七八年级数学复习资料
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学无止境初中数学总复习资料㈠数与代数⒈数与式⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无穷不循环小数）⑵数轴：“三因素”⑶相反数⑷绝对值：│a│= a(a ≥0) │a│=-a(a<0)⑸倒数⑹指数①零指数：0a =1（a≠0）②负整指数：（a≠0,n 是正整数）⑺完整平方公式： 2 2 2 2(a b) = a ab + b2 b2⑻平方差公式：（a+b）（a-b ）=a -⑼幂的运算性质：①ma ·na=m+②a m÷nana=m mn- n ③(a m )n=a a ④n(ab)=nanb⑤na an( ) = ⑽nb b科学记数法：na 10 （1≤a＜10,n 是整数）⑾算术平方根、平方根、立方根、⑿abcma===(b+d++n0)等比性质:dnb++cd++++mn=ab⒉方程与不等式⑴一元二次方程①定义及一般形式：0( 0)ax2 + bx + c = a②解法：1. 直接开平方法.2. 配方法2- b b - 4ac 2 3. 公式法：x1 = (b - 4ac 0),22a4. 因式分解法.③根的鉴别式：= b 4 ac ＞0，有两个解。
2 -= b 4 ac ＜0，无解。
2 -= b 4 ac ＝0，有1 个解。
2 -④维达定理：bx1 + x2 = - ,x1 x2 =aca⑤常用等式： 2 2 2 2 2x1 + x = (x + x ) - 2x x (x1 - x ) = (x + x ) - 4x1x22 1 2 1 2 2 1 2⑥应用题1. 行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：v顺= 船速+ 水速; v逆= 船速- 水速2. 增加率问题：开端数(1+X)=停止数3. 工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
4. 几何问题⑵分式方程（注意查验）由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。
八年级数学内容知识点归纳
八年级数学内容知识点归纳一、有理数有理数是指整数和分数的集合，包括正数、负数和零。
1. 整数的概念和性质2. 有理数的概念和性质3. 有理数的比较大小4. 有理数的加减运算5. 有理数的乘除运算6. 有理数的混合运算二、代数式与方程式代数式是由数、字母、运算符号和括号组成的表达式，方程式是指等式两边的代数式。
1. 代数式的概念和性质2. 代数式的化简与合并3. 代数式的因式分解4. 一元一次方程式的概念和解法5. 一元一次方程式的应用6. 一元二次方程式的概念和解法三、几何与三角形几何是研究空间中图形、大小、位置关系及其变化的学科，三角形是平面上的一种图形。
1. 平面几何和空间几何的概念2. 基本图形的性质与应用3. 直线的性质与应用4. 角的概念和性质5. 三角形的分类和性质6. 三角形的计算和应用四、函数与图像函数是变量之间的一种关系，图像是表示函数关系的一种方式。
1. 函数的概念和性质2. 函数的表示和作图3. 函数的性质及应用4. 直线的斜率和截距5. 二元一次方程组的图像和解法6. 解析几何与向量的应用五、概率与统计概率是研究随机事件发生的可能性，统计是研究数据的收集、分析和解释的学科。
1. 概率的概念和计算2. 概率的应用和实际问题3. 统计的概念和数据的分析4. 统计图的应用和解释5. 样本与总体的概念和比较6. 推断统计和假设检验以上八年级数学知识点的归纳，可以帮助学生复习和总结，同时也为老师备课提供了参考。
学生们应该更加熟练掌握这些知识点，充分理解和应用这些基础数学知识，以便更好地学习和应对高中数学课程的学习。
七到八年级的数学知识点
七到八年级的数学知识点随着中学阶段的到来，学生开始接触到更高层次的数学知识。
这些知识点不仅提高了学生们的逻辑思维和分析能力，还为日后更深入的学习打下了坚实的基础。
下面是七到八年级的数学知识点。
一、代数与方程式1. 代数式的基本运算代数式在加、减、乘、除时需要保持形式上的一致性。
2. 一元一次方程式包含一个未知数的线性方程式，可用加减消元或代入消元法求解。
3. 一元一次不等式解不等式时需要注意乘以负数时要反向不等关系。
4. 一元一次方程式组同时包含两个或两个以上的未知数的线性方程组，可用消元或代入法求解。
5. 二次方程式二次方程式的求解可用配方法、公式法和图像法。
二、几何1. 几何图形的基本性质点、线、面的基本概念以及几何图形的分类、特征和性质。
2. 平面直角坐标系用平面直角坐标系描述几何图形的位置、形态和特征等。
3. 直线与角直线的基本性质和分类、角的基本概念和分类，如补角、余角、相邻角、对顶角等等。
4. 三角形三角形的基本概念、性质和分类，并且学习如何计算三角形的面积和周长。
5. 圆圆的基本概念和性质，如弧、弦、切线、割线等。
三、函数1. 函数的定义和性质函数的标志、函数关系、函数的定义域、值域、单调性等概念。
2. 一次函数和二次函数学习一次函数和二次函数的基本概念、函数图像、解析式、性质等。
3. 变量的关系两个或两个以上变量之间的关系，如正比例、反比例等。
4. 函数的应用函数在解决实际问题中的应用，如最值问题、率的问题等等。
四、统计和概率1. 数据的收集和整理数据的分类、整理、描述等基本概念。
