高考物理一轮复习 专题六 机械能及其守恒定律
高考物理总复习 6专题六 机械能守恒定律 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
圆弧轨道,最高点O处固定一个竖直弹性挡板(可以把小球弹回且不损失能 量,图中没有画出),D为CDO轨道的中点。BC段是水平粗糙轨道,与圆弧形 轨道平滑连接。现让一个质量为m=1 kg的小球从A点的正上方距水平线 OA高H处的P点自由落下,已知BC段水平轨道长L=2 m,与小球之间的动摩 擦因数μ=0.2。则(取g=10 m/s2)
③ Fl 。
b.当恒力F的方向与位移l的方向成某一角度α时,力F对物体所做的功为W=
④ Fl cos α 。即力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力与
位移的夹角的余弦这三者的乘积。
5.功是标量,但有正负。 6.正功和负功的判定 (1)根据力和位移的方向的夹角判断,此法常用于判断质点做直线运动时恒 力的功。恒力做功的公式W=Fx cos α,90°<α≤180°做负功,0≤α <90°做正 功,α=90°不做功。 (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断,此法常用于判断质点做曲线运动时 变力的功。设力的方向和瞬时速度方向夹角为θ,当0°≤θ<90°时力做正功, 当90°<θ≤180°时力做负功,当θ=90°时,力做的功为零。 (3)从能量的转化角度来进行判断。若有能量转化,则应有力做功。此法常 用于判断两个相联系的物体。 一个系统机械能增加(或减少),一定是除重力和系统内弹力外,有其他力对 系统做正功(或负功)。
(2)a-t图像:由公式Δv=at可知,a-t图线与横轴围成的面积表示物体速度的变 化量。 (3)F-x图像:由公式W=Fx可知,F-x图线与横轴围成的面积表示力所做的 功。 (4)P-t图像:由公式W=Pt可知,P-t图线与横轴围成的面积表示力所做的功。
例2 (2018湖北黄石调研)用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做 直线运动的规律时,在计算机上得到0~6 s内物体的加速度随时间变化的关 系如图所示。下列说法正确的是 ( )
历年高考全国卷物理真题专题六 机械能及其守恒定律
专题六 机械能及其守恒定律一、选择题1.(2020年全国卷Ⅰ) 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。
若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积2. (2020年全国卷Ⅰ) 一物块在高3.0m 、长5.0m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s 的变化图中直线I 、II 所示，重力加速度取210/m s 。
则 A ．物块下滑过程中机械能不守恒 B ．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C ．物块下滑时加速度的大小为26.0/m s D. 当物块下滑2.0m 时机械能损失了12J3.(2019年全国Ⅱ卷)如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h 。
若摩托车经过a 点时的动能为1E ，它会落到坑内c 点，c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为2E ，该摩托车恰能越过坑到达b 点。
21E E 等于 A.20 B.18 C.9.0 D.3.04. (2020年全国Ⅲ卷)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。
已知甲的质量为1kg ，则碰撞过程两物块损失的机械能为A. 3JB. 4JC. 5JD. 6J5．(2019年全国Ⅱ卷)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能k E 与重力势能p E 之和。
取地面为重力势能零点，该物体的E 总和p E 随它离开地面的高度h 的变化如图所示。
重力加速度取102m /s 。
由图中数据可得A ．物体的质量为2 kgB ．0h =时，物体的速率为20 m/sC ．2h =m 时，物体的动能k E =40 JD ．从地面至h =4 m ，物体的动能减少100 J6．(2019年全国Ⅲ卷)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。
【高考第一轮复习物理】实验：验证机械能守恒定律
实验：验证机械能守恒定律1.实验目的验证机械能守恒定律 .2.实验器材铁架台(带铁夹)， 打点计时器 ，重锤(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻度尺， 低压交流电源 .3.实验原理物体只在重力作用下做自由落体运动时，物体机械能守恒，即减少的重力势能等于增加的动能.如果物体下落高度h 时速度为v ，则有 mv 2/2＝mgh .借助于打了点的纸带测出物体下降的高度h 和对应的速度v ，即可验证物体自由下落时机械能是否守恒.测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点前、后两段相等时间T 内下落的距离s n 、s n ＋1，由公式 v n ＝T s s n n 2)(1++ 求出，如图.4.实验步骤(1)在铁架台上安装好 打点计时器 ，用导线接好打点计时器与 低压交流电源 .(2)将纸带的一端固定在重锤的夹子上，另一端穿过打点计时器的 限位孔 ，用竖直提起的纸带使重锤靠在 打点计时器 附近.(3)先 接通电源 ，再 放开纸带 ，让重锤自由下落.(4)换上新纸带，重复实验几次，得到几条打好的纸带.(5)选择点迹清晰，且第一、二两点间距离接近 2 mm 的纸带，起始点标O ，依次确定几个计数点1、2、3、…(6)用刻度尺测量下落高度h 1、h 2、h 3、…，计算各计数点对应的重锤的瞬时 速度 .(7)计算各计数点对应的势能减少量mgh n 和动能增加量2/2n mv ，进行比较.重点难点突破一、注意事项 1.实验中打点计时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.2.实验时，必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才松开纸带让重锤下落.3.打点计时器必须接50 Hz 的低压交流电源.4.手提纸带上端时，注意不要晃动，可使手臂靠在某处，保证重物下落的初速度为零，并且纸带上打出的第一个点是清晰的一个小点.5.为减小测量h 值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远些.纸带也不宜过长，约40 cm 即可.6.本实验也可研究纸带上的第4点和后面的某点n 之间机械能是否守恒.