九年级数学 中考数学 基础训练
人教版九年级数学中考数学 基础训练（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )2. 9的平方根是( ) A ．±3 B ．﹣3C ．3D ．±3．下列运算正确的是( )A. 22122a a-= B. ()32628a a -=- C. ()2224a a +=+ D. 2a a a ÷=4. 等腰三角形的两边长为方程x 2－7x ＋10＝0的两根，则它的周长为( )A ．12B ．12或9C ．9D ．75. 某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )A. 33603624120x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 33602436120x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 12036243360x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 12024363360x y x y +=⎧⎨+=⎩6．一个三角形三边的长分别为15，20和25，则这个三角形最长边上的高为( ) A.12 B.15 C.20 D.25 7．用配方法解方程0522=--x x 时，配方后得到的方程为（ ） A ．9)1(2=+x B. 9)1(2=-x C. 6)1(2=+x D. 6)1(2=-x8．如图，某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ）A 、x 2-25x+32=0 B 、x 2-17+16=0 C 、2x 2-25x+16=0 D 、x 2-17x-16=09．当1x =时，代数式334ax bx -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是( ) A.7 B.3 C.1 D.7-10．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD AC ,交于点 O ,DB CE ⊥于E ,1:31:＝∠∠DCE ，则OCE ∠＝( ) A.︒30 B.︒45 C.︒60 D.︒5.67二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卷的相应位置处.11. 若2ab =，1a b -=-，则代数式22a b ab -的值等于 ．12. 关于x 的方程3kx 2＋12x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围是________．13. 据统计，今年“国庆”节某市接待游客共14900000人次，用科学记数法表示为 ．14．如果代数式有意义，那么字母x 的取值范围是 ．15．如图，CF 是ABC ∆的外角ACM ∠的平分线，且CF ∥AB ，︒=∠100ACM ，则B ∠的度数为 ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共9小题，共90分）解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.Ⅰ. （本题满分15分，第16题5分，第17题10分） 16．计算：()()0332015422---+÷-17． (1) 2(3)2(3)0x x x -+-=; （2）x 2－5x ＋2＝0 Ⅱ. （本题满分30分，第18题、第19题、第20题每题10分） 18．化简：xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+，然后从3,2,1,0中选择一个你喜欢的x 的值代入求值．19．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ,DE FE =,FC ∥AB . 求证：AE CE =20．中秋、国庆假日期间，某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
人教版九年级数学中考反比例函数专项练习及参考答案
人教版九年级数学中考反比例函数专项练习命题点1 图象与性质1．一台印刷机每年可印刷的书本数量 y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x ＝2时，y ＝20.则y 与x 的函数图象大致是(C)A B C D2．反比例函数y ＝mx 的图象如图所示，以下结论：①常数m ＜－1；②在每个象限内，y 随x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则h ＜k ；④若P(x ，y)在图象上，则P ′(－x ，－y)也在图象上．其中正确的是(C)A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④3．如图，函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1x （x ＞0），－1x （x ＜0）的图象所在坐标系的原点是(A)A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q4．定义新运算：a ⊕b ＝⎩⎪⎨⎪⎧ab（b ＞0），－ab（b ＜0）. 例如：4⊕5＝45，4⊕(－5)＝45.则函数y ＝2⊕x(x≠0)的图象大致是(D)A B C D5．如图，若抛物线y ＝－x2＋3与x 轴围成的封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ，则反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象是(D)A B CD命题点2 反比例函数、一次函数与几何图形综合6．