2. 统计基本分布常见的离散型随机变量，如二项分布、柏松分布等。
3. 概率的基本概念概率的定义、基本性质，以及概率的计算方法。
4. 事件的概率根据事件的相互关系计算事件的概率，如加法定理、乘法定理等。
5. 概率的应用概率在解决实际问题中的应用，如古典概型、几何概型等。
综上所述，七到八年级的数学知识点涵盖了代数与方程式、几何、函数、统计和概率等多方面的知识。
初二数学知识点归纳
初二数学知识点归纳1. 数的运算- 有理数的加、减、乘、除运算法则- 绝对值的概念和运算- 相反数的概念和运算- 乘方和开方的运算法则2. 代数基础- 代数式的书写规则- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算- 分式的加减乘除运算3. 一元一次方程- 一元一次方程的定义- 一元一次方程的解法- 一元一次方程的应用4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的定义- 二元一次方程组的解法（加减消元法和代入消元法） - 二元一次方程组的应用5. 不等式- 不等式的概念- 不等式的解法- 一元一次不等式组的解法- 不等式的应用6. 几何图形- 点、线、面的基本性质- 平面图形的分类- 几何图形的对称性7. 三角形- 三角形的分类- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 三角形的边长关系8. 四边形- 四边形的分类- 平行四边形的性质- 矩形、菱形、正方形的性质9. 圆- 圆的基本概念- 圆的周长和面积计算- 圆的切线性质- 圆与圆的位置关系10. 空间几何- 空间几何体的认识- 空间几何体的表面积和体积计算 - 空间几何体的组合与分解11. 函数初步- 函数的概念- 一次函数的图像和性质- 正比例函数和反比例函数12. 概率初步- 概率的基本概念- 简单事件的概率计算- 概率在实际问题中的应用以上是初二数学的主要知识点归纳，涵盖了数的运算、代数基础、方程与不等式、几何图形、空间几何、函数和概率等重要领域，为进一步学习数学打下坚实的基础。
初二数学重点复习资料
初二数学重点复习资料初中数学是一个相对来说比较重要的学科，不仅涉及到我们日常生活中的数学运算，也为我们将来的职业生涯做好了充分的准备。
而初二数学则是我们数学学习的重要环节之一。
为了帮助同学们更好地学习数学，本文将介绍初二数学的重点内容并提供一些复习资料供大家参考。
一、代数1.整式的加减乘除整式的加法和减法：将同类项合并，然后按照数字大小顺序化简即可；整式的乘法：用平常的乘法逐项相乘，然后合并同类项；整式的除法：把较高次的项除以较低次项，然后用这个商乘以除式，再把结果与被除式相减即得余数或商式。
2.一元一次方程注意，一元一次方程只有一个未知数，并且该未知数的最高次数为一次项，即x。
解一元一次方程可以通过移项、消项、通项、求解，避免未知数相消，进行答案验证，这样就可以得出具体的答案。
3.同底数的幂的乘除运算如果两个数的底数相同，则它们的积的底数等于这些数底数相同的公共项，指数相加；而两个数的商的底数是被除数的底数，指数相减。
二、几何1.平面图形平面图形就是在一个平面上的图形，如圆、正方形、矩形、三角形等。
学习平面图形最重要的是学会各种平面图形的面积和周长的计算方法。
如正方形的面积是边长的平方，周长是4×边长。
2.空间图形空间图形就是存在着多个面和棱的三维图形，如正方体、圆锥体、棱锥等等。
同样的，学习空间图形也需要掌握各种空间图形的表面积和体积的计算方法。
三、函数函数是一个由自变量x通过某种转化得到结果y的方程。
学习的重点在于各类常见函数，如初一知识的线性函数和初二的二次函数等等。
重点是掌握函数的图像的基本形态和变化规律。
综上所述，初二数学的难点主要集中在代数、几何和函数三个方面，重点掌握各类函数的计算和简化方法、平面图形和空间图形的面积体积计算公式以及一元一次方程的解法。
对于重点内容我们还可以通过各种练习题来进行自我复习，提高自己的数学水平。
初中八年级数学知识点
一、数与代数1.整数的概念与运算2.分数的概念与运算3.数轴与有理数的比较4.平方根与立方根的计算5.一元一次方程的解法与应用6.一元一次不等式的解法与应用7.比例的概念与运用8.百分数与利率的计算二、几何与图形1.平面图形的性质与分类2.直角三角形的性质与计算3.同位角与同旁内角的性质4.平行线与平行四边形的性质5.圆的概念与性质6.三视图与简单立体图形的认识7.相似三角形的判定与应用三、函数与方程1.函数的概念与性质2.反比例函数与比例函数的认识与应用3.图像的平移、翻转与旋转4.二次函数与一元二次方程的认识与应用5.次多项式的乘法与因式分解6.四边形的角度与边长关系四、统计与概率1.统计调查与数据的处理2.全面的频数表、频率表和直方图3.样本调查与抽样调查4.概率的概念与计算5.排列与组合的选择问题五、三角函数1.弧度与角度的转换2.三角函数的定义与性质3.三角函数的图像与变换4.正弦定理与余弦定理的运用5.三角函数与两点间的距离关系六、数列与数项1.等差数列的概念与计算2.等差中项数列与等差数列的和数列3.等比数列的概念与计算4.等比数列与利率计算的应用七、平面向量1.平面向量的基本概念与运算2.平面向量的共线性与共点性3.向量的投影与单位向量4.平面向量与立体几何的应用以上是初中八年级数学的主要知识点，涵盖了数与代数、几何与图形、函数与方程、统计与概率、三角函数、数列与数项、平面向量等内容。