这时需验证mgh n 4＝12mv 2n －12mv 24.这样做，可以避开第一点，至于第一点的点迹是否清晰，第1、2两点间的距离是否接近2 mm 便无关紧要了.实验中的任何清晰的纸带都可以用来验证机械能是否守恒.二、误差分析1.本实验的误差主要来源于纸带数据的处理，及点与点测量的读数上的误差和各种阻力产生的误差.还有必须先接通电源后放开纸带.2.实验上重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，所以动能的增加量要小于势能的减少量.3.在验证机械能守恒定律时，如果以12v 2为纵轴，h 为横轴，根据实验数据绘出的12v 2-h 图线应是过原点的直线，才能验证机械能守恒定律.12v 2-h 图线的斜率等于g 的数值.【例】下面列出一些实验步骤：A.用天平测出重物和夹子的质量；B.将重物系在夹子上；C.将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子.再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器；D.打点计时器接在学生电源交流输出端，把输出电压调至6 V(电源不接通、交流)；E.打点计时器固定放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上；F.在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据；G.用秒表测出重物下落的时间；H.接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带；I.切断电源；J.更换纸带，重新进行两次；K.在三条纸带中选出较好的一条；L.进行计算，得出结论，完成实验报告；M.拆下导线，整理器材.以上步骤，不必要的有，正确步骤的合理顺序是.【答案】AG；EDBCHIJIMKFL【例】在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图.其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位：cm).(1)这三个数据中不符合有效数字读数要求的是，应记作cm.(2)该同学用重锤在OB段的运动来验证力加速度g＝9.80 m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为，而动能的增加量为(均保留三位有效数字，重锤质量用m表示).这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量动能的增加量，原因是 .(3)另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下，从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B是打点计时器打下的第9个点.因此他用v B＝gt 计算跟B点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量动能的增加量，原因是 .【答案】(1)OC；15.70 (2)1.22m；1.20m；大于；v是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能(3)1.23m；小于；v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大。
高三物理一轮复习专题实验6 验证机械能守恒定律(含解析)
实验6:验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律.二、实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能守恒。
若物体从静止开始下落，下落高度为h 时的速度为v,恒有mgh＝错误!m v2。
故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能守恒定律。
测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点相邻的前、后两段相等时间间隔T内下落的高度x n－1和x n＋1(或用h n－1和h n＋1）,然后由公式v n＝错误!或由v n＝错误!可得v n(如图所示)。
三、实验器材铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器与低压交流电源（或电火花打点计时器)、重物(带纸带夹子)、纸带数条、复写纸片、导线、毫米刻度尺。
四、实验步骤1．安装器材：如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与低压电源相连,此时电源开关应为断开状态。
2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3~5条)纸带。
3．选纸带:分两种情况说明（1)若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝错误!m v2来验证,应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带,若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于打点计时器打第1个点时重物的初速度不为零造成的(如先释放纸带后接通电源等错误操作会造成此种结果)。
这样第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。
（2)用错误!m v错误!－错误!m v错误!＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可以选用。
2022年高考物理一轮复习考点归纳机械能及其守恒定律
五机械能及其守恒定律一、基本概念和规律1．功的分析(1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。
此方法常用于判断两个相联系的物体。
2．功的计算(1)恒力做功的计算方法(2)变力做功的分析与计算方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：W F－mgl(1－cos θ)＝0，得W F＝mgl(1－cos θ)微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＋f·Δx n＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…＋Δx n)＝f·2πR功率法汽车以恒定功率P在水平路面上运动时间t的过程中，牵引力做功W F ＝Pt等效转换法恒力F把物块从A拉到B，轻绳对物块做的功W＝F·⎝⎛⎭⎪⎫hsin α－hsin β平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝kx1＋kx22·(x2－x1)图象法根据力(F)—位移(l)图象的物理意义计算变力对物体所做的功，如图，横轴上方阴影部分的面积减去横轴下方阴影部分的面积在数值上等于变力所做功的大小(1)公式P＝Wt和P＝F v的区别P＝Wt是功率的定义式，P＝F v是功率的计算式。