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函数y ＝mx (x＞0)的图象经过点D ，点P 是一次函数y ＝kx ＋3－3k(k ≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点．(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算说明一次函数y ＝kx ＋3－3k(k ≠0)的图象一定经过点C ；(3)对于一次函数y ＝kx ＋3－3k(k ≠0)，当y 随x 的增大而增大时，确定点P 横坐标的取值范围．(不必写出过程)解：(1)∵B(3，1)，C(3，3)，四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ＝BC ＝2，AD ∥BC ，BC ⊥x 轴．∴AD ⊥x 轴． 又∵A(1，0)，∴D(1，2)．∵点D 在反比例函数y ＝mx 的图象上，∴m ＝1×2＝2.∴反比例函数的解析式为y ＝2x .(2)当x ＝3时，y ＝kx ＋3－3k ＝3，∴一次函数y ＝kx ＋3－3k(k ≠0)的图象一定过点C. (3)设点P 的横坐标为a ，则23＜a ＜3.命题点3 反比例函数的实际应用(8年2考)7．(2019·杭州)方方驾驶小汽车匀速地从A 地行驶到B 地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时．(1)求v 关于t 的函数解析式；(2)方方上午8点驾驶小汽车从A 地出发．①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B 地，求小汽车行驶速度v 的范围；②方方能否在当天11点30分前到达B 地？说明理由．解：(1)∵vt ＝480，且全程速度限定为不超过120千米/小时，∴v 关于t 的函数解析式为v ＝480t(t ≥4)．(2)①8点至12点48分时间长为245小时，8点至14点时间长为6小时．将t ＝6代入v ＝480t ，得v ＝80；将t ＝245代入v ＝480t，得v ＝100.∴小汽车行驶速度v 的范围为80≤v ≤100.②方方不能在当天11点30分前到达B 地．理由如下：8点至11点30分时间长为72小时，将t ＝72代入v ＝480t ，得v ＝9607.∵9607＞120，超速了． 故方方不能在当天11点30分前到达B 地．基础训练1．(2019·柳州)反比例函数y ＝2x的图象位于(A)A ．第一、三象限B ．第二、三象限C ．第一、二象限D ．第二、四象限2．(2019·哈尔滨)点(－1，4)在反比例函数y ＝kx 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(A)A ．(4，－1)B ．(－14，1)C ．(－4，－1)D ．(14，2)3．(2019·邢台模拟)已知甲圆柱型容器的底面积为30 cm 2，高为8 cm ，乙圆柱型容器底面积为x cm 2.若将甲容器装满水，全部倒入乙容器中(乙容器没有水溢出)，则乙容器水面高度y(cm)与x(cm 2)之间的大致图象是(C)A B C D4．(2019·唐山乐亭县模拟)若点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)都是反比例函数y ＝－6x 图象上的点，并且y 1＜0＜y 2，则下列结论中正确的是(A)A ．x 1＞x 2B ．x 1＜x 2C ．y 随x 的增大而减小D ．两点有可能在同一象限5．(2019·唐山滦南县一模)如图，正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝4x 的图象交于A ，B 两点，其中A(2，2)，当y ＝x 的函数值大于y ＝4x的函数值时，x 的取值范围为(D)A ．x ＞2B ．x ＜－2C ．－2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．－2＜x ＜0或x ＞26．(2019·石家庄模拟)已知反比例函数y ＝kx 的图象过第二、四象限，则一次函数y ＝kx ＋k的图象大致是(B)A B C D7．(2019·唐山路北区模拟)已知点P(m ，n)是反比例函数y ＝－3x 图象上一点，当－3≤n ＜－1时，m 的取值范围是(A)A ．1≤m ＜3B ．－3≤m ＜－1C ．1＜m ≤3D ．－3＜m ≤－18．(原创)(2017·河北T15变式)将九年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1～4组的频率分别为0.3，0.25，0.15，0.2，第5组的频数记为k ，则反比例y ＝kx (x ＞0)的图象是(D)A B C D9．(原创)(2019·河北T12变式)如图，函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧m x （x ＞0），－m x （x<0）的图象如图所示，以下结论：①常数m ＞0；②在每个象限内，y 随x 增大而减小；③若点A(－2，a)，B(3，b)在图象上，则a ＜b ；④若P(x ，y)在图象上，则P ′(－x ，y)也在图象上，其中正确的是(D)A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④10．(2019·兰州)如图，矩形OABC 的顶点B 在反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象上，S矩形OABC＝6，则k ＝6．11．(2019·北京)在平面直角坐标系xOy 中，点A(a ，b)(a ＞0，b ＞0)在双曲线y ＝k 1x 上，点A 关于x 轴的对称点B 在双曲线y ＝k 2x，则k 1＋k 2的值为0．12．