学生们可以根据自己的学习进度和教材进行相应的学习和复习。
七八年级数学知识点全总结及七年级重点章节习题及答案
暑假补习针对性练习（七八年级知识点+重点章节练习题）第一部分：七八年级知识点人教版数学七、八年级知识点汇总人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容人教版七年级数学下册主要包含了相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集、整理与描述六章内容人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和整式的乘除与分解因式五个章节的内容。
人教版八年级下册主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章内容。
九年级数学（上）知识点人教版九年级数学上册主要包括了二次根式、二元一次方程、旋转、圆和概率五个章节的内容。
人教版九年级数学下册主要包括了二次函数、相似、锐角三角形、投影与视图四个章节的内容。
七年级上册人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容第一章 有理数一、知识框架二、知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.【注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数】(3)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 重点② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；【注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离】(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；【注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1】 若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数； 【注意：零不能做除数，无意义即0a 】13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；如23叫2的3次幂，其中2是底数，3是指数。
初中教辅资料难度排行榜 数学
初中教辅资料难度排行榜数学初中数学教辅资料是学生们在学习数学过程中不可或缺的辅助材料。
好的教辅资料应该能够深入浅出地讲解数学知识，以及提供大量的练习题和解析，帮助学生巩固预习课上所学的知识，并进一步提高他们的学习成绩。
下面将为大家介绍几本较为优秀且适合初中生使用的数学教辅资料，并给出它们的难度排行榜。
第一名：《新版人教版数学八年级上册教材同步练习题及答案》这本教辅资料以人教版八年级上册教材为基础，结合学生的学习情况编写而成。
它提供了大量的练习题和解析，覆盖了教材中的所有知识点，并结合了一些常见考点的拓展题。
题目难度适中，对于初中生来说是一个很好的辅助练习资料。
第二名：《错题集：初中数学》这是一本专门收集了初中数学常见错题的辅导资料。
书中所选的题目都是学生经常容易犯错的题目，通过分析和解析这些错题，帮助学生找出错误的原因，并纠正自己的错误。
这本书对于提高学生的解题能力和改善解题思路非常有帮助。
第三名：《新版人教版数学七年级下册教材同步练习题及答案》这本教辅资料以人教版七年级下册教材为基础，同样提供了大量的练习题和解析。
题目难度适中，覆盖了教材中的所有知识点，并提供了一些拓展题目。
这本书是初中数学学习的良好辅助资料，可以帮助学生巩固和提高自己的数学水平。
第四名：《初中数学作业精典800例》这本教辅资料为学生提供了800道精选的数学题目和详细解析。
题目包含了初中数学各个知识点，覆盖了不同难度的题型。
这本书的题目设计合理，帮助学生充分巩固所学知识，并提高解题能力。
第五名：《新版人教版数学九年级上册教材同步练习题及答案》这本教辅资料以人教版九年级上册教材为基础，同样提供了大量的练习题和解析。
题目难度适中，覆盖了教材中的所有知识点，并提供了一些拓展题目。
这本书能够帮助学生全面复习和巩固初中数学的知识。
通过以上排行榜，我们可以看出这几本教辅资料的难度适中、覆盖面广，对学生来说是非常有益的辅助学习资料。
当然，在选择教辅资料时，要根据自己的实际情况选择适合自己的资料。
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反比例函数测试题湖北省宜昌市宜都陆城一中王华伟一、选择题（每题3分共30分）1、下列函数中，反比例函数是（）A、y=x+1B、y=C、=1D、3xy=22、函数y1=kx和y2=的图象如图，自变量x的取值范围相同的是（）3、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。
4、反比例函数y=(k≠0)的图象的两个分支分别位于（）象限。
A、一、二B、一、三C、二、四D、一、四5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）关系。