(2)平均功率的计算方法①利用P－＝Wt。
②利用P－＝F v－cos α，其中v－为物体运动的平均速度。
(3)瞬时功率的计算方法①利用公式P＝F v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度。
②利用公式P＝F v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度。
2024高考物理一轮复习--机械能守恒定律专题
机械能守恒定律一、机械能守恒的判断条件1．对守恒条件理解的三个角度2．判断机械能守恒的三种方法二、单个物体的机械能守恒问题2.应用机械能守恒定律解题的基本思路三、三类连接体的机械能守恒问题1.轻绳连接的物体系统2.轻杆连接的物体系统3.轻弹簧连接的物体系统题型特点由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。
两点提醒(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。
(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。
四、非质点类机械能守恒问题1.物体虽然不能看成质点，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。
2.在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分重心及重心高度的变化量。
3.非质点类物体各部分是否都在运动，运动的速度大小是否相同，若相同，则物体的动能才可表示为12mv 2。
五、针对练习1、(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)．现让一小球自左端槽口A 点的正上方由静止开始下落，从A 点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )A ．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B ．小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒C ．小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒D ．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒2、如图所示，P 、Q 两球质量相等，开始两球静止，将P 上方的细绳烧断，在Q 落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)( )A ．在任一时刻，两球动能相等B ．在任一时刻，两球加速度相等C ．在任一时刻，系统动能与重力势能之和保持不变D ．在任一时刻，系统机械能是不变的3、（多选）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ）A ．甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B ．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B 机械能守恒C ．丙图中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A 、B 机械能守恒D ．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒4、（多选）如图甲所示，轻绳的一端固定在O 点，另一端系一小球。
(全国通用)高考物理一轮复习 第六章 机械能及其守恒定律 第6讲 实验六 验证机械能守恒定律练习-人
第6讲实验六:验证机械能守恒定律1.(10分)(2015·河北五校联考)某同学利用光电门传感器设计了一个研究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验,实验装置如下列图,图中A、B两位置分别固定了两个光电门传感器。
实验测得小物体上宽度为d的挡光片通过A的挡光时间为t1,通过B的挡光时间为t2,重力加速度为g。
为了证明小物体通过A、B时的机械能相等,还需要进展一些实验测量和列式证明。
(1)如下必要的实验测量步骤是B;(4分)A.用天平测出小物体的质量mB.测出A、B两传感器之间的竖直距离hC.测出小物体释放时离桌面的高度HD.用秒表测出小物体由传感器A到传感器B所用时间Δt(2)假设该同学用d和t1、t2的比值分别来反映小物体经过A、B光电门时的速度,并设想如果能满足=2gh关系式,即能证明在自由落体运动过程中小物体的机械能是守恒的。
(6分)【解析】(1)根据机械能守恒定律的表达式可知,不需要测量小物体质量,A项错误;实验中需要测量从A到B过程中重力势能的减小量,因此需要测量A、B之间的距离h,故B项正确;实验中不需要测量小物体释放时离桌面的高度H,故C项错误;根据机械能守恒定律的表达式可知,不需要测量小物体通过A、B两传感器的时间间隔Δt,故D项错误;(2)本实验中利用小物体通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,故有v A=B=2gh。
2.(12分)(2015·扬州调研)图甲是验证机械能守恒定律的实验。
小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住,轻绳另一端固定,将轻绳拉至水平后由静止释放。
在最低点附近放置一组光电门,测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt,再用游标卡尺测出小圆柱的直径d,如图乙所示,重力加速度为g。
(1)小圆柱的直径d=1.02cm;(4分)(2)测出悬点到圆柱重心的距离l,假设等式gl=成立,说明小圆柱下摆过程中机械能守恒;(4分)(3)假设在悬点O安装一个拉力传感器,测出绳子上的拉力F,如此要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是小圆柱的质量m(用文字和字母表示)。
高考物理一轮复习6.4机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律-(原卷版+解析)
考向二功能关系与图像的结合
【典例3】(2021·湖北高考)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为()
A．m＝0.7 kg，f＝0.5 NB．m＝0.7 kg，f＝1.0 N