(2019·盐城)如图，一次函数y ＝x ＋1的图象交y 轴于点A ，与反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象交于点B(m ，2)．(1)求反比例函数的解析式； (2)求△AOB 的面积．解：(1)∵点B(m ，2)在直线y ＝x ＋1上， ∴2＝m ＋1，解得m ＝1. ∴点B 的坐标为(1，2)．∵点B(1，2)在反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象上，∴2＝k1，解得k ＝2.∴反比例函数的解析式是y ＝2x.(2)将x ＝0代入y ＝x ＋1，得y ＝1，则点A 的坐标为(0，1)． ∵点B 的坐标为(1，2)， ∴△AOB 的面积为12×1×1＝12.能力提升13．(2019·石家庄新华区模拟)如图，在平面直角坐标系中，点A(0，2)，点P 是双曲线y ＝kx (x ＞0)上的一个动点，作PB ⊥x 轴于点B ，当点P 的横坐标逐渐减小时，四边形OAPB 的面积将会(C)A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先减小后增大14．(2019·陕西)如图，D 是矩形AOBC 的对称中心，A(0，4)，B(6，0)．若一个反比例函数的图象经过点D ，交AC 于点M ，则点M 的坐标为(32，4)．16．(2019·秦皇岛海港区模拟)如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD 的顶点A(1，b)，B(3，b)，D(2，b ＋1)．(1)点C 的坐标是(4，b ＋1)(用b 表示)；(2)双曲线y ＝kx 过▱ABCD 的顶点B 和D ，求该双曲线的解析式；(3)如果▱ABCD 与双曲线y ＝4x(x ＞0)总有公共点，求b 的取值范围．解：(2)∵双曲线y ＝kx 过▱ABCD 的顶点B(3，b)和D(2，b ＋1)，∴3b ＝2(b ＋1)，解得b ＝2，即B(3，2)，D(2，3)． 则该双曲线解析式为y ＝6x .(3)将A(1，b)代入y ＝4x，得b ＝4；将C(4，b ＋1)代入y ＝4x，得b ＋1＝1，即b ＝0.则▱ABCD 与双曲线y ＝4x(x ＞0)总有公共点时，b 的取值范围为0≤b ≤4.17．如图为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC 段可看成是一段双曲线，建立如图的直角坐标系后，其中，矩形AOEB 为向上攀爬的梯子，OA ＝5米，进口AB ∥OD ，且AB ＝2米，出口C 点距水面的距离CD 为1米，则B ，C 之间的水平距离DE 的长度为(D)A ．5米B ．6米C ．7米D ．8米18．(1)探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．(2)结论应用：①如图2，点M ，N 在反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ，试证明：MN ∥EF ；②若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置，如图3所示，请判断MN 与EF 是否平行？解：(1)AB ∥CD.理由：过点C 作CG ⊥AB 于点G ，过点D 作DH ⊥AB 于点H ， ∴∠CGA ＝∠DHB ＝90°.∴CG ∥DH. ∵△ABC 和△ABD 的面积相等， ∴CG ＝DH.∴四边形CGHD 是矩形．∴AB ∥CD.(2)①证明：连接MF ，NE ，设M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，∵点M ，N 在反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象上，∴x 1y 1＝k ，x 2y 2＝k. ∵ME ⊥y 轴，NF ⊥x 轴，∴EM ＝x 1，OE ＝y 1，OF ＝x 2，NF ＝y 2. ∴S △EFM ＝12x 1·y 1＝12k ，S △EFN ＝12x 2y 2＝12k.∴S △EFM ＝S △EFN ，由(1)中的结论可知，MN ∥EF.②MN ∥EF ，理由：连接MF ，NE ，设M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)． ∵M ，N 在反比例函数y ＝kx (k ＞0)的图象上，∴x 1y 1＝k ，x 2y 2＝k.∵ME ⊥y 轴，NF ⊥x 轴，∴EM ＝x 1，OE ＝y 1，OF ＝－x 2，NF ＝－y 2. ∴S △EFM ＝12x 1·y 1＝12k ，S △EFN ＝12(－x 2)(－y 2)＝12k.∴S △EFM ＝S △EFN .由(1)中的结论可知，MN ∥EF.反比例函数中的面积问题1．(2019·枣庄)如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt △ABC 的顶点A ，B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，∠ABC ＝90°，CA ⊥x 轴，点C 在函数y ＝kx (x ＞0)的图象上．若AB ＝1，则k的值为(A)A ．1 B.22C. 2 D ．22．如图，A ，B 两点在双曲线y ＝4x(x ＞0)上，分别经过A ，B 两点向x 轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S 1＋S 2＝(D)A ．3B ．4C ．5D ．63．(2019·黄冈)如图，一直线经过原点O ，且与反比例函数y ＝kx (k>0)相交于点A ，B ，过点A 作AC ⊥y 轴，垂足为C ，连接BC.若△ABC 面积为8，则k ＝8．4．如图，A ，B 是反比例函数y ＝2x 的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则(B)A ．