A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、二次函数6、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则（）A、x1>x2>x3B、x1>x3>x2C、x3>x2>x1D、x3>x1>x27、如图1：是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（）A、k1>k2>k3B、k1>k3>k2C、k2>k3>k1D、k3>k1>k28、已知双曲线上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2－3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，则双曲线的表达式为（）A、 B、 C、 D、9、如图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x 轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（）A、1B、C、2D、10、如图3，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为A、2B、C、D、二、填空（每题3分共30分）1、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=________。
2、如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_______。
3、设反比例函数的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2，则k的取值范围是______。
4、若点(２,１)是反比例的图象上一点，当y=6时，则x=_______。
5、函数与y=－2x的图象的交点的坐标是____________。
6、如果点(m,－2m)在双曲线上，那么双曲线在_________象限。
7、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数y=的函数值随x的增大而__________。
8、已知，那么y与x成_________比例，k=________，其图象在第_______象限。
9、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_________。
10、反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是。
三、解答题1、（10分）数与反比例函数的图象都过A(，1)点．求:(1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．2、（10分）一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点坐标为(2,0)，点C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式？3、（10分）如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.4、（10分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空.（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？（3）写出t与Ｑ之间的关系式（4）如果准备在５h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？5、（10分）已知反比例函数y=的图象经过点A（4, ），若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标？6、（10分）已知反比例函数y=和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。
(1)求反比例函数的解析式？(2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？(3)利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？答案：一、DCBBBCCCC二、-2；3；k＞-1；；；二、四；减小；反，-6，二、四；；-1三、1、；（-3，-1）2、；3、，（≤≤）4、48；减小；；；4小时5、（1，0）6、；A（1，1）；存在，分别为（1，0）（2，0）平行四边形专项训练安徽省马鞍山市第七中学杨厚文一、选择题：1、如图所示，平行四边形ABCD中，已知∠ABC＝60°，则∠BAD的度数是（）A. 60°B. 120°C. 150°D. 无法确定第1题2、平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（）.A. 内角和等于360°B. 外角和等于360°C. 不稳定性 D. 对边平行且相等．