考点20机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律
新课程标准
1.理解能量守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用能量守恒定律分析生产生活中的有关问题。
命题趋势
考查的内容主要体现对能量观念的认识、模型建构和科学推理等物理学科的核心素养。往往与动力学、运动学以及电磁学等主干知识相结合，并密切联系实际，难度较大，突出体现高考的选择性特征．
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对
电能
安培力做功等于电能变化量
(1)安培力做正功，电能减少(2)安培力做负功，电能增加
W电能＝E2－E1＝ΔE
二、两种摩擦力做功特点的比较
类型
比较
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
不同点
能量ห้องสมุดไป่ตู้转化方面
只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能
试题情境
生活实践类
各种体育比赛项目、各种生产工具、各种娱乐项目和传送带等．
功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
学习探究类
含弹簧系统能量守恒问题，传送带、板块模型的功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
考向一功能关系的理解和应用
考向二功能关系与图像的结合
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专题六机械能及其守恒定律1.(2014上海单科,11,3分)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。
不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间变化关系是( )答案 C 以地面为零势能面,以竖直向上为正方向,则对物体,在撤去外力前,有F-mg=ma,h=at2,某一时刻的机械能E=ΔE=F·h,解以上各式得E=·t2∝t2,撤去外力后,物体机械能守恒,故只有C正确。
2.(2014大纲全国,19,6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。
当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。
重力加速度大小为g。
物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )A.tan θ和B. tan θ和C.tan θ和D. tan θ和答案 D 由动能定理有-mgH-μmg cos θ=0-mv2-mgh-μmg cos θ=0-m()2解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。
3.(2013江苏单科,5,3分)水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等。
碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的( )A.30%B.50%C.70%D.90%答案 A 由题图测量可得白、灰两球在碰撞前后相邻两次闪光时间内照片上球的间距分别为:x1=6 mm、x1'=x2'=3.5 mm,设照片的放大率为k、闪光周期为T,则有==0.319,故A正确。
4.(2012海南单科,7,4分)(多选)下列关于功和机械能的说法,正确的是( )A.在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B.合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能,其大小与势能零点的选取有关D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量答案BC 物体重力势能的减少始终等于重力对物体所做的功,A项错误;运动物体动能的减少量等于合外力对物体做的功,D项错误。
5.(2012四川理综,21,6分)(多选)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变。
用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止。
撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0。
物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。
则( )A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动B.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为-μgC.物体做匀减速运动的时间为2D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg答案BD 撤去F以后,由于弹力kx为变力而滑动摩擦力f=μmg为恒力,由牛顿第二定律kx-μmg=ma知物体做变加速运动,故A错误。
撤掉F时,加速度最大,由kx0-μmg=ma m得,a m=-μg,故B正确。
物体向左运动x0后离开弹簧做匀减速运动,位移为3x0,设加速度大小为a,由牛顿第二定律μmg=ma,得a=μg,则有3x0=at2,运动时间t=,C错误。
当kx-μmg=0时,即x=时速度最大,这一过程中克服摩擦力做功W=μmg(x0-x)=μmg(x0-),故D正确。
6.(2012江苏单科,3,3分)如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球。
在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。
在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大,后减小D.先减小,后增大答案 A 因小球速率不变,所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动。
受力分析如图所示,因此在切线方向上应有:mg sin θ=F cos θ,得F=mg tan θ。
则拉力F的瞬时功率P=F·v cos θ=mgv·sin θ。
从A运动到B 的过程中,拉力的瞬时功率随θ的增大而增大。
A项正确。
7.(2012上海单科,18,4分)(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下,做速度为v1的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同。