S ＝2B ．S ＝4C ．2＜S ＜4D ．S ＞45．(2019·郴州)如图，点A ，C 分别是正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝4x 的图象的交点，过A 点作AD ⊥x 轴于点D ，过C 点作CB ⊥x 轴于点B ，则四边形ABCD 的面积为8．6．如图，AB 是反比例函数y ＝3x 在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是1和3，则S △AOB ＝4．7．(2019·鸡西)如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，▱OABC 的顶点A 在反比例函数y ＝1x (x ＞0)的图象上，顶点B 在反比例函数y ＝5x (x ＞0)的图象上，点C 在x 轴的正半轴上，则▱OABC 的面积是(C)A.32B.52C ．4D ．68．如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴上任意一点，BC 平行于x 轴，分别交反比例函数y ＝3x (x ＞0)，y ＝kx(x ＜0)的图象于B ，C 两点．若△ABC 的面积为2，则k 的值为－1．9．(2019·株洲)如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B ，C 为反比例函数y ＝k x (k ＞0)图象上不同的三点，连接OA ，OB ，OC ，过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，过点B ，C 分别作BE ，CF 垂直x 轴于点E ，F ，OC 与BE 相交于点M ，记△AOD ，△BOM ，四边形CMEF 的面积分别为S 1，S 2，S 3，则(B)A ．S 1＝S 2＋S 3B ．S 2＝S 3C ．S 3＞S 2＞S 1D ．S 1S 2＜S 2310．(2019·本溪)如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB 的边OA 和菱形OCDE 的边OE 都在x 轴上，点C 在OB 边上，S △ABD ＝3，反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象经过点B ，则k 的值为3．。
2022年中考数学人教版基础训练：全等三角形
2022年中考数学人教版基础训练：全等三角形一、选择题（本大题共10道小题）1. AD是△ABC的角平分线,自D点向AB、AC两边作垂线,垂足为E、F,那么下列结论中错误的是( )A.DE ＝ DFB. AE ＝ AFC.BD ＝ CDD. ∠ADE ＝∠ADF2. 两个三角形有两个角对应相等,正确说法是（）A．两个三角形全等B．两个三角形一定不全等C．如果还有一角相等,两三角形就全等D．如果一对等角的角平分线相等,两三角形全等3. 在下列结论中, 正确的是( )A.全等三角形的高相等B.顶角相等的两个等腰三角形全等C. 一角对应相等的两个直角三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等4. 如图,已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是( )A.∠B=∠EB.∠BAD=∠EACC.∠BAC=∠EADD.BC=ED5. 如图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于点D,下列结论不正确的是( )A．∠B＝∠C B．BD＝CDC．AB＝2BD D．AD平分∠BAC6. 已知：如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠27. 如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=（）A．40° B．50° C．60° D．75°8. 如图,∠1＝∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是( )．A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OD9. 平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点,如图．若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数为（）A．110°B．125°C．130°D．155°10. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60二、填空题11. 杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条,这样做的数学原理是12. 如图,在图中的两个三角形是全等三角形,其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段,并说明理由．13. 如图所示,BE⊥AC于点D,且AD＝CD,BD＝ED,若∠ABC＝54°,则∠E＝______14. 如图,BE,CD是△ABC的高,且BD＝EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．15.如图,△ABC是三边均不等的三角形,DE＝BC,以D、E为两个顶点画位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画个.16. 如图所示,∠AOB＝60°,CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E,且CD＝CE,则∠DCO＝________.17. 