3、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A. 1：2：3：4B. 2：2：3：3C. 2：3：2：3 D. 2：3：3：24、已知△ABC，若存在点D使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则这样的点D有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，在平行四边形ABCD中，剪去大小不同的平行四边行EGFC，得到另两个图形，将三个图形分别标上（L）、（M）、（N），记周长分别为l、m、n，则必有（）A．n<m<l B．l<n<m C．l=m=n D．无法确定(第5题)6、下面命题中，正确的是（）A. 一组对角相等的四边形是平行四边形B. 一组对角互补的四边形是平行四边形C. 两组边分别相等的四边形是平行四边形D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．7、已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。
③如果再加上条件“AO＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么平行四边形ABCD一定是平行四边形。
其中正确的说法是（）A. ①和②B. ①、③和④C. ②和③ D. ②、③和④8、平行四边形的一边的长为10,则这个平行四边形的两条对角线的长可以是( ).A. B. C. D.二、填空题：9、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝125°，∠B＝________度。
（第9题）10、如图10，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC于O，则△DCE的周长为_________（第10题）11、根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为.(第11题)12、把两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为____．13、平行四边形ABCD中，AC=10cm，BD=8cm，则AB的取值范围是_________。
三、解答题：14、如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF。
请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）。
(第14题)（1）连接____________；（2）猜想：____________＝____________；（3）说明所猜想的结论的正确性。
15、平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，MN∥GH，GH、MN交EF于O、Q，图中共有多少个平行四边形。
第15题16、李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.(第16题)17、如图所示，已知四边形ABCD，从（1）AB//DC；（2）AB=DC；（3）AD//BC；（4）AD=BC；（5）A=C；（6）B=D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请写出具体组合。
(第17题)18、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间为t。
(第18题)当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形。
平行四边形专项训练参考答案一、选择题1.B.2.D.3.C.4. C.5. C.6. D.7.C.8.D.二、填空题9. 55 10. 8cm. 11. 4 12. 3个13.1 cm <AB<9 cm三、解答题14. 解：（1）连接BF；（2）猜想：BF＝DE解：如图12-1-14所示，连接DB、DF、BF、DB、AC交于点O图12-1-14因为四边形ABCD为平行四边形，则AO＝OC，DO＝OB（平行四边形的对角线互相平分）又AE＝FC（已知）AO－AE＝OC－FC即EO＝FO则四边形EBFD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）所以BF＝DE（平行四边形的对边相等）15.答：平行四边形AMEQ，平行四边形AMNB，平行四边形AGOE，平行四边形AGHB，平行四边形ADFE，平行四边形ADCB，平行四边形MGOQ，平行四边形MGHN，平行四边形MDFQ，平行四边形MDCN，平行四边形GDFO，平行四边形GDCH，平行四边形EQNB，平行四边形EOHB，平行四边形EFCB，平行四边形QOHN，平行四边形QFCN，平行四边形OFCH共18个。
16. 如图所示,连结对角线AC、BD,过A、B、C、D分别作BD、AC、BD、AC的平行线,且这些平行线两两相交于E、F、G、H,四边形EFGH即为符合条件的平行四边形.17.本题6个条件中任取2个，共有15种组合情形，其中能证明是平行四边形的有9种情况：①（1），（3）②（2），（4）③（5），（6）④（1），（2）⑤（3），（4）⑥（1），（5）⑦（1），（6）⑧（3），（5）⑨（3），（6）18.解：因为AD∥BC，当DP=CQ时，四边形PDCQ是平行四边形，即∴t=6答：当t=6s时，四边形PDCQ是平行四边形。