则可能有( )A.F2=F1v1>v2B.F2=F1v1<v2C.F2>F1v1>v2D.F2<F1v1<v2答案BD 设F2与水平方向成θ角,由题意可知:F1v1=F2·v2·cos θ,因cos θ<1,故F1v1<F2v2。
当F2=F1时,一定有v 1<v2,故选项A错误、B正确。
当F2>F1时,有v1>v2、v1<v2、v1=v2三种可能,故选项C错误。
当F2<F1时,一定有v1<v2,故D选项正确。
8.(2012上海单科,16,3分)如图,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。
当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。
将A由静止释放,B上升的最大高度是( )A.2RB.5R/3C.4R/3D.2R/3答案 C 如图所示,以AB为系统,以地面为零势能面,设A质量为2m,B质量为m,根据机械能守恒定律有:2mgR=mgR+×3mv2,A落地后B将以v做竖直上抛运动,即有mv2=mgh,解得h=R。
则B上升的高度为R+R=R,故选项C正确。
9.(2012山东理综,16,5分)(多选)将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,v-t 图象如图所示。
以下判断正确的是( )A.前3 s内货物处于超重状态B.最后2 s内货物只受重力作用C.前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同D.第3 s末至第5 s末的过程中,货物的机械能守恒答案AC 前3 s内货物向上做匀加速直线运动,加速度方向竖直向上,货物处于超重状态,A正确;最后2 s内货物的加速度a== m/s2=-3 m/s2,说明货物还受拉力作用,B错误;物体做匀变速直线运动时,平均速度=,故前3 s内与最后2 s内货物的平均速度都是3 m/s,C正确;第3 s 末到第5 s末货物做匀速直线运动,说明还受拉力作用,货物机械能不守恒,D错误。
10.(2012福建理综,17,6分)如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。
初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。
剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块( )A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同答案 D 剪断轻绳后两物块运动中机械能守恒。
着地时的速率皆为,故A、B皆错误。
由剪断轻绳前的平衡状态可得m A g=m B g sin θ,故重力势能变化量m A gh=m B gh sin θ<m B gh,C错误。
由=F··cos α及=得=m A g,=m B g·cos (90°-θ)=m B g sin θ,故可知 =,D正确。
11.(2012上海单科,15,3分)质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面,绳A较长。
分别捏住两绳中点缓慢提起,直至全部离开地面,两绳中点被提升的高度分别为h A、h B,上述过程中克服重力做功分别为W A、W B。
若( )A.h A=h B,则一定有W A=W BB.h A>h B,则可能有W A<W BC.h A<h B,则可能有W A=W BD.h A>h B,则一定有W A>W B答案 B 当h A=h B时则一定有W A<W B,故选项A错。
当h A>h B时,有W A<W B、W A>W B、W A=W B三种可能,故选项B正确,D 错误。
当h A<h B时一定有W A<W B,故选项C错误。
12.(2012安徽理综,16,6分)如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。
已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中( )A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功mgR答案 D 小球从P到B的运动过程中,重力做功mgR,A错误;小球在B点恰好对轨道没有压力,只有重力提供向心力:mg=,故v B=,从P到B,对小球由动能定理:mgR-W f=m-0=mgR,W f=mgR,C错误,D正确;克服摩擦力做的功等于机械能的减少量,B错误。
评析本题从自由落体运动与圆周运动相结合的角度考查了重力做功、动能定理、能量守恒等知识点。
过程中功的计算是学生易错的地方,隐含条件的挖掘是解决此类问题的突破点。
本题属于难题,区分度高。
13.[2016课标Ⅲ,35(2),10分]如图,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l,b 与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为m。
两物块与地面间的动摩擦因数均相同。
现使a以初速度v0向右滑动。
此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞。
重力加速度大小为g。
求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。
答案≤μ<解析设物块与地面间的动摩擦因数为μ。
若要物块a、b能够发生碰撞,应有m>μmgl①即μ<②设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间,a的速度大小为v1。
由能量守恒有m=m+μmgl③设在a、b碰撞后的瞬间,a、b的速度大小分别为v1'、v2',由动量守恒和能量守恒有mv1=mv1'+v2'④m=mv+v⑤联立④⑤式解得v2'=v1⑥由题意,b没有与墙发生碰撞,由功能关系可知v≤μgl⑦联立③⑥⑦式,可得μ≥⑧联立②⑧式,a与b发生碰撞,但b没有与墙发生碰撞的条件为≤μ<⑨解题指导解答本题需要满足两个条件:①小物块a减速运动距离l与小物块b发生弹性碰撞; ②碰后,小物块b做减速运动而与墙未发生碰撞。
易错点拨本题的易错点在于考生利用物理规律列方程时,列出的是不等式,而不等式左右两边的大小关系是需要结合物理规律来分析判定的,尤其是不等式“等号”的取舍。
14.(2015海南单科,14,13分)如图,位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点。
已知h=2 m,s= m。
取重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径;(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达c点时速度的水平分量的大小。