如图,已知△ABC(AC＞AB),DE＝BC,以D,E为顶点作三角形,使所作的三角形与△ABC全等,则这样的三角形最多可以作出________个．AA BB的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）, 18. 把两根钢条','如图,若测得AB＝5厘米,则槽宽为厘米．三、解答题19. 如图,已知AB DC AC DB==，．求证：12∠=∠．20. 已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证:∠E=∠C.21. 如图,木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线,请你设计一个方案,只用角尺来作∠AOB的平分线,并说明理由．22. 已知：如图所示,BF与CE相交于点D,BD＝CD,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,求证：点D 在∠BAC的平分线上．23.如图,两根旗杆AC、BD间相距12m,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1/m s,求这个人运动了多长时间？24. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,△ABD和△AFD关于直线AD对称,∠FAC 的平分线交BC于点G,连接FG．（1）求∠DFG的度数；（2）设∠BAD=θ,①当θ为何值时,△DFG为等腰三角形；②△DFG有可能是直角三角形吗？若有,请求出相应的θ值；若没有,请说明理由．25.如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE＝CF,过点E,F分别作ED⊥AC,FB⊥AC,AB＝CD.(1)若BD与EF交于点G,试证明BD平分EF；(2)若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置,其余条件不变,上述结论是否仍然成立？请说明理由．26. 在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明．。
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中考基础训练（9）
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班级 姓名 学号 成绩
一、精心选一选
1．4的算术平方根是（ ）
Ａ．2 Ｂ．2±
Ｄ．
2．计算23()a a b --的结果是（ ）
Ａ．3a b -- Ｂ．3a b - Ｃ．3a b + Ｄ．3a b -+
3．数据1，2，4，2，3，3，2的众数（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 4．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ） Ａ．对角线互相平分 Ｂ．对角线相等
Ｃ．对角线互相垂直 Ｄ．对角线平分一组对角
5
．已知数据122
-6-1.π，，，，其中负数出现的频率是（ ） Ａ．20%
Ｂ．40%
Ｃ．60%
Ｄ．80%
6．如果4张扑克按图11-的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图12-所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）
Ａ．第一张 Ｂ．第二张 Ｃ．第三张 Ｄ．第四张 7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（ ）
Ａ．掷出两个1点是不可能事件 Ｂ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 Ｃ．掷出两个6点是随机事件 Ｄ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件 8．若方程2
40x x c -+=有两个不相等的实数根，则实数c 的值可以是（ ） Ａ．6 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．3 9．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x 的最大值是（ ） Ａ．13 Ｂ．12
Ｃ．11 Ｄ．10
10．已知函数2
22y x x =--的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使1y ≥成立的x 的取值范围是（ ）
Ａ．13x -≤≤ Ｂ．31x -≤≤
Ｃ．3x -≥
Ｄ．1x -≤或3x ≥
图
2 正视
图
左视图
二、细心填一填
11．绝对值为3的所有实数为 ． 12．方程2
650x x -+=的解是
．
13．数据8，9，10，11，12的方差2
S 为 ． 14．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为 ．
15．如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使ABE △的面积为1的点E 共有 个．
三、开心用一用
16．计算：2
12
11
a a ++-．
答案:
一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分． 1－5． ＡＤＢＡＣ； 6－10．ＢＣＤＣＤ
二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分． 11．33-，； 12．1215x x ==， 13．2； 14．1； 15．2；指．
三、解答题： 16．原式121(1)(1)a a a =
+++-12(1)(1)a a a -+=+-1
1
a =
-．
图4。